Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y=sin x, y=cos x ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y=sin x, y=cos x ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅)
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ; ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅; Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
0 Ρ Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OX
0 1 x y -1 ) 3 sin( p + = x y
1 -1 y x ) 3 tg( p - = x y
0 Ρ Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Oy
0 1 x y -1
0 1 -1 y x
0 Ρ Ρ a > 1 Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅) Π² a ΡΠ°Π· Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OX 0 < a < 1
0 1 x y -1 2 cos = x y
0 1 x y -1
0 Ρ Ρ 0 < a < 1 Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅) Π² Π° ΡΠ°Π· Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Oy a> 1
0 1 x y -1
1 -1 y x
0 Ρ Ρ ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Πy
Ρ = sin (-x) Ρ = sin x Ρ = sin (-x)
0 Ρ Ρ ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Πx
y= tg x y= β tg x y= β tg x
0 Ρ Ρ CΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° β ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΡ
Ρ = sin βxβ Ρ = sin x
0 Ρ Ρ ΠΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ β ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΡ
y= tg x y=β tg x β
0 1 x y -1 sin = x y -2 3 sin = x y 3 sin = x y -2 3 sin = x y
0 1 x y -1 Y=cosx Y=cos2x Y=-cos2x Y=-cos2x+3 Y=-cos2x+3
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘/Π 3-5 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β 1 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡΒ» ΠΠΎ1Π±Π°Π»Π»Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1Π±. ο΄5) β 2 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΒ» ΠΠΎ 2 Π±Π°Π»Π»Π° (2Π±.ο΄4)β 3 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ» maxο=18 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
1Π²) y = 2sinx-1 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
0 1 x y -1
0 1 x y -1
0 Ρ Ρ 4 1 2 3 5 1 -1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
X Y 1 2 -2 -1 - X Y 1 2 -1 -2 X Y 1 2 -1 -2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ X Y 1 1 2 -2 -1 Π°) Π±) Π²) Π³)
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘/Π 3-5 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β 1 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡΒ» ΠΠΎ1Π±Π°Π»Π»Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1Π±.ο΄5) β 2 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΒ» ΠΠΎ 2 Π±Π°Π»Π»Π° (2Π±.ο΄4)β 3 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ» maxο=18 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1 Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2 β ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° β ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° β ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° β ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
ΠΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ 9-12 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«3Β» 13-16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«4Β» 17-18 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«5Β»
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, βΡΠΈΡΠ°ΡΡβ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ βΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅β, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ D(y), E(y)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Β«ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = sin x ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» | ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, ΠΊΠ»Π°ΡΡ: 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ 2 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: Β«ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = sin x ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ»
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ: 45 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: βΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°: y = f (x) + m, y = f (x + t), y = ΠΊ f (x), y = f (ΠΊ x),
Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°: y = f (x + t) + m;
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ β ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π½Π΅ΡΠ±ΡΠΊ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Microsoft Windows 98/Me/2000/XP, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° MS Office 2003: Power Point, Microsoft Word.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π¨.Π. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 10-11 ΠΊΠ».
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: ΠΠΠ’, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
β | ΠΡΠ°ΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ° | ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ | ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ |
1 | ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ | ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
. Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ; ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²; ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. | ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ |
2 | ΠΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°. | ΠΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΠ’ Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ β 1,2 | Π‘Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ . |
3 | ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² | Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: y = f(x) + m, y = f(x + t), y = ΠΊ f(x), y = f (ΠΊ x) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ. ΠΠΠ’ Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ β 3 β 15 | ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°. |
4 | ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° | ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ=Π°(Ρ
+t)2+m, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ=Π°Ρ
2. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ=Π°(Ρ
+t)2+m. ΠΠΠ’ Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ β 16 β 18 ΠΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄. ΠΠΠ’ Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ β 19 | ΠΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ. |
5 | Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ° | ΠΠΠ’ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡΠ°Ρ. |
6 | ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°; Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ. | ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: 1. Ρ = 2sinΡ
+3 2. Ρ = 2sin(Ρ
+) 3. y = sin- 2? ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΠ’ Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ β 20 ΠΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ | ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°). ΠΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π°Π»Π»Ρ Π² Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. |
7 | ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: | ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΊ. |
8 | ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ². | ΠΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = f (x + t) + m. ΠΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ). Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ. |
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°). Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΡΡ ΡΠ°Π· Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Ρ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ .
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ).
5. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
77492. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (2x β3) cos x β 2sin x + 5
ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ (0;Π/2).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β sin x = 0:
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ (0;Π/2). ΠΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. *ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅).
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 2Ρ β 3 = 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ = 1,5.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: (0;1,57), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ (0;Π/2):
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΈ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² (0;1,5) ΠΈ (1,5;1,57) Π² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
*Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(3,14/2) β 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ
3,14 β 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ = 1,5 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1,5
77493. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (0,5 β x) cos x + sin x
ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ (0;Π/2).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β sin x = 0:
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ (0;Π/2). ΠΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 0,5 β Ρ = 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ = 0,5.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ : (0;1,57).
*ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ (0;Π/2):
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² (0;0,5) ΠΈ (0,5;1,57) Π² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
*Π‘ΠΈΠ½ΡΡ 0,3 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ = 0,5 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,5
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΒ» Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅!
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠ» Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ² ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ° Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅!
ΠΠ° ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ. Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² ΠΠ°ΠΌ!
Π‘ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΡΡΡΠΈΡΠΊΠΈΡ .
P.S: ΠΡΠ΄Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
y = 1 / 2sin x. Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
Π€Π°Π±Π°ΠΉ ΠΠΆ.
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ β’ 29.03.17y = 1 / 2sin x
Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ =?
Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ =?
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° =?
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ =?
ΠΡΡΡΡΠΎ Π. ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» β’ 29.03.17
ΠΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π― ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ
y = (1/2) sinx
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½: ΠΎΡ -1/2 Π΄ΠΎ 1/2
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°: 1/2
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄: 2Ο
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ? ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ.
ΠΠΠ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°ΡΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ, ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Β’ β¬ Β£ Β₯ β° Β΅ Β· β’ Β§ ΒΆ SS βΉ βΊ Β« Β» < > β€ β₯ β β Β― βΎ Β€ Β¦ Β¨ Β‘ ΒΏ Λ Λ Β° β Β± Γ· β Γ Ζ β« β β β βΌ β β β β‘ β β β β β§ β¨ Β¬ β© βͺ β β β β β * β β Β΄ ΒΈ Βͺ ΒΊ β β‘ Π Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Π― Π― Π― Π― Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Ε Ε Γ Γ Γ Γ Γ ΕΈ Γ Γ Γ‘ Γ’ Γ£ Γ€ Γ₯ Γ¦ Γ§ Γ¨ Γ© Γͺ Γ« Ρ Ρ Ρ Ρ Γ° Γ± Γ² Γ³ Γ΄ Ρ ΓΆ ΓΈ Ε Ε‘ ΓΉ ΓΊ Γ» ΓΌ Γ½ ΓΎ ΓΏ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ Ξ‘ Ξ£ Ξ€ Ξ₯ Ξ¦ Ξ§ Ξ¨ Ξ© Ξ± Ξ² Ξ³ Ξ΄ Ξ΅ ΞΆ Ξ· ΞΈ ΞΉ ΞΊ Ξ» ΞΌ Ξ½ ΞΎ ΞΏ Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο β΅ Ο β Ο β β β β β β β β΅ β β β β β β΄ β β β β β β β β₯ β β β β β γ γ β
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = 1/2 sin (x pi / 2)
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = 1/2 sin (x pi / 2) | ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°. ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = A sin Bx ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ
- (1). Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° = | A |
- (2). ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ = 2pi / B
- ΠΠ»Ρ y = 1/2 sin [(pi / 2) x],
- , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ A = 1/2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° = | 1/2 |
- , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ B = pi / 2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ = 2pi / B = 2pi ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ pi / 2 = 2pi ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2 / pi = 4
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° 1/2 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ 4
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
- ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β 4, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β 2, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β 1
- Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ [0, 4]
- ΠΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠΈ x: x 1 = 0, x 2 = 1, x 3 = 2, x 4 = 3, x 5 = 4
- , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy: (0,?), (1,?), (2,?), (3,?), (4,?)
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = 1 / 2sin (x pi / 2) Π² ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
- , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x = 0, y = 1/2 sin [(pi / 2) & times 0] = 1/2 sin (0) = 0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° (0, 0)
- , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x = 1, y = 1/2 sin [(pi / 2) & times 1] = 1/2 sin (pi / 2) = 1/2, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° (1, 1/2)
- , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x = 2, y = 1/2 sin [(pi / 2) & times 2] = 1/2 sin (pi) = 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° (2, 0)
- , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x = 3, y = 1/2 sin [(pi / 2) & times 3] = 1/2 sin (3pi / 2) = β 1/2, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° (3, β 1/2)
- , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x = 4, y = 1/2 sin [(pi / 2) & times 4] = 1/2 sin (2 pi) = 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° (4, 0)
- ΠΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ: (0, 0), (1, 1/2), (2, 0), (3, -1/2), (4, 0)
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = 1 / 2sin (x pi / 2) Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
- Π³ΡΠ΅Ρ (0) = 0
- sin (ΠΏΠΈ / 2) = 1
- sin (ΠΏΠΈ) = 0
- sin (3pi / 2) = -1
- sin (2pi) = 0
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
- Ρ = 0, Ρ = 0.
- x = 2 β Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0.
- x = 1 β Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ, Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1/2, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
- x = 3 β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -1/2, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ.
- x = 4 β Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0.
- ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ y = 1/2 sin (x pi / 2) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 4.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 39: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = β (1/2) sinx
1: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³? 2: ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» (Π§Π°ΡΡΡ 1 ΠΈΠ· 2) 3: ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» (Π§Π°ΡΡΡ 2 ΠΈΠ· 2) 4: ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» (30 ΠΈ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) 5: ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ x ΠΈ y 6: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° 7: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° 8: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅ΡΠ° 9: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅ΡΠ° 10: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ 11: ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° 12: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ? 13: ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 360? 14: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ? 15: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ16: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ 17: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π’ΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 18: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ 19: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1 ΠΈΠ· 4) Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2 pi20: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2 ΠΈΠ· 4) Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ pi21: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (3 ΠΈΠ· 4) ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ pi / 222: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (4 ΠΈΠ· 4) ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ pi / 223: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = sin (theta) (1 ΠΈΠ· 2) 24 : ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = sin (theta) (2 ΠΈΠ· 2) ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ 25: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = cos (theta) 26: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = tan (theta) 27: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° 28: ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ 29: ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°: ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° 30: ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°: ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ 31: ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°: Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ / Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 32: ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°: Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Π²Π²Π΅ΡΡ / Π²Π½ΠΈΠ· 33: ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (1 ΠΈΠ· 2) 34: ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (2 ΠΈΠ· 2) 35: ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° 36: ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²!) 37: ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²!) 38: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²!) 39: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = β (1/2) sinx40: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = 2 + 2cosx41: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = -3sin3x42: Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = 4cos [(1/2) x] 43: Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = cos [x- (pi / 2)] 44: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Pe riod ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = 3sin [(2x / 3) β (pi / 6)] 45: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = 2cos [3x + (pi / 4)] β 146: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 47: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 48: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅49: ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = tan4x50: ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = csc2x51: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°52: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°53 : Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ 54: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ! 55: ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ 56: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ (ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ) 57: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ) 58: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 59: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 60: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ : Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 161: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 262: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 363: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 464: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ°: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» 65: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ°: Π£ΠΏΡ. 166: ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. 267: ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° 68: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ (Adj =? Opp =?) 69: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ (Adj =? Hyp =?) 70: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ (Adj =? Angle =?) 71: ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 172: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 273: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 374: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 475: ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π°Π³Π° =? 76: Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ =? 77: ΠΡΡΠΎΡΠ° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ =? 78: Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ =? 79: ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ =? 80: Π£Π³ΠΎΠ» Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° =? 81: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° 82: ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° 83: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ SSA (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°-ΡΠ³ΠΎΠ») 84: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ AAS (ΡΠ³ΠΎΠ»-ΡΠ³ΠΎΠ»-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ) 85: ΠΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ: ΠΠΠ’ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° 86: ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° 87: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 88: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π³ΠΎΡΡ 89: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²? 90: ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ91: ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²92: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Π»Π΅Π½Π³ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°93: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΡΠΌΠΈ94: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅95: ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°96: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°? 97: Cofunction Trigonometric Identities98: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 199: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 2100: ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ: 1101: ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ: 2102: ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ: 3103: ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ: 4104: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ 105: ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ) 106: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ) 107: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 108: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ½ΡΡ) 109: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ½ΡΡ) 110: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ) 111: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ) 112: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ sin75 ,. 3 (ΡΠ΅ΡΠ°) = Π·Π°Π³Π°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ°), ΡΠ΅ΡΠ° =? 148: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ sin (2theta) + cos (theta) = 0, theta =? 149: ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ sin (theta) + sin (3theta) = 0, theta =? 150 : Π Π΅ΡΠΈΡΡ 2cos (3theta) = 1, theta =? 151: Π Π΅ΡΠΈΡΡ sin (2theta) = 3cos (2theta), theta =? 152: Π Π΅ΡΠΈΡΡ 2sin (x) tan (x) -tan (x) = 1-2sin (x ), x =?
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ \ (6 \) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ΡΠΈΠ½ΡΡ \ (\ left (\ sin x \ right), \) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ \ (\ left (\ cos x \ right), \) ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ \ (\ left (\ tan x \ right), \) ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ \ (\ left (\ cot x \ right), \) ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ \ (\ left (\ sec x \ right) \) ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ \ (\ left (\ csc x \ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ).2} x}}}
= {- \ frac {{\ cos x}} {{\ sin x}} \ cdot \ frac {1} {{\ sin x}}}
= {- \ cot x \ csc x.}
\]
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ \ (6 \) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. \ prime} = {1 \ cdot \ sin x + x \ cdot \ cos x + \ left ({- \ sin x} \ right)} = {\ cancel {\ sin x} + x \ cos x β \ cancel { \ Π³ΡΠ΅Ρ Ρ }} = {Ρ \ ΡΠΎΠ· Ρ .} \]
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Craphilβl? Π’ΡΠΈ? Fundions: Sine ΠΈ Cosine ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. amp: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄: ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³: Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³: ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: amp: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄: ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³: Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³: ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: sin amp: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄: ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³: Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³:
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ : l . y = 4sin (x) +2 3. y = sin x + β ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² 2.y = -cos (x) β3 600 60 2 4. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. (c) y = 22sin (x) +30 5.
y = A sin (Bx C) + D. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.77. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ D. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ D, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 5 ΡΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ 13 ΡΡΡΠΎΠ², ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, 9 ΡΡΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, D = 9, ΡΡΠΎ ΠΠ‘Π’Π¬ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³. ΠΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 4 ΡΡΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ 9 ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.= βsin (1 3) β2 ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°: Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°: ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄: ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³: 6. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. = β2cos (2π) +6 ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°: Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°: ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄: ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³: ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: 7.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 4.4 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.1. y = 2 sin 3x 2. y = -sin (x β Ο) 3. y = 3 cos 4x 4. y = 3 sin 6x β 3 5. y = -cos 2x β 5 6.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ f (x) ΠΈ g (x). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ g (x) ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ f (x) ΠΈ g (x). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ g (x) ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ. Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ
ΠΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ a, b, h ΠΈ k Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ y = a sin [b (x β hΒΉ)] + d ΠΈ y = a cos [b ( Ρ β hΒΉ)] + d. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ y A sin k ΠΈ y A cos k ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² y A sin k ΠΈ y A cos k.Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y 1 2 sin 4. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ A 1 2, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1 2 ΠΈΠ»ΠΈ 1 2
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2Ο. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β Π¨Π°Π³ 5. D = 3, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° y = 3, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ β 3. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ A ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: 1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ. 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ. 4. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°. 5. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, + Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ β Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π½ΠΎΡ 116: 27 PM 1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ 4, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ο, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ -Ο / 8 ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ 6.2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ 5, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 4Ο, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ -Ο ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ -2.
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (10-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Ρ 4 β ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ β Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 4. 2. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° β 4.2 Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ β Page 156 31 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°: ΠΠΈΠ°Π», ΠΠ°ΡΠ³Π°ΡΠ΅Ρ Π .; Π₯ΠΎΡΠ½ΡΠ±ΠΈ, ΠΠΆΠΎΠ½; Π¨Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ, ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ I .; ΠΡΠ½ΠΈΡΠ»Ρ, ΠΠ°Π»Π»ΠΈ, ISBN-10: 0321671775, ISBN-13: 978-0-32167-177-6β¦
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°: y = a sin (bx + c) + d ΠΈΠ»ΠΈ y = a cos (bx + c) + d. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ² Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ pdf
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: β’ ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ.β’ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ -f 1 (x) = y => f (y) = x Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, -sin 1x = y β Ο => sin y = x ΠΈ Ο / 2 <= y <= / 2
Precalculus: An Investigation of Functions β Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈβ¦
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠ±ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π‘ΡΠ΅Π³ΡΠ½Π° (ΡΠΌ. Π‘ΡΡΠ»ΠΊΡ 1). 1. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: arctan ΠΈ arccot ββΠΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ z = tanw = sinw cosw = 1 i eiw β¦
5 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2019 Π³. Β· 4 Trig Excellent Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Parabola ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Pdf Ρ 4 ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: glasgowmajorevents.com Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. ΠΡΠΌΠ°Π³Π° β Π½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.