Самые сложные области математики: 10 самых сложных математических тем
Самые сложные области математики : Математическая наука имеет дело с логикой формы, количества и порядка. Он связан со структурой, порядком и отношениями, развивающимися из примитивных методов, таких как подсчет, измерение и описание форм предметов. Он имеет дело с логическими рассуждениями и числовыми расчетами, и его предмет с течением времени стал более идеализированным и абстрактным.
Начиная с 17 века , математика была фундаментальным компонентом физических наук и технологий, и недавно она заняла аналогичную позицию в количественных аспектах биологических наук. Математика присутствует во всем, что мы делаем. От него зависит все в нашей повседневной жизни, включая мобильные гаджеты, древнюю и современную архитектуру, искусство, деньги, инженерное дело и даже спорт.
Изучение математики очень важно. Это помогает людям мыслить и учиться критически и творчески в различных областях.
Кроме того, выдвижение гипотез, разработка тестов и средств контроля, оценка данных, выявление закономерностей, поиск фактов, выводов и доказательств, решение проблем и поиск абсолютных значений — все это навыки, которые помогает развить прочная основа в математике.
Хотя математика является обязательным предметом в большинстве учебных программ по всему миру, она также является одной из немногих дисциплин, в которых существует четкое различие в отношении того, идет ли она кому-то на пользу или нет. Дети знакомятся с числами и основами математики с раннего возраста и продолжают знакомиться с ними на протяжении всего обучения, от детского сада до старшей школы. Тем не менее, многие студенты видят математику как кошмар.
самый сложный вид математики и почемуСм. также: Лучшие научные курсы для изучения в университете
Студенты нередко говорят, что презирают математику. Это связано с тем, что учащиеся воспринимают математику как одну из самых сложных предлагаемых дисциплин, что искажает их сознание и вызывает путаницу.
Люди учатся более эффективно, когда они могут связать то, что они изучают, со своей повседневной жизнью. А когда арифметика становится более сложной и сложной, этого может быть трудно достичь. В результате многие ученики узнают, что для понимания более сложных арифметических тем они должны больше работать и больше практиковаться.
Математика — это такая обширная область изучения, которая охватывает множество тем и концепций. Однако есть определенные области математики, которые считаются очень трудными и сложными даже для профессиональных математиков.
В этой статье эти сложные области математики будут рассмотрены в произвольном порядке.
1. Алгебра: Алгебра — это раздел математики, изучающий символы и правила, управляющие их использованием. В элементарной алгебре эти символы (сегодня пишутся латинскими и греческими буквами) обозначают величины без фиксированных значений, иногда называемые переменными.
наиболее сложные области математики Это раздел математики, в котором арифметическим и формальным операциям подвергаются абстрактные символы, а не конкретные числа.
В общем, изучение алгебры делится на две части: теория групп, которая занимается всеми алгебраическими структурами, и теория групп, которая занимается конкретными алгебраическими структурами.
См. также: Как стать умным учеником
2. Логика: Считается, что это исходная основа, которая лежит в основе как математической логики, так и остальной математики. Он пытается принять во внимание все действительные аргументы. Однако он устанавливает, что является доказательством или доказательством.
3. Исчисление: Исчисление — это дисциплина математики, которая занимается вычислением мгновенных скоростей изменения ( дифференциальное исчисление ) и суммированием бесконечного числа крошечных элементов для получения окончательного результата ( интегральное исчисление ). . Исчисление охватывает изучение интегралов, выводов, предельных функций для действительных чисел, а также исследования, связанные с концепциями изменения и анализа.
4. Геометрия и топология : Геометрия, как вы, возможно, знаете, представляет собой изучение пространственных фигур, таких как кубы и круги, и она сначала обобщается. Геометрия — это практический раздел математики, изучающий форму, размеры и объемы фигур.
Основное внимание уделяется изучению многоугольников, форм и геометрических объектов в двух и трех измерениях. Конгруэнтность объектов исследуется, концентрируясь на их уникальных качествах и вычисляя их площадь, объем и периметр. Значение геометрии связано с ее практическим применением в создании объектов.
С другой стороны, топология — это раздел геометрии, который включает в себя свойства, которые не меняются, даже когда фигуры растягиваются и сгибаются так же, как и размеры. Он занимается деформациями различных геометрических фигур в результате растяжения, смятия, скручивания и залегания. Топологии не содержат деформаций, таких как разрезание и разрыв.
Рекомендовано: самые сложные курсы в мире для изучения в настоящее время
5.
Комбинация: Это отрасль науки, изучающая дискретные объекты в целом. Подсчет объектов — одна из наиболее важных его частей, а также один из наиболее удовлетворительных критериев, поскольку он помогает определить, выполнены ли требования, позволяя продолжить построение и анализ элементов.
Количество альтернативных конфигураций (например, графов, массивов, рисунков) данного типа является одной из самых фундаментальных проблем комбинаторики. Перечисление может быть сложным, даже если правила конфигурации просты.
Математические темы по сложности6. Теория чисел: Теория чисел — это область математики, изучающая свойства положительных целых чисел. Принципы теории чисел начинаются с введения в целочисленные свойства, включая сложение, вычитание, умножение и модуль, а затем переходят к более продвинутым системам, таким как криптография, теория игр и т. д.
Называется « высшей арифметикой », потому что это одна из самых древних и естественных математических дисциплин.
Это влечет за собой изучение как целых, так и натуральных чисел, что является одной из самых фундаментальных идей, наряду с простыми числами. В результате многие темы, связанные с простыми числами, на первый взгляд кажутся простыми, но решить их непросто.
См. также: Самые простые языки программирования, которые вы можете выучить как новичок с нуля
7. Динамические системы и дифференциальные уравнения: Дифференциальное уравнение — это математическое выражение, содержащее неизвестную функцию и ее производные.
Однако в динамической системе существует фиксированное правило, которое геометрически определяется зависимостью от времени. Первоначально для представления колебаний маятника часов использовалось несколько математических моделей, таких как поток воды по трубе или количество рыбы в озере. Вот несколько примеров динамических систем.
8. Математическая физика: Это в первую очередь касается использования математики для решения задач, связанных с физикой, а также разработки математических процессов и методов, которые впервые подходят и используются в таких приложениях, а также используются в формулирование физических теорий.
См. также: Вот как узнать человека с низким интеллектом изучение алгоритмов, научных вычислений и структур данных, потому что изучение алгоритмов охватывает подходы к решению задач в математике, технике и естественных науках одновременно.
10. Теория информации и обработка сигналов : Теория информации — это область прикладной математики, а также электротехники, которая имеет дело с количественным определением любой данной части информации. По сути, теория информации была создана для определения фундаментальных ограничений сжатия и точной передачи определенных данных.
Обработка сигналов, с другой стороны, определяется как обработка, анализ и интерпретация сигналов. Изображения, звук и биологические признаки, такие как радар и ЭКГ, являются примерами представляющих интерес сигналов. Фильтрация, реконструкция и хранение являются частью процесса обработки сигнала и помогают отделить информацию от шума, сжатия и выделения признаков.
Рекомендовано: Топ-10 самых распространенных языков в мире 2021
Заключение
Математика — чрезвычайно абстрактный предмет, поэтому так много людей борются с ним. Однако он также является кумулятивным, а это означает, что каждая предпосылка основывается на предыдущей. В этой статье выделены области арифметики, представляющие высокий уровень сложности. Однако, если вам нравится математика и вы хотите продолжить обучение, это не должно быть сдерживающим фактором. Вы можете преуспеть в этом, если будете достаточно усердно работать.
Эде Самуэль Чуквумека ACMC
Эде Самуэль Чуквумека ACMC , студент юридического факультета и сертифицированный посредник/посредник в Нигерии. Он также является разработчиком со знаниями HTML, CSS, JS, PHP и React Native. Самуэль стремится изменить профессию юриста, создавая веб-приложения и мобильные приложения, которые значительно упростят юридические исследования.
8 неожиданных причин, почему математика такая сложная
Как и многим ученикам, мне было тяжело на уроках математики.
Я не считал себя «математиком», и после того, как я провалил (или едва сдал) большинство математических предметов в старшей школе, я понял, что никогда в жизни не буду заниматься математикой.
К сожалению, большинство высокооплачиваемых работ и работ, приносящих наибольшее удовлетворение, требуют, по крайней мере, навыков, которые вы изучаете на обычных уроках математики в средней школе. По крайней мере, высокооплачиваемая работа предполагает, что ваш ум будет направлен на решение количественных задач — задач, которые легче решить, если вы хорошо разбираетесь в основных математических понятиях.
Поскольку у меня не было ума ни для каких математических понятий, я на самом деле не думал, что смогу многое сделать. Тем не менее, я проделал тяжелую работу, пытаясь понять, почему математика была для меня такой сложной, и, выясняя, почему она была для меня трудной, я также понял, почему у большинства студентов проблемы с математикой.
Перемотка вперед.
Теперь у меня есть степень бакалавра по физике, второстепенная степень по математике и несколько студентов за плечами, которых я репетировал на каждом курсе математики в старшей школе, от базовой геометрии до тригонометрии и продвинутого исчисления. Попутно мне приходилось не только определять и справляться со своими ограничивающими убеждениями, но и делать то же самое со своими учениками.
Ниже приводится список причин, по которым учащиеся обычно считают математику такой сложной, и способов, которые лучше всего помогают решить эти трудности. Если вы когда-нибудь задавались вопросом, почему математика такая запутанная или сложная, то вы найдете ответ здесь, а некоторые советы сделают ее проще и приятнее
Ты думаешь, что это должно быть тяжело
Потому что все, кто посещал уроки математики до вас и испытывал трудности, вы думаете, что это будет и ваша судьба.
Это может быть особенно болезненным для учащихся с низкой самооценкой и уверенностью в себе.
Либо они слышат это от учеников, которые, по их мнению, умнее их, либо они слышат это от учеников, над которыми они чувствуют незначительное превосходство, но все же относят себя к той же общей категории способностей.
Математику ужасно преподают
Я помню, как однажды я работал с группой репетиторов, бывших учителей математики. Они не могли объяснить, почему умножение 2 отрицательных чисел дает положительное.
Они просто учили детей запоминать это. Это означает, что они сами не понимали математики, стоящей за этим.
Большинство основных учителей математики (особенно тех учителей, которые есть в начальной и средней школе) не были специалистами по математике. Вместо этого они получили степень преподавателя, прошли некоторое дополнительное образование, чтобы специализироваться на преподавании математики, и получили должность преподавателя математики.
Хотя преподавание — это навык, и все преподаватели ценны, есть много учителей, которые разрушают надежды своих учеников когда-либо понять математические понятия, потому что они не изучали их перед преподаванием.
Проверьте мои другие статьи о математике
Вы верите в миф о «математическом человеке»
Не существует такого понятия, как «математик». Просто есть люди, которые застряли в математике достаточно долго, чтобы увидеть прогресс, или изначально получали столько удовольствия от решения задач , что в конце концов стали в этом хороши.
Есть также случай, когда люди не возражают против того, что у них нет никаких природных дарований. Но нет людей с нормальным интеллектом, неспособных к обучению математике.
Конечно, есть люди, у которых есть природный талант и предрасположенность к математике. Они быстрее решают задачи, и математические отношения для них естественно имеют смысл. Однако такие люди чаще всего являются исключением. Большинству людей приходится много работать и учиться, чтобы развить какие-либо математические способности.
Ваш фундамент плохой
Математика суммируется.
Вам нужна тригонометрия для вычислений.
Вам нужна алгебра и геометрия, чтобы сделать тригонометрию.
Недостаточно просто сдать эти классы на тройку. На самом деле недостаточно хорошо сдать эти классы на любую оценку, даже если это пятерка. Вы должны действительно понимать предмет, иначе у вас будут проблемы, когда вы перейдете на следующий уровень.
Вы будете отставать, потому что у вас не будет необходимых навыков и знаний для того уровня математики, который вы изучаете. Это не только расстроит вас, но и заставит поверить, что математика сложнее, чем она есть на самом деле. Настоящая проблема в том, что вы никогда не уделяли время тому, чтобы стать сильнее на предыдущих уроках математики.
Чем сложнее задачи по математике, с которыми вы сталкиваетесь, и чем больше новых тем затрагиваете, тем сильнее проявляется эта слабость.
[Изучение математики важно, потому что оно закладывает основу, облегчающую изучение других вещей. Чтобы узнать об остальных 11 причинах важности математики, ознакомьтесь с моим списком здесь.
]
Вы пытаетесь полагаться на запоминание
Многие люди находят математику сложной, потому что пытаются запомнить материал. Впрочем, вспоминать особо нечего. Математика связана с поиском взаимосвязей между вещами и решением проблем.
Работа с практическими задачами поможет вам лучше решать математические задачи, но только если вы потратите время на то, чтобы понять механизм и тонкости решения. Практические задачи — это здорово, но если вы запомните, как их решать, не понимая, как прийти к решению, вы будете неприятно удивлены, когда столкнетесь с проблемой, которая выглядит иначе, чем та, которую вы решали раньше.
Вот почему студенты ненавидят мировые проблемы. Словесные задачи заставляют вас использовать свои математические навыки иначе, чем обычно. Если вы полагались на запоминание, чтобы получить математическое образование, то текстовые задачи помогут вам, как и многие другие приложения математики в реальном мире.
Вы не знаете, как использовать основные понятия в реальном мире
Каждый должен знать некоторые основные математические понятия, но многие пропускают их.
Дробь кажется загадочной, пока вы не вспомните, что это не более чем простой случай задачи на деление и частный случай задачи на умножение. Неспособность делать приблизительные оценки также является проблемой для людей, которым математика сложна.
Оценка важна, потому что большинство вещей в жизни точно не известны, да и не должны быть известны. Однако оценка того, сколько что-то стоит или сколько времени займет поездка, часто является разницей между головной болью, которую можно избежать, и неизбежным кошмаром.
У вас дискалькулия или дислексия
Дискалькулия — это трудность в обучении, из-за которой учащиеся испытывают трудности с математикой на многих уровнях. Все, что связано с формулами, формами и сравнением отношений между пространствами и количествами, доставит проблемы ученику с дискалькулией. Это затрудняет им решение основных и абстрактных математических задач.
Дислексия — это расстройство обучения, которое включает в себя трудности с чтением из-за проблем с определением звуков речи и изучением того, как они соотносятся с буквами и словами. У учащихся с дислексией будут серьезные проблемы с решением текстовых задач.
Оба эти состояния считаются нарушениями обучаемости, и их следует диагностировать и лечить, если вы подозреваете, что вы или кто-то из ваших знакомых страдает от них. Они могут не только повлиять на ученика в школе, но и вызвать у него трудности в повседневной жизни.
Ты просто не любишь математику
Слушай, я понял.
По какой-то причине ты ненавидишь математику. Вы боитесь начала каждого учебного года, когда вам дают рабочие листы и задачи для решения. Это одновременно вызывает у вас «математический гнев» и «математическую тревогу».
Однако я всегда напоминаю людям, что то, как они относятся к чему-либо, не является оправданием для того, чтобы сделать это плохо.
Не говоря уже о том, что если вы приложите немного усилий для улучшения своих математических способностей, вам это может понравиться. Мы склонны получать удовольствие от вещей, в которых мы хороши. По крайней мере, мы ненавидим делать то, в чем мы плохи.
Не пытайтесь изменить свое отношение к математике. Вместо этого признайте, что считаете математику глупой и ненавидите ее. Тогда выбейте из него дерьмо.
Если тема такая глупая и вы ее ненавидите, самый простой способ улучшить свою жизнь — это стать лучше в ней. В худшем случае вы будете ненавидеть его так же сильно, как и сейчас. Однако вы обнаружите, что вам это будет не нравиться немного меньше, когда вы станете немного лучше.
Резюме 8 причин, по которым вы считаете математику такой сложной
- Вы думаете, что это должно быть тяжело
- Математику ужасно преподают
- Вы верите в миф о «математическом человеке»
- Ваш фундамент плохой
- Вы пытаетесь полагаться на запоминание
- Вы не знаете, как использовать основные понятия в реальном мире
- У вас дискалькулия или дислексия
- Вы просто не любите математику
Математические навыки — это всего лишь инструмент, который немного облегчит вашу жизнь.