Задания
Разработать схемы алгоритмов интегрирования функций по методам трапеций и Симпсона.
В среде Delphi создать приложение для решения задачи численного интегрирования функций, приведенных в табл.4 (в соответствии со своим вариантом) методами трапеций и Симпсона. Предусмотреть в программе вычисление точного значения определенного интеграла через первообразную функцию (табл. 4).
Провести интегрирование тех же функций средствами пакета MathCad.
Вычислить абсолютные погрешности методов интегрирования функций по формуле:
где I* — точное значение интеграла, вычисленное через первообразную; I – значение интеграла, полученное в результате применения конкретного численного метода.
4. На основании
результатов п.п. 2, 3 провести сравнительный
анализ методов численного интегрирования.
Таблица 4
Вари—ант | Подынтегральная функция f(x) | Интервал интегрирования [a,b] | Кол-во частей разбиения n | Шаг h | Первообразная функция |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
[0; 1] | 50 | 0. | |||
[0; 2] | 200 | 0.01 | |||
40 | 0.025 | ||||
[1; 2] | 40 | 0.025 | |||
[1; 2] | 80 | 0. | |||
[0; 2] | 50 | 0.04 | |||
[2; 3] | 40 | 0.025 | |||
[1; 2.5] | 50 | 0.03 | |||
[0; ] | 60 | 0. | |||
[1; 3] | 40 | 0.06 | |||
[0; 1] | 40 | 0.025 | |||
[0; ] | 60 | 0.026 |
02
0125
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
Назовите сущность
и отличия известных Вам методов численного
интегрирования.
2. Поясните геометрический смысл определенного интеграла.
3. Расскажите сущность и поясните алгоритм вычисления определенного интеграла методами трапеций и Симпсона.
4. Как оценить точность вычисления определенного интеграла?
5. Приведите примеры использования определенных интегралов.
Лабораторная работа №5 Численное решение дифференциальных уравнений
Цель: Изучить наиболее распространенные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений; научиться создавать приложения для решения обыкновенных дифференциальных уравнений средствами Delphi; изучить основные средства, предоставляемые пакетом MathCad для решения дифференциальных уравнений.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Постановка
задачи. Обыкновенные дифференциальные
уравнения (ОДУ) или их системы часто
используют для построения математических
моделей динамических процессов.
Динамические процессы – процессы перехода физических систем из одного состояния в бесконечно близкое другое. Примерами таких процессов могут служить явления, возникающие в электрических сетях, распространение радиоволн, движение материальных точек, изменение химического состояния вещества и т.д.
Точные методы решения ДУ позволяют выразить решение через элементарные или специальные функции. Однако классы таких уравнений достаточно немногочисленны и охватывают малую часть возникающих на практике задач. В силу этого, важное значение приобретают приближённые численные методы решения ДУ.
Пусть требуется решить задачу Коши: y'(x) = f(x,y), y0=y(x0) – начальное условие, [x0,xn] – отрезок, .
Для решения ДУ n-ого порядка используют метод
понижения производной, т.е. уравнение n-ого порядка сводят к системе n уравнений n-ого порядка способом
замены переменных.
Методы решения одного уравнения 1-ого порядка распространяются на систему уравнений 1-ого порядка.
Сущность численных методов решения ДУ. На отрезке [x0,xn] выбирается некоторое множество точек. Это множество точек называется сеткой (x0<x
Проблема численного
решения ДУ заключается в построении
алгоритма вычисления. Различают одношаговые и многошаговые методы решения ДУ.
Метод Эйлера и метод
Рунге-Кутта относятся к одношаговым. Многошаговые методы – это методы
прогноза и коррекции. Для метода Адамса
необходимо знать 2 предыдущие точки,
для метода Милна – 3 точки. Их преимущество
в том, что для них существует формула
оценки погрешности.
Метод Эйлера.
Различные методы группы методов Рунге-Кутта различаются друг от друга объёмом производимых вычислений и получаемой при этом точностью. Метод Эйлера является методом Рунге-Кутта первого порядка точности. Формула для вычисления методом Эйлера:.
Следовательно:
Метод Эйлера является наиболее простым, но и наименее точным. Он применяется для получения оценочных решений на небольшом интервале [x0;xn].
Метод Рунге-Кутта
4-ого порядка точности. Смещение из
точки [xk;yk]
в точку происходит не сразу, а через промежуточные
точки.
На практике наибольшее
распространение получил метод 4-го
порядка точности. Значение функции в i+1-й точке вычисляется
следующим образом:
Недостатки:
1) Необходимость 4 раза вычислять значение функции на каждом шаге.
2) Отсутствие легко определяемой оценки ошибки метода.
Для оценки правильности шага рассчитывают: , которое должно быть меньше либо равно 0,05. В противном случае шаг следует уменьшить в 2 раза, провести вычисления и снова оценить δ.
Метод Рунге-Кутта
имеет порядок точности, сопоставимый
со значением шага взятым в 4-ой степени.
Для оценки погрешности метода пользуются
формулой Рунге:
Решить задачу Коши. — примеры, решения
Пример 1:
Решить задачу Коши:
Учесть 5 членов разложения.
Решение от преподавателя:
Представим решение задачи степенным рядом с неопределёнными коэффициентами (рассматриваем 5 членов разложения):
Из начальных условий находим:
т.е. . Подставляя в уравнение, получаем:
Ответ: .
Пример 2:
Решение от преподавателя:
Дано линейное ДУ – ищем решение в виде y=uv. Подставляя в уравнение, получаем:
Находим такую функцию v, для которой выражение в скобках тождественно равно нулю:
Подставляя найденную функцию в исходное уравнение, получаем:
Константу С находим из начального условия:
Ответ: .
Пример 3:
Решить задачу Коши:
Решение от преподавателя:
y’-y/x=x*sin(x)
Представим в виде:
y’-y/x = x*sin(x)
Это неоднородное уравнение.
Сделаем замену переменных: y=u*x, y’ = u’x + u.
u’x = x*sin(x)
Представим в виде:
u’ = sin(x)
Интегрируя, получаем:
Учитывая, что y = u*x, получаем:
y = u*x = Cx-x*cos(x)
Найдем частное решение при условии: y(pi/2) = 1
y(pi/2) = Cx-x*cos(x) = 1
Откуда: c1 = Cpi/2-pi/2cos(pi/2)
Таким образом, частное решение имеет вид:
y(pi/2) = cos(pi/2)+1/(pi/2)=2/pi
Пример 4:
Найти решение задачи Коши:
Решение от преподавателя:
Пример 5:
Найти решение задачи Коши:
Решение от преподавателя:
Представим в виде:
-y/(x+2)+y’ = x2+2x
Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных: y=u*v, y’ = u’v + uv’.
-u*v/(x+2)+u*v’+u’v = x2+2x или u(-v/(x+2)+v’) + u’v= x2+2x\
Выберем переменную v так, чтобы выполнялись условия:
u(-v/(x+2)+v’) = 0
u’v = x2+2x
Приравниваем u=0, находим решение для:
-v/(x+2)+v’ = 0
Представим в виде:
v’ = v/(x+2)
Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:
Интегрируя, получаем:
ln(v) = ln(x+2)
v = x+2
Зная v, Находим u из условия: u’*v = x2+2*x
u’x+2u’ = x2+2x
u’ = x
Интегрируя, получаем:
Из условия y=u*v, получаем:
y = u*v = (C+x2/2)*(x+2)
или
y = Cx+2C+x3/2+x2
Найдем частное решение при условии: y(-1) = 1.
5
y(-1) = (-13)/2+-12+-C+2C = 1.5
Откуда:
c1 = (0.5(13-2-12+3))/(-1+2)0,5
Таким образом, частное решение имеет вид:
Y(x)=0,5x+1+x3/2+x2
Пример 6:
Решить задачу Коши:
Решение от преподавателя:
Решение:
Это однородное уравнение. Представим его в виде:
или
Интегрируя, получаем:
Откуда:
y=C
Найдем частное решение при условии: y(1/4) = pi/3
Откуда:
C = -(x·ln(cos(2·y)-1))/2+x·ln(cos(y)2)/2+x·ln(2)/2+(ln(cos(2·y)-1))/4+ln(sin(2·y))/2-ln(cos(y)2)/4+cos(y)2-1/2-ln(2)/4
Таким образом, частное решение имеет вид:
x·ln(cos(2·y)-1)-x·ln(cos(y)2)-x·ln(2)-(ln(cos(2·y)-1))/2-(ln(sin(2·y)/2))/2-ln(sin(2·y))/2+ln(cos(y)2)/2-2·cos(y)2+1=0
Пример 7:
Найти решение задачи Коши:
Решение от преподавателя:
x·yʹ+y2·(ln(x)+2)·ln(x)-y = 0
Это неоднородное уравнение.
Сделаем замену переменных:
y=u*x, y’ = u’x + u.
u2·x2·(ln(x)+2)·ln(x)-u·x+x·(u+uʹ·x) = 0
или
u2·x2·ln(x)2+2·u2·x2·ln(x)+uʹ·x2 = 0
Представим в виде:
uʹ = -u2·(ln(x)+2)·ln(x)
Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:
Интегрируя, получаем:
Учитывая, что y = u*x, u=y/x получаем:
Найдем частное решение при условии: y(1) = 1
y(1): x·ln(x)2 +С= 1
Откуда:
c1 = 1
Таким образом, частное решение имеет вид:
Пример 8:
Найти решение задачи Коши:
Решение от преподавателя:
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Создание задач
Вы можете создать задачу для учетной записи, контакта, запроса, бронирования, события бронирования или оптового контракта.
Как правило, вы будете создавать задачи для себя, но вы также можете назначить другого пользователя в качестве владельца задачи. Задачи отображаются в следующих местах:
- Открыть связанный список операций — Отображает задачи, связанные с записью, которые не были выполнены.
- Связанный список истории активности — Отображает зарегистрированные телефонные звонки, отправленные электронные письма и другие выполненные задачи, связанные с записью.
- Раздел «Мои задачи» на домашней странице — Отображает все открытые задачи, назначенные владельцу. Когда задача просрочена, ее дата отображается красным цветом.
Дополнительные сведения о задачах и других действиях см. в справке Salesforce.
- Чтобы открыть страницу «Новая задача», выполните одно из следующих действий:
- В связанном списке открытых действий записи щелкните Новая задача .
- В разделе Мои задачи на домашней странице нажмите Создать .
- При необходимости заполните поля на этой странице. В дополнение к стандартной информации (комментарии, приоритет, статус и т. д.) вы можете предоставить следующую информацию о задаче:
Информация о задаче Назначено По умолчанию отображается ваше имя. Чтобы назначить другого пользователя ответственным за задачу, нажмите значок Кнопка поиска , чтобы найти и выбрать этого пользователя. После сохранения задачи она будет отображаться в списке «Мои задачи» владельца. Тема Описание задания. Чтобы выбрать из списка ранее введенных тем, щелкните значок. Срок выполнения Дата, когда задача должна быть завершена. Дата выполнения используется для запуска напоминаний для владельца задачи. Когда задача просрочена, срок ее выполнения отображается красным цветом в списке «Мои задачи».Активная валюта Валюта свойства по умолчанию. Связано с Если эта задача была создана из записи, имя записи и ее тип (учетная запись, бронирование и т. д.) отображаются по умолчанию. Если задача была создана в разделе Мои задачи на домашней странице, выполните одно из следующих действий: - Если задача должна быть связана с определенной записью, выберите соответствующий тип записи, а затем нажмите кнопку Поиск , чтобы найти и выбрать запись. После сохранения задачи она будет отображаться в связанном списке открытых действий этой записи.
- Если задача не связана с записью (например, задача состоит в том, чтобы запускать отчет каждый понедельник в 8:00), вам не нужно ничего вводить в поля «Связано с».
Имя Имя контакта, связанного с задачей. Нажмите кнопку Lookup , чтобы найти и выбрать контакт. Задача также будет добавлена в связанный список открытых действий в записи контакта.Тип Звонок, собрание или другое Заданиям, созданным из уведомлений RFP, отправленных из MeetingBroker, назначается тип по умолчанию (обычно Другой), указанный администратором на странице свойств.
Дополнительная информация Статус Текущий статус задачи: Не начато, Выполняется, Завершено, Ожидает кого-то другого или Отложено. Открытые задачи (любой статус, кроме «Выполнено») отображаются в связанном списке «Открытые действия» в соответствующей записи, а также в списке «Мои задачи» на домашней странице. Когда вы меняете статус задачи на «Завершено», она перемещается в связанный список «История действий» в записи и больше не отображается в разделе «Мои задачи».
Приоритет Срочность задачи: Обычная (по умолчанию), Высокая или Низкая. Телефон Номер телефона связанного контакта (если применимо). Электронная почта Если адрес электронной почты связанного контакта (если применимо). Повторение Создать повторяющуюся серию задач Если выбран этот параметр, задача повторяется последовательно (например, еженедельный отчет, который запускается каждый понедельник в 8:00). Выберите частоту повторения, а затем введите дату начала и окончания. Нажмите Рассчитать максимальную дату окончания , если вы хотите, чтобы Salesforce вычислила для вас дату окончания. Каждая задача в серии добавляется в список «Мои задачи» владельца и отображается со значком в связанном списке «Открытые действия» записи. Напоминание Напоминание При выборе этого параметра в указанную дату и время будет отображаться всплывающее напоминание о задании. Например, вы можете запланировать открытие напоминания за 30 минут до запуска отчета. Как только вы увидите напоминание, вы можете отклонить или отложить его. Если вы больше не хотите получать напоминания о задаче, отклоните ее; однако, если вы хотите получить напоминание позже, отложите напоминание и выберите соответствующий временной интервал.Всплывающее окно с напоминанием будет открываться всякий раз, когда наступит срок выполнения задачи. Он также будет открываться каждый раз, когда вы входите в систему Salesforce, если у вас все еще есть неподтвержденные напоминания, которые нужно отклонить или отложить. См. раздел Реагирование на напоминания об активности.
Вложения Вложения Щелкните Прикрепить файл , чтобы прикрепить документ к задаче.
Когда задача просрочена, срок ее выполнения отображается красным цветом в списке «Мои задачи».
Задача также будет добавлена в связанный список открытых действий в записи контакта.
Как только вы увидите напоминание, вы можете отклонить или отложить его. Если вы больше не хотите получать напоминания о задаче, отклоните ее; однако, если вы хотите получить напоминание позже, отложите напоминание и выберите соответствующий временной интервал.- Выполните одно из следующих действий:
- Нажмите Сохранить , чтобы сохранить изменения и вернуться к записи, из которой вы создали задачу.
- Нажмите Сохранить и создать новую задачу , чтобы сохранить изменения и создать другую задачу.
- Нажмите Сохранить и создать новое событие , чтобы сохранить изменения и создать новое событие (встречу или встречу).
- Щелкните Cancel , чтобы отменить изменения без сохранения.
Узнать больше…
Журнал вызовов
Отправка писем
Создание событий
Обзор: Деятельность
Моренос социометрический a n d социальная работа i s a первым при раскрытии […] адекватное понимание и изменяющиеся модели […] структуры отношений. pife-europe.eu pife-europe.eu | Morenos soziometr is che u nd soziatrische Arbeit ziel en z ue rst auf […] die Offenlegung, ein adquates Verstndnis und die Vernderung des Beziehungsgefges. pife-europe.eu pife-europe.eu |
В этом контексте одно понятие характеризует […] политическая, предпринимательская, a n d общественная работа o f t его возраст старше 9000 […] любой другой: устойчивость. schueco.com schueco.com | In diesem Zusammenhang prgt ein […] Begriff dermaen das politische, […] untern eh meris che wi e gesellschaftliche S cha ffen di 7 e7 Zit |
Большая часть активна в […] образование, здравоохранение a n d социальная работа . dbresearch.in dbresearch.in | Besonder s viele v on ihnen engagieren sich in den Bereichen […] Bildung, Gesu nd heit und Soziales . dbresearch.in dbresearch.in |
Участие сегодня — кодовое определение, […] участие, вклад — важный фактор успеха в научной, экономической, общественной, общественной а n d общественной работе . partizipative-methoden.de partizipative-methoden.de | Участие — Beteiligung, Mitwirkung, Mitbestimmung — ist [. хойте айн вичтигер […] Erfolgsfakto R FR Die ARBEIT IM WISS EN Schaftlichen, Wirtschaftlichen, Ffentlichen, 67 7 7 67 67 67 667 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67. partizipative-methoden.de partizipative-methoden.de |
While the Young Socialists understand themselves to be part of a societal l e ft , w h o work w i th в рамках левого проекта как по отдельности […] и в группах, для Зигмара Габриэля левого крыла [. зарезервирован исключительно для социал-демократии. library.fes.de library.fes.de | Whrend die Jusos sich […] ALS TE IL EI NER GESELLSCHAFTLICHEN LIN KEN V ER Stehen, Di Als Indiviure Oder в Gruppen Gemeinsam Aneme Linken , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . б еи Зигмар […] Эксклюзивные ссылки Gabriels […] fr die Sozialdemokratie reserviert. library.fes.de library.fes.de |
Социальные технологии направлены на методологическое управление […] лица и группы в импорте ta n t общество a r с, май nl y : работа a n 7 dполитика. ta-swiss.ch ta-swiss.ch | Sie zielt auf die methodische Steuerung von Individuen und […] Gruppen in w icht igen gesellschaftlichen Bere iche n, v или lem : Arbeit u nd Polit ik . ta-swiss.ch ta-swiss.ch |
Комиссия убеждена, что нужно еще больше — Европа должна стать действительно основанным на знаниях и благоприятным для инноваций обществом, где инновации не боятся общественности, а приветствуются, им не препятствуют, а […] поощряется, а где […]
part of the co r e societal v a lu es and understoo d t o work f o r преимущество [. всех его граждан. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Die Kommission ist berzeugt, dass sogar noch mehr getan werden muss — Europa muss zu einer wirklich wissensbasierten und Innovationsfreundlichen Gesellschaft werden, in der Innovation von der ffentlichkeit nicht gefrchtet, sondern begrt, nicht backert, sondern […] gefrdert wird, in der sie Bestandteil der sozialen […] Grundwerte ist un d ih r Nutzen f r a ll e Brger allge me in anerkannt wi rd 6.eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
На самом деле они совсем наоборот: могут вызывать или […]
ускорить политические a n d societal c h an ge a n d work t o o завершил разработку [. препятствий. deza.admin.ch deza.admin.ch | Im Gegenteil, sie […] кннен р ол itsc he und gesellschaftliche Ver nd erung en auslsen […] und die Bewltigung von Entwicklungsproblemen vorantreiben. deza.admin.ch deza.admin.ch |
(b) готовность и способность взаимодействовать с субъектами за пределами исследовательского сообщества и с […] общественность в целом, чтобы способствовать распространению информации и знаний и […] Исследуйте W ID E R Societal I M PL ICATION lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | b) Bereitschaft und Fhigkeit zur Einbeziehung von Handlungstrgern auerhalb der Forschungskreise sowie der breiten ffentlichkeit zur Frderung des Bekanntheitsgrads der vorgeschlagenen [. Arbeiten, zur Verbreitung entsprechender Kenntnisse и […] ZurFor SC HUND DER GESELLSCHAFTLICHEN AUSW IRKU NG EN IM WEITERE N SINN EURXELEX.EUROPA.EU Euro-Europa.eu. |
Эволюция в мировой экономике ом г , work o r ga nization, demography a n d societal e x pe ctations, will требовать гораздо […] более жидкостные обменные образования, […] работа, семейные обязанности и выход на пенсию. roteseuropa.de roteseuropa.de | Die Entwicklungen der Globalen [. Zukunft einen viel rascheren […] Wechsel zwischen Ausbildung, Arbeit, Familienverantwortung und Pension notwendig machen. roteseuropa.de roteseuropa.de |
На этом фоне Леопольдина, Немецкая академия наук, и acatech, Совет инженерных наук при Союзе немецких академий наук […] и Гуманитарные науки, есть […]
создана совместная сеть по «Старение a n d Социальная D E VE Lopment: The Context S O F Работа A N D . | Vor diesem Hintergrund haben die Leopoldina, die Deutsche Akademie der Naturforscher, und die Wissenschaftsgesellschaft acatech, der Konvent fr Technikwissenschaften der Union der deutschen Akademien der Wissenschaften e.V., ein gemeinsames Netzwerk zum Thema «Aging and Societal»0003 […] Контексты работы и […] Образование »(A LT ERN U ND Gesellschaftliche EN Twick LU NG: DI KONTE ND 9 9 . Бил навоз) г егрндет. |
готовность и способность взаимодействовать с субъектами за пределами исследовательского сообщества и [. общественность в целом, помощь […] Распространение осведомленности и знаний и изучения W ID E R Societal I M PL ICATION работа europarl.europa.eu europarl.europa.eu | Bereitschaft und Kapazitt zur Kommunikation mit Akteuren auerhalb der Forschungsgemeinschaft und mit der breiten ffentlichkeit, um dazu beizutragen, Bewusstsein und […] Kenntnisse zu verbreiten и […] die we it errei che nde n gesellschaftlichen A usw irk ungen d er vorge sc hlag enen Manahme zu u nter su chen europarl.europa.eu europarl.europa.eu |
Равенство, T H E Societal P R EM ISE для TH I s работа , i s дополнительный — и проблемный [. — выдача. bmbf.de bmbf.de | Gl ei chhei t, die gesellschaftliche Pr mis se f r d ies e Arbeit, tri tt aber er gnzend, […] wen auch spannungsreich, als Kriterium hinzu. bmbf.de bmbf.de |
Они развивают взаимопонимание в соответствующем бизнесе и […] процесс подачи из […] точка соприкосновения w o f общественный r e sp вкл. Это помогает th e m work o u t […] для улучшения, например [.. в снижении выбросов CO2. eon.com eon.com | Sie entwickeln ein gemeinsames Verstndnis des […] Geschfts und der […] ZuliefererProzesse I M SINN E DE R GESELLSCHAFTLICHEN V ERAN TWOR TU NG UND ERARBEITEN […] Verbesserungsmglichkeiten […] zum Beispiel zur Reduktion der CO2-Emissionen. eon.com eon.com |
(Исследования технологий для доверия и […]
confidence, Research addres si n g societal c h al lenges, Research addres si n g work a n d бизнес-задачи, [. Комплексное решение задач в науке, технике, бизнесе и для общества) eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | (Forschungsarbeiten ber Vertrauen […] frdernde Te ch nolog ien , gesellschaftliche P rob leme, H erausforderu ng en be i d er Arbeit un d i n Unt er немен, […] 9eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | 03
Политическое образование, Crit IC A L Societal A N AL YSIS, Комплекс Internati A L  ..]работы. rosalux-europa.info rosalux-europa.info | Политик […] Bildu NG , Kritische Gesellschaftsanalyse, U MF Assende Inte RN ATIO NALE ARBEIT UND СТУДА 0007 т.е. nfrderung sind ihre wichtigs te n Arbeitsfelder . rosalux-europa.info rosalux-europa.info |
Домашняя страница>Публикации>Отчеты о семинарах>Равные возможности для женщин и мужчин на […] рынок труда, […]
compatibilit y o f работа A N D Family Life> Politi CA L , Социальные A N D работа — и важные [. гарант лучшего […] совмещение работы и семейной жизни eza.org eza.org | Домашняя страница>Verffentlichungen>Seminarberichte>Chancengleichheit fr Frauen und Mnner auf dem […] Арбайтсмаркт, […] Vereinbarkeit von Familie und Beruf> di E Polit ISC HE, Gesellschaftliche UND SO Ziale A Nerkennung Der Family FamiliErbeit -[…] Ziale A Nerkennung Der FamiliErbit -[…]. Эйн Вихтигер Гарант […] freine bessere Vereinbarkeit von Familie und Beruf eza.org eza.org |
Охватывая всю цепочку инноваций, его Сообщества знаний и инноваций (KICs) стремятся принести миру [. лучшие творческие и инновационные партнеры по исследованиям, […] бизнес и академия a t o work t o ge ther on m aj o r societal c h al lenges. europarl.europa.eu europarl.europa.eu | Die Wissens- und Innovationsgemeinschaften des EIT Decken die ganze Innovationskette ab und sollten die best kreativen und Innovationn Talente der Welt aus Forschung, […] Wirtschaft und Hochschule als Partner zusammenfhren, die […]
an L su ngen fr gr oe gesellschaftliche Her aus forder 90en 90en europarl.europa.eu europarl.europa.eu |
Третий и более [. и индивидуальные условия […] за взаимопонимание и мирное сосуществование различных религиозных общин между собой и с нерелигиозно настроенными людьми. snf.ch snf.ch | In einem dritten, eher normativ ausgerichteten Ziel wird […] E S Darum Gehen, Die ERFOR DER LIC HEN GESELLSCHAFTLICHEN, PO LIT ISC HEN, в STITELLELLEN […]. и отдельные […] Bedingungen fr die gegenseitige Verstndigung und das friedliche Zusammenleben der verschiedenen Religionsgemeinschaften untereinander sowie mit nicht-religis orientierten Menschen auszuarbeiten. snf.ch snf.ch |
Новые технологии и инновации […] может тем самым отдать предпочтение […] quality of life a n d work , r es ponding bot h t o societal n е ed s и […] рынок, а также социальный […] и этические последствия. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Auf diese Weise knnen neue Technologien und […] Innovation die Le bens и Arbeitsqualitt ste iger n, dabei den Belangen […] der Gesellschaft wie auch [. des Marktes gerecht werden und auch den sozialen und ethischen Folgen Rechnung tragen. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
1.3 Программа должна конкретно касаться таких областей политики, как качество жизни, основные социальные права, […] расширение прав и возможностей людей, социальные […] солидарность, занятость a n d work o f h igh qual it y , societal e n тр предпринимательство, […] управление изменениями, продвижение по службе […] основных социальных стандартов во внешних отношениях ЕС, особенно в сфере торговли. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | 1. […] Социальная солидарность, […] Beschftigun г и гут Arb e itspl tz e, gesellscha0007 ter nehme rg eist, […] Bewltigung des Wandels, Фрдерунг […] der wichtigsten sozialen Standards im Rahmen der Auenbeziehungen der EU und insbesondere im Bereich des Handels. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Эта цифра, составляющая примерно 5 % от общего финансирования нанотехнологий, дополняется исследованиями по […] безопасность, встроенная в [.. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Diese Zahl, die ungefhr 5 % der gesamten Aufwendungen fr die Nanotechnologie entspricht, wird ergnzt durch die Sicherheitsforschung, die in […] anwendungsnhere Projekte eingeht, und […]
Durch U NTER STT ZE NDE ARBEITEN ZU ET HISC HEN, HTLIC HEN Un. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Таким образом, ЕС и США должны продолжать углублять свое сотрудничество. […] для ступени — также […] на двусторонней основе — определить образовательные услуги точнее el y , работа T O GE Ther с более широким Numbe R O F Societal S T AK Eholders и, скорее всего, Go Go. ..] задача с чувствительностью. dbresearch.in dbresearch.in | Die EU и USA sollten daher weiter Schritt […] фр Шритт и […]
bilateral — di e Zusammenarbeit v er tiefen, Bildungsdienstleistungen genauer definieren, mit einer gr e ren Zahl v on gesellschaftlichen Ak te uren zus am менарбайтен [. и все остальные […] Aufgaben mit Augenma wahrnehmen. dbresearch.in dbresearch.in |
Затем команда GIM Delphi рассмотрела результаты […] первый раунд относительно […] Обе конкретные темы (SUC H A S Работа , N UT Rity, Youth) и общие выпуски ( E. G . . социальная c h an ge, развитие значений) […] и сделал компиляцию […] заявлений и прогнозов вновь доступны экспертам для второго раунда рассмотрения и комментирования. delphi2017.com delphi2017.com | Die Ergebnisse der ersten Delphi-Runde wurden durch das GIM [. Delphi-Team sowohl in […] themenspezifis ch en ( z.B. Arbeit, Ern hru ng , Jugend) als auch themen be rgrei fen den (gesellschaftlicher W and el, Wert en twicklungen) […] Berichten zusammengestellt […] und den Experten in einer zweiten Befragungsrunde zur kritischen Durchsicht zur Verfgung gestellt. delphi2017.com delphi2017.com |
Это исследование было направлено на расширение и закрепление знаний о жизненных обстоятельствах молодых людей в Лихтенштейне, а также на изучение их отношения к жизни, их мнений о […] семейство и […]
отношения, свободное время, школа a n d работа , P OL IT IC A L Societal P A RT ICIPATION, Health и [. физическое осознание и […] социальные установки и поведение. уэй.ат уэй.ат | Die Studie zielte darauf ab, das Wissen um die Lebenssituationen junger Menschen в Лихтенштейне, ihr Lebensgefhl und ihre Einstellungen zu Familie und […] Partnerschaft, Фрайцайт, […] Schul E UND ARBEITSWELT , PO LI T Cher UND Gesellschaftlicher Par Tizip AT it, am] am. amp am [] amp am am [] am. am. am. amp am [] amp am am am [] amp am am am am am [] am. am. am. amp am am am [) , . Ihre Gesundheits- и […] Krperbewusstsein sowie um ihre sozialen Haltungen und ihr Sozialverhalten zu erweitern. уэй.ат уэй. |
В отчете четко указывается значение этого компонента Tempus: простое ознакомление тысяч студентов и сотрудников с новыми идеями и социальными вопросами […] среды признаны чрезвычайно […] способствовал повышению осведомленности на национальном уровне a n d в обществе V A LU ES, стимулируя в то же время диалог между культурами, критическим мышлением и изменением отношения к ST UD Y , N. d жизнь вообще. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Der Bericht hlt die Bedeutung dieses TEMPUS-Elements ganz klar fest: Tausende Studierende und Universittsangehrige neuen Ideen und sozialen Umfeldern auszusetzen hat anerkanntermaen […] огромный цур [. гневрег. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Организуется каждые три года совместно Международной организацией труда (МОТ) и Международной социальной организацией […]
[…]
Ассоциация безопасности (ISSA), Всемирный конгресс по безопасности и гигиене труда, направленный на содействие развитию «профилактической культуры безопасности и здоровья» путем обмена информацией, знаниями и опытом. XVIII Всемирный конгресс был организован Корейским агентством по безопасности и гигиене труда (KOSHA) по теме «Безопасность и здоровье 9». |
..]
..]
..]
..]
..]
..]
..]
Wirtscha ft , der Arbeitsorganisation sowie d er demogr ap hisc hen un d gesellschaftlichen E rw artu ngen w ird in […]
..]
..]
.]
..]
..]
..]
..]
норматив, цель i s t o work o u t the requ ir e d societal , p ol имущественный, институциональный, […]
..]
3 Das Aktionsprogramm sollte besonders auf folgende politische Bereiche ausgerichtet sein: Lebensqualitt, soziale Grundrechte, Befhigung der Brger,
.]
проекты, которые ближе к приложениям; and the sup po r t work o n e thical, legal a n d societal i с су с.
Шаг
..]
..]
..]
ат
..]
Bewusstmachung nat io naler un d gesellschaftlicher W ert e bei ge tragen und gleichzeitig zum Dialog zwischen den Kulturen, zu kritischem Denken und zur Vernderung der Einstellungen gegen b er St udi um, Arbeit и de m Leb en im Allgemeinen […]