Вектор. Определение и основные понятия
Вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление.
Вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины.
Обозначение вектора
Вектор началом которого есть точка \( A \), а концом — точка \( B \), обозначается \( \vec{AB} \) . Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например \( \vec{a} \)
Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой.
Длина вектора
Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа \( \left| \vec{AB} \right| \).
Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора \( \left| \vec{AB} \right| \).
Нулевой вектор
Нулевой вектор обычно обозначается как \( \vec{0} \).
Длина нулевого вектора равна нулю.
Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления.
Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.
Длина вектора на плоскости
Длина вектора в трехмерном пространстве
\[ d=\sqrt{x^2+y^2+z^2} \]
Длина вектора в n-мерном пространстве
\[ d=\sqrt{\sum\limits_{i=0}^{n}{x_{i}^{2}} } \]
Коллинеарные вектора
Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами
Сонаправленные вектора
Два коллинеарных вектора \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают: \( \vec{a} \upuparrows \vec{b} \)
Противоположно направленные вектора
Два коллинеарных вектора \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) называются противоположно направленными векторами, если их направления совпадают: \( \vec{a} \uparrow \downarrow \vec{b} \)
Компланарные вектора
Вектора, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами.
Равные вектора
Вектора \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых, их направления совпадают, а длины равны.
То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины:
\( \vec{a} = \vec{b} \), если \( \vec{a} \upuparrows \vec{b} \) и \( \left|a\right| = \left|b\right| \).
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
Не можешь написать работу сам?
Доверь её нашим специалистам
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость
Поделитесь с другими:
Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!
calcsbox.com
Вектор: определение и основные понятия.
Определение вектора
Определение. Вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. (рис.1)| рис. 1 |
Обозначение вектора
Вектор началом которого есть точка А, а концом — точка В, обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.
Длина вектора
Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|.
Нулевой вектор
Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.
Нулевой вектор обычно обозначается как 0.
Длина нулевого вектора равна нулю.
Коллинеарные вектора
| рис. 2 |
Сонаправленные вектора
Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются
| рис. 3 |
Противоположно направленные вектора
Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их направления противоположны: a↑↓b (рис. 4).
| рис. 4 |
Компланарные вектора
Определение. Вектора, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами. (рис. 5).| рис. 5 |
Всегда возможно найти плоскости параллельную двум произвольным векторам, по-этому любые два вектора всегда компланарные.
Равные вектора
Определение. Вектора a и b называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых, их направления совпадают, а длины равны (рис. 6).
| рис. 6 |
То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины:
a = b, если a↑↑b и |a| = |b|.
Единичный вектор
Определение. Единичным вектором или ортом — называется вектор, длина которого равна единице.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
0oq.ru
Векторы на плоскости, формулы и примеры
Если начало и конец вектора – это точки и , то вектор обозначается как . Также для обозначения векторов используются строчные латинские буквы:
Нулевой вектор
Нулевым вектором называется вектор, у которого начало совпадает с концом (рис. 1).
Длинойили модулем вектора называется неотрицательное число, равное длине отрезка , который задает вектор.
Коллинеарные и неколлинеарные векторы на плоскости
Два вектора на плоскости называют коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых (рис. 2). В противном случае векторы называются неколлинеарными.
Сонаправленные и противоположно направленные векторы на плоскости
Два коллинеарных вектора и называются сонаправленными, если их направления совпадают. Сонаправленные векторы обозначаются следующим образом: . Два коллинеарные вектора и называются противоположно направленными, если их направления противоположны. Обозначение .
Два вектора плоскости называются равными, если они сонаправлены и их длины равны (рис. 3):
Вектор называется противоположным к вектору , если эти векторы противоположно направлены и их длины равны.
Отложим от некоторой точки на плоскости два произвольных вектора и (рис. 4). Лучи, исходящие из этой точки образуют угол , который называется углом между векторами и :
Два вектора и называются ортогональными (или перпендикулярными), если угол между ними равен ( радиан) (рис. 5).
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
ru.solverbook.com
противоположно направленные векторы — с английского на русский
См. также в других словарях:
Коллинеарные векторы — Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допустим, но не рекомендуется, синоним «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или… … Википедия
Коллинеарность — Два коллинеарных противоположно направленных вектора Два ненулевых (не равных 0) вектора называются … Википедия
Коллинеарные вектора — Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допустим, но не рекомендуется, синоним «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или… … Википедия
ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛИНЗЫ — устройства, предназначенные для формирования пучков эл нов, их фокусировки и создания электронно оптич. изображений объектов (см. ЭЛЕКТРОННАЯ И ИОННАЯ ОПТИКА, ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП). Аналогичные устройства, в к рых используются пучки ионов, наз.… … Физическая энциклопедия
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ
— основная величина, характеризующая магн. свойства в ва. Источником магнетизма (М. м.), согласно классич. теории эл. магн. явлений, явл. макро и микро(атомные) электрич. токи. Элем. источником магнетизма считают замкнутый ток. Из опыта и классич.… … Физическая энциклопедияантиферромагнетизм — магнитоупорядоченное состояние кристаллического вещества, в котором магнитные моменты всех или части атомов (ионов) в соседних узлах кристаллической решётки ориентированы так (как правило, антипараллельно), что намагниченность вещества в целом… … Энциклопедический словарь
Вектор (геометрия) — Под направленным отрезком в геометрии понимают упорядоченную пару точек, первая из которых точка A называется его началом, а вторая B его концом. Содержание 1 Определение … Википедия
Вектор (Геометрические представления) — Под направленным отрезком в геометрии понимают упорядоченную пару точек, первая из которых точка A называется его началом, а вторая B его концом. Содержание 1 Определение … Википедия
Направленный отрезок — Под направленным отрезком в геометрии понимают упорядоченную пару точек, первая из которых точка A называется его началом, а вторая B его концом. Содержание 1 Определение … Википедия
translate.academic.ru
Ответы@Mail.Ru: Какие вектора называются ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ???
это которые не паролельные друг другу
наверно противополжные это те которые при сложении которых сумма получается ноль
противоположно направленные
Векторы называются противоположными — если они направлены противоположно, и при имеют одинаковые длины!
Два вектора с равными модулями, лежащие на параллельных прямых, но противоположно направленные, называются противоположными
touch.otvet.mail.ru