Задачи по статистике ряды динамики с решениями – Задачи по рядам динамики

Задачи по рядам динамики

Задача  — Ряды динамики с решением

Теория по решению задач.

Рядом динамики называется ряд статистических чисел, которые характеризуют изменение величины общественного явление во времени.

Моментный ряд динамики – это ряд динами, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений по состоянию на определенный момент.

В моментных рядах динамики средние уровни вычисляются двумя способами:

1)  если ряд динамики имеет равные промежутки времени между двумя составными датами:

, где

— средний уровень ряда динамики;

у – абсолютные уровни ряда динами;

n – число абсолютных уровней ряда динамики.

2)  если ряд динамики имеет неодинаковые промежутки времени между двумя составными датами:

, где

t – периоды времени между датами.

Периодический (интервальный) ряд – это ряд динамики, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений за определенные периоды времени (неделя, месяц, полугодие и т. д.).

Средние уровни в периодических рядах исчисляются как простая средняя арифметическая:

Один из важнейших вопросов, возникающих при изучении рядов динамики – это выявление тенденции развития экономического явления в динамике. Для этой цели применяются разнообразные статистические методы, в частности:

—  метод укрупнения периодов:

у1=у1+у2+у3

у2=у4+у5+у6

у3=у7+у8+у9 и т. д.

—  метод скользящей средней:

и т. д.

—  метод аналитического выравнивания:

, где

t – время

n – число членов ряда

у – исходные уровни ряда динамики

а0 и а1 – параметры уравнения, которые необходимо определять.

Основные показатели рядов динамики:

1.  Абсолютный прирост (∆у):

а) базисный ∆уб=уn-уо

б) цепной ∆уц=уn-уn-1

∆уб – абсолютный прирост базисный;

∆уц – абсолютный прирост цепной;

уn — уровень сравниваемый;

у0 – уровень периода, принятого за базу сравнение;

уn-1 – уровень, предшествующий сравниваемому периоду.

2.  Средний абсолютный прирост ():

n – число показателей в периоде.

3.  Абсолютное значение одного процента прироста (А):

∆Т – темп прироста

4.  Темп роста (Т):

—  базисный

—  цепной

5.  Темп прироста (∆Т):

—  базисный:

—  цепной:

6.  Средний темп роста ()

у1, у2, уn –коэффициенты цепного темпа роста

n – число коэффициентов

уо и уn – начальный и конечный абсолютные показатели ряда динамики.

7.  средний темп прироста (

Задача по товарообороту

Имеется следующая информация о реализации продуктов сельскохозяйственного производства магазинами города:

Среднегодовая реализация, (тыс. грн.):

Таблица № 1

Квартал	1998г.	1999г.	2000г.
1	340	515	435
2	280	330	420
3	420	438	380
4	510	240	377

Для выявления основной тенденции развития товарооборота произведите сглаживание уровней ряда динамики:

1.  Методом укрепления периодов по трем кварталам.

2.  Методом скользящей средней.

Ход решения задачи:

1.  Метод укрупнения периодов:

у1=у1+у2+у3 у1=340+280+420=1040

у2=у4+у5+у6 у2=510+515 +320=1355

у3=у7+у8+у9 у3=438+240+435=1113

у4=у10+у11+у12 у4=420+380+377=1177

Таким образом, укрупненный ряд динамики имеет следующий вид:

1040; 1355; 1113; 1177.

2.  Метод скользящей средней:

Т. о. выровненный ряд динамики примет следующий вид:

346,7; 403,3; 481,7; 451,7; 427,7; 336; 371; 365; 411,7; 292,3.

Задача по приростам

Имеется следующая информация о выпуске продукции заводом за 1996-2001 г. г. (тыс. грн.).

Таблица № 2

Годы	1996г.	1997г.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.
Валовая продукция	30,2	33,4	28,6	29,4	35,8	31,7

Определите:

1)  абсолютные приросты;

2)  темп роста и прироста;

3)  абсолютное значение 1 % прироста;

4)  средний абсолютный прирост;

5)  среднегодовой темп роста и прироста.

