Задачи по статистике ряды динамики с решениями – Задачи по рядам динамики

Задачи по рядам динамики

Задача  — Ряды динамики с решением

Теория по решению задач.

Рядом динамики называется ряд статистических чисел, которые характеризуют изменение величины общественного явление во времени.

Моментный ряд динамики – это ряд динами, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений по состоянию на определенный момент.

В моментных рядах динамики средние уровни вычисляются двумя способами:

1)  если ряд динамики имеет равные промежутки времени между двумя составными датами:

, где

— средний уровень ряда динамики;

у – абсолютные уровни ряда динами;

n – число абсолютных уровней ряда динамики.

2)  если ряд динамики имеет неодинаковые промежутки времени между двумя составными датами:

, где

t – периоды времени между датами.

Периодический (интервальный) ряд – это ряд динамики, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений за определенные периоды времени (неделя, месяц, полугодие и т. д.).

Средние уровни в периодических рядах исчисляются как простая средняя арифметическая:

Один из важнейших вопросов, возникающих при изучении рядов динамики – это выявление тенденции развития экономического явления в динамике. Для этой цели применяются разнообразные статистические методы, в частности:

—  метод укрупнения периодов:

у1=у1+у2+у3

у2=у4+у5+у6

у3=у7+у8+у9 и т. д.

—  метод скользящей средней:

и т. д.

—  метод аналитического выравнивания:

, где

t – время

n – число членов ряда

у – исходные уровни ряда динамики

а0 и а1 – параметры уравнения, которые необходимо определять.

Основные показатели рядов динамики:

1.  Абсолютный прирост (∆у):

а) базисный ∆уб=уn-уо

б) цепной ∆уц=уn-уn-1

∆уб – абсолютный прирост базисный;

∆уц – абсолютный прирост цепной;

уn — уровень сравниваемый;

у0 – уровень периода, принятого за базу сравнение;

уn-1 – уровень, предшествующий сравниваемому периоду.

2.  Средний абсолютный прирост ():

n – число показателей в периоде.

3.  Абсолютное значение одного процента прироста (А):

∆Т – темп прироста

4.  Темп роста (Т):

—  базисный

—  цепной

5.  Темп прироста (∆Т):

—  базисный:

—  цепной:

6.  Средний темп роста ()

у1, у2, уn –коэффициенты цепного темпа роста

n – число коэффициентов

уо и уn – начальный и конечный абсолютные показатели ряда динамики.

7.  средний темп прироста (

Задача по товарообороту

Имеется следующая информация о реализации продуктов сельскохозяйственного производства магазинами города:

Среднегодовая реализация, (тыс. грн.):

Таблица № 1

Квартал

1998г.

1999г.

2000г.

1

340

515

435

2

280

330

420

3

420

438

380

4

510

240

377

Для выявления основной тенденции развития товарооборота произведите сглаживание уровней ряда динамики:

1.  Методом укрепления периодов по трем кварталам.

2.  Методом скользящей средней.

Ход решения задачи:

1.  Метод укрупнения периодов:

у1=у1+у2+у3 у1=340+280+420=1040

у2=у4+у5+у6 у2=510+515 +320=1355

у3=у7+у8+у9 у3=438+240+435=1113

у4=у10+у11+у12 у4=420+380+377=1177

Таким образом, укрупненный ряд динамики имеет следующий вид:

1040; 1355; 1113; 1177.

2.  Метод скользящей средней:

Т. о. выровненный ряд динамики примет следующий вид:

346,7; 403,3; 481,7; 451,7; 427,7; 336; 371; 365; 411,7; 292,3.

Задача по приростам

Имеется следующая информация о выпуске продукции заводом за 1996-2001 г. г. (тыс. грн.).

Таблица № 2

Годы

1996г.

1997г.

1998г.

1999г.

2000г.

2001г.

Валовая продукция

30,2

33,4

28,6

29,4

35,8

31,7

Определите:

1)  абсолютные приросты;

2)  темп роста и прироста;

3)  абсолютное значение 1 % прироста;

4)  средний абсолютный прирост;

5)  среднегодовой темп роста и прироста.

Ход решения задачи:

1.  Абсолютные приросты:

∆уб=уn-уо ∆уц=уn-уn-1

97г.: 33,4-30,2=3,2 33,4-30,2=3,2

98г.: 28,6-30,2=-1,6 28,6-33.ю4=-4,8

99г.: 29,4-30,2=-0,8 29,4-28,6=0,8

00г.: 35,8-30,2=5.6 35,8-29,4=6,4

01г.: 31,7-30,2=1,56 31,7-35,8=-4,1

2.  Темпы роста и прироста:

а) темпы роста:

б) темпы прироста:

или вторым способом:

∆Тб=Тб-1 (или 100 %)

∆Тц=Тц-1 (или 100 %)

97г.: 1,106-1=0,106 (10,6%) 1,106-1=0,106 (10,6%)

98г.: 0,947-1=-0,053 (-5,3%) 0,856-1=-0,144 (-14,4%)

99г.: 0,973-1=-0,027 (-2,7%) 1,028-1=0,028 (2,8%)

00г.: 1,185-1=0,185 (18,5%) 1,218-1=0,218 (21,8%)

01г.: 1,05-1=0,05 (5%) 0,885-1=-0,115 (-11,5%)

3.  Определяем абсолютное значение 1 % прироста

97г.: 0,01х30,2=0,302

98г.: 0,01х33,4=0,334

99г.: 0,01х28.6=0,286

00г.: 0,01х29,4=0,294

01г.: 0,01х35,8=0,358

4.  Определим средний абсолютный прирост:

или вторым способом:

5.  Определим среднегодовой темп роста и прироста:

а) среднегодовой темп роста

вторым способом

б) среднегодовой темп прироста:


zadachi-ru.com.ua

Задача по статистике S-7

Изменение численности работающих характеризуется следующими данными:

1.Определить вид динамического ряда.
2.Определить аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты оформить таблицей.

3.Определить динамические средние за период.
4.Для определения тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5.Определить выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график – с фактическими данными.
6.Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определить ожидаемую численность работающих на ближайшие 5 лет.

Решение:
Для наглядности построим гистограмму.

Имеем дело с моментным рядом динамики с равноотстоящими уровнями.
Абсолютные приросты определяются как разность между двумя уровнями динамического ряд и показывают, насколько данный уровень превышает уровень, принятый за базу сравнения.
Базисные абсолютные приросты определяются при сравнении с переменной базой (базисный период), по формуле:

Цепные абсолютные приросты определяются при сравнении с переменной базой, по формуле:

Рассчитываем базисные абсолютные приросты, за базисный период принимаем 1 год (1983) и соответствующее ему значение численности 746

Определим среднегодовой темп роста.
Относительные величины динамики принято называть темпами роста – темпами динамики (Т).
Цепные темпы роста

Базисные темпы роста — за основу принимается постоянная база сравнения, т.е. начальный уровень ряда динамики.

Вычислим темпы динамики. Результаты запишем в таблицу.

Темп прироста в рядах динамики характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается отношением абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.
Для вычисления темпов прироста воспользуемся формулой:

Средний уровень вычислим по средней хронологической.

Вывод: Средняя численность работающих за рассматриваемый период = 97,27.

Результирующая таблица.

Вычислим средние величины.
Среднегодовой абсолютный прирост – характеризует среднюю скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на их число, т.е.

Вывод: В рассматриваемый период численность падает в среднем на 11,64 чел.
Определим среднегодовой темп роста.
Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста

Определим среднегодовой темп прироста.

Вывод: За период численность рабочих ежегодно падает на 1,75%

Построим поле корреляции.

Можем предположить о линейной зависимости показателя численности от времени.
Проведем аналитическое выравнивание ряда методом наименьших квадратов.
Линейная модель имеет вид:
Методом наименьших квадратов вычислим параметры линейной регрессии:

Получили уравнение линейной регрессии:

По найденной формуле вычислим теоретические значения численности и прогнозные значения численности рабочих на ближайшие 5 лет. Для этого вместо переменной t будем подставлять значения от 1 до 20.

Вынесем значения на график.

matecos.ru

Тема 2. Динамические ряды.

Поиск Лекций

Задача 6

Проанализируйте динамику рождаемости в 1998-2002 г.г. по следующим данным:

 

  1998 г 1999 г 2000 г 2001 г 2002 г
Рождаемость,‰ 6,6 6,2 6,8 7,3 8,1

 

Ответ к задаче 6) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1

Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0.

Темп прироста = Т1 -1

Т0

Темп роста = 100% + Темп прироста

 

Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100%

Темп прироста

 

Годы Показатель рождаемости Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
6,6 - - - -
6,2 -0,4 -6,1 0,07
6,8 0,6 9,7 109,7 0,06
7,3 0,5 7,4 0,07
8,1 0,8 10,9 110,1 0,07

 

Задача 7

Проанализируйте динамику смертности в 1991-1994 г.г. по следующим данным:

 

  1991 г 1992 г 1993 г 1994 г
Смертность,‰ 6,6 6,2 6,8 7,3

 

Ответ к задаче 7) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1

Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0.

Темп прироста = Т1 -1

Т0

Темп роста = 100% + Темп прироста

 

Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100%

Темп прироста

 

Годы Показатель смертности Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
11,2 - - - -
12,2 108,9 0,11
14,4 2,2 0,12
15,? 1,3 0,14

 

Задача 8

Проанализируйте динамику средней длительности пребывания пациентов в стационаре за 2000-2005 г.г.

 

  2000 г. 2001 г 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г
Средняя длительность пребывания в стационаре 21,5 19,7 20,4 17,8 18,6 16,9

 

Ответ к задаче 8) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1

Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0.

Темп прироста = Т1 -1

Т0

Темп роста = 100% + Темп прироста

 

Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100%

Темп прироста

 

Годы Средняя длительность пребывания Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
21,5 - - - -
19,7 -1,8 8,4 91,6 -0,2
20,4 0,7 3,5 103,5 0,2
17,8 -2,6 -0,2
18,6 0,8 4,5 104,5 0,18
16,9 -1,7 90,8 -0,19

 

Задача 9

Проанализируйте динамику численности стационаров за 2000-2005 г.г.

 

  2000 г. 2001 г 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г
Число стационаров 9,95 9,87 9,66 9,48 9,22 9,06

 

Ответ к задаче 9) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1

Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0.

Темп прироста = Т1 -1

Т0

Темп роста = 100% + Темп прироста

 

Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100%

Темп прироста

 

Годы Средняя длительность пребывания Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
9,95 - - - -
9,87 -0,08 -1 0,08
9,66 -0,2 -2,1 97,9 0,1
9,48 -0,18 -2 0,09
9,22 -0,2 -3 0,07
9,06 -0,16 -2 0,08

 

Задача 10

Проанализируйте динамику заболеваемости на 1000 населения в ХМАО

 

  2010 г. 2011 г 2012 г 2013 г 2014 г
Заболеваемость 908,5 908,5 919,7

 

Ответ к задаче 10) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1

Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0.

Темп прироста = (Т1 -1) *100%

Т0

Темп роста = 100% + Темп прироста

 

Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100%

Темп прироста

 

Годы Заболеваемость Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
2010 г. 908,5 - - - -
2011 г 908,5
2012 г 919,7 11,2 1,2 101,2 9,33
2013 г 18,3 9,15
2014 г -59 -6,2 93,8 9,5

 

Задача 11.

Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах смертности населения за 2001-2008 гг., представленные в таблице.

РФ за 2002-2009 гг.

 
Смертность. % 15,3 15,6 16,2 16.4 16,0 16,1 15,2 14,6
Уровни ряда Уо У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7

 

На основание данных временных рядов рассчитать и проанализировать следующие показатели:

— абсолютный прирост;

— темп роста;

— темп прироста;

— абсолютное значение 1% прироста.

Ответ к задаче 11)Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1

Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0.

Темп прироста = (Т1 -1) *100%

Т0

Темп роста = 100% + Темп прироста

 

Абсолютное значение 1% прироста = Ун-1/100

 

Цепные показатели

Годы Смертность Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
2002 г. 15,3 - - - -
2003 г 15,6 0,3 0,153
2004 г 16,2 0,6 3,8 103,8 0,156
2005 г 16,4 0,2 1,2 101,2 0,162
2006 г -0,4 -2,4 97,6 0,164
16,1 0,1 0,6 100,6 0,16
15,2 -0,9 -5,6 94,4 0,161
14,6 -0,6 -3,9 96,1 0,152

Базисные показатели

Годы Смертность Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
2002 г. 15,3 - - - -
2003 г 15,6 0,3 0,153
2004 г 16,2 0,9 5,9 105,9 0,153
2005 г 16,4 1,1 7,2 107,2 0,153
2006 г 0,7 4,6 104,6 0,153
16,1 0,8 5,2 105,2 0,153
15,2 -0,1 -0,7 99,3 0,153
14,6 -0,7 -4,6 95,4 0,153

Задача 12.

Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах рождаемости за 2002-2009 гг., представленные в таблице.

РФ за 2002-2009 гг.

 
Рождаемость. % 8,7 9,7 10,2 10,4 10,2 10,4 11,3
Уровни ряда Уо У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7

 

На основание данных временных рядов рассчитать и проанализировать следующие показатели:

— абсолютный прирост;

— темп роста;

— темп прироста;

— абсолютное значение 1% прироста.

Ответ к задаче 12)Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1

Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0.

Темп прироста = (Т1 -1) *100%

Т0

Темп роста = 100% + Темп прироста

 

Абсолютное значение 1% прироста = Ун-1/100

 

Цепные показатели

Годы Рождаемость Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
2002 г. 8,7 - - - -
2003 г 0,3 3,4 103,4 0,087
2004 г 9,7 0,7 7,8 107,8 0,09
2005 г 10,2 0,5 5,1 105,1 0,097
2006 г 10,4 0,2 1,9 101,9 0,102
10,2 -0,2 -1,9 99,1 0,104
10,4 0,2 1,9 101,9 0,102
11,3 0,9 8,7 108,7 0,104

Базисные показатели

Годы Рождаемость Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
2002 г. 8,7 - - - -
2003 г 0,3 3,4 103,4 0,087
2004 г 9,7 11,5 111,5 0,087
2005 г 10,2 1,5 17,2 117,2 0,087
2006 г 10,4 1,7 19,5 119,5 0,087
10,2 1,5 17,2 117,2 0,087
10,4 1,7 19,5 119,5 0,087
11,3 2,6 29,9 129,9 0,087

 

Задача 13.

Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах перинатальной смертности за 2002-2009 гг., представленные в таблице.

РФ за 2002-2009 гг.

 
Перинатальная смертность. % 13,2 12,8 12,1 11,3 10,6 10,2 9,6 9,1
Уровни ряда Уо У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7

 

На основание данных временных рядов рассчитать и проанализировать следующие показатели:

— абсолютный прирост;

— темп роста;

— темп прироста;

— абсолютное значение 1% прироста.

Ответ к задаче 12)Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1

Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0.

Темп прироста = (Т1 -1) *100%

Т0

Темп роста = 100% + Темп прироста

 

Абсолютное значение 1% прироста = Ун-1/100

 

Цепные показатели

Годы Перинатальная смерность Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
2002 г. 13,2 - - - -
2003 г 12,8 -0,4 -3,4 96,6 0,132
2004 г 12,1 -0,7 -5,4 94,6 0,128
2005 г 11,3 -0,8 -6,6 93,4 0,121
2006 г 10,6 -0,7 -6,2 93,8 0,113
10,2 -0,4 -3,8 96,2 0,106
9,6 -0,6 -5,9 94,1 0,102
9,1 -0,5 -5,2 94,8 0,096

Базисные показатели

Годы Перинатальная смерность Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста
2002 г. 13,2 - - - -
2003 г 12,8 -0,4 -3,4 96,6 0,132
2004 г 12,1 -1,1 -8,3 91,7 0,132
2005 г 11,3 -1,9 -14,4 85,6 0,132
2006 г 10,6 -2,6 -19,7 80,3 0,132
10,2 -3 -22,7 77,3 0,132
9,6 -3,6 -27,3 72,7 0,132
9,1 -4,1 -31,1 68,9 0,132

 


Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту



poisk-ru.ru

Ряды динамики — задачи

Практическое занятие. Тема: Ряды динамики.

Задача по рядам динамики

Имеется информация о списочной численности работников магазина в 1999г.

 

на 1.01

на 1.04

на 1.07

на 1.10

на 1.01.2000

Число работников, чел.

190

180

196

188

182

Определить: среднеквартальную численность работников магазина в 1999г.

Задача по динамике с решением

Имеется информация о реализации продуктов сельскохозяйственного производства магазинами города, тыс. грн.:

Кварталы

1997г.

1998г.

1

250

420

2

298

442

3

366

454

4

340

400

Произвести сглаживание уровней ряда динами методом скользящей средней.

Ход решения задачи:

Задача по рядам динамики с решением.

Имеется информация о списочной численности работников магазина в 1999г.

 

на 1.01

на 1.04

на 1.07

на 1.10

на 1.01.2000

Число работников, чел.

190

180

196

188

182

Определить: среднегодовую численность работников магазина в 1999г.

Ход решения задачи:

Т. к. периоды равны, применяем формулу для полных моментных рядов динамики:

Добавить комментарий

zadachi-ru.com.ua

Примеры решения задач по общей теории статистики

Ниже приведены условия  и решения задач. Закачка решения в формате doc  начнется автоматически через 10 секунд.

     Задача 2.

На предприятии в начале года имелось 720 рабочих и 55 инженерно-технических работников (ИТР). В течении года уволилось 180 рабочих и 20 ИТР и было принято на работу 60 рабочих и 40 ИТР.

Определить относительные  величины, характеризующие соотношения между рабочими и ИТР на начало и конец года. К какому виду относительных величин принадлежат результаты этих вычислений? Проанализировать полученный результаты.

Решение.

Относительная величина характеризующая соотношение между рабочими и ИТР является относительным показателем координации, который характеризует соотношение отдельных частей целого между собой.

Определим на начало года относительную величину координации между рабочими и ИТР:

WР/ИТР0 = 720/55 = 13,091.

Это свидетельствует о том, что в начале года рабочих на предприятии было в 13,091 раз больше, нежели инженерно-технических работников.

Определим наконец года относительную величину координации между рабочими и ИТР:

WР/ИТР1 =P1 / ИТР1 = (720 – 180 + 60) / (55 – 20 + 40) = 600/75 = 8.

В конце года рабочих на предприятии было в 8 раз больше, нежели инженерно-технических работников.

Относительная величина координации уменьшилась к концу года на (13,091/8 – 1 )∙100 = 63,6. Это говорит об относительном уменьшении числа рабочих к числу ИТР.

 

 

 

Задача 3.

Определите среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта и показатели колеблемости для трех предприятий по следующим данным:

Предприятие

Себестоимость 1 км пробега, тыс. р.

Сумма расходов на авто­транспорт, млрд р.

№1

60

6,6

№2

80

9

№3

100

6

того

21,6

Решение.

Среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта определим по формуле средней гармонической взвешенной:

тыс. р.

где хi – i-й вариант усредняемого признака

mi – вес i-го варианта.

Как было посчитано нами выше величина пробега по каждому предприятию составляет 110 тыс. км.; 112,5 тыс. км.; 60 тыс. км. Соответственно.

Определим дисперсию и среднее квадратическое отклонение для себестоимости 1 км. пробега.

   Найдем дисперсию по следующей формуле:

                                    

(тыс. р.)2

 

 

6074,336 – 76,462 = 228,205 (тыс. р.)2

 

        Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

    Среднее квадратическое отклонение находим по специальной формуле: = 15,106 тыс. р.

    Коэф. вариации   =(15,106/76,46)·100%= 19,8%

Когда относительные показатели вариации не превышают 35%, то принято считать, что полученные средние характеристики достаточно надежно характеризуют совокупность по варьирующему признаку. В нашем же случае коэффициент вариации  меньше 35%, т.е. полученная величина  средней

easyhelp.su

Ряды распределения — задачи

Практическое занятие. Тема: Ряды распределения.

Задача с решением по рядам динамики

На экзамене по истории студенты получили оценки:

3 4 4 4 3 4

3 4 3 5 4 4

5 5 2 3 2 3

3 4 4 5 3 3

5 4 5 4 4 4

Построить дискретный вариационный ряд распределения студентов по баллам. Определить элементы ряда распределения, изобразить его графически, сделать вывод. Преобразовать дискретный ряд в интервальный и изобразить его графически в виде кумуляты и гистограмм.

