Интеграл x e 1 – Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1 Найти производную - d/dx квадратный корень x
2 Найти производную - d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
4 Найти производную - d/dx e^x
5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
6 Найти производную - d/dx 1/x
7 Найти производную - d/dx x^2
8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
9 Найти производную - d/dx 1/(x^2)
10 Найти производную - d/dx sin(x)^2
11 Найти производную - d/dx sec(x)
12 Вычислить интеграл e^x относительно x
13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Найти производную - d/dx cos(x)^2
19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Найти производную - d/dx x^3
23 Найти производную - d/dx sec(x)^2
24 Найти производную - d/dx 1/(x^2)
25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Найти производную - d/dx e^(x^2)
29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Найти производную - d/dx sin(2x)
31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
32 Найти производную - d/dx tan(x)^2
33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Найти производную - d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Найти производную - d/dx cos(2x)
41 Найти производную - d/dx xe^x
42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
43 Вычислить интеграл 2x относительно x
44 Найти производную - d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Найти производную - d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Найти производную - d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
49 Найти производную - d/dx 2e^x
50 Найти производную - d/dx натуральный логарифм 2x
51 Найти производную - d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Найти производную - d/dx 4x^2-x+5
54 Найти производную - d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Найти производную - d/dx 2x^2
56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Найти производную - d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Найти производную - d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Найти производную - d/dx -cos(x)
67 Найти производную - d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Найти производную - d/dx 1/(x^3)
72 Вычислить интеграл e^x относительно x
73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислить интеграл 1 относительно x
75 Найти производную - d/dx x^x
76 Найти производную - d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Найти производную - d/dx x^4
79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Найти производную - d/dx f(x) = square root of x
82 Найти производную - d/dx x^2sin(x)
83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
84 Найти производную - d/dx 3e^x
85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
86 Найти производную - d/dx y=x^2
87 Найти производную - d/dx квадратный корень x^2+1
88 Найти производную - d/dx sin(x^2)
89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Найти производную - d/dx e^2
93 Найти производную - d/dx x^2+1
94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Найти производную - d/dx arcsin(x)
97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

1 Найти производную - d/dx квадратный корень x
2 Найти производную - d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
4 Найти производную - d/dx e^x
5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
6 Найти производную - d/dx 1/x
7 Найти производную - d/dx x^2
8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
9 Найти производную - d/dx 1/(x^2)
10 Найти производную - d/dx sin(x)^2
11 Найти производную - d/dx sec(x)
12 Вычислить интеграл e^x относительно x
13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Найти производную - d/dx cos(x)^2
19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Найти производную - d/dx x^3
23 Найти производную - d/dx sec(x)^2
24 Найти производную - d/dx 1/(x^2)
25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Найти производную - d/dx e^(x^2)
29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Найти производную - d/dx sin(2x)
31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
32 Найти производную - d/dx tan(x)^2
33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Найти производную - d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Найти производную - d/dx cos(2x)
41 Найти производную - d/dx xe^x
42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
43 Вычислить интеграл 2x относительно x
44 Найти производную - d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Найти производную - d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Найти производную - d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
49 Найти производную - d/dx 2e^x
50 Найти производную - d/dx натуральный логарифм 2x
51 Найти производную - d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Найти производную - d/dx 4x^2-x+5
54 Найти производную - d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Найти производную - d/dx 2x^2
56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Найти производную - d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Найти производную - d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Найти производную - d/dx -cos(x)
67 Найти производную - d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Найти производную - d/dx 1/(x^3)
72 Вычислить интеграл e^x относительно x
73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислить интеграл 1 относительно x
75 Найти производную - d/dx x^x
76 Найти производную - d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Найти производную - d/dx x^4
79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Найти производную - d/dx f(x) = square root of x
82 Найти производную - d/dx x^2sin(x)
83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
84 Найти производную - d/dx 3e^x
85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
86 Найти производную - d/dx y=x^2
87 Найти производную - d/dx квадратный корень x^2+1
88 Найти производную - d/dx sin(x^2)
89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Найти производную - d/dx e^2
93 Найти производную - d/dx x^2+1
94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Найти производную - d/dx arcsin(x)
97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

