Как найти у прямоугольника периметр – ? !

Как найти периметр прямоугольника? (Математика)

Математика — достаточно непростая наука. Именно поэтому у некоторых учеников могут возникнуть проблемы с пониманием некоторых тем. Эта статья написана с целью помочь родителям объяснить сложный для ребенка материал. Итак, в статье будет говорится о том, как найти площадь и периметр прямоугольника.

Как найти периметр прямоугольника?

Что же такое периметр? Это длины всех сторон, сложенные вместе. Как найти периметр? Чтобы его найти, нужно сложить длины всех сторон. Но это долго и неудобно. Именно поэтому изобрели новую формулу. Дело в том, что стороны, лежащие друг напротив друга, равны. Значит можно взять две длины и две ширины прямоугольника и сложить их. Так и родилась новая формула. Периметр в ней обозначим буквой P. Итак, P=2*(a+b), где a — длина прямоугольника, b — его ширина. Чтобы проверить себя, решите следующую задачу: длина 6 сантиметров, ширина — 4. Найдите периметр прямоугольника. Если вы поняли тему и правильно решили задачку, то у вас получится 20 см.

Еще может возникнуть такая ситуация: дана одна сторона и периметр, надо найти второю сторону прямоугольника. Это задание можно решить двумя способами. Первый: P=2a+2b, отсюда b=(P-2a):2. Второй вариант: P=2*(a+b), следовательно b=P:2-a. Вот и все. Весь материал по теме дан. Ничего сложного, не так ли?

Площадь прямоугольника

А что такое площадь? Говоря по-простому, площадь – это количество каких-либо единиц измерения внутри прямоугольника (или любой другой фигуры). Обозначим площадь буквой S. Тогда S=a*b, где a — длина, b — ширина прямоугольника.

А что делать если известна площадь и одна из сторон? Сейчас выясним. Что такое площадь? Правильно, произведение. А что такое a и b? Конечно, множители. А как найти неизвестный множитель? Надо произведение разделить на известный. Значит, a=S:b, точно также b=S:a. Чтобы потренироваться, решите задачку. Длина огорода 6 метров, а площадь 30 м2. Найдите ширину огородного участка.

Таким образом, в этой статье говорилось, как найти площадь и периметр прямоугольника, ширина и длина которого известны.

fb.ru

Как найти периметр прямоугольника

Как найти периметр прямоугольника? У многих бывших прилежных учеников это знание навсегда отпечаталось в памяти еще со школьной программы. И это неудивительно, ведь некоторые формулы из математики очень часто востребованы в обычной жизни и к их помощи не раз приходится прибегать, например, при выполнении ремонта квартиры, а также для каких-либо строительных работ и вычислений. Именно поэтому для тех, кто помнил, но позабыл, хочется напомнить нехитрую школьную формулу, как найти периметр прямоугольника.

Вначале  для общего развития вспомним, что у прямоугольника две противолежащие стороны равны по величине, а его периметр является суммой всех сторон. Теперь ближе к теме: для его расчета необходимо начертить при помощи линейки и простого карандаша исследуемую фигуру, а ее вершины обозначить латинскими буквами A,B,C и D. После этого линейкой следует выполнить замеры двух его соседних сторон, а именно длины и ширины, а противоположные стороны будут одинаковые.

Полученные значения необходимо занести в формулу. Для этого нужно сложить полученные значения обеих сторон и умножить полученный результат на два. Таким образом, по формуле P=2(AB+BC) можно определить периметр искомой фигуры.

Однако перед тем как найти периметр прямоугольника необходимо согласовать все существующие единицы измерения, ведь только тогда полученное решение можно считать верным и корректным. Все предельно просто, поэтому забыть эту формулу из школьной программы практически невозможно, даже будучи уже на пенсии.

kalinka28
23/05/2012 — 19:55

 

Автор kalinka28 это рекомендует потому, что:

эта формула встречается в жизни много раз, поэтому не знать ее — верх безрассудства.

www.uso.ru

Как найти периметр и площадь прямоугольника?

Как найти периметр и площадь прямоугольника?

Прямоугольник – это геометрическая фигура, у которой все углы прямые, а противоположные стороны попарно параллельны.

Для того чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, необходимо знать несколько величин (стороны, угол и сторону, периметр) и соответствующие формулы. Попробуем разобраться во всем подробно.

Периметр прямоугольника

Периметр фигуры можно найти несколькими способами, зная:

  • стороны;
  • площадь фигуры и одну сторону;
  • диагональ и сторону.

Стороны

По двум сторонам можно легко найти периметр по формуле: P =a + a + b + b = 2(a + b), где a и b – стороны прямоугольника. Например, а = 5 см, b = 7 см, тогда периметр будет равняться: Р = 2 (5 +7) = 24 см.

Дополнительные разъяснения читайте в статье Как найти периметр прямоугольника.

Площадь и сторона

Если в задаче дана площадь и одна из сторон, то можно легко найти периметр: а) Находим сторону, а затем периметр. S = a*b, то есть одна из сторон будет:

  • a = S/b, b = S/a.

Периметр вычисляем по приведенной выше формуле.

  • P = (2S +2a2)/a или P = (2S +2b2)/b.

Диагональ и сторона

Периметр можно найти и по известной стороне с диагональю, воспользовавшись формулой: P = 2 (a +√d2 — a2) или P 2 (b +√d2 — b2), где d –диагональ фигуры.

Площадь прямоу

elhow.ru

Как найти периметр прямоугольника

4 методика:Стандартный методВычисление периметра через площадь и одну сторонуПериметр прямоугольной фигурыПериметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)

Вычисление периметра прямоугольника — довольно простая задача. Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Если эти величины не даны, вам необходимо найти их. Эта статья расскажет, как это сделать.

Шаги

Метод 1 из 4: Стандартный метод

  1. 1 Формула для вычисления периметра.
    Основная формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w).[1][2]
    • Запомните: периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
    • В этой формуле P — «периметр», l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника. Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона l (длина) и одна сторона w (ширина) (хотя у прямоугольника четыре стороны).
    • Вы также можете записать формулу в виде: P = l + l + w + w
  2. 2 Найдите длину и ширину. В обычной математической задаче длина и ширина прямоугольника, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти длину и ширину.
    • Например: l = 14 cm, w = 8 см
  3. 3 Сложите длину и ширину. Подставьте значения в формулу и сложите их.
    • Обратите внимание, что в соответствии с порядком операций, математические выражения в скобках решаются в первую очередь. [3]
    • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
  4. 4 Умножьте эту сумму на два (согласно формуле).
    • Обратите внимание, что умножив сумму на два, вы учли две другие стороны прямоугольника. Складывая ширину и длину, вы складываете только две стороны фигуры. Поскольку две другие стороны прямоугольника равны двум сложенным, сумма просто умножается на два и таким образом находится общая сумма всех четырех сторон.
    • Полученное число будет периметром прямоугольника.
    • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
      • Периметр прямоугольника равен 44 см.
  5. 5 Альтернативный метод: сложите l + l + w + w. Вместо сложения двух сторон и умножения их на два, можно просто сложить все четыре стороны и найти периметр прямоугольника.
    • Например: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 =
      44 см

Метод 2 из 4: Вычисление периметра через площадь и одну сторону

  1. 1 Формула для площади прямоугольника. Если вам дана площадь прямоугольника, вы должны знать формулу для ее вычисления, чтобы найти недостающую информацию для вычисления периметра.
    • Запомните: площадь фигуры — значение общего пространства, ограниченного сторонами фигуры.
    • Формула для вычисления площади прямоугольника: A = l * w
    • Формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w)
    • В приведенных выше формулах А — «площадь», P — «периметр»,l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника.
  2. 2 Разделите площадь на данную в задаче сторону, чтобы найти другую сторону.
    • Так как для вычисления площади вам нужно умножить длину на ширину, то разделив площадь на ширину, вы получите длину. Аналогично, деление площади на длину даст вам ширину.
    • Например: A = 112 см2, l = 14 см
      • A = l * w
      • 112 = 14 * w
      • 112/14 = w
      • 8 = w
  3. 3 Подставьте обе стороны в формулу для вычисления периметра. Теперь, когда вы нашли ширину, вы можете подставить значения обеих сторон в формулу для вычисления периметра.
    • Сложите длину и ширину.
    • Умножьте сумму длины и ширины на два.
    • Полученное значение есть периметр.
    • Например: Р = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
      • Периметр прямоугольника равен 44 см.

Метод 3 из 4: Периметр прямоугольной фигуры

  1. 1 Определение периметра. Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
    • Прямоугольник имеет четыре стороны. Стороны, образующие длину, равны друг другу и стороны, образующие ширину, равны друг другу. Таким образом, периметр является суммой этих четырех сторон.
    • Прямоугольная фигура. Рассмотрим фигуру формы «L». Такая фигура может быть разбита на два прямоугольника. Однако, при вычислении периметра фигуры такое разбиение на два прямоугольника не учитывается. Периметр рассматриваемой фигуры:
      Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6
      , где S – стороны фигуры (смотрите рисунок).
  2. 2 В обычной математической задаче стороны фигуры, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольной фигуры в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти ее стороны.
    • Для объяснения введем следующие обозначения: L, W, l1, l2, w1, w2. Прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры. Таким образом, формула Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 записывается в виде: P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 (обе формулы, по сути, одинаковы, но используют разные переменные).
    • Пример: L = 14 см, W = 10 см, l1 = 5 см, l2 = 9 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см.
      • Обратите внимание, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
  3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см
      • Периметр прямоугольной фигуры равен 48 см.

Метод 4 из 4: Периметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)

  1. 1 Проанализируйте данные вам значения сторон. Вы можете найти периметр прямоугольной фигуры, если вам даны по крайней мере одна полная длина или полная ширина и, по крайней мере, три неполные ширины и длины.[4]
    • Для «L»-образной прямоугольной фигуры используется формула P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
      • В приведенной выше формуле: прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры.
    • Пример: L = 14 см, l1 = 5 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см; Требуется найти: W, l2.
  2. 2 Используя данные значения сторон, найдите неизвестные стороны. Учтите, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
    • Например: L = l1 + l2; W = w1 + w2
      • L = l1 + l2
      • 14 = 5 + l2
      • 14 – 5 = l2
      • 9 = l2
      • W = w1 + w2
      • W = 4 + 6
      • W = 10
  3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см
      • Периметр прямоугольной фигуры равен 48 см.

Что вам понадобится

  • Карандаш
  • Бумага
  • Калькулятор (опционально)
  • Линейка или рулетка (опционально)

ves-mir.3dn.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.