Проекция вектора на вектор | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU
Проекция вектора на вектор представляет собой отрезок на векторе , полученный перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора либо на сам вектор , либо на его продолжение.
Длина проекции Пр остается одной и той же при перемещении вектора в любое другое место, поэтому для того чтобы вычислить проекцию вектора на вектор, удобнее будет расположить вектор и вектор , исходящими из одной точки. Таким образом, перпендикуляр проекции соединяет оба вектора в прямоугольный треугольник. Угол между векторами α будет основным связующим звеном в выведении формулы. Как известно из скалярного произведения векторов, косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения к произведению длин векторов. С другой стороны, косинус данного угла равен отношению прилежащего катета Пр к гипотенузе ||, как в любом прямоугольном треугольнике.
Теперь можно сказать, что отношение проекции вектора на вектор к длине вектора || равно отношению скалярного произведения векторов к произведению их длин, или иначе проекция вектора на вектор равна отношению скалярного произведения векторов к вектору .
geleot.ru
Проекция вектора онлайн
Проекция вектора на ось l, представляет собой число, равное величине отрезка AlBl, причем точка Al является проекцией точки A на направление оси l, точка Bl является проекцией точки B на направление оси l:
Из элементарных геометрических соображений следует:
прl = AlBl = AB ∙ cos α = | | ∙ cos α
Вычислить проекцию произвольного вектора на какую-либо декартову ось, например, ось x, очень легко. В этом случае, cos α является направляющим косинусом вектора :
Реклама
Таким образом, получается что проекция произвольного вектора на декартову ось, равна соответствующей координате этого вектора.
Несколько сложнее найти проекцию произвольного вектора на произвольную ось или на произвольный вектор . В этом случае, нам понадобится вычислить угол между соответствующими векторами, что можно сделать исходя из формулы скалярного произведения векторов:
, где φ — угол между векторами и .
Наш онлайн калькулятор позволяет вычислить проекцию одного вектора на другой с бесплатным пошаговым решением на русском языке.
www.mathforyou.net
Координаты вектора, онлайн калькулятор
Наш онлайн калькулятор позволяет найти координаты вектора по двум точкам всего за пару минут. Для нахождения координат вектора выберите его размерность, заполните координаты точек его начала и конца, и нажмите кнопку «Вычислить», калькулятор выдаст детальное решение и ответ! Каждый шаг будет подробно расписан, это поможет вам проверить свое решение и понять, как был получен ответ.
Введите данные для нахождения координат вектора Размерность векторов:2 3
Формула : |
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
ru.solverbook.com
Векторное произведение векторов онлайн
Векторное произведение векторов представляет собой вектор, который удовлетворяет следующим условиям.Величина этого вектора равна произведению модулей (длин) исходных векторов на синус угла между ними:
Этот вектор перпендикулярен каждому из исходных векторов:
Вектор направлен таким образом, что если смотреть с конца этого вектора, то кратчайший поворот от вектора к вектору осуществляется против часовой стрелки (т.е. тройка векторов а × b, , является правой).
Реклама
Векторное произведение обладает следующими свойствами:
Антикоммутативность:
Ассоциативность, относительно числового множителя (α):
Дистрибутивность:
Векторное произведение векторов вычисляется по формуле:
Наш онлайн калькулятор находит векторное произведение векторов с описанием подробного хода решения на русском языке.
www.mathforyou.net
Онлайн приложение для отслеживания грузов Вектор
Вектор в формате .EPS
Ресурсы могут быть отредактированы в любом графическом редакотре (Adobe Illustrator, и тд.) Как редактировать?Лицензия Премиум Freepik
Стань Премиум и ты получишь коммерческую лицензию. Подробнее
Лицензия Премиум Freepik
Стандартная лицензия Freepik
Бесплатно для коммерческого использования с указанием атрибуции. Подробнее
ru.freepik.com