Значения тангенсов синусов косинусов: Таблицы значений основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса


ГОСТы, СНиПы

Карта сайта TehTab.ru

Поиск по сайту TehTab.ru

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса

Таблица умножения — традиционная 10×10, 12х12 и 20х20

Таблица деления — традиционная 10×10 и 12х12

Таблицы квадратов. Натуральных чисел от 1 до 30 и от 1 до 100. Удобная расчетная таблица 1,00 — 9,99.

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99 (от 1 до 9, от 10 до 99 ).

Таблицы кубов. Натуральных чисел от 1 до 20 и от 1 до 100. Удобная расчетная таблица 1,00 — 9,99.

Степени — квадрат и куб, корни — квадратный и кубический и обратные величины чисел от 1 до 100. Таблица степеней.

Таблица степеней натуральных чисел от 2 до 25 (включая от &quot2 до 10&quot и от &quot2 до 20&quot). Степени от 2 до 10. Таблица степеней.

Таблица 4-ой и 5-ой степени чисел от 1 до 100.

Точная и приблизительная таблицы факториалов (1-255)

Таблица. Длина окружности диаметра D.

Таблица соотношений между длинами дуг, стрелками, длинами хорд, площадями сегментов при радиусе, равном единице.

Длина хорды, центральный угол в ° (угловых градусах) и радианах при делении окружности единичного диаметра на равные сегменты.

Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.

Таблица соответствия угловых градусов, радиан, оборотов, тысячных (артиллерийских РФ). 0-360 градусов, 0-2π радиан.

Таблица синусов, она-же косинусов (см.

примечание внутри). Углы в угловых градусах. Таблица значений синусов.

Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов.

Таблица косинусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений косинусов.

Таблица тангенсов, она же котангенсов (см.примечание внутри). Углы в угловых градусах.

Таблица тангенсов углов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений тангенса, tg

Таблица котангенсов углов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений котангенса, ctg

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. Таблица значений тригонометрических функций.

Знаки тригонометрических функций синус, косинус, тангенс и котангенс по четвертям в тригонометрическом круге.

Таблицы Брадиса. Значения тригонометрических, логарифмических функций. Прочее

Чиcло пи. π, 2π, 1/π, π/2, π/3, π/4, π/180, (π/180)

2, π2, π3, π4 и др.

Численные значения числа e, 1/e, e2, log10 e и др.

Постоянная Эйлера γ, золотое сечение (золотая пропорция) φ, ln γ, eγ, 1/φ и др.

Таблица простых чисел от 1 до 10000. Таблица простых чисел от 1 до 1000

Таблица случайных чисел.

Таблицы : 100 случайных двузначных чисел и генератор случайных последовательностей.


Дополнительная информация от TehTab.ru:

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab.ru

Реклама на сайте

Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя.
Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для «хороших» углов — Студопедия

Поделись с друзьями: 

Радианы

Углы измеряются не в градусах, а в радианах, Радиан – это такой угол, что дуга единичной окружности равна радиусу (то есть 1). Это примерно 57 градусов. Половина окружности (180 °) – это π радиан. (π≈3.14159)

Пример 1: перевести в радианы 30 °
180°     — π радиан 30°            — х радиан,        
Пример 2: перевести в градусы π/9 радиан

 

Как найти на единичной окружности угол в радианах Пример: найти точку, соответствуюшую углу
Если число большое, то: 1) Делим нацело 2) Убираем полные обороты (четное количество «пи») 3) Если осталось «пи», приводим к общему знаменателю = =
4) Подписываем точка на координатных осях, и приводим их к этому же знаменателю 5) И наконец находим нужную точку   Внимание! Если есть «минус», откладываем углы в другую сторону!
  Наша точка!
 

Синусы и косинусы, тангенсы и котангенсы

Синус угла — это ОРДИНАТА (кордината по У) соответств.

точки единичной окружности.

Косинус угла — это АБСЦИССА (коорд по Х) соответств. точки единичной окружности.

Тангенс – это синус, деленный на косинус:

Котангенс – это косинус, деленный на синус: ;

Если точка попадает на горизонтальную ось, то синус равен нулю, а котангенс не существует. Если на вертикальную ось, то косинус равен нулю, а тангенс не существует.

И еще надо знать ОСНОВНОЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО:

Значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для «хороших» углов

Угол в град 0 30 45 60 90

Запоминать надо только значения синусов. Значения косинусов пишутся «наоборот» — справа налево. Значения тангенса можно получить, если синус разделить на косинус; котангенса – если косинус разделить на синус.

Если значения синусов не запомнить, можно поступить так: во всех клетках таблицы нарисовать дроби со знаменателем 2, а в числителе – корни из чисел 0,1,2,3,4:

Дальще надо сосчитать те корни, которые можно, и получится строчка для синусов

Угол в радианах 0
Синус 0 1
Косинус 1 0
Тангенс 0 1 Не сущес-твует
Котангенс Не сущес-твует 1 0

 

 

4.

Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Знаки опеделяем так: из заданной точки рисуем вертикальную и горизонтальную стрелки наружу. Если направление стрелки совпадает с направлением оси координат, то соответствующая тригонометрическая функция (синус или косинус) имеет знак «плюс», иначе знак «минус». Знаки тангенса и котангенса (всегда одинаковые) определяются с учетом того, что надо синус делить на косинус.

Пример: Для точки, показанной на рисунке, синус положительный (стрелка вверх, совпадает с направлением оси игреков), косинус отрицательный (стрелка влево, противоположна направлению оси иксов), тангенс и котангенс отрицательные («плюс» делить на «минус»)


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  




2.3.10: Точные значения арксинуса, косинуса и тангенса

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    14466
  • Найти все углы на единичной окружности, соответствующие точному триггерному соотношению

    Вы работаете с треугольной скобой в мастерской. Скобка представляет собой прямоугольный треугольник, а длина одной стороны скобки равна \(\sqrt{3}\приблизительно 1,732\), и она соединена с другой стороной под прямым углом. Длина другой стороны равна 1. Вам нужно найти угол, который образует третья часть с первой частью, обозначенной ниже как «C»:

    Рисунок \(\PageIndex{1}\)

    Можете ли вы найти угол между ножками раскоса?

    К тому времени, когда вы закончите читать этот урок, вы сможете ответить на этот вопрос. 9{\circ}\), значения триггерных функций часто запоминаются, поскольку они так часто используются.

    Вспомните единичный круг и критические значения. С помощью обратных тригонометрических функций вы можете найти значение угла (в радианах или градусах), зная отношение и функцию. Убедитесь, что вы нашли все решения в пределах заданного интервала.

    Давайте рассмотрим несколько примеров задач. {\circ} \ конец {выровнено} \) 9{-1}(−1)\)

    Обзор (ответы)

    Чтобы просмотреть ответы на обзор, откройте этот PDF-файл и найдите раздел 4.2.

    Словарь

    Срок Определение
    Тригонометрическая инверсия
    Тригонометрическая обратная функция — это функция, которая отменяет тригонометрическую функцию, чтобы получить исходный аргумент функции. Его также можно использовать для нахождения недостающего угла треугольника по отношению двух сторон треугольника.

    Дополнительные ресурсы

    Видео: Примеры: Определение значений триггерной функции с помощью эталонных треугольников

    Практика: Точные значения арксинуса, косинуса и тангенса


    Эта страница под названием 2.3.10: Точные значения для арксинуса, косинуса и тангенса распространяется под лицензией CK-12 и была создана, изменена и/или курирована Фондом CK-12 через исходный контент, который был отредактирован для стиль и стандарты платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

    ПОД ЛИЦЕНЗИЕЙ

    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Автор
        СК12
        Лицензия
        СК-12
        Программа OER или Publisher
        СК-12
      2. Теги
        1. источник@https://www.ck12.org/c/trigonometry

      Кривые синусов, косинусов и тангенсов – БЛЕСТЯЩАЯ МАТЕМАТИКА

      Цели

      В конце урока учащиеся должны уметь;

      • Продемонстрировать четкое понимание синусоиды, косинуса и касательной.
      • Найдите максимальную и минимальную точки синусоиды, косинуса и касательной.

      График тригонометрических функций

      Графики трех основных круговых функций особенно важны, и они будут рассмотрены, чтобы показать поведение каждой функции при изменении. Нарисуем графики функций синуса, косинуса и тангенса.

      Синусоидальная кривая

      Синусоидальная кривая (или форма синусоидального сигнала) получается при построении графика sin θ по вертикали против θ по горизонтали. Значения sin θ

      θ можно получить с помощью научного калькулятора.

      Сначала нарисуем график y = sin θ для диапазона 0 < θ <  360

      Заполните следующую таблицу значений sin , взяв область значений от 0 0 до 360 0 на 30 0 шагов:

      sinθ  имеет значения от -1 до 1 включительно

      Следует отметить следующие особенности.

      1. В первом квадранте при увеличении θ от 0 до 90 sin θ увеличивается от 0 до 1.
      2. Во втором квадранте при увеличении θ с 90 до 180 sin θ уменьшается с 1 до 0.
      3. В третьем квадранте при увеличении θ от 180 до 270 sin θ уменьшается от 0 до -1.
      4. В четвертом квадранте при увеличении θ с 270 до 360 sin θ увеличивается с -1 до 0,

       

      Косинусоидальная кривая

      Косинусоидальная кривая также может быть построена, как показано на диаграмме, но обычно она рисуется с основанием угла горизонтально. Это позволяет сравнивать ее с другими тригонометрическими кривыми.

      Заполните следующую таблицу значений cosθ, взяв область значений от 0 0 до 360 0 на шагах 30 0 :0071

      Следует отметить следующие особенности.

      1. В первом квадранте при увеличении θ от 0 до 90 cos θ уменьшается от 1 до 0.
      2. Во втором квадранте при увеличении θ от 90 до 180 cos θ уменьшается от 0 до – 1.
      3. В третьем квадранте при увеличении θ от 180 до 270 cos θ увеличивается от -1 до 0.
      4. В четвертом квадранте при увеличении θ от 270 до 360 cos θ увеличивается от 0 до 1.

       

      График cos θ и sin θ

      На графике показан один цикл каждой функции.

      Вы можете проверить формы графиков, используя графические калькуляторы. Синусоида имеет максимум 1, когда θ = 90 0 , и минимум -1, когда θ = 270 0 . Косинусоидальная кривая идентична синусоидальной кривой, но сдвинута на 90 0 влево. Разность называется разностью фаз между двумя функциями.

      Для углов больше 360 0 или менее 0 0 кривые повторяются в последовательных циклах. Повторяющиеся таким образом функции называются периодическими функциями . Каждая функция синуса и косинуса имеет период 360 0 .

       

      Касательная кривая

      Касательная кривая может быть построена путем построения графика зависимости тангенса θ (полученного из калькулятора) от θ.

      Заполните следующую таблицу значений tanθ, взяв область значений 0 0 до 360 0 в 30 0 шагов:

      Следует отметить следующие особенности.

      1. Кривая состоит из трех ветвей.
      2. В первом квадранте при увеличении θ от 0 до 90 тангенс θ увеличивается от 0 до бесконечности.
      3. Во втором квадранте при увеличении θ от 90 до 180 тангенс θ увеличивается от минус бесконечности до 0,
      4. В третьем квадранте при увеличении θ от 180 до 270 тангенс θ увеличивается от 0 до бесконечности.
      5. В четвертом квадранте при увеличении θ с 270 до 360 тангенс θ увеличивается от минус бесконечности до 0.

       

      Пример 1

      Нарисуйте график зависимости y = sinx + cosx для значений x от 0 0 до 360 0 , используя интервалы 7,92 20 40 30 Используйте свой график, чтобы найти:

      a) Значения x верны в ближайшей степени, для которой sin x + cos x = 0,75;

      b) Минимальное и максимальное значения y с указанием значений x, для которых они встречаются.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *