Гиперболические функции.
chx=(ex+e—x)/2
shx=(ex-e-x)/2
chx2-shx2=1
chx2+shx2=ch3x
ch(-x)=chx
sh(-x)=-shx
chx shx
cthx=chx/shx
thx=shx/chx
(chx)’=sh(x)
(shx)’=ch(x)
(thx)=1
Лекция №12
Ведущая: Голубева Зоя Николаевна
Дата: среда, 25 октября 2000 г.
Тема: «Линеаризация»
Геометрический смысл дифференциала функции и уравнение касательной.
f’(x0)=tg
уравнение прямой : Y=kx+b
y0=f(x0)=kx0+b
k-угловой коэффициент прямой
k=tg=f’(x0)
Y=f(x0)+f(x0)-f’(x0)x0
b=f(x0)-kx0
Y=f(x)+f’(x0)(x-x0)
∆f(x0)=f’(x0)∆x+(∆x)∆x при ∆х0 в некоторой
O(x0)
f(x0)=f’(x0)+f’(x
Y1=f(x0)+f’(x0)(x-x0)a=f’(x0)+f’(x0)∆x
df(x0)=f’(x0)∆x
Геометрический смысл дифференциала:
df(x0)
– это приращение ординаты при движение
по касательной проведённой к графику
функции в точки (х0;f(x0).
Замечание: Часто говорят о касательной проведённой в точке х0.
Линеаризация функции.
Определение: Замена функции в окрестности данной точки линейной функции называется линеаризацией функции, точнее в О(х0) заменяется отрезком касательной в точке х0.
(*)f(x)-Y=(∆x)∆x-o(∆x)
Если в равенстве (*) отбросить правую часть, то мы
получим приближённое равенство:
f(x)f(x0)+f’(x0)(x-x0), xx0
Y=f(x0)+f’(x0
)(x-x0) – уравнение касательной в точке х0Формула получена из определения дифференциала в точке х0 функции
f(x)=f(x0)+f(x0)∆x+o∆x при ∆х0 – называется критерием дифференциальности функции в точке х0.
Приближенные вычисления и оценка погрешности вычисления.
Можно приближенно вычислять значение функции в точках близких к заданной точки.
38,001=1
х0=8
х=8,000
f(x)=3x
f(x0)=f(8)=2
Проведём
линеаризацию выбранного корня.
f’(x)х=8=(3x)’x=8=1/3x-2/3x=8=1/12
3x2+1/12(x-8), x8
3x2+0,001/12
Yкас=2+1/12(x-8)
3x=2+1/12(x-8)+o(x-8) при х8
Погрешности вычисления.
f(x)-f(x0)=df(x0)+o(x-x0) при хх0
∆f(x0)df(x0), xx0
∆1=∆f(x0)df(x0)
f(x)=10x в точке х0=4, если ∆х=0,001 х=40,001
104∆=10423
f’(x)=10xln10; f’(4)=104ln10=23000; ln102,2
∆230000,001=23
Изучение поведения функции при помощи первой производной.
Слева от М0 tg >0; Справа от М0 tg <0
tg f’(x)>0 слева от М0
tg f’(x)<0 справа от М0
Теорема: Пусть y=f(x) дифференцируема x(a,b) и f’(x)>0 (f’(x)<0), тогда f(x) возрастает (убывает) на (а,b)
a( |x1 |x2 )b
x1
,x2(a,b) x1<x2Надо доказать: f(x1)<f(x2)
Применим
теорему Лангранджа на отрезке
(х1,x2)Теорема.
f(x2)-f(x1)=f’(c)(x2-x1) где c(x1,x2)
f(x2)-f(x1)>0 f(x2)>f(x1)
Экстремумы функции.
Можно указать О(х1) в которой все значения функции
f(x)<f(x1) b и О1(х1) анологично для точки х2
f(x)>f(x1) b и О2(х1). Значенгие функции в точке М1, М3 и М5 –
max; M2 и М4 – min – такие точки назавыются
экстремума или точками локального max и min.
Определение: (точки экстремума)
Пусть функия f(x) определена в некоторой О(х0) и f(x)>f(x0) в
О(х0)
или f(x)<f(x0)
в этом случае точка х0 – называется точкой локального max
(min).
Замечание:
f(x)f(x1) в О1(х1)
f(x)f(x2) в О2(х2)
говорят, что точки х1 и х2 точки не строгого локального
экстремума.
Теорема: (Ферма) (о необходимости условия экстремума дифференцируемой функции)
Пусть y=f(x) дифференцируема в точки х0 и точка х0 – точка экстремума, тогда f(x0
)=0Доказательсто: Заметим, что х0 точка экстремума, то в её окрестности f(x) – f(x0) сохраняет знак. Запишем условие ∆f(x0)=f(x)-f(x0)(x-x0)+o(x-x0)
f(x)-f(x0)=(x-x0)[f(x0)+(x-x0)] то при х – достаточно близких к х0 знак выражения стоящего в квадратных скобках совпадает со знаком f’(x0)0 (x-x0) – меняет знак при переходе черех точку х0 f’(x0)=0
Лекция №13
Ведущая: Голубева Зоя Николаевна
Дата:
вторник, 31 октября 2000 г.
Тема: «Экстремумы»
Замечание:
Обратное утверждение неверно. Из-за того, что произведение в данной точки равно нулю, не следует, что это экстремум.
y=(x-1)3
y’=3(x-1)2
y’(1)=0
x0=1
xO
xO+(1)f(x)<0
x=1 – не точка экстремума.
Теорема (Ролля):
Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и дифференцируема на (a,b). Кроме того на концах интервала она принемает равные значения f(a)=f(b), тогда с(a,b): f(c)=0
Доказательство: Така как функция непрерывна на отрезке [a,b], то по второй теореме Вейштрасса есть наибольшее и наименьшее значение (m,M), если m=M, то f(x)const (x[a,b]) (const)’=0.
Пусть m<M, тогда либо m, либо М отлична от значений на концах отрезка. Пусть например Mf(a): c(a,b):f(c)=M, то есть точка с точка экстремума максимума следовательно по теореме Ферма f’(c)=0
Замечание: условие дифференцируемсти
нельзя отбросить.
непрерывна на отрезке [a,b]
Геометрический смысл.
f’(x)=0, то касательная оси х. Теорема не утверждает, что это единственная точка.
Теорема Лангранджа:
Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и дифференцируема на отрезке (а,b), тос(a,b): f(b)-f(a)=f(c)(b-a)
Доказательство:
F(x)=f(x)+xгде- пока неизвестное число.
F(x) – непрерывна на отрезке [a,b] как сумма непрерывной функции
f(x) – дифференцируема на отрезке [a,b] как сумма дифференцируемой функции.
Выберем число , так чтобы на отрезке [a,b]F(x) принимало равное значение.
F(a)=f(a)+a
F(b)=f(b)+b
F(a)=F(b) f(a)-f(b)=(a-b) =[f(b)-f(a)]/[b-a]
F(x) – удовлетворяет условию теоремы Роллера на отрезке [a,b]c(a,b):F’(c)=0, то естьF’(x)=f’(x)+
0=f’(c)+ f’(c)=-=[f(b)-f(a)]/[b-a]
То есть на кривой которая наклонена
к оси х под таким же углом как и секущая
[f(b)-f(a)]/[b-a]=tg=f(x) c(a,b)
Замечание:
Часто точку с можно представить в
нужном виде:
с=х0+∆х
0<(c-x0)/(x-x0)=<1
c-x0=(x-x0)
c=x0+(x-x0)1
f(x)-f(x0)=f’(x0+∆x)(x-x0)
0<<1
∆f(x0)=f’(x0+∆x)∆x
Теорема: (о необходимых и достаточных условиях экстремума по первой производной)
Пусть y=f(x)
непрерывна на отрезке [a,b]
и дифференцируема в О(х0).
Еслиf’(x)
меняет знак при переходе через точку
х0, то точка х0– точка
экстремума. Если меняет знак:
с + на – то это точка максимума
с – на + то это точка минимума
Доказательство:х 1О—(х0) на [x1,x0];c1(x1,x0)f(x0)-f(x1)=f’(c1)(x0-x1)f(x0)>f(x1)x1O—(x0)
х2О+(х0) на [x0,x2];c2(x0,x2)f(x2)-f(x0)=f’(c2)(x2-x0)f(x2)<f(x0)x2O+(x0)
f(x0)>f(x)xO(x0)точка х точка максимума.
Если в точке х0существует производная то она обязательно
равна 0 в силе теоремы Ферма. Но могут
быть точки в которыхf(x)
существует, аf’(x)
не существует.
Принцип решения подобных задач:
Условие: найти наибольшее и наименьшее значение функции не отрезке [a,b].
Ход решения:
Находим точки в которых производная либо равна 0 либо не существует f’(x)=0 илиf’(x)x1,xn
Вычисляем знак функции на концах отрезка и в этих точках f(a),f(b),f(x1)….f(xn)
Выбираем наибольшее и наименьшее mf(x)<M
Определение: точки в которых функция определена, а производная либо равняется нулю, либо не существует называют критическими точками.
Построить графики : Чулан (М)
Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное
Правила форума
В этом разделе нельзя создавать новые темы.
| daogiauvang |
| ||
21/06/08 |
| ||
| |||
09.2008, 17:12 | Brukvalub |
| |||
01/03/06 |
| |||
| ||||
09.2008, 17:15 | Бодигрим |
| |||
22/11/06 |
| |||
| ||||
09.2008, 22:18 
| photon |
| |||
23/12/05 |
| |||
| ||||
Влюбиться с первого взгляда| Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию |
| Страница 1 из 1 | [ Сообщений: 4 ] |
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
| Найти: |
qgis — Объясняя разницу между файлами shx и shp шейп-файла?
спросил
Изменено 8 месяцев назад
Просмотрено 15 тысяч раз
Я ищу более подробное объяснение различий в файлах shp и shx, но безрезультатно.
Я имею в виду помимо «shp содержит геометрию — shx содержит индекс геометрии».
Причина, по которой я спрашиваю, заключается в том, что во время недавней работы в QGIS я сделал два наблюдения, которые привели меня к вопросам о точных различиях в этих расширениях файлов:
- QGIS может открывать и отображать как shx, так и shp, и каждый файл кажется более или менее идентичным в своем выводе (отображении),
- , но не совсем так — я заметил, что иногда совпадающие файлы shx/shp отображаются немного «не в порядке» по отношению друг к другу. Похоже, это не проблема проекции, они просто не рисуют в одном и том же месте друг с другом.
Эти наблюдения заставили меня задуматься, почему существуют эти различия в отображении и почему QGIS может открывать и управлять shx так же, как и shp, хотя ранее я понимал, что shp является «главным» файлом, если хотите. , но требует, чтобы .dbf и .shx правильно функционировали как единое целое.
- qgis
- шейп-файл
- форматы файлов
2
Полным справочником по формату шейп-файла является техническое описание ESRI Shapefile.
Неверно описывать shx как «индекс». Вместо этого это файл смещения прямого доступа. В shx нет данных, только клон первых сотен байт shp (с блоком длины в байтах 24-27 размером с длину shx ) за которым следует номер записи и смещение к начальному байт этой записи в shp . Единственным местом для атрибутов является dbf (который является автономным — несмотря на «знание» об обратном, shx не связывает shp и dbf , это делает только номер записи).
Шейп-файлы могут иметь «пробелы» в shp , что делает shx незаменимым, но на практике инструменты Esri полностью перезаписывают shp и shx , так что любой пробел, созданный редактированием записей, удаленный. В большинстве случаев можно восстановить содержимое shx , если оно пропало; то же самое нельзя сказать о шп или дбф .
Название shp и shx является артефактом модуля прямого доступа VFILE переменной ширины операционной системы PrimeOS, сначала портированного Esri на Unix, VAX/VMS, Data General и IBM, а затем на Майкрософт Виндоус. Пара пространственных индексов sbn / sbx использует то же соглашение об именах (хотя это не задокументировано в спецификации шейп-файла). В оригинальном VFILE FORTRAN, был назван только базовый файл, а файл смещения с терминальным символом x просто появился при создании файла.
6
Shx определенно нечего показывать только на карте, как вы можете прочитать из спецификации https://www.esri.com/library/whitepapers/pdfs/shapefile.pdf.
Вы действительно правы в том, что можно открыть шейп-файл, выбрав часть .shx в QGIS 3.0.3, но я не вижу никакой разницы в местоположении. Я считаю, что шейп-файл по-прежнему открывается по тому же пути, и результат тот же.
Если вы можете создать тестовый пример для воспроизведения проблемы с другим размещением геометрии, пожалуйста, создайте тикет QGIS о проблеме.
Если вы удалите часть .shp, вы увидите, что QGIS не открывает только .shx.
1
.shx — индекс файла .shp .
Чтобы открыть файл .shp , вам нужны оба. Если вы откроете файл .shx в QGIS, он откроет файл .shp . Если они выключены, есть проблема с проекцией.
Для ShapeFile требуется три компонента:
-
.shp— хранит геометрию -
.shx— хранит индекс -
.dbf— сохраняет атрибуты
Обычно рекомендуется использовать файл .prj , в котором хранится информация о проекции. Могут быть и другие файлы, связанные с ShapeFile, но они не являются абсолютно необходимыми.
SHX-файл, индекс.
Они хранятся в двоичном формате. Это содержит:
Заголовок файла, идентичный заголовку файла SHP.
Граничная рамка для каждой записи
Смещение начала каждой записи, ее длина, количество частей и точек.
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Обязательно, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
шкс | Обзор акций Huadian Power International Corp. Ltd. (Германия: Франкфурт)
Акции: Котировки акций США в режиме реального времени отражают сделки, о которых сообщается только через Nasdaq; полные котировки и объем отражают торговлю на всех рынках и задерживаются не менее чем на 15 минут. Международные котировки акций задерживаются в соответствии с требованиями биржи. Основные данные компании и оценки аналитиков предоставлены FactSet. Copyright 2019© FactSet Research Systems Inc. Все права защищены. Источник: FactSet
Индексы: Котировки индексов могут быть в режиме реального времени или с задержкой в соответствии с требованиями биржи; обратитесь к отметкам времени для получения информации о любых задержках. Источник: FactSet
Рыночный дневник: данные на странице обзора США представляют торговлю на всех рынках США и обновляются до 20:00. См. таблицу «Дневники закрытия» на 16:00. закрывающие данные.
Источники: FactSet, Dow Jones
Движущиеся акции: акции роста, падения и наиболее активные акции Таблицы рыночной активности представляют собой комбинацию листингов NYSE, Nasdaq, NYSE American и NYSE Arca. Источники: FactSet, Dow Jones
ETF Movers: включает ETF и ETN объемом не менее 50 000. Источники: FactSet, Dow Jones
Облигации: котировки облигаций обновляются в режиме реального времени. Источники: FactSet, Tullett Prebon
Валюты: котировки валют обновляются в режиме реального времени. Источники: FactSet, Tullett Prebon
Товары и фьючерсы: Цены на фьючерсы задерживаются не менее чем на 10 минут в соответствии с требованиями биржи. Значение изменения в период между расчетом по открытому крику и началом торгов следующего дня рассчитывается как разница между последней сделкой и расчетом предыдущего дня. Значение изменения в другие периоды рассчитывается как разница между последней сделкой и самым последним расчетом. Источник: FactSet
Данные предоставляются «как есть» только для информационных целей и не предназначены для торговых целей.
FactSet (a) не дает никаких явных или подразумеваемых гарантий любого рода в отношении данных, включая, помимо прочего, какие-либо гарантии товарного состояния или пригодности для конкретной цели или использования; и (b) не несет ответственности за любые ошибки, неполноту, прерывание или задержку, действия, предпринятые на основании каких-либо данных, или за любой ущерб, возникший в результате этого. Данные могут быть намеренно задержаны в соответствии с требованиями поставщика.
Взаимные фонды и ETF: Вся информация о взаимных фондах и ETF, содержащаяся на этом дисплее, за исключением текущей цены и истории цен, была предоставлена Lipper, A Refinitiv Company, при условии соблюдения следующих условий: Copyright 2019© Refinitiv. Все права защищены. Любое копирование, переиздание или перераспределение контента Lipper, в том числе путем кэширования, кадрирования или аналогичными способами, категорически запрещено без предварительного письменного согласия Lipper. Lipper не несет ответственности за какие-либо ошибки или задержки в содержании, а также за любые действия, предпринятые в связи с этим.