Косинус 30 угла – Чему равен косинус 30° градусов

Косинус 30 | Треугольники

Найдем, чему равен косинус 30 градусов.

Утверждение.

   

 

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с острым углом 30 градусов:

∠C=90º, ∠A=30º.

Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то

   

Обозначим BC=a, тогда AB=2a (a>0).

По теореме Пифагора,

   

Значит,

   

   

   

По определению, косинуса острого угла прямоугольного треугольника

   

Подставляем:

   

Таким образом,

   

Что и требовалось доказать.

 

Если перевести 30 градусов в радианы:

   

получим значение косинуса пи на 6:

   

 

Значения тригонометрических функций

www.treugolniki.ru

Косинус 30 градусов — энциклопедический справочник и словарь для студента от А до Я

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Косинус 30 градусов равен , записанный следующим образом:

В радианах 30 градусов соответствует , то

На тригонометрическом круге косинус 30 градусов расположен следующим образом (рис.1).

Рис. 1

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

Задача

Чтобы найти гипотенузу правого треугольника, если один из его острых углов равен и соседняя с ним сторона , см.

Решение

По определению косинус угла представляет собой отношение ноги, прилегающей к этому углу, к гипотенузе. Мы несем обозначение c — гипотенуза, b — нога смежна с углом по условию затем

Подставляя заданные значения в последнее равенство, получим

Учитывая, что , наконец, искомая гипотенуза равна

Ответ

ПРИМЕР 2

Задача

Найти скалярное произведение векторов и если и угол между ними

Решение.

Скалярное произведение двух векторов можно найти по формуле

Замените начальные значения на эту формулу.

Учитывая, что , мы, наконец, получаем:

Ответ

sciterm.ru

Синус 30 | Треугольники

Рассмотрим, как найти синус 30 градусов с помощью прямоугольного треугольника.

Утверждение:

   

Доказательство:

 

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, один из острых углов которого равен 30 градусам:

∠C=90º, ∠A=30º.

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике,

   

Так как катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то

   

Отсюда,

   

то есть,

   

Что и требовалось доказать.

 

Если перевести 30 градусов в радианы:

   

то получим синус пи на 6:

   

Значения тригонометрических функций

www.treugolniki.ru

Чему равен косинус 30 градусов?

Равен синусу 60

корень из 3 пополам….

Cos 30 гр. = 0,866025403

А зачем калькулятор?

touch.otvet.mail.ru