Math.ru
Семен Григорьевич Гиндикин
М.: Наука, 1972. 288 с.
Тираж 50000 экз.
| |||||||||||
Книга рассчитана на читателя, заинтересованного в содержательных, с точки зрения математики, теоремах и задачах. Здесь раасмотрены, главным образом, три круга вопросов: проблемы полноты и функционально замкнутых классов, проблемы синтеза и оценки сложности схем, теория вероятностей на конечных булевых алгебрах. Читатель найдет здесь, в частности, обсуждение связей алгебры логики с элементарными вопросами теории доказательств и с построением определений отрицательных понятий. Основная часть книги формально не использует сведений, выходящих за рамки школьного курса математики.
Содержание
Предисловие.
Путеводитель и указания к пользованию книгой.
§ 1. Операции над высказываниями. Задачи, указания и решения.
§ 2. Функции алгебры логики; нормальные формы. Задачи, указания и решения.
§ 3. Закон двойственности в алгебре логики. Задачи, указания и решения.
§ 4. Арифметические операции в алгебре логики. Задачи, указания и решения.
§ 5. Монотонные функции алгебры логики. Задачи, указания и решения.
§ 6. Функционально замкнутые классы и теорема Поста. Задачи, указания и решения.
§ 7. Общая теория функционально замкнутых классов.
Задачи,
указания и
решения.
§ 8. Схемы из функциональных элементов. Задачи, указания и решения.
§ 9. Релейно-контактные схемы. Оценки сложности схем. Задачи, указания и решения.
§ 10. Элементы вероятностной логики. Задачи, указания и решения.
§ 11. Многозначные логики. Задачи, указания и решения.
§ 12. Логика предикатов. Задачи, указания и решения.
Приложение.
Литература.
Предметный указатель.
| |||||||||||
Постоянный адрес этой страницы:
http://math.
ru/lib/203
Дидактические материалы к теме «Алгебра логики». Информатика, 10-й класс. Профильный уровень
Дидактические материалы к теме «Алгебра логики». Информатика, 10-й класс. Профильный уровень- Одинцова Татьяна Евгеньевна
Разделы: Информатика
Класс: 10
Тема «Основы логики и логические основы компьютера» в школьной информатике изучается на профильном уровне и несет большую методическую и познавательную нагрузку, способствует развитию логического мышления учащихся, важна при подготовке к сдаче ЕГЭ. В данной разработке приведены дидактические материалы для изучения первого раздела этой темы «Алгебра логики» по программе Н.Д. Угриновича «Информатика и ИКТ» 10класс.
Цель: Систематизация знаний по теме «алгебра логики»
Задачи:
- Выделение существенных высказываний в тексте задачи
- Формализация высказываний, условия задачи
- Представление решения задачи в различных формах (формулы, схемы, графы, таблицы)
- Решение логических задач различными способами, выбор оптимального способа для данной задачи
Результаты обучения:
Учащиеся
- Знают логические операции и их таблицы истинности
- умеют строить таблицы истинности для сложных высказываний
- знают основные логические законы и умеют их применять для преобразования логических выражений
- умеют решать текстовые логические задачи алгебраическим, табличным, графическим способом, умеют по условию задачи выбирать оптимальный способ ее решения,
Дидактические материалы могут быть использованы учителями информатики при проведении уроков и учениками при подготовке к ЕГЭ.
| Тема в учебнике | Объяснение нового материала | Закрепление. Самостоятельная работа |
| Формы мышления | Приложение 1 презентация «Логика как наука» | |
| Логические выражения | Приложение 2 Презентация «Алгебра логики» | Приложение 6 «Логический диктант» |
| Логические функции | Приложение 3 Презентация «Таблицы истинности» | Приложение 7 «Построить таблицы истинности» |
| Логические законы и правила преобразования логических выражений | Приложение 4 Презентация «Законы логики» | Приложение 8 «Упростить выражения» |
| Решение логических задач | Приложение 5 Презентация «Решение логических текстовых задач» | Приложение 9 «Задачи для самостоятельной работы» |
| Контроль | Приложение 10 Контрольная работа «Алгебра логики» 1-4 вариант с ответами |
Список литературы:
- В.
Ю. Лыскова, Е.А. М.Ракитина «Логика в информатике».Методическое пособие. М.:Лаборатория Базовых Знаний, 2001г. - Н.Д.Угринович, Л.Л. Босова, Н.И Михайлова. Практикум по информатике и информационным технологиям. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.
Ю. Лыскова, Е.А. М.Ракитина «Логика в информатике».Методическое пособие. М.:Лаборатория Базовых Знаний, 2001г.
Булева алгебра и упрощение логики
Зачем мне учиться решать вопросы и ответы по цифровой электронике в разделе «Булевая алгебра и упрощение логики»?
Изучите и попрактикуйтесь в решении раздела вопросов и ответов по цифровой электронике в разделе «Булевая алгебра и упрощение логики», чтобы улучшить свои навыки, чтобы вы могли пройти собеседования, конкурсные экзамены и различные вступительные тесты (CAT, GATE, GRE, MAT, банковские экзамены, железнодорожные экзамены и т.д.) с полной уверенностью.
Где я могу получить раздел вопросов и ответов по цифровой электронике на тему «Булевая алгебра и упрощение логики»?
IndiaBIX предоставляет вам множество вопросов и ответов по цифровой электронике, основанных на «Булевой алгебре и упрощении логики», а также полностью решенные примеры и подробные объяснения, которые будут легко понять.
Где я могу получить раздел «Цифровая электроника» по теме «Булевая алгебра и упрощение логики» по типу вопросов и ответов для интервью типа MCQ (объективный тип, множественный выбор)?
Здесь вы можете найти вопросы и ответы по цифровой электронике с несколькими вариантами ответов, основанные на «Булевой алгебре и упрощении логики» для собеседований при приеме на работу и конкурсных экзаменов. Также даны вопросы объективного типа и типа «истина или ложь».
Как загрузить раздел вопросов и ответов по цифровой электронике «Булевая алгебра и упрощение логики» в формате PDF?
Вы можете загрузить раздел вопросов и ответов викторины по цифровой электронике «Булевая алгебра и упрощение логики» в виде файлов PDF или электронных книг.
Как решить задачи викторины по цифровой электронике на основе «Булевой алгебры и упрощения логики»?
Вы можете легко решить задачи викторины по цифровой электронике, основанные на «Булевой алгебре и упрощении логики», выполняя данные упражнения, включая сокращения и приемы.
Упражнение: Булева алгебра и упрощение логики — Общие вопросы
1.
Преобразуйте следующее выражение SOP в эквивалентное выражение POS.
Ответ: Опция
Объяснение:
Описание ответа отсутствует. Давайте обсудим.
2.
Определите значения A, B, C и D, при которых сумма равна нулю.
A = 1, B = 0, C = 0, D = 0
A = 1, B = 0, C = 1, D = 0
A = 0, B = 1, C = 0, D = 0
A = 1, B = 0, C = 1, D = 1
Ответ: Опция
Объяснение:
Описание ответа отсутствует. Давайте обсудим.
3.
Какое из следующих выражений находится в форме суммы произведений (СОП)?
( A + B ) ( C + D )
( A ) B ( CD )
AB ( CD )
AB ( CD )
AB ( CD )
( CD )
AB ( CD .
+ CD
Ответ: Вариант
Объяснение:
Описание ответа отсутствует. Давайте обсудим.
4.
Получите логическое выражение для логической схемы, показанной ниже:
Ответ: Опция
Объяснение:
Описание ответа отсутствует. Давайте обсудим.
5.
Из приведенной ниже таблицы истинности определите стандартное выражение SOP.
Ответ: Опция
Объяснение:
Описание ответа отсутствует. Давайте обсудим.
Мини-ИБП для Wi-Fi роутера
Бесперебойное резервное питание для существующих Wi-Fi роутеров
Игровые ноутбуки
Ознакомьтесь с новейшими игровыми ноутбуками 💻
Книги для вступительных экзаменов
Книги 📚 для вступительных экзаменов и собеседования
Лучшие Smart TV
Ознакомьтесь с новейшими Smart TV 🖥️
Учебник по булевой алгебре — рабочие примеры для решения задач
Булева алгебра
В следующей схеме лампочка управляется двумя переключателями.
Этот механизм управления обозначается как A.B — A и B — в булевой алгебре. Состояние переключателя такое
Выход считается 1 , когда на и 0 , когда на . То, как лампа реагирует, считается
На этой основе можно резюмировать эту анимацию в таблице следующим образом:
| A | B | A.B | Выход |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Следующая анимация показывает булево обозначение для расположения
переключателей A+B-A или B .
Анимация и соответствующая таблица истинности объясняют, как это работает.
| A | B | A + B | Output |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Таблицы такого рода называются Таблицами истинности . Таблица истинности описывает, как расположение переключатели управляют выходом логической схемы.
Анимации и соответствующие таблицы истинности показывают как булева алгебра интерпретируется в реальном мире.
| А | Б | Б | А | Выход |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
B означает обратное B; Если B равно 1 , B 0 и наоборот.
Это другая таблица истинности с соответствующей цепь:
| А | Б | С | А | С | Выход |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Теперь попробуйте следующее со схемой и таблица истинности:
- С. (А.В + А)
- А.С + А.В.С + А.В
- A.B.C.(A+B+C)
- А.(А.В.С + В.(А+С))
- С.(А+В).А
(А.В + А)Рекомендуемая литература
Математика сложная; так найти правильную книгу. К.А. Страуд в этой книге умело изложил все основные темы с помощью большого количества примеров; популярность книги говорит сама за себя — 7 th 9Издание 0521 в печати.
Рекомендуется — GCSE и iGCSE
Это лучшая книга, доступная для новой спецификации GCSE(9-1) и iGCSE: есть много рабочих примеров; действительно хороший сборник задач для тренировки; каждая отдельная тема адекватно освещена; темы расположены в логическом порядке.
Рекомендуется для уровня A
Это лучшая книга, которую можно рекомендовать для нового уровня A — доска Edexcel: она подробно описывает каждую тему; множество проработанных примеров; достаточно задач для отработки; красиво и понятно изложено.