Задачник дифференциальные уравнения: А.Ф. Филиппов — Сборник задач по дифференциальным уравнениям (2000) (PDF): Математический анализ — PDF (37244)

А.Ф. Филиппов — Сборник задач по дифференциальным уравнениям (PDF): Дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление — PDF, страница 4 (38356)

PDF-файл из архива «А.Ф. Филиппов — Сборник задач по дифференциальным уравнениям (PDF)», который расположен в категории «». Всё это находится в предмете «дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление» из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Линейные уравнения первого нарядна к кривой до касательной к траектории отсчитываетсн в отри- цательном направлении. а) у = х1пСх; б) (х — 3у)4 = Схув. 131. Найти кривую, у которой точка пересечения любой касательной с осью абсцисс одинаково удалена от точки касания и от начала координат. 132. Найти кривую, у которой расстояние любой касательной от начала координат равно абсциссе точки касания. 133. При каких о и Н уравнение у’ = ахо+ +буй приводится к однородному с помощью замены у = г ? 134′. Пусть )ео — корень уравнения 1(й) = )е. Показать, что: 1) если Тг(но) ( 1, то ни одно решение уравнения у’ = = 1′(У/х) не касаетсл пРЯмой У = нох в начале кооРдинат; 2) если 1′(йо) > 1г то этой пРЯмой касаетсЯ бесконечно много решений.

135. Начертить приближенно интегральные кривые следующих уравнений (не решая уравнений): 2уг хг б) у’ = ху у(2у — х) а)у = ),з г*) ху = у+ ~/у~+ —. 2уз хгу в) у’= 2:вгу хз У к а з а н и е. Тангенс угла между лучом у = йх и пересекающей его интегральной кривой уравнения у = ((у/х) равен (Г(1г) — я) /(1+ йт(н)) (почемуу). Для приближенного построения интегральных кривых надо исследовать знак этой дроби в зависимости от й. 3 5. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 1. Уравнение у + а(х)у = Ь(х) У’ж а(х)у = б (2) называется линейным.

Чтобы его решить, недо сначала решить уравнение З 5. Линейные уравнения первого порядка 21 (это делается путем разделения переменных, см. З 2) и в общем решении последнего заменить произвольную постоянную С на неизвестную функцию С(х).

Затем выражение, полученное для у, подставить в уревнение (1) и найти функцию С(х). 2. Некоторые уравнения становятся линейными, если поменнть местами искомую функцию и независимое переменное. Например, уравнение у = (2х+у )у’, в котором у нвляется функцией от х, нелинейное. Запишем его в дифференциалах: удх — (2х+ + у )г1у = О.

Так как в зто уравнение х и г1х входят линейно, то уравнение будет линейным, если х считать искомой функцией, а у — вЂ” независимым переменным. Это уравнение может быть записано в виде дх 2 — — — х=у ду у и решается аналогично уравнению (1). 2. Чтобы решить уравнение Бернулли, т. е. уравнение у’ -~- а(х)у = Ь(х)у», (и ф 1), надо обе его части разделить на у» и сделать замену 1/у» ‘ = г. После замены получается линейное уравнение, которое можно решить изложенным вьппе способом.

(Пример см. в (1), гл. 1, 2 4, п. 2, пример 10.) 4. Уравнение Риккати, т, е, уравнение у + а(х)у+ Ь(х)уг = с(х), в общем случае не решается в квадратурах. Если же известно одно частное решение уг(х), то заменой у = уг(х) + г уравнение Риккати сводится к уравнению Бернулли и таким образом может быть решено в квадратурах.

Иногда частное решение удается подобрать, исходя из вида свободного члена уравнения (члена, не содержащего у). Например, для уравнения у -Ьу = х — 2х в левой части будут члены., подобные г членам правой части, если взять у = ах+Ь. Подставляя в уравнение и приравнивая козффициенты при подобных членах, найдем а и Ь (если частное решение указанного вида существует, что вовсе не всегда бывает).

Другой пример: для уравнения у’ + 2уг = О/х~ те же рассуждения побуждают нас искать частное решение в виде У = аггх. ПодставлЯЯ У = а,гх в УРавнение, найдем постопннУю а. Решить уравнения 136 — 160. 136. ху’ — 2у = 2ха. 22 В 5. Линейные уравнения первого порядка 137. (2х + 1)у’ = 4х + 2у. 138. у’+ д с8 х = вест,. 139. (ну+ее) Ох — хбу= О.

140. х, у’+ ху+ 1 = О. 141. д = х(у’ — хсовх). 142. 2х(хг + у) Ох = Оу. 143. (ху’ — 1) 1пх, = 2у. 144. ху’+ (х + 1)у = Зхве 145. (х + уг) Оу = у с(х. 146. (2е» вЂ” х)у’ = 1. 147. (всп у+ хосту)у’ = 1. 148. (2х+ у) с1у = у4х+ 41пуйу. 149. 150. (1 — 2ху)у’ = у(у — 1). 151. у’+ 2у = угее.

152. (х+ 1)(у’+ де) = — у. 153. у’ = уссовх+усйх. 154. хугу’ = хе+ уй. 155. ху с(у = (д~ + х) с)х. 156. ху’ — 2хг гд = 4у. 157. хд’+ 2у+ хауге* = О. 2дс е жв е зе — 1′ 158. 159. у’хв вшу = ху’ — 2д. 160. (2хгуйсу — х)у’ = у. С помощью замены переменных илн дифференцирования привести уравнения 161 — 166 и линейным и решить их. З б. Линеянесе уравнения первого порядка 23 161. х с1х = (хз — 2у + 1) с1у.

162. (х+ 1)(уу’ — 1) = уз. 163. х(е» вЂ” у’) = 2. 164. (хз — 1)ус асссу+ 2х сов у = 2х — 2хз. т 165. у(х) = ) у(1) сМ+ х + 1. о 166. ) (х — С) у(1) с)1 = 2х + ) у(Ц сВ. о о В задачах 167 — 171, найдя путем подбора частное решение, привести данные уравнения Риккати к уравнениям Бернулли и решить их. 167.

тзу’+ ху+ хзуз = 4. 166. 3у’+ у’+ —.’, = 0. 169. у’ — (2х+ 1)у+ уз = — хз. 170. у’ — 2ху+ у = о — х 171. у’+ 2уее — уз = езе +е’. 172. Найти траектории, ортогональные к линиям семейства уз = Сее + х + 1. 173. Найти кривые, у которых площадь трапеции, ограниченной осями координат, касательной и ординатой точки касании, есть величина постоянная, равная Зал.

174. Найти кривые, у которых площадь треугольника, ограниченного касательной, осью абсцисс и отрезком от начала координат до точки касании, есть величина постоянная, равная аз. 175. В баке находится 100 я раствора, содержащего 10 кг соли. В бак втекает 5 л воды в минуту, а смесь с той же скоростью переливается в другой 100-литровый бак, первоначально наполненный чистой водой. Избыток жидкости из него выливается. Когда количество соли во втором баке будет наибольшим? Чему оно равно? 176. За время с)с~ (где сс1 очень мало и выражено в долях года) из каждого грамма радия распадаетсн 0,00044 схс грамма 24 «З 5. Линейные уравнения лервого лорядна и образуется 0,00043 Ьт грамма радона. Из каждого грамма радона за время г) г распадается 70 Ы грамма. В начале опыта имелось некоторое количество хо чистого радия.

Когда количество образовавшегосн и еще не распавшегося радона будет наибольшим7 177. Даны два различных решения рг и уз линейного уравнения первого порядка. Выразить через них общее решение этого уравнения. 178. Найти то решение уравнения у’ыйп 2х = 2(у+ соя х), которое остается ограниченным при х -+ х/2. 179*. Пусть в уравнении ху’ + ау = 1(х) имеем о = = сопят > Ог 1(х) †) Ь при х — Ь О. Показать, что только одно решение уравнения остается ограниченным при х — ~ О, и найти предел этого решения при х -~ О.

180′. Пусть в уравнении предыдущей задачи а = сопв$ < О, р(х) — ~ Ь при х -+ О. Показать, что все решении этого уравнения имеют один и тот же конечный предел при х в О. Найти этот предел. В задачах 181 †1 искомое решение выражаетсн через интеграл с бесконечным пределом. 181′. Показать, что уравнение ф + х = Я), где ~Х(й)~ < М при †< ~ < +ос, имеет одно решение, ограниченное прн — сс < г < +ж.

Найти это решение. Показать, что найденное решение периодическое, если функция 1(г) периодическая. 182″. Показать, что только одно решение уравнения ху’— — (2хз+1) у = хз стремится к конечному пределу при х -о +ос, и найти этот предел.

Выразить это решение через интеграл. 183′.

Найти периодическое решение уравнения у’ = 2у сова х — эгпх. 184*. ПУсть в УРавнении йаг +а(г)х = 1(г) а(г) > с > О, Я) — ~ 0 при Ь вЂ” ~ +ос. Доказать, что каждое решение этого уравнения стремится к нулю при о — ~ +ос. Ь 6. Уравнения в полных дифференциалах 25 185′. Пусть в уравнении предыдущей задачи имеем а(Ь) > с > О и пусть хо(1) решение с начальным условием хо(О) = Ь. Показать, что длн любого е > О существует такое 5 > О, что если изменить функцию )'(1) и число Ь меньше, чем на Ь (т.

е. заменить их на такую функцию )г(1) и число Ьг, что (6(1) — ДЬ)! < Ь, (Ьг — Ь) < д), то решение хо(1) изменится при 1 > О меньше, чем на в. Это свойство решения называется устойчивостью по постоянно действующим возмущениям. 86.УРАВНЕНИЯ В ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛАХ. ИНТЕГРИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ 1. Уравнение М(х, у) бх -~- гу(х, у) с1у = О называется уравнением в полных дифференциалах, если его левая часть является полным дифференциалом некоторой функции Г(х, у).

Это имеет место, если = —. Чтобы решить урав- дМ дгу ду дх пение (1),надо найти функцию Г(х, у), от которой полный дифференциал с1Г(х, у) = Г,’с1х -~- Г„’с1у равен левой части уравнения (1).

Тогда общее решение уравнения (1) можно написать в виде Г(х, у) = С, где С вЂ” произвольная постояннан. И р и м е р. Решить уравнение (2х ф Зх у) бх -~- (хз — Зд ) с1у = О. (2) Так как — (2х + Зх у) = Зх, —,(х — Зд ) = Зх, то уравнение (2) д г д з ду ‘ ‘ дх явлнется уравнением в полных дифференциалах. Найдем функцию Г(х, у), полный дифференциал которой с1Г = Г„’ с1х -~- Г„’ с)у был бы равен левой части уравнения (2), т.

е. такую функцию Г, что Г,’ = 2х -ь Зхеу, Г„’ = хэ — Зуг. (З) Интегрируем по х первое из уравнений (3), считан у постоннным; при этом вместо постоянной интегрирования надо поставить ср(у) — неизвестную функцию от у: Г = / (2х -Г Зхеу)с1х = хе Е хэу -нег(у). 36. Уравнения в полных дируеренциалах Подставляя это выражение для 1Р во второе из уравнений (3), най- дем ео(у): (х 4-х у-Ь 1о(у)) = х — Зу: х (р)= — Зу; х(у)= — у +сонат.

Следовательно, можно взять Г(х, у) = хз -~- х~р — р~, и общее ре- шение уравнения (2) будет иметь вид х фхзр — у =С. 2.

Дементьев Ю.И., Самохин А.В., Жулёва Л.Д., Шевелёва В.Н. Сборник задач по высшей математике. Интегралы. Дифференциальные уравнения

• формат pdf
• размер 527.41 КБ
• добавлен 27 марта 2009 г.

М. — 2005, 104 с.
Сборник задач предназначен для студентов первого и второго курсов всех специальностей дневного обучения, изучающих курс высшей математики и математического анализа. Материал сборника посвящен интегральному исчислению функции одной переменной и дифференциальным уравнениям. Сборник состоит из двух глав, ответов к заданиям и списка литературы. Каждая глава разбита на параграфы, содержащие краткое изложение теории и примеры решения типовых задач.

В конце параграфов представлены задачи для самостоятельного решения, ответы к которым находятся в конце сборника.

Читать онлайн

Похожие разделы

1. Абитуриентам и школьникам
2. Математика
3. Задачники по математике для школьников

1. Академическая и специальная литература
2. Математика
3. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
4. Линейная алгебра
5. Задачники по линейной алгебре

1. Академическая и специальная литература
2. Математика
3. Математический анализ
4. Задачники по математическому анализу

1. Академическая и специальная литература
2. Математика
3. Теория вероятностей и математическая статистика
4. Задачники и решебники по ТВиМС

1. Академическая и специальная литература
2. Математика
3. Теория вероятностей и математическая статистика
4. Математическая статистика
5. Задачники по математической статистике

1. Академическая и специальная литература
2. Математика
3. Теория вероятностей и математическая статистика
4. Теория вероятностей
5. Задачники по теории вероятностей

Смотрите также

• формат pdf
• размер 14. 8 МБ
• добавлен 20 февраля 2011 г.

М.: Наука, 1988. — 432 с. (3-е изд. ) Учебник вместе с двумя другими книгами тех же авторов «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного» соответствует программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Книга содержит следующие разделы: Введение. Предел последовательности. Функция. Предел функции. Дифференциальное и ин…

• формат djvu
• размер 5.85 МБ
• добавлен 25 июня 2011 г.

Учебник для вузов, 3-е издание. М.: Наука, 1989, — 464 с. Вместе с двумя другими книгами тех же авторов —«Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» (1988 г. ) и «Дифференциальное и интегральное исчисление» (1988 г. ) соответствует программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Содержит следующие разделы: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Векторный анализ. Ряды и интеграл Фурье….

• формат djvu
• размер 3.37 МБ
• добавлен 25 марта 2009 г.

Учебное пособие для вузов. Задачник составлен применительно к учебникам тех же авторов «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного». Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.

• формат jpg
• размер 13.97 МБ
• добавлен 08 июня 2009 г.

Математический анализ: Введение в анализ, производная, интеграл. Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента. Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы. Функции комплексного переменного: Теория и практика. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах.rn

• формат djvu
• размер 6.33 МБ
• добавлен 18 апреля 2011 г.

М.: Высшая школа, 1983. -91 с. Пределы. Дифференцирование. Графики. Интегралы. Дифференциальные уравнения. Ряды. Кратные интегралы. Векторный анализ. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Приложение.

• формат pdf
• размер 32.83 МБ
• добавлен 19 октября 2011 г.

М. : Айрис-пресс, 2007. — 592 с. 6-е издание Книга является второй частью вышедшего ранее и выдержавшего несколько изданий «Сборника задач по высшей математике». Сборник содержит три с лишним тысячи задач по высшей математике, охватывая материал, обычно изучаемый во II-IV семестрах технических вузов. По сути, эта книга — удобный самоучитель, который позволит студенту быстро и эффективно подготовиться к экзаменационной сессии. Этому способствуют…

• формат djvu
• размер 4.1 МБ
• добавлен 27 марта 2010 г.

М.: Айрис-пресс, 2007. — 592 с: ил. — (Высшее образование). ISBN 978-5-8112-2948-2 Книга (6-е изд. ) является второй частью вышедшего ранее и выдержавшего несколько изданий «Сборника задач по высшей математике». Сборник содержит три с лишним тысячи задач по высшей математике, охватывая материал, обычно изучаемый во II-IV семестрах технических вузов. По сути, эта книга — удобный самоучитель, который позволит студенту быстро и эффективно подготов…

• формат djvu
• размер 81.75 МБ
• добавлен 06 ноября 2009 г.

М.: Айрис-пресс, 2005 г. Книга является продолжением ранее вышедшей части 1 и включает задания и упражнения различного (дифференцированного) уровня сложности по блокам тем: Ряды и интегралы. Дифференциальные уравнения. Теория поля. Теория вероятностей и математическая статистика. Теория функции комплескного переменного. Операционное исчисление. Крайне удобный и полезный самоучитель, включающий контрольные работы, которые могут быть полезны всем…

• формат djvu
• размер 2.6 МБ
• добавлен 21 апреля 2009 г.

В томе 3 рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа. Справочное пособие по высшей математике. Интегралы, зависящие от параметра. Собственные интегралы, зависящие от параметра. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла. Эйлеровы интегралы. Интеграл…

• формат djvu
• размер 21.43 МБ
• добавлен 10 сентября 2009 г.

М.: Наука, 1974. — 656 с. Издание 21е. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по теории дифференциальных уравнений. Кратные и криволинейные интегралы. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра. Векторный анализ и теория поля. Основы дифференциальной геометрии. Ряды Фурье. Уравнения с частными производными математической физики.

Запрос на

ссылок — Лучшая книга по дифференциальным уравнениям?

Мне очень понравился Дифференциальные уравнения с приложениями и историческими примечаниями Джорджа Симмонса. Это резко изменило мой взгляд на большую часть математики. Например, почему мы уделяем так много времени реальному анализу сходимости степенных рядов? Предмет интересен сам по себе, но помимо абстрактного интереса, это в конечном счете потому, что мы хотим использовать эти методы для понимания решений дифференциальных уравнений в виде степенных рядов.

Книга Симмонса написана ясно, и это не только делает тему интересно, но глубоко увлекательно. Великие математики, такие как Гаусс и Лаплас, пытались решить проблемы физики и техники, в которых повсеместно используются дифференциальные уравнения, и эти проблемы являются основной мотивацией для большей части анализа и топологии. К 30-й странице Симмонс рассматривал падающие предметы с сопротивлением воздуха и показывал, как рассчитать конечные скорости. После того, как я провел всю школу, решая задачи с падающими предметами без сопротивления воздуха, было облегчением наконец решить их правильно. Еще одним ранним событием стало решение знаменитой проблемы брахистохроны, над которой я работал много лет.

Во многих книгах есть серия сухих упражнений типа «Решите уравнение… используя… метод». Упражнения Симмонса сочны. Было весело просто читать их, и каждый из них вдохновлял меня попробовать чтобы узнать ответ. Вот несколько примеров, все из главы 1:

• Рассмотрим бусину в самой высокой части круга по вертикали. плоскости, и пусть эта точка соединяется с любой нижней точкой на круг по прямой проволоке, если бусина скользит по проволоке без трения, покажите, что он достигнет окружности в одновременно независимо от положения нижней точки.

• Цепь длиной 4 фута начинается с 1 фута, свисающего с края стола. Трением пренебречь и найти время цепи соскользнуть со стола.

• Гладкий футбольный мяч в форме вытянутого сфероида 12 дюймов в длину и 6 дюймов в толщину лежит на открытом воздухе в ливень. Найдите пути, по которым будет стекать вода его стороны.

• Клепсидра, или древние водяные часы, представляла собой чашу, из которой вода вытекала через маленькое отверстие в низ. Он часто использовался в греческих и римских судах до времени речи юристов, чтобы они не болтали перебор. Найдите форму, которую он должен иметь, если уровень воды падать с постоянной скоростью.

Это может быть моим любимым:

• Эсминец охотится за подводной лодкой в ​​густом тумане. Туман приподнимает на мгновение, раскрывает ПЛ на поверхность 3 миль, и сразу же спускается. Скорость эсминец в два раза больше подводной лодки, а известно, что последний сразу же нырнет и улетит на полной скорости в прямой курс в неизвестном направлении. Какой путь следует Эсминец следует за ним, чтобы быть уверенным, что он пройдет прямо над подводная лодка? Подсказка: установите полярную систему координат с в том месте, где была обнаружена подводная лодка.

я бы даже не догадался что там был такой путь и у меня был подумать некоторое время, чтобы убедить себя, что было.

Класс дифференциальных уравнений, который я посещал в юности, меня разочаровал. потому что это казалось не более чем набором трюков, которые работать над несколькими уравнениями, оставляя подавляющее большинство интересных проблемы неразрешимые. Книга Симмонса исправила это.

[ Приложение 20-04-2020: Касательно этого последнего пункта Джан-Карло Рота говорит: «Самые нелепые предметы обнаруживаются в начале, когда в тексте (любом тексте) будет перечислено несколько несвязных трюков, которые выдаются за как полезные, такие как точные уравнения, интегрирующие множители, однородные дифференциальные уравнения и подобные нелепые методы. Поскольку в инженерной практике редко — мягко говоря — можно встретить такое дифференциальное уравнение, упражнения, прилагаемые к этим темам, имеют ограниченный объем…». И далее: «Курс, преподаваемый как набор приемов, лишен воспитательной ценности». ]

Problems in Distributions and Partial Differential Equations, Volume 143

Select country/regionUnited States of AmericaUnited KingdomAfghanistanÅland IslandsAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntigua and BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Sint Eustatius and SabaBosnia and HerzegovinaBotswanaBrazilBritish Indian Ocean TerritoryBritish Virgin IslandsBruneiBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCanadaCanary IslandsCape VerdeCayman IslandsCentral African RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Keeling) IslandsColombiaComorosCongoCook IslandsCosta РикаХорватияКубаКюрасаоКипрЧехияДемократическая Республика КонгоДанияДжибутиДоминикаДоминиканская РеспубликаЭквадорЕгипетСальвадорЭкваториальная ГвинеяЭритреяЭстонияЭфиопияФолклендские (Мальвинские) островаФарерские островаФедеративные Штаты МикронезииФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияГабонГамбияGe orgiaGermanyGhanaGibraltarGreeceGreenlandGrenadaGuadeloupeGuamGuatemalaGuernseyGuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIranIraqIrelandIsle of ManIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKuwaitKyrgyzstanLaoLatviaLesothoLiberiaLibyaLiechtensteinLuxembourgMacaoMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNepalNetherlandsNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNiueNorfolk IslandNorth KoreaNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPanamaPapua New GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarRéunionRomaniaRwandaSaint BarthélemySaint HelenaSaint Kitts and NevisSaint LuciaSaint Martin (French part)Saint Pierre and MiquelonSaint Vincent and the GrenadinesSamoaSan MarinoSao Tome and PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSint Maarten (Dutch part)SlovakiaSloveniaS olomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth Georgia and the South Sandwich IslandsSouth KoreaSouth SudanSpainSri LankaSudanSurinameSvalbard and Jan MayenSwazilandSwedenSwitzerlandSyriaTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTimor LesteTogoTokelauTongaTrinidad and TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks and Caicos IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited Arab EmiratesUruguayUS Virgin IslandsUzbekistanVanuatuVatican CityVenezuelaVietnamWallis and FutunaWestern SaharaYemenZambiaZimbabwe

Варианты покупки

Электронная книга $72,95

Налог с продаж рассчитывается при оформлении заказа

Бесплатная доставка по всему миру

Нет минимального заказа

Описание

Цель этой книги — дать всестороннее введение в теорию распределений , с помощью решенных задач. Хотя она написана для математиков, ею может пользоваться и более широкая аудитория, включая инженеров и физиков. Первые шесть глав посвящены классической теории с особым акцентом на конкретные аспекты. Читатель найдет множество примеров дистрибутивов и научится с ними работать. В начале каждой главы кратко напоминается соответствующий теоретический материал. Последняя глава представляет собой краткое введение в очень широкую и важную область анализа, которую можно рассматривать как наиболее естественное приложение распределений, а именно в теорию уравнений в частных производных. Он включает упражнения по классическим дифференциальным операторам и фундаментальным решениям, гипоэллиптичности, аналитической гипоэллиптичности, пространствам Соболева, локальной разрешимости, задаче Коши и т. д.

Содержание

• 1. Предварительные сведения.
  2. Распределения.
  3. Дифференциация в пространстве распределений.
  4. Сходимость в пространствах распределений.
  5.

  No related posts.