Ход решения задачи:

Строим дискретный вариационный ряд распределения:

Оценка

Количество студентов получивших такую оценку

В % к итогу

2

2

6,7

3

9

30

4

13

43,3

5

6

20

Итого

30

100 %

Дискретный вариационный ряд изображается графически в виде полигона распределения:

Кол-во студентов

процент к итогу

оценка

1 2 3 4 5

Наибольшее количество студентов получило оценку 3 и 4. Теперь преобразуем дискретный ряд в интервальный, выделив для этого, например, 3 группы учащихся по полученным за экзамен оценкам; определяем величину интервала и группы:

1 гр. 2+1=3 (2-3)

2 гр. 3+1=4 (3-4)

3 гр. 4+1=5 (4-5)

Группы студентов по полученным оценкам

Количество студентов

В % к итогу

Накопленные частоты

2-3

11

36,7

11

3-4

13

43,3

24

4-5

6

20

30

Итого

30

100

 

Гистограмма

Число студентов в % к итогу

нтервалы

интервалы 1 2 3 4 5

 

Кумулята

Накопленные частоты

интервалы 1 2 3 4 5

 

Ряды распределения — задачи — 2.5 out of 5 based on 2 votes

Добавить комментарий

zadachi-ru.com.ua

Задачи по статистике — Ряды динамики

Задачи по статистике — Ряды динамики

Задачи по теме: Статистические распределения и их основные характеристики

1. Найдите показатели ассиметрии и эксцесса.

Прибыль, млн.руб.

Количество банков

3,7-4,5

2

4,6-5,4

4

5,5-6,3

6

6,4-7,2

5

7,3-8,1

3

Всего

20

Решение:

хi

fi

хi*fi

(xi)2*fi

i )3* fi

i )4* fi

4,1

2

8,2

7,49

-14,49

28,04

5

4

20

4,28

-4,43

4,59

5,9

6

35,4

0,11

-0,01

0,00

6,8

5

34

2,93

2,24

1,71

7,7

3

23,1

8,32

13,85

23,06

Всего

20

120,7

23,13

-2,85

57,40

= = 120,7/20 = 6,04

µ2 = = 23,13/20 = 1,16 = σ2 ; σ = = 1,08

µ3 = = -2,85/20 = -0,14; µ4 = = 57,4/20 = 2,87

As = µ3 / σ3 = -0,11; Ek = µ4 / σ4-3 = -0,85

Задачи по теме: Ряды динамики

1. Известны следующие данные о внутригодовой динамике заготовок сельскохозяйственной продукции области по кварталам за три года:

Квартал

Заготовлено продукции, тыс.руб.

Первый год

Второй год

Третий год

I

II

III

IV

162

170

177

151

159

193

178

168

158

225

187

172

Для анализа внутригодовой динамики заготовок сельскохозяйственной продукции найти индексы сезонности.

Решение:

Метод постоянной средней

Квартал

Первый год

Второй год

Третий год

yi=(y1+y2+y3)/3

Индекс сезонности

= yi/

I

162

159

158

159,67

159,67/175 = 0,91

II

170

193

225

196

196/175 = 1,12

III

177

178

187

180,67

180,67/175 = 1,03

IV

151

168

172

163,67

163,67/175 = 0,94

Всего

700

= 700/4 = 175

Метод аналитического выравнивания

Год

Квартал

t

y

t2

y*t

yt

I = y/ yt

2003

I

-11

162

121

-1782

162,57

162 / 162,57 = 1,00

II

-9

170

81

-1530

164,83

170 / 164,83 = 1,03

III

-7

177

49

-1239

167,09

1,06

IV

-5

151

25

-755

169,35

0,89

2004

I

-3

159

9

-477

171,61

0,93

II

-1

193

1

-193

173,87

1,11

III

1

178

1

178

176,13

1,01

IV

3

168

9

504

178,39

0,94

2005

I

5

158

25

790

180,65

0,87

II

7

225

49

1575

182,91

1,23

III

9

187

81

1683

185,17

1,01

IV

11

172

121

1892

187,43

0,92

Всего

0

2100

572

646

n =12

Уравнение тренда: yt = a0+a1*t = 175 +1,13*t

Квартал

Индекс сезонности средниеI_ср.

I

(1,00+0,93+0,87)/3 = 0,93

II

(1,03+1,11+1,23)/3 = 1,12

III

(1,06+1,01+1,01)/3 = 1,03

IV

(0,89+0,94+0,92)/3 = 0,92

ecstudent.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *