Внутренняя и внешняя область угла: Угол: вершина и стороны. Внутренняя и внешняя область

Угол / Начальные геометрические сведения / Справочник по геометрии 7-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по геометрии 7-9 класс
4. Начальные геометрические сведения
5. Угол

Угол — геометрическая фигура

Мы знаем, что углом называется геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Лучи — это сто­роны угла, а точка (их общее начало) — вершина угла

---

Изображать угол можно и так (не отмечаем точкой общее начало, считаем, что точка есть)

 

Обозначения угла

1)

На сторонах угла не отмечены точки (только обозначены большими латинскими буквами А и В)

Считается, что буква А обозначает любую точку на верхней стороне угла (по данному рисунку)

Точка В обозначает любую точку на нижней стороне угла (по данному рисунку)

Читаем: угол АОВ

Пишем: АОВ

---

2)

На сторонах угла отмечены и обозначены произвольные точки А и В 

Читаем: угол АОВ

Пишем:  АОВ

---

3)

Стороны угла (лучи) обозначены малыми латинскими буквами k и m

Читаем: угол km

Пишем:  km

---

4)

Обозначена только вершина угла

Читаем: угол О

Пишем: О

 

Развернутый угол

Построим прямую АВ и отметим на этой прямой точку О

Лучи ОА и ОВ лежат на одной прямой (являются дополнительными)

Угол АОВ называется развернутым

 

Угол на плоскости

Изобразим часть плоскости

(так как плоскость бесконечна, мы не можем изобразить ее всю, только часть ее)

Построим на этой плоскости неразвернутый угол

Этот угол делит плоскость на две части (области) — внешнюю и внутреннюю

---

Замечание

Любой угол разделяет плоскость на две ча­сти. Названия этих частей ( внутренняя область и внешняя область) применяется для неразвернутого угла.

Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые он разделяет плоскость, мож­но считать внутренней областью угла.

---

 

Расположение точек относительно угла

По рисунку определим положение отмеченных точек A, B, C, D, K, M

Точки А и В лежат на сторонах угла

Точки D и C лежат вне угла (во внешней об­ласти угла)

Точки К и М, лежат внутри угла (во внутренней об­ласти угла)

---

При необходимости мы можем продолжить стороны угла, например, чтобы уточнить положение точки М

Советуем посмотреть:

Точки, прямые, отрезки

Провешивание прямой на местности

Луч

Равенство геометрических фигур

Сравнение отрезков

Сравнение углов

Длина отрезка

Единицы измерения длины, расстояний

Градусная мера угла

Измерение углов на местности

Смежные углы

Вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Построение прямых углов на местности

Начальные геометрические сведения

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 11, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 69, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 80, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 628, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 664, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 11, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 732, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 811, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 856, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1035, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

---

Угол

• Содержание
• Определение угла
• Обозначение угла
• Развернутый угол. Внутренняя и внешняя область угла
• Типы углов
• Сравнение углов
• Градусная мера угла

Определение угла

Определение 1. Угол − это геометрическая фигура,которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки.

Лучи называются сторонами угла, а их общее начало − вершиной угла.

Обозначение угла

На рисунке 1 изображен угол с вершиной O и сторонами m и n. Данный угол обозначают \( \small ∠mn \) или \( \small ∠O. \) Если на сторонах угла выбрать точки A и B, то угол можно обозачить так: \( \small ∠AOB \) или \( \small ∠BOA. \)

Развернутый угол. Внутренняя и внешняя область угла

Угол называется развернутым, если его стороны находятся на одной прямой. На рисунке 2 изображен развернутый угол с вершиной А и сторонами m и n.

Любой угол разделяет плоскость на две части. Если угол неразвернутый, то меньшая из частей называется внутренней областью, а другая − внешней областью этого угла (Рис.3).

Если угол развернутый, то любую из двух частей, на которые разделяет угол данную плоскось можно считать внутренней областью угла.

Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области также называют углом.

На рисунке 4 точки P и Q лежат внутри угла mn (т.е. во внутренней области угла), точки R и S лежат вне угла mn (т.е. во внешней области угла), а точки A и B на сторонах этого угла.

Типы углов

В зависимости от величин, углы бывают следующих типов (Рис.5):

• Нулевой угол (0°). Стороны угла совпадают. Его внутренняя область пустое множество.
• Острый угол (больше 0° и меньше 90°)
• Прямой угол (90°). Стороны прямого угла перпендикулярны друг другу.
• Тупой угол (больше 90° и меньше 180°).
• Развернутый угол (180°).
• Невыпуклый угол (от 0° до 180° включительно).
• Выпуклый угол (больше 180° и меньше 360°).
• Польный угол (360°).

Сравнение углов

Углы можно сравнить, то есть определить равны ли они или какой угол меньше а какой больше. Чтобы определить равны ли углы или нет нужно наложить один угол на другой так, чтобы сторона одного угла совместилась со стороной другого угла а две другие оказались по одну сторону от совместившихся сторон. Если две другие стороны также совместились, то углы полностью совместятся и,следовательно они равны. Если же эти стороны не совместяться, то меньшим считается тот угол, который является частью другой.

На рисунках 6a и 6b представлены два угла: 1 и 2. На рисунке 7 угол 2 является частью угла 1, следовательно угол 2 меньше угла 1. Это пишется так: \( \small ∠2 \lt \angle 1. \)

Градусная мера угла

Измерение углов основана на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. За единицей измерения углов примнимают градус, которая является \( \small \frac {1}{180} \) частью развернутого угла. Положительное число, показывающая, сколько раз градус и его части помещаются в данном угле называвется градусной мерой угла. Для измерения углов используют транспортир (Рис.8).

Для угла AOB, градусная мера которого равна 120° говорят «угол AOB равен 120° » и пишут: \( \small ∠AOB=120 °. \) Очевидно, что градусная мера развернутого угла равна 180°. \( \small \frac {1}{60} \) часть градуса называется минутой и обозначается так: » ‘ «. \( \small \frac {1}{60} \) часть минуты называется секундой и обозначается так: » » «. Если градусная мера угла AOB равна 56 градусов 6 минут и 43 секунды, то пишут: \( \small \angle AOB=56°6’43». \)

Отметим, что равные углы имеют равные градусные меры. Если углы разные, то меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Простое руководство по анатомии вашего глаза

Поверхность вашего глаза

1. Веко

Что это такое?
Ваше веко представляет собой тонкую кожную складку, выстланную рядом ресниц. У каждого глаза есть верхнее и нижнее веко, и их можно открывать и закрывать специальными мышцами.

Что он делает?
Веки необходимы для поддержания здоровья глаз. Полностью закрывая переднюю часть глаза, они могут блокировать мусор или загрязнения, которые в противном случае могут вызвать повреждение или инфекцию.

Не менее важно и то, что ваши веки помогают предотвратить высыхание поверхности глаз. Они делают это, регулярно выпуская слезы при моргании, поддерживая влажность роговицы.

2. Склера

Что это?
Возможно, вам лучше известна склера по ее более распространенному названию — «белок глаза». Как следует из названия, это белая часть глаза, окружающая радужную оболочку.

Что он делает?
Склера помогает поддерживать и защищать структуру вашего глаза. Он состоит из прочной ткани, которая обеспечивает сохранение формы глазного яблока.

Благодаря прочности склеры глазное яблоко менее восприимчиво к травмам, чем если бы оно было окружено более мягкой тканью. Он также обеспечивает поддержку внутренней части глаза, обеспечивая поверхность, к которой могут прикрепляться некоторые глазные мышцы.

3. Слезный канал

Что это такое?
Носослезный канал известен вам и мне как слезный канал. Это область в уголках ваших глаз, ближайшая к носу.

Что он делает?
Слезные протоки отводят излишки слез с поверхности глаз. Эти слезы попадают в область внутри носа, называемую носослезным каналом.

Это объясняет, почему, когда вы плачете или страдаете от слезотечения из-за аллергии, вы иногда можете ощущать во рту привкус соли от слез. Это также причина, по которой вы можете обнаружить, что у вас течет из носа от плача.

4. Слезная железа

Что это такое?
Слезные железы по форме немного напоминают миндалины, находятся в верхней части глазниц. У вас есть две слезные железы, расположенные прямо над каждым глазом.

Что он делает?
Основная функция ваших слезных желез — производить слезы. Выделенные слезы собираются на конъюнктиве верхнего века.

Слезы помогают питать и увлажнять роговицу (внешний слой поверхности глаза). Они также сохраняют ваши глаза в чистоте и смазывают их, чтобы избежать раздражения.

5. Конъюнктива

Что это?
Конъюнктива образует внутреннюю оболочку век. Она почти полностью покрывает вашу склеру и питается крошечными кровеносными сосудами, почти невидимыми невооруженным глазом.

Что он делает?
Конъюнктива действует как сосуд, через который слезы распределяются по поверхности глаза. Это важно для того, чтобы ваши глаза были должным образом смазаны.

Конъюнктивит, также известный как конъюнктивит, является распространенным заболеванием, связанным с конъюнктивой. Это происходит, когда конъюнктива воспаляется, обычно из-за какой-либо инфекции.

6. Ученик

Что это?
Зрачок — это маленькая черная дыра в центре вашего глаза. Он окружен красочной радужной оболочкой и ведет прямо внутрь вашего глаза.

Что он делает?
Зрачок действует как точка входа для света, попадающего в глаз. Окружающие радужную оболочку мышцы, называемые зрачками, автоматически регулируют размер зрачка в зависимости от условий освещения.

В условиях освещения ваш зрачок, вероятно, будет иметь диаметр около 3 мм. В полной темноте этот диаметр может достигать более 6 мм. Это пропускает больше света в ваши глаза, позволяя вам лучше видеть в более темных условиях.

7. Ирис

Что это?
Цветное кольцо в центре глаза называется радужной оболочкой. Он состоит из крошечных пигментных клеток, называемых меланином, которые определяют цвет ваших глаз.

Что он делает?
Радужная оболочка окружает зрачок и содержит мышцы, способные изменять его размер. В условиях освещения ваша радужная оболочка заставляет зрачок уменьшаться в размере. В темноте радужная оболочка увеличивается, чтобы в глаза попадало больше света.

Радужка также действует как стенка, которая отделяет переднюю камеру (между роговицей и радужкой) от задней камеры (между радужкой и хрусталиком).

Внутри глаза

1. Роговица

Что это такое?
Роговица представляет собой тонкий слой, покрывающий радужную оболочку, зрачок и переднюю камеру. Здоровая роговица полностью прозрачна и пропускает свет к зрачку.

Что он делает?
Ваша роговица выполняет ряд важных функций. Он способен фокусировать входящий свет, составляя около двух третей общей оптической силы вашего глаза.

Ваша роговица также защищает радужную оболочку и зрачок, предотвращая попадание посторонних предметов внутрь глаза. Кроме того, он действует как светофильтр, отсеивая многие вредные солнечные лучи и не давая им достичь сетчатки, где они могли бы нанести ущерб.

2. Кристаллическая линза

Что это такое?
Хрусталик представляет собой прозрачную структуру, выпуклую с обеих сторон и подвешенную на крошечных поддерживающих связках. Он расположен сразу за радужной оболочкой и не виден снаружи без специального смотрового аппарата.

Что он делает?
Окружающие цилиарные мышцы регулируют форму хрусталика, позволяя ему фокусировать входящий свет. Это гарантирует, что изображения будут резко сфокусированы на сетчатке в задней части глаза.

Когда ресничные мышцы сокращаются, поддерживающие связки, удерживающие хрусталик, расслабляются. Это приводит к тому, что линза принимает более сферическую форму, позволяя вам видеть близкие объекты. Когда мышцы расслабляются, хрусталик становится более плоским, что позволяет вам сфокусироваться на более удаленных объектах.

3. Цилиарное тело

Что это такое?
Цилиарное тело окружает хрусталик и прикрепляется к нему. Круглая по форме, она отделяет заднюю камеру от стекловидного тела.

Что он делает?
Цилиарное тело состоит из трех основных компонентов: поддерживающих связок (зонул), цилиарной мышцы и цилиарных отростков. Связки и мышцы работают вместе, чтобы изменить форму хрусталика и отрегулировать то, как свет фокусируется в вашем глазу.

Ресничные отростки производят водянистую влагу. Это прозрачная жидкость, которая заполняет переднюю и заднюю камеры ваших глаз.

4. Сетчатка

Что это?
Сетчатка представляет собой светочувствительный слой, покрывающий внутреннюю часть глаза. Он имеет прямую связь с вашим мозгом через зрительный нерв.

Что он делает?
Без сетчатки ваш глаз не смог бы интерпретировать входящий свет. Когда свет попадает на заднюю часть глаза, сетчатка обрабатывает и преобразует энергию в электрические сигналы.

Электрические сигналы затем отправляются в ваш мозг через зрительный нерв, преобразуясь в изображения, которые мы видим.

5. Макула

Что это такое?
На поверхности сетчатки находится макула — чувствительная круглая область, которая выглядит немного темнее, чем пространство вокруг нее.

Что он делает?
Макула содержит большое количество фоторецепторов по сравнению с остальной частью сетчатки. Это означает, что он подходит для интерпретации более высоких уровней и цвета, обеспечивая большую часть вашего центрального зрения.

В здоровом глазу макула отвечает за все, что требует способности четко видеть детали. Это может включать в себя чтение или видение деталей чьего-то лица.

6. Диск зрительного нерва

Что это?
Диск зрительного нерва отмечает начало зрительного нерва, когда он входит в заднюю часть глаза. Всего в нескольких миллиметрах от центра сетчатки здоровый диск зрительного нерва имеет слегка овальную форму.

Что он делает?
Поскольку диск зрительного нерва — это место, где зрительный нерв впервые соприкасается с сетчаткой, именно здесь визуальная информация начинает свой путь к мозгу.

На поверхности диска зрительного нерва нет фоторецепторов. Из-за этого он не может обрабатывать какую-либо визуальную информацию. Это причина «слепого пятна» в вашем видении.

7. Центральная вена и артерия сетчатки

Что это такое?
Центральная вена и артерия сетчатки выстилают заднюю часть стенки сетчатки. Здоровые вены и артерии должны иметь одинаковую ширину и темно-красный цвет.

Что они делают?
Ваша сетчатка нуждается в кровоснабжении, чтобы функционировать. Здесь вступают центральные вена и артерия сетчатки.

Центральная артерия сетчатки снабжает кровью склеру, а затем разветвляется на сетчатке. Между тем, центральная вена сетчатки переносит кровь и другие продукты жизнедеятельности от сетчатки. Оба первоначально проходят через зрительный нерв, чтобы достичь сетчатки.

8. Зрительный нерв

Что это такое?
Зрительный нерв идет от мозга к задней части глаза. Точка, в которой он встречается со стенкой сетчатки, называется диском зрительного нерва.

Что он делает?
Это как USB-кабель вашего глаза. После того как свет преобразуется фоторецепторами сетчатки в информацию, он передается по зрительному нерву.

Он состоит примерно из 1,2 миллиона нервных волокон, которые работают вместе, чтобы посылать импульсы, которые в конечном итоге преобразуются в визуальное изображение. Правое полушарие мозга получает информацию из левого поля зрения обоих глаз, а левое полушарие получает информацию из правого поля зрения.

9. Стекловидное тело

Что это такое?
Около 80% общей массы ваших глаз состоит из стекловидного тела. Это прозрачный гель, который заполняет пространство между хрусталиком и сетчаткой.

Что он делает?
Основная функция стекловидного тела заключается в оказании давления на внутреннюю часть глаза. Это помогает держать слои сетчатки плотно прижатыми друг к другу, а также поддерживать общую структуру глазного яблока.

Стекловидное тело полностью застойное, без кровеносных сосудов, которые могли бы отводить отходы. Это означает, что все, что попадет в ваш глаз, останется там, если его не удалить хирургическим путем, что может привести к ухудшению зрения.

Теперь, когда вы лучше понимаете, как работают глаза, почему бы не взглянуть на наш широкий ассортимент средств по уходу за глазами. У нас есть замечательные продукты, в том числе глазные капли, растворы для контактных линз и аксессуары, которые помогут вам поддерживать хорошее здоровье глаз.

Как научиться рисовать подводкой во внутреннем уголке глаза за 3 простых шага

28 ноября 2022 г.

К: Джордан Джулиан | Makeup.com от L’Oréal

В последнее время у нас бывает только два настроения, когда дело доходит до макияжа глаз: либо нам лень его вообще наносить, либо мы хотим поэкспериментировать со смелыми графическими образами. Нет промежуточного. То есть, пока мы не обнаружили внутренний уголок подводки для глаз.

 

Этот эффектный макияж включает в себя нанесение подводки вдоль внутренних уголков глаз — иногда только на эту область (когда мы не чувствуем особого ухода) или на эту область и вдоль верхней линии ресниц (когда мы чувствует себя более амбициозным). Это легко сделать, и выглядит особенно весело в ярких, красочных оттенках.

Мы обратились к знаменитому визажисту Кэти Меллингер, чтобы рассказать о тренде и дать нам пошаговое руководство о том, как примерить макияж дома. По мнению Меллинджер, графический макияж глаз сейчас находит отклик у людей, потому что каждый готов повеселиться со своим макияжем. «Я не думаю, что видел такой яркий и эклектичный макияж в средствах массовой информации с 80-х годов», — говорит Меллинджер, размышляя о текущем смелом моменте макияжа в поп-культуре.

Кроме того, подводка для внутренних уголков довольно проста в использовании, независимо от вашего уровня навыков макияжа. Просто следуйте этим простым шагам.

Шаг 1. Убедитесь, что область вокруг глаз чистая

Прежде чем начать, убедитесь, что вокруг глаз, особенно вдоль линии роста ресниц и во внутреннем уголке, не осталось остатков средств по уходу за кожей или кремов для глаз. . Это поможет обеспечить долговечность вашей подводки для глаз, говорит Меллинджер.

Шаг 2. Нанесите подводку для глаз

Поскольку есть много возможностей для творчества и индивидуальной настройки с помощью подводки для глаз во внутренних уголках, на самом деле нет фиксированных шагов, которым нужно следовать. В зависимости от того, какой тип подводки для глаз вы выберете и какой образ вы хотите создать, вы можете наносить подводку немного по-разному.

Меллингер любит жидкую подводку для графического макияжа глаз, похожую на эту. Она советует позволить кисточке-аппликатору сделать всю работу за вас и наносить ее движениями, параллельными поверхности кожи. «Направив кончик кисти к носу, положите кончик кисти туда, где вы хотите получить острую точку сразу за внутренним углом, и проведите кистью внутрь, пока не хотите, чтобы цвет остановился». Повторите штрих на линии роста верхних ресниц. Если вы хотите получить бледный вид, вы можете медленно отводить кисть от лица или резко останавливать линию для более точного завершения.

Совет для профессионалов: если вы пробуете более сложный дизайн жидкой подводки, сначала слегка нарисуйте контур карандашом для бровей.

Вы также можете использовать карандаш для более грязного эффекта. Водостойкий карандаш для подводки для глаз Urban Decay 24/7 Glide-On — наш выбор, так как он представлен в множестве забавных цветов. Просто нарисуйте линию нужной длины сверху и снизу от внутренних уголков глаз.

«Вы даже можете растушевать его с помощью небольшой кисточки для растушевки, если хотите, чтобы цвет был более рассеянным — просто делайте это быстро, так как эти стойкие лайнеры быстро схватываются», — говорит Меллинджер.

Наконец, если вам нравится наносить подводку для глаз своими кистями, вы можете попробовать баночку с гелевой или кремовой подводкой. «Вы можете использовать небольшую кисть для растушевки, чтобы слегка нарисовать [подводку] во внутреннем уголке глаза», — объясняет Меллинджер. «Используйте скошенную кисть для контролируемой графической формы. Или станьте настоящим художником и используйте маленькую заостренную кисть, чтобы рисовать по желанию».

Шаг 3. Очистите внешний вид

В завершение очистите все нежелательные следы ватным тампоном. Поскольку подводка для глаз во внутреннем уголке предназначена для создания смелого, эффектного образа, вам нужно, чтобы он выглядел чистым.

Вот и все! Ниже мы собрали некоторые из наших любимых версий тренда, чтобы дать вам некоторое представление и помочь вам начать работу.

Монохромный темно-бордовый

Визажист Кэти Джейн Хьюз доказывает, что бордовая подводка для глаз не так устрашающа, как может показаться в этом образе. Если вы осмелитесь, следуйте ее примеру и наденьте его с подходящей помадой и розовыми румянами. Мы обязательно попробуем эту вампирскую клюквенную атмосферу на праздничной вечеринке в этом году. Так красиво и празднично!

Двойная подводка для глаз

Что может быть лучше одного крылышка? Всегда два. К счастью, внутреннее угловое крыло создать гораздо проще (просто обведите область), чем внешнее угловое крыло.

Blue Streaks

Если полный глаз, обведенный яркой синей подводкой, кажется вам чересчур, просто добавьте тени во внутренние и внешние уголки, как это сделала визажист Хлоя Пултар.

Неоновая мечта

Роуи Сингх получила дополнительную награду за добавление мазков пигмента во внутренние уголки глаз после создания уже впечатляющего неоново-оранжевого градиента глаз.

Контрастные цвета

Выберите неожиданные контрастные цвета, такие как бирюзовый и красный, чтобы полностью погрузиться в смелую тенденцию подводки для внутреннего уголка глаза. Здесь красный градиент теней для век служит холстом для сине-зеленой подводки.

Pretty Pink

Привлекательные неоново-розовые внутренние уголки делают глаза Селины Виктории выразительными. Она дополнила розовый оттенками синего и завершила образ длинными пушистыми ресницами. Попробуйте сделать это самостоятельно с помощью стойкой неоновой подводки для глаз Maybelline New York TattooStudio Sharpenable.

Использование карандаша для губ (если его формула безопасна для местности)

Визажист Джонет Уильямсон мыслила нестандартно, когда решила использовать красный карандаш для губ в качестве подводки для глаз, чтобы украсить внутренние уголки губ. Она также добавила малиновый оттенок во внешние уголки глаз.