Как решать площадь и периметр – 404 :: Бингоскул

"Площадь и периметр прямоугольника". 4-й класс

1. Организационный момент – Ребята, наш урок мы сегодня начнем с пословицы. Перед вами представлены формулы, среди них выберите те, которые указывают на нахождение периметра прямоугольника (Презентация, слайд 2)
Р = (а + b)2
Р = а * 2 + b* 2
Р = а * 4
S – a * b
S = a + b
S = a * 2  + b
Умение
найдет

применение

– Какой формулой мы воспользуемся для нахождения площади?
– Какими буквами мы обозначим периметр? (Р)
– Какими буквами мы обозначим площадь? (S)

2. Самоопределение к деятельности

Актуализация знаний

– Ребята, вы выбрали верные формулы для нахождения периметра и площади. Появляются напротив каждой формулы слова.
«Уменье –… найдет применение»
– Вы заметили, что в пословице не хватает еще одного слова. Подумайте, за какой же формулой скрывается недостающее слово. Узнав его, мы сможем сказать девиз нашего урока. (Слайд 2)
– Эти формулы будут нам сегодня помогать решать задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника.
На слайде представлены геометрические фигуры. (Слайд 3) Назовите номера фигур, которые являются прямоугольниками. Д: фигуры под номерами 1, 2, 3.
Лишние фигуры исчезают по щелчку.
– Ребята, среди высказываний, выберите истинные высказывания о прямоугольнике (Слайд 4)
Д: Высказывания под номерами 1, 4 являются ложными, а высказывания под номерами 2, 3, 5 – истинными.
самостоятельно. (Слайд 5)
– Молодцы, ребята. Следующее задание решить задачу. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8см и 5см
Устные упражнения 8 * 5 + 2 * 5 = 50 (см2)
8 * 5 = 40 (см2)
8 * 5 + 2 * 5 = 50 (см)
8 * 5 = 40 (см)
8 * 2 + 5 = 21 (см)
(8 + 5) * 2 = 26 см

– Найдите правильно записанное решение задачи и запишите ответ в тетрадь. Проверка решения.
Д: 8 * 5 = 40 (см2)
– Как вы думаете, какое из решений подходит для нахождения периметра? Д: (8+5)*2=26(см)
– В чем отличие единиц измерения площади и периметра?
Д: Площадь измеряется квадратной меркой.

Ученики записывают величины в нужном порядке у себя в рабочих тетрадях – Ребята, расположите величины в порядке убывания . При верном составлении у вас должно поучится слово. (Слайд 6)
7 дм2
15 см2 80 дм2 70 см2 15 м2 10 см2 50 м2
Д А А Р В Т К
3. Постановка учебной задачи Самопроверка записи – на слайде (клик мышкой)

Дети: 50м2, 15м2, 80 дм2, 7дм2, 70см2, 15см2, 10см2

– Какое слово у вас получилось? (Квадрат)

Исследование общих признаков геометрических фигур – Определите содержание двух понятий прямоугольника и квадрата:
Прямоугольник

1. Геометрическая фигура
2. Противоположные стороны равны
3. Прямые углы

Квадрат

1. Геометрическая фигура
2. Все стороны равны
3. Прямые углы
4. Противоположные стороны равны

Вывод: Чем больше содержание понятия, тем меньше его объем.

Работа над построением графической модели – Сравните объемы понятий «прямоугольник» и «квадрат» (Слайд 7)
Д: Объем понятия прямоугольник шире, чем объем понятия квадрат
– Употребляя слова «все», «некоторый», «каждый», «ни один»
, установите отношения между понятиями квадрат и прямоугольник (Слайд 8)
Д: Некоторые прямоугольники являются квадратами. Каждый квадрат является прямоугольником.
– Как изобразить отношения между понятиями прямоугольник и квадрат? (Слайд 9)
Д: С помощью кругов Эйлера-Венна.
Физпауза Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка,
На четыре руки шире.
Пять, шесть – тихо сесть.
Использование проблемной ситуации. Своими вопросами учитель подводит учащихся к новым знаниям. Можно ли вычислить периметр и площадь квадрата, используя формулы? (Слайд 10)
Р = (а + b)2
Р = а * 2 + b* 2
Р =
а
* 4
S - a * b
S = a + b
S = a * 2  + b
Умение
найдет
везде
применение

Появляется формула: S = а * а.

– Что это за формула?
Д: Формула для нахождения площади квадрата.
– Давайте все вместе прочитаем девиз нашего урока (Слайд 10)

4. Закрепление (фронтальная работа) – Сейчас, используя, формулы мы с вами будем решать задачи. Учебник с.173 №590.
– Прочитайте условие задачи.
Длина школьного бассейна в 3раза больше его ширины. Чему равен P бассейна, если его ширина равна 9м.
– О какой фигуре идет речь в задаче? (Прямоугольник)
– Что известно в задаче? (Ширина прямоугольника, известно что длина в 3 раза больше его ширины)
.
– Что мы можем узнать, используя эти данные? (Можем найти длину)
– Как мы узнаем длину?
а = 9 * 3 = 27 м
– Можем ли мы зная длину и ширину прямоугольника, найти Р? (Можем, используя формулу Р = (а + в)* 2
Р б.= (9 + 27) * 2 = 72 м
Вывод: Где в жизни можно применить полученные умения и навыки при решении задач на нахождение периметра и площади?
Д: В строительстве, на дачном участке, в ремонтных работах.
Групповая работа
(задания предложенные учащимся, имеют компетентностно-ориентированное содержание)

Создание ситуации успеха.

У группы ориентир на мыслительную деятельность « Мы группа, значит мы способны действовать.

В ходе рассуждений при решении технического задания, предоставляется свобода для самовыражения.

Класс делится на группы (бригады) по 4 человека. Каждой бригаде предлагается выполнить техническое задание.
(Слайд 11)
Каждый участник представляет отдельный этап работы. Роли в группе показаны на магнитной доске:
– организатор
– спикер
– секрет
– контролер
Группа, которая безошибочно справится с работой, выигрывает право принять участие в проведении ремонтных работ на территории школы во время осенних каникул. Лучшая бригада награждается путевкой в зимний пришкольный лагерь. (Слайд 12)
Использование метода моделирования. Наиболее удобные способы записи.

Ребята при выполнении работы используют материальную и математическую модели

1 задание. На пришкольном участке необходимо установить бордюр вокруг 2-х детских площадок. Сколько потребуется материала, если длина 1 бордюра 1 м?

Д: Мы воспользовались формулой для нахождения периметра?
– Как рационально вычислить значение периметра?
Д: (62 + 38) * 2 = 200 м

75 * 2 + 29 * 2 = 150 + 58 = 208 м

2 задание. Вычислите площади фигур, если дана мерка. (Слайд 13)
На территории школы необходимо облагородить тротуарной плиткой 2 участка. Вычислите, сколько материала уйдет на каждый участок?

Д: Мы вычислили S фигур, используя мерку величиной 10м2. Путем переложения квадрата мерки на фигуры. Мы нашли а и b. Вторую фигуру, мы превратили в прямоугольник, пререложив квадраты, для быстроты вычисления. (Слайды 14, 15)

3 задание (Слайд 16). Часть покрытия на теннисном корте испортилась. Необходимо в ходе ремонтных работ заменить покрытие и установить ограждение вокруг корта. Сколько материала потребуется?

Д: Чтобы найти площадь и периметр, надо знать его длину. От данного прямоугольника осталась часть, нам известна ширина 30 м2. Слева мы добавляем до 20 м

2 Длина 80 м2 и вверху добавляем 60м2 . Используя, свойства прямоугольника, у него противоположные стороны равны.

Р = (80 + 30) * 2 = 220 м
S = 80 * 30 = 2400 м2

– Молодцы, ребята вы отлично справились с техническим заданием!

5. Домашнее задание Составить задачу по вариантам.
Составить 2 задачи на нахождение периметра и площади, используя числовые данные в пределах второго десятка.
В будущем мы все должны научиться решать задачи на нахождение периметра и площади только на 5.
6. Рефлексия – Что удалось нам сегодня открыть на уроке? Расскажите. (Решали практические задачи, учились строить модели, взаимодействовать друг с другом в группах, учились обосновывать свой выбор, сравнивать, упорядочивать информацию)

– Какое задание показалось наиболее трудным? А какое наиболее интересным.

Д: Уроки математики учат нас знаниям, навыкам, что нам может пригодиться и найти применение в нашей жизни.

– Девизом нашего урока были слова «Умение – везде найдет применение». И мы это доказали, применяя нужные формулы для решения задач. Данное умение вам пригодится при выполнении домашнего задания.
(Слайд 19) Спасибо за урок!

urok.1sept.ru

как найти площадь и периметр?

Для начала открыть учебник. Потом прочитать. Потом найти. Площадь прямоугольника - это произведение длины на ширину. Периметр - это сумма длин всех сторон. В прямоугольнике (коридоре) - две длины и две ширины. Длина тебе известна - 24 метра. Ширина = 24 : 6 = 4 метра Таким образом, площадь = 24 х 4 = кв. м периметр = 24 + 24 + 4 + 4 = м Настя, так понятно?

А разве в учебнике не написано, как найти площадь и периметр? Площадь -произведение длины на ширину .Периметр -сумма длины и ширины .Длина 24м, ширина в 6 раз меньше, нужно что - ДУМАТЬ и делить .Решишь, напиши мне ответы .

Формула такая Р= (а+б) *2 S=а*б Это площадь прямоугольника, квадрат Р= а*4 S= тоже а*4, так как у квадрата 4 одинаковые стороны, треугольник Р= а+б+с S=а*б*с Примеры: Если ширина одной стороны прямоугольника 4 см а длина 6 см то Р= (4+6)*2=20 см S= 4*6=24 см2 не забывайте подписать в S см или м или мм в конце двоечку тоесть квадратные см, мм, м и треугольник стороны 3 см, 2 см и 4 см допустим.... Р= 3+2+4=9 см S= 3*2*4=24 см 2 (2 в конце=квадратные см, м, мм) Спасибо надеюсь помогла

touch.otvet.mail.ru

Периметр и площадь. Тренажер — Kid-mama


Инструкция В этом тренажере 100 заданий, выпадающих в случайном порядке. Задачи на нахождение периметра квадрата и прямоугольника; стороны по периметру и известной стороне, а также площади квадрата и прямоугольника.

Для начала вспомним, как решаются геометрические задачи про прямоугольник и квадрат:

1Как решать задачи на периметр и площадь прямоугольника

Запомните формулы периметра (P), и площади (S) прямоугольника со сторонами a и b 

P = (a + b) · 2

S = a · b

И ещё две формулы, по которым мы можем найти неизвестную сторону (b),  при этом неважно, ширина  это или длина:

b = P : 2 – a  (если в задаче известен периметр и одна сторона a )

b = S : a   (если в задаче известна площадь и одна сторона a )

2Как решать задачи на периметр и площадь квадрата

Запомните формулы периметра (P), и площади (S) квадрата со стороной a 

P = a · 4

S = a · a

Если же нам нужно найти неизвестную сторону квадрата, у которого известен периметр, нужно просто периметр разделить на 4:

a = P : 4

А теперь потренируйтесь применять эти формулы на тренажере.
Тренажер содержит подробное решение каждого задания, которое появляется при неправильном ответе. Введите ответ в текстовое поле и нажмите кнопку «Подтвердить». Затем кнопку «Дальше».

kid-mama.ru

Как найти площадь и периметр Как? Так!

Содержимое:

2 части:

Периметр является длиной замкнутого контура геометрической фигуры, а площадь – это величина пространства, ограниченного этим замкнутым контуром. Такие математические величины, как площадь и периметр используются в повседневной жизни, в строительстве и в других областях. Например, для покраски стен вам необходимо знать, сколько краски вам понадобится, то есть нужно определить площадь окрашиваемой поверхности. Подобные вычисления производятся при строительстве забора или во время аналогичных видов деятельности. Заранее вычислив площадь и периметр, вы сэкономите время и деньги при покупке строительных материалов.

Шаги

Часть 1 Вычисление периметра

  1. 1 Определите форму измеряемого объекта. Периметр – это длина замкнутого контура геометрической фигуры, а для вычисления периметра фигур разной формы существуют различные формулы. Помните, что если фигура не имеет замкнутого контура, то периметр такой фигуры вычислить нельзя.
    • Начните с нахождения периметра прямоугольника или квадрата (особенно, если вы делаете это впервые). Такие фигуры имеют правильную форму, что облегчает задачу нахождения их периметра.
  2. 2 Возьмите лист бумаги и нарисуйте на нем прямоугольник. Эту фигуру вы будете использовать для нахождения ее периметра. Убедитесь, что противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину.
  3. 3 Измерьте ширину прямоугольника (то есть измерьте «короткую» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение ширины (возле «короткой» стороны). Например, ширина прямоугольника равна 3 см.
    • Если вы измеряете периметр небольшой фигуры, в качестве единиц измерения используйте сантиметры, а если больших предметов – метры.
    • Помните, что противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому нужно измерить только длину двух смежных сторон.
  4. 4 Измерьте длину прямоугольника (то есть измерьте «длинную» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение длины (возле «длинной» стороны).
    • Например, длина прямоугольника равна 5 см.
  5. 5 Запишите соответствующие значения возле противоположных сторон. Помните, что в прямоугольнике 4 стороны, а противоположные стороны прямоугольника равны. Запишите значения длины и ширины прямоугольника (в приведенном примере 5 см и 3 см) у противоположных сторон.
  6. 6 Для вычисления периметра сложите значения всех сторон. То есть в случае прямоугольника напишите: длина + длина + ширина + ширина.
    • В приведенном примере периметр равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.
    • Также вы можете воспользоваться следующей формулой: периметр прямоугольника = 2* (длина + ширина) (эта формула верна, так как в прямоугольнике две пары одинаковых сторон). В приведенном примере: (5+3)*2 = 8*2 = 16 см.
  7. 7 К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления периметра фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. В реальной жизни для нахождения периметра предмета любой формы просто измерьте его стороны. Также вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления периметра стандартных геометрических фигур:
    • Квадрат: периметр = 4 * сторона.
    • Треугольник: периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3.
    • Неправильный многоугольник: периметр равен сумме всех сторон многоугольника.
    • Круг: длина окружности = 2 х π х радиус = π х диаметр.
      • π – это число пи (константа, примерно равная 3,14). Если на вашем калькуляторе есть клавиша «π», воспользуйтесь ею для выполнения более точных вычислений.
      • Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего любые две точки, лежащие на этой окружности.

Часть 2 Вычисление площади

  1. 1 Найдите значения сторон данной вам фигуры или предмета. Например, нарисуйте прямоугольник (или используйте прямоугольник, который вы нарисовали в предыдущей главе). В приведенном примере для вычисления площади прямоугольника необходимо найти его длину и ширину.
    • Для измерения длины и ширины прямоугольника воспользуйтесь линейкой или рулеткой. В приведенном примере воспользуемся значениями сторон прямоугольника из предыдущей главы, а именно ширина = 3 см, длина = 5 см.
  2. 2 Суть площади геометрической фигуры. Вычисление площади, ограниченной замкнутым контуром, подобно разбиению внутреннего пространства фигуры на квадраты размером 1 единица х 1 единица. Имейте в виду, что площадь фигуры может быть больше или меньше периметра этой фигуры.
    • Вы можете разбить данную вам фигуру на единичные квадраты (1 см х 1 см или 1 м х 1 м), чтобы визуализировать процесс вычисления площади фигуры.
  3. 3 Перемножьте длину и ширину прямоугольника. В приведенном примере: площадь = 3 * 5 = 15 квадратных сантиметров. Помните, что площадь измеряется в квадратных единицах измерения (квадратные километры, квадратные метры, квадратные сантиметры и так далее).
    • Вы можете записать единицы измерения площади в следующем виде:
      • километры²/км²
      • метры²/м²
      • сантиметры²/см²
  4. 4 К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления площади фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. Вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления площади стандартных геометрических фигур:
    • Параллелограмм: площадь = основание х высота
    • Квадрат: площадь = сторона 1 х сторона 2
    • Треугольник: площадь = ½ х основание х высота
      • В некоторых учебниках эта формула выглядит так: S = ½аh.
    • Круг: площадь = π х радиус²
      • Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Квадрат радиуса – это значение радиуса, умноженное само на себя.

Советы

  • Приведенные в этой статье формулы для вычисления площади и периметра применимы к двумерным фигурам. Если вам нужно найти объем трехмерной фигуры, например, конуса, куба, цилиндра, призмы или пирамиды, найдите соответствующую формулу в учебнике или в интернете.

Что вам понадобится

  • Бумага
  • Карандаш
  • Калькулятор (по желанию)
  • Рулетка (по желанию)
  • Линейка (по желанию)

Прислал: Fluffy . 2017-11-06 17:23:31

kak-otvet.imysite.ru

Как найти площадь и периметр

2 части:ПериметрПлощадь

Периметр – это длина замкнутого контура двумерной фигуры, а площадь – значение пространства, ограниченного таким замкнутым контуром. Площадь и периметр являются полезными математическими величинами, применяемыми в повседневной жизни. Если вы собираетесь что-то построить, покрасить комнату или разбить сад, вы можете использовать эти величины для вычисления необходимых материалов.

Шаги

Часть 1 из 2: Периметр

  1. 1 Определите форму объекта, который вы собираетесь измерить. Запомните: периметр измеряется по замкнутому контуру геометрической фигуры. Если контур фигуры не замкнут, то периметр найти невозможно.
    • Если вы находите периметр в первый раз, попробуйте измерить прямоугольник.
  2. 2 Нарисуйте прямоугольник на листе бумаги. Этот прямоугольник будет служить планом измеряемого объекта, что облегчит вам задачу.
  3. 3 Найдите значение одной стороны прямоугольника с помощью линейки или рулетки. Запишите это значение у вертикальной стороны прямоугольника (ширина). Запишите значение в стандартных единицах измерения.
    • Для небольших объектов вы можете использовать сантиметры, а для больших – метры или километры.
    • Например, ширина вашего объекта равна трем метрам.
  4. 4 Найдите значение другой стороны прямоугольника. Запишите значение у горизонтальной стороны прямоугольника (длина).
    • Например, длина равна пяти метрам.
  5. 5 Противоположные стороны прямоугольника равны. Повторите измерения противоположной длины и ширины.
  6. 6 Для нахождения периметра сложите значения сторон: длина + длина + ширина + ширина.
    • В нашем примере периметр равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 м.[1]
    • В случае прямоугольников вы также можете также использовать формулу: 2*( длина + ширина). В нашем примере: 2*(3+5) = 2*8 = 16 м.
  7. 7 Для вычисления периметра фигуры неправильной формы измерьте все стороны фигуры и сложите полученные значения. А вот как вычислить периметр правильных геометрических фигур:
    • У квадрата все четыре стороны равны. Поэтому для нахождения периметра квадрата умножьте 4 на любую сторону квадрата.
    • Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.
    • Для вычисления длины окружности измерьте ее диаметр (через центр окружности). Разделите диаметр на два, чтобы найти радиус окружности. Затем используйте формулу для вычисления длины окружности: 2 x Пи x радиус = Пи x диаметр.[2]

Часть 2 из 2: Площадь

  1. 1 Вернитесь к значениям, найденным в первой главе этой статьи. Вы будете их использовать для нахождения площади.
  2. 2 Запомните: для вычисления площади необходимо умножить одно измеренное значение на другое, чтобы получить квадратные единицы измерения. При этом площадь может быть меньше или больше периметра.
    • Вы можете разбить ваш план по вертикали и горизонтали на сегменты размером в единицу измерения (см, м, км). Таким образом, вы увидите вычисляемую площадь на плане.
  3. 3 Для вычисления площади прямоугольника умножьте его длину на ширину. В нашем примере умножьте 3 на 5, чтобы получить площадь в 15 квадратных метров. Единицы измерения будут квадратными (квадратные сантиметры, квадратные километры и так далее).
    • Для вычисления площади вы использовали произведение двух значений, поэтому единицы измерения площади записываются как квадрат единицы измерения одного значения.
  4. 4 Ниже приведены формулы для нахождения площади различных фигур:
    • Параллелограмм: перемножьте его высоту и сторону, на которую опущена эта высота.
    • Квадрат: возведите сторону квадрата во вторую степень (в квадрат).
    • Треугольник: умножьте половину его высоты на сторону, на которую опущена эта высота. Это записывается как: A = 1/2bh.
    • Круг: умножьте пи на квадрат радиуса.

Советы

  • Эти советы для нахождения площади и периметра относятся исключительно к двумерным объектам. Если вам нужно вычислить площадь трехмерного объекта, найдите формулы для вычисления площади конуса, куба, цилиндра, призмы или пирамиды.

Что вам понадобится

  • Рулетка
  • Бумага
  • Карандаш
  • Калькулятор

ves-mir.3dn.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *