Функция ABS — Служба поддержки Майкрософт
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ABS в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает модуль (абсолютную величину) числа. Абсолютная величина числа — это число без знака.
Синтаксис
ABS(число)
Аргументы функции ABS описаны ниже.
Пример
Скопируйте таблицу ниже и вставьте ее в ячейку A1 в Excel. Возможно, для работы формул понадобится выбрать все ячейки с ними и нажать клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. Можно также расширить столбцы для более удобного просмотра листа.
|
Данные |
||
|
-4 |
||
|
Формула |
Описание |
Результат |
|
=ABS(2) |
Абсолютное значение числа 2 |
2 |
|
=ABS(-2) |
Абсолютное значение числа -2 |
2 |
|
=ABS(A2) |
Абсолютное значение числа -4 |
4 |
См.
также
Вычитание чисел
Умножение и деление чисел в Excel
Расчет процентов
Модуль числа в Python – abs и fabs
Содержание:развернуть
Запускаю китайскую реплику «ТАРДИС», и вот мы в пятом классе. На доске нарисована числовая ось, а на ней выделен отрезок. Его начало в точке 4, а конец — в 8. Учительница говорит, что длину отрезка можно найти путём вычитания координаты начала отрезка из координаты его конца. Вычитаем, получаем 4, и радуемся — мы нашли длину. Ура! 🎉
Перемещаемся на год вперёд, и там происходит странное: учительница выделяет мелом другой отрезок, но делает это в каком-то неправильном месте — левее точки с цифрой «0». Теперь перед нами старая задача, но с новыми числами и даже буквами: A, B, минус 4 и минус 8. Мы начинаем искать длину отрезка AB = [-4;-8]:
Переводим непонимающий взгляд с получившейся отрицательной длины на довольную улыбающуюся учительницу, а затем на доску.
Там наверху, рядом с сегодняшней датой, написана тема урока: «Модуль числа».
Что такое модуль числа
Теперь по-взрослому.
Модуль числа называют абсолютной величиной.
Для вещественных чисел модуль определяется так:
Формула модуля числа для вещественных чиселТ.е. в любом случае, модуль — число большее или равное 0. Поэтому отрицательная длина в примере хитрой учительницы должна была быть взята по модулю:
Тогда дети бы увидели, что геометрический смысл модуля — есть расстояние. Это справедливо и для комплексных чисел, однако формальное определение для них отличается от вещественного:
, где z — комплексное число: z = x + iy.
В Python для нахождения модуля числа применяются две функции: fabs() из подключаемой библиотеки math и встроенная функция abs().
Abs
В то время как math.fabs() может оперировать только вещественными аргументами, abs() отлично справляется и с комплексными.
Для начала покажем, что abs в python работает строго в соответствии с математическим определением.
# для вещественных чисел
print(abs(-1))
print(abs(0))
print(abs(1))
> 1
> 0
> 1
Как видно, с вещественными числами всё в порядке. Перейдём к комплексным.
# для комплексных чисел
print(complex(-3, 4))
print(abs(complex(-3, 4)))
> (-3+4j)
> 5.0
Если вспомнить, что комплексное число выглядит так: z = x + iy, а его модуль вычисляется по формуле:
, то можно без труда посчитать, что sqrt(3**2 + 4**2)
5.0.Можно заметить, что abs() возвращает значения разных типов. Это зависит от типа аргумента:
print(type(abs(1)))
> <class 'int'>
print(type(abs(1.0)))
> <class 'float'>
print(type(abs(complex(1.0, 1.0))))
<class 'float'>
В этом кроется ещё одно отличие abs() от fabs().
Функция из модуля math всегда приводит аргумент к вещественному типу, а если это невозможно сделать — выбрасывает ошибку:
print(type(math.fabs(complex(2,3))))
> TypeError: can't convert complex to float
Fabs
Для начала работы с fabs() необходимо импортировать модуль math с помощью следующей инструкции:
import math
Мы уже выяснили, что fabs() не работает с комплексными числами, поэтому проверим работу функции на вещественных:
print(math.fabs(-10))
print(math.fabs(0))
print(math.fabs(10))
> 10.0
> 0.0
> 10.0
Функция производит вычисления в соответствие с математическим определением, однако, в отличие от abs(), всегда возвращает результат типа float:
print(type(math.fabs(10)))
> <class 'float'>
Основные свойства модулей
# Квадрат модуля = квадрату числа
print(pow(4, 2) == pow(abs(4), 2))
> True
# |x| = |-x|
print(abs(-10) == abs(10))
> True
# Модуль произведения = произведению модулей: |ab|=|a||b|
print(math.
fabs(11 * 3) == math.fabs(11) * math.fabs(3))
> True
# Аналогично для деления: |a/b|=|a|/|b|
print(math.fabs(48/8) == math.fabs(48) / math.fabs(8))
> True
# |a ** b| = |a| ** b
print(abs(2 ** 10) == abs(2) ** 10)
> True
И еще несколько важных неравенств:
- m <= |m|
- -|m| <= m
- |m| >= 0
- |m + n| <= |m| + |n|
- |m – n| <= |m| + |n|
- |m| — |n| <= |m + n|
- |m + n| >= ||m| — |n||
- |m – n| >= ||m| — |n||
Понимание оператора модуля %
Решение в два шага.
Некоторые ответы здесь сложны для моего понимания. Я попытаюсь добавить еще один ответ, чтобы упростить способ взглянуть на это.
Краткий ответ:
Пример 1:
7 % 5 = 2Каждый человек должен получить по одному кусочку пиццы.
Разделить 7 ломтиков на 5 человек и каждого из 5 человек получат один кусок пиццы, и у нас останется 2 кусочков (оставшихся).
7 % 5 равно 2 потому, что 5 .
Пример 2:
5 % 7 = 5Каждый человек должен получить один кусок пиццы
Это дает 5 , потому что 5 меньше, чем 7 . Так что по определению нельзя разделить целых 5 предметов на 7 человек. Таким образом, деление вообще не происходит, и вы получаете ту же сумму, с которой начали, а именно 5 .
Программный ответ:
Процесс состоит в том, чтобы задать два вопроса:
Пример A: (7 % 5)
(Q.1) На какое число умножить 5, чтобы получить 7?
Два условия: Множитель начинается с `0`. Результат вывода не должен превышать `7`.
Давайте попробуем:
Множитель равен нулю 0 итак, 0 x 5 = 0
Тем не менее, мы короткие, поэтому мы добавляем один (+1) к множителю.
1 итак, 1 x 5 = 5
Мы еще не получили 7, поэтому прибавляем единицу (+1).
2 итак, 2 х 5 = 10
Теперь мы превысили 7 . Таким образом, 2 не является правильным множителем.
Вернемся на один шаг назад (где мы использовали 1 ) и запомним результат, равный 9.0018 5 . Ключевым здесь является номер 5 .
(Q.2) Сколько нам нужно добавить к 5 (число, которое мы только что получили на шаге 1), чтобы получить 7 ?
Вычитаем два числа: 7-5 = 2 .
Таким образом, ответ для: 7 % 5 равен 2 ;
Пример B: (5 % 7)
Два условия: Множитель начинается с `0`. Результат вывода не должен превышать `5`.
Попробуем:
0 итак, 0 x 7 = 0
Мы еще не получили 5, попробуем большее число.
1 итак, 1 x 7 = 7
О нет, мы превысили 5 , давайте вернемся к предыдущему шагу, где мы использовали 0 и получили результат 0 .
2- Сколько нам нужно добавить к 0 (число, которое мы только что получили на шаге 1), чтобы достичь значения числа слева 5 ?
Ясно, что число равно 5. 5-0 = 5
5 % 7 = 5
Надеюсь, это поможет.
Mod (Модуль)
Возвращает остаток от деления числа на другое число. Результат имеет тот же знак, что и делимое. Это однозначная функция.
Синтаксис
Мод ( Аргумент , Делитель )
Где:
Аргумент — это метрика, представляющая список действительных чисел.