как найти длину окружности зная диаметр
Интернет
Здравствуйте! У меня иногда попадались такие ситуации, когда нельзя было точно определить диаметр трубы. Раскопали яму, чтобы заменить старую врезку в магистральный водопровод, а точно определить визуально диаметр трубы нельзя (иногда нет возможности отрезать кусочек, или штангеля нет с собой и т. д.).
Эта проблемма не сильно сложная. Достаточно измерить рулеткой, или каким-нибудь шнуром или ниткой, что есть под рукой, длину окружности трубы. В основном это можно сделать всегда.
И как теперь определить диаметр трубы? Вспомним школу, а именно геометрию и длину окружности. Нам не нужно решать какие-то сложные формулы, достаточно знать, что зная длину окружности и число «Пи» (3,14),
Где:
D — это искомый диаметр;
L — известная нам длина окружности.
Например: L= 31,4см. Тогда D=31,43,14=10см., или 100мм. Для удобства, можете взять готовые расчёты, из таблицы ниже.
Как вы заметили, в ней присутствуют ещё данные о расходе электродов и карбида на один свариваемый стык.
Эту табличку можете
Очень часто при решении школьных заданий по или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы , понятия и определения требуются для этого.
Вконтакте
Основные понятия и определения
- Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку . Он обозначается латинской буквой r.
- Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности .
- Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр . Он обозначается латинской буквой d.
- — это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.
Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности . Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.
Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.
Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!
Диаметр окружности.
Нахождение длины окружности и её площади
Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r . Таким образом, для ответа на вопрос, как найти диаметр круга, зная его радиус, достаточно последний умножить на два .
Формула длины окружности, выраженная через её радиус, имеет вид l = 2*П*r .
Внимание! Латинской буквой П (Пи) обозначается отношение длины окружности к её диаметру, и это есть непериодическая десятичная дробь. В школьной математике она считается заранее известной табличной величиной, равной 3,14!
Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти длину окружности через её диаметр, помня, в чём состоит его разница по отношению к радиусу.
2 = 4*s/П . Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части . Получится d = 2*sqrt(s/П).
Решение типовых заданий
- Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
- Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга. Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см . Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
- Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. 2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.
2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.Длина окружности
§ 117. Длина окружности и площадь круга.
1. Длина окружности. Окружностью называется замкнутая плоская кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки (О), называемой центром окружности (рис. 27).
Окружность вычерчивается с помощью циркуля. Для этого острую ножку циркуля ставят в центр, а другую (с карандашом) вращают вокруг первой до тех пор, пока конец карандаша не вычертит полной окружности. Расстояние от центра до любой точки окружности называется её
Отрезок прямой линии (АВ), соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр, называется диаметром . Все диаметры одной окружности равны между собой; диаметр равен двум радиусам.
Как найти длину окружности? Практически в некоторых случаях длину окружности можно найти путём непосредственного измерения.
Это можно сделать, например, при измерении окружности сравнительно небольших предметов (ведро, стакан и т. п.). Для этого можно воспользоваться рулеткой, тесьмой или шнуром.
В математике применяется приём косвенного определения длины окружности. Он состоит в вычислении по готовой формуле, которую мы сейчас выведем.
Если мы возьмём несколько больших и малых круглых предметов (монета, стакан, ведро, бочка и т. д.) и измерим у каждого из них длину окружности и длину диаметра, то получим для каждого предмета два числа (одно, измеряющее длину окружности, и другое — длину диаметра). Естественно, что для малых предметов эти числа будут небольшими, а для крупных — большими.
Однако если мы в каждом из этих случаев возьмём отношение полученных двух чисел (длины окружности и диаметра), то при тщательном выполнении измерения найдём почти одно и то же число. Обозначим длину окружности буквой С , длину диаметра буквой D , тогда отношение их будет иметь вид С: D .
Фактические измерения всегда сопровождаются неизбежными неточностями. Но, выполнив указанный опыт и произведя необходимые вычисления, мы получим для отношения
В математике путём теоретических соображений установлено, что искомое отношение С: D никогда не меняется и оно равно бесконечной непериодической дроби, приближённое значение которой с точностью до десятитысячных долей равно 3,1416 . Это значит, что всякая окружность длиннее своего диаметра в одно и то же число раз. Это число принято обозначать греческой буквой π (пи). Тогда отношение длины окружности к диаметру запишется так: С: D = π . Мы будем ограничивать это число только сотыми долями, т. е. брать π = 3,14.
Напишем формулу для определения длины окружности.
Так как С: D = π , то
C = πD
т. е. длина окружности равна произведению числа π на диаметр.
Задача 1. Найти длину окружности (С ) круглой комнаты, если диаметр её D = 5,5 м.
Принимая во внимание изложенное выше, мы должны для решения этой задачи увеличить диаметр в 3,14 раза:
5,5 3,14 = 17,27 {м).
Задача 2. Найти радиус колеса, у которого длина окружности 125,6 см.
Эта задача обратна предыдущей. Найдём диаметр колеса:
125,6: 3,14 = 40 (см).
Найдём теперь радиус колеса:
40: 2 = 20 (см).
2. Площадь круга. Чтобы определить площадь круга, можно было бы начертить на бумаге круг данного радиуса, покрыть его прозрачной клетчатой бумагой и потом сосчитать клетки, находящиеся внутри окружности (рис. 28).
Но такой способ неудобен по многим причинам. Во-первых, вблизи контура круга получается ряд неполных клеток, о величине которых судить трудно. Во-вторых, нельзя покрыть листом бумаги большой предмет (круглую клумбу, бассейн, фонтан и др.). В-третьих, подсчитав клетки, мы всё-таки не получаем никакого правила, позволяющего нам решать другую подобную задачу.
Затем сложим их так, как показано на рисунке 30, т. е. сначала расположим 16 зубцов в виде пилы, а затем в образовавшиеся отверстия вложим 15 зубцов и, наконец, последний оставшийся зубец разрежем по радиусу пополам и приложим одну часть слева, другую — справа. Тогда получится фигура, напоминающая прямоугольник.
Длина этой фигуры (основание) равна приблизительно длине полуокружности, а высота — приблизительно радиусу. Тогда площадь такой фигуры можно найти путём умножения чисел, выражающих длину полуокружности и длину радиуса. Если обозначим площадь круга буквой S , длину окружности буквой С , радиус буквой r , то можем записать формулу для определения площади круга:
которая читается так: площадь круга равна длине полуокружности, умноженной на радиус.
Задача. Найти площадь круга, радиус которого равен 4 см. Найдём сначала длину окружности, потом длину полуокружности, а затем умножим её на радиус.
1) Длина окружности С = π D = 3,14 8 = 25,12 (см).
2) Длина половины окружности C / 2 = 25,12: 2= 12,56 (см).
3) Площадь круга S = C / 2 r = 12,56 4 = 50,24 (кв. см).
§ 118. Поверхность и объём цилиндра.
Задача 1. Найти полную поверхность цилиндра, у которого диаметр основания 20,6 см и высота 30,5 см.
Форму цилиндра (рис. 31) имеют: ведро, стакан (не гранёный), кастрюля и множество других предметов.
Полная поверхность цилиндра (как и полная поверхность прямоугольного параллелепипеда) состоит из боковой поверхности и площадей двух оснований (рис. 32).
Чтобы наглядно представить себе, о чём идёт речь, необходимо аккуратно сделать модель цилиндра из бумаги. Если мы от этой модели отнимем два основания, т.
е. два круга, а боковую поверхность разрежем вдоль и развернём, то будет совершенно ясно, как нужно вычислять полную поверхность цилиндра. Боковая поверхность развернётся в прямоугольник, основание которого равно длине окружности. Поэтому решение задачи будет иметь вид:
1) Длина окружности: 20,6 3,14 = 64,684 (см).
2) Площадь боковой поверхности: 64,684 30,5= 1972,862(кв.см).
3) Площадь одного основания: 32,342 10,3 = 333,1226 (кв.см).
4) Полная поверхность цилиндра:
1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (кв. см) ≈ 2639 (кв. см).
Задача 2. Найти объём железной бочки, имеющей форму цилиндра с размерами: диаметр основания 60 см и высота 110 см.
Чтобы вычислить объём цилиндра, нужно припомнить, как мы вычисляли объём прямоугольного параллелепипеда (полезно прочитать § 61).
Единицей измерения объёма у нас будет кубический сантиметр. Сначала надо узнать, сколько кубических сантиметров можно расположить на площади основания, а затем найденное число умножить на высоту.
Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров можно уложить на площади основания, надо вычислить площадь основания цилиндра. Так как основанием служит круг, то нужно найти площадь круга. Затем для определения объёма умножить её на высоту. Решение задачи имеет вид:
1) Длина окружности: 60 3,14 = 188,4 (см).
2) Площадь круга: 94,2 30 = 2826 (кв. см).
3) Объём цилиндра: 2826 110 = 310 860 (куб. см).
Ответ. Объём бочки 310,86 куб. дм.
Если обозначим объём цилиндра буквой V , площадь основания S , высоту цилиндра H , то можно написать формулу для определения объёма цилиндра:
V = S H
которая читается так: объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту.
§ 119. Таблицы для вычисления длины окружности по диаметру.
При решении различных производственных задач часто приходится вычислять длину окружности. Представим себе рабочего, который изготовляет круглые детали по указанным ему диаметрам.
Он должен всякий раз, зная диаметр, вычислить длину окружности. Чтобы сэкономить время и застраховать себя от ошибок, он обращается к готовым таблицам, в которых указаны диаметры и соответствующие им длины окружностей.
Приведём небольшую часть таких таблиц и расскажем, как ими пользоваться.
Пусть известно, что диаметр окружности равен 5 м. Ищем в таблице в вертикальном столбце под буквой D число 5. Это длина диаметра. Рядом с этим числом (вправо, в столбце под названием «Длина окружности») увидим число 15,708 (м). Совершенно так же найдём, что если D = 10 см, то длина окружности равна 31,416 см.
По этим же таблицам можно производить и обратные вычисления. Если известна длина окружности, то можно найти в таблице соответствующий ей диаметр. Пусть длина окружности равна приблизительно 34,56 см. Найдём в таблице число, наиболее близкое к данному. Таковым будет 34,558 (разница 0,002). Соответствующий такой длине окружности диаметр равен приблизительно 11 см.
Таблицы, о которых здесь сказано, имеются в различных справочниках. В частности, их можно найти в книжке «Четырёхзначные математические таблицы» В. М. Брадиса. и в задачнике по арифметике С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева.
Окружность встречается в повседневной жизни не реже, чем прямоугольник. А у многих людей задача о том, как рассчитать длину окружности, вызывает затруднение. И все потому, что у нее нет углов. При их наличии все стало бы намного проще.
Что такое окружность и где она встречается?
Эта плоская фигура представляет собой некоторое количество точек, которые расположены на одинаковом удалении от еще одной, которая является центром. Это расстояние называется радиусом.
В повседневной жизни нечасто приходится вычислять длину окружности, кроме людей, которые являются инженерами и конструкторами. Они создают проекты механизмов, в которых используются, например, шестеренки, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома, имеющие круглые или арочные окна.
В каждом из этих и других случаях требуется своя точность. Причем высчитать длину окружности совершенно точно оказывается невозможно. Связано это с бесконечностью основного числа, имеющегося в формуле. «Пи» до сих пор уточняется. И используется чаще всего округленное значение. Степень точности выбирается такой, чтобы дать максимально верный ответ.
Обозначения величин и формулы
Теперь легко ответить на вопрос о том, как рассчитать длину окружности по радиусу, для этого потребуется такая формула:
Поскольку радиус и диаметр связаны друг с другом, то есть и другая формула для расчетов. Так как радиус в два раза меньше, то выражение немного видоизменится. И формула того, как рассчитать длину окружности, зная диаметр, будет следующей:
l = π * d.
Как быть, если нужно вычислить периметр круга?
Просто вспомнить, что круг включает в себя все точки внутри окружности. А значит, его периметр совпадает с ее длиной. И после того, как рассчитать длину окружности, поставить знак равенства с периметром круга.
Кстати, и обозначения у них такие же. Это касается радиуса и диаметра, а периметром является латинская буква P.
Примеры заданий
Задача первая
Условие. Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.
Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности. Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).
Ответ: l = 31,4 см.
Задача вторая
Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.
Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.
Ответ: r = 200 мм.
Задача третья
Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.
Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате такого действия получается число 18. Результат получен.
Ответ: d = 18 см.
Задача четвертая
Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.
Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.
Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.
Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.
Ответ: l 1 = 18,84 см, l 2 = 31,4 см.
Задача пятая
Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м.
Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?
Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.
Ответ: Белка пробегает 6,28 м.
И в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, — это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.
Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.
Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой.
Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.
Обозначается диаметр латинской буквой D. Находить диаметр окружности можно по таким значениям, как площадь, длина и радиус круга.
Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:
К примеру, радиус — 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.
Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить Формула L = 2 Пи * R, где 2 — это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом
Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности. Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным.
Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:
Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.
Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:
D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)
S — в данном случае Допустим, в задаче она равна 30 кв. м. Получаем:
D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414
При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.
Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:
R = S / p (S — площадь заданного треугольника, а p — периметр, разделенный на 2).
Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.
Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении что равносильно его диаметру. Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой.
Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности. А это является серьезным поводом для того, чтобы более ответственно относиться к школьным предметам.
Диаметр круга — Math Monks
Что такое диаметр круга
Диаметр круга — это отрезок, который проходит через центр круга и имеет две конечные точки на круге. Это самое длинное расстояние от одного конца круга до другого и вдвое больше радиуса.
Ниже показан диаметр круга.
Диаметр окружностиСимвол
Диаметр также иногда обозначается символом «∅». Он используется в технических чертежах или спецификациях в качестве префикса или суффикса для номера. Например, «∅ 66 см» читается как «диаметр 66 см».
Формулы
Вычислить диаметр круга несложно, если известны какие-либо другие измерения, такие как длина окружности, радиус или площадь.
Также можно вычислить диаметр, если у нас нет ни одного из размеров, но нарисован круг. Мы подробно обсудим каждую из ситуаций.
Как найти диаметр окружности, используя длину окружности
Когда длина окружности известна, уравнение для расчета диаметра выводится ниже.
Как мы знаем,
Окружность ( C ) = πd , здесь π = 3,141 = 22/7, D = диаметр
=> D = C / => D = C / π π.
Таким образом,
Диаметр ( d ) = C / π
Решим пример.
Найдите меру диаметра круга с окружностью 20 футов.
Решение:
Как мы знаем,
Диаметр (d) = C/π, здесь C = 20 футов, π = 3,141
= 20/3,141
= 6,36 фута
Как найти диаметр круга из площади
Когда площадь круга известна, уравнение для определения диаметра выводится ниже.
Как мы знаем,
Область ( A ) = πd 2 /4, здесь D = диаметр и π = 3,141 = 22/7
=> D 2 2 2 2 2 22/7
=> D 2 2 2 2 2 2 2 2 22/7
9. = 4 A / π=> D = √4 A / π
Какой диаметр круга с областью 22 M 2 .
Решение:
Как мы знаем,
d = √4A/π, здесь A = 22 м 2 , π = 3,141 = 22/7
= √4 × 0:02/3,141 = 90,68 5,29 м
Как найти диаметр окружности с помощью радиуса
Когда известен диаметр окружности, уравнение для расчета радиуса выводится ниже.
Как известно,
Диаметр ( d ) = 2 × r , здесь r = радиус
. Определить диаметр окружности 1 дюйм?
Решение:
Как мы знаем, диаметр
( D ) = 2 × R , здесь R = 16,5
= (2 × 16).
Диаметр круга из нарисованного круга
Лучше всего это можно понять с помощью анимации. Пожалуйста, проверьте ссылку ниже для идеи. См. раздел Расчет диаметра круга по чертежу круга ‘https://www.wikihow.com/Calculate-the-Diameter-of-a-Circle
Окружность круга — определение, формула, реальный мир Примеры
Окружность круга, также называемая периметром круга, представляет собой расстояние вокруг круга или любого круглого объекта, такого как часы, пицца или обеденная тарелка. Например, расстояние вокруг круглых часов — это длина окружности часов.
Как найти длину окружности?
Способ 1:
Для измерения периметра часов можно использовать гибкую измерительную ленту, подобную той, что на изображении выше. Поскольку вы обматываете рулетку круглосуточно, просто растягивайте измерительную ленту как можно сильнее, чтобы измерение было максимально точным. Затем прочитайте число, которое вы видите на измерительной ленте.
Способ 2
Отметьте точку на краю любого круглого объекта. Это показано ниже вертикальной красной меткой. Поверните круглый объект влево или вправо, пока он не сделает один оборот. Расстояние между вертикальными красными метками является окружностью круглого объекта.
Метод 3
Другой способ найти периметр круга или любого круглого объекта — использовать специальную формулу.
Формула длины окружности
Периметр окружности можно найти, используя либо C = π × d, либо C = 2 × π × r.
Пи или π — это специальная математическая константа, и значение числа пи приблизительно равно 22/7 или 3,14. Причина, по которой мы используем число 3,14, заключается в том, что пи — иррациональное число с неограниченным количеством цифр после запятой. Урок о числе π расскажет вам больше о числе pi. Также будет показано, как вывести формулу и объяснить, почему длина окружности равна C = π × d или C = 2 × π × r.
Если радиус окружности (r) или диаметр окружности (d) известны, вы можете найти длину окружности, просто подставив известное значение r или d в формулу.
Длина окружности выражается в линейных единицах.
- Если r или d измеряется в метрах, то длина окружности также измеряется в метрах или метрах.
- Если r или d измеряется в километрах, то длина окружности измеряется в километрах или км.
- Если r или d измеряется в дюймах, то длина окружности измеряется в дюймах или дюймах.
Как найти длину окружности, используя диаметр?
Произведение константы π на диаметр окружности равно длине окружности.
C = π × d
Вам просто нужно найти длину диаметра и умножить их на 3,14, чтобы получить длину окружности. Чтобы узнать диаметр, используйте линейку или рулетку. Измерьте расстояние от одного края круга до другого края, убедившись, что вы проходите через середину или центр круга (или часов). После того, как я измерил диаметр часов, которые вы видите ниже, я нашел что-то близкое к 11,9.0 дюймов.
C = 3,14 × d = 3,14 × 11,9 = 37,36 дюйма.
Глядя на измерительную ленту круглосуточно, мы видим, что длина окружности действительно близка к 37,3 дюймам!
Как найти длину окружности, используя радиус?
Удвоенное произведение постоянной π на радиус окружности равно длине окружности.
C = 2π × r
Вам просто нужно найти длину радиуса r и умножить их на 2, а затем на 3,14, чтобы получить длину окружности. Чтобы получить радиус, измерьте расстояние от центра круга (или часов) до края круга. После того, как я измерил радиус часов, которые вы видите ниже, я нашел что-то близкое к 5,9.5 дюймов.
C = 2 (3,14) × r = 2 (3,14) × 5,95 = 37,36 дюйма. Опять же, глядя на измерительную ленту круглосуточно, мы видим, что длина окружности действительно близка к 37,3 дюймам!
Еще несколько примеров, показывающих, как найти длину окружности
Examples #1
Вычислить длину окружности, если r = 2 дюйма
C = 2 × π × r = 2 × 3,14 × 2 = 12,56 дюйма
Примеры #2
Вычислите длину окружности, если r = 4 дюйма
C = 2 × π × r = 2 × 3,14 × 4 = 25,12 дюйма
Примеры #3
Если D = 10 см, найдите длину окружности.
У вас есть два варианта. Вы можете сначала найти r, а затем подставить его значение вместо r в формуле.
r равно половине диаметра, поэтому r = 10 разделить на 2
r = 5 см
C = 2 × π × r = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 см
В противном случае можно просто использовать формулу C = π × D
C = 3,14 × 10 = 31,4 см
Сложное упражнение на длину окружности
Примеры #4
Длина окружности A в четыре раза больше длины окружности B
Диаметр окружности B равен 7. Каков диаметр окружности A?
Пусть C A будет длиной окружности A
Пусть C B будет длиной окружности B
Пусть D A будет диаметром окружности A
Пусть D B 908 будет диаметром круг В
Поскольку отношение длины окружности к диаметру одинаково для всех кругов, для решения этой задачи можно использовать следующую пропорцию.
С А / Д А | знак равно С В / Д Б |
То, что мы знаем :
C A = 4 × C B
D B = 7
Замените их в пропорции0005
4 × С В / Д А | знак равно С В / 7 |
Если 2 / 5 | знак равно 8 / 20 тогда 2 × 20 = 5 × 8 |
Если 4 × С В / Д А | знак равно С В / 7 тогда 4 × C B × 7 = D A × C B |
28 × C B = D A × C B
Разделите обе части на C B
D A = 2
С А / Д А | знак равно С В / Д Б |
То, что мы знаем :
C A = 4 × C B
D B = 7
Замените их в пропорции
4 × С В / Д А | знак равно С В / 7 |
Если 2 / 5 | знак равно 8 / 20 тогда 2 × 20 = 5 × 8 |
Если 4 × С В / Д А | знак равно С В / 7 |
Тогда, 4 × C B × 7 = D A × C B
28 × C B = D A × C B = D A × C B = D A × C B 88888888887 гг.