Ответы
| ||||||||||||
02.21
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
| Похожие вопросы |
В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов, угол B равен 60 градусов, BC= 6√6.
Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3 см. Напишите решение плиииз
Решено
З точки А до площини альфа проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр AD. Знайдіть відстань від точки А до площини альфа та довжину відрізка CD, якщо АВ=25 см,BD=20 см,АС=17 см.
Пользуйтесь нашим приложением
Главная → Видеоуроки → Алгебра. 10 класс. Преобразование тригонометрических выражений. Описание видеоурока: Найдите значение выражения: sqrt(3)(sinA+sin2A+sin3A+sin4A)/(cosA+cos2A+cos3A+cos4A) Валерий Волков
3
27. Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями! Новости образования | ЕГЭ по математике Профильный уровень Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание 12 Задание 13 Задание 14 Задание 15 Задание 16 Задание 17 Задание 18 Задание 19 Задание 20 Задание 21 ГИА по математике Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 Задача 13 Задача 14 Задача 15 Задача 16 Задача 17 Задача 18 Задача 19 Задача 20 Задача 21 Задача 22 Задача 23 Задача 24 Задача 25 Задача 26 Демонстрационные варианты ОГЭ по математике Математика. Натуральные числа Обыкновенные дроби Десятичные дроби Проценты Математика. 6 класс. Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Измерение величин Математика. 7 класс. Преобразование выражений Многочлены Формулы сокращенного умножения Математика. 8 класс.Модуль числа. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения Квадратные неравенства Уравнения с параметром Задачи с параметром Математика. 9 класс. Функции и их свойства Прогрессии Векторы Комбинаторика, статистика и теория вероятностей Математика. Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Производная Степенные функции Показательная функция Логарифмические функции Первообразная и интеграл Уравнения и неравенства Комбинаторика Создаёте видеоуроки? Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала. Актуально Физкультминутки для школьников и дошкольников Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ |
5 класс.
10 — 11 класс.
Вопрос Видео: Теорема де Муавра для выражения греха 4𝑥 в терминах сил греха 𝑥 и Cos 𝑥
Стенограмма видео
Используйте теорему де Муавра для выражения грех четырех 𝜃 с точки зрения степеней греха 𝜃 и cos 𝜃.
Начнем с того, что вспомним, что де
Теорема Муавра говорит нам.
Там написано, что 𝑒 в степени
𝑖𝜃 равно cos 𝜃 плюс 𝑖 sin 𝜃. Сейчас, конечно, ждем
выразить грех четырех 𝜃 через степени греха 𝜃 и cos 𝜃. Итак, как нам этого добиться? Ну, просто умножив 𝜃 на
четыре, мы видим, что мы можем переписать теорему де Муавра как 𝑒 в степени четыре 𝑖𝜃
равно cos четырех 𝜃 плюс 𝑖 sin четырех 𝜃. Это хорошее начало, но мы по-прежнему
иметь 𝑒 в степени четыре 𝑖𝜃.
Итак, мы собираемся вернуться к
исходное выражение, 𝑒 к 𝑖𝜃 равно cos 𝜃 плюс 𝑖 sin 𝜃, и мы собираемся
поднимите обе стороны как степень четырех. И мы видим, что 𝑒 к 𝑖𝜃
все в степени четыре на самом деле то же самое, что 𝑒 в степени четыре 𝑖𝜃. А это, в свою очередь, означает, что из-за
четыре 𝜃 плюс 𝑖 грех из четырех 𝜃 равно cos 𝜃 плюс 𝑖 грех 𝜃 четвертому
власть. И это здорово, потому что теперь мы можем
используйте биномиальную теорему, чтобы распределить скобки в правой части.
Это говорит о том, что 𝑎 плюс 𝑏 к
𝑛-я степень равна сумме от 𝑘 равно нулю до 𝑛 из 𝑛 выбрать 𝑘 умножить на 𝑎 до
степень 𝑛 минус 𝑘 раз 𝑏 в степени 𝑘.
Когда 𝑛 равно четырем, имеем 𝑎 плюс 𝑏 в четвертой степени равно 𝑎 в четвертой степени плюс четыре выберите один 𝑎 в кубе 𝑏 плюс четыре выберите два 𝑎 в квадрате 𝑏 в квадрате плюс четыре выберите три 𝑎𝑏 плюс 𝑏 в четвертой степени. Теперь, по сути, четверо выбирают одного и четыре выбирают три четыре, а четыре выбирают два равно шести. И так, это формула, которую мы будем использовать для распределения наших скобок. Первый член cos 𝜃 к четвертая власть. Второй — четыре коса в кубе 𝜃 раз 𝑖 sin 𝜃, хотя по соглашению мы записываем это как четыре 𝑖 cos в кубе 𝜃 грех 𝜃.
Тогда у нас есть шесть cos в квадрате 𝜃 𝑖
грех 𝜃 в квадрате. И так как мы можем написать 𝑖 грех 𝜃
в квадрате как 𝑖 в квадрате греха в квадрате 𝜃 и 𝑖 в квадрате равно отрицательной единице, это
весь член становится отрицательным: шесть кос в квадрате 𝜃 грех в квадрате 𝜃.
Наш четвертый член — четыре cos 𝜃 𝑖
грех 𝜃 в кубе. А потом пишем 𝑖 грех 𝜃 в кубе
как 𝑖 в кубе греха в кубе 𝜃. Затем мы пишем 𝑖 в кубе как 𝑖 раз
𝑖 в квадрате. Мы сказали, что 𝑖 в квадрате равно
к отрицательному, так что это просто отрицательное 𝑖. И потом, на этот раз просто
минус четыре 𝑖 потому что 𝜃 грех в кубе 𝜃.
Наш последний срок 𝑖 грех 𝜃 к
четвертая власть. Раскладываем скобки и
запишите это как 𝑖 в четвертой степени, умноженное на грех 𝜃 в четвертой степени. 𝑖 в четвертой степени, однако, равно
𝑖 в квадрате, умноженное на 𝑖, что отрицательное, умноженное на отрицательное, что просто
один. Это означает, что последний член в
распределение скобок cos 𝜃 плюс 𝑖 sin 𝜃 в четвертой степени равно sin 𝜃
в четвертой степени. Теперь, возвращаясь к вопросу, мы
хочу выразить грех четыре 𝜃 в терминах степеней греха 𝜃 и cos 𝜃.
И если мы заметим слева
стороны, что sin 𝜃 является коэффициентом 𝑖, что дает нам довольно хороший намек на то, что
мы собираемся сделать дальше. Мы собираемся приравнять воображаемое
части по обе стороны нашего уравнения.
Мы только что видели, что мнимая часть в левой части коэффициент при 𝑖 равен четырем грехам 𝜃. С правой стороны имеем четыре cos в кубе 𝜃 sin 𝜃 минус четыре cos 𝜃 в кубе sin 𝜃. И так, мы можем сказать, что коэффициенты при 𝑖 в левой части должны быть равны коэффициенту при 𝑖 в право. То есть грех четыре 𝜃 равно четырем cos в кубе 𝜃 sin 𝜃 минус четыре cos 𝜃 sin в кубе 𝜃. Итак, мы закончили. Мы использовали теорему де Муавра, чтобы выразите грех четыре 𝜃 в терминах сил греха и cos. Грех четыре 𝜃 равно четырем потому что в кубе 𝜃 грех 𝜃 минус четыре потому что 𝜃 грех в кубе 𝜃.
«Экспресс» cos 4A «в терминах» tan A
CHHAYA ПУБЛИКАЦИЯ-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННЫХ УГЛОВ-Короткие вопросы типа ответа
20 видеоРЕКЛАМА
Ab Padhai karo bina ads ke
5 видео бина kisi ad ki rukaavat ke!
Обновлено: 27-06-2022
Текстовое решение
Ответ
Правильный ответ: tan4A−6tan2A+1(1+tan2A)2
Похожие видео
004 Express Tan Theta с точки зрения Cos Theta
50093532
00:43
अनुपातों Cos A, Tan
52808402
01:50
cos4A को cos A के पदो में लिखिए।
96579632
02:30
सिद्ध कीजिए कि sin3Acos4A−sinAcos2Asin4AsinA+cos6AcosA=tan2A.
127115935
10:57
सिद्ध कीजिए कि
sin7A−2sin4A+sinAcos7A−2cos4A+cosA=tan4A.
127116225
05:15
cos A, tan A, sec A को sin A के पदों में व्यक्त करेको
127319463
02:51
127319465
01:58
Докажите, что sin(4A−2B)+sin(4B−2A)cos(4A−2B)+cos(4B−2A)=tan(A+B)
201224926
03:38
ਅਨੁਪਾਤਾਂ cos A, tan A ਅਤੇ sec A ਨੂੰ sinA ਦੇ ਪਦਾਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉ।
643582624
03:08
Выразите tanθ через cosθ
644047445
01:21
Выразите cos∅ через tan∅.
644204137
02:42
Выразите tan15°+cos15° через угол между 45° и 90°.
644267405
03:06
Выразите tanθ, secθ, cotθ через cosθ.
644267411
03:47
Выразите sinθ,cosθ,tanθ через cosecθ.
644267412
05:21
Выразите cosθ, cotθ, tanθ через sinθ.
644267413 9(3)…
02:44
«Выразить» sin 5тета «в терминах» sin тета
05:55
«Выразить»cos 6 тета «в терминах» cos 6 тета 9005 тета
04:30
«Экспресс» TAN 4 THETA «с точки зрения» TAN THETA
03:31
«Express» COS 4A »
Покажите, что sec x = 2/sqrt(2+sqrt2 + 2 cos 4 x)
02:37
(cos(x+z))/cos.