Задачи на проценты интересные: Задачи на нахождение процентов от числа — как правильно?

Занимательные задачи на проценты

Занимательные задачи на проценты

1.Рост человека археологи могут определить даже по отдельным костям.

Например, длина малой берцовой кости составляет 22% роста человека, а локтевой кости составляет 16% роста человека.

а) При раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39,3 см. Вычислите каков был рост человека?

б) Как можно доказать, что локтевая кость длиной 20,3 см не могла принадлежать тому же человеку?

2. Норма суточной потребности учащегося в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета уничтожает 20% витаминов. Сколько витаминов получит ученик, который выкурит хотя бы 1 сигарету?

3. В среднем суточная норма потребления сахара в день ребенком не должна превышать 50 граммов. Превысим ли мы норму потребления сахара, если выпьем за день литровую бутылку кока-колы и если превысим, то насколько процентов? Согласно информации, приводимой на этикетке «Кока-колы», в 100 г напитка содержится 10,6 г сахара.

4. Если суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?

5. Содержание витамина В6 в 100 г фасоли 0,9 мг, что составляет 45% потребления витамина от суточной нормы для подростков. Найти приблизительную суточную норму потребления фасоли, чтобы обеспечить организм необходимым количеством витамина В6.

6. «А это вам видеть пока рано», – сказала Баба-Яга своим 33 ученикам и скомандовала: «Закройте глаза!» Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек. Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков. Сколько учеников всё-таки увидели то, что видеть пока рано?

7. За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%. 
Похудел ли он или поправился за год?

8. Карлсону подарили пакет с конфетами: шоколадными и карамельками. За первые 10 минут Карлсон съел 20% всех конфет, причем 25% из них составляли карамельки. После этого Карлсон съел еще 3 шоколадные конфеты, и доля карамелек среди съеденных Карлсоном конфет понизилась до 20%. Сколько конфет было в подаренном Карлсону пакете?

9. Три пирата делили мешок монет. Первый забрал 3/7 всех монет, второй – 51% остатка, после чего третьему осталось на 8 монет меньше, чем получил второй. Сколько монет было в мешке?

10. Для ремонта пропеллера Карлсону необходимо купить три лопасти и один винтик. В магазине продаются лопасти по 120 тугриков и винтики по 9 тугриков. Но после покупки не менее чем на 250 тугриков дают скидку 20% на все следующие покупки. Сможет ли Карлсон отремонтировать пропеллер, если у него с собой только 360 тугриков?

11. Малыш подарил Карлсону 111 конфет. Сколько-то из них они тут же съели вместе, 45% оставшихся конфет пошли Карлсону на обед, а треть конфет, оставшихся после обеда, нашла во время уборки фрёкен Бок. Сколько конфет она нашла?

12. Буратино закопал на Поле Чудес два слитка – золотой и серебряный. В те дни, когда погода хорошая, золотой слиток увеличивается на 30%, а серебряный – на 20%. А в те дни, когда погода плохая, золотой слиток уменьшается на 30%, а серебряный – на 20%. Через неделю оказалось, что один из слитков увеличился, а другой уменьшился. Сколько дней была хорошая погода?

13. На завтрак Карлсон съел 40% торта, а Малыш съел 150 г. На обед Фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г, а Матильда вылизала оставшиеся 90 г крошек от торта. Какой массы был торт изначально?

14. Малыш и Карлсон вместе съели банку варенья. При этом Карлсон съел на 40% меньше ложек варенья, чем Малыш, но зато в его ложке помещалось на 150% варенья больше, чем в ложке Малыша. Какую часть банки варенья съел Карлсон?

15. У Вани было некоторое количество печенья; он сколько-то съел, а потом к нему в гости пришла Таня, и оставшееся печенье они разделили поровну. Оказалось, что Ваня съел в пять раз больше печений, чем Таня. Какую долю от всего печенья Ваня съел к моменту Таниного прихода?

16. Таня ест пирожок. После первого откусывания масса пирожка уменьшилась на 20%, после второго откусывания, масса пирожка уменьшилась ещё на 20% и стала 128 г. Сколько весил пирожок в начале?

Урок математики 6 класс «Главная» задача на проценты»

Урок математики

6 класс

«Главная» задача на проценты»

Что вы увидели? Какое действие?

Была одна звездочка, стало целое звездное небо. Звезда часть звездного неба, иначе говоря одна звездочка часть целого неба. Где в жизни мы наблюдаем частное и целое:

На столах у Вас лежит целый квадрат S – 1 дм², разделен на маленькие квадратики S – 1см². Закрасьте один маленький квадрат. Какую часть от большого квадрата составляет маленький?

Внимание на экран!

— Какое событие произошло?

— Определите основную цель ролика.

Тема урока: «Главная» задача на проценты.

Цель: научиться решать задачи на проценты. Раз в жизни существуют проценты, значит надо уметь ими пользоваться.

Перед тем как научиться решать задачи, давайте с Вами вспомним:

I а. Установите связь между процентами, обыкновенными дробями, десятичными дробями.

б. Проанализируйте и докажите.

II. Выберите правильный ответ

а. докажите (согласитесь или опровергните).

б. объясните свой ответ.

в. проанализируйте, сравните.

С чем ассоциируются вам эти……….? Есть не только понятие процента, но и знак. А кто-нибудь из Вас знает как образовался знак процента? А Вам интересно? Мне тоже. Я Вам расскажу, для расширения Вашего кругозора.

III. Перед тем как решать задачи, составим алгоритм решения задач на проценты:

1. Перевести проценты в десятичные дроби.

2. Умножить целое на десятичную дробь.

Задача 1. 60% — 0,6

20*0,6=12 (девочек)

20-12=8 (мальчиков)

Мы с Вами будем решать разные задачи (нужные, важные, интересные, волшебные).

IV. Давайте приступим к письменным задачам. Алгоритм решения задач на проценты у Вас перед глазами. Мы говорили, что будем решать разные задачи. Сейчас рассмотрим «очень необходимые» задачи.

Про фермера: 75% = 0,75

0,75*200=150 (т)

200-150=50 (т)

Аргументируйте, почему необходимы задачи на проценты?

Проценты

— банк;

— магазин;

— дома (экономия семейного бюджета).

V. А давайте решим интересные задачи (лодка).

70% = 0,7

5*0,7=3,5 (км)

А кто хочет быть автором своей задачи? (На ошибках учатся, быстро найти ошибку).

VI. Хорошо поработали, давайте с Вами отдохнем вместе с процентами. Совместим приятное с полезным.

• Повернитесь друг к другу.

• Улыбнитесь друг другу.

• Передайте привет дальним соседям.

• Покажите свое настроение гостям.

Какой вкус у райского яблока познания? (у процентов). Одним словом «Приятный», тогда продолжаем.

VII. Самостоятельная работа.

В-I, B-II => взаимоконтроль.

VIII. Занимательные, интересные, таящие волшебство проценты. Определите цель задачи:

500*0,1=50

50*6=300

500+300=800 (руб)

Сегодня на уроке мы с Вами попробовали проценты на ощупь, определили важность, интересность, волшебство. Попробовали на вкус. А мне кажется, что они еще и радостные. А Вам так не кажется?

Выразите подстановочным упражнением (синтаксический параллелизм — хвальба).

А мое отношение к Вам …

IX. Домашнее задание: творческое, составить рекламу о процентах.

Введение в проценты

Проценты: сколько платят за использование денег (в процентах или в виде суммы)

Деньги нельзя брать взаймы

Люди всегда могут найти применение деньгам, поэтому это стоит занять деньги .

Сколько стоит занять денег?

В разных местах в разное время взимается разная сумма!

Но обычно взимается плата так:

	В процентах (годовых) от суммы займа
Называется Проценты

Пример: Занять 1000 долларов в банке

Алекс хочет занять 1000 долларов. Местный банк говорит: « 10% Проценты ». Таким образом, взять взаймы 1000 долларов на 1 год будет стоить:

1000 долларов × 10% = 100 долларов

В этом случае «Проценты» равны 100 долл. США, а «Процентная ставка» равна 10% (но люди часто говорят «10% Процентов», не говоря «Ставка»)

Конечно, Алексу придется вернуть долг. первоначальная 1000 долларов через год, так что получается вот что:

Алекс занимает 1000 долларов, но должен вернуть 1100 долларов

Это идея Проценты … платить за использование денег.

Примечание. Этот пример представляет собой простой годовой кредит, но банки часто требуют, чтобы кредит возвращался ежемесячно, и они также взимают дополнительные сборы!

Слова

Существуют специальные слова, используемые при заимствовании денег, как показано здесь:

Алекс — заемщик , Банк — Кредитор

Принцип — 1 000 долл. 0005

Процент равен 100 долл. происходит между началом и окончанием кредита.

Больше года…

Что, если бы Алекс захотел одолжить денег на 2 года?

Простые проценты

Если банк взимает «Простые проценты», то Алекс просто платит еще 10% за дополнительный год.

Алекс платит Проценты (1000$ × 10%) x 2 года = 200$

Вот как работают простые проценты… платите одинаковую сумму процентов каждый год.

Пример: Алекс занимает 1000 долларов на 5 лет под 10% простых процентов:

Проценты = 1000 долларов × 10% x 5 лет = 500 долларов
Плюс основная сумма в 1000 долларов означает, что Алекс должен заплатить 1500 долларов через 5 лет

Пример : Алекс занимает 1000 долларов на 7 лет под простые проценты 6%:

Проценты = 1000 долларов × 6% x 7 лет = 420 долларов
Плюс основная сумма в размере 1000 долларов означает, что Алекс должен заплатить 1420 долларов через 7 лет

Существует формула для простых процентов

I = Prt

где

• I = проценты
• P = сумма займа (называемая «Основной»)
• р = процентная ставка
• т = время

Вот так:

Пример: Ян занял 3000 долларов на 4 года под 5% годовых, сколько это процентов?

я =	Парт.
я =	3000 долларов США × 5% × 4 года
я =	3000 $ × 0,05 × 4
я =	600 долларов

Но банки почти НИКОГДА не берут простые проценты, они предпочитают сложные проценты:

Сложные проценты

Но банк говорит: «Если бы вы вернули мне все обратно через год, а затем я снова дал бы вам взаймы, я был бы одалживаю тебе 1100 долларов за второй год !» поэтому я хочу больше процентов:

И Алекс платит 110 долларов проценты за второй год, а не только 100 долларов.

Это может показаться несправедливым… но представьте, что ВЫ одалживаете деньги Алексу. Через год вы думаете «Алекс сейчас должен мне 1100 долларов и все еще использует мои деньги, я должен получить больше процентов!»

И так это обычный способ начисления процентов, он называется рецептура .

С помощью начисляем начисляем проценты за первый период, прибавляем к ним общую сумму, и затем вычисляем проценты за следующий период и так далее. .., вот так:

Это как выплата процентов по процентам: через год Алекс задолжал 100 долларов процентов, банк считает это еще одним кредитом и тоже взимает проценты по нему.

Через несколько лет он может стать очень большим. Вот что происходит с кредитом на 5 лет:

Год	Кредит на старте	Проценты	Кредит в конце
0 (сейчас)	1000 долларов США	(1000,00 долл. США × 10% = ) 100,00 долл. США	1100 долларов США
1	1100 долларов США	(1100,00 долл. США × 10% = ) 110,00 долл. США	$1 210,00
2	1 210,00 $	(1 210,00 долл. США × 10% = ) 121,00 долл. США	1 331,00 $
3	1 331,00 $	(1 331,00 долл. США × 10% = ) 133,10 долл. США	1464,10 $
4	1464,10 $	(1464,10 долл. США × 10% = ) 146,41 долл. США	1 610,51 долл. США
5	1 610,51 долл. США

Итак, через 5 лет Алекс должен вернуть 1 610,51 долларов

Проценты за прошлый год составили 146,41 долларов … они, конечно, быстро росли!

(Сравните это с простыми процентами всего в 100 долларов в год)

Что такое год 0?

Год 0 — это год, который начинается с «Рождения» Займа и заканчивается непосредственно перед 1-м Днем Рождения.

Точно так же, как когда ребенок рождается, ему 9 лет.0011 ноль , и ему не исполнится 1 год до первого дня рождения.

Итак, начало года 1 — это «1-й день рождения». И начало 5-го года как раз тогда, когда кредиту исполнилось 5 лет.

Вкратце:

Чтобы рассчитать сложные проценты, рассчитайте проценты за первый период, прибавьте их, а затем рассчитайте проценты за следующий период и т. д.

(Есть более быстрые методы, см. Сложные проценты )

Зачем брать взаймы?

Ну… ты можешь купить что-нибудь, что тебе нравится. Однако возврат денег обойдется вам дороже.

Но бизнес может использовать деньги, чтобы сделать еще больше денег.

Пример: Куриный бизнес

Вы занимаете 1000 долларов, чтобы начать птицеводческий бизнес (купить цыплят, корм для цыплят и т. д.).

Через год вы продаете всех выращенных цыплят за 1200 долларов.

Вы возвращаете банку 1100 долларов (исходная 1000 долларов плюс 10% годовых), и у вас остается $100 прибыль .

И вы сделали это на чужие деньги!

Но будьте осторожны! Что, если бы вы продали цыплят всего за 800 долларов? . .. банк по-прежнему требует 1100 долларов, и вы в конечном итоге получаете убытков в размере 300 долларов.

Инвестиции

Сложный процент может работать на вас !

Инвестиции — это когда вы вкладываете деньги туда, где они могут расти , например, в банке или бизнесе.

Если вы вложите свои деньги под хорошую процентную ставку, они могут очень хорошо вырасти.

Вот что могут сделать 15% годовых на 1000 долларов:

Год	Кредит на старте	Проценты	Кредит в конце
0 (сейчас)	1000 долларов США	(1000,00 долл. США × 15% = ) 150,00 долл. США	1 150,00 $
1	1 150,00 $	(1150,00 долл. США × 15% = ) 172,50 долл. США	1 322,50 долл. США
2	1 322,50 долл. США	(1322,50 долл. США × 15% = ) 198,38 долл. США	1520,88 $
3	1520,88 $	(1520,88 долл. США × 15% = ) 228,13 долл. США	$1749,01
4	1 749,01 $	(1749,01 долл. США × 15% = ) 262,35 долл. США	2 011,36 $
5	2 011,36 $

Более чем вдвое за 5 лет!

Инвестиции под 15% вряд ли будут безопасными (см. Введение в инвестирование) … но они показывают нам силу сложных процентов.

График этих инвестиций выглядит так:

Может быть, у вас нет 1000 долларов? Вот что можно сделать, экономя 200 долларов каждый год в течение 10 лет под 10% годовых:

3506,23 долларов через 10 лет!
На 10 лет по 200 долларов в год.

Менее одного года …

Проценты не всегда начисляются ежегодно. Его можно заряжать раз в полгода (каждые 6 месяцев), ежемесячно и даже ежедневно!

Но действуют те же правила:

• Для простых процентов: вычислите проценты за один период и умножьте на количество периодов.
• Для сложных процентов: рассчитайте проценты за первый период, прибавьте их, а затем рассчитайте проценты за следующий период и т. д.

 

 

20 Стимулирование деятельности с простыми интересами

Финансовая грамотность – это важный навык на всю жизнь, которым может воспользоваться каждый, кто участвует в жизни современного общества. Простые проценты — это тип процентов, которые используются в кредитах и ​​конкретных инвестициях. Обучение ваших студентов тому, как работают простые проценты, может улучшить их математические навыки и лучше подготовить их к реальному миру управления деньгами. Вот 20 стимулирующих занятий по интересам, подходящих для учащихся средней школы.

1. Упражнение-головоломка

Это увлекательное задание-головоломка может стать увлекательным способом побудить учащихся использовать формулу простого интереса. Студенты могут упорядочить сумму кредита, время и ставки кусочков головоломки в соответствующую сумму процентов.

Подробнее: Учителя платят учителям

2. Бинго

Вы когда-нибудь играли в бинго в математическом стиле? Если нет, то это ваш шанс! Вы можете настроить карты Bingo для своих учеников с различными значениями чисел, предоставленными на веб-сайте ниже. Затем будут заданы инвестиционные вопросы с ответами, соответствующими картам Бинго.

Узнать больше: Интерактивная математика

3. Математика в стиле Doodle

Я люблю смешивать искусство и математику! Вот потрясающее занятие по рисованию и раскрашиванию для ваших учеников, чтобы они могли попрактиковаться в своих простых расчетах процентов. Ваши ученики могут решить контрольные вопросы, чтобы определить правильные рисунки каракулей для ежа. Они могут добавить несколько цветов, чтобы завершить его!

Узнать больше: Конгруэнтная математика

4. Цифровая загадочная картинка-головоломка

Эта готовая цифровая игра представляет собой загадочную головоломку с картинками. Найдя правильные ответы на простые вопросы о процентной ставке, учащиеся узнают, как правильно размещать кусочки головоломки. Рассмотрите возможность использования этого цифрового упражнения для самопроверки в качестве домашнего задания.

Узнать больше: Sped Dreams

5. Зимняя тайна Pixel Art

Это цифровое задание похоже на предыдущее, но вместо того, чтобы учащиеся должны перетаскивать кусочки головоломки, части этого цифрового произведения искусства будут показаны автоматически с правильными ответами. На финальном изображении изображен симпатичный пингвин, играющий в хоккей!

Подробнее: Учителя платят учителям

6. Квест-комната

Квест-комнаты всегда популярны в классе, независимо от темы обучения. Ваши ученики могут решать простые головоломки, чтобы «вырваться» из класса, в котором они были «заперты». Вы можете подготовить этот квест в печатной или цифровой форме.

Узнать больше: Учителя платят учителям

7. Простая игра на проценты и баланс

Вот забавная покупка автомобиля, простая процентная ставка. Ваши ученики могут рассчитать правильные суммы простых процентов и общие остатки. Возможно, однажды они смогут использовать эти знания, чтобы купить свою первую машину!

Узнать больше: Математика в спросе

8. Простая игра на сопоставление интересов

Эта онлайн-игра создана теми же создателями, что и предыдущая, но не посвящена покупке автомобиля. Ваши учащиеся могут рассчитать значения процентов, используя простое уравнение процентов, а затем сопоставить ответ с параметрами основного долга, времени и ставки.

Узнать больше: Математика в спросе

9. Интерес к конфетам

Занятия в классе с конфетами? Да, пожалуйста! Вы можете сделать конфетный сберегательный счет для своего класса. Затем они могут положить свои конфеты в «банк» и узнать, что, если они подождут и оставят конфеты лежать, они могут получить проценты на основную сумму.

Дополнительная информация: Arvest

10. Финансовая лексика 

Изучение лексики, связанной с интересами, помимо того, что включено в формулу простых процентов, может быть важным занятием по повышению финансовой грамотности. Слова могут включать кредит, заемщик, кредитор, возврат инвестиций и многое другое.

Подробнее: Детские деньги

11. Простые заметки и набор заданий

Где Дракула хранит свои деньги? Ваши ученики могут ответить на эту загадку, используя направляемые заметки и формулу простого процента. Этот пакет также включает игру с партнером по игре в кости для дополнительной практики.

Дополнительные сведения: Расширенное обучение

12. Рабочий лист расчета простых процентов

Этот рабочий лист поможет вашим учащимся выполнить простые шаги по использованию формулы простых процентов и предоставит примеры использования простых процентов в реальном контексте. Существует также список примеров вопросов для студентов, чтобы попрактиковаться.

Узнать больше: Twinkl

13. Практический тест

Вы можете использовать этот готовый практический тест как простой инструмент оценки интересов. Вы можете распечатать бумажные копии теста из 17 вопросов, чтобы получить лучшее представление об успеваемости вашего учащегося. Сайт также предоставляет правильные варианты ответов!

Дополнительные сведения: Math-Only-Math

14. Сравните простые и сложные проценты

Другим важным типом процентов являются сложные проценты. Этот тип добавляет проценты к основной сумме в течение периода кредита. После проведения увлекательного урока по обоим типам интересов ваши ученики могут сравнить их на диаграмме Венна.

Узнать больше: Читать Написать Думать

15. Лабиринт с простыми и сложными процентами

Этот рабочий лист-головоломка с лабиринтом поможет вашим учащимся попрактиковаться в вычислениях по формулам как простых, так и сложных процентов. Если они выберут правильный вариант из множества ответов, они смогут добраться до финиша!

Дополнительная информация: TES

16. Заявка на получение кредита на покупку автомобиля

Вот еще одно действие по покупке автомобиля, которое включает в себя расчет как простых, так и сложных процентов. С помощью этого рабочего листа учащиеся могут рассчитать и сравнить варианты финансирования автокредита. Они также обнаружат, что многое нужно погасить для различных вариантов кредита.

Подробнее: Учителя платят учителям

17. Игра «Шоппинг»

Шоппинг может стать отличной темой для занятий по процентным ставкам. В этом забавном упражнении ваши ученики могут выбирать предметы, чтобы «купить» их с помощью кредитной карты в классе. Затем им будет задан вопрос о суммах простых или сложных процентов с дополнительными вопросами об общей сумме задолженности.

Дополнительная информация: Dr. Ragatz

18. Посмотрите «Что такое простой процент?»

Видеоролики — еще один увлекательный вариант занятий, не требующий подготовки, который вы можете использовать в классе. В этом коротком видеоролике дается краткое объяснение простых процентов в контексте получения процентов по сберегательному счету.

Подробнее: Infinity Learn Class 9&10

19. Посмотрите «Как рассчитать простые проценты»

. Он учит учащихся, как использовать формулу в контексте простой процентной ссуды.

Подробнее: Cognito

20. Посмотрите «Сравнение простых и сложных процентов»

В этом видеоролике объясняется разница между простыми и сложными процентами и содержатся примеры вопросов для дополнительной практики. Эти образовательные видео могут быть отличными отзывами после урока. Ваши ученики могут останавливать и повторять видео столько раз, сколько им нужно, чтобы закрепить концепции.

Узнайте больше: Mrs.