Ход решения задачи:

1.  Абсолютные приросты:

∆уб=уn-уо ∆уц=уn-уn-1

97г.: 33,4-30,2=3,2 33,4-30,2=3,2

98г.: 28,6-30,2=-1,6 28,6-33.ю4=-4,8

99г.: 29,4-30,2=-0,8 29,4-28,6=0,8

00г.: 35,8-30,2=5.6 35,8-29,4=6,4

01г.: 31,7-30,2=1,56 31,7-35,8=-4,1

2.  Темпы роста и прироста:

а) темпы роста:

б) темпы прироста:

или вторым способом:

∆Тб=Тб-1 (или 100 %)

∆Тц=Тц-1 (или 100 %)

97г.: 1,106-1=0,106 (10,6%) 1,106-1=0,106 (10,6%)

98г.: 0,947-1=-0,053 (-5,3%) 0,856-1=-0,144 (-14,4%)

99г.: 0,973-1=-0,027 (-2,7%) 1,028-1=0,028 (2,8%)

00г.: 1,185-1=0,185 (18,5%) 1,218-1=0,218 (21,8%)

01г.: 1,05-1=0,05 (5%) 0,885-1=-0,115 (-11,5%)

3.  Определяем абсолютное значение 1 % прироста

97г.: 0,01х30,2=0,302

98г.: 0,01х33,4=0,334

99г.: 0,01х28.6=0,286

00г.: 0,01х29,4=0,294

01г.: 0,01х35,8=0,358

4.  Определим средний абсолютный прирост:

или вторым способом:

5.  Определим среднегодовой темп роста и прироста:

а) среднегодовой темп роста

вторым способом

б) среднегодовой темп прироста:

zadachi-ru.com.ua

Задача по статистике S-7

Изменение численности работающих характеризуется следующими данными:

1.Определить вид динамического ряда.
2.Определить аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты оформить таблицей.
3.Определить динамические средние за период.
4.Для определения тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5.Определить выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график – с фактическими данными.
6.Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определить ожидаемую численность работающих на ближайшие 5 лет.

Решение:
Для наглядности построим гистограмму.

Имеем дело с моментным рядом динамики с равноотстоящими уровнями.
Абсолютные приросты определяются как разность между двумя уровнями динамического ряд и показывают, насколько данный уровень превышает уровень, принятый за базу сравнения.
Базисные абсолютные приросты определяются при сравнении с переменной базой (базисный период), по формуле:

Цепные абсолютные приросты определяются при сравнении с переменной базой, по формуле:

Рассчитываем базисные абсолютные приросты, за базисный период принимаем 1 год (1983) и соответствующее ему значение численности 746

Определим среднегодовой темп роста.
Относительные величины динамики принято называть темпами роста – темпами динамики (Т).
Цепные темпы роста

Базисные темпы роста — за основу принимается постоянная база сравнения, т.е. начальный уровень ряда динамики.

Вычислим темпы динамики. Результаты запишем в таблицу.

Темп прироста в рядах динамики характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается отношением абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.
Для вычисления темпов прироста воспользуемся формулой:

Средний уровень вычислим по средней хронологической.

Вывод: Средняя численность работающих за рассматриваемый период = 97,27.

Результирующая таблица.

Вычислим средние величины.
Среднегодовой абсолютный прирост – характеризует среднюю скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на их число, т.е.

Вывод: В рассматриваемый период численность падает в среднем на 11,64 чел.
Определим среднегодовой темп роста.
Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста

Определим среднегодовой темп прироста.

Вывод: За период численность рабочих ежегодно падает на 1,75%

Построим поле корреляции.

Можем предположить о линейной зависимости показателя численности от времени.
Проведем аналитическое выравнивание ряда методом наименьших квадратов.
Линейная модель имеет вид:
Методом наименьших квадратов вычислим параметры линейной регрессии:

Получили уравнение линейной регрессии:

По найденной формуле вычислим теоретические значения численности и прогнозные значения численности рабочих на ближайшие 5 лет. Для этого вместо переменной t будем подставлять значения от 1 до 20.

Вынесем значения на график.

matecos.ru

Тема 2. Динамические ряды.

Поиск Лекций Задача 6 Проанализируйте динамику рождаемости в 1998-2002 г.г. по следующим данным:     1998 г 1999 г 2000 г 2001 г 2002 г Рождаемость,‰ 6,6 6,2 6,8 7,3 8,1   Ответ к задаче 6) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1 Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0. Темп прироста = Т1 -1 Т0 Темп роста = 100% + Темп прироста   Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100% Темп прироста   Годы Показатель рождаемости Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 6,6 - - - - 6,2 -0,4 -6,1 0,07 6,8 0,6 9,7 109,7 0,06 7,3 0,5 7,4 0,07 8,1 0,8 10,9 110,1 0,07   Задача 7 Проанализируйте динамику смертности в 1991-1994 г.г. по следующим данным:     1991 г 1992 г 1993 г 1994 г Смертность,‰ 6,6 6,2 6,8 7,3   Ответ к задаче 7) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1 Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0. Темп прироста = Т1 -1 Т0 Темп роста = 100% + Темп прироста   Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100% Темп прироста   Годы Показатель смертности Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 11,2 - - - - 12,2 108,9 0,11 14,4 2,2 0,12 15,? 1,3 0,14   Задача 8 Проанализируйте динамику средней длительности пребывания пациентов в стационаре за 2000-2005 г.г.     2000 г. 2001 г 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г Средняя длительность пребывания в стационаре 21,5 19,7 20,4 17,8 18,6 16,9   Ответ к задаче 8) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1 Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0. Темп прироста = Т1 -1 Т0 Темп роста = 100% + Темп прироста   Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100% Темп прироста   Годы Средняя длительность пребывания Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 21,5 - - - - 19,7 -1,8 8,4 91,6 -0,2 20,4 0,7 3,5 103,5 0,2 17,8 -2,6 -0,2 18,6 0,8 4,5 104,5 0,18 16,9 -1,7 90,8 -0,19   Задача 9 Проанализируйте динамику численности стационаров за 2000-2005 г.г.     2000 г. 2001 г 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г Число стационаров 9,95 9,87 9,66 9,48 9,22 9,06   Ответ к задаче 9) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1 Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0. Темп прироста = Т1 -1 Т0 Темп роста = 100% + Темп прироста   Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100% Темп прироста   Годы Средняя длительность пребывания Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 9,95 - - - - 9,87 -0,08 -1 0,08 9,66 -0,2 -2,1 97,9 0,1 9,48 -0,18 -2 0,09 9,22 -0,2 -3 0,07 9,06 -0,16 -2 0,08   Задача 10 Проанализируйте динамику заболеваемости на 1000 населения в ХМАО     2010 г. 2011 г 2012 г 2013 г 2014 г Заболеваемость 908,5 908,5 919,7   Ответ к задаче 10) Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1 Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0. Темп прироста = (Т1 -1) *100% Т0 Темп роста = 100% + Темп прироста   Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост *100% Темп прироста   Годы Заболеваемость Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 2010 г. 908,5 - - - - 2011 г 908,5 2012 г 919,7 11,2 1,2 101,2 9,33 2013 г 18,3 9,15 2014 г -59 -6,2 93,8 9,5   Задача 11. Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах смертности населения за 2001-2008 гг., представленные в таблице. РФ за 2002-2009 гг.   Смертность. % 15,3 15,6 16,2 16.4 16,0 16,1 15,2 14,6 Уровни ряда Уо У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7   На основание данных временных рядов рассчитать и проанализировать следующие показатели: — абсолютный прирост; — темп роста; — темп прироста; — абсолютное значение 1% прироста. Ответ к задаче 11)Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1 Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0. Темп прироста = (Т1 -1) *100% Т0 Темп роста = 100% + Темп прироста   Абсолютное значение 1% прироста = Ун-1/100   Цепные показатели Годы Смертность Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 2002 г. 15,3 - - - - 2003 г 15,6 0,3 0,153 2004 г 16,2 0,6 3,8 103,8 0,156 2005 г 16,4 0,2 1,2 101,2 0,162 2006 г -0,4 -2,4 97,6 0,164 16,1 0,1 0,6 100,6 0,16 15,2 -0,9 -5,6 94,4 0,161 14,6 -0,6 -3,9 96,1 0,152 Базисные показатели Годы Смертность Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 2002 г. 15,3 - - - - 2003 г 15,6 0,3 0,153 2004 г 16,2 0,9 5,9 105,9 0,153 2005 г 16,4 1,1 7,2 107,2 0,153 2006 г 0,7 4,6 104,6 0,153 16,1 0,8 5,2 105,2 0,153 15,2 -0,1 -0,7 99,3 0,153 14,6 -0,7 -4,6 95,4 0,153 Задача 12. Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах рождаемости за 2002-2009 гг., представленные в таблице. РФ за 2002-2009 гг.   Рождаемость. % 8,7 9,7 10,2 10,4 10,2 10,4 11,3 Уровни ряда Уо У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7   На основание данных временных рядов рассчитать и проанализировать следующие показатели: — абсолютный прирост; — темп роста; — темп прироста; — абсолютное значение 1% прироста. Ответ к задаче 12)Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1 Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0. Темп прироста = (Т1 -1) *100% Т0 Темп роста = 100% + Темп прироста   Абсолютное значение 1% прироста = Ун-1/100   Цепные показатели Годы Рождаемость Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 2002 г. 8,7 - - - - 2003 г 0,3 3,4 103,4 0,087 2004 г 9,7 0,7 7,8 107,8 0,09 2005 г 10,2 0,5 5,1 105,1 0,097 2006 г 10,4 0,2 1,9 101,9 0,102 10,2 -0,2 -1,9 99,1 0,104 10,4 0,2 1,9 101,9 0,102 11,3 0,9 8,7 108,7 0,104 Базисные показатели Годы Рождаемость Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 2002 г. 8,7 - - - - 2003 г 0,3 3,4 103,4 0,087 2004 г 9,7 11,5 111,5 0,087 2005 г 10,2 1,5 17,2 117,2 0,087 2006 г 10,4 1,7 19,5 119,5 0,087 10,2 1,5 17,2 117,2 0,087 10,4 1,7 19,5 119,5 0,087 11,3 2,6 29,9 129,9 0,087   Задача 13. Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах перинатальной смертности за 2002-2009 гг., представленные в таблице. РФ за 2002-2009 гг.   Перинатальная смертность. % 13,2 12,8 12,1 11,3 10,6 10,2 9,6 9,1 Уровни ряда Уо У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7   На основание данных временных рядов рассчитать и проанализировать следующие показатели: — абсолютный прирост; — темп роста; — темп прироста; — абсолютное значение 1% прироста. Ответ к задаче 12)Для расчета необходимо использовать следующие формулы: 1 величина = Т0, 2 величина = Т1 Абсолютный прирост (убыль) = Т1-Т0. Темп прироста = (Т1 -1) *100% Т0 Темп роста = 100% + Темп прироста   Абсолютное значение 1% прироста = Ун-1/100   Цепные показатели Годы Перинатальная смерность Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 2002 г. 13,2 - - - - 2003 г 12,8 -0,4 -3,4 96,6 0,132 2004 г 12,1 -0,7 -5,4 94,6 0,128 2005 г 11,3 -0,8 -6,6 93,4 0,121 2006 г 10,6 -0,7 -6,2 93,8 0,113 10,2 -0,4 -3,8 96,2 0,106 9,6 -0,6 -5,9 94,1 0,102 9,1 -0,5 -5,2 94,8 0,096 Базисные показатели Годы Перинатальная смерность Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста, % Темп роста, % Абсолютное значение 1% прироста 2002 г. 13,2 - - - - 2003 г 12,8 -0,4 -3,4 96,6 0,132 2004 г 12,1 -1,1 -8,3 91,7 0,132 2005 г 11,3 -1,9 -14,4 85,6 0,132 2006 г 10,6 -2,6 -19,7 80,3 0,132 10,2 -3 -22,7 77,3 0,132 9,6 -3,6 -27,3 72,7 0,132 9,1 -4,1 -31,1 68,9 0,132   Рекомендуемые страницы: Поиск по сайту



poisk-ru.ru

Ряды динамики — задачи

Практическое занятие. Тема: Ряды динамики.

Задача по рядам динамики

Имеется информация о списочной численности работников магазина в 1999г.

	на 1.01	на 1.04	на 1.07	на 1.10	на 1.01.2000
Число работников, чел.	190	180	196	188	182

Определить: среднеквартальную численность работников магазина в 1999г.

Задача по динамике с решением

Имеется информация о реализации продуктов сельскохозяйственного производства магазинами города, тыс. грн.:

Кварталы	1997г.	1998г.
1	250	420
2	298	442
3	366	454
4	340	400

Произвести сглаживание уровней ряда динами методом скользящей средней.

Ход решения задачи:

Задача по рядам динамики с решением.

Имеется информация о списочной численности работников магазина в 1999г.

	на 1.01	на 1.04	на 1.07	на 1.10	на 1.01.2000
Число работников, чел.	190	180	196	188	182

Определить: среднегодовую численность работников магазина в 1999г.

Ход решения задачи:

Т. к. периоды равны, применяем формулу для полных моментных рядов динамики:

Добавить комментарий

zadachi-ru.com.ua

Примеры решения задач по общей теории статистики

Ниже приведены условия  и решения задач. Закачка решения в формате doc  начнется автоматически через 10 секунд.

     Задача 2.

На предприятии в начале года имелось 720 рабочих и 55 инженерно-технических работников (ИТР). В течении года уволилось 180 рабочих и 20 ИТР и было принято на работу 60 рабочих и 40 ИТР.

Определить относительные  величины, характеризующие соотношения между рабочими и ИТР на начало и конец года. К какому виду относительных величин принадлежат результаты этих вычислений? Проанализировать полученный результаты.

Решение.

Относительная величина характеризующая соотношение между рабочими и ИТР является относительным показателем координации, который характеризует соотношение отдельных частей целого между собой.

Определим на начало года относительную величину координации между рабочими и ИТР:

WР/ИТР0 = 720/55 = 13,091.

Это свидетельствует о том, что в начале года рабочих на предприятии было в 13,091 раз больше, нежели инженерно-технических работников.

Определим наконец года относительную величину координации между рабочими и ИТР:

WР/ИТР1 =P1 / ИТР1 = (720 – 180 + 60) / (55 – 20 + 40) = 600/75 = 8.

В конце года рабочих на предприятии было в 8 раз больше, нежели инженерно-технических работников.

Относительная величина координации уменьшилась к концу года на (13,091/8 – 1 )∙100 = 63,6. Это говорит об относительном уменьшении числа рабочих к числу ИТР.

 

 

 

Задача 3.

Определите среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта и показатели колеблемости для трех предприятий по следующим данным:

Предприятие	Себестоимость 1 км пробега, тыс. р.	Сумма расходов на авто­транспорт, млрд р.
№1	60	6,6
№2	80	9
№3	100	6
того	…	21,6

Решение.

Среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта определим по формуле средней гармонической взвешенной:

тыс. р.

где хi – i-й вариант усредняемого признака

mi – вес i-го варианта.

Как было посчитано нами выше величина пробега по каждому предприятию составляет 110 тыс. км.; 112,5 тыс. км.; 60 тыс. км. Соответственно.

Определим дисперсию и среднее квадратическое отклонение для себестоимости 1 км. пробега.

   Найдем дисперсию по следующей формуле:

                                    

(тыс. р.)2

 

 

6074,336 – 76,462 = 228,205 (тыс. р.)2

 

        Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

    Среднее квадратическое отклонение находим по специальной формуле: = 15,106 тыс. р.

    Коэф. вариации   =(15,106/76,46)·100%= 19,8%

Когда относительные показатели вариации не превышают 35%, то принято считать, что полученные средние характеристики достаточно надежно характеризуют совокупность по варьирующему признаку. В нашем же случае коэффициент вариации  меньше 35%, т.е. полученная величина  средней

easyhelp.su

Ряды распределения — задачи

Практическое занятие. Тема: Ряды распределения.

Задача с решением по рядам динамики

На экзамене по истории студенты получили оценки:

3 4 4 4 3 4

3 4 3 5 4 4

5 5 2 3 2 3

3 4 4 5 3 3

5 4 5 4 4 4

Построить дискретный вариационный ряд распределения студентов по баллам. Определить элементы ряда распределения, изобразить его графически, сделать вывод. Преобразовать дискретный ряд в интервальный и изобразить его графически в виде кумуляты и гистограмм.

Ход решения задачи:

Строим дискретный вариационный ряд распределения:

Оценка	Количество студентов получивших такую оценку	В % к итогу
2	2	6,7
3	9	30
4	13	43,3
5	6	20
Итого	30	100 %

Дискретный вариационный ряд изображается графически в виде полигона распределения:

Кол-во студентов

процент к итогу

оценка

1 2 3 4 5

Наибольшее количество студентов получило оценку 3 и 4. Теперь преобразуем дискретный ряд в интервальный, выделив для этого, например, 3 группы учащихся по полученным за экзамен оценкам; определяем величину интервала и группы:

1 гр. 2+1=3 (2-3)

2 гр. 3+1=4 (3-4)

3 гр. 4+1=5 (4-5)

Группы студентов по полученным оценкам	Количество студентов	В % к итогу	Накопленные частоты
2-3	11	36,7	11
3-4	13	43,3	24
4-5	6	20	30
Итого	30	100

Гистограмма

Число студентов в % к итогу

нтервалы

интервалы 1 2 3 4 5

 

Кумулята

Накопленные частоты

интервалы 1 2 3 4 5

 

Ряды распределения — задачи — 2.5 out of 5 based on 2 votes

Добавить комментарий

zadachi-ru.com.ua

Задачи по статистике — Ряды динамики

Задачи по статистике — Ряды динамики

Задачи по теме: Статистические распределения и их основные характеристики

1. Найдите показатели ассиметрии и эксцесса.

Прибыль, млн.руб.	Количество банков
3,7-4,5	2
4,6-5,4	4
5,5-6,3	6
6,4-7,2	5
7,3-8,1	3
Всего	20

Решение:

хi	fi	хi*fi	(xi—)2*fi	(хi— )3* fi	(хi— )4* fi
4,1	2	8,2	7,49	-14,49	28,04
5	4	20	4,28	-4,43	4,59
5,9	6	35,4	0,11	-0,01	0,00
6,8	5	34	2,93	2,24	1,71
7,7	3	23,1	8,32	13,85	23,06
Всего	20	120,7	23,13	-2,85	57,40

= = 120,7/20 = 6,04

µ₂ = = 23,13/20 = 1,16 = σ² ; σ = = 1,08

µ₃ = = -2,85/20 = -0,14; µ₄ = = 57,4/20 = 2,87

A_s = µ₃ / σ³ = -0,11; E_k = µ₄ / σ⁴-3 = -0,85

Задачи по теме: Ряды динамики

1. Известны следующие данные о внутригодовой динамике заготовок сельскохозяйственной продукции области по кварталам за три года:

Квартал	Заготовлено продукции, тыс.руб.
	Первый год	Второй год	Третий год
I II III IV	162 170 177 151	159 193 178 168	158 225 187 172

Для анализа внутригодовой динамики заготовок сельскохозяйственной продукции найти индексы сезонности.

Решение:

Метод постоянной средней

Квартал	Первый год	Второй год	Третий год	yi=(y1+y2+y3)/3	Индекс сезонности = yi/
I	162	159	158	159,67	159,67/175 = 0,91
II	170	193	225	196	196/175 = 1,12
III	177	178	187	180,67	180,67/175 = 1,03
IV	151	168	172	163,67	163,67/175 = 0,94
Всего				700
= 700/4 = 175

Метод аналитического выравнивания

Год	Квартал	t	y	t2	y*t	yt	I = y/ yt
2003	I	-11	162	121	-1782	162,57	162 / 162,57 = 1,00
	II	-9	170	81	-1530	164,83	170 / 164,83 = 1,03
	III	-7	177	49	-1239	167,09	1,06
	IV	-5	151	25	-755	169,35	0,89
2004	I	-3	159	9	-477	171,61	0,93
	II	-1	193	1	-193	173,87	1,11
	III	1	178	1	178	176,13	1,01
	IV	3	168	9	504	178,39	0,94
2005	I	5	158	25	790	180,65	0,87
	II	7	225	49	1575	182,91	1,23
	III	9	187	81	1683	185,17	1,01
	IV	11	172	121	1892	187,43	0,92
	Всего	0	2100	572	646

n =12

Уравнение тренда: y_t = a₀+a₁*t = 175 +1,13*t

Квартал	Индекс сезонности средниеI_ср.
I	(1,00+0,93+0,87)/3 = 0,93
II	(1,03+1,11+1,23)/3 = 1,12
III	(1,06+1,01+1,01)/3 = 1,03
IV	(0,89+0,94+0,92)/3 = 0,92

ecstudent.ru

No related posts.