Файл: 2800 задач по теории вероятностей.pdf — Страницы №№181-185
Наши сайты:
Fizmathim.ru
,
reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте
https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на
Решения заданий по теории вероятностей
вероятностей
2512. В группе 20 студентов из них 4 отличника. Какова вероятность того, что среди 5 наугад
выбранных по списку студентов 2 отличника.
Решенная задача по теории вероятностей
2513. В группе 15 студентов, среди которых три отличника. По списку наудачу отобраны 6 студентов.
Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 2 отличника.
Решенная задача по теории
вероятностей
2514. Из 30 студентов группы 5 студентов отличники. Какова вероятность того, что выбранные наудачу
3 студента – отличники?
Решенная задача по теории вероятностей
2515.
В группе из 10 студентов 7 отличников. Наудачу отобраны 5 студентов. Найти вероятность того,
что все отобранные студенты — отличники.
Решенная задача по теории вероятностей
2516. В группе из 20 студентов 5 отличников. Выбирают наудачу 4 студента. Какова вероятность того,
что 2 из них отличники?
Решенная задача по теории вероятностей
2517. В группе 20 студентов среди которых 6 отличников. Группа на удачу разделена на две. Какова
вероятность того, что в каждой группе по 3 отличника.
Решенная задача по теории вероятностей
2518. В группе 20 студентов, среди которых 6 отличников. Отобрано наудачу 7 студентов. Найти
вероятность того, что среди них 3 отличника.
Решенная задача по теории вероятностей
2519. В классе 40 учеников, из которых 10 отличников. Класс наудачу разделен на 2 равные части.
Какова вероятность того, что в каждой части по 5 отличников?
Решенная задача по теории вероятностей
2520.
В группе 20 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отбирается 10 человек.
Найти вероятность, что среди них ровно 5 отличников.
Решенная задача по теории вероятностей
2521. В группе 15 студентов, 8 из которых отличники. Наудачу (по списку) вызвали 6 студентов. Найти
вероятность того, что 4 студента из вызванных окажутся отличниками.
Решенная задача по теории
вероятностей
2522. В группе 15 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 8 студентов.
Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника.
Решенная задача по теории
вероятностей
2523. В группе 15 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны десять
студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов четыре отличника.
Решенная
задача по теории вероятностей
2524. В группе 16 студентов, среди которых 10 отличников.
По списку отобраны 12 студентов. Найти
вероятность того, что среди отобранных студентов 6 отличников.
Решенная задача по теории
вероятностей
2525. В группе 25 студентов, среди них 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти
вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.
Решенная задача по теории
вероятностей
2526. В группе 20 студентов, среди которых 10 отличников. По списку наудачу отобраны 12 студентов.
Найдите вероятность того, что среди них пять отличников.
Решенная задача по теории вероятностей
2527. В группе 16 студентов, среди которых 4 отличника. По списку наудачу отобраны 9 студентов.
Наши сайты:
Fizmathim.ru
,
reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте
https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на
Решения заданий по теории вероятностей
Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника.
Решенная задача по теории
вероятностей
2528. В ящике стола имеется 15 тетрадей, 8 из них в клеточку. Наудачу взяли три тетради. Найти
вероятность того, что все три взятые тетради окажутся в клеточку.
Решенная задача по теории
вероятностей
2529. В пачке 10 тетрадей, среди них 4 тетради в клетку, а остальные в линейку. Найти вероятность
того, что среди наудачу взятых трех тетрадей хотя бы одна будет в клетку.
Решенная задача по теории
вероятностей
2530. В группе из 20 студентов 4 не сдали сессию. По списку отобрали 16 студентов. Найти вероятность
того, что среди отобранных студентов нет должников.
Решенная задача по теории вероятностей
2531. В пачке 10 тетрадей 8 из которых в клетку. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу
двух тетрадей есть хотя бы одна в клеточку.
Решенная задача по теории вероятностей
2532.
В пачке 10 тетрадей, из которых 6 тетрадей в клетку, а остальные в линейку. Найти вероятность
того, что среди одновременно наудачу взятых из пачки трех тетрадей в клетку будет: а) одна тетрадь; б)
ни одной.
Решенная задача по теории вероятностей
2533. В пачке 20 тетрадей, 7 в клетку, 13 в линейку, наудачу берут 3, найти: а) Вероятность того, что
только одна тетрадь будет в клетку б) Хотя бы 1 тетрадь будет в клетку
Решенная задача по теории
вероятностей
2534. В пачке 25 тетрадей, 5 из которых в линейку, а остальные в клетку. Наугад берут семь тетрадей.
Какова вероятность того, что все тетради окажутся в клетку?
Решенная задача по теории вероятностей
2535. Производится 10 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном
выстреле равна 0,2. Найдите: наиболее вероятное число попаданий и соответствующую этому числу
вероятность.
Решенная задача по теории вероятностей
2536.
В пачке 10 тетрадей, из которых шесть тетрадей в клетку, а остальные в линейку. Найти
вероятность того, что среди одновременно взятых наудачу из пачки трех тетрадей хотя бы одна тетрадь
окажется в клетку.
Решенная задача по теории вероятностей
2537. В пачке 8 тетрадей, среди которых 5 тетрадей в клетку, остальные в линейку. Студент наудачу
берет 3 тетради. Какова вероятность того, что среди взятых: а) одна тетрадь в линейку; б) все тетради в
клетку?
Решенная задача по теории вероятностей
2538. В пачке находится 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова
вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку.
Решенная задача по теории вероятностей
2539. Из пачки тетрадей, содержащих 14 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку, берут наудачу 7
тетрадей. Какова вероятность того, что среди выбранных тетрадей будет 5 тетрадей в линейку?
Решенная задача по теории вероятностей
2540.
Из пачки тетрадей, содержащих 8 тетрадей в клетку и 9 тетрадей в линейку, берут наудачу 5
тетрадей. Какова вероятность того, что среди выбранных тетрадей будет 3 тетради в линейку?
Решенная
задача по теории вероятностей
2541. В пачке находятся 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова
вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку?
Решенная задача по теории вероятностей
Наши сайты:
Fizmathim.ru
,
reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте
https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на
Решения заданий по теории вероятностей
2542. В пачке находятся одинаковые по размеру 7 тетрадей в линейку и 5 в клетку. Из пачки наугад
берут 3 тетради. Какова вероятность того, что все 3 тетради окажутся в клетку?
Решенная задача по
теории вероятностей
2543.
В пачке находятся одинаковые по размеру 8 тетрадей в линейку и 6 в клетку. Из пачки наугад
берут одну тетрадь. Какова вероятность того, что тетрадь окажется в линейку?
Решенная задача по
теории вероятностей
2544. В папке находятся одинаковые по размеру 8 тетрадей в линию и 6 тетрадей в клетку. Наугад в
папке берут 4 тетради. Какова вероятность того, что все 4 тетради окажутся в клетку.
Решенная задача
по теории вероятностей
2545. В пачке находятся одинаковые по размеру 10 тетрадей в линейку и 6 в клетку. Из пачки наугад
берут 4 тетради. Какова вероятность того, что все 4 тетради окажутся в клетку?
Решенная задача по
теории вероятностей
2546. В пачке находится 25 тетрадей с одинаковым количеством листов. Из них 16 тетрадей в линейку, а
остальные – в клетку. Наугад берут 4 тетради. Какова вероятность того, что все они окажутся тетрадями
в клетку?
Решенная задача по теории вероятностей
2547.
В урне 20 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад 2 шара подряд. Найти вероятность
того, что оба шара черные. Найти вероятность того же события при условии, что первый вынутый шар
возвращают в урну и все шары перемешивают.
Решенная задача по теории вероятностей
2548. В урне 6 шаров – 2 белых и 4 черных. Без возвращения выбираем два шара. Найти вероятность
того, что оба шара белые.
Решенная задача по теории вероятностей
2549. В урне 8 белых и 4 черных шара. Из урны извлекаются 2 шара. Найдите вероятность того, что оба
шара будут белыми.
Решенная задача по теории вероятностей
2550. В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что
оба шара белые.
Решенная задача по теории вероятностей
2551. В урне находятся 7 белых и 5 черных шаров. Найдите вероятность того, что 1) наудачу вынутый
шар окажется черным; 2) два наудачу вынутых шара окажутся черными.
Решенная задача по теории
вероятностей
2552. В урне лежат 12 шаров, среди которых 10 шаров белые. Наудачу по одному извлекают три шара
без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна…
Решенная задача по
теории вероятностей
2553. В урне лежат 14 шаров, среди которых 12 белых. Наудачу по одному извлекают три шара без
возвращения. Найдите вероятность того, что все три шара будут белыми.
Решенная задача по теории
вероятностей
2554. В урне лежат 12 шаров, среди которых 7 шаров белые. Наудачу по одному извлекают два шара без
возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна…
Решенная задача по теории
вероятностей
2555. В урне находятся 3 белых и 3 черных шара. Из урны по очереди вынимаются два шара.
Вероятность того, что все шары будут белыми, равна…
Решенная задача по теории вероятностей
2556.
В урне находится 5 белых и 2 черных шара. Из урны по очереди вынимаются четыре шара.
Вероятность того, что все шары будут белыми, равна…
Решенная задача по теории вероятностей
Наши сайты:
Fizmathim.ru
,
reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте
https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на
Решения заданий по теории вероятностей
2557. В урне находится 5 белых и 3 черных шара. Из урны по очереди вынимаются четыре шара.
Вероятность того, что все шары будут белыми, равна…
Решенная задача по теории вероятностей
2558. В урне 3 белых и 4 чёрных шара. Из урны вынимаются два шара. Найти вероятность того, что оба
шара будут белыми.
Решенная задача по теории вероятностей
2559. В урне 9 белых и 7 чёрных шаров. Из урны вынимают (одновременно или последовательно) два
шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
Решенная задача по теории вероятностей
2560. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу два шара. Найти вероятность того, что
оба шара будут белыми.
Решенная задача по теории вероятностей
2561. В урне 8 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу два шара. Найти вероятность того, что
оба шара будут белыми.
Решенная задача по теории вероятностей
2562. В урне 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Из урны вынимают сразу два шара. Какова вероятность р
того, что оба шара окажутся белыми?
Решенная задача по теории вероятностей
2563. В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба
шара окажутся белыми?
Решенная задача по теории вероятностей
2564. В урне 10 белых и 25 чёрных шаров. Из урны вынимают два шара, какая вероятность того, что они
будут белые?
Решенная задача по теории вероятностей
2565.
В урне 16 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают три шара. Какова вероятность того, что
три шара окажутся белыми?
Решенная задача по теории вероятностей
2566. Из урны, в которой находится 14 белых и 6 чёрных шаров, наугад вынимают 2 шара. Какова
вероятность того, что оба шара окажутся черными?
Решенная задача по теории вероятностей
2567. В урне 18 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают сразу 4 шара. Какова вероятность, что из
них 2 шара будет белых и 2 черных?
Решенная задача по теории вероятностей
2568. В урне лежат 4 белых и 2 черных шара. Из урны одновременно вынимают 2 шара. Какова
вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми?
Решенная задача по теории вероятностей
2569. В урне 4 белых и 5 черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того,
что один шар черный, а другой белый?
Решенная задача по теории вероятностей
2570.
В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди
них окажется ровно 2 белых шара.
Решенная задача по теории вероятностей
2571. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Из урны вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что
среди них окажется ровно 3 белых шара.
Решенная задача по теории вероятностей
2572. В урне 15 белых и 5 черных шаров. Наудачу были отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что
среди них окажется ровно 3 белых шара.
Решенная задача по теории вероятностей
2573. В ящике 8 белых и 10 черных шаров. Найти вероятность того, что наудачу отобранных пяти шаров
окажется не менее четырех черных.
Решенная задача по теории вероятностей
2574. В урне 7 черных и 5 желтых шаров. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 4
шаров окажется более 2-х желтых.
Решенная задача по теории вероятностей
Наши сайты:
Fizmathim.
ru
,
reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте
https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на
Решения заданий по теории вероятностей
2575. В урне 3 черных и 7 красных шаров. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 5
шаров окажется не менее трех красных.
Решенная задача по теории вероятностей
2576. В урне 5 белых и 4 красных шара, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимаются 3 шара. Найти
вероятность того, что среди извлеченных шаров будет не менее двух красных.
Решенная задача по
теории вероятностей
2577. В урне 8 черных и 4 желтых шара. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 4-х
шаров окажется не более двух желтых.
Решенная задача по теории вероятностей
2578. В урне 8 синих и 7 зеленых шаров. Наудачу извлекаются 6 шаров. Найти вероятность того, что
среди них окажется не менее 5 синих.
Решенная задача по теории вероятностей
2579. В урне 8 белых и 8 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба
шара окажутся черными?
Решенная задача по теории вероятностей
2580. Из урны, в которой находится 12 белых и 8 чёрных шаров вынимают два шара. Какова
вероятность того, что оба шара окажутся чёрными?
Решенная задача по теории вероятностей
2581. В урне 20 шаров: 12 белых и 8 чёрных. Какова вероятность того, что 2 вынутых на удачу шара
будут белыми?
Решенная задача по теории вероятностей
2582. Из урны, в которой находится 12 белых и 9 черных шаров вынимают на удачу 2 шара. Какова
вероятность того, что оба шара окажутся черными?
Решенная задача по теории вероятностей
2583. Из урны, содержащей 3 белых и 7 черных шаров, вынимают два шара. Какова вероятность того,
что оба шара окажутся белыми?
Решенная задача по теории вероятностей
2584.
Из урны, содержащей 3 белых и 7 черных шаров, вынули наудачу два шара. Найти вероятность
того, что оба шара – черные.
Решенная задача по теории вероятностей
2585. Из урны, в которой лежит 7 белых и 3 черных шара наудачу по одному извлекают два шара без
возвращения. Тогда вероятность того, что хотя бы один шар будет белым равна …
Решенная задача по
теории вероятностей
2586. В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны одновременно вынимают 2 шара. Какова вероятность
того, что оба шара белые.
Решенная задача по теории вероятностей
2587. В урне 4 белых и 6 красных шаров. Наудачу извлекаются 3 шара. Найти вероятность того, что
среди них окажется менее двух красных шаров.
Решенная задача по теории вероятностей
2588. В урне 7 белых и 5 красных шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются 4 шара. Найти
вероятность того, что среди них будет не менее трех красных.
Решенная задача по теории вероятностей
2589. В коробке лежат 12 белых и 8 красных шаров, одинаковых на ощупь. Вынули 8 шаров. Какова
вероятность того, что красных шаров вынуто не более двух?
Решенная задача по теории вероятностей
2590. В ящике лежат 8 белых и 12 красных одинаковых на ощупь шаров. Наудачу вынимают три шара.
Какова вероятность того, что хотя бы один из них белый?
Решенная задача по теории вероятностей
2591. В ящике лежат 12 белых и 8 красных одинаковых на ощупь шаров. Вынули наугад 2 шара. Какова
вероятность того, что они разноцветные?
Решенная задача по теории вероятностей
Теория вероятностей
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …
4,6 |
Проводится
n независимых испытаний, в каждом из
которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6.
Тогда математическое
ожидание
и
дисперсия
дискретной
случайной величины X – числа появлений события A в
проведенных
испытаниях равны …
Имеются три урны, содержащие по 5 белых и 5 черных шаров, и семь урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый, равна …
0,57 |
В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 5 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет белым, равна …
0,47 |
В
первой урне 6 черных шаров и 4 белых шара.
Во второй урне 2 белых и 8 черных шаров.
Из наудачу взятой урны вынули один шар,
который оказался белым. Тогда вероятность
того, что этот шар вынули из первой урны,
равна …
Банк выдает 35% всех кредитов юридическим лицам, а 65% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,1. Тогда вероятность непогашения в срок очередного кредита равна …
0,1175 |
Банк выдает 40% всех кредитов юридическим лицам, а 60% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,1; а для физического лица эта вероятность составляет 0,05. Получено сообщение о невозврате кредита. Тогда вероятность того, что этот кредит не погасило физическое лицо, равна …
Банк
выдает 70% всех кредитов юридическим
лицам, а 30% – физическим лицам.
Вероятность
того, что юридическое лицо не погасит
в срок кредит, равна 0,15; а для физического
лица эта вероятность составляет 0,05.
Получено сообщение о невозврате кредита.
Тогда вероятность того, что этот кредит
не погасило юридическое лицо, равна …
0,875 |
Банк выдает 44% всех кредитов юридическим лицам, а 56% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,2; а для физического лица эта вероятность составляет 0,1. Тогда вероятность того, что очередной кредит будет погашен в срок, равна …
0,856 |
Дискретная случайная величина задана функцией распределения вероятностей Тогда вероятность равна …
0,54 |
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
Для дискретной случайной величины : функция распределения вероятностей имеет вид: Тогда значение параметра может быть равно …
0,7 |
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …
3 |
Математическое
ожидание дискретной случайной величины
,
заданной законом распределения
вероятностей: равно
4,4.
Тогда значение вероятности
равно
…
0,7 |
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда значения a и b могут быть равны …
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …
Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных два шара будут черными, равна …
Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час равно трем. Тогда вероятность того, что за два часа поступит пять заявок можно вычислить как …
В
партии из 12 деталей имеется 5 бракованных.
Наудачу отобраны три детали. Тогда
вероятность того, что среди отобранных
деталей нет бракованных, равна …
В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет годных, равна …
Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …
0,0081 |
При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна …
Внутрь круга радиуса 4 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется вне вписанного в круг квадрата, равна …
Q.3.5 В урне 6 белых и 9 черных… [БЕСПЛАТНОЕ РЕШЕНИЕ]
Q.
3.5 В урне 6 белых и 9 черных… [БЕСПЛАТНОЕ РЕШЕНИЕ] | StudySmarterВыберите язык
Предлагаемые языки для вас:
Немецкий (DE)
Дойч (Великобритания)
Европа
- английский (DE)
- английский (Великобритания)
Q.
3.5
Проверено экспертами
Найдено: Страница 98
Перейти к главе
Самые популярные вопросы для учебников по математике
Произведены независимые подбрасывания монеты, упавшей орлом с вероятностью p. Какова вероятность того, что первые четыре исхода будут
(a) H, H, H, H?
(б) Т, Н, Н, Н?
(c) Какова вероятность того, что паттерн T, H, H, H появится раньше паттерна H, H, H, H?
Если бы вам пришлось построить математическую модель для событий E и F , как описано в частях (a) по (e) , 9004, вы бы предположили, что они независимы. События? Объясните свои рассуждения.
(а) E — это событие, когда у деловой женщины голубые глаза, а F — это событие, когда у ее секретаря голубые глаза.
(b) E — событие наличия у профессора автомобиля, а F — событие наличия его в телефонной книге.
(c) E — это событие, когда рост человека меньше 6 футов, а F — это событие, когда он весит более 200 фунтов.
(d) E — это событие, что женщина живет в США, а F — это событие, что она живет в Западном полушарии.
(e) E — событие, что завтра будет дождь, а F — событие, что послезавтра пойдет дождь.
Двенадцать процентов всех домохозяйств США находятся в Калифорнии. В общей сложности 1,3 процента всех домохозяйств в США зарабатывают более 250 000 долларов в год, а в общей сложности 3,3 процента всех домохозяйств в Калифорнии зарабатывают более 250 000 долларов в год9.0005
(a) Какая доля всех домохозяйств за пределами Калифорнии зарабатывает более 250 000 долларов в год?
(b) Учитывая, что случайно выбранная семья в США зарабатывает более 250 000 долларов в год, какова вероятность того, что это семья из Калифорнии
Рекомендуемые пояснения к учебникам по математике
94% пользователей StudySmarter получают более высокие оценки.
Бесплатная регистрация
комбинаторика — Какова вероятность того, что ровно один из двух шаров, выбранных из урны B, будет белым после того, как два шара будут перенесены из урны A в урну B?
Ваш подход был правильным, но, похоже, вы не рассчитали вероятность!
У нас есть следующие случаи:-
Случай I: 2 белых шара взяты из урны A и перенесены в урну B
В этом случае количество способов выбрать 2 белых шара из урны A равно $6 \ выберите 2 $ пути. А общее количество способов выбрать 2 шара из урны А равно $10 \выберите 2$ способа.
Следовательно, вероятность выбора двух белых шаров из Урны A равна $\dfrac{6 \choose 2}{10 \choose 2} = \dfrac{1}{3}$
Теперь в урне B 4 белых и 2 черных шара. Если нам нужно выбрать два шара так, чтобы ровно один из них был белым, то другой должен быть черным. Следовательно, единственная возможная комбинация: 1 белый шар и 1 черный шар .
Это можно сделать ${4 \выбрать 1}.{2 \выбрать 1}$ способами. А общее количество способов выбрать 2 шара из урны B равно $6 \выбрать 2$ способа.
Следовательно, вероятность выбора ровно одного белого шара (из двух выбранных) из Урны B равна $\dfrac{{4 \choose 1}.{2 \choose 1}}{6 \choose 2} = \dfrac{ 8}{15}$
Следовательно, вероятность того, что произойдут оба этих события, равна произведению этих двух вероятностей. Поэтому вероятность того, что два белых шара были вынуты из урны A, а затем из урны B вынут ровно один белый шар, равна $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{8}{15} = \dfrac {8}{45}$.
Случай II: 1 белый и 1 черный шары взяты из урны A и перенесены в урну B
В этом случае количество способов выбрать один белый и один черный шар из урны A равно ${6 \выбрать 1}.{4 \выбрать 1}$.
Вероятность того, что это произойдет, равна $\dfrac{{6 \выберите 1}.{4 \выберите 1}}{10 \выберите 2} = \dfrac{8}{15}$
Теперь в Урне B мы есть 3 белых шара и 3 черных шара.
Вероятность того, что после удаления двух шаров ровно один из них белый, равна $\dfrac{{3 \выбрать 1}.{3 \выбрать 1}}{6 \выбрать 2} = \dfrac{3}{5}$
Следовательно, вероятность того, что один белый и один черный шар будут удалены из урны A и перенесены в урну B, а затем ровно один (из двух удаленных из урны B) будет белым равно $\dfrac{8}{15} \times \dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{25}$
Случай III: 2 черных шара взяты из урны A и перенесены в урну B
Вероятность удаления двух черных шаров из урны A равна $\dfrac{4 \choose 2}{10 \choose 2} = \dfrac{2}{15}$
Теперь в урне B 2 белых шара и 4 черных шара. Следовательно, вероятность того, что после извлечения из урны B двух шаров ровно один из них будет белым, равна $\dfrac{{2 \choose 1}.{4 \choose 1}}{6 \choose 1} = \dfrac{8} {15}$
Следовательно, вероятность того, что два черных шара будут удалены из урны A и перенесены в урну B, после чего ровно один шар (из двух удаленных из урны B) станет белым , равна $\dfrac{2}{15} \times \dfrac{8}{15} = \dfrac{16}{225}$
Поскольку случаев больше нет, мы можем перейти к вычислению полной вероятности.