Син 60 – sin 60 градусов — Таловская средняя школа

Содержание

sin 60 градусов

Значение выражения sin 60 градусов можно вычислить с помощью как минимум трех способов.

Способ 1.
Ученики и студенты чаще всего используют таблицу значений тригонометрических функций от основных значений углов.

Лучше всего использовать таблицу, где аргументы функций представлены как в радианах, так и в градусах. Такая таблица пригодится для любого из случаев. К ому же по значению в градусах легче определить значение угла. Примем во внимание, что в более старших классах чаще всего в задачах встречаются углы, представленные в радианах.
С помощью таблицы определим значение синуса от 60 градусов — это корень из 3 / 2.
Математическая запись:

Способ 2.
Также значение синуса 60 градусов можно узнать по тригонометрической окружности (или кругу, как его еще называют).

Все значения синуса на тригонометрической окружности расположены на оси ординат. Вычислим значение синуса от 60 градусов.
Найдем на окружности значение аргумента синуса — 60 градусов. Далее опустим перпендикуляр на ось ординат и получим значение . Таким образом, синус от 60 градусов равен .

Способ 3.
По графику синуса (синусоиде) также можно найти значение синуса 60 градусов. Но для этого иметь хотя бы поверхностные знания о расположении основных значений углов и значений функции синус на координатных осях.

ru.solverbook.com

Синус 60 | Треугольники

Найдем синус 60 градусов, пользуясь определением синуса в прямоугольном треугольнике.

Утверждение.

Доказательство:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с острым углом 60 градусов:

∠C=90º, ∠A=60º.

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то

∠B=90º-60º=30º.

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому

Обозначим AC=a, тогда AB=2a.

По теореме Пифагора

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника,

Отсюда,

Что и требовалось доказать.

Если перевести 60 градусов в радианы:

то получим, что синус пи на три равен

www.treugolniki.ru

Синус 60 градусов — энциклопедический справочник и словарь для студента от А до Я

Значение синуса 60 градусов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Синус 60 градусов — это то есть

В радианах синус является затем

Синус 60 на единичном круге выглядит следующим образом (рис.1).

Рис.1

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

Задача

Чтобы найти область правильного треугольника, если ее сторона равна 3 см.

Решение

Чтобы найти область заданного треугольника, воспользуемся формулой , a

Для правильного треугольника все стороны равны и углы равны, поэтому . Подставляя эти значения в формулу для области, получим:

Учитывая, что мы, наконец, получаем

Ответ

ПРИМЕР 2

Задача

Сторона треугольника равна 12 дм, а угол противоположный этой стороне . Найдите радиус описанной окружности вокруг этого треугольника.

Решение

Согласно обобщенной теореме синуса

По условию задачи Подставляя заданные значения в последнюю формулу, получим:

Ответ

sciterm.ru

Чему равен sin 120 градусов?

(корень из 3)/2 или 0,87… Он равен синусу угла, который дополняет его до 180, т. е. 60

sin 120=sin(90+30)=cos30=орень из трёх деленное на 2

корень из 3 делить на 2

Корень из 3 поделённый на два

(корень из 3)/2 или 0,87… Он равен синусу угла, который дополняет его до 180, т. е. 60

touch.otvet.mail.ru

ПОМОГИТЕ! как найти sin 60°,sin 45°, tg 60°, cos 30°…ПОЖАЛУЙСТА

расмотри прямоугольный треугольник. тебе достаточно только найти синус. косинус находится по основному тригонометрическому тождеству. тангенс это отношение синуса к косинусу. синус60 = косинус 30(доказательсво легкое: синус=отношение противолежащего угла к гипотенузе, косинус прилежащего к гипотенузе. сума острих углов в треугольние 90.воть отсюда это выекает) . синус 60. допустим гипотенуза =1. второй угол =30. напротив этого угла катет =1/2 гипотенузы=1/2. по теореме пифогора находим 2-й катет = корень из3 делить на 2. т. о получается: синус 60 = корень из 3 делить на два. анологично находим синус 45 градусов. он равен корень из 2-х делить на два

вообще то существует табличка, в которой все есть..)))))

Таблица Брадиса. Она у тебя есть? Ещё. Если тебе нужна теорема сама, о том, как находить углы, то пиши мне

это табличные значения, которые впринципе даже нужно знать наизусть син60=(корень из 3)/2 син45=(кор из2)/2 танг60=кор из 3 кос30=син60

С помощью калькулятара или таблиц. Вручную Таблица есть здесь <a rel=»nofollow» href=»http://shpora-zon.narod.ru/shpora-matematika.htm» target=»_blank»>http://shpora-zon.narod.ru/shpora-matematika.htm</a><img src=»//content.foto.my.mail.ru/mail/angelochek_m/_answers/i-196.jpg» >

Нарисуй полуокружность и отметь углы 30,45,60. Перпендикуляры на син и кос (син=у; кос=х) . На осях отмечаешь точки 1/2, корень2/2, корень3/2. Ось тангенсов проходит через точку (0;1) и перепендикулярна оси синусов. Соединяешь начало координат и точку на окружности до пересечания с линией тангенсов. там числа: 1/корень3 (или корень3/3), 1, корень3. А так это всё вытекает из прямоугольного треугольника. Таблицы Брадиса юзаются только тогда, когда углы отличны от (0,30,45,60,120,135,150,180….360) +2Пn, где n принадлежит множеству целых чисел, т. е. множеству Z