Зависимость гиперболическая: 6.2. Гиперболическая зависимость

Содержание

6.2. Гиперболическая зависимость

При проведении исследований может быть установлена нелинейная зависимость между аргументом и функцией, представляющая собой на графике кривую в виде гиперболы. Общее уравнение регрессии для гиперболической зависимости имеет вид

y = a/x + b (6.5)

где х – аргумент; у – функция; а и b – коэффициенты, величину которых следует установить.

Расчет сводится к следующему. Чтобы установить вид зависимости между функцией и аргументом, по исходным данным строится график. Затем при вычислении параметров а и b по способу координат точек подбираются две точки, расположенные на кривой или около нее по методу, описанному для линейной регрессии (см. п. 6.1). Для этих же параметров по способу наименьших квадратов используется система уравнений

(6.

Эта система получена в результате умножения на х и х² исходных уравнений по х и у:

Пример.Установим зависимость между температурой воздуха в июле(х, °С) и относительной влажностью воздуха (y, %) по следующим исходным данным:

x_i

14,7

14,9

15,3

15,6

16,0

16,7

y_i

73,7

При построении графика видно, что зависимость между функцией и аргументом гиперболическая, поэтому используем общее уравнение гиперболы. Для расчета параметров а иb по способу координат точек используем данные первой и шестой пары наблюдений: х₁= 14,7,y₁= 80;x_в= 16,7,y_в= 73,7. Подставляем эти данные в общее уравнение (6.5), предварительно преобразовав его:ху = а + bх. Получим систему уравнений

Решаем систему относительно а иb : a = 773,22;b= 27,4. В результате конкретное уравнение регрессии для гиперболической зависимости по способу координат точек будет иметь вид

y = 773,22/x + 27,4; η_0,99= 0,84.

Для установления параметров а и 6 по способу наименьших квадратов по уравнению (6.6) предварительно проводим соответствующие вычисления (табл. 6.3). Полученные данные подставляем в уравнение (6.6):

Делим первое уравнение на 6, второе уравнение – на 93,2 и освобождаемся от коэффициентов при неизвестном а. Затем вычитаем второе уравнение из первого и определяемb. Подставив значениеbв одно из уравнений, вычисляема. Искомое уравнение регрессии примет видy= 484597,4/x – 31280; η_0,95= 0,84.

Коэффициент точности выравнивания линии r₁ по формуле (6.4) рассчитываем таким же образом, как в п. 6.1.

Таблица 6.3

Расчет данных для уравнения линейной зависимости

x	y	xy	x²	x²y
14,7	80,0	1176,0	216,09	17287,2
14,9	78,0	1162,2	222,01	17316,78
15,3	76,0	1162,8	234,09	17790,84
15,6	75,0	1170,0	243,36	18252,00
16,0	74,0	1184,0	256,00	18994,00
16,7	73,7	1230,79	278,89	20554,19
Σ 93,2	456,7	7085,79	1450,44	110195

6.

3. Параболическая зависимость

Общее уравнение параболы n-го порядка имеет вид

y = axⁿ + bxⁿ^–¹ + cxⁿ^–² + … + kx + l.

Если ограничиться второй ступенью независимой переменной величины х, будем иметь частный случай параболы второго порядка:

y = ax² + bx + c (6.7)

Пример. Для решения конкретной задачи используем данные примера из п. 5.2, где было рассчитано прямое корреляционное отношение (η = 0,78) и доказана его достоверность. На графике зависимость между температурой воздуха (х) и упругостью водяного пара (у) имеет вид параболы.

Для расчета коэффициентов а, b, с способом координат точек используем координаты 2-й, 4-й и 6-й точек:

x₂ = 14,9;	x₄ = 15,6;	x₆ = 16,7;
y₂ = 13,7;	y₄ = 14,5;	y₆ = 14,6.

Подставляя значения координат точек в общее уравнение параболы второго порядка (6.7), получаем систему уравнений, которую решаем относительно

а, b, с:

В результате a = 0,066;b = –0,19;с= 1,94. С помощью уравнения параболы (6.7) имеем следующую зависимость между переменными:y = 0,066x² – 0,19x + 1,94,η_0,95 =0,78.

Для вычисления коэффициентов а, b, с по способу наименьших квадратов используется общее уравнение параболы второго порядка. Подставив в формулу (6.7) все имеющиеся данные и просуммировав правые и левые части уравнений, получаем первое уравнение системы:

Второе и третье уравнения системы определяем путем умножения соответственно на х и х² исходного общего уравнения параболы второго порядка. В результате имеем систему трех уравнений:

(6.8)

Конкретные данные для уравнения (6.8) рассчитаны по табл. 6.4.

Пример. Решаем систему (6.8) относительно а, b, с:

84,8 = 1450,44a + 93,2b + 6c;

1319,18 = 22615,93a + 1450,44b + 93,2c;

20560,10 = 353321,18a + 22615,93b + 1450,44c;

Таблица 6.4

Зависимость гиперболическая — Энциклопедия по экономике

Зависимости гиперболического типа (рис. 5.3, 6.4, 6.5) [c.185]

Зависимости гиперболического типа 185, 186, 187 [c.472]

Ввиду того, что средняя глубина определяется для планирования коммерческой скорости бурения, необходимо установить зависимость ик (Я). Эта зависимость для условий эксплуатационного бурения в море, как следует из рис. 17, выражается гиперболической кривой с эмпирическим уравнением (92).

[c.148]

Ввиду того что зависимость VK (Я) характеризуется гиперболической кривой, средняя квадратическая величина глубин скважин более близка к их средней глубине, чем средневзвешенная величина. Для приведенного выше примера, если средневзвешенная величина для обоих УБР одинакова и составляет 2500 м, то средняя квадратическая величина для первого УБР составляет 2500 м, а для второго УБР — 2920 м. [c.149]

Для этого отыскивались уравнения регрессии для линейной, гиперболической и параболической второго порядка форм связи(подробнее вопрос о форме связи изложен ниже). При этом использовались расчеты парных корреляционно-регрессионных зависимостей между суточной загрузкой оборудования и расходом в отдельности топлива, воды, электроэнергии и пара, приходящиеся на единицу целевой продукции. [c.99]

Для гиперболической зависимости способ наименьших квадратов дает такую систему нормальных уравнений [c.322]

Подстановкой полученных данных в формулу гиперболической зависимости общего вида (1.

25) выводим конкретную математическую формулу, выражающую функциональную зависимость расхода керосина от объема валовой продукции в стоимостном выражении, выпускаемой предприятиями отрасли машиностроения и металлообработки [c.52]

Как видно из графиков, зависимость показателей от плотности населения носит гиперболический характер и может быть выражена для показателя протяженности газопроводов, а также капитальных вложений в дорожные работы при строительстве газопроводов и электрозащиты формулой [c.34]

Для предварительных расчетов влияние всех трех факторов можно учесть гиперболической зависимостью вида [c.46]

Вообще с изменением масштаба выпуска себестоимость изделий уменьшается как за счет уменьшения затрат на материалы (сокращение припусков благодаря более совершенным методам производства заготовок), так и за счет уменьшения трудоемкости изготовления. Эти составляющие себестоимости уменьшаются по-разному. Обычно трудоемкость снижается быстрее и в большей степени, чем затраты на материалы. Поэтому, принимая для обеих составляющих себестоимости гиперболическую зависимость, следует иметь в виду, что значения показателей степени будут для них различными,. [c.47]

Гиперболическая зависимость отражает обратную связь между показателем и фактором, т.е. уменьшение величины показателя у при увеличении величины фактора х. 134 У [c.134]

По данным из таблицы 3.2 можно построить график зависимости числа асинхронных двигателей от их мощности N = f (PH), который изображен на рисунке 3.1. Из графика следует, что распределение асинхронных двигателей по мощности является гиперболическим. С увеличением мощности асинхронных двигателей их количество на предприятии уменьшается, так как в большинстве случаев имеет место тенденция, что на любом предприятии число [c.81]

По данным из таблицы 3.3 также можно построить график зависимости числа отдельных единиц электрооборудования от их вида, если все виды электрооборудования расположить по убыванию их количества в системе электроснабжения предприятия.

График изображен на рисунке 3.2. Из графика видно, что полученное распределение также является гиперболическим. Одних единиц электрооборудования очень много (например, асинхронные двигатели, комплектные распределительные устройства КРУ напряжением 6 кВ в РТП или синхронные двигатели). Другие виды электрооборудования используются в системе электроснабжения в небольших количествах. Объясняется это тем, что на любом предприятии система электроснабжения имеет древовидную разветвленную структуру. На верхних уровнях электроснабжения электрооборудования мало (вводные выключатели 110 кВ и трансформаторы 110/6/6 кВ). По мере снижения уровня электроснабжения увеличивается количество параллельных ветвей, в результате чего происходит увеличение числа различных единиц электрооборудования. Наибольшее количество электрооборудования, как правило, устанавливается в электрических сетях напряжением 0,4 кВ. [c.82]

Практически наблюдается тенденция постепенного замедления снижения затрат на единицу готового продукта при росте мощное- ти предприятия. Наиболее часто при выборе формы. зависимости удельных затрат от мощности предприятия останавливаются на гиперболической функции [c.170]

Теоретически такая тенденция наблюдается во всех отраслях экономики, т. е., если даже ограничиться рассмотрением исключительно производственных затрат (без рассмотрения транспортных аспектов), эффективность беспредельной концентрации весьма и весьма сомнительна. В действительности уловить такую тенденцию в большинстве случаев затруднительно, так как практика проектирования и строительства предприятий, как правило, не дает примеров явно нерационального гигантизма, ограничиваясь обычно тем уровнем концентрации производства, при котором указанная тенденция увеличения удельных производственных затрат не проявляется. Поэтому в практике экономико-математических расчетов наибольшее распространение получила гиперболическая зависимость вида (4.71), позволяющая достаточно просто соизмерять выигрыш на производственных затратах от концентрации производства с сопровождающим его проигрышем на транспортных затратах, так как повышение уровня концентрации имеет следствием увеличение радиуса доставки продукции. Однако в неявном виде и при использовании гиперболической зависимости учитывается тенденция увеличения удельных производственных затрат в форме уста- [c.171]

Если бы N(r] была близка к постоянной величине, то это бы означало равенство в количестве действий индивидов. Однако многочисленные исследования социальных психологов показывают, что в частоте действий индивидов наблюдаются значительные различия. В реальных группах действия распределены неравномерно среди их членов. Зависимость частоты действий индивида от его ранга оказывается гиперболической [c.92]

Гиперболическая зависимость. В ряде случаев теоретический анализ приводит к выводу нелинейной зависимости различных факторов. Рассмотрим, например, зависимость себестоимости единицы продукции у от объема производства этой продукции ж. Себестоимость единицы продукции рассчитывается путем деления общей суммы затрат на объем произведенной продукции. Поэтому общая сумма затрат на производство равна произведению х у. В то же время затраты на производство (как уже отмечалось выше) можно условно подразделить на две части 1) затраты, которые возрастают более или менее пропорционально увеличению объема произведенной продукции, — условно-переменные расходы (затраты на сырье и материалы, на топливо и электроэнергию для технологических целей, оплата труда основных производственных рабочих и т. п.) 2) затраты, либо совершенно не зависящие от объема продукции, либо зависящие от него в незначительной степени, — условно-постоянные расходы (оплата труда инженерно-технических работников и служащих, расходы на содержание зданий и сооружений и другие административно-управленческие и общехозяйственные расходы). [c.327]

В случае гиперболической зависимости у — f(x] — а — —-от- [c.328]

V Пример 5. Найти методом наименьших квадратов формулу гиперболической зависимости у от х [c.333]

Такой тип гиперболической зависимости задается уравнением , = ti(a+ W). (8.11) [c.96]

Этот несколько более сложный тип гиперболической зависимости (иногда называемый простой рациональной зависимостью) сводится к линейному уравнению переходом к обратным величинам зависимой (Yt = /yt) и независимой (7 = 1//) переменных. После подобных преобразований уравнение (8.11) запишется в линейном виде [c.96]

Рис. 6.3. График гиперболической зависимости вида у—а + Ь/х

Рис.

6.4. График гиперболической зависимости вида а) случай 6>0, а

Рис. 6.5. График гиперболической зависимости вида

Зависимость снижения затрат рабочего времени от степени освоения работником выполняемой им работы, по данным большинства проведенных в течение последних 30 лет у нас и за рубежом исследований, характеризуется гиперболической функцией, вид которой определяется формулой [c.97]

Накладные расходы составляют существенную долю общих расходов на ремонт и изменяются в зависимости от производственной мощности ремонтного предприятия (от численности основного промышленно-производственного персонала) по кривой гиперболического характера. [c.164]

Экономический анализ и результаты выполненных до настоящего времени исследований, изложенных в предыдущих главах, показывают, что зависимости себестоимости железнодорожных перевозок на железнодорожном транспорте металлургии от объема перевозок в тоннах, соответствующих показателей производительности труда, производительности локомотива, вагона и грузонапряженности носят, обратно пропорциональный или гиперболический характер. Экономически это объясняется тем [c.114]

Однако пользоваться -уравнениями, где имеются обратные зависимости между показателями (гиперболические), для практических целей неудобно. Поэтому были выполнены исследования, которые позволили установить, что те же модели с линейными зависимостями себестоимости от выбранных факторов не приводят к существенным погрешностям в расчетах. [c.118]

Из формулы (26.1) следует, что стоимость единицы энергии снижается с ростом показателя Лм по гиперболической зависимости. Это означает, что двухставочный тариф стимулирует повышение коэффициента нагрузки потребителей и выравнивание их суточных графиков. [c.552]

В целом зависимость У(3), представленная графиком на рис. 12, описывается на всем диапазоне значений аргумента (от 0 до оо) математической функцией гиперболического тангенса. [c.190]

Некоторые вспомогательные преобразования, линеаризующие исследуемую парную зависимость. Часто при рассмотрении парных корреляционных полей ни линейная, ни полиномиальная регрессия не дают желаемой точности приближения. В этих случаях приходится обращаться к другим видам зависимостей гиперболической, степенной, показательной и др. Покажем, что в ряде ситуаций эти зависимости оказываются не менее удобными, чем линейная, поскольку легко к ней сводятся. [c.184]

Нельзя согласиться с первым мнением Ф. Миллса, так как плавный уровень изучаемых динамических рядов может быть различен в зависимости от характера данного явления. Он может быть линейным, параболическим, гиперболическим и т. д. Мы предпочитаем точку зрения Н. К. Дружинина [40]. Исключая уровни динамических рядов, коррелируем отклонения от них. При этом не имеет значения, выражается ли этот уровень прямой или параболой. Отклонения от уровней временных рядов, независимо от их формы, являются беспорядочными числами, к которым можно применять корреляционно-регрессионный анализ. [c.73]

Если величина b положительна, то при увеличении значений факторного признака х значения результативного признака уменьшаются, причем это уменьшение все время замедляется, и при -> оо средняя величина признака у будет равна а. Если же параметр b отрицателен, то значения результативного признака с ростом фактора возрастают, причем их рост замедляется, и в пределе при х —> °о у = а. Таким образом, гиперболические зависимости характерны для связей, в которых результативный признак не может варьировать неограниченно, его вариация имеет односторонний предел. Например, при освоении нового оборудования его производительность возрастет, но рост замедлится по мере приближения к конструктивно-технологическому пределу производственной мощности агрегата. Совершенствуя двигатель, можно увеличивать его КПД, но тоже не выше предела, допускаемого данным видом преобразо- [c.266]

Изображенное на рис. 10.3 семейство гипербол было получено nyrei искусственной линеаризации зависимостей A /A Q и Р/ /А. тоб) проследить принципиальную взаимосвязь между At и PL. Для каждого кон кретного случая это функция, близкая к гиперболической, с асимптотой являющейся отношением приростов PI. ( ) к Aff). [c.212]

ПОЯСА ДАЛЬНОСТИ (грузовых перевозок) (length of haul zones) — интервалы распределения отправок по расстоянию перевозки Вариационный ряд строится на основе прогрессивно возрастающих интервалов, частично соответствующих тарифным поясам Распределение перевозок по П д чаще всего может быть аппроксимировано гиперболической зависимостью На железных дорогах России большинство грузов перевозится на сравнительно короткое расстояние (на расстояние свыше 3 тыс км в 80-е гг перевозилось немногим более 7% грузов, вместе с тем доля дальних перевозок по сравнению с 1940-ми гг возросла более чем в 3 раза) Распределе- [c. 194]

Эта гиперболическая зависимость в социальной психологии носит название закона Ципфа . [c.93]

С помощью пакета можно находить не только линейные, параболические и гиперболические, но и любые другие аналитические зависимости (экспоненциальные, логарифмические, степенные и т. п.). Нужно лишь после команды least square поставить соответствующую формулу. [c.335]

В ходе деловой игры в зависимости от специализации участников и выбранной конкретной продукции возможно применение одного из перечисленных методов. Метод корреляционного анализа заключается в отборе основных техни-ко-экономических показателей (параметров) продукции, определении характера связи ме ДУ параметрами и затратами на производство продукции. Связь может быть линейная, степенная, гиперболическая. Затем необходимо определить коэффициент корреляции, характеризующий связь между параметрами изделия и ценой. Применение этого метода в ходе деловой игры требует серьезной подготовки ведущего и слушателей, так как он довольно сложен. Наиболее простым из перечисленных методов является метод удельных показателей, учитывающий основной технико-экономический показатель продукции. Удельные показатели характеризуют цену, приходящуюся на единицу какого-либо основного параметра [c.47]

По данным B. . Бялковской, зависимость удельной трудоемкости (t ) от веса заготовок имеет гиперболический характер и может быть выражена формулой [c.26]

Заслуживает внимания и анализ связи между соэффициентом абсолютной эффективности вложений Е и оптимумом накопления и потребления. Рассмотрим формулу (2.11). Зависимость между Е и q выражена функцией гиперболического ти-яа. Этот факт становится более ясным, если формулу (2.11) записать в несколько иной форме [c.72]

Филлипс применил несколько необычную процедуру обработки данных 1) результате выявил устойчивую гиперболическую зависимость, на осно-1нии которой сделал вывод, что стабильным ценам соответствует уровень зработицы, равный 2,5%, а стабильному уровню зарплаты — 5,5%. [c.517]

Многие американские специалисты в ходе изучения этих процессов разработали различные модели эволюции экономических систем, в основу которых положена так называемая кривая обучения. Впервые наиболее полно обоснована данная зависимость в модели Гибсона и Нолана, изучивших в 70-е годы опыт автоматизации многих фирм и компаний1. Интересно, что кривая обучения описывается математической функцией гиперболического тангенса, т.е. отражает ту же зависимость, что представлена нами на рис. 12. Поскольку исследования многих известных консультативных фирм, например Артур Д. Литтл и Диболд Групп 2, также подтверждают эволюцию крупных компаний по данной кривой, можно с большой долей уверенности утверждать, что отмеченная зависимость имеет достаточно общий характер и широко распространена в крупных организационно-управленческих структурах и образованиях. [c.191]

МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ МЕТАМАТЕРИАЛОВ OpenBooks

МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ МЕТАМАТЕРИАЛОВ OpenBooks | Репозиторий Университета ИТМО

OpenBooks

Журнал

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики

Щелокова А. В., Капитанова П. В., Белов П. А.

УДК:537.8

Номер:2 (90)

Скачать PDF0 Кбайт

Представлены исследования авторов статьи в области гиперболических метаматериалов. Гиперболические метаматериалы описываются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей, главные компоненты которых имеют разные знаки. В связи с этим такие метаматериалы имеют гиперболические изочастотные поверхности в пространстве волновых векторов, что приводит к ряду необычных свойств, таких как проявление волнами на границе отрицательного преломления, расхождение плотности фотонных состояний, сверхвысокая скорость спонтанного излучения и увеличение субволновых полей. Набор таких уникальных свойств делает концепцию гиперболических метаматериалов перспективной для исследования в современной науке и объясняет попытки многих научных групп по всему миру реализовать структуры с гиперболическим изочастотным контуром для различных частотных диапазонов. Нами показано, что на сегодняшний день гиперболические метаматериалы могут быть реализованы в виде слоистых металлодиэлектрических структур, массивов нанопроводов, слоями графена, а также искусственными длинными линиями. Авторами статьи рассмотрены возможные практические применения гиперболических метаматериалов, в число которых входят гиперлинзы, способные увеличивать объекты наномасштаба; среды из проводов, которые применяются в спектроскопии для улучшения разрешения и увеличения расстояния до сканируемого объекта. Следует отметить, что гиперболические метаматериалы являются необычайно перспективными для применения в нанофотонике, в том числе для однофотонной генерации, зондирования и фотовольтаики.

метаматериал
гиперболический метаматериал
гиперболический изочастотный контур

ИЗ ИСТОРИИ СОЗДАНИЯ ЛАЗЕРОВ
ДИНАМИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ МЕТОДОМ РАСШИРЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА ВТОРОГО ПОРЯДКА
РАЗРАБОТКА ОПТИЧЕСКОГО ДЕФЛЕКТОРА ДЛЯ ЛАЗЕРНЫХ ТЕРАПЕВТИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
СТЕПЕНЬ БЛИЗОСТИ ПРОСТОЙ И КРАТНОЙ СТРУКТУР СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ: МИНИМИЗАЦИЯ ВЫБРОСА ТРАЕКТОРИЙ СВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЯ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ МУЛЬТИАГЕНТНЫХ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ МУЛЬТИАГЕНТНОЙ РОБОТОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ИНФОРМАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
ТРАЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА
РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ТРАЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМ РОБОТОМ С РОЛИКОНЕСУЩИМИ КОЛЕСАМИ
УСТОЙЧИВОСТЬ МУЛЬТИАГЕНТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СКАЛЯРНЫХ СИСТЕМ И ЕЕ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ГРАФА СВЯЗЕЙ
АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДВУХЗВЕННЫМ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ НА БАЗЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОМПЕНСАТОРА
ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРО- И НАНОСТРУКТУРЫ ГИДРОФОБНОЙ ПОВЕРХНОСТИ РАСТЕНИЙ
ПРИМЕНЕНИЕ НАПРАВЛЕННОЙ МУТАЦИИ ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ
ЭКСПРЕСС-МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ШТРИХ-КОДА ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ЛИЦ
ТРЕХМОМЕНТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В МОДЕЛЯХ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ПЛАНИРОВАНИЯ АУДИТА СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА РЕЧЕВОГО СИГНАЛА ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ СИСТЕМ ГОЛОСОВОЙ АУТЕНТИФИКАЦИИ
СЕТЕВЫЕ СЕРВИСЫ ОПТИКО-ЦИФРОВОГО ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ТЕЛЕМЕДИЦИНСКОГО КОМПЛЕКСА
ТЕПЛОВОЕ ПОДОБИЕ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ТИПОВЫХ КОНФИГУРАЦИЙ
ТЕПЛОВАЯ ЗАЩИТА И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИЯ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА В СОСТАВЕ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
МОНОБЛОЧНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ ДЛЯ РАСПЛАВЛЕНИЯ СИНТЕТИЧЕСКИХ ЖИРНЫХ КИСЛОТ
МНОГОАГЕНТНЫЙ ПОДХОД ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ ПАРАМЕТРОВ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ МОДУЛЕЙ
ВЫБОР ВАРИАНТА СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ ПО КРИТЕРИЮ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
АРХИТЕКТУРА СИСТЕМЫ УДАЛЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
СИСТЕМА ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ СИСТЕМЫ УДАЛЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ
ВИРТУАЛЬНЫЕ КОГНИТИВНЫЕ ЦЕНТРЫ КАК ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ
ПРИМЕНЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ НАРУШЕНИЯ ОСАНКИ ЧЕЛОВЕКА ПРИ МАССОВЫХ ОБСЛЕДОВАНИЯХ
КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ РАСШИРЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ ВЕБ-СЕРВИСОВ
ОЦЕНКА СВОЕВРЕМЕННОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ЗАПРОСОВ В ДВУХУРОВНЕВЫХ КЛАСТЕРАХ

О псевдогиперболическом поведении зависимости сопротивления переносу заряда от температуры в коррозионном поведении стеклянного сплава на основе никеля

О псевдогиперболическом поведении зависимости сопротивления переносу заряда от температуры в коррозионном поведении стеклянного сплава на основе никеля

Скачать PDF

Артикул
Открытый доступ
Опубликовано: 19 апреля 2022 г.

Khadijah M. Emran ¹,
INAM M. A. OMAR ¹,
SANAA T. Arab ² и
…
Nuddine Ouerfelli ³

Nuddine Ouerfelli ³

Научные отчеты том 12 , Номер статьи: 6432 (2022) Процитировать эту статью

639 доступов
5 Альтметрический
Детали показателей

Предметы

Химическая инженерия
Химия
Электрохимия
Теоретическая химия

Abstract

Температура играет важную роль в ускорении коррозии металлов. График Аррениуса может интерпретировать зависимость скорости коррозии от температуры, где поведение Аррениуса дает геометрический смысл и делает явной положительную или отрицательную линейную зависимость транзитивности заряда и температуры. Кроме того, согласно интерпретации Аррениуса, она представляет собой энергию, которую должна приобрести молекула в начальном состоянии процесса, прежде чем она сможет принять участие в реакции, будь то физический или химический процесс. С учетом отклонения от линейности мы расширили выражение аррениусовского типа на один член в 1/ T ², и мы придали некоторый физический смысл новым связанным коэффициентам, для которых было обнаружено, что они тесно зависят от числа кислых атомов водорода в поликислоте для коррозии и пассивации сплава металлического стекла на основе никеля состав Ni _82,3 Cr ₇ Fe ₃ Si _4,5 B _3,2 . Более того, мы можем считать, что отклонение от аррениусовского линейного поведения является супераррениусовским поведением. предложить оригинальную эмпирическую модель всего с двумя оптимальными регулируемыми параметрами, а также новую псевдостепенную зависимость числа атомов водорода в поликислоте.

Введение

Обычно в агрессивном электролитическом растворе металлы окисляются на аноде, и заряды (электроны) передаются по электрической цепи. Этот процесс известен как перенос заряда, а любое сопротивление в процессе переноса заряда известно как сопротивление переносу заряда ( R _ct). Уравнение Штерна-Гири (описывающее зависимость между поляризационным сопротивлением ( R _p ) и плотность тока коррозии ( i _корр ).), которые получены из теории смешанного потенциала Вагнера и Трауда, связывают ток коррозии (скорость коррозии) с обратной величиной сопротивления переносу заряда ^1,2,3,4,5 . Другими словами, скорость коррозии также отражается через плотность тока коррозии ( i _корр.). Для этого можно количественно измерить скорость коррозии с помощью методов поляризационного сопротивления ^2,6,7,8,9 .

В большинстве химических реакций повышение температуры сопровождается увеличением скорости реакции за счет увеличения кинетической энергии и ускоряет химическую реакцию ^10,11 , а скорость реакции коррозии удваивается на каждые 10 °C повышения в температуре. Поэтому важно учитывать влияние температуры при анализе причин коррозии металлов. Влияние температуры на скорость коррозии можно проанализировать с точки зрения энергии активации по Аррениусовскому поведению для всего процесса коррозии ^{12,13,14,15,16,17,18} .

Если скорость коррозии контролируется только процессом окисления металла, то скорость коррозии будет увеличиваться экспоненциально с повышением температуры в соответствии с зависимостью Аррениуса. Уравнение впервые было предложено Вант-Гоффом (1884 г.), в 1889 г. Сванте Аррениус дал ему физическое обоснование и интерпретацию ^19,20 .

Обычно для большинства экспериментаторов зависимость сопротивления переносу заряда от температуры трактуется линейной регрессией аррениусовского поведения по графику зависимости логарифма сопротивления переноса заряда от обратной величины абсолютной температуры.

Тем не менее, мы отметили слабое отклонение от линейности для многих работ, превышающих планку экспериментальных погрешностей. Чтобы зафиксировать это наблюдение, в настоящей работе мы будем действовать двумя способами.

(я)
мы расширим уравнение типа Аррениуса дополнительным членом в (1/ T ² ), чтобы уменьшить несоответствие с опытом и проверить отклонение от линейности Аррениуса, если оно может быть классифицировано как субаррениусовское или супераррениусовское поведение исследуемой системы. Кроме того, мы смоделируем влияние числа протонов в поликислоте на параметры Аррениуса.
(ii)
Что касается тенденции экспериментальных точек разброса сопротивления переноса заряда в зависимости от температуры, которая склонна к гиперболическому поведению, мы математически исследуем это изменение и предложим оригинальную гомографическую модель только с двумя оптимальными регулируемыми параметрами, которым мы пытаемся придать некоторый физический смысл.

Мы отмечаем, что настоящая работа является теоретическим продолжением и моделированием наших принципиально экспериментальных результатов предыдущей работы ²¹, где все экспериментальные данные представлены и обсуждены с точки зрения кажущейся энергии активации, активной и пассивной, а также энтальпий и энтропий. процесса растворения.

Материалы и методы

В качестве материала для исследования был выбран сплав металлического стекла на основе никеля состава Ni _82,3 Cr ₇ Fe ₃ Si _4,5 B _3,2 весовых процентов ( вес. %) от Vacuumschmelze. Экспериментальные данные нашей предыдущей работы ²¹ о влиянии температуры в диапазоне от (20 до 80) °C на коррозию и электрохимическое поведение стеклообразного сплава в HCl, H ₂ SO ₄ и H _{3 В этом исследовании использовали} PO ₄. Полная информация описана в предыдущем документе ²¹.

Отклонение к уравнению типа Аррениуса

Уравнение типа Аррениуса

Энергия активации ( E _a ) строго связана с кинетикой химических реакций. Влияние температуры на скорость реакции рассчитывается по уравнению Аррениуса. Здравый смысл состоит в том, что при более высоких температурах возрастает вероятность столкновения молекул реагентов и реакция протекает быстрее. Расщепление связей и перегруппировка молекул обычно увеличиваются с повышением температуры. Это осуществляется с помощью теории столкновений, теории переходного состояния или химической реакции. 9{\ frac {{E}_{a}}{RT}}$$

(1)

где Ea — энергия активации, A _ct — предэкспоненциальный коэффициент, также известный как частотный коэффициент, математически представляющий предельное теоретическое значение сопротивления переносу заряда при бесконечной температуре. Этот фактор также интерпретируется как энтропийный фактор, который представляет собой частоту столкновений между молекулами реагентов при стандартной концентрации. Примечательно, хотя A _ct часто называют не зависящим от температуры, но на самом деле он зависит от него. Это связано с тем, что A _ct связано со столкновением молекул, которое является функцией температуры.

Эти два параметра Аррениуса обычно считаются константами, практически не зависящими от температуры. Логарифмическая форма предыдущего уравнения может быть выражена следующим образом:

$$\mathrm{ln}{R}_{ct}=\mathrm{ln}{A}_{ct}+\frac{{E}_ {a}}{R}\times \frac{1}{T}$$

(2)

График зависимости (ln R _ct) от обратной величины абсолютной температуры (1/ T ) дает приблизительно удобную прямую линию (рис. 1a, b и c) наклон которого равен ( Ea / R ), а точка пересечения по ординате равна (ln A _ct ). Результаты линейной регрессии для трех кислот представлены в таблице 1.

Рисунок 1

Изменение логарифма сопротивления переносу заряда (ln R _ct ) в зависимости от обратной обратной температуры (1/ T ) относительно соляной кислоты (HCl), серной кислоты (H ₂ SO ₄ ) и фосфорной кислоты (H ₃ PO ₄ ) для систем в диапазоне температур: 20–80 °C; (Таблица 1). Прямые линии: линейная регрессия (уравнение 2). Кривые линии: нелинейная регрессия (уравнение 4) со второй степенью полинома.

Изображение в полный размер

Таблица 1 Оптимальные параметры Аррениуса ( EA и LN A _CT), температура Arrenius ( T _A =- EA /( R. LN A _CT)). A _ct ), а энтропийный фактор Аррениуса – R ·ln( A _ct ) из линейной регрессии уравнения. (2).

Полноразмерная таблица

Наблюдение за изменением двух параметров Аррениуса ( Ea и ln A _ct ), которые находятся в противоположных смыслах (табл. 1), мы подумали о проверке их взаимной зависимости ²² путем построения графика зависимости одного параметра от второго для трех исследованных поликислот H _x B. В На самом деле, на рис. 2 показана интересная причинно-следственная связь, для которой квазилинейная взаимозависимость может быть выражена следующим образом:

0020 21 и энтропийный фактор Аррениуса – R ·ln( A _ct / Ом·см ² ) / (Дж/К·моль) для трех кислот HCl, H ₂ SO ₄ и H ₃ PO ₄ при атмосферном давлении.
Полноразмерное изображение
$$Ea={E}_{a0}+{\tau }_{0}\cdot (- R\mathrm{ln}{A}_{ct})$$
( 3)
где E _a0 (= 21,64 кДж·моль ^-1 ) — энергия активации, соответствующая нулевому значению энтропийного фактора (т. е. в предельном случае отсутствия какого-либо кислотного протона), а наклон τ ₀ (= 304,45 К) эквивалентна абсолютной температурной характеристике исследуемой системы в таких условиях, которую также можно назвать текущей аррениусовской температурой ²² . Кроме того, мы замечаем, что ( τ ₀ ) имеет окружающее значение (31,3 °C). Мы можем вдохновить будущих исследователей на размышления о вероятном оптимальном значении рабочей температуры.
Можно сделать вывод о наличии тесной причинно-следственной связи (рис. 3) между параметрами Аррениуса ( Ea and – R ·ln( A _ct )) and the thermodynamic parameters (Δ H and Δ S ), respectively, for glassy Ni _{82. 3} Cr ₇ Fe ₃ Si _4,5 B _3,2 коррозия сплава. В том же контексте, чтобы подтвердить, что энтропийный фактор Аррениуса – R ·ln( A _ct ) эквивалентен энтропии ²² , на рис. 3b показана четкая причинно-следственная связь между энтропией активации Δ S (Дж/К·моль) определено из измерений импеданса в нашей предыдущей работе ²¹ и логарифма энтропийного фактора Аррениуса – R ·ln( A _ct / Ом·см ² ) / (Дж/к·моль) для трех поликислот HCl, H ₂ SO ₄ и H ₃ PO ₄ при атмосферном давлении. Более того, значения наклона двух прямых на рис. 3 очень близки к единице (1,06 и 1,04), что означает, что ( Ea и Δ H ) и (– R ·ln( A _ct ) и Δ S ) имеют примерно одинаковую величину разрыва или «скачка» при числе протонов ( x ) кислоты изменяется на одну единицу. Добавим, что параметры Аррениуса представляют собой движение между двумя уровнями энергии, относящееся к переходному состоянию, а термодинамические параметры как функции состояния представляют собой движение между двумя уровнями энергии, относящееся к равновесным термодинамическим состояниям.
Рисунок 3
Корреляция между энтропийным фактором Аррениуса – R ·ln( A _ct /Ом·см ² ) / (Дж/К·моль) и термодинамическими параметрами для стеклообразного Ni _82,3
7 Cr 7 Fe ₃ Si _4,5 B _3,2 коррозия сплава; ( a ): с энтальпией активации Δ H (кДж/моль) и ( b ): с энтропией активации Δ S (Дж/К·моль), определенной из измерений импеданса в предыдущей работе ²¹ для трех поликислот HCl, H ₂ SO ₄ и H ₃ PO ₄ при атмосферном давлении.
Наибольшее значение R -квадрат (табл. 1, рис. 1в) свидетельствует о том, что в случае трикислоты (H ₃ PO ₄ ) температурная зависимость практически соответствует аррениусовскому поведению. Тем не менее, в случае монокислоты (HCl) наблюдается явное несоответствие линейности по Аррениусу. Кроме того, отклонение экспериментальных точек (рис. 1а) от прямой носит систематический характер, а не случайный, что показывает, что явление, представленное изменением логарифма сопротивления переносу заряда (ln R _ct ) как функция, обратная обратной температуре (1/ T ), не является линейной, и мы должны расширить уравнение типа Аррениуса или подумать о другой нелинейной модели. В следующих разделах мы представим новое эмпирическое выражение, в значительной степени уменьшающее расхождение с точками экспериментальных данных.
Расширенное уравнение аррениусовского типа
Наблюдая за трендом точек на рис. 1, мы ясно видим слабое чистое отклонение от линейности аррениусовского поведения. Для этого мы предлагаем в качестве оптимизации с помощью нелинейной регрессии просто подгонять экспериментальные результаты (ln 9{2}$$
(5)
Отметим, что из-за вогнутости кривых на рис. 1 второй член уравнения (4) должно быть отрицательным, поэтому мы поставили знак минус в уравнении. (5) иметь положительные физические параметры. В табл. 2 представлены значения соответствующих параметров.
Таблица 2 Оптимальные параметры Аррениуса ( E _i и ln A ₀ ) из нелинейной регрессии уравнения. (2).
Полноразмерная таблица
Чтобы помочь дать предварительное физическое значение параметрам уравнения. (5), мы проверили уравнение. (3) на параметры E ₁ и ln A ₀ , мы находим практически такое же поведение, изображенное на рис. квадрат 0,9949.
Мы можем заметить улучшение коэффициента корреляции ( R -квадрат), доказывающее фактическое отклонение от линейности поведения Аррениуса. Тем не менее, мы наблюдаем обратный случай классификации согласия по сравнению с результатами таблицы 1 (т. е. в таблице 2 качество наилучшее в случае монокислоты HCl), мы можем отнести этот эффект к противоречие между количеством и четностью выбранной степени полинома и экспериментальной ошибкой бара каждой кислоты, где трикислота (H ₃ PO ₄) имеет две соответствующие слабые кислоты (H ₂ PO ₄ ^— и HPO ₄ ^2-). Отметим, что эффективную роль в этом факте играет и ширина исследуемого интервала температур.
Однако некоторые исследователи ^{23,24,25,26,27,28} интерпретируют знак отклонения от аррениусовой линейности как субаррениусовское или супераррениусовское поведение. Для этого напомним, что энергию активации Ea (табл. 1) можно интерпретировать как потенциальный энергетический барьер, который предполагается зависящим от температуры 9{2}\)) в уравнении. (7), подтвержденное положительной вогнутостью кривизны, указанной на рис. {d}$$
(8)
где ( E ₀ ) высота или величина потенциального энергетического барьера, а ( d ) известен как параметр деформации, знак которого будет указывать на характер отклонения от аррениусовской линейности. Преимущество этого деформированного уравнения Аррениуса состоит в том, что мы можем обсуждать константу скорости в терминах одного параметра ^{23,24,25,26,27,28} . Выражение уравнения (8) представляет как аррениусовское, так и неаррениусовское поведение сопротивления переносу заряда R _карат ( T ). Для положительных значений ( d ) наблюдается супераррениусовское поведение, а для отрицательных значений ( d ) наблюдается субаррениусовское поведение. Для значений d, близких к 0, мы наблюдаем классическое поведение Аррениуса (уравнение 1), а значение E ₀ стремится к энергии активации Аррениуса Ea (таблица 1). Затем мы можем математически продемонстрировать следующее выражение :
$${E}_{a}\left(T\right)= \underset{d\to 0}{\mathrm{lim}}{{A}_{ct}\left[1+d \ cdot \ frac{{E}_{0}}{RT}\right]}^{d}= {A}_{ct}{e}^{\frac{{E}_{0}}{RT} }$$ 9{2}}{RT}$$
(10)
Уравнение. (10) можно переформулировать в терминах обратной величины Ea ( T ) (т.е. γ( T ) = 1/ Ea ( T )) следующим образом:
T ) следующим образом: влево(T\вправо)\приблизительно \альфа — d\cdot \frac{1}{RT}$$
(11)
где α является обратной величиной энергии Аррениуса-Айринга, препятствующей переносу заряда ^{23,24,25,26,27,28} . В таблице 3 представлены оптимальные значения линейной регрессии уравнения. (11).
Таблица 3 Оптимальные регулируемые параметры ( α и d ) из линейной регрессии уравнения. (11).
Полноразмерная таблица
Положительные значения d , показанные в таблице 3, подтверждают, что мы находимся в супераррениусовском поведении, когда энергия активации Ea ( T ) увеличивается с (1/ T ). Мы также можем видеть, что очень малое значение ( d ) в случае (H ₃ PO ₄ ) подтверждает слабое расхождение с классическим аррениусовским поведением, показанным на рис. {\ бета })$$
(12)
где Y — один из трех параметров ( E ₁, E ₂ и ln A ₀) уравнения. (5) и Y ₀ , δ и α — три регулируемых параметра. Результаты этого исследования показаны на рис. 4 и представлены в таблице 4.0073 A ₀ ) уравнения (5) в зависимости от числа атомов водорода ( х _Н ) кислоты.
Полноразмерное изображение
Таблица 4 Оптимальные параметры Аррениуса ( Y ₀ , δ и β ) из нелинейной регрессии уравнения. (12).
Полноразмерная таблица
Это любопытное и интересное псевдостепенное поведение уравнения. (12) заставляет нас отказаться от модели типа Аррениуса и подумать о другой математической форме, такой как гиперболическое поведение.
В том же контексте мы также провели несколько различных симуляций для уменьшения кривизны линии, которые привели нас к получению наилучшей формы линеаризации для двух оптимальных регулируемых параметров ( α и d ) уравнения. (11) (рис. 5). Мы обнаружили, что аналогичное поведение псевдосилы, подчиняющееся уравнению. (12) наблюдается для β = – 0,147, оба для двух параметров ( α и d ) с отличными коэффициентами корреляции (рис. 5).
Рисунок 5
Изменение двух оптимальных регулируемых параметров ( α и d ) из линейной регрессии уравнения. (11) в зависимости от числа атомов водорода ( х _Н ) кислоты.
Полноразмерное изображение
Мы пришли к выводу, что количество водорода ( x _H ) поликислоты имеет важное значение, которое может быть определено количественно и смоделировано для возможной будущей оценки или предсказания и может открыть окно для улучшения или развивать некоторые теории.
Псевдогиперболическое поведение сопротивления переносу заряда с температурой поведение, характеризующееся тенденцией к очень низким значениям при повышении температуры и тенденцией к очень высоким значениям при понижении температуры.
Чтобы проанализировать это поведение, мы проведем два теста на линеаризацию.
Рисунок 6
Изменение сопротивления переносу заряда ( R _ct ) в зависимости от температуры ( T ) для различных кислот. (●): HCl; (○): H ₂ SO ₄ ; (▲): H ₃ Заказ на покупку ₄ .
Изображение в натуральную величину
Тем не менее, в случае псевдогиперболического поведения значение предельной температуры ( T _lim ), связанное с вертикальной асимптотой при ( R _ct ) стремится к бесконечности и значение предельного сопротивления переносу заряда ( R _lim ) при стремлении температуры ( T ) к бесконечности неизвестны. Для этого перейдем к двум формам линеаризации. Добавим, что перед нахождением этих двух форм линеаризации мы графически проверили несколько различных преобразованных зависимостей независимых переменных, для которых можно привести, например, R _ct = f (1/ T ), 1/ R _ct = f ( T ), 1/ R _ct = f (1/ T ) and R _ct · T = f ( T ). Все эти математические функции демонстрируют нелинейное поведение. Тем не менее, мы находим только два дальнейших выражения0077 ct + R ₁ ) = f ( R _ct )} показывает хорошую линейность, которую мы разработаем в следующем разделе.
Первая форма линеаризации
Эта форма состоит в проверке линеаризации в положительной ветви предполагаемой параболы путем тестирования произведения T · R _ct как функции R _ct приблизительного положения положение и расположение кривой. На следующих рисунках (рис. 7) показана превосходная кажущаяся линейность, которую можно выразить следующим образом:
Рисунок 7
Линейная корреляция между сопротивлением передаче заряда температура продукта T · R _ct и сопротивлением передаче заряда R _ct для каждой кислоты.
Полноразмерное изображение
$${TR}_{ct}= {a}_{0}+ {a}_{1}\cdot {R}_{ct}$$
(13)
С учетом размерных уравнений положим a ₁ = T ₀ и a ₀ = Т ₀ . Р ₀ . Тогда мы получаем более значимую гиперболическую форму, которую можно выразить следующим образом:
$${R}_{ct}= \frac{{R}_{0}{T}_{0}}{T {- Т}_{0}}$$
(14)
где R ₀ и T ₀ — два оптимальных регулируемых параметра, эквивалентных сопротивлению переноса заряда и температуре соответственно. Значения этих параметров приведены в таблице 5. Однако R ₀ – значение математически представляет собой значение, которое может принять сопротивление переноса заряда, когда температура ( T ) достигает удвоенного значения T ₀, в то время как рис. несоответствие заставляет нас предположить, что реальное явление, вероятно, описывается более сложной параболой или другой математической формой, которая подкрепляется тем фактом, что предельное значение температуры ( T ₀ ) очень близка к минимальной температуре (293,15 К) исследуемого температурного диапазона. С другой стороны, при очень высокой температуре модель уравнения. (14) показывает, что сопротивление переносу заряда имеет тенденцию к очень низкому значению, что свидетельствует об усилении коррозии.
Таблица 5 Оптимальные значения регулируемых параметров уравнения. (14) для каждой кислоты.
Полноразмерная таблица
Вторая форма линеаризации
Данная форма предназначена для проверки линеаризации в отрицательной ветви предполагаемой параболы путем тестирования продукта T · ( R _CT+ R ₁) в качестве функции R _CT для размещения приблизительно положения и расположения Curve и его асимптотов и где R 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 гг. является свободным регулируемым параметром. На следующих рисунках (рис. 8) показана превосходная кажущаяся линейность, которую можно выразить следующим образом:0078 + R ₁ ) уравнения (15) и сопротивление переносу заряда R _ct для каждой кислоты.
Полноразмерное изображение
$${T(R}_{ct}+{R}_{1})= {a}_{0}+ {a}_{1}\cdot {R}_{ CT} $$
(15)
Принимая во внимание уравнения размерных, мы установили A ₁ = T ₀ и A ₀ = T 78 0 . Р ₀ . Тогда мы получаем более значимую омографическую форму, которую можно выразить следующим образом:
$${R}_{ct}= \frac{{R}_{0}{T}_{0}{-R}_{1}\cdot T}{T {- T}_{0 }}$$
(16)
где R ₀ , R ₁ и T ₀ — три оптимальных регулируемых параметра, которые эквивалентны двум сопротивлениям переноса заряда и температуре соответственно. Значения этих параметров приведены в таблице 6.
Таблица 6 Оптимальные значения регулируемых параметров уравнения. (16) для каждой кислоты.
Полноразмерный стол
Предельные значения температуры ниже, чем при первой линеаризации, что показывает, что этот метод дал лучшие результаты. Тогда можно считать, что эта предельная температура ( T ₀ ) соответствует очень высокому значению сопротивления переносу заряда (рис. 6), при котором коррозия практически замедляется.
Наконец, мы отмечаем, что, хотя две гомографические предложенные модели дают конкретные значения параметров каждой кислоты, мы обнаружили, что мы можем рассматривать все три кислоты одновременно только с глобальными параметрами с надежной точностью. Затем мы получаем отличную линеаризацию, показанную на (рис. 9).), для каждого из которых соответствующие глобальные оптимальные настраиваемые параметры приведены в таблице 7. Интересно в будущем изучить изменение этих параметров для других систем в различных условиях, чтобы более полно раскрыть их физический смысл.
Рисунок 9
Линейная корреляция между сопротивлением переносу заряда от температуры продукта (13) или T .( R _ct + R ₁ ) уравнения (15) и сопротивление переносу заряда R _ct для всех трех кислот.
Изображение в натуральную величину
Таблица 7 Оптимальные значения регулируемых параметров двух предложенных гиперболических моделей Ур. (14) и (16) для всех трех кислот.
Полный размер таблицы
Энергия активации Аррениуса
Отметим, что мы можем оценить среднее значение энергии активации Аррениуса из уравнения. (14) учитывая, что линейное поведение Аррениуса не соблюдается; а уравнение типа Аррениуса (уравнение 2) должно быть выражено следующим образом:
$$\mathrm{ln}{R}_{ct}=\mathrm{ln}{A}_{ct}(T)+\frac{{E}_{a}(T)}{R} \left(\frac{1}{T}\right)$$
(17)
где параметры Аррениуса A _ct и E _a становятся зависимыми от температуры. Для того, чтобы определить эти параметры, мы должны рассмотреть общие определения уравнения. (6), а не наклон линейной регрессии.
$${E}_{a}(T) = R{\left(\frac{\partial (\mathrm{ln}{R}_{ct})}{\ partial (1/T)}\ справа)}_{P}$$ 9{2}}{T{-T}_{0}}$$
(20)
Чтобы дать приблизительную оценку средней энергии активации Ea , которая должна быть получена с помощью классической линейной регрессии, мы можем применить следующее рассуждения. Мы можем рассчитать среднее значение функции Ea ( T ), выраженной уравнением. (20) в температурном интервале [ T _min, T _max], как в нашей ситуации; [293,15,353,15]K следующим выражением: 9{2}}{{T}_{max}-{T}_{min}}ln\left(\frac{{T}_{max}-{T}_{0}}{{T}_{ min}-{T}_{0}}\right)\right]$$
(22)
Тем не менее, следует отметить, что малое количество экспериментальных точек и наличие соответствующих ошибок может привести к среднее значение энергии активации с относительным отклонением около 10% и более.
Заключение
Как правило, для большинства экспериментаторов зависимость сопротивления переносу заряда от температуры рассматривается с помощью линейной регрессии аррениусовского поведения по графику зависимости логарифма сопротивления переноса заряда от обратной величины абсолютной температуры.
Тем не менее, мы заметили слабое отклонение от линейности для многих работ, превышающих планку экспериментальных погрешностей. Чтобы зафиксировать это наблюдение и уменьшить расхождение между экспериментальными и расчетными значениями, мы пошли двумя путями.
(я).
Мы расширили уравнение типа Аррениуса дополнительным членом в (1/ T ² ), чтобы уменьшить несоответствие с опытом и классифицировать природу отклонения как сверхаррениусовское поведение, показывающее, что эффективная энергия активации увеличивается. когда температура снижается.
(ii).
Что касается тенденции экспериментальных точек разброса сопротивления переноса заряда в зависимости от температуры, которая склонна к гиперболическому поведению, мы математически исследовали эту вариацию и предложили оригинальную гомографическую модель только с двумя оптимальными регулируемыми параметрами, которым мы придали некоторый физический смысл. В том же контексте мы предложили математическую формулу, позволяющую косвенно вычислить известную энергию активации Аррениуса, используя только параметры гомографической модели для каждой кислоты или для всех трех кислот в целом.
(iii).
Кроме того, в настоящей работе мы обнаруживаем интересное свойство, причинно-следственную связь с числом протонов поликислоты, которое может открыть новое теоретическое поле и побудить экспериментаторов подтвердить этот вывод с использованием других кислот в будущих исследованиях на различных системы.
Ссылки
Вагнер, К. и Трауд, В. Об интерпретации процессов коррозии посредством наложения частичных электрохимических процессов и потенциала смешанных электродов. Коррозия 62 (10), 844–855. https://doi.org/10.5006/1.3279894 (2006 г.).
Артикул КАС Google ученый
Пурсаи, А. Метод потенциостатических переходных процессов, простой подход к оценке плотности тока коррозии и константы Штерна-Гири арматурной стали в бетоне. Cем. Конкр. Рез. 40 , 1451–1458. https://doi.org/10.1016/j.cemconres.2010.04.006 (2010 г.).
Артикул КАС Google ученый
Ангст У. и Бюхлер М. О применимости соотношения Штерна-Гири для определения мгновенной скорости коррозии при макроячеистой коррозии. Матер. Коррос. 66 (10), 1017–1028. https://doi.org/10.1002/maco.201407997 (2015 г.).
Артикул КАС Google ученый
Пюн С.И. Стратегии защиты металлов от коррозии. Хим. Тексты 7 (1), 2. https://doi. org/10.1007/s40828-020-00121-y (2021).
Артикул Google ученый
Чен, Л. и Леунг Су, Р. К. Измерение скорости коррозии с использованием метода поляризационного сопротивления для микроячеистой и макроячеистой коррозии: теоретический анализ и экспериментальная работа с имитацией пористого раствора бетона. Констр. Строить. Матер. 267 , 121003. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2020.121003 (2021).
Артикул Google ученый
Банди, К. Дж. и Людеманн, Р. Факторы, влияющие на точность определения скорости коррозии материалов имплантатов. Энн. Биомед. англ. 17 , 159–175. https://doi.org/10.1007/BF02368025 (1989 г.).
Артикул КАС пабмед Google ученый
Морад М.С. Ингибирование коррозии мягкой стали в растворе сульфаминовой кислоты серосодержащими аминокислотами. J. Appl. Электрохим. 38 , 1509–1518. https://doi.org/10.1007/s10800-008-9595-2 (2008 г.).
Артикул КАС Google ученый
Аль-Харби, А. К. и Эмран, К. М. Влияние времени погружения на электрохимию и морфологию новых стеклообразных сплавов Fe-Co металл-металл в кислотных дождях. Араб. Дж. Хим. 12 (1), 134–141. https://doi.org/10.1016/j.arabjc.2018.01.019 (2019 г.).
Артикул КАС Google ученый
Li, Z. & Farhat, Z. Влияние содержания Ti и отжига на коррозионную стойкость композиционных покрытий Ni–P–Ti, полученных химическим способом. J. Био-Трибо-Коррос. 7 , 97. https://doi.org/10.1007/s40735-021-00535-2 (2021).
Артикул Google ученый
Оби-Эгбеди, Н. О., Обот, И. Б. и Эсеола, А. О. Синтез, характеристика и эффективность ингибирования коррозии 2-(6-метилпиридин-2-ил)-1-химидазо[4,5-f][1,10] фенантролина на мягкой стали в серной кислоте. Араб. Дж. Хим. 7 (2), 197–207. https://doi.org/10.1016/j.arabjc.2010.10.025 (2014 г.).
Артикул КАС Google ученый
Khaleel, H., Ateeq, A.A. & Ali, A.A. Влияние температуры и ингибитора на коррозию углеродистой стали в растворе кислоты при статическом исследовании. Междунар. Дж. Заявл. англ. Рез. 13 (6), 3638–3647 (2018).
Google ученый
Лю, Т. и Вейерс, Р. В. Моделирование процесса динамической коррозии в бетонных конструкциях, загрязненных хлоридами. Цем. Конкр. Рез. 28 (3), 365–379. https://doi.org/10.1016/S0008-8846(98)00259-2 (1998).
Артикул КАС Google ученый
«>
Лараби Л., Харек Ю., Трайснел М. и Мансри А. Синергетическое влияние поли(4-винилпиридина) и йодида калия на ингибирование коррозии мягкой стали в 1М HCl. J. Appl. Электрохим. 34 , 833–839. https://doi.org/10.1023/B:JACH.0000035609.09564.e6 (2004 г.).
Артикул КАС Google ученый
Пур-Газ, М., БурканИсгор, О. и Годс, П. Влияние температуры на коррозию стали в бетоне. Часть 1: Имитация испытаний сопротивления поляризации и разработка модели. Коррос. науч. 51 (2), 415–425. https://doi.org/10.1016/j.corsci.2008.10.034 (2009 г.).
Артикул КАС Google ученый
Альхозайми, А., Хуссейн, Р. Р., Аль-Заид, Р. и Аль-Негхеймиш, А. Совместное воздействие высокой относительной влажности окружающей среды и меняющейся температуры морской среды на коррозию железобетона. Констр. Строить. Матер. 28 (1), 670–679. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2011.10.008 (2012 г.).
Артикул Google ученый
Хадом, А. А. и Абдул-Хади, А. А. Кинетические и математические подходы к коррозии мягкой стали в азотной кислоте. Реагировать. Кинет. мех. Катал. 112 , 15–26. https://doi.org/10.1007/s11144-014-0683-5 (2014 г.).
Артикул КАС Google ученый
Эмран, К. М. и Аль-Харби, А. К. Различные воздействия на коррозионное поведение стеклообразных сплавов металл-металл в серной кислоте. Дж. Неорг. Органомет. Полим. Матер. 29 , 144–158. https://doi.org/10.1007/s10904-018-0974-9 (2019 г.).
Артикул КАС Google ученый
Udensi, S.C., Ekpe, O.E. & Nnanna, L.A. Экстракт листьев нового бульдиалаева в качестве надежного экологически чистого ингибитора коррозии для алюминиевого сплава AA7075-T7351 в агрессивной среде 1 M hCl: гравиметрические, электрохимические и термодинамические исследования. Хим. Африка 3 , 303–316. https://doi.org/10.1007/s42250-020-00131-w (2020 г.).
Артикул КАС Google ученый
Wang, L., Liu, F., Cheng, J.J., Zuo, Q. & Chen, C.F. Определяющая модель типа Аррениуса для высокотемпературного напряжения течения в коррозионно-стойком сплаве на основе никеля. Дж. Матер. англ. Выполнять. 25 , 1394–1406. https://doi.org/10.1007/s11665-016-1986-7 (2016 г.).
Артикул КАС Google ученый
McKeen, L.W. Свойства проницаемости пластмасс и эластомеров 4-е изд. (Уильям Эндрю Паб, 2017).
Google ученый
Эмран, К. М., Араб, С. Т., Аль-Туркустани, А. М. и Аль-Тураиф, Х. А. Влияние температуры на характеристики коррозии и пассивации Ni _82,3 Cr ₇ Fe _{7 907 7 B} Si 4,900 3. 2 Сплав в кислых средах. Междунар. Дж. Майнер. Металл. Матер. 23 (2), 205–214. https://doi.org/10.1007/s12613-016-1228-x (2016 г.).
Артикул КАС Google ученый
Хамди, Р., Массуди, И., Алотаиби, Д. Х. и Уэрфелли, Н. Новая линейная/нелинейная зависимость между корреляцией параметров вязкости по Аррениусу в ньютоновских жидкостях. Хим. физ. 452 , 111076. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2020.111076 (2021).
Артикул КАС Google ученый
Аквиланти, В., Мундим, К.С., Эланго, М., Клейн, С. и Касаи, Т. Температурная зависимость скорости химических и биофизических процессов: феноменологический подход к отклонениям от закона Аррениуса. Хим. физ. лат. 498 , 209–213. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2010.08.035 (2010 г.).
Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ КАС Google ученый
«>
Роза, А. С. П. мл., Круз, К., Сантана, В. С., Брито, Э. и Морет, М. А. Неаррениусовское поведение и переход стеклообразующих жидкостей от хрупкого к сильному. Физ. Ред. E 101 , 042131. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.042131 (2020).
Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ КАС пабмед Google ученый
Сингх А. и Сингх Ю. Супераррениусовское поведение молекулярных стеклообразователей. Физ. Ред. E 99 , 030101. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.030101 (2019).
Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ КАС пабмед Google ученый
Мустаким М. и Анил Кумар А.В. Субаррениусова диффузия в классической системе: бинарная коллоидная смесь во внешнем потенциале. Физ. A 563 , 125462. https://doi.org/10.1016/j.physa.2020.125462 (2021).
Артикул КАС Google ученый
«>
Киф, А. С., Бюто, С., Хилл, И. Г. и Дан, Дж. Р. Температурно-зависимые исследования ЭИС с разделением импеданса переноса заряда и контактного импеданса в литий-ионных симметричных элементах. Дж. Электрохим. соц. 166 (14), A3272–A3279. https://doi.org/10.1149/2.0541914jes (2019 г.).
Артикул КАС Google ученый
Чжан, Л. Т. и др. Динамическая механическая релаксация и термическая ползучесть высокоэнтропийных La ₃₀ Ce ₃₀ Ni ₁₀ Al ₂₀ Co ₁₀ объемное металлическое стекло. Науч. Китай-физ. мех. Астрон. 64 , 296111. https://doi.org/10.1007/s11433-021-1722-y (2021).
Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ КАС Google ученый
Download references
Author information
Authors and Affiliations
Chemistry Department, College of Science, Taibah University, Al-Madinah, Saudi Arabia
Khadijah M. Emran & Inam M. A. Omar
Chemistry Кафедра естественных наук, Аль-Файсалия, Университет короля Абдулазиза, Джидда, Саудовская Аравия
Sanaa T. Arab
Institut Supérieur des Technologies Médicales de Tunis, LR13SE07, Laboratoire de Biophysique et Technologies Médicales, Université de Tunis El Manar, Tunis, Tunisia
Noureddine Ouerfelli
Authors
Khadijah M Эмран
Посмотреть публикации автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
Инам М. А. Омар
Посмотреть публикации автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
Санаа Т. Араб
Просмотр публикаций автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
Noureddine Ouerfelli
Просмотр публикаций автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
Contributions
Emran и Ouerfelli, которые являются авторами-корреспондентами, разработали теоретический формализм, Ouerfelli выполнил аналитические расчеты и выполнил численное моделирование. Эмран провел все эксперименты. И Омар, и Араб прочитали и одобрили окончательную рукопись, внесли свой вклад в окончательную версию рукописи. Все авторы обсудили результаты и внесли свой вклад в окончательный вариант рукописи.
Автор, ответственный за переписку
Переписка с Хадиджа М. Эмран.
Заявление об этике
Конкурирующие интересы
Авторы не заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.
Дополнительная информация
Примечание издателя
Springer Nature остается нейтральной в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и институциональной принадлежности.
Права и разрешения
Открытый доступ Эта статья находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License, которая разрешает использование, совместное использование, адаптацию, распространение и воспроизведение на любом носителе или в любом формате при условии, что вы укажете соответствующую ссылку на оригинальный автор(ы) и источник, предоставьте ссылку на лицензию Creative Commons и укажите, были ли внесены изменения. Изображения или другие сторонние материалы в этой статье включены в лицензию Creative Commons на статью, если иное не указано в кредитной строке материала. Если материал не включен в лицензию Creative Commons статьи, а ваше предполагаемое использование не разрешено законом или выходит за рамки разрешенного использования, вам необходимо получить разрешение непосредственно от правообладателя. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
Перепечатка и разрешения
Об этой статье
Комментарии
Отправляя комментарий, вы соглашаетесь соблюдать наши Условия и правила сообщества. Если вы обнаружите что-то оскорбительное или не соответствующее нашим условиям или правилам, отметьте это как неприемлемое.
Скачать PDF
Документ без названия
Документ без названия
Пропустить теорию и перейти сразу к: Как определить Km и Vmax
Простая химическая реакция с на одном субстрате показывает линейную зависимость между скоростью образования продукта и концентрации субстрата, как показано ниже:

Для реакции, катализируемой ферментами, обычно существует гиперболическая зависимость между скоростью реакции и концентрацией субстрата , как показано ниже:

(А) При низкой концентрации субстрата скорость реакции резко возрастает с увеличением концентрация субстрата. Каталитический центр фермента пуст, ожидая связывание субстрата в течение большей части времени и скорость, с которой продукт может ограничивается доступной концентрацией субстрата.
(B) По концентрации субстрата увеличивается, фермент насыщается субстратом. Как только поскольку каталитический центр пуст, больше субстрата доступно для связывания и прохождения реакция. Скорость образования продукта теперь зависит от активности сам фермент, и добавление большего количества субстрата не повлияет на скорость реакции к какому-либо существенному эффекту.
Скорость реакции, когда фермент насыщен субстратом — максимальная скорость реакции Vmax .
Связь между скоростью реакции и концентрацией субстрата зависит от сродства фермента к своему субстрату. Обычно это выражается как км (константа Михаэлиса) фермента, обратная мера близости.
Для практических целей 91 597 км — это концентрация субстрата, которая позволяет фермента для достижения половины Vmax. Фермент с высоким Km имеет низкий сродством к своему субстрату и требует большей концентрации субстрата для достижения Vmax.»
Важность определения км и Vmax
Km фермента относительно концентрация его субстрата в нормальных условиях позволяет предсказать того, будет ли скорость образования продукта зависеть от доступности субстрата.
Фермент с низким Km относительно физиологической концентрации субстрата, как показано выше, составляет обычно насыщен субстратом и будет действовать с более или менее постоянной скоростью, независимо от колебаний концентрации субстрата в пределах физиологической диапазон.

Фермент с высоким Км относительно физиологической концентрации субстрата, как показано выше, составляет обычно не насыщен субстратом, и его активность будет меняться в зависимости от концентрации субстрата различна, поэтому скорость образования продукта будет зависеть от наличие субстрата.

Если два фермента разными путями конкурируют за один и тот же субстрат, тогда, зная значения Km и Vmax для обоих ферментов позволяют прогнозировать метаболический судьба субстрата и относительное количество, которое будет проходить по каждому пути при различных условиях.

Для определения количества фермента, присутствующего в образце ткань , очевидно, необходимо обеспечить, чтобы ограничивающий фактор это активность самого фермента, а не количество доступного субстрата. Это означает, что концентрация субстрата должна быть достаточно высокой, чтобы обеспечить что фермент действует при Vmax. На практике обычно используют концентрацию субстрата примерно в 10-20 раз выше, чем Km, чтобы определить активность фермента в образце.
Если необходимо использовать фермент для определения концентрации субстрата в образце (например, глюкозооксидаза используется для измерения уровня глюкозы в плазме), затем субстрат должен быть лимитирующим фактором, а концентрация субстрата должна быть ниже км, так что скорость образования продукта резко возрастает с увеличением концентрации субстрата, что обеспечивает чувствительный анализ субстрата. »
Как определить км и Vmax
Км и Vmax определяют путем инкубации фермент с различной концентрацией субстрата; результаты можно зафиксировать в виде графика зависимости скорости реакции (v) от концентрации субстрата ([S], и обычно дает гиперболическую кривую, как показано на графиках выше.
Отношение определяется уравнением Михаэлиса-Ментен:
в = Vmax / (1 + (км/[с]))
Это трудно провести наилучшую гиперболу через экспериментальные точки, и трудно определить Vmax с какой-либо точностью путем оценки предела гипербола при бесконечной концентрации субстрата. Несколько способов переоформления уравнение Михаэлиса-Ментен было разработано для получения линейных зависимостей которые позволяют более точно подгонять экспериментальные точки и оценивать значений Km и Vmax. Есть преимущества и недостатки, связанные со всеми тремя основными методами линеаризации данных.
Двухместный Lineweaver-Burk обратный график перестраивает уравнение Михаэлиса-Ментен как:
1 / v = 1 / Vmax + км / Vmax x 1 / [S]
прорисовка 1/v против 1/[S] дают прямую:
точка пересечения y = 1 / Vmax
градиент = км/Vmax
x точка пересечения = -1/
км
Это наиболее широко используемый метод линеаризации данных и, как правило, дает наилучшую точность для оценок км и Vмакс. Однако у него есть недостаток, заключающийся в том, что ему придается чрезмерный вес. баллы, полученные при низких концентрациях субстрата (наибольшие значения из 1/[S] и 1/v). Это точки, в которых точность определения скорость реакции самая низкая, потому что наименьшее количество продукта имеет был сформирован.
Сюжет Иди-Хофсти преобразует уравнение Михаэлиса-Ментен как:
v = Vmax — км x v / [с]
график зависимости v от v / [S] дает прямая:
y точка пересечения = Vmax
градиент = -Км
x точка пересечения = Vмакс / км
Этот заговор преодолевает проблему неравномерного расстояния между точками и чрезмерного веса, придаваемого точкам при низких концентрациях субстрата. Однако у него есть тот недостаток, что v, который является зависимым переменная, используется по обеим осям, и, следовательно, погрешности в измерении скорости реакции умножаются, что приводит к снижению точности оценок км и Vmax
Сюжет Ханеса переставляет уравнение Михаэлиса-Ментен как:
[См] / v = Км / Vмакс + [См] / Vмакс
построение графика [S] / v по отношению к [S] дает прямая:
y точка пересечения = км / Vmax
градиент = 1/Vmax
x точка пересечения = —
км
Этот заговор преодолевает проблему неравномерного расстояния между точками и чрезмерного веса, придаваемого точкам при низких концентрациях субстрата. Однако у него есть недостаток, заключающийся в том, что [S] используется на обеих осях, и, следовательно, ошибки пипетирования, которые приводят к ошибкам в истинной концентрации доступного субстрата, умножаются, что приводит к снижению точности оценки Km и Vmax.

Обобщенная гиперболическая модель рискового актива с зависимостью
Автор
Перечислено:
Финлей, Ричард
Сенета, Юджин
Зарегистрировано:
Ричард Финли
Abstract
Представлено построение обобщенной гиперболической (GH) субординаторной модели рискового актива с зависимостью. Построение процесса субординатора (времени активности) осуществляется с помощью суперпозиций процессов типа Орнштейна–Уленбека, управляемых шумом Леви. Он объединяет на основе саморазложимости обобщенного обратного гауссова (GIG) распределения построение различных частных случаев класса субординаторов GH, таких как гамма-дисперсия, нормальное обратное гауссово распределение, гиперболическое и, особенно, t-распределения. . Выведена формула ценообразования опционов для предложенной модели.
Предлагаемое цитирование

Финли, Ричард и Сенета, Юджин, 2012 г. « Обобщенная гиперболическая модель для рискового актива с зависимостью «, Письма о статистике и вероятностях, Elsevier, vol. 82(12), страницы 2164-2169.

Обработчик: RePEc:eee:stapro:v:82:y:2012:i:12:p:2164-2169
DOI: 10.1016/j.spl.2012.07.006

как

HTMLHTML с абстракциейпростой текстпростой текст с абстракциейBibTeXRIS (EndNote, RefMan, ProCite)ReDIFJSON

Скачать полный текст от издателя

URL-адрес файла: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167715212002787
Ограничение на загрузку: Полный текст только для подписчиков ScienceDirect
URL-адрес файла: https://libkey.io/10.1016 /j.spl.2012.07.006?utm_source=ideas
Ссылка LibKey : если доступ ограничен и если ваша библиотека использует эту службу, LibKey перенаправит вас туда, где вы можете использовать свою библиотечную подписку для доступа к этому элементу
—>
Поскольку доступ к этому документу ограничен, вы можете поискать другую его версию.
Каталожные номера указаны в IDEAS
как
HTMLHTML с абстракциейпростой текстпростой текст с абстракциейBibTeXRIS (EndNote, RefMan, ProCite)ReDIFJSON
Эрнст Эберлейн и Себастьян Райбл, 1999 г. «Модели временной структуры , управляемые общими процессами Леви », Математические финансы, Wiley Blackwell, vol. 9(1), страницы 31-53, январь.
Фунг, Томас и Сенета, Юджин, 2010 г. » Расширение многомерного обобщенного t и обобщенного распределения VG ,» Журнал многомерного анализа, Elsevier, vol. 101(1), страницы 154-164, январь.
Элиза Николато и Эммануил Венардос, 2003 г. «Ценообразование опционов в стохастических моделях волатильности типа Орнштейна-Уленбека », Математические финансы, Wiley Blackwell, vol. 13(4), страницы 445-466, октябрь.
Тина Хвиид Ридберг, 1999 год. Обобщенные процессы гиперболической диффузии с приложениями в финансах ,» Математические финансы, Wiley Blackwell, vol. 9(2), страницы 183-201, апрель.
Ричард Финлей и Юджин Сенета, 2008 г. « Стационарно-инкрементная дисперсия-гамма и t-модели: моделирование и оценка параметров ,» Международный статистический обзор, Международный статистический институт, том. 76(2), страницы 167-186, август.
repec:dau:papers:123456789/1380 не указан в IDEAS
Грейнджер, Клайв В.Дж., 2005. « Прошлое и будущее эмпирических финансов: некоторые личные комментарии ,» Журнал эконометрики, Elsevier, vol. 129(1-2), страницы 35-40.
Леоненко Н.Н. и Петерик С. и Сикорский А., 2012 г. « Нормальная обратная гауссовская модель для рискового актива с зависимостью ,» Письма о статистике и вероятностях, Elsevier, vol. 82(1), страницы 109-115.
Оле Э. Барндорф-Нильсен и Нил Шепард, 2001 г. Негауссовые модели Орнштейна-Уленбека и некоторые из их применений в финансовой экономике ,» Журнал Королевского статистического общества, серия B, Королевское статистическое общество, том. 63(2), страницы 167-241.
Хелиетт Геман и К. Питер М. Дилип Ю. Марк, 2007 г. » Саморазложимость и оценка опционов ,» Пост-печать halshs-00144193, HAL.
Полные ссылки (включая те, которые не соответствуют элементам в IDEAS)
Цитаты
Цитаты извлекаются проектом CitEc, подпишитесь на его RSS-канал для этого элемента.
как
HTMLHTML с абстракциейпростой текстпростой текст с абстракциейBibTeXRIS (EndNote, RefMan, ProCite)ReDIFJSON

Процитировано:
Клаудия Йип и Саймон С. Квок и С.Т. Борис Чой, 2018. « Гибкая обобщенная гиперболическая модель ценообразования опционов и ее особые случаи «, Журнал финансовой эконометрики, Общество финансовой эконометрики, том. 16(3), страницы 425-460.
Да, Клаудия и Квок, Саймон С. и Чой, С. Т. Борис, 2016 г. Гибкая обобщенная гиперболическая модель ценообразования опционов и ее особые случаи ,» Рабочие бумаги 2016-14, Сиднейский университет, Школа экономики.
Да, Клаудия и Квок, Саймон С. и Чой, С. Т. Борис, 2016 г. « Гибкая обобщенная гиперболическая модель ценообразования опционов и ее особые случаи «, Рабочие бумаги 2016-14, Сиднейский университет, Школа экономики.
Наиболее подходящие товары
Это элементы, которые чаще всего цитируют те же работы, что и этот, и цитируются теми же работами, что и этот.
Леоненко Н.Н. и Петерик С. и Сикорский А., 2012 г. « Нормальная обратная гауссовская модель для рискового актива с зависимостью ,» Письма о статистике и вероятностях, Elsevier, vol. 82(1), страницы 109-115.
Фридрих Хубалек и Петра Поседель, 2011 г. « Совместный анализ и оценка цен на акции и объема торгов в моделях стохастической волатильности Барндорфа-Нильсена и Шепарда ,» Количественные финансы, Taylor & Francis Journals, vol. 11(6), стр. 917-932.
Фридрих Хубалек и Петра Поседель, 2008 г. « Совместный анализ и оценка цен на акции и объема торгов в моделях стохастической волатильности Барндорфа-Нильсена и Шепарда ,» Документы 0807. 3464, arXiv.org, пересмотрено в октябре 2008 г.
Шантану Авасти и Индранил СенГупта, 2020 г. » Первый анализ времени выхода для приближенной модели Барндорфа-Нильсена и Шепарда со стационарным саморазложимым дисперсионным процессом ,» Документы 2006.07167, arXiv.org, пересмотрено в январе 2021 г.
Клаудия Йип и Саймон С. Квок и С.Т. Борис Чой, 2018 г. « Гибкая обобщенная гиперболическая модель ценообразования опционов и ее особые случаи «, Журнал финансовой эконометрики, Общество финансовой эконометрики, том. 16(3), страницы 425-460.
Да, Клаудия и Квок, Саймон С. и Чой, С. Т. Борис, 2016 г. « Гибкая обобщенная гиперболическая модель ценообразования опционов и ее особые случаи «, Рабочие бумаги 2016-14, Сиднейский университет, Школа экономики.
Эно, Донатьен и Девольдер, Пьер, 2008 г. « Моделирование смертности с помощью процессов Леви ,» Страхование: математика и экономика, Elsevier, vol. 42(1), страницы 409-418, февраль.
Фред Эспен Бент, Мартин Грот и Родвелл Куфакунесу, 2007 г. « Оценка волатильности и дисперсионных свопов для негауссовой модели стохастической волатильности Орнштейна-Уленбека «, Прикладные математические финансы, Taylor & Francis Journals, vol. 14(4), страницы 347-363.
Михаэль Шредер, 2015 г. « Дискретно-временная аппроксимация функционалов в моделях типа Орнштейна – Уленбека с приложениями к финансам », Методология и вычисления в прикладной теории вероятностей, Springer, vol. 17(2), страницы 285-313, июнь.
Карл Фридрих Хофманн и Торстен Шульц, 2016 г. « Модель стохастической волатильности генерала Орнштейна-Уленбека с прыжками Леви «, Международный журнал теоретических и прикладных финансов (IJTAF), World Scientific Publishing Co. Pte. ООО, вып. 19(08), страницы 1-23, декабрь.
Бухманн, Борис и Келер, Бенджамин и Маллер, Росс и Зимайер, Александр, 2017 г. « Многомерное подчинение с использованием обобщенных сверток гаммы с приложениями к процессам дисперсии гаммы и ценообразованию опционов », Стохастические процессы и их приложения, Elsevier, vol. 127(7), страницы 2208-2242.
Петр Щепоцкий, 2020. Применение итерационной фильтрации к стохастическим моделям волатильности на основе негауссовского процесса Орнштейна-Уленбека ,» Статистика в переходный период, новая серия, Польская статистическая ассоциация, том. 21(2), страницы 173-187, июнь.
Креал, Дрю Д., 2008 г. » Анализ алгоритмов фильтрации и сглаживания для моделей стохастической волатильности на основе Леви ,» Вычислительная статистика и анализ данных, Elsevier, vol. 52(6), страницы 2863-2876, февраль.
Хубалек, Фридрих и Сгарра, Карло, 2009 г. О преобразованиях Эшера и других эквивалентных мартингальных мерах для моделей стохастической волатильности Барндорфа-Нильсена и Шепарда со скачками ,» Стохастические процессы и их приложения, Elsevier, vol. 119(7), страницы 2137-2157, июль.
Карл Линдберг, 2008 г. » Оценка модели Барндорфа-Нильсена и Шепарда по ежедневным данным на основе показателей интенсивности торговли ,» Прикладные стохастические модели в бизнесе и промышленности, John Wiley & Sons, vol. 24(4), страницы 277-289, июль.
Индранил Сенгупта, 2016 г. » Обобщенная модель стохастической волатильности Bn – S для оценки опционов ,» Международный журнал теоретических и прикладных финансов (IJTAF), World Scientific Publishing Co. Pte. ООО, вып. 19(02), страницы 1-23, март.
Луо, Цзяован и Лю, Кай, 2008 г. » Устойчивость бесконечномерных стохастических эволюционных уравнений с памятью и марковскими скачками ,» Стохастические процессы и их приложения, Elsevier, vol. 118(5), страницы 864-895, май.
Виктор Безбородов, Лука Персио и Юлия Мишура, 2019. « Ценообразование опционов с дробной стохастической волатильностью и прерывистой функцией выплаты полиномиального роста «, Методология и вычисления в прикладной теории вероятностей, Springer, vol. 21(1), страницы 331-366, март.
Такудзи Араи, 2019. « Ценообразование и хеджирование опционов VIX для моделей Barndorff-Nielsen и Shephard «, Документы 1904.12260, arXiv. org.
Фред Бент и Нильс Детеринг, 2015 г. » Ценообразование и хеджирование опционов на энергию в азиатском стиле ,» Финансы и стохастика, Springer, vol. 19(4), страницы 849-889, октябрь.
Лоран, Себастьен и Ши, Шупинг, 2020 г. » Оценка волатильности и обнаружение скачков для процессов дрейфа-диффузии ,» Журнал эконометрики, Elsevier, vol. 217(2), стр. 259-290.
Себастьян Лоран и Шупин Ши, 2018 г. « Оценка волатильности и обнаружение скачков для процессов дрейфа-диффузии ,» Рабочие документы AMSE 1843 г., Экс-Марсельская школа экономики, Франция.
Себастьян Лоран и Шупин Ши, 2020 г. » Оценка волатильности и обнаружение скачков для процессов дрейфа-диффузии ,» Пост-печать хал-020, ХАЛ.
Себастьен Лоран и Шупинг Ши, 2018 г. Оценка летучести и обнаружение скачков для процессов дрейфа-диффузии ,» Рабочие бумаги halshs-01944449, HAL.
Griffin, J.E. & Steel, MFJ, 2010. « Байесовский вывод со стохастическими моделями волатильности с использованием непрерывных суперпозиций негауссовских процессов Орнштейна-Уленбека ,» Вычислительная статистика и анализ данных, Elsevier, vol. 54(11), страницы 2594-2608, ноябрь.
Гриффин, Джим и Стил, Марк Ф.Дж., 2008 г. » Байесовский вывод со стохастическими моделями волатильности с использованием непрерывных суперпозиций негауссовских процессов Орнштейна-Уленбека ,» Бумага МПРА 11071, Университетская библиотека Мюнхена, Германия.
Подробнее об этом изделии
Ключевые слова
Обобщенная гипербола; обобщенная обратная гауссова; процесс Орнштейна-Уленбека; модель субординатора; Зависимость от дальнего действия;
Все эти ключевые слова.
Статистика
Доступ и статистика загрузки
Исправления
Все материалы на этом сайте предоставлены соответствующими издателями и авторами. Вы можете помочь исправить ошибки и упущения. При запросе исправления, пожалуйста, укажите дескриптор этого элемента: RePEc:eee:stapro:v:82:y:2012:i:12:p:2164-2169 . См. общую информацию о том, как исправить материал в RePEc.
По техническим вопросам, касающимся этого элемента, или для исправления его авторов, названия, реферата, библиографической информации или информации для загрузки, обращайтесь: . Общие контактные данные провайдера: http://www.elsevier.com/wps/find/journaldescription.cws_home/622892/description#description .
Если вы создали этот элемент и еще не зарегистрированы в RePEc, мы рекомендуем вам сделать это здесь. Это позволяет связать ваш профиль с этим элементом. Это также позволяет вам принимать потенциальные ссылки на этот элемент, в отношении которых мы не уверены.
Если CitEc распознал библиографическую ссылку, но не связал с ней элемент в RePEc, вы можете помочь с помощью этой формы .
Если вы знаете об отсутствующих элементах, ссылающихся на этот, вы можете помочь нам создать эти ссылки, добавив соответствующие ссылки таким же образом, как указано выше, для каждого ссылающегося элемента.
No related posts.