Про числа: pogorily — LiveJournal
Какие бывают числа, зачем и почему.Данный текст предполагает знание школьной математики, хотя бы в «общих чертах».
1. Натуральные числа.
Числа, которые получаются при счете каких-либо предметов, 1, 2, 3 и т.д.
Над этими числами можно производить арифметические действия сложения и умножения, результат тоже будет натуральным числом. То есть по отношению к сложению и умножению система этих чисел замкнутая.
А вот с вычитанием хуже, 3-5 или 1-1 не являются натуральными числами.
Поэтому переходим к следующему пункту.
2. Целые числа. Включают положительные натуральные числа, а также 0 и отрицательные целые числа.
Система целых чисел замкнута по отношению также и к вычитанию. Разность любых целых чисел есть целое число.
Правда, не всегда эта разность имеет практический смысл.
Рассмотрим задачу для начальной школы:
Три рыболова ловили рыбу дотемна, потом выпустили ее в общий садок и легли спать.
Один из них утром проснулся, и, не желая будить товарищей, решил взять свою треть от числа пойманных рыб и уйти.
Пересчитал, рыб оказалось на 1 больше, чем делится на три. Выпустил одну рыбу, от оставшихся отсчитал и забрал треть.
Затем проснулся второй рыболов, и не зная что первый уже забрал свою треть, решил забрать треть. Посчитал, опять на 3 не делится, одна лишняя. Выпустил в реку эту лишнюю, забрал свою треть и ушел.
Третий сделал то же самое.
Вопрос — сколько рыб было в садке вначале?
Вообще-то ответ 25 ( первый выпустил одну, стало 24, забрал треть, осталось 16, второй выпустил одну, из оставшихся 15 забрал 5, осталось 10, третий выпустил одну и забрал 3 из 9). Ну или 52, есть и еще решения.
Но настоящий математик сразу поймет — их было минус две. Первый выпустил одну, стало минус три, забрал минус одну, опять стало минус две, второй и третий сделали то же самое.
Правда, что такое садок с минус двумя рыбами, я представить не могу. Может, кто-то другой может?
С целыми числами не всегда работает операция деления.
Поэтому п.3.
3. Рациональные числа.
(i*X) = cos(X) + i*sin(X).
Существуют ли реально комплексные числа? Да, вполне существуют.
Так, в электротехнике (переменный синусоидальный ток) действительная часть тока отвечает за реально выделяемую мощность, а мнимая — тоже есть, но мощность при этом не выделяется.
Например, в сеть 220 вольт 50 герц можно включить резистор 3.3 килоома, на нем будет выделяться около 15 ватт, довольно большой мощный резистор сильно нагреется. А можно в нее же включить конденсатор на 1 мкф. Он греться не будет совсем (если достаточно хорошего качества). Ток, измеренный амперметром, в обоих случаях будет около 70 миллиампер. Но в одном случае он действительный (с резистором), а в другом мнимый (с конденсатором). Тем не менее и мнимый ток вполне реален, стрелка амперметра отклоняется.
Общий вывод.
Мы видим, что вводя все более широкие классы чисел, мы получаем все расширяющийся круг операций над этими числами, в каждом случае эти классы чисел замкнуты для данной совокупности операций, т.
е. если исходные данные из данного класса чисел, результат из него же.
Соотношение Числовая линия Фракция Процент, золотой значок, число, материал, desimaaliluku png
Соотношение Числовая линия Фракция Процент, золотой значок, число, материал, desimaaliluku pngтеги
- число,
- материал,
- desimaaliluku,
- отношение,
- пропорциональность,
- рациональное число,
- вероятность и статистика,
- процент,
- символ,
- операция,
- число Линия,
- площадь,
- математика,
- линия,
- дробь,
- десятичное число,
- круг,
- шар,
- арифметика,
- желтый,
- png,
- прозрачный,
- бесплатная загрузка
Об этом PNG
- Размер изображения
- 1024x1024px
- Размер файла
- 76.45KB
- MIME тип
- Image/png
изменить размер PNG
ширина(px)
высота(px)
Лицензия
Некоммерческое использование, DMCA Contact Us
46KB
54KB
01KB
48KB
58KB
29KB
91KB
9KB
16KB— Обозначение рациональной/иррациональной части числа
спросил
Изменено 5 лет, 7 месяцев назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Точно так же, как $\Im(z)$ и $\Re(z)$ обозначают соответственно мнимую и действительную части $z$, существуют ли символы для рациональной и иррациональной частей действительного числа?
- обозначение
$\endgroup$
12
$\begingroup$
Вы говорите в сфере, например. квадратичные кольца вида $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$. Часто $d$ является отрицательным (например, целыми числами по Гауссу), и (даже если это не так) вы также можете использовать обозначения $\Re(z)$ и $\Im(z)$.
Но дважды убедитесь, что ваша аудитория знает, о чем вы говорите.
Обратите внимание, что если вы хотите говорить о кубических или более высоких кольцах, вы получите больше «базисных векторов», и вам нужно будет каким-то образом расширить нотацию.
$\endgroup$
$\begingroup$
Я думаю, самое близкое, что вы можете получить, это функция пола. Где «рациональная» или целая часть $x$ будет наибольшим целым числом, меньшим или равным $x$. Но это не гарантирует, что то, что останется, будет иррациональным.
Редактировать
Если подумать, то, по крайней мере, для реальных значений $x$ определено следующее:
$$ RationalPart(x) = \begin{cases} x \qquad x \in \mathbb {Q} \\ \lfloor x \rfloor \qquad x\notin \mathbb{Q} \end{cases} $$
Конечно, это не обладает такими приятными свойствами, как линейность, которые есть у $Im$ и $Re $ есть.
$\endgroup$
4
$\begingroup$
У меня была аналогичная проблема, и я наткнулся на этот вопрос. Вот мое собственное решение, и я надеюсь, что оно все еще помогает.
Действительная и мнимая части всегда имеют смысл, поскольку $\mathbb C$ является расширением поля степени 2 $\mathbb R$. Рассматривая $\mathbb C$ как векторное пространство над $\mathbb R$, мы получаем канонический базис $\{1,i\}$. Действительная часть — это коэффициент при $1$, а мнимая часть — это коэффициент при $i$.
Таким образом, для расширения поля $K$ поля $\mathbb Q$ конечной степени мы можем сделать понятие «рациональной части» осмысленным, зафиксировав базис $B=\{1,e_1,e_2,\dots\ }$, и определите коэффициент $1$ как «рациональную часть». Поскольку такое определение чувствительно к базису $B$, я рекомендую использовать обозначения вроде $\mathfrak Q_B(x)$.
Например, в $\mathbb Q [\sqrt 2]$ можно взять базис $B_1=\{1,\sqrt 2\}$ или $B_2=\{1,126+\sqrt2\}$. Что касается разных оснований, $\mathfrak Q_{B_1}(3+\sqrt 2)=3$, $\mathfrak Q_{B_2}(3+\sqrt 2)=-123$. Но пока мы используем один и тот же базис, всегда имеет смысл сравнивать рациональную часть $\mathfrak Q_B(x)$.
$\endgroup$
$\begingroup$
Не знаю. Рациональные и иррациональные числа являются элементами одного и того же множества комплексных чисел.
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
Иррациональное число — Иллюстрация и векторная графика
Grafiken
- Bilder
- FOTOS
- GRAFIKEN
- VEKTOREN
- VIDEOS
DUCHSTERN SIE 1.246
IRRATION 1108 DurchStERN SIE 1.246 . Oder starten Sie eine neuesuche, um noch mehr faszinierende Stock-Bilder und Vektorarbeiten zu entdecken.Sortieren nach:
Am beliebtesten
pi-spirale, erste 100 ziffern der kreiszahl pi, die eine Spirale bilden — irrational number Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolePi-Spirale, erste 100 Ziffern der Kreiszahl Pi, die eine Spirale…
Pi-Spirale. Die ersten hundert Ziffern der unendlichen Kreiszahl und der mathematischen Konstante Pi bilden eine arithmetische Spirale.
Schwarz-weiß gefärbte Sequenz, isoliert auf weißem Hintergrund. Вектор.
Einen schönen Pi-Tag. Handletter
Einen schönen Pi-Tag. Рукописный текст на Tafelhintergrund. Векторная типография для плакатов, баннеров, картинок, футболок
математика wissenschaftskonzept. winzige männliche und weibliche schüler charaktere in work oder schule klasse lernen mathematik and riesigen tafel. menschen, die bildung und schreiben formel. мультипликационная векторная иллюстрация — иррациональное число, графика, клипарт, мультфильмы и символыMathematisches Wissenschaftskonzept. Winzige männliche und…
День математики, концепция — иррациональные числа, графика, -клипарт, -мультфильмы и -символДень математики, концепция
Konzeptvektorillustration zum Internationalen Tag der Mathematik
Начертание с греческим алфавитом.
типография-дизайн. вектордарстелунг. архивбилд. — иррациональное число — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символШрифт с греческим алфавитом. Typografie-Design….
pi kritzeleien 6 — иррациональное число фондовая графика, -clipart, -cartoons und -symbolePi kritzeleien 6
Vektorillustration eines handgezeichneten roten Pi-Symbols vor weißem Hintergrund.
Schwarze Farbe Handschrift von Anzahl und Mathematik Symbol auf weißemhintergrund — irrational number Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole Hintergrund математических символов для веб-дизайна. mathematisches zeichensymbol auf weißemhintergrund. — графика иррационального числа, -клипарт, -мультфильмы и -символМатематические символы для веб-дизайна. Математика…
griechische schmale serifenlose schrift — иррациональное число stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolegriechische schmale serifenlose Schrift
греческий schmale serifenlose Schrift im lakonischen Stil.
Бухштаб и Zahlen mit Vintage-Textur for Logo- und Headline-Design
Schild Pi Symbol Silhouette
mathe-schule fach-set. mathematik, idee von bildung und wissen lernen. naturwissenschaften, technologie, ingenieurwesen, mathematikunterricht. isolierte flache vektorillustration — иррациональное число сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символMathe-Schule Fach-Set. Mathematik, Idee von Bildung und Wissen…
Mathe-Schulfachsatz. Mathematik lernen, Idee von Bildung und Wissen. Naturwissenschaften, Technik, Ingenieurwesen, Mathematikunterricht. Isolierte flache Vektordarstellung
набор из силуэта muscheln und pflanzen handgezeichnete meeresmuschel oder muschel muschel jakobsmuschel meer unterwasser tierfossil nautik und аквариум, meeresthema. вектор-иллюстрация — иррациональное число сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символ Set von Silhouette Muscheln und Pflanzen Handgezeichnete.
..
Set von Silhouette Muscheln und Pflanzen Handgezeichnete Meeresmuschel oder Muschel Jakobsmuschel Meer Unterwassertierfossil Nautik und Aquarium, Meeresthema. Вектордарстелунг.
полярно-ковалентное связывание и неполярно-ковалентно-связанное — иррациональное число Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleПолярно-ковалентное связывание и неполярно-ковалентное связывание0005 out-phase-überlappung: wenn die Phase zweier interagierender orbitale entgegengesetzt ist — иррациональное число Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole
Out-Phase-Überlappung: Wenn die Phase zweier interagierender…
Out-Phasen -Überlappung: Wenn die Phase zweier wechselwirkender Orbitale entgegengesetzt ist
pi. символ auf rotemhintergrund mit schatten — иррациональное число фондовая графика, -клипарт, -мультфильмы и -символPi. Symbol auf rotem Hintergrund mit Schatten
einen schönen pi-tag! feiern sie den pi-tag.
математическая константа. 14 марта (3/14). verhältnis eines kreisumfangs «u2019s» zu seinem durchmesser. konstante zahl pi — иррациональное число стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -символыEinen schönen Pi-Tag! Feiern Sie den Pi-Tag. Mathematische…
Einen schönen Pi-Tag! Feiern Sie den Pi-Tag. Математический Константин. 14. Марц (3/14). Verhältnis eines Kreisumfangs zu seinem Durchmesser. Konstante Zahl Pi
kreisgeometrie-symbol für durchmesser, radius und umfang — иррациональное число, графика, -клипарт, -мультфильмы и -символKreisgeometrie-Symbol für Durchmesser, Radius und Umfang
, собранный по математическим символам. Symbole des wissens, des studiums. Внутренние ресурсы для дизайна-макетов, веб-сайтов и печати. орнамент для papierverpackungen und stoff. графические элементы фирменного стиля. — иррациональное число графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ Сбор математических символов. Symbole des Wissens, des.
..
Пи. Symbol auf rotem Hintergrund mit Schatten
zylinderrohrdurchmesser geometrisches диаграмма-symbolset — иррациональное число stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleZylinderrohrdurchmesser geometrisches Diagramm-Symbolset
symbol für geometrisches umfangskreiscargramm, -toclikendiagramm-part, -toclikendiagramm-irrational number Stock-grafiken, -toclikendiagramm — irrational number Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole und -symboleSymbol for geometrisches Umfangskreisdiagramm
plus, minus, multiplizieren und divide zu mathematik-symbol, bildung mathematik-symbol, web-element vektor-illustration design — irrational number stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleПлюс, минус, умножить и разделить по математическим символам,…
pi. значок для дизайна. leicht editierbar — иррациональное число, графика, клипарт, мультфильмы и символы Pi.
Иконка для дизайна. Leicht editierbar
Символ «Пи» для собственного дизайна. Drei Symbole mit bearbeitbarem Strich im Bundle enthalten: — Ein schwarzes Symbol auf weißem Hintergrund. — Ein Liniensymbol mit nur einem dünnen schwarzen Umriss in einem Liniengrafikstil (Sie können die Strichstärke nach Belieben anpassen). — Ein Symbol auf einem leeren Transparenten Hintergrund (zum Ändern des Hintergrunds oder der Textur). Die Layer werden benannt, um die Anpassung zu erleichtern. Векторные иллюстрации (EPS-Datei, gut geschichtet und gruppiert). Einfach zu bearbeiten, zu manipulieren, in der Größe zu ändern oder einzufärben. Векторные и JPEG-данные Unterschiedlicher Größe.
pi приблизительное число day.dezember 21.vector eps 10 — иррациональное число stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole -clipart, -cartoons und -symboleМинимальная тригонометрия и математика Иллюстрация
haus pi icon силуэт — иррациональное число stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleHaus Pi Icon Silhouette
Векторные изображения домов с Pi-Symbol vor blauem Hintergrund im flachen Stil.
Векторные иллюстрации для национальных тегов математики.
простой или простой математический символ, билдунгс-математический-символ, веб-элемент-вектор-иллюстрация-дизайн, финансовые — иррациональное число сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ Mathe-Symbol, Web- der lehrer erklärt mathematik. eine duettin leitet eine fernstunde алгебра и геометрия — иррациональное число, графика, клипарт, карикатуры и символDer Lehrer erklärt Mathematik. Eine Dozentin leitet eine…
Lehrer erklärt Mathematik. Eine Dozentin leitet eine Fernstunde über Algebra und Geometrie. Lernen von Mathematik im Internet, Idee der Fernbildung und des Wissens. Moderne Technologien für Studierende
pi. значок для дизайна. leicht editierbar — иррациональное число, графика, клипарт, мультфильмы и символы Pi. Иконка для дизайна.
Leicht editierbar
Символ «Пи» для собственного дизайна. Drei Symbole mit bearbeitbarem Strich im Bundle enthalten: — Ein schwarzes Symbol auf weißem Hintergrund. — Ein Liniensymbol mit nur einem dünnen schwarzen Umriss in einem Liniengrafikstil (Sie können die Strichstärke nach Belieben anpassen). — Ein Symbol auf einem leeren Transparenten Hintergrund (zum Ändern des Hintergrunds oder der Textur). Die Layer werden benannt, um die Anpassung zu erleichtern. Векторные иллюстрации (EPS-Datei, gut geschichtet und gruppiert). Einfach zu bearbeiten, zu manipulieren, in der Größe zu ändern oder einzufärben. Векторные и JPEG-данные Unterschiedlicher Größe.
математика wissenschaftskonzept. winzige männliche und weibliche schülerfiguren im work oder in der schulklasse lernen mathematik an einer riesigen tafel. Menschen, die bildung erwerben und schreiben formel, isometrischer vektor moderne illustration — irrational number Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole Mathematisches Wissenschaftskonzept.
Winzige männliche und…
Honorarberechnung Vektor-Symbol
изолированная линия контура muscheln und pflanzen set von hand gezeichnete ozeanmuschel oder muschel jakobsmuschel meer unterwasser tierfossil nautik und аквариум, meeresthema. вектордарстелунг. — иррациональное число Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleИзольные линии Контур Muscheln und Pflanzen Set von…
Isolierte schwarze Line Kontur Muscheln und Pflanzen Set von Hand gezeichnete Ozeanmuschel oder Muschel Jakobsmuschel Meer Unterwasser Tierfounds Аквариум, Меерестема. Векториллюстрация
satz pi-schilder auf weißem hintergrund. математический символ. — иррациональное число — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символSatz Pi-Schilder auf weißem Hintergrund. Математический символ.
Satz von Pi-Zeichen auf weißem Hintergrund.
Математический символ. Вектор 10 ЭПС.
Pi Kritzeleien 7
Vektorillustration eines handgezeichneten Pi-Symbols vor einem rosa Hintergrund mit strukturiertem Effekt.
math icon set 30 isoliert auf weißemhintergrund — irrational number stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole konzept modernes symbol — иррациональное число stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleFläche eines Kreisvektors Mathematisches Konzept modernes Symbol
Fläche eines Kreisvektors Mathematisches Konzept modernes Symbol oder Symbol
fläche eines kreisvektors mathematisches konzeptumrisssymbol — иррациональное число stock-grafiken, —clipart, —cartoons und —symbole символ мит langem schatten auf strukturiertem gelbemhintergrund — иррациональное число фондовая графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ Pi.