Ответы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||
|
|
|
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением
Алгебра 1 Блок 4 Ключ ответа на тестовый ответ
AllebildervideoSnewsmapsshoppingBücher
Sucoptionen
Bilder
Alle Anzeigen
Alle Anleseigen
Algebra 1: Блок 4: Quiz 2 Answers. Quizlet
quizlet.com › Математика › Арифметика
Bewertung 5,0
(7)
Термины в этом наборе (16) · Был показан график прямой вариации. · Если существует прямая вариация и y= -5 при x= -2, найти y при x= -6 · Определить, является ли данное …
Тест по алгебре 1 — Тема 4 Карточки — Quizlet
quizlet.com › 169611424 › алгебра-1-тест-блок-4-ф…
Bewertung 5,0
(2)
3 Решение 9. Решение изображается точкой на координатной плоскости. Горизонтальная линия. Линия, идущая из стороны в сторону. Вертикальная линия. Линия, идущая вверх и вниз …
[DOC] ALGEBRA 1 – UNIT 4 – TEST A
www.tesd.net › lib › Centricity › Domain › ALG1X-U4-test-review
АЛГЕБРА 1 – ЧАСТЬ 4 – ОБЗОР. Запишите уравнение прямой в форме точки пересечения. Уклон -3; точка пересечения с осью y равна 5.
Алгебра 1: Модуль 4 Линейные функции Викторина — Quizizz
quizizz.com › admin › алгебра-1-единица-4-линейная-функция…
Q. Напишите правила функций представить следующую систему уравнений: Стоимость аренды автомобиля в компании Shady Grady’s Rent-a-car составляет 18 долларов США в день плюс 0,30 доллара США …
АЛГЕБРА — Модуль 4 ОБЗОР теста, часть 1 – ShowMe
www.showme.com › …
АЛГЕБРА — ОБЗОР теста по Модульу 4, часть 1, автор Энн Бейли — 16 ноября 2015 г. com › Математика › Старшая школа
Алгебра какашка. Пошаговое объяснение: Потому что это просто так. Такова жизнь. Исследуйте все похожие ответы.
Ключ ответа модуля 4 проверки теста | Course Hero — Course Hero
www.coursehero.com › file › Test-Review-Unit-4-A…
Просмотр примечаний — ключ к ответу на контрольный тест, раздел 4, из математической алгебры 2 в старшей школе Грэнби. Обзор теста, часть 4, часть A — Калькуляторы запрещены 1.
Ответы на алгебру 1, часть 4 Практика | Course Hero — Course Hero
www.coursehero.com › file › Answers-to-Algebra-1…
View Test Prep — Answers to Algebra 1 Unit 4 Practice from MATH 2.0.0.4 at North Clayton High School. … Для проверки решения подставьте 4 forx.
Алгебра 1 / Раздел 4
www.unit5.org › Стр.
Раздел 4 Практическая оценка Ответы на вопросы. Видео помощи. для просмотра этих видео лучше всего использовать Internet Explorer. *для просмотра в полноэкранном режиме нажмите кнопку воспроизведения, …
Ähnlichesuchanfragen
Алгебра 1, модуль 4, ответ Key pdf
Алгебра 1, модуль 4, тест Quizlet
Алгебра 1, модуль 4, оценка
ответ на тест, модуль 4, линейные уравнения Ключ
Алгебра 1 Тема 4 Тест по линейным уравнениям 4-2 ответа
Алгебра i модуль 4 тест Линейные уравнения
Алгебра 1 модуль 4 конец оценки модуля
Алгебра 1 модуль 4 Урок 2 ключ ответа
Ковариация | Корреляция | Дисперсия суммы
← предыдущая
следующая →
5.
3.1 Ковариация и корреляцияРассмотрим две случайные величины $X$ и $Y$. Здесь мы определяем ковариацию между $X$ и $Y$, обозначаемую как $\textrm{Cov}(X,Y)$. Ковариация дает некоторую информацию о том, как $X$ и $Y$ связаны статистически. Давайте дадим определение, а затем обсудим свойства и приложения ковариации.
Ковариация между $X$ и $Y$ определяется как \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber \textrm{Cov}(X,Y)&=E\big[(X-EX)(Y-EY)\big]=E[XY]-(EX)(EY). \end{выравнивание}
Обратите внимание, что \begin{выравнивание}%\метка{} \не число E\big[(X-EX)(Y-EY)\big]&=E\big[XY-X(EY)-(EX)Y+(EX)(EY)\big]\\ \nonumber &=E[XY]-(EX)(EY)-(EX)(EY)+(EX)(EY)\\ \номер &=E[XY]-(EX)(EY). \end{выравнивание} Интуитивно понятно, что ковариация между $X$ и $Y$ показывает, как значения $X$ и $Y$ меняются друг относительно друга. Если большие значения $X$ имеют тенденцию встречаться с большими значениями $Y$, то $(X-EX)(Y-EY)$ в среднем положителен. {2} \frac{1}{x} dx\\ \номер &=\ln 2. \end{выравнивание} У нас также есть \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber EXY &=E[E[XY|X]] &\big(\textrm{закон повторяющихся ожиданий}\big)\\ \nonumber EXY &=E[XE[Y|X]] &\big(\textrm{так как} E[X|X=x]=x\big)\\ \nonumber &=E\left[X\frac{1}{X}\right] &\big(\textrm{since}Y|X \sim Exponential(X)\big)\\ \номер &=1. \end{выравнивание} Таким образом, \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber \textrm{Cov}(X,Y)=E[XY]-(EX)(EY)=1-\frac{3}{2} \ln 2. \end{выравнивание}
Теперь обсудим свойства ковариации.
Лемма
. Ковариация обладает следующими свойствами:
- $\textrm{Cov}(X,X)=\textrm{Var}(X)$;
- , если $X$ и $Y$ независимы, то $\textrm{Cov}(X,Y)=0$;
- $\textrm{Cov}(X,Y)=\textrm{Cov}(Y,X)$;
- $\textrm{Cov}(aX,Y)=a\textrm{Cov}(X,Y)$;
- $\textrm{Cov}(X+c,Y)=\textrm{Cov}(X,Y)$;
- $\textrm{Cov}(X+Y,Z)=\textrm{Cov}(X,Z)+\textrm{Cov}(Y,Z)$; 9{n} a_ib_j \textrm{Cov}(X_i,Y_j).
Все приведенные выше результаты могут быть доказаны непосредственно из определения ковариации. Например, если $X$ и $Y$ независимы, то, как мы видели ранее, $E[XY]=EX EY$, поэтому \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber \textrm{Cov}(X,Y)=E[XY]-EX EY=0. \end{выравнивание} Обратите внимание, что обратное не обязательно верно. То есть, если $\textrm{Cov}(X,Y)=0$, $X$ и $Y$ могут быть или не быть независимыми. Докажем пункт 6 леммы 5.3, $\textrm{Cov}(X+Y,Z)=\textrm{Cov}(X,Z)+\textrm{Cov}(Y,Z)$. У нас есть \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber \textrm{Cov}(X+Y,Z)&=E[(X+Y)Z]-E(X+Y)EZ\\ \номер &=E[XZ+YZ]-(EX+EY)EZ\\ \номер &=EXZ-EXEZ+EYZ-EYEZ\\ \nonumber &=\textrm{Cov}(X,Z)+\textrm{Cov}(Y,Z). \end{выравнивание} Аналогично можно доказать остальные пункты леммы 5.3. 92] \hspace{24pt}(\textrm{поскольку $X$ и $Y$ независимы})\\ \номер &=1+1-0=2. \end{выравнивание}
- $-1 \leq \rho(X,Y) \leq 1$;
- если $\rho(X,Y)=1$, то $Y=aX+b$, где $a>0$;
- , если $\rho(X,Y)=-1$, то $Y=aX+b$, где $a
- $\rho(aX+b,cY+d)=\rho(X,Y)$ для $a,c>0$.
Разница суммы:
Одним из приложений ковариации является нахождение дисперсии суммы нескольких случайных величин. В частности, если $Z=X+Y$, то \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber \textrm{Var}(Z)&=\textrm{Cov}(Z,Z)\\ \nonumber &=\textrm{Cov}(X+Y,X+Y)\\ \nonumber &=\textrm{Cov}(X,X)+\textrm{Cov}(X,Y)+ \textrm{Cov}(Y,X)+\textrm{Cov}(Y,Y)\\ \nonumber &=\textrm{Var}(X)+\textrm{Var}(Y)+2 \textrm{Cov}(X,Y). \end{выравнивание} В более общем случае для $a,b \in \mathbb{R}$ мы заключаем: 92\textrm{Var}(Y)+2ab \textrm{Cov}(X,Y) \hspace{20pt} (5.21) \end{align}
Коэффициент корреляции:
Коэффициент корреляции , обозначаемый $\rho_{XY}$ или $\rho(X,Y)$, получается путем нормализации ковариации. В частности, мы определяем коэффициент корреляции двух случайных величин $X$ и $Y$ как ковариацию стандартизованных версий $X$ и $Y$. Определите стандартизированные версии $X$ и $Y$ как \begin{align}\label{eq:normalize} U=\frac{X-EX}{\sigma_X}, \hspace{10pt} V=\frac{Y-EY}{\sigma_Y} \hspace{20pt} (5.22) \end{выравнивание} Затем, \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber \rho_{XY}=\textrm{Cov}(U,V)&=\textrm{Cov}\left(\frac{X-EX}{\sigma_X},\frac{Y-EY}{\sigma_Y }\верно)\\ \nonumber &=\textrm{Cov}\left(\frac{X}{\sigma_X},\frac{Y}{\sigma_Y}\right) &(\textrm{по п.
Свойства коэффициента корреляции:
Определение
Рассмотрим две случайные величины $X$ и $Y$:
— Если $\rho(X,Y)=0$, мы говорим, что $X$ и $Y$ являются некоррелированными .
— Если $\rho(X,Y)>0$, мы говорим, что $X$ и $Y$ равны положительно коррелирует с
— Если $\rho(X,Y)отрицательно коррелированы.
Обратите внимание, что, как мы обсуждали ранее, две независимые случайные величины всегда некоррелированы, но обратное не обязательно верно. То есть, если $X$ и $Y$ некоррелированы, то $X$ и $Y$ могут быть или не быть независимыми. Также обратите внимание, что если $X$ и $Y$ не коррелированы из уравнения 5.21, мы заключаем, что $\textrm{Var}(X+Y)=\textrm{Var}(X)+\textrm{Var}(Y) $.
Если $X$ и $Y$ не коррелированы, то \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber \textrm{Var}(X+Y)=\textrm{Var}(X)+\textrm{Var}(Y). \end{выравнивание} В более общем случае, если $X_1,X_2,…,X_n$ попарно некоррелированы, т. е. $\rho(X_i,X_j)=0$ при $i \neq j$, то \begin{выравнивание}%\метка{} \nonumber \textrm{Var}(X_1+X_2+…+X_n)=\textrm{Var}(X_1)+\textrm{Var}(X_2)+…+\textrm{Var}(X_n). \end{выравнивание} 92})\большой).