1 | Найти точное значение | sin(30) | |
2 | Найти точное значение | sin(45) | |
3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
8 | cos(pi/4) | ||
9 | Найти точное значение | sin(45 град.![]() | |
10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
11 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
14 | Найти точное значение | tan(60) | |
15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
17 | Найти точное значение | sec(30 град.![]() | |
18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
19 | Найти точное значение | cos(150) | |
20 | Найти точное значение | sin(60) | |
21 | Найти точное значение | ||
22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
25 | Найти точное значение | sec(45 град.![]() | |
26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
27 | Найти точное значение | sin(0) | |
28 | Найти точное значение | sin(120) | |
29 | Найти точное значение | cos(90) | |
30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
31 | Найти точное значение | tan(30) | |
32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
33 | Найти точное значение | cos(45) | |
34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
36 | Найти точное значение | cot(30 град.![]() | |
37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
45 | Найти точное значение | sin(300) | |
46 | Найти точное значение | cos(30) | |
47 | Найти точное значение | cos(60) | |
48 | Найти точное значение | cos(0) | |
49 | Найти точное значение | cos(135) | |
50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
51 | Найти точное значение | cos(210) | |
52 | Найти точное значение | sec(60 град.![]() | |
53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
60 | Найти точное значение | sin(135 град.![]() | |
61 | Найти точное значение | sin(150) | |
62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
65 | Найти точное значение | sin(225) | |
66 | Найти точное значение | sin(240) | |
67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
68 | Найти точное значение | tan(45) | |
69 | Вычислить | sin(30 град.![]() | |
70 | Найти точное значение | sec(0) | |
71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
72 | Найти точное значение | csc(30) | |
73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
75 | Найти точное значение | tan(0) | |
76 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
81 | sin((4pi)/3) | ||
82 | Найти точное значение | csc(45) | |
83 | Упростить | arctan( квадратный корень из 3) | |
84 | Найти точное значение | sin(135) | |
85 | Найти точное значение | sin(105) | |
86 | Найти точное значение | sin(150 град.![]() | |
87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
91 | Найти точное значение | sec(45) | |
92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
94 | Найти точное значение | arcsin(0) | |
95 | Найти точное значение | sin(120 град.![]() | |
96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
97 | Найти точное значение | cos(270) | |
98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
Графік функції y sin 2x. Побудувати графік функції у = sin2x і у = sin. Переваги побудови графіків онлайн
побудувати функцію
Ми пропонуємо вашій увазі сервіс по потроенію графіків функцій онлайн, всі права на який належать компанії Desmos. 2/16 = 1)
З нами легко в режимі онлайн будувати графіки різної складності. Побудова проводиться миттєво. Сервіс затребуваний для знаходження точок перетину функцій, для зображення графіків для подальшого їх переміщення в Word документ в якості ілюстрацій при вирішенні завдань, для аналізу поведінкових особливостей графіків функцій. Оптимальним браузером для роботи з графіками на даній сторінці сайту є Google Chrome. При використанні інших браузерів коректність роботи не гарантовано.
«Побудова графіка функції з модулем» — Y = lnx. Закріпили знання на раніше вивчених функціях. Побудова графіків функцій. Питання класу. Y = x2 — 2x — 3. Проектна діяльність. Урок узагальнення і систематизації знань. Графік функції. Актуалізація знань про графіки функцій. Узагальнення. Спробуйте самостійно побудувати графіки. Y = f (x).
«« Графіки функцій »9 клас» — Мета уроку. Більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції. Нулі функції. Визначення. Заповніть пропуски. Установіть відповідність між функцією і вершиною. Тренажер. Виберіть рівняння, за допомогою якого задана лінійна функція. Встановіть відповідність. Виберіть рівняння. Зворотній пропорційність.
«Графіки функцій з модулями» — Знайдемо вершину функції. Кубічна функція. Негативна сторона. Графіки функцій. Квадратична функція. складна функція. Функція з модулем. Графіки функцій треба обов’язково вміти будувати. Підготовка до ЄДІ. Графіки функцій з модулями. Парабола. Графік функції.
«Рівняння дотичної до графіка функції» — Похідна в точці. Правила диференціювання. Графік функції. Алгоритм знаходження рівняння. Дайте відповідь на питання. геометричний сенспохідною. Номери з підручника. Рівняння дотичної до графіка функції. Визначення. Дотична до графіка функції. Основні формули диференціювання. Провести дотичну.
«Побудова графіків функцій» — Побудова графіка функції y = sinx. Лінія тангенсов. Алгебра. Тема: Побудова графіків функцій. Графік функції y = sinx. Виконала: Філіппова Наталія Василівна учитель математики Белоярская середня загальноосвітня школа№1. Побудувати графік функції y = sin (x) + cos (x).
«Графік оберненої пропорційності» — Застосування гіперболи. Гіпербола. Монотонність функції. Парність, непарність. Функція «Зворотній пропорційність». Графік. Побудова графіка оберненої пропорційності. Гіпербола і космічні супутники. Однополостной гіперболоїд. Асимптота. Застосування гіперболоїдів. Визначення оберненої пропорційності.
Всього в темі 25 презентацій
Як побудувати графік функції y = sin x? Для початку розглянемо графік синуса на проміжку.
Одиничний інтервал беремо довжиною 2 клітинки зошити. На осі Oy відзначаємо одиницю.
Для зручності число π / 2 округляємо до 1,5 (а не до 1,6, як потрібно за правилами округлення). В цьому випадку відрізку довжиною π / 2 відповідають 3 клітинки.
На осі Ox відзначаємо непоодинокі відрізки, а відрізки довжиною π / 2 (через кожні 3 клітинки). Відповідно, відрізку довжиною π відповідає 6 клітинок, відрізку довжиною π / 6 — 1 клітинка.
При такому виборі одиничного відрізка графік, зображений на аркуші зошита в клітинку, максимально відповідає графіку функції y = sin x.
Складемо таблицю значень синуса на проміжку:
Отримані точки відзначимо на координатної площині:
Так як y = sin x — непарна функція, графік синуса симетричний відносно початку відліку — точки O (0; 0). З урахуванням цього факту продовжимо побудову графіка вліво, то точки -π:
Функція y = sin x — періодична з періодом T = 2π. Тому графік функції, взятий на на проміжку [-π; π], повторюється нескінченне число разів вправо і вліво.
Додаткові матеріали
Шановні користувачі, не забувайте залишати свої коментарі, відгуки, побажання! Всі матеріали перевірені антивірусною програмою.
Посібники і тренажери в інтернет-магазині «Інтеграл» для 10 класу від 1С
Вирішуємо завдання з геометрії. Інтерактивні завдання на побудову для 7-10 класів
Програмне середовище «1С: Математичний конструктор 6.1»
Що будемо вивчати:
- Властивості функції Y = sin (X).
- Графік функції.
- Як будувати графік і його масштаб.
- Приклади.
Властивості синуса. Y = sin (X)
Хлопці, ми вже познайомилися з тригонометричними функціямичислового аргументу. Ви пам’ятаєте їх?
Давайте познайомимося ближче з функцією Y = sin (X)
Запишемо деякі властивості цієї функції:
1) Область визначення — множина дійсних чисел.
2) Функція непарна. Давайте згадаємо визначення непарної функції. Функція називається непарною якщо виконується рівність: y (-x) = — y (x). Як ми пам’ятаємо з формул привиди: sin (-x) = — sin (x). Визначення виповнилося, значить Y = sin (X) — непарна функція.
3) Функція Y = sin (X) зростає на відрізку і убуває на відрізку [π / 2; π]. Коли ми рухаємося по першій чверті (проти годинникової стрілки), ордината збільшується, а при русі по другій чверті вона зменшується.
4) Функція Y = sin (X) обмежена знизу і зверху. Дана властивість випливає з того, що
-1 ≤ sin (X) ≤ 1
5) Найменше значення функції дорівнює -1 (при х = — π / 2 + πk). Найбільше значення функції дорівнює 1 (при х = π / 2 + πk).
Давайте, скориставшись властивостями 1-5, побудуємо графік функції Y = sin (X). Будемо будувати наш графік послідовно, застосовуючи наші властивості. Почнемо будувати графік на відрізку.
Особливу увагу варто звернути на масштаб. На осі ординат зручніше прийняти одиничний інтервал рівний 2 клітинам, а на осі абсцис — одиничний інтервал (дві клітинки) прийняти рівним π / 3 (дивіться малюнок).
Побудова графіка функції синус х, y = sin (x)
Порахуємо значення функції на нашому відрізку:
Побудуємо графік по нашим точкам, з урахуванням третього властивості.
Таблиця перетворень для формул привиди
Скористаємося другою властивістю, яке говорить, що наша функція непарна, а це значить, що її можна відобразити симетрично відносно початок координат:
Ми знаємо, що sin (x + 2π) = sin (x). Це означає, що на відрізку [- π; π] графік виглядає так само, як на відрізку [π; 3π] або або [-3π; — π] і так далі. Нам залишається акуратно перемалювати графік на попередньому малюнку на всю вісь абсцис.
Графік функції Y = sin (X) називають — синусоїдою.
Напишемо ще кілька властивостей згідно побудованому графіку:
6) Функція Y = sin (X) зростає на будь-якому відрізку виду: [- π / 2 + 2πk; π / 2 + 2πk], k — ціле число і убуває на будь-якому відрізку виду: [π / 2 + 2πk; 3π / 2 + 2πk], k — ціле число.
7) Функція Y = sin (X) — безперервна функція. Подивимося на графік функції і переконаємося що у нашої функції немає розривів, це і означає безперервність.
8) Область значень: відрізок [- 1; 1]. Це також добре видно з графіка функції.
9) Функція Y = sin (X) — періодична функція. Подивимося знову на графік і побачимо, що функція приймає одні і ті ж значення, через деякі проміжки.
Приклади завдань з синусом
1. Вирішити рівняння sin (x) = x-π
Рішення: Побудуємо 2 графіка функції: y = sin (x) і y = x-π (див. Малюнок).
Наші графіки перетинаються в одній точці А (π; 0), це і є відповідь: x = π
2. Побудувати графік функції y = sin (π / 6 + x) -1
Рішення: Бажаємий графік вийде шляхом перенесення графіка функції y = sin (x) на π / 6 одиниць вліво і 1 одиницю вниз.
Рішення: Побудуємо графік функції і розглянемо наш відрізок [π / 2; 5π / 4].
На графіку функції видно, що найбільші і найменші значення досягаються на кінцях відрізка, в точках π / 2 і 5π / 4 відповідно.
Відповідь: sin (π / 2) = 1 — найбільше значення, sin (5π / 4) = найменше значення.
Завдання на синус для самостійного рішення
- Розв’яжіть рівняння: sin (x) = x + 3π, sin (x) = x-5π
- Побудувати графік функції y = sin (π / 3 + x) -2
- Побудувати графік функції y = sin (-2π / 3 + x) +1
- Знайти найбільше і найменше значення функції y = sin (x) на відрізку
- Знайти найбільше і найменше значення функції y = sin (x) на відрізку [- π / 3; 5π / 6]
1 | Найти точное значение | грех(30) | |
2 | Найти точное значение | грех(45) | |
3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
19 | Найти точное значение | cos(150) | |
20 | Найти точное значение | грех(60) | |
21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
27 | Найти точное значение | грех(0) | |
28 | Найти точное значение | грех(120) | |
29 | Найти точное значение | соз(90) | |
30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
32 | 92|||
35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт.![]() | |
42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
45 | Найти точное значение | грех(300) | |
46 | Найти точное значение | соз(30) | |
47 | Найти точное значение | соз(60) | |
48 | Найти точное значение | соз(0) | |
49 | Найти точное значение | соз(135) | |
50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
51 | Найти точное значение | cos(210) | |
52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
61 | Найти точное значение | грех(150) | |
62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
65 | Найти точное значение | грех(225) | |
66 | Найти точное значение | грех(240) | |
67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
70 | Найти точное значение | сек(0) | |
71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
84 | Найти точное значение | грех(135) | |
85 | Найти точное значение | грех(105) | |
86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
91 | Найти точное значение | сек(45) | |
92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
97 | Найти точное значение | соз(270) | |
98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
1 | Найти точное значение | грех(30) | |
2 | Найти точное значение | грех(45) | |
3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
19 | Найти точное значение | соз(150) | |
20 | Найти точное значение | грех(60) | |
21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
27 | Найти точное значение | грех(0) | |
28 | Найти точное значение | грех(120) | |
29 | Найти точное значение | соз(90) | |
30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
32 | Преобразование градусов в радианы 92 | ||
35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт.![]() |