Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2 ОНЛАЙН
Алгебра и геометрия, теория чисел, криптография / Высшая математика. Математика для нематематиков / Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. (В 2-х частях)- М., 1986. Часть 2. — 416с.
Содержание II части охватывает следующие разделы программы: кратные и криволинейные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, теорию функций комплексного переменного, операционное исчисление, методы вычислений, основы вариационного исчисления.
В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.
Оглавление
Глава 1.
Двойные и тройные интегралы
§ 1. Двойной интеграл в прямоугольных координатах…….б
§ 2. Замена переменных в двойном интеграле………………..10
§ 3. Вычисление площади плоской фигуры………………….14
§ 4. Вычисление объема тела………………………………16
§ 5. Вычисление площади поверхности……………………..17
§ 6. Физические приложения двойного интеграла………..20
§ 7. Тройной интеграл……………………………………23
§ 8. Приложения тройного интеграла……………………….28
§ 9. Интегралы, зависящие от параметра. Дифференцирование
и интегрирование под знаком интеграла . ……………..30
§ 10. Гамма-функция. Бета-функция………………….35
Глава II. Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности
§ 1. Криволинейные интегралы по длине дуги и по координатам . . 42
§ 2. Независимость криволинейного интеграла II рода от контура интегрирования. Нахождение функции по ее полному дифференциалу .
………………………………………..47
§ 3. Формула Грина……………………………………..50
§ 4. Вычисление площади………………………………….51
§ 5. Поверхностные интегралы………………………………52
§ 6. Формулы Стокса и Остроградского — Гаусса. Элементы теории поля ………….56
Глава III. Ряды
§ 1. Числовые ряды……………………………………….66
§ 2. Функциональные ряды………………………………..77
§ 3. Степенные ряды……………………………………..81
§ 4. Разложение функций в степенные ряды………………….86
§ 5. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов………..91
§ 6. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов………………………………….95
§ 7. Комплексные числа и ряды с комплексными числами……….97
§ 8. Ряд Фурье…………………………………………..106
§ 9.
Интеграл Фурье………………………..113
Глава IV. Обыкновенные дифференциальные уравнения
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка …………..117
§ 2. Дифференциальные уравнения высших порядков…………..139
§ 3. Линейные уравнения высших порядков………………….145
§ 4. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядэв 161
§ 5. Системы дифференциальных уравнений………………….166
Глава V. Элементы теории вероятностей
§ 1. Случайное событие, его частота и вероятность. Геометрическая вероятность………….176
§ 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность……………179
§ 3. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события ……..183
§ 4. Формула полной вероятности. Формула Бейеса…………..186
§ 5. Случайная величина и закон ее распределения…………..188
§ 6. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины……192
§ 7. Мода и медиана …
……………….195
§ 8. Равномерное распределение………….196
§ 9. Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона …. 197
§ 10. Показательное (экспоненциальное) распределение. Функция надежности…….200
§ 11. Нормальный закон распределения. Функция Лапласа …. 202
§ 12. Моменты, асимметрия и эксцесс случайной величины …. 206
§ 13. Закон больших чисел………………………………..210
§ 14. Теорема Муавра—Лапласа…………………………….213
§ 15. Системы случайных величин…………………………..214
§ 16. Линии регрессии. Корреляция…………………………223
§ 17. Определение характеристик случайных величин на основе опытных данных……….228
§ 18. Нахождение законов распределения случайных величин на основе опытных данных………240
Глава VI. Понятие об уравнениях в частных производных
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных ……..260
§ 2. Типы уравнений второго порядка в частных производных.
Приведение к каноническому виду…..262
§ 3. Уравнение колебания струны…………………………..265
§ 4. Уравнение теплопроводности…………………………..272
§ 5. Задача Дирихле для круга…………………………….278
Глава VII. Элементы теории функций комплексного переменного
§ 1. Функции комплексного переменного………… .282
§ 2. Производная функции комплексного переменного…………285
§ 3. Понятие о конформном отображении……………………287
§ 4. Интеграл от функции комплексного переменного…………..291
§ 5. Ряды Тейлора и Лорана………………………………295
§ 6. Вычисление вычетов функций. Применение вычетов к вычислению интегралов……..300
Глава VIII. Элементы операционного исчисления
§ 1. Нахождение изображений функций……………………..305
§ 2. Отыскание оригинала по изображению………………….307
§ 3. Свертка функций. Изображение производных и интеграла от оригинала.
……..310
§ 4. Применение операционного исчисления к решению некоторых дифференциальных и интегральных уравнений……312
§ 5. Общая формула обращения…………………………….315
§ 6. Применение операционного исчисления к решению некоторых уравнений математической физики ……316
Г лава IX. Методы вычислений
§ 1. Приближенное решение уравнений………………..321
§ 2. Интерполирование……………………………………330
§ 3. Приближенное вычисление определенных интегралов……….334
§ 4. Приближенное вычисление кратных интегралов ……….338
§ 5. Применение метода Монте-Карло к вычислению определенных и кратных интегралов………..350
§ 6. Численное интегрирование дифференциальных уравнений ……..362
§ 7. Метод Пикара последовательных приближений………….368
§ 8. Простейшие способы обработки опытных данных……….370
Глава X. Основы вариационного исчисления
§ 1. Понятие о функционале…………
……………………..385
§ 2. Понятие о вариации функционала……………………….386
§ 3. Понятие об экстремуме функционала. Частные случаи интегрируемости уравнения Эйлера……..387
§ 4. Функционалы, зависящие от производных высших порядков…..393
§ 5. Функционалы, зависящие от двух функций одной независимой переменной ………..394
§ 6. Функционалы, зависящие от функций двух независимых переменных ……..395
§ 7. Параметрическая форма вариационных задач…………..396
§ 8. Понятие о достаточных условиях экстремума функционала ……..397
Ответы………………..398
Приложение…………….409
404 Ошибка — Сайт не существует!
Моя страница
- Стартовая страница
- нижней страницы
- Контакт
- виленкин решебник по математике
- решебник по математике данко попов кожевl
- ответы на задания-сборник заданий для про
- гдз по мтематике лысенко егэ
- задачи на языке паскаль ответы
- гражданско-правовая ответственность тра
- решебник подготовка к егэ физика вступитk
- о содержании кошек: правовые нормы ответс
- онлайн гдз по немецкому 7 класс бим
- скачать решебник рабочей тетради геометр
- скачатъ решебник 9 класа на телефон
- буркун гдз
- ответы к рабочей тетради по биологии сони
- решебник по математике 11 класс г.
п. бевз - скачать решебник задач волькенштейн
- готовые домашние задания 8 класс в беларус
- гдз по русскому языку .с.г.бархударов
- геометрия решебник атанасян
- решебник по белоруской мове 7 класса беспл
- ответы к контрольным работам по английскl
- скачать гдз по алгебре за 9 класс
- физика 10 класс мякишев мкт гдз скачать бесп&
- сестринское дело ответы к экзаменам
- гдз по немецкому языку 7-8 класс к рабочей тет
- скачать бесплатно готовые домашние задан
- готовые домашние задания по геометрии 11 бе
- гдз по геометрии б. г. зив, в. м. мейлер
- гдз онлайн по обж вангородский 8 класс
- ответы на экзаменационные вопросы по физl
п. бевз
г. зив, в. м. мейлерЗарегистрироваться бесплатно
All Authors Danko Дэн Данко Том Мейсон Джеймс Данко Дженни Делакруз Danko Herrera Dan Danko Robin Byrd Joseph Danko Nolting Eugen0010 Paperback Hardcover Unknown Library Spiral All Editions 1st Edition 2nd Edition 3rd Edition 4th Edition Other Reprint All Years 2020 — 2022 2016 — 2020 2012 — 2016 2008 — 2012 2004 — 2008 2000 — 2004 1996 — 2000 19 1992 — 1996 1988 — 1992 Все регионы английский Немецкий Италия Индия | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Часть 1. 
Е . Е . Нолтинг, Юджин E . Nolting 
Дом, США, США 
Com 
Первое правило — всегда живи не по средствам. Последнее правило есть, выбирай род занятий с умом. Тебе придется купить книгу, чтобы узнать остальные пять. Это справедливо. Т …» 
by Scholastic 
компанией Scholastic Inc. 439-53849-1 Гарри Данкович.
определенные многообразия, например, соответствующие параметризованным семействам траекторий динамических систем, заданным как набор решений нелинейного уравнения F ( u )= 0 в терминах отображения вектор-функции F . Начиная с одной карты, то есть точки на многообразии вместе с представлением касательного пространства в этой точке, продолжение использует алгоритм покрытия для вычисления соседних карт. Затем процесс повторяется для каждой из ближайших карт. Многообразие, проходящее через начальную точку, называется ветвью или семейством, а вычисленный атлас карт является покрытием этой ветви.В прошлом был разработан ряд вычислительных средств для анализа продолжения и разветвления характеристических классов траекторий динамических систем. Яркие примеры включают AUTO, MATCONT, DDE-BIFTOOL, KNUT и LOCA.
Использование таких вычислительных инструментов, в первую очередь применяемых для бифуркационного анализа низкоразмерных динамических систем, произвело революцию в области нелинейной динамики и предлагает явные преимущества для прямого моделирования с опережением времени.
При поддержке программ Национального научного фонда по вычислительной математике и динамическим системам я был ведущим исследователем исследовательской работы под названием «Набор алгоритмов для вычислительного нелинейного анализа энергетических систем», целью которой было масштабирование методов продолжения до сложных сетевые системы с траекториями гибридных систем и десятками тысяч состояний, по
- разрабатывающие новые многомасштабные, многосегментные алгоритмы дискретизации траекторий, основанные на асинхронных методах коллокации;
- разработка новых алгоритмов адаптации сетки, подходящих для асинхронных методов коллокации, которые учитывают границы ошибок дискретизации для конкретных сегментов;
- создание методов декомпозиции предметной области, характерных для топологии сети, и формулировка асинхронной коллокации, которые обеспечивают эффективное параллельное выполнение.
Этот продолжающийся исследовательский проект основан на вычислительном ядре продолжения (неофициально известном как COCO), недавно задокументированном в обширном учебнике для выпускников Recipes for Continuation, опубликованном в мае 2013 года Обществом промышленной и прикладной математики, а также в серии видеороликов. учебники.
Обновления COCO, включенные в выпуск за ноябрь 2017 г. (выпуск по ссылке для скачивания), позволили оптимизировать дизайн с помощью семейств неявно определенных решений краевых задач. Они были удостоены первой премии на конкурсе DSWeb для программного обеспечения по теории и приложениям динамических систем.
Следующий запланированный выпуск COCO запланирован на начало 2020 года и будет включать поддержку оптимизации дизайна с ограничениями неравенства, а также продолжение многомерных многообразий для задач с адаптивной дискретизацией.
- Прочтите наш препринт «Оптимизация с ограничениями равенства и неравенства с использованием продолжения параметра»
- Прочтите диссертацию Мехди Сагафи «О применении численного продолжения к крупномасштабным динамическим системам».
- Прочтите диссертацию Пратика Малья «К проблеме распараллеливания алгоритмов покрытия многообразия».
- Прочтите диссертацию Юйцина Вана «Многомерное продолжение семейств периодических орбит».
- Читать диссертацию Эрики Фотч «Анализ бифуркаций вблизи прекращения полной вибрации и гомоклинических траекторий Шильникова в модели предохранительного клапана»
Исследователи: Мэтью Уэст, Ян Хискенс, Фрэнк Шилдер, Мехди Сагафи, Пратик Малья, Максим Марков, Мингву Ли, Эрика Фотч, Майк Хендерсон.
Вернуться к началу
При поддержке программы Национального научного фонда по комплексной поддержке NSF, содействующей междисциплинарным исследованиям и образованию, я был ведущим исследователем исследовательского проекта «Асинхронная коммуникация, самоорганизация и дифференциация в сетях человека и насекомых». , целями которого были первоначальная разработка теории параллельного и асинхронного общения в сложных сетях человека и насекомых и беспрецедентное исследование последствий этой основы для надежности и устойчивости таких сетей к внешним возмущениям.
Эта междисциплинарная работа объединила экспертов в области нелинейной динамики, когнитивной психологии, физики, компьютерных наук и энтомологии в рискованном предприятии с высокими последствиями для теорий человеческого языка и коммуникации, самоорганизации и дифференциации в сложной коммуникации. системы и социальное поведение в колониях насекомых.
Конкретные цели исследования включали:
- характеристику с высоким разрешением сетей пространственно-временного взаимодействия пчел в экспериментальном улье с акцентом на зрелые популяции, а также появление структуры в искусственно созданных одногрупповых колониях;
- мультимодальная характеристика пространственно-временного взаимодействия и координационных сетей в малых и больших группах людей, участвующих в виртуальных или реальных многопользовательских играх, с акцентом на фазовые переходы, которые различают неудачную и успешную координацию; и
- разработка вычислительных алгоритмов и инструментов, способных идентифицировать пространственно-временную дифференциацию сетевых агентов и, в реальном времени, долгосрочные корреляции, которые предлагают возможности для целенаправленного вмешательства.
Ключевой парадигмой модели является парадигма сложной системы как фильтра экзогенного возбуждения, предпочтительно реагирующего на частоты и паттерны, сигнализирующие об угрозах или возможностях. Поскольку интересующие сложные системы представляют собой сети, информация о таком возбуждении передается по системе только от отдельных узлов к их непосредственным соседям, что, возможно, сдерживается последовательным упорядочением взаимодействий в сети.
В ходе текущей работы мы проектируем колебательные сети с локализованными нелинейностями и эндогенными источниками энергии. Мы исследуем возможность того, что автоколебания могут запускаться короткими импульсами внешнего возбуждения, что позволяет системе оставаться в состоянии постоянной готовности даже после снятия возбуждения.
- Загрузите исследовательские плакаты (.pdf, 1,8 Мб) с конференций Национальных академий Keck Futures Initiative 2014 и 2017 годов «Коллективное поведение: от клеток к обществам» и «За пределами границ».
Научные сотрудники: Уитни Табор, Джин Робинсон, Найджел Голденфельд, Мартин Миддельдорф, Тим Гернат, Викьят Рао, Вейбинг Денг, Мехди Сагафи, Рассел Ритчи, Мингву Ли, Ю Мао и два младших научных сотрудника.
Наверх
Роботы часто используются в условиях, когда условия предсказуемы и доступны подробные сведения о роботизированном механизме и его физической среде. В таких обстоятельствах хорошо зарекомендовавшие себя стратегии управления роботами обычно гарантируют успешную работу в течение продолжительных периодов времени. Когда условия изменчивы и непредсказуемы, для успешного развертывания требуются новые парадигмы управления, которые адаптируются к неопределенности. Роботизированные системы для сельскохозяйственного использования сталкиваются именно с этими проблемами. В них обычно используются мобильные платформы, которые работают на пересеченной местности и могут потребовать координации в сетях с плохой связью.
Для решения таких проблем исследовательский проект «Совместные сети человек-робот для сельскохозяйственных приложений», финансируемый Национальным институтом продовольствия и сельского хозяйства Министерства сельского хозяйства США и в сотрудничестве с Deere & Co, разработал новые фундаментальные и прикладные знания, касающиеся контроля одиночные или объединенные в сеть роботизированные манипуляторы на движущихся платформах в полевых условиях.
Этот исследовательский проект привел к строгой математической теории и проверке с использованием экспериментальных данных, которые показывают успешное применение класса адаптивных систем управления к роботизированным системам без использования каких-либо подробных знаний о механизме робота или окружающей среде.
- Прочтите диссертацию Ким-Доанга Нгуена «Стабильность и надежность адаптивных контроллеров для лагранжевых систем с недостаточным приводом и роботизированных сетей».
- Прочтите диссертацию Андреса Родригеса Рейны «Экспериментальная проверка контроллера L1 на одном роботизированном манипуляторе на движущейся платформе и в кооперативной сети роботов».
В результате этих усилий могут быть преодолены некоторые основные препятствия на пути использования роботов-манипуляторов в сельском хозяйстве. Например, результаты представляют собой доказательство концепции стабильного и предсказуемого поведения рабочего органа манипулятора, который можно использовать для осмотра и обработки посевов на проезжей части.
Важно отметить, что анализ дает представление о том, как с помощью специальных роботизированных транспортных средств можно обеспечить пополнение на лету семенных баков, прицепляемых трактором, что позволяет повысить эффективность и прибыльность. В недавней работе изучалось оптимальное планирование таких транспортных средств для дозаправки «на лету» в сложных полевых операциях с несколькими одновременно обслуживаемыми сеялками. Знания, полученные в ходе этих продолжающихся исследований, формируют основу для будущего проектирования и развертывания таких роботизированных платформ полевого масштаба.
- Загрузите исследовательский постер (.pdf, 8,2 МБ) с собрания грантополучателей Национальной инициативы по робототехнике 2016 года.
Научные сотрудники: Наира Овакимян, Ким-Доанг Нгуен, Даниэль Блок, Ян Ли, Андрес Родригес Рейна, Кристофер Марри, Заид Ахсан и три младших научных сотрудника.
Вернуться к началу
Для исследования и улучшения конструкции инженерной системы требуется сочетание физических экспериментов и вычислительного моделирования.
Физические эксперименты дороги в проведении и, таким образом, ограничены в их способности охватить широкий диапазон вариантов дизайна. Вычислительные модели дешевы для анализа, но ограничены неизбежной потерей реализма. Приведение к управляемой вычислительной модели неизменно требует упрощения предположений. Конечно, такие упрощения также могут быть необходимы в физическом эксперименте, чтобы снизить затраты и обеспечить надежную характеристику ключевых показателей производительности.
В области вычислительных моделей сложные инструменты анализа позволяют решить задачу оптимизации с ограничениями, в которой проектные переменные выбираются для оптимизации ключевого показателя производительности системы в соответствии с набором желаемых режимов работы системы. Например, материалы компонентов и физические размеры могут быть выбраны для оптимизации прогнозируемой нелинейной чувствительности микролучевого биосенсора или подавления возмущений архитектуры управления плавучей ветряной турбиной по семействам периодических откликов.
Как было исследовано моей группой, методы управления могут использоваться для поддержки оптимизации дизайна с ограничениями также и в физических экспериментах, включая так называемые программные тесты в цикле , в которых части физической системы моделируются с помощью компьютерного моделирования. Недавние результаты показывают, как методы адаптивного управления позволяют отслеживать устойчивые и нестабильные периодические реакции физических систем даже при отсутствии подробной математической модели. Параллельная работа показала, как количественная оценка неопределенности с использованием полиномиального хаоса может быть встроена в парадигму проектирования с ограничениями. Текущая работа направлена на распространение такого количественного анализа неопределенности на проблемы с временной задержкой, объединяя разрозненные области математического и вычислительного анализа с использованием сложных программных инструментов, таких как COCO.
- Прочитайте наш препринт «Оптимизация по семействам периодических и квазипериодических орбит в динамических системах с запаздыванием».
