| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 8 | cos(pi/4) | ||
| 9 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 11 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 21 | Найти точное значение | ||
| 22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 27 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 28 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 31 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 45 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 48 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
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| 58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 61 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 66 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 69 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 70 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 76 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | ||
| 82 | Найти точное значение | csc(45) | |
| 83 | Упростить | arctan( квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 85 | Найти точное значение | sin(105) | |
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| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
| 90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 91 | Найти точное значение | sec(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | arcsin(0) | |
| 95 | sin(120 град. ) | ||
| 96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | cos(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
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Концы отрезка удалены от плоскости на 2 и 7 см. Найдите длину проекции отрезка на плоскость.
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Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площад
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2017-2018 学年 赤峰 市 松山区 高 一 一 （）） 期末 数学 试卷 （） 含 详细 _ _ 文库 文库
《2017-2018 学年 赤峰 市 高 （上） （）） 详细 解答》 由 会员 分享 ， 可 在线 阅读 ， 多 相关 《《2017-2018 学年 赤峰 市 松山区 一 （（）） 期末 数学在 七七 文库 搜索。。
1、1 (5 分） 在 ABCD 中 ， 等于 等于 （（（（（（（（abcd2 (5 分) 2018 角 象限 是 是 （（第一 b 第二 象限 c 第三 d象限 3 (5 分) 设函数 f (x） sin (2x) ， xr ， 则 f (x) 是 （（） 最 小 周期 为 的 奇函数 b 最 正 周期 为 的 奇函数 c 最 小 周期函数 d 最 正 周期 为 的 偶函数 4 (5 分） 已 知 ， ， ， 知 为 偶函数 4 (5 分） 已 知 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知 知.
分）函数yx2sinx，x，的大致图象是（）ABCD8（5分）已知sin（+），则sin（2）的值是（）ABCD9（5 分） 已 知 abc 中 ， sina ， cosb ， 则 的 值 等于 （（） 或 或 或 bcd 或
2、10 (5 分） 已 知函数 f （） ， 又 为 锐角 两 （（（（（（（（（（（（ ）Af（sin）f（cos）Bf（sin）f（cos）Cf（sin）f（sin）Df（cos）f（cos）11（5分）在平行四边形ABCD中，AC与BD交O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若，则（）A+B+C+D+12（5分）定义运算：a1a4a2a3，将函数f（f（f（f（ 0) 的 向 左平 移 个 单位 ， 所得 图象 对应 的 为 偶函数 ， 则 的 最 小值 是 （） 的 为 偶函数 ， 的 最 小值 是 是）） 二 、 偶函数 题 ： 最 小值 是 （）） 二 填 空 题 ： 小值 题 共 4 小 题 ， 小 题 5 分. 5分）已知向量，不共线，若向量k+与+2平行，则实数k 14（5分）已知f（x），则f（6）+f（39） 1 90分）已知函数f（x）cos（x+）（0）在区间上的值域为1，则的取值范围为 16（5分）已知函数f（s|+x）|s|+x） ， 有 以下 结论 ： ： f （x） 是 周期 函数 ， 且 小 正 周期 为 ； f (x） 的 称 轴 方程 为 为 ， ； f (x） 的 称 轴 方程 为 为 ， ； f （x） 在 （（） 上 增函数 方程 f （（区间 （） 增函数 ； 方程 f x) 在 区间 ， 0 上 有 6 个根 其中 正确 的 序号 是 （出 所有 正确 答案） 三 、 解答 ： ： 解答应 必要 的 文字 说明 证明 过程 或 演算 .17 （10 分 f （（证明 或 演算. ）（1）化简f（）；（2）若（0，），且sin（），求f（）的值18（12分）已知函数f（x（sin（1+xsinxco ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2
4 、) 求函数 f (x)求f（x）的解析式；（2）设g（x）+lg，求g（x）的定义域20（12分）已知函数f（x）asinxcosxacos2x+a+b（a0（a0） ）若xR，求函数f（x）图象的对称轴方程；（2）若f（x）的最小值是2，最大值是4，求实称数a（2）b）函数f（x）2cos（x+）（0，0）为奇函数，且函数yf（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（2３弉（f（1３函）f（ x ， 时 方程 f (x） k 有 两 个 不同 实根 实根 求实数 求实数 k 的 范围 范围 22 (12 分） 已 知函数 f (x) cos2x+4
5 、 sinxsin2 （) (1 ) 设 0 ， 若函数 f (x） 在 区间 ， 上 是 增函数 ， 在 区间 0 ， 上 恰好 取得 次 最 大 值 ， 求 取值 范围 ； （2)点 的 标变 为 原来 的 倍 （（不 变）） 再 将 向 右平 移 个 单位 ， 所 得到 图象 对应 的 函数 为 为 （x） ， 对于 的 的 x ， 式 | g （X） m | 2 恒 成立 ， 求实数 m 的 取值 范围 2017-2018 学年 赤峰 二 中 高 一 一 上） 期末 数学 试卷 （）） 答案 与 试题 解析 一小 题 ， 小 题 5 分.
，两对对边平行且相等，以一对对边所在的线段构成向
6 、 量 ， 得到 的 要么 相 等 ， 要么 是 相反 向量 ， 根据 本题所 给 的 个 向量 来 ， 它们 一 对 相反 相反 向量 ， 为 零向量 ， 得到 ： Abcd 中 与 是 一 对 相反 向量 ，+， 故选 ： ： 【】 本 题 考查向量 的 加减 运算 ， 一 个 基础 ， 用 一 向量 来 表示 一 个 向量 ， 以后 过程 见到 的 来 表示 一 向量 是 解题 常 的 的 表示 一 一 的 的， 向量 加减 运 算是 用向量 解决 问题 的 基础 2 (5 分）） 角 所在 象限 是 是 是 是 （第一 象限 B 第二 象限 C 第三 D 第四 象 【分析】 由 2018218+5360 ， 知 限 分析】 由 由 由 由 由 由 由 由 由 由 由 由与 2018 角 相同 的 角 是 是 218 角 ， 由 此 能够 知道 知道 角 所在 的 象限 【解答】 解 ： 2018218+5360 ， 与 ： ： 相同 的 角 是 218 角 是 ： idp C 【点评 本 题 考查 考查
7 、 的 概念 ， 解题 时 要 熟练 掌握 象 限角 判断 方法 ， 是 基础 3 （5 分 设函数 f （x） sin （2x) ， ， 则 f f （X） 是 （） 最 小 正 周期 为 的 奇函数 b 最 正 周期 为 奇函数 奇函数 c 最 小 周期 为 的 偶函数 d 最 正 周期 的 偶函数 【分析 直接 直接 诱导 公式 简函数 表达式 为 偶函数 【】 直接 诱导 公式 简函数 表达式 为 【分析 直接 利用 公式 化 的， 然后 函数 的 奇偶性 ， 求出函数 的 周期 即 可 【解答】 解 ： 函数 f (x） sin (2x） cos2x ， 函数 是 偶函数 函数 的 是 t 故选 ： C 【】 本 ， 函数考查 三角函数 周期性 以及 求法 ， 函数 的 奇偶性 的 应用 ， 考查 能力 能力 4 (5 分） 已 知 ， ， 3sin22cos ， cos （） （）） 【分析】 由 求 得 得 的 值 ， ， ， ， ， ， ， ， ，再根据cos（）cos求得结果【解答】解：
8 、 ， 3sin22cos ， sin ， coscos (） （）） 故选 故选 ： ： 【点评】 题 主要 考查 二 公式 、 诱导 公式 的 应用 ， 属于 题 5 （5 分 若 则 则 则 则 （（（（（））） （ 【分析 利用 二 倍 角 的 正弦 函数 公式 ， 同角 三角函数 关系 式 化 简所求 ， 结合 知即 可 计算 【解答】 解 ： ， ， ： 计算 点评】 题 解 考查 ， 二 ： ： 点评】 题 考查 了 二 二 二 了 考查 主要 主要 主要 主要 主要 主要 主要 主要 主要 主要 主要 主要 ：倍角 的 函数 公式 ， 同角 三角函数 基本 关系式 在 三角函数 化 简求值 的 应用 ， 属于 基础 题 6 (5 分） 的 值 是 （（【【】 首先 把 10 角 3020 引出 特殊 特殊 特殊角 ， 两 角 和 公式 进一步化简 ， 最后 约 分 得出 【解答】 解 ： 原式 ： ： C 【点评】 题 主要 考查 了 两 角 的 和 差 注意 利用 特殊 角 角 考查 了 两 的 和 与 注意 利用 特殊 角 70907
9、（5分）函数yx2sinx，x，的大致图象是（）ABCD【分析】f（x）x+2sinx（x2sinx）f（x），所以函数为奇函数，故函数的图象关于原 点 称 ， 只 有 有 CD 适合 由于 由于 Cd 图象 中 值点 不同 ， 可 再 求函数 的 极值点 选择 【解答】 解 ： ： 可 再 求函数 极值点 选择 答案 解答】 解 ： ： （再 求函数 的 极值点 答案 【解答】 ： ： ： （再 求函数 极值点 选择 答案 解答】 解 ： ： ： （求函数 的 极值点 选择 【解答】 ： ： ： （（求函数 的 极值点 答案 【解答】 ： ： ： （（求函数 的 极值点奇函 数 ， 的 图象 关于 原点 对 称 ， 只 有 有 Cd 适合 ， y12cosx ， 由 y0 解 得 ， 当 x 时 ， 函数取 值 ， 故 d 适合 ， ： h ： 点评】 题 研究 函数奇偶性 ， 利用 研究 函数 的 极值点 ， 属于 基本 题 8 （5 分） 知 知 sin (+) грех (2) грех2 (9)0907
10 、+) 的 值 【解答】 解 ： sin (+) ， sin (2) sin2 (+) sin2 (+)+cos2 (+）） 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式 公式二 倍角 的 应用 ， 属于 基础 题 9 (5 分） 已 知 知 abc 中 ， sina ， cosb ， 则 的 值 等于 等于 （） 或 或 或 【分析】 由 由 的 及 及 及 三角形 ， 同角 同角 同角 同角 同角 同角 同角 利用 利用 同角三角函数 间 的 关系 求出 求出 sinb 的 值 ， 由 sinb 大于 sina ， 得到 为 锐角 ， 由 sina 的 值求出 的 值 值 将 将 后 利用 角 和 与 差 余弦函数 公式化简 ， 将 各自 利用 两 和 差 余弦函数 公式化简 ， 将 各自 各自 各自 各自 各自 ， ， ， 各自 各自的 值代入 计算 可求 出值 【解答】 解 ： 在 abc 中 ， sina ， cosb ， sinbsina ， a 为 锐角 ， cosa ， 则 Cosccos (a+b is Cosacos
11 、 B+Sinasinb+： obrycos
点评】 题 考查 了 两 角 和 与 差 的 余弦函数 公式 ， 掌握 公式 是 解本 的 的 关键 关键 （余弦函数 ， 熟练 掌握 是 解本 题 的 关键 10 (5 分） 知函数 知函数 f (x） 又 ， 为 锐角 形 两 锐角 （（） （（又 为 三角 形 锐角 则 （） （（， 为 三角 两) F (cos) bf (sin) f (cos) cf (sin) f (sin) df (cos) f (cos） 【分析】 判断 函数 f (x） 的 单调性 由 ， 为 三角形 的 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两个锐角 ， 可 得+， 进而 ， 且 ， 均 为 锐角 ， 正 弦函数 的 单调性 和 诱导 公式 5 ， 可 结论 【解答 解 ： 作出函数 f （x） 的 ， 则 函数 单调 递减函数 递减函数 ： （图象 ， 则 函数 单调 递减函数 递减函数 ： ： ， 为 三角形 的 两 个 锐角 ， ，+， 且 ， 均 锐角 ， ， Sinsin () cos ， Coscos (（） sin ， f (sin） f (cos） ： ： ： 【】 本 题 考查函 考查函 考查函 12 、 的 大小 比较 ， 根据 数形 结合 判断 函数 的 单调性 ， 结合 三角函数 的 公式 进行 化简 解决 本 题 的 关键 结合 三角函数 的 诱导 进行 化简 是 本 题 的 关键 11 （5 分） 在 四边 形 形 形 中 ， 与 交于 点 分 在O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若，则（）A+B+C+D+【分析】根据DEFBEA得对应边成毰侔，丗得，丗做 fg 平行 bd 交 ac 于点 g ， 使用 已 知向量 表示 出 要求 向量 ， 即 可 得出 结论 解答】 ： ： defbea ， df ： Bade ： be1 ： 3 ； fg 平行 bd 交 a g ， bade.
Fg ： do2 ： 3 ， cg ： CO2 ： 3 ，+，+， ： ： D 【点评】 题 考查向量 的 线性 运算 及 其 几何 意义 考查 学生 计算 能力 能力 灵活 运用 题目 的 是 的 关键 的 能力 ， 运用 的 条件 解题 的 关键 关键 灵活 灵活 的 解题 解题， 属于 中档 题 12 (5 分
13 、） 运算 ： ： a1a4a2a3 ， 将函数 f (x） （） 的 向 左平 移 个 单位 所得 图象 对应 的 函数 偶函数 的 最 小 小 小 小 小 小 小 小 值 值 值是 （） abcd 【】 化函 数 数 f (x） 为 函数 ， 写 出 f （x） 图象 左平 移 个 单位 后 的 函数 y ， 由 y 为 偶函数 求出 的 最 小 【， 由 函数 偶函数 ， 求出 最 小 值 【【【的 的 的 对应 对应 的解答】 解 ： 函数 f (x) cosxsinx2cos (x+） （0) ， f (x） 的 图象 向 左平 个 单位 ， 所得 图象 对应 函数 为 y2cos (x+）+2cos （x ； 函数为 偶函数 ，+k ， kz ， 解 得 ， kz ； 当 k1 时 取得 最 小值 是 故选 ： b 【点评 本 题 考查 了 的 化简 与 平移 平移 应用 问题 ， 是 题 二 、 与 平移 的 问题 ， 基础 题 二 二 二 二 二 是 是填空题：本大题共4小题，每小题5分.13（5分）已知向量，不共线，若向量k
14 、+与 +2 平行 ， 则 实数 k 【】 利用 向量 线 定理 、 平面 向量 基本 定理 可 得出 【解答 ： ： 、 平面 向量 定理 即 可 【解答】 ： ： 、 平面 基本 定理 即 得出 【解答 ： ： 向量 k+与 +2 ） ， ， 不 共 线 ， 解 得 k 故 答案 为 ： ： 点评】 题 考查 了 向量 线 线 定理 平面 向量 基本 ， 题 考查 推理 能力 与 能力 ， 属于 题 题 题 （分 已 知 与 计算 ， 中档 题 （（） 知（X） 则 f ()+f （（）） 2 【分析】 分段函数 的 函数 值 ， 先 判断 自 变量 什么 范围 范围 然后 代入 的 解析式 进行 【【】 ： ： 0f （（（相应 的 进行 【 （）x0时，f（x）f（x1）1f（）f（1）1f（）1f（）2sin（）22f（）+f（）2故答案为：2【点评】本题䦘丘段函数 的 值 ， 要 注意 判断 自 变量 的 范围 才 求解 ， 同时 考查 了 能力 能力 ， 属于
15 、 题 15 （5 分 已 知函数 f (x） cos （x+） （0））） 在 已区间 上 值域 为 为 1 ， 则 的 取值 范围 为 ， 1 【】 求出 x0 ， 时 x+的 范围 ， 根据 f (x) 的 ， 结合 余弦函数 图象 和 性质 的 取值 取值 取值 取值 值域 ， 余弦函数 图象 和 性质 的 的 的 的范围 【解答】 ： ： 在 区间 0 ， 上 ， x+，+， f (x） Cos （x+） 的 为 1 ， 由 的 图象知 ，+， 解 得 ， 1 故 ： ： ， 1 【点评】 题 考查 了 余弦函数 的 图象 和 性质 的 应用 问题 ， 基础 题 题 16 (5 分） 已 知函数 f （x） | sinx |+| cosx | ， 有 相关 ： qti周期 函数 ， 最 小 正 周期 为 ； f (x) 的 称 轴 方程 为 x ， kz ； f (x） 在 区间 （（） 为 增函数 方程 方程 f (x) 在 区间 0 上 有 个根 增函数其中正确的序号是（写出所有正确答案）【分
16 、】 首先 把 三角函数 变形成 f （x 形式 ， 进一步 的 的 最 小 周期 ， 确定 最 值 对 称 方程 方程 ， 作出 ， 即 判断 判断 结论 【： idp函数 f (x) | sinx |+| cosx | ， 最 小 正 周期 t 不 ； ； sin2x1 或 0 时 ， 2xk+或 k ， x+或 ， kz 是 的 对 称轴 所以 正确 ； ； （） 函数 不 是 对 ， 正确 ； （（函数 不 是单调函数 ， 不 正确 ； 函数 的 周期 为 ， 函数 的 最 值 为 ， 小值 为 为 1 ， 方程 方程 f (x） 在 ， 0 上 有 6 个根 有 6 个根 ， ； 为 ： ： ： 上 有 有 个根 ： 【点评 本 题 主要 考查 了 三角函数恒 等 变换 应用 应用 ， 了 三角 函数 周期性 周期性 及 求 法函数 的 单调性 函数 的 对称性 ， 命题 的 真假 的 与 应用 ， 属于 知识 考查 考查 的 的 判断 应用 ， 基本 的 考查 考查三 、 解答 ： ： 解答应 写出 的 文字 文字 说明
17 、、 过程 或 演算 步骤.