∫ Найти интеграл от y = f(x) = sqrt(e^x+1) dx (квадратный корень из (e в степени х плюс 1))

Решение

  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  x        
 |  \/  E  + 1  dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sqrt{e^{x} + 1}\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

    Если сейчас заменить ещё в:

  3. Теперь упростить:

  4. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Численный ответ

[LaTeX]

Ответ (Неопределённый)

[LaTeX]

                        //                                                                                                5/2                                3/2                                                                 \
                        ||                                                                                        /     x\         /     1     \     /     x\         /     1     \                                              |
                        ||                                                                                      2*\1 + e /   *acoth|-----------|   2*\1 + e /   *acoth|-----------|                                              |
                        ||                                               2                           3                             |   ________|                      |   ________|                                              |
                        ||                                       /     x\                    /     x\                              |  /      x |                      |  /      x |                                              |
                        ||                                     2*\1 + e /                  2*\1 + e /                              \\/  1 + e  /                      \\/  1 + e  /                                  |  1   |    |
  /                     ||                            - ------------------------- + ------------------------- - -------------------------------- + --------------------------------                              for |------| > 1|
 |                      ||                                      5/2           3/2           5/2           3/2              5/2           3/2                  5/2           3/2                                      |     x|    |
 |    ________          ||                              /     x\      /     x\      /     x\      /     x\         /     x\      /     x\             /     x\      /     x\                                         |1 + e |    |
 |   /  x               ||                              \1 + e /    - \1 + e /      \1 + e /    - \1 + e /         \1 + e /    - \1 + e /             \1 + e /    - \1 + e /                                                     |
 | \/  E  + 1  dx = C + |<                                                                                                                                                                                                       |
 |                      ||                                                                    5/2                                3/2                                                                                             |
/                       ||                                                            /     x\         /     1     \     /     x\         /     1     \                                                                          |
                        ||                                                          2*\1 + e /   *atanh|-----------|   2*\1 + e /   *atanh|-----------|                                                                          |
                        ||                   2                           3                             |   ________|                      |   ________|                     3/2                         5/2                      |
                        ||           /     x\                    /     x\                              |  /      x |                      |  /      x |             /     x\                    /     x\                         |
                        ||         2*\1 + e /                  2*\1 + e /                              \\/  1 + e  /                      \\/  1 + e  /        pi*I*\1 + e /               pi*I*\1 + e /                         |
                        ||- ------------------------- + ------------------------- - -------------------------------- + -------------------------------- + ------------------------- - -------------------------     otherwise    |
                        ||          5/2           3/2           5/2           3/2              5/2           3/2                  5/2           3/2               5/2           3/2           5/2           3/2                  |
                        ||  /     x\      /     x\      /     x\      /     x\         /     x\      /     x\             /     x\      /     x\          /     x\      /     x\      /     x\      /     x\                     |
                        \\  \1 + e /    - \1 + e /      \1 + e /    - \1 + e /         \1 + e /    - \1 + e /             \1 + e /    - \1 + e /          \1 + e /    - \1 + e /      \1 + e /    - \1 + e /                     /

$${{2\,\sqrt{E^{x}+1}}\over{\log E}}-{{\log \left(\sqrt{E^{x}+1}+1 \right)}\over{\log E}}+{{\log \left(\sqrt{E^{x}+1}-1\right)}\over{ \log E}}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

∫ Найти интеграл от y = f(x) = x*e^(2*x-1) dx (х умножить на e в степени (2 умножить на х минус 1))

Решение

  1              
  /              
 |               
 |     2*x - 1   
 |  x*E        dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} e^{2 x - 1} x\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. Используем интегрирование по частям:

      пусть и пусть dx.

      Затем dx.

      Чтобы найти :

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

          Таким образом, результат будет:

        Если сейчас заменить ещё в:

      Теперь решаем под-интеграл.

    2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

          Таким образом, результат будет:

        Если сейчас заменить ещё в:

      Таким образом, результат будет:

Таким образом, результат будет:

  • Теперь упростить:

  • Добавляем постоянную интегрирования:


  • Ответ:

      1                        
      /                        
     |                       -1
     |     2*x - 1      E   e  
     |  x*E        dx = - + ---
     |                  4    4 
    /                          
    0                          

    $${{2\,E\,\log E-E}\over{4\,\left(\log E\right)^2}}+{{1}\over{4\,E\, \left(\log E\right)^2}}$$

    Численный ответ

    [LaTeX]

    Ответ (Неопределённый)

    [LaTeX]

      /                                         
     |                     /   2*x      2*x\    
     |    2*x - 1          |  e      x*e   |  -1
     | x*E        dx = C + |- ---- + ------|*e  
     |                     \   4       2   /    
    /                                           

    $${{\left(2\,\log E\,x-1\right)\,e^{2\,\log E\,x}}\over{4\,E\,\left( \log E\right)^2}}$$

    www.kontrolnaya-rabota.ru

    ∫ Найти интеграл от y = f(x) = (e^x+1)^3 dx ((e в степени х плюс 1) в кубе)

    Решение

      1             
      /             
     |              
     |          3   
     |  / x    \    
     |  \E  + 1/  dx
     |              
    /               
    0               

    $$\int_{0}^{1} \left(e^{x} + 1\right)^{3}\, dx$$

    Подробное решение

    [LaTeX]

    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интегрируем почленно:

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

          Таким образом, результат будет:

        Если сейчас заменить ещё в:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. пусть .

          Тогда пусть и подставим :

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

            Таким образом, результат будет:

          Если сейчас заменить ещё в:

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

      1                                      
      /                                      
     |                                       
     |          3                    3      2
     |  / x    \         23         e    3*e 
     |  \E  + 1/  dx = - -- + 3*E + -- + ----
     |                   6          3     2  
    /                                        
    0                                        

    $${{6\,\log E+2\,E^3+9\,E^2+18\,E}\over{6\,\log E}}-{{29}\over{6\, \log E}}$$

    Численный ответ

    [LaTeX]

    Ответ (Неопределённый)

    [LaTeX]

      /                                           
     |                                            
     |         3                      3*x      2*x
     | / x    \                  x   e      3*e   
     | \E  + 1/  dx = C + x + 3*e  + ---- + ------
     |                                3       2   
    /                                             

    $$x+{{E^{3\,x}}\over{3\,\log E}}+{{3\,E^{2\,x}}\over{2\,\log E}}+{{3 \,E^{x}}\over{\log E}}$$

    www.kontrolnaya-rabota.ru

    интеграл 1 e x 1

    Вы искали интеграл 1 e x 1? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и интеграл e x 1 e x, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели - у нас уже есть решение. Например, «интеграл 1 e x 1».

    Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как интеграл 1 e x 1,интеграл e x 1 e x. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и интеграл 1 e x 1. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, интеграл 1 e x 1).

    Где можно решить любую задачу по математике, а так же интеграл 1 e x 1 Онлайн?

    Решить задачу интеграл 1 e x 1 вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

    www.pocketteacher.ru

    ∫ Найти интеграл от y = f(x) = (e^x*dx)/(1+e^x) ((e в степени х умножить на d х) делить на (1 плюс e в степени х))

    Решение

      1          
      /          
     |           
     |     x     
     |    E      
     |  ------ dx
     |       x   
     |  1 + E    
     |           
    /            
    0            

    $$\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

    Подробное решение

    [LaTeX]

    1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. пусть .

          Тогда пусть и подставим :

          1. Интеграл есть .

          Если сейчас заменить ещё в:

        Если сейчас заменить ещё в:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

      1                                 
      /                                 
     |                                  
     |     x                            
     |    E                             
     |  ------ dx = -log(2) + log(1 + E)
     |       x                          
     |  1 + E                           
     |                                  
    /                                   
    0                                   

    $${{\log \left| E+1\right| }\over{\log E}}-{{\log 2}\over{\log E}}$$

    Численный ответ

    [LaTeX]

    Ответ (Неопределённый)

    [LaTeX]

      /                           
     |                            
     |    x                       
     |   E                /     x\
     | ------ dx = C + log\1 + E /
     |      x                     
     | 1 + E                      
     |                            
    /                             

    $${{\log \left(E^{x}+1\right)}\over{\log E}}$$

    www.kontrolnaya-rabota.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *