343 в кубе – Число дающее в кубе 343

Решите уравнение x^3=343 (х в кубе равно 343)

Найду корень уравнения: x^3=343

Решение

Подробное решение

[LaTeX]

Дано уравнение
$$x^{3} = 343$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 3 — не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt[3]{x^{3}} = \sqrt[3]{343}$$
или
$$x = 7$$
Получим ответ: x = 7

Остальные 2 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда ур-ние будет таким:
$$z^{3} = 343$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^{i p}$$
подставляем в уравнение
$$r^{3} e^{3 i p} = 343$$
где
$$r = 7$$
— модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^{3 i p} = 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i \sin{\left (3 p \right )} + \cos{\left (3 p \right )} = 1$$
значит
$$\cos{\left (3 p \right )} = 1$$
и
$$\sin{\left (3 p \right )} = 0$$
тогда
$$p = \frac{2 \pi}{3} N$$
где N=0,1,2,3,…
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_{1} = 7$$
$$z_{2} = — \frac{7}{2} — \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$
$$z_{3} = — \frac{7}{2} + \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = — \frac{7}{2} — \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$
$$x_{3} = — \frac{7}{2} + \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$

Быстрый ответ

[LaTeX]

$$x_{1} = 7$$

                 ___
       7   7*I*\/ 3 
x2 = - - - ---------
       2       2    

$$x_{2} = — \frac{7}{2} — \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$

                 ___
       7   7*I*\/ 3 
x3 = - - + ---------
       2       2    

$$x_{3} = — \frac{7}{2} + \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$

Численный ответ

[LaTeX]

x1 = -3.5 + 6.06217782649*i
x2 = -3.5 - 6.06217782649*i

www.kontrolnaya-rabota.ru

Число 343, 0x000157, триста сорок три

Свойства натурального числа 343, 0x000157, 0x157:

Рейтинг 6.7 из 10, оценок: 3.

Системы счисления, перевод в систему счисления

Десятичное число 343

  • 343 в шестнадцатеричной системе счисления
    157
  • 343 в двоичной системе счисления
    101010111
  • 343 в восьмеричной системе счисления
    527

Шестнадцатеричное число 157

  • 157 в десятичной системе
    343
  • 157 в двоичной системе
    101010111
  • 157 в восьмеричной системе
    527

Двоичное число 101010111

  • 101010111 в десятичной системе
    343
  • 101010111 в шестнадцатеричной системе
    157
  • 101010111 в восьмеричной системе
    527

Восьмеричное число 527

  • 527 в десятичной системе
    343
  • 527 в шестнадцатеричной системе
    157
  • 527 в двоичной системе
    101010111

Основные арифметические и алгебраические свойства

  • Число 343 на русском языке, number in Russian, число 343 прописью:
    триста сорок три
  • Четность
    Нечетное число 343
  • Разложение на множители, делители числа 343
    7, 7, 7, 1
  • Простое или составное число
    Составное число 343
  • Числа делящиеся на целое число 343
    686, 1029, 1372, 1715, 2058, 2401, 2744, 3087
  • Число 343 умноженное на число два
    686
  • 343 деленное на число 2
    171.5
  • Список 8-ми простых чисел перед числом
    337, 331, 317, 313, 311, 307, 293, 283
  • Сумма десятичных цифр
    10
  • Количество цифр
    3
  • Десятичный логарифм 343
    2.5352941200428
  • Натуральный логарифм 343
    5.8377304471659
  • Это число Фибоначчи?
    Нет
  • Число на 1 больше числа 343,
    следующее число
    число 344
  • Число на 1 меньше числа 343,
    предыдущее число
    342

Степени числа, корни

  • 343 во второй степени (в квадрате)
    (функция x в степени 2 — x²)
    117649
  • В третьей степени (в кубе, 343 в степени 3, x³) равно
    40353607
  • Корень квадратный из 343
    18.520259177452
  • Корень кубический из числа 343 =
    7

Тригонометрические функции, тригонометрия

  • Синус, sin 343 градусов, sin 343°
    -0.2923717047
  • Косинус, cos 343 градусов, cos 343°
    0.956304756
  • Тангенс, tg 343 градусов, tg 343°
    -0.3057306815
  • Синус, sin 343 радиан
    -0.53659835518856
  • Косинус, cos 343 радиан
    -0.84383778370545
  • Тангенс, tg 343 радиан равно
    0.63590226172649
  • 343 градуса, 343° =
    5.9864793343406 радиан
  • 343 радиан =
    19652.452372987 градуса, 19652.452372987°

Контрольные суммы, хэши, криптография

  • MD-5 хэш(343)
    3ad7c2ebb96fcba7cda0cf54a2e802f5
  • CRC-32, CRC32(343)
    3717599290
  • SHA-256 hash, SHA256(343)
    3c15285c04fff40024bb8714b93e58178bf8d3bebe6943178e1c5412957b7aa1
  • SHA1, SHA-1(343)
    25a5e3012854728e0c6ab97fdcbb65c3a00c0965
  • ГОСТ Р 34.11, GOST R 34.11-94, GOST(343)
    dcdc528f7b13a5b406404b61ffee11a3e131081887a5cb0e5e4ed22b106f20e7
  • Base64
    MzQz

Языки программирования

  • C++, CPP, C значение 343
    0x000157, 0x157
  • Delphi, Pascal значение числа 343
    $000157

Дата и время

  • 343-й день года
    9 декабря
  • 343-й день високосного года
    8 декабря
  • Конвертация UNIX timestamp 343 в дату и время
    UTC
    в Москве, Россия
    в Лондоне, Великобритания
    в Нью-Йорке, США

Интернет

  • Конвертация в IPv4 адрес Интернет
    0.0.1.87
  • 343 в Википедии:
    343

Другие свойства числа

  • Короткая ссылка на эту страницу, DEC
    https://bikubik.com/ru/343
  • Короткая ссылка на эту страницу, HEX
    https://bikubik.com/ru/x157
  • Номер телефона
    3-43
  • Телефонный код страны
    +343

Цвет по числу 343, цветовая гамма

  • html RGB цвет 343, 16-ричное значение
    #000157 — (0, 1, 87)
  • HTML CSS код цвета #000157
    .color-mn { color: #000157; }
    .color-bg { background-color: #000157; }

Цвет для данного числа 343

 

Здесь вы можете изменить составляющую цвета для данного числа 343 или цвета 000157: Показать таблицу цветов

bikubik.com

Таблица кубов натуральных чисел от 1 до 209

Число в кубе (в третей степени) это результат умножения заданного числа трижды на самого себя.  x3  =   x • x • x  (если к примеру х=3, то по формуле возведя его в куб, мы получим 33

 = 3 • 3 • 3  = 27;

Пример: ab3   10= 1… + …03 = 1000 …

Таблица кубов натуральных чисел от 1 до 209
ab3 …03 …13 …23 …33 …43 …53 …63 …73 …83 …93
 0… 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729
1… 1 000 1 331 1 728 2 197 2 744 3 375 4 096 4 913 5 832 6 859
2… 8 000
9 261
10 648 12 167 13 824 15 625 17 576 19 683 21 952 24 389
3… 27 000 29 791 32 768 35 937 39 304 42 875 46 656 50 653 54 872 59 319
4… 64 000 68 921 74 088 79 507 85 184 91 125 97 336 103 823 110 592 117 649
5… 125 000 132 651 140 608 148 877 157 464 166 375 175 616 185 193 195 112 205 379
6… 216 000 226 981 238 328 250 047 262 144 274 625 287 496 300 763 314 432 328 509
7… 343 000 357 911 373 248 389 017 405 224 421 875 438 976 456 533 474 552 493 039
8… 512 000 531 441 551 368 571 787 592 704 614 125 636 056 658 503 681 472 704 969
9… 729 000 753 571 778 688 804 357 830 584 857 375 884 736 912 673 941 192 970 299
10… 1 000 000 1 030 301 1 061 208 1 092 727 1 124 864 1 157 625 1 191 016 1 225 043 1 259 712 1 295 029
11… 1 331 000 1 367 631 1 404 928 1 442 897 1 481 544 1 520 875 1 560 896 1 601 613 1 643 032 1 685 159
12… 1 728 000 1 771 561 1 815 848 1 860 867 1 906 624
1 953 125
2 000 376 2 048 383 2 097 152 2 146 689
13… 2 197 000 2 248 091 2 299 968 2 352 637 2 406 104 2 460 375 2 515 456 2 571 353 2 628 072 2 685 619
14… 2 744 000 2 803 221 2 863 288 2 924 207 2 985 984 3 048 625 3 112 136 3 176 523 3 241 792 3 307 949
15… 3 375 000 3 442 951 3 511 808 3 581 577 3 652 264 3 723 875 3 796 416 3 869 893 3 944 312 4 019 679
16… 4 096 000 4 173 281 4 251 528 4 330 747 4 410 944 4 492 125 4 574 296 4 657 463 4 741 632 4 826 809
17… 4 913 000 5 000 211 5 088 448 5 177 717 5 268 024 5 359 375 5 451 776 5 545 233 5 639 752 5 735 339
18… 5 832 000 5 929 741 6 028 568 6 128 487 6 229 504 6 331 625 6 434 856 6 539 203 6 644 672 6 751 269
19… 6 859 000 6 967 871 7 077 888 7 189 057 7 301 384 7 414 875 7 529 536 7 645 373 7 762 392 7 880 599
20… 8 000 000 8 120 601 8 242 408 8 365 427 8 489 664 8 615 125 8 741 816 8 869 743 8 998 912 9 129 329

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на мишке выделите полностью всё таблицу, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся  меню перейдете в пункт «Печать».

Как пользоваться таблицей? Допустим, что Вам конкретно нужно узнать куб такого двухзначного числа, как 25, для этого в крайней левой вертикальной колонке (отмечена синим цветом) находим строчку с указанием нужных десятков — 2… , после в верхнем горизонтальном рядке  ищем пункт …53 , в условном месте пересечении этих двух цифр будет находится правильный ответ, в нашем случае 15625. (Пример: 253= 2… + …53 = 15625) 


Автор: Bill4iam


kvn201.com.ua

Таблица кубов

Таблица кубов
Числа 182764125216343512729
 123456789
11 3311 7282 1972 7443 3754 0964 9135 8326 859
29 26110 64812 16713 82415 62517 57619 68321 95224 389
329 79132 76835 93739 30442 87546 65650 65354 87259 319
468 92174 08879 50785 18491 12597 336103 823110 592117 649
5132 651140 608148 877157 464166 375175 616185 193195 112205 379
6 226 981238 328250 047262 144274 625287 496300 763314 432328 509
7357 911373 248389 017405 224421 875438 976456 533474 552493 039
8531 441551 368571 787592 704614 125636 056658 503681 472704 969
9753 571778 688804 357830 584857 375884 736912 673941 192970 299

— версия для печати
Определение
Куб числа — результат умножения числа на самого себя три раза. Также кубом числа называется результат его возведения в степень 3 (в третью степень).
Пример:
93
= 9×9×9 = 729
Если у вас есть мысли по поводу данной страницы или предложение по созданию математической (см. раздел «Математика») вспомогательной памятки, мы обязательно рассмотрим ваше предложение. Просто воспользуйтесь обратной связью.

© Школяр. Математика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2016

scolaire.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.