Выражение в нулевой степени: Степень с показателем 0 — урок. Алгебра, 7 класс.

{g(x)} ight)={frac {g(x)}{frac {1}{ln f(x)}}}} , а потом воспользовавшись правилом Лопиталя.

Однако, при определённых условиях этот предел будет всегда равен единице. А именно: если функции f {displaystyle f} и g {displaystyle g} являются аналитическими в точке 0 {displaystyle 0} (то есть в некоторой окрестности точки 0 {displaystyle 0} совпадают со своим рядом Тейлора), и f ( 0 ) = g ( 0 ) = 0 {displaystyle f(0)=g(0)=0} , а f ( x ) > 0 {displaystyle f(x)>0} в окрестности ( 0 , δ ) {displaystyle (0,delta )} , то предел f ( x ) g ( x ) {displaystyle f(x)^{g(x)}} при x {displaystyle x} стремящемся к нулю справа равен 1.

{z}=0} .

Содержание

В компьютерах

Стандарт IEEE 754-2008, описывающий формат представления чисел с плавающей запятой, определяет три функции возведения в степень:

Функция для возведения в целую степень: pown ⁡ ( x , y ) {displaystyle operatorname {pown} (x,y)} . Согласно стандарту, pown ⁡ ( x , 0 ) = 1 {displaystyle operatorname {pown} (x,0)=1} для любого x {displaystyle x} , в том числе, когда x {displaystyle x} равен нулю, NaN или бесконечности.
Функция для возведения в произвольную степень: powr ⁡ ( x , y ) {displaystyle operatorname {powr} (x,y)} — по сути равная exp ⁡ ( y ln ⁡ ( x ) ) {displaystyle exp {ig (}yln(x){ig )}} . Согласно стандарту, powr ⁡ ( ± 0 , ± 0 ) {displaystyle operatorname {powr} (pm 0,pm 0)} возвращает значение «не число» NaN.
Функция для возведения в произвольную степень, которая особо определена для целых чисел: pow ⁡ ( x , y ) {displaystyle operatorname {pow} (x,y)} . Согласно стандарту, pow ⁡ ( x , ± 0 ) = 1 {displaystyle operatorname {pow} (x,pm 0)=1} для всех x {displaystyle x} (так же, как и pown ⁡ ( x , 0 ) {displaystyle operatorname {pown} (x,0)} ). Данное соглашение в целом имеет разумное обоснование (см. ниже), однако вопрос может вызывать случай, когда x=NaN. {0}} — это неопределённость, поведение некоторых функций, возвращающих в данном случае 1 {displaystyle 1} , не является результатом соглашения или ошибкой, оно имеет логическое обоснование. Дело в том, что в компьютерной арифметике числовые данные подразделяются на целые и вещественные. Это может неявно использоваться в некоторых функциях, реализующих операцию возведения в степень. Например, так сделано в калькуляторе Windows и функции pow в C++. Для целого и вещественного показателя степени используются различные алгоритмы, и функция возведения в степень анализирует показатель: если он равен целому числу, то вычисление степени идёт по другому алгоритму, в котором отрицательные и нулевое основания степени являются допустимыми. Если показатель степени принадлежит множеству целых чисел и равен 0, а основание — вещественное число, то операцию 0 0 {displaystyle 0^{0}} следует определять не иначе как lim x → 0 x 0 {displaystyle lim _{x o 0}x^{0}} . {0}} .
- Контурная карта
- Хейнц, Йозеф
- Макинцян, Погос Мкртычевич
- Винторовка (Середино-Будский район)
- Реклама на автомобилях
- Воспитание чувств (фильм)
- Электрификация Советского Союза (опера)
- Dingo ATF
- Боброва, Елена Борисовна
- (2360) Волго-Дон
Раздел 2: Правило нулевой степени и правило отрицательной степени | Хьюстонский общественный колледж

Важно, чтобы вы сначала посмотрели видео.
Отрицательные и нулевые показатели степени часто появляются при применении формул или упрощении выражений.
В этом разделе мы определим правило отрицательной степени и правило нулевой степени и рассмотрим пару примеров.
Правило отрицательного экспонента:
Другими словами, когда имеется отрицательный показатель степени, нам нужно создать дробь и поместить показательное выражение в знаменатель, а показатель степени сделать положительным. Например,

Но работа с отрицательными показателями — это просто правило показателей, которое нам нужно уметь использовать при работе с экспоненциальными выражениями.
Пример 1:
Упрощение: 3 ^-2
Решение:
Пример 2:
Упрощение: 3 ^-2
Решение:
Примените правило отрицательного показателя как к числителю, так и к знаменателю.

Пример 3 :
Упрощение:
Решение :
Примените правило отрицательного показателя как к числителю, так и к знаменателю.

Пример 4
Упрощение: 3 ^-1 + 5 ^-1

Решение:
Примените правило отрицательного показателя степени к каждому члену, а затем сложите дроби, найдя общие знаменатели.

Правило нулевой степени: a ⁰ = 1, a не равно 0. Выражение 0 ⁰ неопределенно или неопределенно.
В следующем примере, когда мы применяем правило произведения для показателей степени, мы получаем показатель степени, равный нулю.
х ⁵ х-5 = х ⁵ + ( ^-5 ) = х ⁰

Чтобы лучше понять назначение нулевого показателя, мы также перепишем x5x-5, используя правило отрицательного показателя.
x ⁵ x- ⁵ =

Нулевой показатель степени указывает на отсутствие делителей числа.
Пример:
Упростите каждое из следующих выражений, используя правило нулевого показателя степени для показателей степени. Запишите каждое выражение, используя только положительные показатели степени.

а) 3 ⁰
б) -3 ⁰ + п ⁰
Решение:
а) Примените правило нулевой степени.
3 ⁰ = 1

б) Примените правило нулевой степени к каждому термину, а затем упростите. Нулевой показатель первого члена относится только к 3, а не к отрицательному значению перед 3.
-3 ⁰ + n ⁰ =-(3 ⁰ ) + n ⁰ = — 1 + 1 = 0

Проверьте свои знания, открыв действие «Проверь себя».
90 = ?

Подписаться І 4
Подробнее
Отчет
3 ответа от опытных наставников
Лучший Новейшие Самый старый
Автор: ЛучшиеНовыеСамыеСтарые
Майкл В. ответил 10.02.14
Репетитор
Новое в Византе
Отличный репетитор по нескольким предметам
Смотрите таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Используйте правило нулевого порядка для упрощения -3 ⁰ -(-3) ⁰
- Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1
- Помните, что если — находится вне круглых скобок, вы применяете его после показателя степени; если — находится внутри круглых скобок, вы включаете его вместе с номером.
-3 ⁰ -(-3) ⁰
-1 — 1 = -2
Голосовать за 1 Понизить
Подробнее
Отчет
Стив С. ответил 09.02.14
Репетитор
5 (3) 90 = -1 — 1 = -2

P E MDAS
Голосовать за 0 Понизить
Подробнее
Отчет
Парвиз Ф. ответил 09.02.14
Репетитор
4,8 (4)
Профессор математики муниципальных колледжей 90) =
1 — ( 1) = 0
Голосовать за 0 Понизить
Подробнее
Отчет
Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.
Задайте вопрос бесплатно
Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
No related posts.