Задачи на сложение дробей – Задачи на сложение и вычитание дробей

Решение задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей

Класс: 5 «Б» Предмет: Математика Урок № 97 Дата: 09.01.2015

Тема: Решение задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей

Цель: Повторение умений и навыков решения задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел

Задачи: - повторить с учащимися умения и навыки решения задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел;

- развивать у учащихся вычислительные навыки самостоятельного выполнения заданий на решение задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел;

- воспитывать у учащихся осознанное отношение к правильному решению заданий.

Тип: Урок повторения.

Метод: Практическое решение заданий по карточкам.

Ход урока

  1. Организационный момент

  1. Проверка подготовленности учащихся к уроку.

  2. Приветствие учителя и учащихся.

  3. Фиксация отсутствующих учащихся.

  4. Постановка цели и задач урока.

  1. Актуализация опорных знаний

  1. Алгоритм выполнения сложения и вычитания обыкновенных дробей.

  2. Алгоритм выполнения сложения и вычитания смешанных чисел.

  1. Основная часть

  1. Вычислите:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

  1. В первый день вспахали часть всего поля, во второй день – на часть больше, чем в первый день. Сколько всего земли вспахали за два дня?

Решение

  1. – во второй день

  1. – за два дня

Ответ: за два дня вспахали часть всего поля.

  1. Первое число , второе число меньше на м. Найдите сумму данных двух чисел.

Решение

  1. – второе число

  1. – за два дня

Ответ: 1.

  1. На первой машине было т груза. Когда с нее сняли т груза, груз первой машины продолжал превышать груз второй машины на т. Сколько тонн груза было во второй машине?

Решение

  1. – т груза в первой машине после снятия

  1. – т груза во второй машине

Ответ: во второй машине т груза.

Дополнительно:

  1. Подведение итогов урока

  1. Обсуждение успешности достижения цели и задач урока.

  2. Аргументированное выставление оценок за урок.

  3. Разъяснение домашнего задания – № 722 (2) стр. 184

  1. Вычислите:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

  1. В первый день вспахали часть всего поля, во второй день – на часть больше, чем в первый день. Сколько всего земли вспахали за два дня?

  1. Первое число , второе число меньше на м. Найдите сумму данных двух чисел.

  1. На первой машине было т груза. Когда с нее сняли т груза, груз первой машины продолжал превышать груз второй машины на т. Сколько тонн груза было во второй машине?

Дополнительно:

  1. Вычислите:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

  1. В первый день вспахали часть всего поля, во второй день – на часть больше, чем в первый день. Сколько всего земли вспахали за два дня?

  1. Первое число , второе число меньше на м. Найдите сумму данных двух чисел.

  1. На первой машине было т груза. Когда с нее сняли т груза, груз первой машины продолжал превышать груз второй машины на т. Сколько тонн груза было во второй машине?

Дополнительно:

infourok.ru

Разработка урока «Решение задач на тему «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»»

Урок №112 «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ»

Цели урока:

Образовательная
Повторение и обобщение изученного материала:

понятие правильной и неправильной дроби;

сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

сравнение обыкновенных дробей;

проверить и расширить представления об обыкновенных дробях.

Применение знаний о дробях для решения задач.

Развивающая

Развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание и мышление.

Воспитательная

Продолжить развивать познавательный интерес; воспитание ответственности, умение работать в коллективе; самостоятельности.

Задачи урока:

Предметные: обобщить  и систематизировать знания учащихся об обыкновенных дробях.

Личностные: продолжить формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;  

умения  работать в коллективе и находить согласованные решения; проявление  инициативы  при выполнении заданий;

ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей; 

умение исправлять и дополнять ответы других учащихся.

Метапредметные: развитие  понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

самостоятельное определение  цели  своего обучения;

осуществление  контроля своей деятельности; построение  логических рассуждений.

Урок направлен на формирование следующих УУД.

Познавательные УУД:

навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей, сравнение дробей;

правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби;

умение решать задачи на сложение и вычитание дробей;

применять полученные знания при решении задач.

Коммуникативные УУД:

воспитывать интерес к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД:

понимать учебную задачу урока;

осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя;

определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки;

отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

Личностные УУД:

формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП 1 МИН

    - Ребята, здравствуйте. Садитесь.

    Сегодня у нас с вами необычный урок, сегодня у нас гости на уроке. Но давайте не будем волноваться и переживать  Закройте глаза, три раза глубоко вздохните и выдохните. Теперь улыбнитесь и открывает глаза. Давайте начнем наш урок. 1 МИН

    ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 15 МИН

      - Давайте проверим ваше домашнее задание. Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. У вас было задано упр. 550, 554. Правильные ответы на доске, проверьте своих товарищей. (Разобрать кратко «почему так верно») Карандашом поставьте оценку за работу. Хорошо. Дежурный, собери, пожалуйста, тетради с домашним задание и раздай проверенные. 5 МИН

      - Давайте вспомним, чем мы занимались с вами на предыдущих уроках. Как обычно проведем разминку. Задание на доске. (Отвечают устно или письменно у доски)

      «Взаимоопрос» - те, кто не отвечал у доски, отвечают на вопросы одноклассников.

      Например, вопросы:

      - правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями (чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним)

      - правило разности дробей с одинаковыми знаменателями (чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним)

      - основное свойство дроби (Если числитель и знаменатель дроби у множить или разделить на одно и тоже отличное от нуля число, то получится дробь равная данной)

      - какая дробь называется правильной

      - пример неправильной дроби

      - как сравнить дроби с разными знаменателями

      - пример правильной дроби

      - как сравнить дроби с одинаковыми числителями/ знаменателями

      - какая дробь ближе к 1

      - как сложить или вычесть дроби с разными знаменателями

      - Хорошо, ребята. Мы вспомнили основные правила, необходимые нам для работы на сегодняшнем уроке.

      10 МИН

      Задания для разминки

      Постановка цели. 3 МИН

        Ребята, на слайде вы видите ребус, который подскажет вам тему нашего урока.

        Итак, кто сформулирует тему нашего урока? (дети формулируют «Решение задач на тему «Сложение и вычитание дробей») Слайд с темой.

        Откройте тетради. Запишите число и тему урока.

        Закрепление 15 МИН

          - Итак, давайте решим несколько задач на эту тему. Задачи на слайдах.

           

          5. ТВОРЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ 7 МИН

          - Молодцы ребята! А теперь попробуйте придумать свою задачу на тему «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»! На это задание мы отведем 5 минут, а затем почитаем ваши задачи. (Зачитать 3 задачи, без решения)

          6. ИНФОРМАЦИЯ О ДОМАШНЕМ ЗАДАНИИ 1 МИН

          - Запишите домашнее задание упр. 555,557 (б) Слайд с ДЗ.

          7. РЕФЛЕКСИЯ 3 МИН

          - Ребята, я раздам вам листки, на которых написаны незаконченные предложения. Закончите их, пожалуйста. Таким образом, мы подведем итоги нашего сегодняшнего урока. Например, «Сегодня на уроке я узнала, некоторые способы решения задач на дроби» и тд. Понятно? Работаем.

          Поблагодарить за урок.

          Приложение 1

          Тексты задач (раздатка для тех, кто работает быстрее или медленнее)

          Археологи в первую неделю раскопок выполнили часть всей работы, а во вторую неделю – еще часть всей работы. Какую часть работы археологи выполнили за 2 недели? Какая часть работ осталась?

            Журналист прочитал отзыв на свою статью за 12 минут. Какую часть отзыва он прочитал за 1 минуту, а какая часть останется непрочитанной? За 2 минуты?

              Кондитер Виктор изготовил кг конфет, а кондитер Андрей на г больше. Сколько конфет изготовили кондитеры вместе? Выразите ответ в граммах.

                Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик – за 7 ч. Какую часть заказа выполнит рабочий за 1 ч? Какую часть заказа выполнит ученик за 1 ч? Какую часть заказа они выполнят, работая вместе, за 1 ч?

                  До остановки автобус ехал ч, а на оставшийся путь он затратил на ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял ч? Ответ выразите в часах и минутах.

                    Упр. 558 стр. 159

                      Туристы отправились на прогулку на лодке. До привала они плыли часа, обратный путь занял у них на ч больше. Сколько времени длилась прогулка, если привал занял ч? Ответ выразите в часах и минутах.

                        Выполнение задания по литературе заняло у Иры ч, а по биологии – на ч меньше.

                          а) Сколько времени ушло у Иры на оба задания?

                          б) Больше это или меньше 1 ч и на сколько?

                          в) Выразите полученную разницу в минутах.

                           

                          Приложение 2

                          Карточки для рефлексии

                          Закончи предложение

                          Сегодня я узнал(а)…

                          Было интересно…

                          Было трудно…

                          Я понял(а), что…

                          У меня получилось…

                          Мне захотелось…

                          Закончи предложение

                          Сегодня я узнал(а)…

                          Было интересно…

                          Было трудно…

                          Я понял(а), что…

                          У меня получилось…

                          Мне захотелось…

                          Закончи предложение

                          Сегодня я узнал(а)…

                          Было интересно…

                          Было трудно…

                          Я понял(а), что…

                          У меня получилось…

                          Мне захотелось…

                          Закончи предложение

                          Сегодня я узнал(а)…

                          Было интересно…

                          Было трудно…

                          Я понял(а), что…

                          У меня получилось…

                          Мне захотелось…

                          xn--j1ahfl.xn--p1ai

                          Урок математики для 6 класса по теме "Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей"

                          План-конспект урока математики 6 класc

                          Цели урока:

                          Образовательная – Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.

                          Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные,

                          Развивающая – обучать приемам и методам рассуждения, развивать логическое мышление учащихся, математическую речь (устную и письменную), внимание.

                          Воспитательная - развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся, познавательную активность, интерес к математике; поощрять самостоятельность учащихся при поиске способов решения задачи.

                          интерактивная доска (ИД), презентация, рабочие тетради

                          Формы работы учащихся: фронтальная работа, групповая технология, ИКТ.

                          План проведения урока:

                          Этапы урока

                          Формируемые учебные действия учащихся

                          1.Организационный момент (1 мин.)

                          Саморегуляция

                          2.Актуализация знаний (8 мин.)

                          Построение речевых конструкций, рационализация, применение алгоритма, выдвижение и проверка гипотез, умение анализировать и реагировать на поступающие ответы. Умение слушать других, контроль, самоконтроль.

                          3. Целеполагание и мотивация (2 мин.)

                          Оценка и прогнозирование, сравнение и анализ, наблюдение и исправление неверных решений

                          4. Усвоение новых знаний (7 мин.)

                          Анализирование и осмысливание текста задания, построение логической цепочки рассуждений. Коммуникативные способности, эстетическое сознание, анализ и осмысление

                          5. Физминутка (1 мин)

                          Эстетическое восприятие, здоровьесбережение

                          6. Закрепление изученного материала

                          (12 мин)

                          Выделение в условии задачи данных, необходимые для решения задачи, построение логической цепочки рассуждений, сравнивание разных точек зрения, перед принятием решения; аргументирование своей точки зрения; оценивание ответа, коммуникативность,

                          7. Самостоятельная работа( 7 мин)

                          самостоятельность , самоконтроль,

                          8. Подведение итогов урока, рефлексия

                          (2 мин.)

                          Предметная рефлексия, осознание актуальности изученного материала

                          Ход урока:

                          Развитие эрудиции, знакомство с профессией архитектора, дизайнера, строителя.

                          Развитие внимания, эстетического вкуса.

                          Учащиеся проверяют домашнее задание с помощью документ – камеры, приводят дроби к новому знаменателю, сравнивают дроби, решают 2 примера на смекалку

                          Цель урока

                          Сегодня на уроке мы продолжим работать с обыкновенными дробями. Что мы уже научились выполнять? А кто отгадает ребус? Ну. а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

                          Дети рассуждают, анализируют, решают задачу

                          1) (кг) яблок во 2 пакете

                          2) (кг) яблок в двух пакетах

                          3) 1 - = (кг) меньше чем 1 кг

                          4) (кг) = 1000:5 · 1 = 200(г)

                          Познавательные : работа с определениями понятий

                          Развитие эрудиции, познавательного интереса.

                          Ориентирование в электронном учебнике

                          Понимание информации, представленной в виде текста.

                          Формирование метапредметных связей, опора на жизненный опыт учащихся

                          Анализ речевых конструкций

                          Работа с алгоритмом

                          Читательские : понимание, осмысливание изучаемого материала

                          Коммуникативные:

                          Оформление своих мыслей с использованием символикой.

                          Учащиеся выполняют зарядку для глаз

                          Дидактические материалы:

                          №343 а) 1 - (кг)

                          2 - ?, на (кг) больше

                          Всего - ? кг

                          Решение

                          1) + = (кг) –во 2 коробке

                          2) + = = (кг) = 1000:10 · 7 = 700(г)– в двух коробках

                          Ответ: 700 гр

                          б)До привала - ч,

                          Обратно - ? ч, на больше

                          Привал - (ч)

                          Всего - ? ч, мин

                          Решение

                          1) += (ч) – обратный путь

                          2) + + = = =(ч) – весь путь

                          3) ч = 60:3 · 8 = 160 (мин)

                          Ответ: ч = 160 (мин)

                          № 554 Урок – ч

                          Перемена – ч

                          Всего - ? ч

                          Решение

                          + ( + ) = = = (ч) = 60:2 · 3 = 90 (мин) – всего

                          Ответ: (ч) = 90 (мин)

                          Реципация

                          Коммуникативные:

                          Оформление своих мыслей в устной форме, умение взаимодействовать с соседом при выполнении учебной задачи

                          Коммуникативные:

                          Обмен знаниями для принятия эффективных совместных решений

                          Личностные:

                          Умение делать умозаключения, аргументировать свою точку зрения.

                          Умение работать по алгоритму.

                          Самостоятельная работа Задачник на стр. 51

                          Вариант 1

                          Лит - (ч)

                          Биол - ? ч, на ч меньше

                          Всего? ч

                          Решение

                          1) + = = (ч) всего

                          2) 1 - =(ч) = 60 :12 · 1 = 5 (мин)- меньше 1 ч

                          Ответ: всего - (ч), больше 1 ч на (ч) = 5 (мин)

                          Вариант 2

                          Геог - (ч)

                          Истор - ? ч, на ч меньше

                          Всего? ч

                          Решение

                          1) + = = (ч) всего

                          2) 1 - =(ч) = 60 :60 · 19 = 19 (мин)- меньше 1 ч

                          Ответ: всего - (ч), больше 1 ч на (ч) = 19 (мин)

                          Подведение итогов урока

                          Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

                          Подводит итог урока, оценивает работу учащихся

                          Развитие внимания, эстетического вкуса.

                          сообщает домашнее задание на следующий урок: Учебник: № 555 - 556

                          - Оцените свое состояние на сегодняшнем уроке. Насколько комфортно вы себя чувствовали, работая на уроке. Все ли было вам понятно.

                          - Изобразите, в зависимости от вашей самооценки, в своих тетрадях один из вариантов «смайлика». Спасибо за урок.

                          Учащиеся отвечают на вопросы, подводят итог урока

                          записывают домашнее задание в дневники.

                          infourok.ru

                          Сложение и вычитание обыкновенных дробей | Шевкин.Ru

                          В реальном учебном процессе требуется не так много задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями — здесь будет достаточно задач из учебника. Больше внимания мы уделим задачам, при решении которых вся величина принимается за единицу. Причем сначала представлять ее лучше как 2/2, 3/3 и т.п. величины.

                          163. Девочка прочитала 2/5, потом еще 1/5 книги. Какую часть книги она прочитала?

                          164. Туристы прошли 1/7, потом еще 3/7 всего маршрута. Какую часть маршрута им осталось пройти?

                          165. Два тракториста скосили 5/9 луга, причем первый тракторист скосил 2/9 луга. Какую часть луга скосил второй тракторист?

                          166. Первый тракторист вспахал 2/7 поля, второй — 3/7 поля. Вместе они вспахали 10 га. Определите площадь поля.

                          167. Решите задачи 150 (а–в), используя вычитание дробей.

                          168. Решите задачи 154 (1–2), используя вычитание дробей.

                          169. 1) На ветке сидели воробьи. Когда третья часть воробьев улетела, то их осталось 6. Сколько воробьев было на ветке первоначально?

                          2) Некто израсходовал 3/4 своих денег и у него осталось 200 р. Сколько денег у него было?

                          3) В первый день туристы прошли 2/5 намеченного маршрута, а во второй день оставшиеся 15 км. Какова длина маршрута?

                          4) У Васи в коллекции 200 марок. За последний год число марок в коллекции увеличилось на 1/4. Сколько марок было в коллекции год назад?

                          170. До обеда токарь выполнил 2/8 задания, после обеда — 3/8 задания, после чего ему осталось обточить 24 детали. Сколько деталей он должен был обточить?

                          171. Из «Арифметики» Л.Н. Толстого. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 р. Сколько было всех денег?

                          Советуем обратить внимание на задачи 172–173, допускающие несколько способов решения. Необходимые рекомендации даны в разделе «Ответы и советы».

                          172. Решите двумя способами задачи из египетских папирусов.

                          1) Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Найти
                          количество.

                          2) Число и его половина составляют 9. Найти число.

                          173. Составьте задачу, аналогичную египетским задачам, и решите ее двумя способами.

                          Начиная со следующей задачи в решениях встречаются сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Если этот материал в 5 классе не изучался, то оставшиеся задачи, связанные с дробями, следует отложить до 6 класса.

                          174. а) В каждый час первая труба наполняет 1/2 бассейна, а вторая — 1/3 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы?

                          б) Первая бригада может выполнить в день 1/12 задания, а вторая — 1/8 задания. Какую часть задания выполнят две бригады за 1 день совместной работы?

                          в) Легковая машина в час проезжает 1/10 расстояния между городами, а грузовая — 1/12 этого расстояния. На какую часть этого расстояния сближаются за 1 ч машины при движении навстречу друг другу?

                          175. а) Два тракториста за 1 день совместной работы вспахали 2/3 поля. Первый тракторист вспахал 1/2 поля. Какую часть поля вспахал второй тракторист?

                          б) Две машины, едущие навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина?

                          в) Через две трубы за каждый час наполняется 1/3 бассейна. Через первую трубу за 1 ч наполняется 1/10 бассейна. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч через вторую трубу?

                          176. Из бочки вылили сначала 1/2 находившейся в ней воды, потом 1/3, 1/15 и 1/10. Какую часть воды вылили?

                          177.* Я отпил полчашки черного кофе и долил ее молоком. Потом я отпил 1/3 чашки и долил ее молоком. Потом я отпил 1/6 чашки и долил ее молоком. Наконец, я допил содержимое чашки до конца. Чего я выпил больше: кофе или молока?

                          178. Старинные задачи. 1) Два пешехода вышли в одно время навстречу друг другу из двух деревень. Первый может пройти расстояние между двумя деревнями за 8 ч, а второй за 6 ч. На какую часть расстояния они приближаются за 1 ч?

                          2) Для постройки купальни наняты три плотника; первый сделал в день 2/33 всей работы, второй 1/11, третий 7/55. Какую часть всей работы сделали все они в день?

                          3) Для переписки сочинения наняты 4 писца; первый мог бы один переписать сочинение в 24 дня, второй в 36 дней, третий в 20 и четвертый в 18 дней. Какую часть сочинения перепишут они в один день, если будут работать вместе?

                          179. 1) Машинистка перепечатала третью часть рукописи, потом еще 10 страниц. В результате она перепечатала половину всей рукописи. Сколько страниц в рукописи?

                          2) Старинная задача. Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?

                          180. Задача Адама Ризе (XVI в.). Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлось 1/4 этой суммы, на долю второго 1/7, a на долю третьего 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

                          www.shevkin.ru

                          Задачи на тему Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

                          304 Сравните дроби 2/3 и 8/21; 4/15 и 2/5; 7/30 и 3/10; 19/60 и 4/15.
                          РЕШЕНИЕ

                          305 Что меньше 4/15 или 1/30; 9/14 или 14/21.
                          РЕШЕНИЕ

                          306 Что больше 7/12 или 29/48; 13/18 или 11/15.
                          РЕШЕНИЕ

                          307 Расположите в порядке возрастания дроби 4/5, 7/10, 8/15, 11/30; 11/12, 5/24, 5/6, 3/8.
                          РЕШЕНИЕ

                          308 Докажите неравенство 123/800 > 1/8
                          РЕШЕНИЕ

                          309 Объясните, не приводя дроби к общему знаменателю, почему 1/5 > 1/7. Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Используя это правило, сравните
                          РЕШЕНИЕ

                          310 Запишите все дроби с числителем 2, большие, чем 2/9.
                          РЕШЕНИЕ

                          311 Сравните промежутки времени двумя способами: выразив их в минутах; приведя дроби к наименьшему общему знаменателю
                          РЕШЕНИЕ

                          312 Запишите все дроби со знаменателем 5, большие, чем 1/5 и меньшие чем 6/5 Отметьте их на координатном луче.
                          РЕШЕНИЕ

                          313 Рисунки занимают 2/11 книги, а таблицы 3/22 книги. Что занимает больше места: рисунки или таблицы?
                          РЕШЕНИЕ

                          314 20 шагов папы составляют 16 м, а 10 моих - 7 м. Чей шаг короче?
                          РЕШЕНИЕ

                          315 Через узкую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через широкую за 4 ч. Какая труба дает меньше воды: широкая за 3 ч или узкая за 7 ч?
                          РЕШЕНИЕ

                          316 Трехметровое бревно распилили на 7 равных частей, а четырехметровое на 10. Части какого бревна длиннее?
                          РЕШЕНИЕ

                          317 Миша, Юра и Нина решали в классе одну и ту же задачу. Один из них затратил на решение 1/5 урока, другой 2/9, а третий 4/15. Какую часть урока затратил на эту задачу каждый из них, если известно, что Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра быстрее Нины?
                          РЕШЕНИЕ

                          318 Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок отрезок, длиной в 18 клеток тетради. Отметьте на этом луче точку A(1/3) Отложите вправо от точки А отрезок AC, равный 5/18 единичного отрезка. Найдите координату точки C. Отложите от нее влево отрезок CD, равный 7/18 единичного отрезка. Найдите координату точки D. Как можно найти координаты точек C и D не выполняя построений?
                          РЕШЕНИЕ

                          319 Выполните действие.
                          РЕШЕНИЕ

                          320 На координатном луче отмечены точки A(1/n) и B(1/m). Отметьте на луче точку с координатами 1/m + 1/n; 1/n - 1/m.
                          РЕШЕНИЕ

                          321 Найдите значение выражения
                          РЕШЕНИЕ

                          322 Замените десятичную дробь обыкновенной дробью и выполните действие.
                          РЕШЕНИЕ

                          323 Замените обыкновенную дробь десятичной и выполните действие
                          РЕШЕНИЕ

                          324 Выполните действия сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных.
                          РЕШЕНИЕ

                          325 Выполните действия.
                          РЕШЕНИЕ

                          326 Выполните действие.
                          РЕШЕНИЕ

                          327 Найдите значение выражения.
                          РЕШЕНИЕ

                          328 Решите уравнение.
                          РЕШЕНИЕ

                          329 Найдите значение выражения.
                          РЕШЕНИЕ

                          330 Найдите значение выражения.
                          РЕШЕНИЕ

                          331 Используя свойство вычитания числа из суммы, найдите значение выражения.
                          РЕШЕНИЕ

                          332 Используя свойство вычитания суммы из числа, найдите значение выражения
                          РЕШЕНИЕ

                          333 Найдите значение выражения a/10 + a/15, если a = 1; 2; 5; 7.
                          РЕШЕНИЕ

                          334 Найдите значение выражения x/12 - 1/x, если x = 4; 5; 6.
                          РЕШЕНИЕ

                          335 Петя играл в футбол 9/10 ч, а в волейбол 8/15 ч. Что больше заняло времени: игра в футбол или волейбол и на сколько? Сколько времени затратил Петя на обе игры?
                          РЕШЕНИЕ

                          336 Тракторист вспахал в первый час 1/6 поля, во второй 1/5 поля и в третий - 1/4. Какую часть поля вспахал тракторист за эти 3 ч?
                          РЕШЕНИЕ

                          337 В первый день асфальтом покрыли 3/20 км дороги, а во второй день 1/5 на км больше, чем в первый. Сколько километров дороги покрыли асфальтом за эти два дня?
                          РЕШЕНИЕ

                          338 Длина прямоугольника 3/4 м, а ширина на 5/8 м меньше. Найдите ширину прямоугольника и его периметр.
                          РЕШЕНИЕ

                          339 В палатку привезли 11/20 т моркови и 17/50 т свеклы. К вечеру продали 14/25 т привезенных овощей. Сколько тонн овощей осталось?
                          РЕШЕНИЕ

                          340 За первый месяц завод выполнил 1/8 годового плана, а за второй на 1/24 меньше. Какую часть годового плана выполнил завод за два месяца?
                          РЕШЕНИЕ

                          341 При посадке овощей после одного дня работы остались незамеченными 3/4 га поля. Какая площадь осталась бы незасаженной, если бы в этот день овощи высадили на площади, большей на 7/20 га?
                          РЕШЕНИЕ

                          342 Два поезда вышли одновременно из двух городов навстречу друг другу. Каждый час они приближаются на 5/12 всего расстояния между городами. Какую часть расстояния проходил за час один из них, если другой проходил за час 1/4 этого расстояния?
                          РЕШЕНИЕ

                          343 Из села в город одновременно вышли две автомашины: грузовая и легковая. Каждый час грузовая отставала от легковой на 2/15 всего расстояния от села до города. Какую часть этого расстояния проходила грузовая автомашина за 1 ч, если легковая за 1 ч проходила 1/3 расстояния?
                          РЕШЕНИЕ

                          344 Один комбайн может убрать все поле за 6 дней, а другой - за 4. Какую часть поля уберут оба комбайна за один день?
                          РЕШЕНИЕ

                          345 Один мотор израсходует полный бак бензина за 18 ч, а другой за 12 ч. Какую часть полного бака израсходуют оба мотора, если первый будет работать 5 ч, а второй 7 ч?
                          РЕШЕНИЕ

                          346 Вычислите устно.
                          РЕШЕНИЕ

                          347 Найдите пропущенные числа
                          РЕШЕНИЕ

                          348 Найдите значение выражения 0,7^2 - 0,62; З^3 - 17,5; 0,5^2 · 8; 2,6 : 0,1^3.
                          РЕШЕНИЕ

                          349 Значение какого выражения можно вычислить на микрокалькуляторе по программе
                          РЕШЕНИЕ

                          350 Проверьте, что числа 220 и 284 действительно дружественные.
                          РЕШЕНИЕ

                          351 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 5/8 и 9/16; 5/12 и 11/18.
                          РЕШЕНИЕ

                          352 Сократите, а затем приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 75/90, 44/99, 33/44; 40/64, 42/144, 100/180.
                          РЕШЕНИЕ

                          353 Запишите числа так, чтобы их дробная часть была правильной дробью; в виде натуральных чисел.
                          РЕШЕНИЕ

                          354 Запишите в виде неправильной дроби дробную часть чисел 3 3/4, 5 1/8, 2 7/17 уменьшив целую часть на 1.
                          РЕШЕНИЕ

                          355 В среду в шестом классе пять уроков по разным предметам: русскому языку, истории, математике, географии и физкультуре. Сколько вариантов расписания на среду можно составить для этого класса?
                          РЕШЕНИЕ

                          356 1) Из аэропорта вылетел самолет со скоростью 600 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним вылетел другой самолет со скоростью 750 км/ч. Через сколько часов второй после своего вылета будет впереди на 226 км? 2) С автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ч. Через 0,6 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда она будет впереди автобуса на 45 км
                          РЕШЕНИЕ

                          357 1) Пес бросился догонять своего хозяина, когда тот отошел от него на 1,8 км, и догнал его через 3 мин. С какой скоростью шел хозяин, если пес бежал со скоростью 0,7 км/мин? 2) Служебная собака бросилась догонять нарушителя границы, когда между ними было 1,8 км. С какой скоростью бежал нарушитель, если у собаки она была 19 км/ч и догнала его через 0,2 ч?
                          РЕШЕНИЕ

                          358 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора
                          РЕШЕНИЕ

                          359 Сократите дроби.
                          РЕШЕНИЕ

                          360 Выполните действие
                          РЕШЕНИЕ

                          361 Один трактор может вспахать поле за 14 ч, а другой тот же участок за 8 ч. Какой трактор больше вспашет: первый за 7 ч или второй за 5 ч?
                          РЕШЕНИЕ

                          362 Автобус проходит расстояние от города до деревни за 8 ч, а легковая автомашина за 6 ч. Кто из них пройдет большее расстояние: автобус за б ч или легковая автомашина за 4 ч?
                          РЕШЕНИЕ

                          363 Слесарь может выполнить задание за 6 ч, а его ученик это же задание за 8 ч. Какую часть задания они могут выполнить вместе за 1 ч?
                          РЕШЕНИЕ

                          364 Из пунктов А я В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один из них за 1 ч проходит 1/6 расстояния AB, а другой 1/5 AB. На какую часть расстояния AB они сближаются каждый час?
                          РЕШЕНИЕ

                          365 Периметр треугольника ABC равен 17/20 м. Сторона AB равна 17/50 м, BC на 9/50 м короче AB. Найдите длину стороны AC.
                          РЕШЕНИЕ

                          366 В книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ за 1/3 ч, на чтение второго рассказа она потратила на 1/6 ч больше, а третьего - на 7/12 ч меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги?
                          РЕШЕНИЕ

                          367 На решение задачи и уравнения Митя затратил 4/5 ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля, если на решение задачи она затратила на 5/12 ч меньше, а уравнения на 1/3 ч больше, чем Митя?
                          РЕШЕНИЕ

                          368 Выполните действие
                          РЕШЕНИЕ

                          369 Найдите значение выражения 3/25 + 0,34 - 4/25; 7/9 - 0,4 - 4/15.
                          РЕШЕНИЕ

                          370 Дорога из села в город проходит через рабочий поселок. Из села в город вышла легковая автомашина со скоростью 1,5 км/мин. В то же самое время из рабочего поселка в город вышла грузовая автомашина со скоростью 1 км/мин. Через 20 мин легковая автомашина догнала грузовую. Найдите расстояние от деревни до рабочего поселка.
                          РЕШЕНИЕ

                          371 Теплоход Ракета идет по реке со скоростью 55 км/ч. Впереди теплохода идет баржа со скоростью 25 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч, если сейчас баржа впереди теплохода на 50 км?
                          РЕШЕНИЕ

                          372 С железнодорожной станции в 12 ч вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. На 3 ч раньше был отправлен в том же направлении товарный поезд. В 16 ч скорый поезд догнал товарный. Найдите скорость товарного поезда.
                          РЕШЕНИЕ

                          373 Найдите значение выражения
                          РЕШЕНИЕ

                          374 Запишите числа 7 12/6, 8 37/37 в виде натурального числа; 4 8/3, 15 12/7, 8 24/4 так, чтобы их дробная часть была правильной дробью.
                          РЕШЕНИЕ

                          375 Запишите дробную часть чисел 2 5/9, 7 13/15, 1 8/9 в виде неправильной дроби, уменьшив целую часть этих чисел на 1.
                          РЕШЕНИЕ

                          famiredo.ru

                          Задачи на сложение дробей.

                          Технологическая карта урока.

                          Предмет

                          Математика

                          Класс

                          5

                          Тема урока

                          Задачи на сложение дробей.

                          Тип урока

                          Применение полученных ранее знаний.

                          Цели

                          • Познакомить учащихся с правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, научить применять его при решении задач, вычислении значения выражений;

                          • Развивать логическое мышление, умение ставить, осознавать, формулировать проблему;

                          • Воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать

                          Планируемые образовательные результаты

                          Предметные

                          Метапредметные

                          Личностные

                          • Знать правило сложения дробей с разными знаменателями;

                          • Уметь применять изученное правило при решении упражнений и задач;

                          • Осознанно применять алгоритм сложения дробей с разными знаменателями.

                          Развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; формировать умение работать в группах.

                          Развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.

                          Организационная структура урока

                          Этап урока

                          УУД

                          Деятельность

                          ЭОР

                          Время

                          учителя

                          учащихся

                          1

                          Организационный

                          Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

                          Регулятивные: организация своей учебной деятельности

                          Личностные: мотивация учения.

                          Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

                          Включаются в деловой ритм урока.

                          1 мин

                          2

                          Мотивация и

                          актуализация

                          Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

                          Познавательные:

                          самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

                          Логические: – формулирование проблемы

                          Устные задания.

                            • Как называется ?

                            • Какую долю составляют сутки от года? 1дм от 1м?

                            • Какая часть прямоугольника заштрихована

                            - в клетку;

                            - в линейку;

                            - не заштрихована?

                            Какое число лишнее?

                            1). (2 – натуральное число)

                            2). (- неправильная дробь)

                            3). ()

                          Отвечают на вопросы, дополняю друг друга, обсуждают ответы.

                          7-8 мин

                          3

                          Открытие нового знания

                          Коммуникативные:

                          использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

                          Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

                          Повторим правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями.

                          Задача.

                          Из помидоров массой кг и огурцов массой кг сделали салат. Какова масса салата?

                          Решение: 5/16+9/16 = 14/16 кг.

                          840

                          Решение:

                          2/5+1/5=3/5

                          841 (а)

                          Решение:

                          3/8+5/8=8/8=1 –весь торт.

                          Отвечают, обсуждают, комментируют

                          1 ученик у доски, стальные решаю самостоятельно.

                          15 мин

                          4

                          Закрепление знаний и навыков

                          Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

                          Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

                          Коммуникативные:

                          использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге.

                          842

                          Решение:

                          2/7+3/7=5/7 га.

                          10/5*7=14 га. Площадь всего поля.

                          843 (а)

                          Решение:

                          а) 1/3+1/2=2/6+3/6=5/6

                          836 (1 ст.)

                          Решение:

                          а) ¼+4/7+9/28= 7/28+16/28+9/28=32/28=14/28 =11/7

                          б) 17/20+23/30+11/60=51/60+46/60+11/60=108/60

                          1 ученик у доски, стальные решаю самостоятельно.

                          20 мин

                          5

                          Подведение итогов. Домашнее задание.

                          Личностные: проводят самооценку

                          Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

                          Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

                          Дает краткое пояснение каждого номера домашнего задания.

                          842 (б), 843 (б,в), 836 (2,3 ст.)

                          Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.

                          1 мин

                          6

                          Рефлексия

                          Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

                          Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

                          Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

                          Задает вопросы:

                          На уроке

                          - Было трудно …

                          - Было интересно …

                          - Я научился …

                          - Меня удивило

                          Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

                          Выражают свои мысли

                          2 мин

                          multiurok.ru

                          Урок конспект на тему " Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

                          21.02(22.02)Тема урока «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

                          Цели урока

                          Образовательная:  формирование умения находить сумму и разность  дробей с разными знаменателями. Повторить: основные свойства дроби, сокращение дробей, понятия правильной и неправильной дроби, представления неправильной дроби в виде смешанного числа. Отрабатывать навык сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

                          Развивающая: развивать логическое мышление учащихся, навыки взаимопроверки выполненного, интерес к математике.

                          Воспитательная: воспитывать математическую культуру, умение слушать, организованность, ответственность, уважение мнения товарищей.

                          Здоровье сберегающая: контроль осанки, профилактика утомления глаз, профилактика общего утомления.

                          Тип урока: изучение нового материала, обобщения и систематизация изученного

                          План урока

                          1. Орг. Момент

                          2. Повторение изученного материала (тест с взаимной проверкой)

                          3. Изучение нового материала

                          4. Закрепление изученного материала

                          5. Информация о домашнем задании

                          6. Подведение итогов урока

                          7. Рефлексия

                          Ход урока

                          Повторение изученного (тест с взаимной проверкой, устный счёт)

                          Изучение нового материала

                          1)

                          2)

                          Сформулировать правило сложение и вычитания дробей с разными знаменателями!

                          Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями нужно:

                          1. представить слагаемые в виде дробей с одинаковым знаменателем;

                          2. выполнить сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями.

                          Закрепление изученного материала

                          Работа с учебником

                          756; 757,759

                          Информация о домашнем задании

                          п9.1 № №755;758

                          Подведение итогов урока

                          1. Какую тему мы изучаем?

                          Сложение и вычитание обыкновенных дробей

                          2. Расскажите правило сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

                          3. Расскажите правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

                          4. Чему научились на сегодняшнем уроке?

                          Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями

                          5. Расскажите правило сложения дробей с разными знаменателями.

                          6. Расскажите правило вычитания дробей с разными знаменателями.

                          infourok.ru

                          Добавить комментарий

                          Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *