В ящик содержащий 3 одинаковые детали брошена стандартная деталь: Buy 1192. A standard detail is thrown into the box containi and download

Билет 36

1. Найдите дисперсию двух независимых случайных величин

2. Исследуйте на экстремум

Задача 1. От вокзала отправились два автобуса. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса равна 0,95. Найдите вероятность того, что а) оба автобуса придут вовремя; б) оба автобуса опоздают; в) только один автобус прибудет вовремя.

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 37

1. Докажите, что

2. Вычислите математическое ожидание случайной величины с плотностью вероятностей

Задача 1. В ящик, содержащий три одинаковые детали, брошена стандартная деталь, а затем наудачу извлечена одна деталь. Найдите вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равновероятны все возможные предложения о числе стандартных деталей, первоначально находившихся в ящике.

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 38

1. Докажите, что сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

2. Вычислите дисперсию случайной величины с плотностью вероятностей

Задача 1. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее всего этот стрелок принадлежал?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 39

1. Найдите дисперсию трёх независимых случайных величин

2. Вычислите среднее квадратичное отклонение случайной величины с плотностью вероятностей

Задача 1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы вероятность попадания в мишень была не меньше 0,9?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	1	3	5	7
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 40

1. Докажите, что

2. Докажите, что

Задача 1. В ящике лежит 10 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом; 5 железных, 3 латунные, 2 медные.

Наугад берут две заклепки. Какова вероятность того, что они железные?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	6	8	10	13
	0,1	0,4	0,3	0,2

12 Предметов произвольно расставляют по трем комнатам. Какова вероятность того, что в первой комнате окажется 2 предмета, во второй – 3, а в третьей – 7?

1. В ящик, содержащий 3 одинаковые детали (все стандартные или все нестандартные), брошена стандартная деталь, а затем наудачу извлечена одна деталь.

   Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

2. Бросается 6 игральных костей. Какова вероятность, что ровно на двух костях выпадет 5 очков?

3. В ящике 6 белых, 30 черных и 4 красных шара. Последовательно и без возвращения вытаскивают три шара. Какова вероятность того, что первый шар белый, второй черный, а третий красный?

4. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 0, 14. Какова вероятность, что обладатель трех билетов лотереи выиграет хотя бы по одному билету?

В.19

1. В ящике находится 20 лампочек, среди которых 3 перегоревшие. Найти вероятность того, что 10 лампочек, взятых наудачу из ящика, будут гореть.

2. В пункте проката имеется 8 новых и 10 подержанных автомобилей. Одну машину взяли напрокат и спустя некоторое время вернули. После этого вновь наудачу взяли в прокат автомобиль.

Какова вероятность того, что автомобиль новый?

3. Рабочий обслуживает два станка. Вероятность того, что в течение смены потребует внимания первый станок, равна 0,7, второй – 0,8. Найти вероятность того, что в течение потребует внимания хотя бы один станок.

4. В цветочном ларьке продаются 8 аспарагусов и 5 бегоний. Какова вероятность того, что среди 5 проданных растений 2 аспарагуса?

5. В двух коробках находятся пуговицы разных цветов. Впервой коробке 6 красных и 8 синих, а во второй – 4 красных и 10 синих. Из обеих коробок наудачу вынимают по одной пуговице. Какова вероятность того, что они разные?

В. 20

1. В одной коробке находится 4 красных, 5 зеленых и 3 черных карандаша, а в другой – 3 красных и 2 черных. Из первой коробки взяты 3 карандаша, из второй — 2. Какова вероятность того, что все вытащенные карандаши одного цвета?

2. На сборку поступило 300 деталей с первого станка и 200 со второго. Первый станок дает 0,2%, а второй – 0,3% брака. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь из нерассортированной продукции станков окажется бракованной.

3. В урне 5 красных, 6 черных и 4 белых шара. Последовательно вынимают три шара. Найти вероятность того, что первый шар окажется черным, второй – красным и третий – белым.

4. Радист трижды вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,1, второй – 0,3, третий – 0,4. Найти вероятность того, что корреспондент услышит вызов радиста.

5. 12 Студентов, среди которых Иванов и Петров, случайным образом занимают очередь в библиотеку. Какова вероятность, что между Ивановым и Петровым в образовавшейся очереди окажутся ровно 5 человек?

В. 21

1. Имеются 10 изделий первого сорта, 5 изделий – второго сорта и 4 изделий – третьего сорта. Для контроля наудачу берутся 6 изделий.

   Какова вероятность того, что среди них 3 изделия первого сорта, 2 изделие второго сорта и 1 изделие третьего сорта?

2. Вероятность дозвониться с первой попытки в справочное бюро вокзала равна 0,4. Какова вероятность того, что: а) удастся дозвониться при втором звонке; б) придется звонить не более трех раз?

3. Из двух колод карт (по 36) вынимаются случайным образом две карты (по одной из каждой колоды). Какова вероятность, что одна из карт – туз, а вторая – дама?

4. Из первых 10 букв алфавита составляется случайным образом слово, состоящее из 7 букв. Какова вероятность, что получившееся слово начинается с гласной?

5. Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго – 0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из взятого наудачу набора) – стандартная.

В. 22

1. На первом этаже 9-этажного дома в лифт зашли 5 человек. Вероятность выхода каждого из лифта на любом этаже, начиная со второго, одинакова. Определить вероятность того, что 2 человека выйдут на одном этаже, а остальные — на разных этажах.

2. Среди 8 лотерейных билетов 3 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Найти вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

3. В двух ящиках находятся по 4 пронумерованных шара с номерами 1, 2, 3, 4. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Какова вероятность, что будут вынуты шары с четными номерами?

4. В первой партии 100 ламп, во второй – 250, в третьей – 650. Бракованных ламп в первой партии – 6%, во второй – 8%, в третьей – 4%. Наудачу выбирается 1 лампа. Какова вероятность, что она не бракованная?

5. По каналу связи передаются 7 сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно принято: а) не менее двух сообщений; б) менее двух сообщений.

В. 23

1. На полке стоят 4 тома Пушкина, 6 томов Лермонтова и 7 томов энциклопедии. Случайным образом с полки берут 8 книг. Какова вероятность того, что среди них 2 тома Лермонтова и 3 тома энциклопедии?

2. Имеются 2 одинаковых урны. В первой из них находятся 2 черных и 2 белых шара, а во второй – 5 белый и 1 черный шар. Из урны, взятой наудачу, извлекают шар. Какова вероятность, что он окажется белым?

3. Три стрелка делают по одному выстрелу в цель. Вероятности попаданий в цель соответственно равны 0,6; 0,85; 0,7. Какова вероятность попаданий в цель: а) только второго стрелка; б) хотя бы одного стрелка?

4. На стоянке автомобилей можно поместить 12 машин в один ряд. Какова вероятность, что при размещении случайным образом на стоянке 9 автомобилей 3 места подряд останутся свободными?

5. Подбрасываются две игральные кости. Какова вероятность, что произведение выпавших очков будет меньше 5?

В. 24

1. На шести карточках написаны цифры 1, 2, 5, 7, 8, 9. Из них наудачу складывают четырехзначное число. Какова вероятность того, что полученное число будет содержать цифру 5?

2. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах цель будет поражена а) 2 раза; б) не менее 2 раз.

3. На елочный базар поступают елки с трех лесхозов, причем первый лесхоз поставил 50% елок, 2-й – 30%, 3-й – 20%. Среди елок 1-го лесхоза 10% голубых, 2-го – 20%, 3-го – 30%. Куплена одна елка. Она оказалась голубой. Какова вероятность, что она поставлена 2-м лесхозом?

4. Номер телефона состоит из 8 цифр. Какова вероятность, что наудачу набранный номер – а) четный; б) состоит из нечетных цифр?

5. В двух ящиках лежит по 2 синих, 3 зеленых и 5 красных шара. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что вынут один зеленый и один красный шар.

В. 25

1. Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98, а нестандартную – с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее контроль, удовлетворяет стандарту.

2. Бросаются 2 игральные кости. Определить вероятность того, что сумма выпавших очков больше 3.

3. В лифт 15 этажного дома зашли 7 человек. Какова вероятность, что на 7-м этаже выйдут 3 человека, а остальные выйдут выше и на разных этажах?

4. В урне лежат 2 синих, 5 красных и 4 зеленых шара. Из урны наудачу вынимают 3 шара. Какова вероятность, что 1 шар синий и 2 красных?

5. Проведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что а) в трех испытаниях выпадет два герба; б) не менее двух раз выпадет два герба.

В.26

1. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника – 0,9, для велосипедиста – 0,8, для бегуна – 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.

2. Монета подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет ровно 3 раза.

3. Из колоды в 36 карт вынимают 5 карт. Какова вероятность, что среди них 2 туза и 3 короля?

4. Вероятность потери письма в почтовом отделении равна 0,03, а телеграммы – 0,01. Отправлено два письма и одна телеграмма. Какова вероятность того, что дойдет: а) только телеграмма; б) хотя бы одно из отправлений?

5. Батарея, состоящая из 10 орудий, ведет огонь по 15 кораблям неприятеля. Найти вероятность того, что все орудия стреляют: а) по одной цели; б) по разным целям.

В.27

1. Имеются 12 изделий первого сорта, 3 изделия – второго сорта и 5 изделий – третьего сорта. Для контроля наудачу берутся 5 изделий. Какова вероятность того, что среди них 2 изделия первого сорта, 1 изделие второго сорта и 2 изделия третьего сорта?

2. Вероятность дозвониться с первой попытки в справочное бюро вокзала равна 0,4. Какова вероятность того, что: а) удастся дозвониться при втором звонке; б) придется звонить не более трех раз?

3. Из колоды карт (36) вынимаются случайным образом две карты. Какова вероятность, что первая карта – туз, а вторая – дама?

4. Из первых 8 букв алфавита составляется случайным образом слово, состоящее из 5 букв. Какова вероятность, что получившееся слово начинается с согласной?

5. В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй урне – 2 белых и 5 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шара и перекладывают их во вторую урну. Затем из второй урны случайным образом извлекают 1 шар. Какова вероятность того, что он белый?

В.28

1. На первом этаже 9-этажного дома в лифт зашли 5 человек. Вероятность выхода каждого из лифта на любом этаже, начиная со второго, одинакова. Определить вероятность того, что 2 человека выйдут на одном этаже, а остальные — на разных этажах.

2. Среди 8 лотерейных билетов 3 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Найти вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

3. В двух ящиках находятся по 4 пронумерованных шара с номерами 1, 2, 3, 4. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Какова вероятность, что будут вынуты а) шары с четными номерами; б) один шар с четным номером и один – с нечетным?

4. В первой партии 100 ламп, во второй – 250, в третьей – 650. Бракованных ламп в первой партии – 6 %, во второй – 8 %, в третьей – 4 %. Наудачу выбирается 1 лампа. Какова вероятность, что она не бракованная?

5. По каналу связи передаются 7 сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно принято не менее двух сообщений.

В.29

1. На полке стоят 4 тома Пушкина, 6 томов Лермонтова и 7 томов энциклопедии. Случайным образом с полки берут 8 книг. Какова вероятность того, что среди них 2 тома Лермонтова и 3 тома энциклопедии?

2. Имеются 10 одинаковых урн. В девяти из них находятся по 2 черных и 2 белых шара, а в одной урне – 5 белых и 1 черный шар. Из урны, взятой наудачу, извлекают шар. Он оказывается белым. Какова вероятность, что он извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров?

3. Три стрелка делают по одному выстрелу в цель. Вероятности попаданий в цель соответственно равны 0,6; 0,85; 0,7. Какова вероятность попаданий в цель: а) только второго стрелка; б) хотя бы одного стрелка?

4. На стоянке автомобилей можно поместить 10 машин в один ряд. Какова вероятность, что при размещении случайным образом на стоянке 7 автомобилей 2 места подряд останутся свободными?

5. Подбрасываются две игральные кости. Какова вероятность, что произведение выпавших очков будет меньше 5?

В.30

1. На шести карточках написаны цифры 1, 2, 5, 7, 8, 9. Из них наудачу складывают четырехзначное число. Какова вероятность того, что полученное число будет содержать цифру 5?

2. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах цель будет поражена а) 2 раза; б) не менее 2 раз; в) не будет поражена ни разу.

3. Имеются 2 партии изделий по 12 и 10 штук. Причем в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое наудачу из первой партии, переложено во вторую. Затем из второй парии выбираются случайным образом одно изделие. Найти вероятность, что извлечено не бракованное изделие.

4. Номер телефона состоит из 8 цифр. Какова вероятность, что наудачу набранный номер – четный?

5. В двух ящиках лежит по 2 синих, 3 зеленых и 5 красных шара. Из каждого ящика последовательно и без возвращения вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что вынут один зеленый, один красный и один синий шар.

В.31

1. Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98, а нестандартную – с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее контроль, удовлетворяет стандарту.

2. Бросаются 2 игральные кости. Определить вероятность того, что сумма выпавших очков больше 3.

3. В лифт 15 этажного дома зашли 7 человек. Какова вероятность, что на 7-м этаже выйдут 3 человека, а остальные выйдут выше и на разных этажах?

4. В урне лежат 2 синих, 5 красных и 4 зеленых шара. Из урны наудачу вынимают 3 шара. Какова вероятность, что 1 шар синий и 2 красных?

5. Проведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что а) в трех испытаниях из восьми появиться по 2 герба; б) не менее двух раз выпадет два герба.

В.32

1. В альбоме 8 чистых и 10 гашеных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки. Они подвергаются специальному гашению и возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекаются 2 марки. Какова вероятность, что обе марки чистые?

2. Монета подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет ровно 3 раза.

3. Из колоды в 36 карт вынимают 5 карт. Какова вероятность, что среди них 2 туза и 3 короля?

4. На полке случайным образом расставлены девять учебников. Какова вероятность, что два из трех учебников по теории вероятностей расположены рядом?

5. Батарея, состоящая из 10 орудий, ведет огонь по 15 кораблям неприятеля. Найти вероятность того, что все орудия стреляют: а) по одной цели; б) по разным целям.

Все, что вам нужно знать о размерах баскетбольной площадки

Из двух основных видов спорта, придуманных американцами, — бейсбола и баскетбола — только один приобрел всемирную популярность. Мы играем в бейсбол в разных частях земного шара, но мы играем в баскетбол по всему миру. Вы можете играть как с двумя людьми, так и с десятью. Стреляйте в обруч в помещении и на улице, а также на любой твердой или плоской поверхности, достаточной для отскока мяча.

Крытые корты обычно изготавливаются из твердой древесины, хотя популярность набирают и другие поверхности, за которыми легче ухаживать. Открытые корты могут быть как асфальтовыми, так и бетонными. Вы можете разместить постоянную баскетбольную площадку практически в любом месте. Нет места для корта во всю длину? Было бы так же полезно разместить только половину корта на подъездной дорожке, заднем дворе или в коммерческом спортзале.

Итак, имейте в виду пространство и задайтесь вопросом: «Каковы размеры баскетбольной площадки?» Давайте посмотрим на стандартные размеры для каждого уровня баскетбола, от средней школы до международных соревнований.

Размеры баскетбольной площадки НБА

Национальная баскетбольная ассоциация, более известная как НБА, может похвастаться самыми большими размерами площадки среди всех баскетбольных площадок — отечественных и международных. Внешние размеры 94 фута в длину и 50 футов в ширину. Половина корта, как следует из названия, находится посередине между каждой конечной линией. В середине половины корта находится круг радиусом шесть футов, на котором часто изображен логотип домашней команды.

Ключ имеет ширину 16 футов и 19 футов от базовой линии до линии фола. Полукруг радиусом шесть футов простирается от линии фола. На некоторых кортах другая сторона полукруга нарисована пунктирной линией внутри ключа, чтобы завершить круг и создать четкую границу для любых спорных мячей.

Щит выступает на четыре фута от базовой линии, а обод корзины свисает на 10 футов над землей. Вычитая четыре фута выступа из 19-футовой длины ключа, мы получаем знакомое 15-футовое расстояние от линии фола до передней части щита. Это заблуждение, что линия фола находится в 15 футах от центра корзины. Сам щит имеет ширину шесть футов и высоту 42 дюйма.

Внутри ключа четырехфутовая дуга выровнена с центром корзины, чтобы обозначить ограниченную дугу. Если защитник находится внутри этого полукруга, он не может зафиксировать атакующий фол. Вдоль обеих сторон ключа проведены линии на расстоянии трех футов друг от друга, чтобы создать стоячие позиции для других игроков во время попытки штрафного броска, начиная с коробки, которая находится на расстоянии семи футов от базовой линии и шириной один фут.

За пределами ключа трехточечная линия образует несовершенную дугу, протянувшуюся от одной стороны базовой линии до другой. Дуга не является идеальным кругом, потому что она выходила бы за пределы корта.

Вместо этого трехточечная линия проходит по прямой линии от базовой линии на 16 футов и девять дюймов, после чего линия начинает изгибаться. Прямые линии проходят на расстоянии 22 фута от центра корзины, а по дуге расстояние составляет 23 фута и девять дюймов.

Начинаясь от базовой линии и продолжаясь на 28 футов к центру площадки, линия ограничивает зону скамейки команды. Линия также выступает в качестве начального места для передач с игры после тайм-аутов и фолов.

Размеры баскетбольной площадки WNBA

Размеры площадки женской национальной баскетбольной ассоциации или WNBA идентичны площадке NBA во всех отношениях, кроме трехточечной линии. Вместо этого расстояние равно Международной федерации баскетбола (ФИБА) на расстоянии 22,15 фута от центра кольца. Команды WNBA делят арены и игровые площадки с NBA, поэтому неудивительно, что размеры площадок так похожи.

Размеры баскетбольной площадки NCAA

Баскетбольные площадки Национальной студенческой спортивной ассоциации или NCAA имеют такие же размеры, что и NBA и WNBA, включая:

• Корт
• Линия фола
• Щит
• Высота корзины
• Наконечник круг

Тем не менее, есть несколько существенных различий в размерах корта NCAA. Во-первых, ключ имеет ширину всего 12 футов, а не 16. Первая ячейка сбоку от ключа находится всего в шести футах от базовой линии, а не в семи. Ограниченная зона под корзиной также на один фут меньше, ее диаметр составляет три фута, а не четыре, как у НБА.

Однако наиболее заметное различие между размерами площадки НБА и NCAA — это расстояние до трехточечной линии. Трехточечная линия NCAA находится всего в 20 футах и ​​девяти дюймах от центра корзины. Из-за меньшего диаметра это непрерывная дуга от одной стороны базовой линии до другой, без прямых линий, необходимых для создания пространства на боковых линиях.

Разница в расстоянии трехочковой линии — это самая большая корректировка, которую должны внести стрелки, когда они начинают свою профессиональную карьеру, а также причина, по которой так сложно спрогнозировать, насколько хорошо игрок будет стрелять в профи.

Баскетбольная площадка средней школы Размеры

Баскетбольная площадка средней школы немного отличается от своих студенческих и профессиональных аналогов. Наиболее заметным отличием является то, что корт на целых 10 футов короче, его длина составляет всего 84 фута. Однако есть некоторые сходства. Ширина корта по-прежнему составляет 50 футов. Корзина также находится в 10 футах от земли.

Радиус щита составляет шесть футов, как и у больших детских кортов, и, хотя школьный пейзаж не так стандартизирован, как в колледже и профессиональном баскетболе, щит должен иметь те же размеры, что и NCAA. и НБА.

Как и в студенческом и профессиональном баскетболе, линия фола находится на расстоянии 15 футов от щита, а длина ключа составляет 19 футов. Его ширина такая же, как у NCAA — на четыре фута уже, чем у NBA и WNBA.

Другим видимым отличием является расстояние от трехточечной линии. Линия штрафных бросков в средней школе короче, чем в NCAA или NBA, всего 19 футов и девять дюймов от центра корзины. Кроме того, на баскетбольных площадках в старших классах нет ограниченной зоны под корзиной, поскольку в баскетболе в старших классах этого правила не существует.

Размеры баскетбольной площадки FIBA ​​

FIBA ​​управляет международными баскетбольными площадками. Размеры баскетбольных площадок ФИБА отличаются от размеров площадок США из-за разницы между нашими имперскими измерениями — футами и дюймами — и более стандартной метрической системой.

Корты FIBA ​​имеют длину 28 метров, что составляет почти 92 фута. Ширина 15 метров превращается в чуть более 49 футов. Начальный круг также немного меньше — 3,5 метра в диаметре. Эта разница соответствует радиусу около пяти футов семи дюймов.

Ключ почти такого же размера: 5,8 метра в длину и 4,8 метра в ширину. Эти числа преобразуются в пределах нескольких дюймов от 19 и 16 футов. Корзина находится на расстоянии 1,2 метра или почти четырех футов от базовой линии, что означает, что линия фола находится на расстоянии 4,6 метра — 15 футов. Ограниченная зона под корзиной составляет 1,25 метра или всего лишь тень более четырех футов в радиусе.

Корзина все еще находится в 10 футах от земли, а это значит, что самая большая разница — это трехочковая линия. В верхней части дуги трехточечная линия находится на расстоянии 6,75 метра от центра корзины или 22,15 фута. Это измерение составляет примерно 22 фута два дюйма. Трехточечная линия ФИБА, которая также была принята WNBA, более чем на полтора фута ближе, чем линия NBA.

История баскетбольной площадки Размеры

С момента изобретения в 1891 году размеры баскетбольной площадки менялись. Давайте посмотрим на некоторые из его исторических изменений, а также ответим на этот мучительный вопрос: «Почему баскетбольные кольца имеют высоту 10 футов?» — ниже:

История создания 10-футового кольца

Похоже, что 10-футовое баскетбольное кольцо является результатом тщательного расчета, учитывающего анатомию человека и механику игры. В конце концов, даже самым высоким игрокам сегодня приходится прыгать, чтобы замочить мяч, а трехметровое кольцо дает удобную цель для броска на расстоянии. Но, как мы часто видим в истории, правда гораздо более приземленная.

Когда Джеймс Нейсмит придумал игру в Спрингфилде, Массачусетс, в 1891 году, перила, на которые он повесил корзины, находились в десяти футах от земли. Так что, хотя все остальное в спорте изменилось с той первой игры, корзины все еще там, где их повесил доктор Нейсмит.

История трехочковой линии

Трехочечная линия, возможно, является наиболее узнаваемым аспектом размеров баскетбольной площадки и одной из причин, по которой ее связывают с историей, окружающей этот полукруг.

Первый экземпляр трехочковой линии появился в Американской баскетбольной лиге в 1961 году, ровно через 70 лет после того, как доктор Нейсмит изобрел игру. Линия была добавлена ​​для повышения азарта, но лига закрылась всего за полтора сезона, поэтому у этой идеи не было шансов.

В 1967 году появился очередной игрок НБА. Американская баскетбольная ассоциация, или ABA, с самого начала ввела трехочковую линию, и это имело огромный успех. У ABA было много захватывающих нововведений, которые сделали продукт лучше для фанатов. Но в конечном итоге для двух профессиональных баскетбольных организаций не хватило места, поэтому НБА и АБА объединились в 1976.

Трехточечная линия, однако, в слияние не вошла! Лица, принимающие решения в НБА в то время, были слишком упрямы, чтобы принять такое радикальное изменение. Они продержались три года, прежде чем реализовали трехочковый в сезоне 1979-1980 годов. NCAA не интегрировала его до 1986 года, и он не появлялся на баскетбольных площадках старших классов до 1987 года.

Однако это не конец истории. В 90-х линия была сдвинута ближе на три сезона, чтобы попытаться повысить результативность, но ее быстро вернули на прежнее место. Доведя эту идею до крайности, НБА даже признала, что ведет дискуссии о четырехочковой линии. В конце концов, мы поверим, когда увидим.

Оригинальные матчи в клетке

На заре профессионального баскетбола игра проводилась внутри настоящей клетки. Причины были больше о практичности, чем о безопасности. Правило для того, кто попадет в мяч, покинувший площадку, звучало так: «тот, кто добрался до него первым», поэтому организаторы решили поставить клетку, чтобы мяч никогда не мог выйти за пределы игровой площадки.

Те первые баскетбольные площадки были примерно на треть меньше, чем сегодня, а клетки служили физической границей и дополнительной неподвижностью для опытных команд. Могли бы вы представить, насколько изменилась бы игра в баскетбол сегодня, если бы эти клетки остались?

Альтернативный дизайн ключа

Сегодня баскетбольные площадки всех уровней имеют общий дизайн ключа — прямоугольник размером 19 футов на 16 футов или 19 футов на 12 футов. Однако так было не всегда. С момента создания ФИБА в 1956 году до 2010 года ключом была трапециевидная форма, которая была значительно шире у основания.

Еще одна конструкция этой функции отвечает за название «клавиша». Вы когда-нибудь задумывались над тем, как прямоугольная область под корзиной получила такое случайное название?

Причина в том, что первоначальная область была намного уже, а круг вокруг линии штрафных бросков был того же размера. Сочетание этих двух факторов привело к созданию формы, напоминающей старомодный ключ. В 1951 году ключ был расширен до 12 футов, а затем до 16 футов, которые мы видим сейчас в НБА и ФИБА.

Хотя этот термин живет, время стерло все записи о его дизайне и первоначальном упоминании. И для справки: официальное название этой функции — «дорожка для штрафных бросков», которую многие из нас не часто слышат.

Вот и подведен итог истории размеров баскетбольной площадки.

Создайте свою баскетбольную площадку с помощью PROformance

Возможно, у вас нет 94 футов плоского асфальта или крытой площади. Не беспокойтесь, потому что установка половинного корта в жилом помещении может быть такой же веселой. Независимо от того, хотите ли вы покрасить свой корт или применить готовое решение, соблюдение официальных размеров выведет ваши игры на новый уровень.

Взгляните на наш выбор ворот, сеток и аксессуаров, чтобы украсить вашу домашнюю площадку. Вам будет трудно утащить своих детей с корта, поскольку они часами выкладываются, как Буги, рубят, как Леброн, и запускают его из глубины, как Стеф.

Части речи | Центр письма

Местоимение может заменить существительное или другое местоимение. Вы используете такие местоимения, как «он», «который», «никто» и «вы», чтобы сделать ваши предложения менее громоздкими и менее повторяющимися.

Грамматики подразделяют местоимения на несколько типов, включая личное местоимение, указательное местоимение, вопросительное местоимение, неопределенное местоимение, относительное местоимение, возвратное местоимение и интенсивное местоимение.

Личные местоимения

Личное местоимение относится к конкретному лицу или предмету и меняет свою форму, чтобы указать лицо, число, род и падеж.

Субъективные личные местоимения

Субъективное личное местоимение указывает на то, что местоимение выступает в качестве подлежащего в предложении. Субъективные личные местоимения: «я», «ты», «она», «он», «оно», «мы», «вы», «они».

В следующих предложениях каждое из выделено  words является субъективным личным местоимением и выступает в качестве подлежащего в предложении:

I  был рад найти проездной на автобус на дне зеленого рюкзака.

Вы  самый странный ребенок , которого я когда-либо встречал.

Он  украл кожу селки и заставил ее жить с ним.

Когда она  была молодой женщиной, она зарабатывала себе на жизнь шахтерством.

Спустя много лет  они вернулись на родину.

Мы встретимся в библиотеке в 15:30.

Это  на прилавке.

вы делегаты из Малагаватч?

Объективные личные местоимения

Объективное личное местоимение указывает на то, что местоимение действует как объект глагола, сложного глагола, предлога или инфинитивной фразы. Объективные личные местоимения: «я», «ты», «она», «он», «оно», «нас», «вы» и «они».

В следующих предложениях каждое из выделенных  слов является объективным личным местоимением:

Симус украл кожу селки и заставил ее  жить с ним .

Объективное личное местоимение «ее» является прямым дополнением глагола «принуждение», а объектное личное местоимение «его» является дополнением предлога «с».

Прочитав брошюру, Джуди выбросила ее  в мусорное ведро.

Местоимение «это» является прямым объектом глагола «бросил».

Взволнованный ассистент встал, повернулся к разгневанным делегатам и сказал: «Наш лидер обратится к вам через пять минут».

В этом предложении местоимение «вы» является прямым объектом глагола «адрес».

Дебора и Роберта встретятся нас в самом новом кафе на рынке.

Здесь объектное личное местоимение «нас» является прямым объектом составного глагола «встретятся».

Передать список мне .

Здесь объектное личное местоимение «мне» является объектом предлога «к».

Я не уверен, что мой контакт будет говорить с вами .

Точно так же и в этом примере объектное личное местоимение «вы» является объектом предлога «к».

Кристофер был удивлен, увидев ее на дрэг-рейсинге.

Здесь объектное личное местоимение «ее» является объектом инфинитивной фразы «видеть».

Притяжательные личные местоимения

Притяжательное местоимение указывает на то, что местоимение выступает в качестве маркера владения и определяет, кому принадлежит конкретный предмет или лицо. К притяжательным личным местоимениям относятся «мой», «твой», «ее», «его», «его», «наш» и «их». Обратите внимание, что притяжательные личные местоимения очень похожи на притяжательные прилагательные, такие как «мой», «ее» и «их».

В каждом из следующих предложений выделил  слово является притяжательным личным местоимением:

Самый маленький подарок – мой .

Здесь притяжательное местоимение «мой» действует как дополнение к подлежащему.

Это твое.

Здесь также притяжательное местоимение «ваш» действует как подлежащее дополнение.

Его на кухонном столе.

В этом примере притяжательное местоимение «его» выступает в качестве подлежащего в предложении.

Их доставят завтра.

В этом предложении притяжательное местоимение «их» является подлежащим.

Наш зеленый на углу.

Здесь также притяжательное местоимение «наш» выступает в качестве подлежащего в предложении.

Указательные местоимения

Указательное местоимение указывает на существительное или местоимение и определяет их. «Этот» и «эти» относятся к вещам, которые находятся поблизости либо в пространстве, либо во времени, а «тот» и «те» относятся к вещам, которые находятся дальше в пространстве или времени.

Указательные местоимения: «этот», «тот», «эти» и «те». «Этот» и «тот» используются для обозначения существительных в единственном числе или именных словосочетаний, а «эти» и «те» используются для обозначения существительных во множественном числе и именных словосочетаний. Обратите внимание, что указательные местоимения идентичны указательным прилагательным, хотя, очевидно, вы используете их по-разному. Также важно отметить, что «это» также может использоваться как относительное местоимение.

В следующих предложениях каждое из выделено  слов является указательным местоимением:

Это не должно продолжаться.

Здесь «это» используется как подлежащее составного глагола «не должно продолжаться».

Этот маленький; , что — это дерево, которое я хочу.

В этом примере «это» используется как подлежащее и относится к чему-то близкому к говорящему. Указательное местоимение «этот» также является подлежащим, но относится к чему-то более далекому от говорящего.

Три клиента хотели эти .

Здесь «эти» — прямое дополнение к глаголу «хочу».

Вопросительные местоимения

Вопросительное местоимение используется, чтобы задавать вопросы. К вопросительным местоимениям относятся «кто», «кому», «который», «что» и соединениям, образованным суффиксом «когда-либо» («кто бы», «кто бы ни», «что бы ни было» и «что угодно»). Обратите внимание, что «который» или «что» также могут использоваться как вопросительные прилагательные, а «кто», «кого» или «который» также могут использоваться как относительные местоимения.

Вы найдете слова «кто», «кого» и иногда «который» для обозначения людей, а «который» и «что» для обозначения вещей и животных.

«Кто» действует как подлежащее глагола, а «кому» действует как объект глагола, предлога или глагола.

выделенное слово в каждом из следующих предложений является вопросительным местоимением:

Какой  хочет сначала обратиться к стоматологу?

«Который» является подлежащим в предложении.

Кто  написал роман Rockbound?

Точно так же «кто» является субъектом предложения.

Кого  как вы думаете, мы должны пригласить?

В этом предложении «кого» является объектом глагола «пригласить».

Кому с кем  вы хотите поговорить?

Здесь вопросительное местоимение «кому» является объектом предлога «к».

Кто встретит делегатов на вокзале?

В этом предложении вопросительное местоимение «кто» является подлежащим составного глагола «будет встречаться».

Кому кому вы дали бумагу?

В этом примере вопросительное местоимение «кому» является объектом предлога «кому».

Что она сказала?

Здесь вопросительное местоимение «что» является прямым объектом глагола «говорить».

Относительные местоимения

Вы можете использовать относительное местоимение используется для связи одной фразы или предложения с другой фразой или предложением. Относительными местоимениями являются «кто», «кого», «тот» и «который». Составные «кто угодно», «кто угодно» и «какой бы ни» также являются относительными местоимениями.

Вы можете использовать относительные местоимения «кто» и «кто» для обозначения подлежащего в предложении или предложении, а «кому» и «кто-либо» для обозначения объектов глагола, глагола или предлога.

В каждом из следующих предложений выделил  слово является относительным местоимением.

Вы можете пригласить кого угодно на вечеринку.

Относительное местоимение «кто угодно» является прямым объектом составного глагола «может пригласить».

Кандидат , который  набирает наибольшее количество голосов избирателей, не всегда избирается.

В этом предложении относительное местоимение является подлежащим глагола «выигрывает» и вводит придаточное предложение «кто получает наибольшее количество голосов избирателей». Это придаточное предложение действует как прилагательное, изменяющее слово «кандидат».

Во время кризиса менеджер просит рабочих , которых считает наиболее эффективными, прибыть на час раньше, чем обычно.

В этом предложении «кого» является прямым объектом глагола «верит» и вводит придаточное предложение «кого она считает наиболее эффективным». Это придаточное предложение изменяет существительное «рабочие».

Тот, кто разбил окно, должен будет его заменить.

Здесь «кто угодно» выступает в роли подлежащего глагола «сломал».

Ящик , который  был оставлен в коридоре, теперь перемещен в чулан.

В этом примере «который» действует как подлежащее составного глагола «было оставлено» и вводит придаточное предложение «которое было оставлено в коридоре». Придаточное предложение действует как прилагательное, изменяющее существительное «ящик».

Я прочитаю  в зависимости от того, какая  рукопись прибудет первой.

Здесь «в зависимости от того, что» изменяет существительное «рукопись» и вводит придаточное предложение «в зависимости от того, какая рукопись прибудет первой». Придаточное предложение функционирует как прямое дополнение составного глагола «будет читать».

Неопределенные местоимения

Неопределенное местоимение  – это местоимение, относящееся к идентифицируемому, но не указанному лицу или предмету. Неопределенное местоимение передает идею всего, любого, ни одного или некоторых.

Наиболее употребительные неопределенные местоимения: «все», «другой», «какой-либо», «кто-либо», «кто-либо», «что-либо», «каждый», «все», «каждый», «все», «немногие». , «многие», «никто», «никто», «один», «несколько», «некоторые», «кто-то» и «кто-то». Обратите внимание, что некоторые неопределенные местоимения также могут использоваться как неопределенные прилагательные.

выделенных  слов в следующих предложениях являются неопределенными местоимениями:

Многие  были приглашены на обед, но пришли только двенадцать.

Здесь «многие» выступает в роли подлежащего составного глагола «были приглашены».

В офисе был проведен обыск и все  было брошено на пол.

В этом примере «все» действует как подлежащее составного глагола «было брошено».

Мы пожертвовали все , что нашли на чердаке, на гаражную распродажу приюта для женщин.

В этом предложении «все» является прямым объектом глагола «пожертвовать».

Хотя они повсюду искали дополнительные экземпляры журнала, они не нашли ни одного .

Здесь также неопределенное местоимение функционирует как прямое дополнение: «нет» является прямым дополнением к слову «найдено».

Убедитесь, что вы предоставили каждому копию измененного устава.

В этом примере «каждый» является косвенным дополнением глагола «дать», а прямым дополнением является именное словосочетание «копия измененного устава».

Передайте регистрационный пакет каждому .

Здесь «каждый» является объектом предлога «к».

Возвратные местоимения

Возвратное местоимение можно использовать для возврата к подлежащему в предложении или предложении.

Возвратные местоимения: «я», «себя», «сама», «сам», «себя», «нас», «себя», «себя». Обратите внимание, что каждое из них также может действовать как интенсивное местоимение.

Каждое из выделенных  слов в следующих предложениях является возвратным местоимением:

Диабетики делают себе  инъекций инсулина несколько раз в день.

Декан часто делает фотокопии сама  , чтобы секретари могли выполнять более важную работу.

После вечеринки я спросил себя , почему я разослал приглашения по факсу всем в моем офисном здании.

Ричард обычно не забывает отправить копию своего электронного письма на сам .

Хотя хозяин обещал покрасить квартиру, мы сделали это сами .

Интенсивные местоимения

Интенсивное местоимение  – это местоимение, используемое для подчеркивания предшествующего значения. Интенсивные местоимения идентичны по форме возвратным местоимениям.