Автор: alexxlab

Excel в CSV | Zamzar

Конвертировать XLS в CSV — онлайн и бесплатно

Шаг 1. Выберите файлы для конвертации.

Перетащите сюда файлы
Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

Шаг 2. Преобразуйте файлы в

Convert To

Или выберите новый формат

Шаг 3 — Начать преобразование

И согласиться с нашими Условиями

Эл. адрес?

You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit.

You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion?

* Links must be prefixed with http or https, e. g. http://48ers.com/magnacarta.pdf

Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле.

• Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов.
• Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить.
• Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия.

Вы в хорошей компании:

XLS (Document)

Расширение файла	.xls
Категория	Document File
Описание	«Microsoft Excel» является коммерческим приложением электронных таблиц, написанным и распростроняемым «Microsoft» для «Microsoft Windows» и «Mac OS X». Версии «Excel» до 2007 года для сохранения файлов используют формат XLS. В него входят вычисления, графические инструменты, сводные таблицы и макро язык программирования «Visual Basic» для приложений. Он стал широко используемой электронной таблицей на данных платмормах, особенно после 5 версии в 1993 году, а также он почти полностью заменил «Lotus 1-2-3» в качестве стадарта индустрии для электронных таблиц. «Excel» является частью «Microsoft Office». Последние версии – 2010 для «Microsoft Windows» и 2011 для «Mac OS X».
Действия	XLS Converter View other document file formats
Технические детали	До 2007 года «Microsoft Excel» использовал собственный бинарный формат файлов, называемый «Binary Interchange File Format (BIFF)» в качестве главного формата. Используемый в качестве основы для XLS-файлов это постоянный формат, который поддерживает авторинг и манипулирование содержанием рабочих книг и шаблонов рабочих книг. Большинство версий «Microsoft Excel» могут читать форматы CSV, DBF, SYLK, DIF и др.
Ассоциированные программы	Microsoft Excel Microsoft Excel Viewer OpenOffice
Разработано	Microsoft
Тип MIME	application/vnd.ms-excel
Полезные ссылки	Подробнее о формате XLS Как отркыть файл XLS без «Microsoft Excel» Спецификация бинарного формата файлов «Microsoft Office»

CSV (Document)

Расширение файла	. csv
Категория	Document File
Описание	Файл CSV — это способ сбора данных из любой таблицы, так что она может быть передана в качестве в другое таблично ориентированное приложение, такое как приложения реляционных баз данных. Microsoft Excel, таблица или приложение реляционная база данных, могут читать CSV файлы.CSV-файл иногда называют плоским файлом.
Действия	CSV Converter View other document file formats
Технические детали	В компьютерах, файл CSV содержит различные значения в таблице в виде серии ASCII (American Standard Code for Information Interchange) строк текста, которые затем организовали так, что каждое значение столбца отделяется запятой от следующего значения столбцов и каждая строка начинает новую строку. CSV является одним из примеров текстового файла с разделителями, который использует запятые для разделения значений (многие другие реализации CSV позволяют различным сепараторы, такие как слеши). Однако CSV отличается от других разделенные между собой форматов в использовании двойных кавычек вокруг полей, содержащих зарезервированные символы (например, запятыми или символами новой строки). Преимущество этого подхода заключается в том, что он позволяет передачу данных между различными приложениями.
Ассоциированные программы	The CSV file format is very simple and supported by almost all spreadsheets and database management systems
Разработано	Microsoft
Тип MIME	text/comma-separated-values
Полезные ссылки	Более детальная информация о CSV-файлах Как использовать CSV-файлы Программы, которые открывают CSV-файлы

Преобразование файлов XLS

Используя Zamzar можно конвертировать файлы XLS во множество других форматов

• xls в bmp (Windows bitmap)
• xls в csv (Comma Separated Values)
• xls в gif (Compuserve graphics interchange)
• xls в html (Hypertext Markup Language)
• xls в html4 (Hypertext Markup Language)
• xls в html5 (Hypertext Markup Language)
• xls в jpg (JPEG compliant image)
• xls в mdb (Microsoft Access Database)
• xls в numbers (Apple iWork Numbers Spreadsheet)
• xls в numbers09 (Apple iWork ’09 Numbers Spreadsheet)
• xls в ods (OpenDocument spreadsheet)
• xls в pdf (Portable Document Format)
• xls в png (Portable Network Graphic)
• xls в rtf (Rich Text Format)
• xls в tiff (Tagged image file format)
• xls в txt (Text Document)
• xls в xlsx (Microsoft Excel 2007 Spreadsheet)
• xls в xml (Extensible Markup Language)

XLS to CSV — Convert file now

Available Translations: English | Français | Español | Italiano | Pyccĸий | Deutsch

Как преобразовать файлы Excel в формат CSV

Автор Антон Андронов На чтение 12 мин Опубликовано 14. 02.2020

CSV (Comma Separated Values) – распространённый формат для хранения табличных данных (числовых и текстовых) в виде простого текста. Этот формат файлов популярен и живуч благодаря тому, что огромное количество программ и приложений понимают CSV, хотя бы как альтернативный вариант файлового формата для импорта / экспорта. Более того, формат CSV позволяет пользователю заглянуть в файл и немедленно найти проблему с данными, если таковая имеется, изменить разделитель CSV, правила цитирования и так далее. Это возможно потому, что CSV – это простой текст, и даже не очень опытный пользователь, сможет легко его понять без специальной подготовки.

В этой статье мы изучим быстрые и эффективные способы экспорта данных из Excel в CSV и узнаем, как преобразовать файл Excel в CSV, сохранив без искажений все специальные и иностранные символы. Описанные в статье приёмы работают во всех версиях Excel 2013, 2010 и 2007.

• Преобразуем данные из формата Excel в CSV
• Экспортируем из Excel в формат CSV UTF-8 или UTF-16
• Другие способы преобразования из формата Excel в CSV (сохраняя специальные символы)

Содержание

1. Как преобразовать файл Excel в CSV
2. Экспортируем из Excel в CSV с кодировкой UTF-8 или UTF-16
3. Как преобразовать файл Excel в CSV UTF-8
4. Как преобразовать файл Excel в CSV UTF-16
5. Другие способы преобразования файлов Excel в CSV
6. Преобразуем файл Excel в CSV при помощи Таблиц Google
7. Сохраняем файл . xlsx как .xls и затем преобразуем в файл CSV
8. Сохраняем файл Excel как CSV при помощи OpenOffice

Как преобразовать файл Excel в CSV

Если требуется экспортировать файл Excel в какое-либо другое приложение, например, в адресную книгу Outlook или в базу данных Access, предварительно преобразуйте лист Excel в файл CSV, а затем импортируйте файл .csv в другое приложение. Ниже дано пошаговое руководство, как экспортировать рабочую книгу Excel в формат CSV при помощи инструмента Excel – «Сохранить как».

1. В рабочей книге Excel откройте вкладку Файл (File) и нажмите Сохранить как (Save as). Кроме этого, диалоговое окно Сохранение документа (Save as) можно открыть, нажав клавишу F12.
2. В поле Тип файла (Save as type) выберите CSV (разделители – запятые) (CSV (Comma delimited)).Кроме CSV (разделители – запятые), доступны несколько других вариантов формата CSV:
   • CSV (разделители – запятые) (CSV (Comma delimited)). Этот формат хранит данные Excel, как текстовый файл с разделителями запятыми, и может быть использован в другом приложении Windows и в другой версии операционной системы Windows.
   • CSV (Macintosh). Этот формат сохраняет книгу Excel, как файл с разделителями запятыми для использования в операционной системе Mac.
   • CSV (MS-DOS). Сохраняет книгу Excel, как файл с разделителями запятыми для использования в операционной системе MS-DOS.
   • Текст Юникод (Unicode Text (*txt)). Этот стандарт поддерживается почти во всех существующих операционных системах, в том числе в Windows, Macintosh, Linux и Solaris Unix. Он поддерживает символы почти всех современных и даже некоторых древних языков. Поэтому, если книга Excel содержит данные на иностранных языках, то рекомендую сначала сохранить её в формате Текст Юникод (Unicode Text (*txt)), а затем преобразовать в CSV, как описано далее в разделе Экспортируем из Excel в формат CSV UTF-8 или UTF-16.

Замечание: Все упомянутые форматы сохраняют только активный лист Excel.

3. Выберите папку для сохранения файла в формате CSV и нажмите Сохранить (Save).После нажатия Сохранить (Save) появятся два диалоговых окна. Не переживайте, эти сообщения не говорят об ошибке, так и должно быть.
4. Первое диалоговое окно напоминает о том, что В файле выбранного типа может быть сохранён только текущий лист (The selected file type does not support workbooks that contain multiple sheets). Чтобы сохранить только текущий лист, достаточно нажать ОК.Если нужно сохранить все листы книги, то нажмите Отмена (Cancel) и сохраните все листы книги по-отдельности с соответствующими именами файлов, или можете выбрать для сохранения другой тип файла, поддерживающий несколько страниц.
5. После нажатия ОК в первом диалоговом окне, появится второе, предупреждающее о том, что некоторые возможности станут недоступны, так как не поддерживаются форматом CSV. Так и должно быть, поэтому просто жмите Да (Yes).

Вот так рабочий лист Excel можно сохранить как файл CSV. Быстро и просто, и вряд ли тут могут возникнуть какие-либо трудности.

Экспортируем из Excel в CSV с кодировкой UTF-8 или UTF-16

Если на листе Excel содержатся какие-либо специальные или иностранные символы (тильда, ударение и подобные) или иероглифы, то преобразование листа Excel в CSV описанным выше способом не сработает.

Дело в том, что команда Сохранить как > CSV (Save as > CSV) исказит все символы, кроме ASCII (American Standard Code for Information Interchange). И если на листе Excel есть парные кавычки или длинные тире (перенесённые в Excel, например, из документа Word при копировании / вставке текста) – такие символы также будут искромсаны.

Простое решение – сохранить лист Excel как текстовый файл Unicode(.txt), и затем преобразовать его в CSV. Таким образом все символы, не входящие в ASCII, останутся в целости и сохранности.

Прежде чем двинуться дальше, позвольте мне кратко пояснить главные отличия между кодировками UTF-8 и UTF-16, чтобы в каждом индивидуальном случае Вы могли выбрать подходящий формат:

• UTF-8 – это более компактная кодировка, использующая для каждого символа от 1 до 4 байт. Чаще всего рекомендуется использовать этот формат, когда символы ASCII преобладают в файле, т.к. большинство таких символов требует 1 байт памяти. Ещё одно преимущество в том, что кодировка файла UTF-8, содержащего только символы ASCII, ничем не будет отличаться от такого же ASCII-файла.
• UTF-16 использует от 2 до 4 байт для хранения каждого символа. Учтите, что не во всех случаях файл UTF-16 требует больше места в памяти, чем файл UTF-8. Например, японские символы занимают от 3 до 4 байт в UTF-8 и от 2 до 4 байт в UTF-16. Таким образом, есть смысл использовать UTF-16, если данные содержат азиатские символы, в том числе Японские, Китайские и Корейские. Существенный недостаток этой кодировки в том, что она не полностью совместима с ASCII-файлами и требуются специальные программы для отображения таких файлов. Помните об этом, если планируете импортировать получившиеся файлы из Excel куда-то ещё.

Как преобразовать файл Excel в CSV UTF-8

Предположим, у нас есть лист Excel с иностранными символами, в нашем примере – это японские имена.

Чтобы экспортировать этот лист Excel в файл CSV, сохранив при этом все иероглифы, сделаем следующее:

1. В Excel откройте вкладку Файл (File) и нажмите Сохранить как (Save as).
2. Введите имя файла, в поле Тип файла (Save as type) выберите Текст Юникод (Unicode Text (*.txt)) и нажмите Сохранить (Save).
3. Откройте созданный файл в любом стандартном текстовом редакторе, например, в Блокноте.

Замечание: Не все простые текстовые редакторы полностью поддерживают символы Юникод, поэтому некоторые из них могут отображаться как прямоугольники. В большинстве случаев, это никак не повлияет на итоговый файл, и можно просто не обращать на это внимание или выбрать более продвинутый редактор, например, Notepad++.

4. Так как в нашем текстовом Юникод файле в качестве разделителей используется символ табуляции, а мы хотим преобразовать его в CSV (разделители – запятые), то необходимо заменить символы табуляции на запятые.

Замечание: Если нет строгой необходимости получить файл именно с разделителями – запятыми, а нужен любой файл CSV, который Excel сможет понять, то этот шаг можно пропустить, так как Microsoft Excel отлично понимает файлы с разделителем – табуляцией.

4. Если всё же нужен файл CSV (разделители – запятые), то выполните в Блокноте следующие действия:
   • Выделите символ табуляции, кликните по нему правой кнопкой и в контекстном меню нажмите Копировать (Copy), или просто нажмите Ctrl+C, как показано на рисунке ниже.
   • Нажмите Ctrl+H, чтобы открылось диалоговое окно Заменить (Replace) и вставьте скопированный символ табуляции в поле Что (Find what). При этом курсор сместится вправо – это значит, что символ табуляции вставлен. В поле Чем (Replace with) введите запятую и нажмите Заменить все (Replace all).

   В Блокноте результат будет приблизительно вот такой:

5. Кликните Файл > Сохранить как (File > Save as), введите имя для файла и в выпадающем списке Кодировка (Encoding) выберите UTF-8. Затем нажмите кнопку Сохранить (Save).
6. Запустите Проводник Windows и измените расширение файла с .txt на .csv.По-другому изменить расширение .txt на .csv можно непосредственно в Блокноте. Для этого в диалоговом окне Сохранить как (Save as) в поле Тип файла (Save as type) выберите вариант Все файлы (All files), а к имени файла в соответствующем поле добавьте «.csv», как показано на рисунке ниже.
7. Откройте файл CSV в Excel, для этого на вкладке Файл (File) нажмите Открыть > Текстовые файлы (Open > Text files) и проверьте в порядке ли данные.

Замечание: Если Ваш файл предназначен для использования за пределами Excel и формат UTF-8 является обязательным требованием, то не совершайте на листе никаких изменений и не сохраняйте его снова в Excel, поскольку это может привести к проблемам с чтением кодировки. Если какая-то часть данных не отображается в Excel, откройте тот же файл в Блокноте и в нём внесите исправления в данные. Не забудьте снова сохранить файл в формате UTF-8.

Как преобразовать файл Excel в CSV UTF-16

Экспортировать в файл CSV UTF-16 намного быстрее и проще, чем в UTF-8. Дело в том, что Excel автоматически применяет формат UTF-16 при сохранении файла как Текст Юникод (Unicode Text).

Для этого сохраняем файл при помощи инструмента Сохранить как (Save as) в Excel и затем в Проводнике Windows изменяем расширение созданного файла на . csv. Готово!

Если нужен файл CSV с запятой или точкой с запятой в качестве разделителя, замените все символы табуляции на запятые или точки с запятой соответственно в Блокноте или в любом другом текстовом редакторе на свой выбор (ранее в этой статье есть подробная инструкция, как это делается).

Другие способы преобразования файлов Excel в CSV

Описанные выше способы экспорта данных из Excel в CSV (UTF-8 и UTF-16) универсальны, т.е. подойдут для работы с любыми специальными символами и в любой версии Excel от 2003 до 2013.

Существует множество других способов преобразования данных из формата Excel в CSV. В отличие от показанных выше решений, эти способы не будут давать в результате чистый UTF-8 файл (это не касается OpenOffice, который умеет экспортировать файлы Excel в несколько вариантов кодировки UTF). Но в большинстве случаев получившийся файл будет содержать правильный набор символов, который далее можно безболезненно преобразовать в формат UTF-8 при помощи любого текстового редактора.

Преобразуем файл Excel в CSV при помощи Таблиц Google

Как оказалось, можно очень просто преобразовать файл Excel в CSV при помощи Таблиц Google. При условии, что на Вашем компьютере уже установлен Google Drive, выполните следующие 5 простых шагов:

1. В Google Drive нажмите кнопку Создать (Create) и выберите Таблица (Spreadsheet).
2. В меню Файл (File) нажмите Импорт (Import).
3. Кликните Загрузка (Upload) и выберите файл Excel для загрузки со своего компьютера.
4. В диалоговом окне Импорт файла (Import file) выберите Заменить таблицу (Replace spreadsheet) и нажмите Импорт (Import).

Совет: Если файл Excel относительно небольшой, то для экономии времени можно перенести из него данные в таблицу Google при помощи копирования / вставки.

5. В меню Файл (File) нажмите Скачать как (Download as), выберите тип файла CSV – файл будет сохранён на компьютере.

В завершение откройте созданный CSV-файл в любом текстовом редакторе, чтобы убедиться, что все символы сохранены правильно. К сожалению, файлы CSV, созданные таким способом, не всегда правильно отображаются в Excel.

Сохраняем файл .xlsx как .xls и затем преобразуем в файл CSV

Для этого способа не требуется каких-либо дополнительных комментариев, так как из названия уже всё ясно.

Это решение я нашёл на одном из форумов, посвящённых Excel, уже не помню, на каком именно. Честно говоря, я никогда не использовал этот способ, но, по отзывам множества пользователей, некоторые специальные символы теряются, если сохранять непосредственно из .xlsx в .csv, но остаются, если сначала .xlsx сохранить как .xls, и затем как .csv, как мы делали в начале этой статьи.

Так или иначе, попробуйте сами такой способ создания файлов CSV из Excel, и если получится, то это будет хорошая экономия времени.

Сохраняем файл Excel как CSV при помощи OpenOffice

OpenOffice – это пакет приложений с открытым исходным кодом, включает в себя приложение для работы с таблицами, которое отлично справляется с задачей экспорта данных из формата Excel в CSV. На самом деле, это приложение предоставляет доступ к большему числу параметров при преобразовании таблиц в файлы CSV (кодировка, разделители и так далее), чем Excel и Google Sheets вместе взятые.

Просто открываем файл Excel в OpenOffice Calc, нажимаем Файл > Сохранить как (File > Save as) и выбираем тип файла Текст CSV (Text CSV).

На следующем шаге предлагается выбрать значения параметров Кодировка (Character sets) и Разделитель поля (Field delimiter). Разумеется, если мы хотим создать файл CSV UTF-8 с запятыми в качестве разделителей, то выбираем UTF-8 и вписываем запятую (,) в соответствующих полях. Параметр Разделитель текста (Text delimiter) обычно оставляют без изменения – кавычки («). Далее нажимаем ОК.

Таким же образом для быстрого и безболезненного преобразования из Excel в CSV можно использовать ещё одно приложение – LibreOffice. Согласитесь, было бы здорово, если бы Microsoft Excel предоставил возможность так же настраивать параметры при создании файлов CSV.

В этой статье я рассказал об известных мне способах преобразования файлов Excel в CSV. Если Вам знакомы более эффективные методы экспорта из Excel в CSV, расскажите об этом в комментариях. Благодарю за внимание!

Урок подготовлен для Вас командой сайта office-guru.ru
Источник: https://www.ablebits.com/office-addins-blog/2014/04/24/convert-excel-csv/
Перевел: Антон Андронов
Правила перепечатки
Еще больше уроков по Microsoft Excel

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Преобразование Excel в CSV (с разделителями-запятыми) и UTF-8

В статье рассматриваются быстрые и эффективные способы экспорта данных из Excel в CSV с сохранением всех специальных символов и иностранных символов. Методы работают для всех версий Excel, от 365 до 2007.

Значения, разделенные запятыми ( CSV ) — это широко используемый формат, в котором табличные данные (числа и текст) хранятся в виде обычного текста. Его популярность и жизнеспособность обусловлены тем, что файлы CSV поддерживаются многими различными приложениями и системами, по крайней мере, в качестве альтернативного формата импорта/экспорта. Формат CSV позволяет пользователям взглянуть на файл и сразу диагностировать проблемы с данными, изменить разделитель, квалификатор текста и т. д. Все это возможно, потому что документ CSV представляет собой обычный текст, и его может легко понять обычный пользователь или даже новичок. без какой-либо кривой обучения.

Форматы CSV, поддерживаемые Excel

Microsoft Excel позволяет сохранять файл в нескольких различных форматах CSV, и вам может быть интересно узнать о различиях между ними.

По сути, каждый формат CSV сохраняет данные в виде значений, разделенных запятыми, но выполняет кодирование немного другим способом. Например, Mac использует одиночный возврат каретки (), представленный \r для разрыва строки, в то время как Windows использует комбинацию возврата каретки и перевода строки (), представленную \r\n.

Чтобы правильно экспортировать данные в другие программы, Excel позволяет выбрать формат CSV, который лучше всего соответствует ожиданиям программы.

Вот параметры CSV, доступные в Excel 365. В вашей версии список может выглядеть немного иначе.

CSV (с разделителями-запятыми) . Этот формат сохраняет данные в текстовом файле с разделителями-запятыми, который можно использовать в другой программе Windows или другой версии операционной системы Windows.

CSV (Макинтош) . Этот формат сохраняет книгу в виде файла с разделителями-запятыми для использования в операционной системе Mac.

CSV (MS-DOS). Сохраняет как документ с разделителями-запятыми для использования в операционной системе MS-DOS.

CSV UTF-8 (разделители-запятые) . Это 8-битная кодировка формата преобразования Unicode , которая поддерживает множество специальных символов, включая иероглифы и символы с диакритическими знаками, и обратно совместима с ASCII. Этот формат рекомендуется для файлов, содержащих символы, отличные от ASCII, поскольку классический формат CSV уничтожает их.

Помимо CSV, есть еще один формат, который может оказаться очень удобным для общения с другими программами.

Текст Unicode (*.txt) . Это стандарт компьютерной индустрии, поддерживаемый почти всеми современными операционными системами, включая Windows, Macintosh, Linux и Solaris Unix. Он может обрабатывать символы почти всех современных языков и некоторых древних.

Примечание. По строгому определению формат CSV подразумевает разделение значений запятыми. На самом деле вы можете встретить много других разделителей, чаще всего это точка с запятой и табуляция.

Как преобразовать файл Excel в CSV

Если данные Excel должны быть переданы в какое-либо другое приложение, например в адресную книгу Outlook или базу данных Access, проще всего сохранить рабочий лист в виде файла . csv, а затем импортировать этот файл в другую программу.

Чтобы сохранить файл Excel (.xlsx или .xls) в формате CSV, необходимо выполнить следующие шаги:

1. В рабочей книге переключитесь на целевой рабочий лист, так как будет преобразован только активный лист .
2. На вкладке Файл щелкните Сохранить как . Или нажмите клавишу F12, чтобы открыть диалоговое окно Сохранить как .
   
3. В диалоговом окне Сохранить как выберите нужный формат CSV в раскрывающемся меню Сохранить как тип . В Windows выберите либо CSV (с разделителями-запятыми) , либо CSV UTF-8 .
4. Выберите папку назначения и нажмите Сохранить .
   

Если на вашем листе есть какое-либо форматирование, формулы, диаграммы, фигуры или другие объекты, вы будете проинформированы, что некоторые функции в вашей книге могут быть потеряны, если вы сохраните ее в формате CSV (с разделителями-запятыми). Если все в порядке, нажмите Да , чтобы завершить преобразование без неподдерживаемых функций.

Экспорт Excel в CSV без уничтожения специальных символов

Если ваша таблица содержит специальные символы, умные кавычки или длинные тире (например, унаследованные от документа Word), иностранные символы (тильды, диакритические знаки и т. д.) или иероглифы, описанный выше метод не сработает.

Дело в том, что сохранение в формате CSV (с разделителями-запятыми) искажает любые символы, кроме ASCII (Американский стандартный код для обмена информацией).

Чтобы не повредить символы, отличные от ASCII, документ следует сохранять в формате, использующем кодировку символов Unicode . Существуют две формы кодировки Unicode: 8-битная (UTF-8) и 16-битная (UTF-16).

Прежде чем мы перейдем к этапам экспорта, отметим ключевые особенности каждой кодировки, чтобы вы могли выбрать формат, подходящий для конкретного случая.

UTF-8 — более компактная кодировка, поскольку она использует от 1 до 4 байтов для каждого символа. Как правило, этот формат рекомендуется, если символы ASCII преобладают в вашем файле, поскольку большинство таких символов хранятся в одном байте каждый. Еще одним преимуществом является то, что файл UTF-8, содержащий только символы ASCII, имеет абсолютно ту же кодировку, что и файл ASCII.

UTF-16 использует от 2 до 4 байтов для кодирования каждого символа. Однако для файла UTF-16 не всегда требуется больше памяти, чем для файла UTF-8. Например, японские символы занимают от 3 до 4 байтов в UTF-8 и от 2 до 4 байтов в UTF-16. Таким образом, вы можете захотеть использовать UTF-16, если ваши данные содержат какие-либо азиатские символы, включая японские, китайские или корейские. Заметным недостатком этого формата является то, что он не полностью совместим с файлами ASCII и требует, чтобы некоторые программы, поддерживающие Unicode, отображали их. Имейте это в виду, если вы собираетесь импортировать полученный документ куда-то за пределы Excel.

После того, как вы определились с форматом, приведенные ниже инструкции проведут вас через весь процесс.

Как преобразовать Excel в CSV UTF-8

Предположим, у вас есть рабочий лист с некоторыми иностранными символами, в нашем случае японскими именами:

В зависимости от используемой версии Excel может потребоваться от 3 до 5 шагов, чтобы преобразовать этот файл в CSV с сохранением всех специальных символов.

Экспорт в CSV UTF-8 в Excel 2016 — 365

В Excel 2016 и более поздних версиях можно напрямую сохранить файл в формате CSV с кодировкой UTF-8:

1. На целевом рабочем листе щелкните Файл > Сохранить как или нажмите клавишу F12.
2. В диалоговом окне Сохранить как выберите CSV UTF-8 (с разделителями-запятыми) (*.csv) в раскрывающемся списке Сохранить как тип .
3. Нажмите кнопку Сохранить . Сделанный!
   

Преобразование в CSV UTF-8 в Excel 2013–2007

Поскольку более старые версии Excel не поддерживают кодировку UTF-8, вам необходимо сначала сохранить документ в текстовом формате Unicode, а затем преобразовать его в UTF-8.

Чтобы экспортировать файл Excel в CSV и сохранить специальные символы, выполните следующие действия:

1. На листе щелкните Файл > Сохранить как или нажмите F12.
2. В диалоговом окне Сохранить как выберите Текст Unicode (*.txt) в раскрывающемся меню Сохранить как тип и нажмите Сохранить .
   
3. Откройте текстовый документ с помощью предпочитаемого текстового редактора, например Блокнота.

   Примечание. Некоторые простые текстовые редакторы не полностью поддерживают все символы Unicode, поэтому некоторые символы могут отображаться в виде прямоугольников. В большинстве случаев это не повлияет на результирующий файл, поэтому вы можете просто проигнорировать это или использовать более продвинутый текстовый редактор, такой как Notepad++.

4. Поскольку файл txt разделен табуляцией, а мы стремимся к файлу, разделенному запятыми, замените табуляции запятыми. Вот как:
   • Выберите любой символ табуляции, щелкните его правой кнопкой мыши и выберите Копировать из контекстного меню или нажмите комбинацию клавиш Ctrl + C.
     
   • Нажмите Ctrl + H, чтобы открыть диалоговое окно Заменить , и вставьте скопированную вкладку (Ctrl + V) в поле Найти что . После того, как вы это сделаете, курсор переместится вправо, показывая, что вкладка вставлена. Вставьте запятую в Заменить на поле и нажать Заменить все .

     Если вам нужен файл CSV , разделенный точкой с запятой , замените табуляцию точкой с запятой.
     

     Если все сделано правильно, полученный текстовый файл должен выглядеть примерно так:
     

5. В Блокноте щелкните Файл > Сохранить как и внесите три важных изменения:
   • В поле Имя файла измените расширение .txt на .csv .
   • В поле Сохранить как тип выберите Все файлы (*.*) .
   • В раскрывающемся меню Encoding выберите UTF-8 со спецификацией .

   По завершении нажмите кнопку Сохранить .
   

Советы и примечания:

• Метка порядка байтов ( BOM ) — это последовательность байтов в начале текстового потока, указывающая на кодировку Unicode текстового документа. В случае UTF-8 с BOM последовательность 0xEF,0xBB,0xBF сообщает программе чтения, что в файле используется кодировка UTF-8. Стандарт Unicode разрешает, но не требует спецификации в UTF-8. Однако часто это имеет решающее значение для правильного распознавания UTF-8 в Excel, особенно при конвертации из азиатских языков.
• Если ваш текстовый редактор не позволяет изменить расширение файла, вы можете сделать это в проводнике Windows.

Теперь вы можете открыть CSV-файл в Excel и убедиться, что все данные отображаются правильно:

Примечание. Если ваш файл предназначен для использования в другом приложении, где формат UTF-8 является обязательным, не вносите никаких изменений и не сохраняйте файл в Excel, так как это может вызвать проблемы с кодировкой. Если какие-то данные не отображаются прямо в Excel, откройте файл в Блокноте и исправьте там данные. Не забудьте снова сохранить файл в формате UTF-8 с BOM .

Как преобразовать файл Excel в CSV UTF-16

Экспорт в CSV UTF-16 выполняется почти так же, как и в CSV UTF-8:

1. Сохраните книгу в формате файла Unicode Text (*.txt) .
2. Откройте документ .txt в текстовом редакторе, например в Блокноте, и замените все табуляции запятыми.
3. Измените расширение файла на .csv, убедитесь, что установлена ​​кодировка UTF-16 LE , и сохраните файл.
   

Преобразование нескольких листов Excel в CSV

Как уже упоминалось, команда Excel Сохранить как может преобразовать только активный рабочий лист . Но что, если ваша книга содержит много разных листов, и вы хотите превратить их все в отдельные CSV-файлы? Единственная альтернатива, предложенная Microsoft, — это сохранение каждого листа под другим именем файла, что звучит не очень вдохновляюще, не так ли?

Итак, есть ли быстрый способ одновременно сохранить несколько листов Excel в формате CSV? Да, это можно сделать с помощью VBA.

Приведенный ниже код преобразует все листы в текущей книге в отдельные файлы CSV, по одному на каждый лист. Имена файлов создаются из имен книг и листов (WorkbookName_SheetName.csv) и сохраняются в той же папке, что и исходный документ.

Sub ConvertMultipleCSV() Dim ws As рабочий лист Тусклый путь как строка Application.ScreenUpdating = Ложь путь = ActiveWorkbook.path & «\» & Left(ActiveWorkbook.Name, InStr(ActiveWorkbook.Name, «.») — 1) Для каждого ws в рабочих листах ws.Копировать ActiveWorkbook.SaveAs Имя файла:=путь & «_» & ws.Name & «.csv», FileFormat:=xlCSV, CreateBackup:=False ActiveWorkbook.Close Ложь Следующий Application.ScreenUpdating = Истина Конец сабвуфера

Имейте в виду, что приведенный выше код сохраняет листы в формате CSV. Если в ваших данных есть символы, отличные от ASCII, вам необходимо преобразовать их в UTF-8 CSV . Это можно сделать, изменив формат файла с xlCSV на xlCSVUTF8. То есть вы заменяете FileFormat:=xlCSV на FileFormat:=xlCSVUTF8 .

Также помните, что преобразования CSV UTF-8 возможны в Excel 2016 и более поздних версиях.

Следующие рекомендации помогут вам добавить макрос в книгу: Как вставить и запустить код VBA в Excel.

Помимо методов, описанных выше, существует несколько других способов преобразования листов Excel в CVS. Ниже я поделюсь парой моих любимых.

Excel в CSV через таблицы Google

Использование таблиц Google для преобразования .xlsx в .csv кажется очень простым обходным путем:

1. В электронной таблице Google нажмите Файл > Импорт .
   
2. Нажмите Загрузить и перетащите файл или выберите на своем компьютере, а затем нажмите Импорт данных .
   

   Наконечник. Если у вас относительно небольшой набор данных, может быть проще скопировать/вставить его непосредственно в электронную таблицу.

3. Перейдите в меню Файл > Загрузить > Значения, разделенные запятыми (. csv, текущий лист) .
   

Откройте загруженный файл в любом текстовом редакторе, чтобы убедиться, что все данные экспортированы правильно.

Примечание. Если ваш исходный лист Excel содержит специальные символы, полученный CSV-файл может неправильно отображать символы при открытии в Excel, хотя во многих других программах для работы с электронными таблицами он выглядит идеально.

Сохранить .xlsx в .xls, а затем преобразовать в .csv

Этот метод преобразования Excel в CSV вряд ли нуждается в дополнительных пояснениях, потому что заголовок говорит сам за себя 🙂

Наткнулся на это решение на каком-то форуме, не помню на каком именно. Честно говоря, у меня этот метод никогда не работал, но многие пользователи сообщали, что специальные символы, которые терялись при сохранении .xlsx напрямую в .csv, сохраняются, если сначала сохранить файл .xlsx в .xls, а затем сохранить .xls как .csv, как описано в разделе Как преобразовать Excel в CSV.

В любом случае, вы можете попробовать этот метод экспорта Excel в CSV на своей стороне, и если он сработает, это может реально сэкономить время.

Преобразование Excel в CSV с помощью OpenOffice

OpenOffice — это набор из шести приложений с открытым исходным кодом. Одним из них является приложение для работы с электронными таблицами под названием Calc , которое действительно хорошо экспортирует данные электронных таблиц в формат CSV. Фактически, он предоставляет больше возможностей (кодировки, разделители и т. д.), чем Microsoft Excel и Google Sheets вместе взятые.

Чтобы преобразовать файл Excel в CSV, выполните следующие действия:

1. Откройте документ Excel с помощью OpenOffice Calc.
2. Щелкните Файл > Сохранить как… и выберите Текст CSV (.csv) в раскрывающемся меню Сохранить как тип .
3. Далее вам будет предложено определить кодировку и разделители. Если вашей целью является формат CVS, который правильно обрабатывает специальные символы, выберите:
   • Unicode (UTF-8) для Набор символов .
   • Запятая для Разделитель полей . Если вам нужен CSV-файл, разделенный точкой с запятой, выберите точку с запятой (;) или любой другой разделитель, который вы хотите.
   • Кавычка вместо Разделитель текста .

   Чтобы завершить преобразование, нажмите OK .
   

Было бы здорово, если бы Excel предоставлял аналогичные возможности для быстрого и безболезненного преобразования CSV, не так ли?

Это способы преобразования Excel в CSV, о которых я знаю. Если вы знаете другие более эффективные методы, поделитесь ими в комментариях. Спасибо за чтение!

Вас также может заинтересовать

Как преобразовать Excel в файл CSV? 2 различных подхода

Home > Microsoft Excel > Как преобразовать Excel в файл CSV? 2 разных подхода

(Примечание. Это руководство по преобразованию Excel в CSV подходит для всех версий Excel, включая Office 365)

Когда вы создаете, добавляете или загружаете данные в Excel и сохраняете их, данные будут сохраняется как файл рабочей таблицы Microsoft Excel с расширением . xls или .xlsx.

Могут быть случаи, когда вам нужно преобразовать один формат файла в другой. Одним из таких преобразований файлов является преобразование Excel в CSV.

В этой статье вы узнаете, что такое файл CSV и как конвертировать Excel в CSV двумя разными способами.

Вы узнаете:

• Что такое формат файла CSV?
• Как преобразовать Excel в файл CSV?
  • Использование метода «Сохранить как»
    • Сохранить как CSV (разделитель-запятая)
    • Сохранить как CSV (UTF-8)
  • Использование онлайн-конвертеров

Связанные чтения: 9 0414

Как преобразовать Word в Excel? 3 простых способа

Как использовать функцию ПРЕОБРАЗОВАТЬ в Excel? Пошаговое руководство

Как преобразовать формулы в значения в Excel? 6 простых методов

Что такое формат файла CSV?

CSV означает значения, разделенные запятыми, это уникальный формат файла. Данные в CSV-файлах разделяются запятыми (,), известными как 9.0003 Разделители .

Основной целью создания CSV-файла был импорт данных из баз данных. Каждая строка файла выступает в качестве строки, а каждые данные, разделенные запятой, действуют как ячейка. Это помогает хранить данные в виде таблиц в виде простого текста.

Таким образом, файлы CSV можно использовать для создания целых таблиц и баз данных, когда это необходимо. Это помогает беспрепятственно передавать данные между программами и базами данных.

Еще одним преимуществом формата файла CSV является то, что файл можно открыть в таких программах, как LibreOffice. Однако данные в файлах CSV должны быть четко организованы и должным образом разделены разделителями, такими как запятые или двойные кавычки.

Существует 4 типа форматов CSV, которые поддерживает Excel 2021:

• CSV (с разделителями-запятыми) — этот формат файла совместим с Windows и другим программным обеспечением, связанным с Windows.
• CSV (Macintosh) . Как следует из названия, этот формат файла используется для сохранения данных, чтобы сделать их совместимыми с операционными системами Mac.
• CSV (MS-DOS) — делает файл совместимым с версиями MS-DOS.
• CSV UTF-8 (с разделителями-запятыми) — этот формат состоит из формата преобразования Unicode с 8-битной кодировкой, что означает, что этот формат сохраняет и сохраняет все символы и специальные символы. Кроме того, этот формат также имеет обратную совместимость с форматом ASCII.

Как преобразовать Excel в файл CSV?

Давайте теперь посмотрим, как легко и эффективно преобразовать файл Excel в формат CSV, используя встроенные методы Excel.

Использование метода «Сохранить как»

Сохранить как CSV (разделитель-запятая)

Это очень распространенный и простой метод преобразования различных файлов в файлы различных форматов. Используйте метод «Сохранить как», чтобы преобразовать Excel в файл CSV при сохранении его на свой компьютер.

Рассмотрим таблицу Excel, состоящую из оценок, выставленных 13 учащимися по 5 предметам. Чтобы преобразовать этот файл Excel в файл CSV:

• Сначала откройте книгу Excel, которую вы хотите преобразовать в формат файла CSV.

• Перейдите на вкладку Файл .

• Нажмите Сохранить как . Откроется панель «Сохранить как» справа. Нажмите Дополнительные параметры , чтобы указать место хранения, имя и формат файла.

Примечание: Вы также можете открыть диалоговое окно «Сохранить как», нажав функциональную клавишу F12 .

• В раскрывающемся списке Тип файла выберите любой из форматов CSV. В этом случае давайте выберем CSV (с разделителями-запятыми) .

Как компьютер считает синусы — Журнал «Код» программирование без снобизма

Это текст про математику и компьютеры. Если тема интересна, посмотрите также на математический тренажёр Практикума — он бесплатный и интерактивный. 

А сейчас — про синусы.

Что такое синус и зачем он нужен? 

Вульгарное объяснение: синус — это математическая коробка, в которую засовывают любое число, а она в ответ выдаёт числа от −1 до 1. Если эти числа выстроить подряд на некой оси, то получится кривая вот такого вида:

Как читать эту кривую: если затолкать в коробку «sin» число, примерно равное 1,57, то коробка выдаст число, близкое к единице. Если затолкать число 2, на выходе будет примерно 0,909. Если затолкать примерно 3,14 — вернёт примерно 0. Синус от 4,712 даст примерно −0,999. И так дальше: число может быть сколько угодно большим, а синус всегда будет возвращать какие-то дробные значения от −1 до 1.

Это число взято из тригонометрии — то есть из науки, которая занимается углами и сторонами треугольника. В частности, синус описывает отношение сторон прямоугольного треугольника: насколько один из катетов (короткая сторона треугольника) короче, чем гипотенуза (длинная сторона треугольника). Но чаще всего мы знаем не длины сторон, а угол между ними, поэтому в синусы всегда запихивают значения углов.

Грубо говоря, вы говорите коробке: «Коробка, у меня тут прямоугольный треугольник. Я смотрю на его острый угол, он равен 30º. Что ты мне на это скажешь»? А коробка отвечает: «Если у тебя угол 30º, то короткая сторона твоего треугольника вдвое короче, чем длинная гипотенуза. Так что sin(30º) = ½». 

Это число нужно много где в математике и компьютерах. Например, без синуса невозможно соединить две точки прямой линией на плоскости. Люди это делают без труда с помощью линейки, а компьютеру нужно очень чётко считать, куда поставить пиксель, и для этого нужен синус.

Помимо синуса есть ещё три аналогичные функции — косинус, тангенс и котангенс. Они такие же по принципу работы, но описывают отношения других сторон.

Во многих языках программирования есть встроенная команда нахождения синуса угла — sin(). Внутри этой функции зашита какая-то логика для нахождения этого числа. 

Чаще всего, когда не нужна высокая точность, компьютер берёт значения синуса из готовых таблиц — он находит там нужный угол и возвращает значение, ничего не вычисляя. Это быстро и достаточно точно для бытовых вычислений. Вы наверняка использовали его в школе, когда считали синусы по таблице Брадиса. 

Но когда нужна высокая точность вычислений (например, 20 знаков после запятой), то синусы и другие тригонометрические функции высчитывают каждый раз с нуля. Для этого используют много разных алгоритмов, и самый простой из них — использование рядов Тейлора.

Таблица Брадиса, по которой компьютер находит значения синусов с точностью 4 знака после запятой

Что такое ряд Тейлора

Брук Тейлор — это английский математик из 17-го века, в честь которого назвали формулу, связывающую значение функции и значение всех её производных в выбранной точке. Если сильно упростить и перевести на понятный язык, то формула будет звучать так:

Представим, что значение функции, например, синуса — это круг, заполненный на 100%. Производная функции в этой точке — это часть круга:

Есть производные первого порядка в этой точке, второго, третьего и так до бесконечности. Каждая производная следующего порядка добавляет в круг сектор поменьше:

Если сложить все производные до бесконечности, то получим полный круг — это и будет значение синуса:

В общем виде ряд Тейлора функции выглядит так:

Для каждой функции ряд Тейлора выглядит по-своему. Для синуса он выглядит так:

Выглядит сложно. Но если разложить эту формулу сумму в понятный вид, она будет выглядеть так:

Восклицательный знак — это факториал. Это просто произведение всех целых чисел до этого числа. Например: 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.

Получается, что компьютеру для нахождения синуса достаточно использовать умножение — и для факториала, и для возведения в степень. Зная это, можно написать простой алгоритм.

Точность расчётов

Особенность ряда Тейлора в том, что это бесконечный ряд — а значит, и вычисления тоже придётся делать бесконечно. Чтобы обойти это ограничение, используют погрешность — с какой точностью нам нужно посчитать значение формулы. Для этого делают так:

• Определяем точность, например 7 знаков после запятой.
• Минимальное число из 7 знаков после запятой — это 0,0000001. Это и будет наша погрешность.
• Считаем очередное слагаемое ряда Тейлора.
• Если это слагаемое меньше нашей погрешности — прибавляем и останавливаемся, потому что мы достигли нужного результата. Если не меньше — продолжаем.

С таким подходом можно найти синус любого угла с любой точностью, главное, чтобы у компьютера хватило памяти на все эти вычисления.

Радианы

Чтобы использовать ряд Тейлора для вычисления синуса, нам нужно перевести градусы в радианы. Радиан — это мера измерения углов в тригонометрии, которая привязана к числу π.  

Радианы с углами связаны так:

1 радиан = 180/π градусов

Получается, что для того, чтобы перевести углы в градусах в радианы, нам нужно градусы разделить на 180 и умножить на π. 

Теперь мы знаем всё, чтобы написать код вычисления синуса на Python

Пишем код

Логика алгоритма будет такая:

• спрашиваем градусы;
• спрашиваем погрешность, с которой нужно вычислить синус;
• в цикле считаем очередное слагаемое ряда Тейлора и прибавляем его к общей сумме;
• если очередное слагаемое меньше погрешности — останавливаемся и выводим результат.

Читайте комментарии, чтобы разобраться в коде, а потом запустите его у себя, чтобы проверить результаты:

# импортируем математическую библиотеку, чтобы взять оттуда модуль и число пи
import math
# объявляем свою функцию, которая посчитает синус
def computerSinus (x,n):
 
    # переводим градусы в радианы
    x = x/180*math.pi
    # для проверки выведем результат, который посчитает компьютер
    print(str(math. sin(x)) + " — результат вычислений встроенного синуса")
    
    # сразу берём x как первое слагаемое ряда Тейлора
    q = x
    # сумма ряда на старте равна нулю
    s = 0
    # порядковый номер слагаемого в ряду Тейлора
    i = 1
    # пока очередное слагаемое больше погрешности — цикл работает
    while abs(q) > n:
        # добавляем слагаемое к общей сумме
        s = s + q
        # вычисляем следующее слагаемое
        q = q* (-1) * (x*x) / ((2*i+1) * (2*i))
        # увеличиваем порядковый номер слагаемого в ряду Тейлора
        i = i+1  
    # возвращаем сумму как результат работы функции
    return s
 
# запрашиваем стартовые значения
x = float(input("Введите градусы: "))
n = float(input("Введите погрешность: "))
# выводим результат, который мы посчитали сами
print(str(computerSinus(x,n)) + " — синус, который мы посчитали")

Что дальше

В следующий раз попробуем сделать то же самое с квадратным корнем — посмотрим, как компьютер сможет посчитать его без таблиц.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Алексей Сухов

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Виталий Вебер

Умножение и деление на ноль.

Умножение и деление на ноль.

Сегодня принято считать, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю. Это что касается умножения на ноль. Деление на ноль невозможно — так говорят математики, когда им встречается деление на ноль. А как обстоят дела на самом деле?

Вы про такую тригонометрическую функцию, как тангенс, слышали?. Как найти тангенс определенного угла? Правильно, нужно синус этого угла разделить на косинус такого же угла. Элементарная задача для математиков. За исключением случая, когда угол равняется девяносто градусов. Проблема в том, что синус 90 градусов равен единице, а вот косинус 90 градусов равен нулю. Получается, что тангенс 90 градусов равен единице, деленной на ноль. Вот здесь и происходит сбой в мозгах всех математиков на протяжении последних сотен лет. А ведь значение тангенса 90 градусов показывает, что в математике деление на ноль есть и от него никуда не спрятаться. Если мы чего-то не знаем в математике, то это совсем не означает, что этого «чего-то» в математике нет. Для понимания деления на ноль нужно гораздо лучше знать и понимать алгебру, геометрию и физику всех тех разделов математики, которые принято считать «абстрактными» понятиями.

За это время я успел наковырять в математике очень много интересного и результаты шокировали даже меня. «Никогда никому не верь, даже себе — ты тоже можешь ошибаться» — это главная истина, которой меня научила математика. Всё самое интересное вы можете найти на сайте Математика для блондинок? где я под разными углами рассматриваю некоторые математические проблемы, в том числе и проблему деления на ноль.

Чтобы понять умножение и деление на ноль, нужно вообще всю математику переписывать. С самого начала. Во-первых, расставить всё по своим местам и выбросить математический мусор, который на протяжении веков «обобщается и расширяется математиками. Во-вторых, наша математика не с начала начинается, а с истории возникновения чисел. Математической наука должна не с натуральных чисел или аксиом начинаться. На этом я пока прервусь. Ниже написан текст, которому уже много лет.

В позиционной системе счисления все числа записываются в определенном порядке. А вот если какого-то числа нет? Мы пишем вместо него ноль — есть такая цифра. Но ведь отсутствие числа числом быть не может. Ноль не является числом. Нравится это математикам или нет. В письменной речи мы отделяем одно слово от другого пробелами. При чтении слово «пробел» не произносится, ни в одном алфавите пробела нет. Пробел не является буквой точно также, как ноль не является числом.

Если ноль не является числом, тогда и математические действия с ним выполнить невозможно. Математики в своих определениях могут писать всё, что угодно. Ведь никакой ответственности они за это не несут, а все результаты проверяют на соответствие определениям. Получается обычная религия, основанная на Священных Математических Писаниях. Как и любая другая религия, математика соприкасается с действительностью только там, где это выгодно проповедникам. В остальных случаях мы слышим ответ: «Читайте Священное Писание». Как и Библия, математика разделена на «Евангелие От Арифметики», «Евангелие От Алгебры», «Евангелие От Матана» и так далее.

Начнем со сложения и вычитания. Если мы берем число и прибавляем к нему или вычитаем из него другое число, то первоначальное число изменяется. Если мы берем число и ничего с ним не делаем, число остается неизменным. Если мы прибавляем или вычитаем ноль, число так же остается неизменным. Не потому, что так в определении написано, а потому, что математическое действие не происходит. Невозможно ноль прибавить или отнять.

Умножение. Если мы умножим одно число на другое, то получим результат умножения. Если мы умножение выполнять не будем, тогда и результата умножения не будет. Что мы в подобных случаях записываем? Правильно, ноль. Если мы умножим число на ноль или ноль умножим на число, результат умножения будет отсутствовать. При умножении на ноль умножение не происходит.

В принятой современной системе аксиом и определений, именуемых «математика», деления на ноль не было, нет и никогда не будет. В Природе деление на ноль было, есть и будет всегда. Как и любой другой закон Природы, деление на ноль не зависит от глубины наших познаний. Например, закон всемирного тяготения исправно работал за долго до того, как появилась Солнечная система и планета Земля. Даже когда люди свято верили в то, что Земля держится на трех китах, падали они всегда, почему-то, вниз. Можно тысячи раз на день повторять, что деление на ноль невозможно, и тысячелетиями пользоваться его плодами:))))

Природа весьма терпима к неведению. Она позволяет пользоваться своими законами, даже если кто-то их не знает или не признает. В то же время, Природа чрезвычайно жестока – никто не может нарушить ее законы, даже Боги.

Понятие деления на ноль является одним из основных понятий Математики и выходит далеко за рамки общепринятого научного мировоззрения. Некоторые математические формулы являются прекрасным математическим доказательством существования деления на ноль. Проблема заключается в том, что математики не в состоянии осмысливать очевидные вещи — их этому никогда не учили. Сегодня математика является не наукой, а религией, тщательно собирающей весь исторический мусор. Осмысливать исторический багаж в математике не принято, ведь, по убеждению математиков, они занимаются абстрактными вещами.

Дабы не вносить сумятицу в пытливые или бестолковые умы, все, что касается деления на ноль и сопутствующие материалы, я убираю с этого сайта. «Математики для блондинок» в рамках школьного курса будет вполне достаточно для посетителей.

Последние добавления материалов на этом сайте:

«Порядок действий. Скобки.» — похоже, я нашел вещь, общую для всех разделов математики не зависимо от того, какие определения исповедуют верующие :)))

      «Действия над натуральными числами» — страница справочника с моими комментариями, где подробно разобраны правила деления на ноль.

      «Таблица Брадиса» — четырехзначные математические таблицы синусов и косинусов, тангенсов и котангенсов в градусах с минутами от 0 до 90 градусов и в радианах от 0 до 3,14 радиан.

      «Деление на ноль и другие проблемы математики»

      «Беседы о математике» — диалог о математике, делении на ноль, законе Бенфорда и о прочих математических премудростях.
      Секрет человеческого невежества очень прост: наши учителя, кроме всего прочего, учат нас повторять их же ошибки. Ведь, в свое время, их учили точно так же.

      Старые страницы сайта:

МАТЕМАТИКА

ГЕОМЕТРИЯ

НОЛЬ

МИР, В КОТОРОМ Я ЖИВУ

ИНТЕРЕСНЫЕ ССЫЛКИ

ОБМЕН ССЫЛКАМИ

      Последняя редакция от 27 марта 2023 года. .

© 2006-2023 Николай Хижняк. Все права защищены.

7.4: Формулы суммы к произведению и произведения к сумме

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

1370

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

• Экспресс-продукты в сумме.
• Выразите суммы как продукты.

Группа марширует по полю, создавая потрясающий звук, который поддерживает толпу. Этот звук распространяется как волна, которую можно интерпретировать с помощью тригонометрических функций.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Оркестр Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (кредит: Эрик Чан, Flickr).

Например, рисунок \(\PageIndex{2}\) представляет звуковую волну для музыкальной ноты A. В этом разделе мы исследуем тригонометрические тождества, лежащие в основе таких повседневных явлений, как звуковые волны. 9

Выражение произведений в виде сумм произведение косинуса и синуса в виде суммы. Мы можем использовать формулы произведения на сумму

, , которые выражают произведения тригонометрических функций в виде сумм. Давайте сначала исследуем тождество косинуса, а затем тождество синуса.

Выражение произведений в виде сумм для косинуса

Мы можем вывести формулу произведения на сумму из тождеств суммы и разности для косинуса . Если мы сложим два уравнения, мы получим:

\[\begin{align*} \cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta&= \cos(\alpha-\beta)\\[4pt ] \underline{+ \cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta}&= \underline{ \cos(\alpha+\beta) }\\[4pt] 2 \cos \alpha \cos \ beta&= \cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\end{align*}\]

Затем мы делим на 2, чтобы выделить произведение косинусов:

\[ \cos \alpha \cos \beta= \dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)+\cos( \alpha+\beta)] \label{eq1}\]

Как: Произведение косинусов выразить в виде суммы

1. Запишите формулу произведения косинусов.
2. Подставить данные углы в формулу.
3. Упростить.

Пример \(\PageIndex{1}\): запись произведения в виде суммы с использованием формулы произведения на сумму для косинуса

Запишите следующее произведение косинусов в виде суммы: \(2\cos\left(\dfrac{7x}{2}\right) \cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)\).

Решение

Начнем с записи формулы произведения косинусов (уравнение \ref{eq1}):

\[ \cos \alpha \cos \beta = \dfrac{1}{2}[ \ cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta) ] \nonumber \]

Затем мы можем подставить заданные углы в формулу и упростить.

\[\begin{align*} 2 \cos\left(\dfrac{7x}{2}\right)\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)&= 2\left(\ dfrac{1}{2}\right)[ \cos\left(\dfrac{7x}{2}-\dfrac{3x}{2}\right)+\cos\left(\dfrac{7x}{2} +\dfrac{3x}{2}\right) ]\\[4pt] &= \cos\left(\dfrac{4x}{2}\right)+\cos\left(\dfrac{10x}{2} \right) \\[4pt] &= \cos 2x+\cos 5x \end{align*}\]

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Используйте формулу произведения на сумму (уравнение \ref{eq1}), чтобы записать произведение в виде суммы или разности: \(\cos(2\theta)\ потому что (4 \ тета) \).

Ответить

\(\dfrac{1}{2}(\cos 6\theta+\cos 2\theta)\)

Выражение произведения синуса и косинуса в виде суммы

Далее мы выведем формулу произведения на сумму синуса и косинуса из формул суммы и разности для синуса . Если мы добавим тождества суммы и разности, мы получим:

\[\begin{align*} \cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta&= \cos(\alpha-\beta)\\ [4pt] \underline{+ \cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta}&= \cos(\alpha+\beta)\\[4pt] 2 \cos \alpha \cos \beta&= \cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\\[4pt] \text{Затем делим на 2, чтобы выделить произведение косинусов:}\\[4pt] \cos \alpha \ cos \beta&= \dfrac{1}{2}\left[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\right] \end{align*}\]

Пример \(\PageIndex{2}\): Запись произведения в виде суммы, содержащей только синус или косинус

Выразите следующее произведение в виде суммы, содержащей только синус или косинус и не содержащей произведений: \(\sin(4\theta )\cos(2\тета)\).

Решение

Напишите формулу произведения синуса и косинуса. Затем подставьте данные значения в формулу и упростите.

\[\begin{align*} \sin \alpha \cos \beta&= \dfrac{1}{2}[ \sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta) ]\\[ 4pt] \sin(4\theta)\cos(2\theta)&= \dfrac{1}{2}[\sin(4\theta+2\theta)+\sin(4\theta-2\theta) ]\\[4pt] &= \dfrac{1}{2}[\sin(6\theta)+\sin(2\theta)] \end{align*}\]

Упражнение \(\PageIndex{2}\)

Используйте формулу произведения на сумму, чтобы записать произведение в виде суммы: \(\sin(x+y)\cos(x−y)\).

Ответить

\(\dfrac{1}{2}(\sin 2x+\sin 2y)\)

Выражение произведения синусов через косинус

Выражение произведения синусов через косинус также получается из тождеств суммы и разности для косинуса. В этом случае мы сначала вычтем две формулы косинуса:

\[\begin{align*} \cos(\alpha-\beta)&= \cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta\\[4pt] \underline{-\cos(\ alpha+\beta)}&= -(\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta)\\[4pt] \cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta) &= 2 \sin \alpha \sin \beta\\[4pt] \text{Затем делим на 2, чтобы выделить произведение синусов:}\\[4pt] \sin \alpha \sin \beta&= \dfrac{ 1}{2}[ \cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta) ] \end{align*}\]

Аналогичным образом мы могли бы выразить произведение косинусов через синус или вывести другое формулы произведения на сумму.

ФОРМУЛЫ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НА СУММУ

Формулы произведения на сумму следующие:

\[\cos \alpha \cos \beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\ alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)]\]

\[\sin \alpha \cos \beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin (\alpha-\beta)]\]

\[\sin \alpha \sin \beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta) ]\]

\[\cos \alpha \sin \beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)−\sin(\alpha−\beta)]\]

Пример \ (\PageIndex{3}\): Выразите произведение в виде суммы или разности

Запишите \(\cos(3\theta) \cos(5\theta)\) в виде суммы или разности.

Решение

У нас есть произведение косинусов, поэтому начнем с написания соответствующей формулы. Затем подставляем данные углы и упрощаем.

\[\begin{align*} \cos \alpha \cos \beta&= \dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)]\\[ 4pt] \cos(3\theta)\cos(5\theta)&= \dfrac{1}{2}[\cos(3\theta-5\theta)+\cos(3\theta+5\theta) ]\\[4pt] &= \dfrac{1}{2}[\cos(2\theta)+\cos(8\theta)]\qquad \text{Использовать четно-нечетное тождество} \end{align*} \]

Упражнение \(\PageIndex{3}\)

Используйте формулу произведения на сумму для вычисления \(\cos \dfrac{11\pi}{12} \cos \dfrac{\pi}{12}\ ).

Ответить

\(\dfrac{−2−\sqrt{3}}{4}\)

Выражение сумм в виде произведений

Некоторые задачи требуют обратного процесса, который мы только что использовали. Формулы суммы к произведению позволяют нам выразить суммы синуса или косинуса в виде произведений. Эти формулы могут быть получены из тождеств произведения на сумму. Например, с помощью нескольких замен мы можем получить тождество суммы и произведения для синус . Пусть \(\dfrac{u+v}{2}=\alpha\) и \(\dfrac{u−v}{2}=\beta\).

Затем

\[\begin{align*} \alpha+\beta&= \dfrac{u+v}{2}+\dfrac{u-v}{2}\\[4pt] &= \dfrac{2u} {2}\\[4pt] &= u \end{align*}\]

\[\begin{align*} \alpha-\beta&= \dfrac{u+v}{2}-\dfrac{u-v }{2}\\[4pt] &= \dfrac{2v}{2}\\[4pt] &= v \end{align*}\]

Таким образом, замена \(\alpha\) и \(\ бета\) в формуле произведения на сумму с подстановочными выражениями имеем

\[\begin{align*} \sin \alpha \cos \beta&= \dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]\\[4pt ] \sin \left ( \frac{u+v}{2} \right ) \cos \left ( \frac{u-v}{2} \right )&= \frac{1}{2}[\sin u + \sin v]\qquad \text{Замените} (\alpha+\beta) \text{ и } (\alpha\beta)\\[4pt] 2\sin\left(\dfrac{u+v}{2} \right) \cos\left(\dfrac{u-v}{2}\right)&= \sin u+\sin v \end{align*}\]

Другие тождества суммы-произведения выводятся аналогично.

ФОРМУЛЫ СУММЫ-ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Формулы суммы-произведения следующие:

\[\sin \alpha+\sin \beta=2\sin\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)\cos \left(\dfrac{\alpha-\beta}{2}\right)\]

\[\sin\alpha-\sin\beta=2\sin\left(\dfrac{\alpha-\beta}{ 2}\right)\cos\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)\]

\[\cos \alpha-\cos \beta=-2\sin\left(\dfrac{ \alpha+\beta}{2}\right)\sin\left(\dfrac{\alpha-\beta}{2}\right)\]

\[\cos \alpha+\cos \beta=2\sin\ влево(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)\sin\left(\dfrac{\alpha-\beta}{2}\right)\]

Пример \(\PageIndex{4}\): Запись разности синусов в виде произведения

Запишите следующее выражение разности синусов в виде произведения: \(\sin(4\theta)−\sin(2\theta) \).

Решение

Начнем с написания формулы разности синусов.

\[\begin{align*} \sin \alpha-\sin \beta&= 2\sin\left(\dfrac{\alpha-\beta}{2}\right)\cos\left(\dfrac{\ alpha+\beta}{2}\right)\\[4pt] \text {Подставьте значения в формулу и упростите. }\\[4pt] \sin(4\theta)-\sin(2\theta)& = 2\sin\left(\dfrac{4\theta-2\theta}{2}\right) \cos\left(\dfrac{4\theta+2\theta}{2}\right)\\[4pt ] &= 2\sin\left(\dfrac{2\theta}{2}\right) \cos\left(\dfrac{6\theta}{2}\right)\\[4pt] &= 2 \sin \тета \cos(3\тета) \end{выравнивание*}\]

Упражнение \(\PageIndex{4}\)

Используйте формулу приведения суммы к произведению, чтобы записать сумму в виде произведения: \(\sin(3\theta)+\sin(\theta)\).

Ответить

\(2\sin(2\тета)\cos(\тета)\)

Пример \(\PageIndex{5}\): вычисление с использованием формулы приведения суммы к произведению

Вычисление \(\cos(15°)−\cos(75°)\). Проверьте ответ с помощью графического калькулятора.

Решение

Начнем с написания формулы разности косинусов. 9{\ circ}) \\ [4pt]
& = -2 \ влево (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ вправо) \ влево (- \ dfrac {1} {2} \ вправо) \\ [4pt]
&= \dfrac{\sqrt{2}}{2}
\end{align*}\]

Пример \(\PageIndex{6}\): Подтверждение личности

Подтверждение личности:

\[\dfrac{\cos(4t)−\cos(2t)}{\sin(4t)+\sin(2t)}=−\tan t\]

Решение

Начнем с левую часть, более сложную часть уравнения, и переписать выражение, пока оно не совпадет с правой частью.

\[\begin{align*} \dfrac{\cos(4t)-\cos(2t)}{\sin(4t)+\sin(2t)}&= \dfrac{-2 \sin\left( \dfrac{4t+2t}{2}\right) \sin\left(\dfrac{4t-2t}{2}\right)}{2 \sin\left(\dfrac{4t+2t}{2}\ справа) \cos\left(\dfrac{4t-2t}{2}\right)}\\[4pt] &= \dfrac{-2 \sin(3t)\sin t}{2 \sin(3t)\ cos t}\\[4pt] &= -\dfrac{\sin t}{\cos t}\\[4pt] &= -\tan t \end{align*}\]

Анализ

Отзыв что проверка тригонометрических тождеств имеет свой собственный набор правил. Процедуры решения уравнения не совпадают с процедурами проверки личности. Когда мы подтверждаем тождество, мы выбираем одну сторону для работы и делаем замены, пока эта сторона не трансформируется в другую сторону. 92 \ тета \ конец {выравнивание *} \]

Медиа

Получите доступ к этим онлайн-ресурсам для получения дополнительных инструкций и практических занятий с идентификаторами продуктов и сумм.

• Сумма идентификаторов продуктов
• Sum to Product и Product to Sum Identities

Ключевые уравнения

Формулы произведения на сумму

\[\cos \alpha \cos \beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\ альфа+\бета)] \номер\]

\[\sin \alpha \cos \beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)] \nonumber \]

\[\sin \alpha \sin \beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)−\cos(\alpha+\beta)] \nonumber \]

\[\cos \alpha \sin \ beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)−\sin(\alpha−\beta)] \nonumber \]

Формулы суммы к произведению

\[\sin \alpha+\sin \beta=2\sin(\dfrac{\alpha+\beta}{2})\cos(\dfrac{\alpha-\beta}{2}) \nonumber \]

\[\sin \ альфа-\sin\beta=2\sin(\dfrac{\alpha-\beta}{2})\cos(\dfrac{\alpha+\beta}{2}) \nonumber \]

\[\cos \alpha-\cos \beta=-2\sin(\dfrac{\alpha+\beta}{2})\sin(\dfrac{\alpha-\beta}{2}) \nonumber \ ]

\[\cos \alpha+\cos \beta=2\sin(\dfrac{\alpha+\beta}{2})\sin(\dfrac{\alpha-\beta}{2}) \nonumber \]

Ключевые понятия

• Из тождеств суммы и разности мы можем вывести формулы произведения на сумму и формулы произведения суммы на синус и косинус.
• Мы можем использовать формулы произведения на сумму, чтобы переписать произведения синусов, произведения косинусов и произведения синусов и косинусов в виде сумм или разностей синусов и косинусов. См. пример \(\PageIndex{1}\), пример \(\PageIndex{2}\) и пример \(\PageIndex{3}\).
• Мы также можем получить тождества суммы-произведения из тождеств произведения-суммы, используя подстановку.
• Мы можем использовать формулы суммы к произведению, чтобы переписать сумму или разность синусов, косинусов или произведений синуса и косинуса как произведения синусов и косинусов. См. пример \(\PageIndex{4}\).
• Тригонометрические выражения часто проще вычислить с помощью формул. См. пример \(\PageIndex{5}\).
• Тождества можно проверить с помощью других формул или преобразования выражений в синусы и косинусы. Для проверки тождества мы выбираем более сложную сторону знака равенства и переписываем ее до тех пор, пока она не преобразуется в другую сторону. См. Пример \(\PageIndex{6}\) и Пример \(\PageIndex{7}\).

---

Эта страница под заголовком 7.4: Формулы суммы к продукту и продукту к сумме распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами. платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   ОпенСтакс

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

   Программа OER или Publisher

   ОпенСтакс

   Показать страницу TOC

   нет

   Включено

   да

2. Теги

   1. Произведение на формулы суммирования
   2. источник@https://openstax. org/details/books/precalculus
   3. Суммирование формул произведения

Функции синуса и косинуса

Синус и косинус: свойства

Функция синуса имеет ряд свойств, которые в результате получается периодических и нечетных . Функция косинуса имеет ряд свойств, которые результат периодических и даже . Читателю не следует запоминать большинство следующих уравнений; еще, читатель должен быть в состоянии мгновенно получить их от понимания характеристик функции.

Функции синуса и косинуса являются периодическими с периодом 2р. Отсюда следует, что

sin(q) = sin(q + 2p)

cos(q) = cos(q + 2p)

или, в более общем случае,

sin(q) = sin(q + 2pk)

cos(q) = cos(q + 2pk),

где k — целые числа.

Функция синуса нечетное ; следовательно,

sin(-q) = -sin(q)

Функция косинуса равна даже ; следовательно,

cos(-q) = cos(q)

Формула:

sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)

Тогда легко вывести из , что

sin(x — y) = sin(x)cos(y) — cos(x)sin(y)

Или, в более общем случае,

sin(x y) = sin(x)cos(y) cos(x)sin(y)

cos(x + y) = cos(x)cos(y) — sin(x)sin (у)

Тогда легко вывести из , что

cos(x — y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

Или, в более общем случае,

cos(x y) = cos(x)cos(y) (-/+) sin(x)sin(y)

Из приведенного выше уравнения синусов мы можем вывести, что

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Из приведенного выше уравнения косинуса мы можем вывести, что

cos(2x) = cos ² (x) — sin ² (x)

(Обозначение sin ² (x) эквивалентно (sin(x)) ² . Предупреждение: sin ^-1 (x) означает arcsin(x), а не обратный мультипликатив. греха (х).)

Наблюдая графики синуса и косинуса, мы можем выразить функция синуса через косинус и наоборот:

sin(x) = cos(90° — x)

и функция косинуса через синус:

cos(x) = sin(90° — x)

Такая триггерная функция (f), обладающая свойством

f(q) = g(дополнение(q))

называется кофункцией функции g, отсюда и названия «синус» и « со синус».

Пифагорейское тождество, sin ² (х) + cos ² (х) = 1, дает альтернативное выражение для синуса через косинус и наоборот

sin ² (x) = 1 — cos ² (x)

cos ² (x) = 1 — sin ^{2 90 530 (х)}

Закон синусов связывает различные стороны и углы произвольного (не обязательно прямоугольного) треугольника:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c = 2r.

где А, В и С — углы, противоположные сторонам а, b и с соответственно.

Проект «логика для чайников» — параграф 1

?

Previous Entry | Next Entry

Что такое логика?

Прежде, чем чесать языком, хорошо бы понять, каков предмет разговора. Что такое логика?

Если смотреть по словарю, это слово имеет много разных значений.

Самый забавный пример – женская логика. Если мужчина несет чушь, ему вполне можно сказать: ты несешь чушь, глупости, пургу, дурость. Если женщина говорит глупости, надо высказать ей это как-нибудь помягче, чтобы губки не надувала. 🙂 Например, сказать: “ох уж эта твоя женская логика”. А смысл примерно тот же: “ты несешь чушь”. Ради смеха иногда собирают целые коллекции глупостей под заголовком “женская логика”. Мужчины не реже женщин допускают логические ошибки, просто никому не придет в голову называть мужские ошибки “мужской логикой”.

В электронных схемах встречаются логические элементы. Логический элемент – это какой-то фрагмент электронного устройства, работу которого удобно описывать в терминах математической логики. Скажем, есть элемент И-НЕ, и есть соответствующая функция в математике: ~ (x&y).

Иногда слово “логика” означает то же самое, что слово “закономерность”. Например, логика поведения, внутренняя логика, логика происходящего.

И, наконец, то значение, которое применяется в этой книге.

Логика – наука о рассуждениях.

Примеры:
математическая логика – наука о рассуждениях в математике;
философская логика – наука о рассуждениях в философии;
формальная логика – наука о формальных рассуждениях.

Насколько логика научна, об этом еще будет подробный разговор. А “рассуждение” – это последовательность суждений, которая что-нибудь доказывает. Например:

Все люди – братья. Ирина Морковкина и Елена Морковкина – люди. Значит, Ирина и Елена – братья.

Что-то тут не так, не находите? Судя по фамилиям, Ирина и Елена могут быть сестрами, но никак не братьями. Логика нужна в том числе и для того, чтобы в результате рассуждений не получалась подобная фигня вместо разумных и полезных выводов.

psilogic

Мирослав Войнаровский

Психологика

July 2022
S	M	T	W	T	F	S
					1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

• dreimora : (no subject) [+1]
• goh_dan : (no subject) [+4]
• ex_neo_is_fl156 : (no subject) [+3]
• xuxu4nok : (no subject) [+1]
• eugenebo : (no subject) [+3]
• (Anonymous) : (no subject) [+1]
• (Anonymous) : (no subject) [+0]
• Dmitry Ponyatov : Еще бы описание как все это прикрутить в практическом [+0]

Powered by LiveJournal. com

«Какие существуют хорошие книги по логике?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

Искусство и культураЛитература+3

Анонимный вопрос

20 августа 2016  ·

27,3 K

ОтветитьУточнить

Владимир Козлов

Технологии

2,4 K

Разработчик встроенных систем, немного радиолюбитель.   · 22 сент 2020  · vladimir-coslow.narod.ru/index.html

А по какой именно логике?

Аристотелевой, математической или женской?

Например, по цифровой логике есть замечательная книга Аванесяна «Интегральные микросхемы».

)

Чтобы ни дня в жизни не работать, на практике совмещаю работу с хобби.

Перейти на vladimir-coslow.narod.ru/index. html

Михаил Яковлев

9 июня 2022

О логике 42-летних греков мужского пола, выросших в полной семье)

Комментировать ответ…Комментировать…

Евгений Ключников

270

Нам очень интересно все то, что неизвестно  · 7 дек 2016

Георгий Челпанов «Учебник логики» для начинающих очень подойдет. В нем о логике как науке, о понятиях и суждениях, о законах мышления, логических ошибках и т.д.

10,9 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Анастасия Харитонова

413

Сериалов насмотрелась, а теперь сижу тут умничаю. А вообще я программист.  · 23 авг 2016

Советую прочитать «Искусство правильно мыслить» (Ивин А.А.) Лично для меня она оказалась очень полезной и интересной, вы  не потратите время зря, читая эту книгу. Читается относительно легко, затрагиваются несколько подразделов логики. По сути, написана она «для старшего школьного возраста», но, думаю, любому взрослому стоит ее прочесть)

Комментировать ответ…Комментировать…

Первый

Денис Ермаков

Business analyst  · 18 авг 2021

Есть 2 основных типа логики: формальная и не формальная Формальная логика- это основная логика которой пользуется наука и философия. Это логика типа: аргумент и/или аргумент = следствие. Не формальная логика- попытка создать логику применимую в повседневной жизни и размышлении. ( многие эту попытку считают провалом) По формальной логике: Введение в логику. Бочаров… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Sasha Peshkova

346

безработный  · 20 авг 2016

А я бы порекомендовала не книгу по логике, а курс на сайте 4brain. Читала книгу, и там есть все тоже самое, что и в курсе, только еще больше воды.

Павел Корнеев

7 августа 2019

Очень рекомендую профессора Императорского Санкт-Петербургского университета  А.И. Введенского. Он был автором гимн… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Олег

6,4 K

местами экономист, немножко психолог, совсем чуть-чуть математик  · 20 авг 2016

Я бы порекомендовал «Историю с узелками» Кэррола.
Это, конечно, не академическая книга, но зато более-менее весело читается, и при этом содержит немножко полезного материала.

Комментировать ответ…Комментировать…

Arsenii O

Математика

502

МГУ, НМУ  · 20 авг 2016

Ой, их достаточно много: А.Н.Колмогоров и А.Г.Драгалин «Математическая логика»; С. А.Янковская «Лекции по алгебре логики»; Н.К.Верещагин и А.Шень «Языки и исчисления»; из олдскульной классики — А.Пуанкаре «Математика и логика» и Г.Фреге «Логика и логическая семантика». Думаю, что этого для знакомства с логикой хватит 🙂

Daria Demekhina

20 августа 2016

Было бы здорово, если бы вы написали не просто названия книг, а рассказали бы пару слов про них!

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

Logic For Dummies Cheat Sheet

Логика — это больше, чем наука, это язык, и если вы собираетесь использовать язык логики, вам необходимо знать грамматику, которая включает в себя операторы, тождества, эквивалентности и квантификаторы для обоих сентенциальная и кванторная логика. И, если вы изучаете предмет, вам могут пригодиться советы по экзамену.

Операторы сентенциальной логики, таблицы ввода-вывода и правила импликации

Работа с сентенциальной логикой означает работу с языком, предназначенным для точного и ясного выражения логических аргументов. Чтобы использовать этот язык логики, вам нужно знать, какие операторы использовать, таблицы ввода-вывода для этих операторов и правила импликации.

В этой таблице представлены логические операторы предложений:

Следующие таблицы предлагают таблицы ввода-вывода для сентенциальных логических операторов:

Логика помогает вам делать выводы, которые вы делаете с помощью правил импликации для сентенциальной логики:

Правила эквивалентности для сентенциальной логики

В любой логической системе вы сравниваете утверждения, чтобы доказать или опровергнуть их достоверность. В сентенциальной логике для проведения таких сравнений используются следующие правила эквивалентности:

Правила идентичности и кванторов для логики кванторов

Логика кванторов включает в себя правила сентенциальной логики и расширяет их, так что вы можете писать целые операторы с логическими символами. Эти символы вступают в игру, когда вы работаете с тождествами, или взаимозаменяемыми константами. Правила идентификации показаны здесь:

И, говоря об идентичностях, вы можете дать количественную оценку утверждениям, используя правила из следующей таблицы:

Советы по сдаче экзамена по логике

Для сдачи экзамена по логике требуется ясная голова и четкий план. Советы в следующем списке могут помочь вам подойти к экзамену по логике с наибольшей вероятностью доказать свое мастерство:

• Начните с просмотра всего экзамена, чтобы понять, о чем идет речь.

• Сначала разогрейтесь с простой задачей.

• Заполнить таблицы истинности столбец за столбцом.

• Если вы знаете, что допустили ошибку, скажите об этом — вы можете получить частичный зачет.

• Если времени мало, закончи утомительные дела.

• Проверяйте и перепроверяйте свою работу.

Об этой статье

Эта статья взята из книги:

• Логика для чайников,

Об авторе книги:

Марк Зегарелли — профессиональный писатель со степенью в области английского языка и математики Университета Рутгерса. Он зарабатывал себе на жизнь в течение многих лет написанием огромного количества логических головоломок, большим количеством документации по программному обеспечению и редкими рецензиями на книги или фильмы. Попутно он также оплатил несколько счетов за уборку дома, декоративную роспись и (в течение десяти часов) розничные продажи. Хотя больше всего ему нравится писать.

Эту статью можно найти в категории:

• Логика ,

От логики и математики к коду.

Для начинающих, для «чайников. Часть I: Основы | Роман Кривцов

Чтение: 3 мин.

·

16 мая 2017 г.

Мы привыкли думать, что разработка ПО — это своего рода точная наука. По крайней мере, мы в это верим. Как еще мы собираемся доказать нашим клиентам, что наше программное обеспечение будет работать? Но на деле обычно все не так однозначно (ответ почему будет в конце 3-й части).

Конечная цель программирования — перевести бизнес-требования из предложения на естественном языке в конкретные команды процессора, которые заставят машину делать то, что мы действительно хотим. Проблема в том, что неформальную логику и естественный язык очень трудно адаптировать к формальным системам, если вообще возможно полностью. Видимо, потому что эволюционно наш разум и сознание строились по другим законам.

Но как-то переводим и иногда даже более-менее правильно. Но, может быть, когда-нибудь мы сможем делать это автоматически?

Разработчики больше не нужны! Ура!

Такие мысли будоражат многих футуристов и журналистов. Недавно Microsoft даже создала нейронную сеть, которая может сама писать код, используя более неформальные инструкции от людей.

Но фундаментально , связь между неформальной и формальной логикой пока не ясна, полная обработка естественного языка еще не решена и не забывайте, что требования в неформальной логике легко могут иметь ошибки, которые могут быть незаметны.

Итак, давайте представим ситуацию с доски фрилансеров:
Предпосылка : Боб — программист
Предпосылка : Программист разрабатывает программное обеспечение
Предпосылка : Facebook — это программное обеспечение
Заключение 90 020 : Боб может разработать Facebook

Если вы фрилансер попросил бы клиента объяснить, что означает «Facebook», чтобы написать реализацию в основном правильно, ему или ей нужно было бы разработать формальную логическую систему, описывающую сущность «Facebook».

В идеале такое описание должно выглядеть как величайшие попытки человечества построить логически обоснованные определения: «Начала» Евклида или «Этика» Спинозы , где окончательные определения (геометрия и этика) выводятся из атомарных понятий, таких как точка, линия, круг, бог, природа и сознание.

Также все утверждения должны быть правильно доказаны, быть верными, полными и согласующимися с другими известными теоремами. Да и то можно попасть в беду, например, из-за Теорема Гёделя о неполноте , в которой говорится, что даже в формально полной системе можно встретить недоказуемые утверждения (например, Парадокс лжеца).
Вероятно, заказчик подумает, что вы сошли с ума, и найдет кого-то другого для создания какой-то социальной сети.

Поэтому мы не будем рассматривать перспективы замены разработчиков нейронными сетями, вместо этого шаг за шагом рассмотрим магию перехода от формальной логики к коду . Итак, начнем.

Первым человеком, который ввел понятие формальной логики (или аналитики, как ее тогда называли) и описал ее основы, был великий человек — Аристотель. Он открыл 3 из 4 законов логики (здесь и далее я буду использовать знакомые каждому разработчику логические операторы C++ вместо математических):

• Закон тождества (A == A)
• Закон непротиворечия (A && !A == false)
• Закон исключенного третьего (!A || A == true)

Что-нибудь из этого кажется знакомым?

Точно! Булева алгебра, которая рассматривает значения только как значения истинности и расширяет правила формальной логики.

Площадь круга все формулы и примеры расчета

Главная » Геометрия » Как рассчитать площадь круга — все формулы

Геометрия

На чтение 3 мин. Просмотров 16.8k.

Площадь круга часто требуется рассчитать в различных задачах и это не только задачи по геометрии, иногда знать как рассчитывается площадь круга важно знать и в некоторых текстовых задачах алгебры. Итак, давайте разбираться.

Содержание

Что такое площадь круга

Площадь круга — это мера заполненности области внутри окружности, являющейся границей круга, выраженная в квадратных единицах (м², см², кв.ед.). В математике эти единицы могут разными, в физике же если вы определяете площадь круга — вы должны указать единицы в системе СИ, а это м².

Визуально, площадь круга это величина закрашенной области на рисунке:

Как можно найти площадь круга

Если дан радиус круга

Здесь все зависит от того, какие вам величины даны в самом начале. Если вам дан радиус круга, то площадь круга определяется по формуле:

 — число . Число пи является одним из наиболее важных констант в математике, определяется как постоянное отношение длины окружности к ее диаметру в евклидовой плоскости. Другими словами:

π = длина окружности круга/диаметр этого круга.

Таким образом, приблизительное значение , наиболее известное, как: 3,14.

Это приблизительное значение, потому что число π — это то, что мы называем иррациональным числом. Оно не может быть записано как отношение двух целых чисел. Сегодня мы знаем более 12 000 миллиардов знаков после запятой. Однако до сих пор нет определенной модели, которая давала бы все эти значения.

Найти площадь круга можно и с помощью нашего онлайн калькулятора.

Найти площадь круга, зная его радиус. Онлайн калькулятор.

Введите радиус:

Площадь круга:

Площадь круга в π:

Если дан диаметр круга

Если известен диаметр круга, то площадь круга можно найти по формуле:

Найти площадь круга через диаметр онлайн

Введите диаметр круга:

Площадь круга:

Площадь круга в π:

Если дана длина окружности

Так как длина окружности определяется по формуле: , то можно выразить радиус круга: . Тогда площадь: .

Найти площадь круга через длину окружности — онлайн калькулятор

Длина окружности круга (введите число):

Площадь круга:

Площадь круга в π:

Примеры расчета

Пример 1.

Рассчитать площадь круга, если известен радиус круга .

Решение: По формуле (1) находим .

Пример 2.

Найдите площадь, если дан диаметр круга .

Решение: По формуле (2) находим .

Вы видите, что находить площадь круга совсем не сложно, если  известны все формулы и даны все необходимые для расчета величины.

( 12 оценок, среднее 4.58 из 5 )

Как найти длину окружности диаметр которой равен 20 см

Статьи › Находится › Длина окружности как находится

R = D ÷ 2, где R — радиус окружности, D — диаметр. R = 20 ÷ 2 = 10 см. 2) Вычислим длину окружности, ее еще называют периметром круга.

1. Как найти диаметр окружности 20 см
2. Как найти длину окружности диаметр которой равен
3. Чему равен радиус если диаметр равен 20 см
4. Как рассчитать длину окружности
5. Как посмотреть диаметр окружности
6. Чему равен радиус окружности если ее диаметр равен 16 см
7. Чему равна длина окружности диаметр которой равен 7 см
8. Чему равна длина окружности диаметр которой равен 8 см
9. Чему равна длина окружности диаметр которой равен 6 см
10. Сколько сантиметров в 20 диаметре
11. Чему равен диаметр окружности если ее радиус равен 12 см
12. Чему равен радиус окружности если ее диаметр равен 18 см
13. Как посчитать длину окружности зная диаметр калькулятор
14. Чему равна длина окружности с диаметром 3 см
15. Чему равна длина окружности диаметр которой равен 5 см
16. Чему равен диаметр
17. Чему равна площадь круга если его диаметр равен 10 см
18. Чему равен диаметр окружности с площадью 28 26 см
19. Чему равна длина окружности если ее диаметр равен 50 см
20. Как найти радиус окружности по диаметру
21. Чему равна длина окружности радиус которой равен 4 см
22. Как найти радиус окружности по ее длине
23. Как найти диаметр окружности с центром О 9 см

Как найти диаметр окружности 20 см

Подставим известные значения и вычислим диаметр окружности. d = C/pi = 20 см/3,14 = 6,36 см = 6,4 см; В итоге получили, что диаметр окружности равty 6.4 см.

Как найти длину окружности диаметр которой равен

Ответы1. a) Если известен диаметр, то длину окружности можно вычислить по формуле: Р = пи * d, где d — диаметр окружности, пи = 3,14. 1) Если d = 10 см, то длина окружности P = 3,14 * 10 = 31,4 (см).

Чему равен радиус если диаметр равен 20 см

Зная диаметр, можем найти радиус: R=D:2. R=20:2=10 см.

Как рассчитать длину окружности

Длина окружности равна произведению пи π и диаметра d. Так как диаметр d в 2 раз больше радиуса r, длину окружности можно вычислить, зная радиус, по формуле 2πr 2 π r.

Как посмотреть диаметр окружности

Если вам известна длина окружности, то, для того чтобы вычислить диаметр, следует разделить ее на π(пи).

Чему равен радиус окружности если ее диаметр равен 16 см

Известно, что радиус окружности равен половине ее диаметра (D): R = D / 2. Узнаем радиус окружности, если ее диаметр равен 16 см: R = 16 / 2 = 8 см.

Чему равна длина окружности диаметр которой равен 7 см

Для того, чтобы найти длину окружности мы будем использовать следующую формулу. l = 2пR, где R — радиус окружности, а число пи нам задано в условии. Подставим в формулу известные значения и вычисляем длину окружности: l = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.14 = 43,96 см.

Чему равна длина окружности диаметр которой равен 8 см

R = D ÷ 2, где R — радиус окружности, D — диаметр. R = 8 ÷ 2 = 4 см.

Чему равна длина окружности диаметр которой равен 6 см

Ответы1. диаметр окружности. Тогда получим: r = 6 / 2 = 3 см.

Сколько сантиметров в 20 диаметре

R = 20 ÷ 2 = 10 см.

Чему равен диаметр окружности если ее радиус равен 12 см

Где D — диаметр окружности, R — радиус. Вычислим: D = 2 × 12 = 24 см. Ответ: диаметр окружности равен 24 см.

Чему равен радиус окружности если ее диаметр равен 18 см

R = 18/2 = 9 (см).

Как посчитать длину окружности зная диаметр калькулятор

Формулы для вычисления длины окружности:

• P = 2 π r.
• P = π d.

Чему равна длина окружности с диаметром 3 см

Ответы1. Формула длины окружности: С = 2 * п * R, где С — длина окружности, R — радиус окружности. Подставляем данные в формулу: С = 2 * 3,14 * 3 = 6 * 3,14 = 18,84 см.

Чему равна длина окружности диаметр которой равен 5 см

Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна: C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).

Чему равен диаметр

Diametrus из др. -греч. διάμετρος — поперечник) — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

Чему равна площадь круга если его диаметр равен 10 см

R=D:2. R=10:2=5 см. Найдем площадь круга: S=3,14×5²=3,14×25=78,5 см².

Чему равен диаметр окружности с площадью 28 26 см

Ответ: диаметр 9 сантиметров.

Чему равна длина окружности если ее диаметр равен 50 см

L = 2 * 3,14 * 50 = 314 см.

Как найти радиус окружности по диаметру

Через диаметр окружности

Если вы вдруг забыли, радиус равняется половине диаметра. Поэтому, если диаметр известен, просто разделите его на два. R — искомый радиус окружности.

Чему равна длина окружности радиус которой равен 4 см

L = 25,12 см. Ответ: Длинна окружности с радиусом 4 см, составит 25,12 см.

Как найти радиус окружности по ее длине

Для вычисления радиуса окружности по её длине необходимо использовать следующую известную математическую формулу: P=2πR, где Р — собственно длина окружности, π — математическая константа обычной по умолчанию принимаемая равной 3,14, R — собственно радиус окружности.

Как найти диаметр окружности с центром О 9 см

D = 2R = 2 * 9 = 18 см.

Как вычислить площадь круга с диаметром

Обновлено 13 февраля 2023 г.

Автор: Мелисса Майер

Круг — одна из самых универсальных геометрических фигур, но изучение математических понятий диаметра и площади иногда может показаться сложным . Независимо от того, измеряете ли вы размер круглого ковра, который вам нужно купить, или определяете пространство, необходимое для строительства круглого сада или патио, знание того, как рассчитать площадь круга по его диаметру, является ценным навыком. В дальнейшем его можно применить к полукругам или сектору круга.

TL;DR (слишком длинно, не читал)

Площадь круга — это площадь, которую занимает круг. Формула для вычисления площади круга: A = π‌ r ‌ ² , где число пи (π) равно 3,14, а радиус (‌ r ‌) равен половине диаметра ‌ r ‌ = ‌ 90 011 д ‌/2.

Определение диаметра круга

Первым шагом для вычисления площади круга по его диаметру является определение этого диаметра. В то время как математические задачи часто указывают это значение, в реальном мире вы должны найти диаметр самостоятельно. Диаметр — это длина отрезка, который начинается на краю круга, проходит через центр круга и заканчивается на противоположном краю круга. Для измерения вам понадобится линейка для маленьких кругов или рулетка для больших кругов. Диаметр круга чрезвычайно полезен при вычислении площади и окружности круга.

Преобразование диаметра в радиус окружности

Получив диаметр окружности (‌ d ‌), вы можете найти радиус (‌ r ‌), используя уравнение ‌ d ‌ = 2‌ р ‌. Радиус круга — это расстояние от центра круга до любой точки на краю круга. Радиус круга равен половине диаметра. Если ваш диаметр представляет собой простое число, вы, вероятно, можете вычислить радиус в уме. Если с ним сложнее работать, использование калькулятора, вероятно, приведет к наиболее точным результатам. Затем вы можете использовать уравнение: 92

Эта формула представлена ​​в виде пи. Греческая буква Пи (π) — это математическая константа, обычно приблизительно равная 3,14 с точностью до двух знаков после запятой. Чтобы найти площадь, возведите в квадрат радиус круга (радиус умножить на радиус) и умножьте на 3,14.

Сообщите о своем ответе

Поскольку площадь является мерой двух измерений, вы всегда указываете площадь в квадратных единицах, таких как квадратные дюймы (в ² ), квадратные футы (футы ² ) или квадратные метры (м ² ). Это особенно важно при расчете площади круга для задания, поскольку ответ без правильно указанных единиц измерения, скорее всего, будет неправильным или неполным.

В любое время, когда вам нужно определить пространство внутри круга или количество пространства, покрываемого кругом, вы можете использовать уравнение для площади круга. Особенно для реальных приложений этого навыка измерение диаметра часто является самым простым способом начать.

Дальнейшее изучение числа Пи и диаметра окружности

Константа пи (π) имеет решающее значение для понимания отношений между частями круга. Пи — это отношение длины окружности к диаметру круга (доли ‌ C ‌/‌ d ‌), поскольку диаметр в два раза больше длины радиуса, оба измерения можно использовать для нахождения длины окружности. круг. В реальной жизни окружность может быть трудно измерить напрямую, но использование диаметра и Пи в формуле окружности может помочь.

Как найти площадь круга, зная диаметр « Математика :: WonderHowTo

• Автор Шон Конати
• 05.04.10 7:40
• 14. 05.10 15:43

В этом видео показано, как вычислить площадь круга, где указан диаметр. Формула вычисления площади круга: число пи умножается на квадрат радиуса. На самом деле радиус равен половине диаметра. В этом видео диаметр указан как 10,6 метра. Следовательно, радиус будет составлять половину от 10,6, что равно 5,3 метра. Теперь, чтобы найти площадь, умножим пи на квадрат 5,3. Квадрат 5,3 равен 28,09.. Если мы умножим 28,09 на число пи, мы получим площадь круга. Приблизительное значение числа пи равно 3,14. Итак, здесь мы умножим 3,14 на 28,09, что равно 88,2026. Следовательно, площадь круга диаметром 10,6 примерно равна 88,2026 квадратных метров.

Хотите освоить Microsoft Excel и поднять перспективы работы на дому на новый уровень? Начните свою карьеру с нашего учебного комплекта Microsoft Excel Premium от А до Я в новом магазине Gadget Hacks Shop и получите пожизненный доступ к более чем 40 часам обучения от базового до продвинутого по функциям, формулам, инструментам и многому другому.

Текст Сравнить — Найти разницу между двумя текстовыми файлами онлайн

Как использовать текст инструмент для сравнения?

Удобство нашего текст инструмента для сравнения свободно от каких-либо тонкостей, как это предлагает удобный интерфейс. Прямые шаги, приведенные ниже, помогут вам сравнить текст с нашей сравнить текст онлайн утилиты.

• Прежде всего, введите два текста, которые вы хотите сравнить. Вы можете скопировать и вставить тексты в данных коробках или непосредственно загружать файлы, сохраненные на устройстве.
• После загрузки текста, нажмите на кнопку «Сравнить Текст».
• За считанные секунды, результаты сравнения файлов будут отображаться на экране. Наш инструмент сравнения текста предоставляет разностной текст отчета о том, что вы можете загрузить на устройство в один клик.

Текст Сравнение в различных форматах файлов

Этот текст сравнения утилита предназначена помочь людям найти различия и сходства, путем сравнения двух файлов в Интернете. Наш интернет-разница текст инструмент без проблем утилита, которая позволяет сравнить два текстовых документов непосредственно загружать их с устройства или облачных систем хранения данных.

Текст сравнить бесплатный инструмент на этой платформе поддерживает несколько форматов файлов. Если ваши файлы в текстовом или доке формате, вы можете легко загрузить их через устройство и Dropbox без каких-либо ограничений.

Как это работает?

Наше отличие текста шашка на основе передовых алгоритмов, разработанных профессиональными разработчиками. Этот веб-сервис позволяет сравнить два куска текста и делает его легче для всех, чтобы найти различие в тексте. Смарт-алгоритмы этой утилиты провести сравнение углубленных файлов пользователя и найти различие между двумя текстовыми файлами в кратчайших сроков.

Как будет генерироваться и отображаться на экране результатов, вы можете легко интерпретировать подобные и уникальные куски текстов без особых усилий.

Особенности текста Compare Tool

Нет необходимости Регистрация:

Пользователям не просят платить ни копейки за использование этого сравнения текста услуги онлайн. Вам не придется пройти через хлопоты процесса регистрации, так как это открытая платформа, которая может быть доступна из любого уголка мира.

Защита текстового файла:

Наш сравнить текст инструмент 100% гарантией безопасности и надежности. Вам не придется беспокоиться о конфиденциальности вашего текстового файла, используя этот инструмент для сравнения текста. Данные, загруженные пользователями автоматически удаляется с сервера, как только процесс сравнения завершается.

Дублирование Finder:

Текстовый файл сравнить инструмент позволяет обнаружить дублирование путем сравнения информации двух документов. Он будет найти те же данные, существующие в обоих файлах, загруженных пользователями, не спрашивая их вкладывать ручные усилия.

Поддержка нескольких языков:

Эта онлайновая платформа поддерживает несколько языков, которые позволяют пользователям получать доступ и использовать текстовый инструмент для сравнения в их языке. Кроме английского, вы можете сравнить текст русский, 日本語, Italiano, Français, Português, Español, Deutsche и 中文.

AI технологии для обнаружения аналогичного содержания:

Наш интернет-сравнить текст инструмент использует машинное обучение и технологии искусственного интеллекта для выявления сходства между этими двумя документами. Технология AI включена в этом инструменте, чтобы предоставить вам 100% точные аналогичные результаты обнаружения текста.

Скачать и Делиться отчеты:

Функция отчета этой утилиты делает его проще для людей, чтобы сохранить результаты сравнения файлов, сгенерированные сравнения текста. Без каких-либо обвинений, вы можете скачать или поделиться отчеты с кем-либо.

Почему это необходимо сравнить тексты?

В этом интернет-мире, содержание считается царем, как это поможет вам затмить конкурентов и убедить поисковых систем, чтобы дать ваш сайт более высокого ранга, потому что вы предоставляете полезную информацию. Есть несколько признаков содержания, которые могут производить выдающиеся результаты, и один из них является оригинальность. Очень важно, чтобы публиковать свежие статьи на вашем сайте, чтобы привлечь и вовлечь аудиторию. Много раз вы, возможно, придется писать на повторяющиеся названия или темы, но оригинальность до сих пор не может быть поставлена ​​под угрозу. Для того, чтобы подтвердить, действительно ли новые и старые тексты являются совершенно уникальными, наше отличие текста проверки приходит играть свою роль. Это становится необходимым, чтобы сравнить тексты для маркетологов и владельцев веб-сайтов, чтобы избежать последствий ожесточенных дублирования.

Наш интернет-текст сравнить утилита также благословение для учителей и преподавателей, поскольку они могут сравнить тексты, чтобы держать проверку на целостность студентов. Текст сравнения представленных заданий студентов имеет решающее значение, но сложной и трудоемкой задачей. Тем не менее, наш текст сравнить онлайн решает этот вопрос, как он генерирует результаты мгновенно.

Почему наш инструмент лучше других?

Есть несколько бесплатных онлайн-инструментов, доступных на этой платформе plagiarismdetector.net который работает с передовым AI и технологиями обучения машины, которые помогут вам сделать вашу работу легко и эффективно.

Сравните текст является одним из лучших инструментов, доступных в Интернете на этой платформе из-за нескольких причин. как вы можете обнаружить сходства, проверить разницу, работать на любом устройстве, и т.д. Наше отличие текста проверки имеет много характеристик, некоторые из них обсуждаются ниже.

Текст Сравнить плагиат:

Плагиат может разрушить вашу карьеру, как это считается преступлением в обоих академических и онлайн-мирах. Этот текст инструмент сравнения позволяет обнаружить точные соответствия фразы, которые плагиат в загруженных текстах. Вы можете избежать плагиата путем удаления или изменений скопированного текста. Вы также можете проверить текст дублирование с внешними ресурсами в Интернете с нашим бесплатно плагиат шашка.

Сравнение больших файлов:

Наш веб-инструмент не накладывает ограничение на количество слов, вы можете сравнить в одном дыхании. Вы можете найти различие между двумя текстовыми файлами из больших файлов с нашим сравнением текста службой.

Найти различия в тексте:

Помимо выделения подобного текста, то сравнивать текст инструмент также поможет найти различие в текстовых файлах. Большинство онлайн-инструментов, не имеют этой функции, но наш онлайн утилита включила его для удобства пользователей.

Сравнение текста на любом устройстве или операционной системе:

Наш интернет-разница текст нашедший совместим со всеми видами устройств, используемых в современном мире технологий. Вы не вопросы функциональности лица, используя этот текст сравнить полезность через любую операционную систему, в том числе IOS, Android, Linux, Mac и Windows.

Включив весь этот результат будет отброшено.

Вы уверены, что хотите очистить текст?

Сервисы сравнения текстов между собой — обзор, функционал

Если на проекте много похожих статей, то кроме проверки на уникальность, нужно сравнивать тексты между собой. Студия «Контентим» подготовила обзор лучших сервисов для сравнения текстов и дала рекомендации по проценту совпадений.

Екатерина Зейналова

Высшее образование в сфере Бизнес Менеджмента. Свободно владеет английским и русским языками. Также знает немецкий и арабский. Автор и редактор проектов по маркетингу, гемблингу, Амазону, HR, и многим другим тематикам

Сравнение 2 текстов между собой необходимо, если на вашем сайте много статей с похожей структурой или на близкую тему. Объясним, почему это нужно, и расскажем о хороших сервисах для такой задачи.

Содержание

Зачем сравнивать тексты?

Все знают, что уникальный контент выше ранжируется, поэтому все перепроверяют уник размещаемых текстов. Но мало кто думает о том, что если на сайте размещено много сходных между собой материалов, то поисковик будет считать уникальной только первую страницу, которую он посетил.

Например, у вас проект про казино США. Все тексты в разделе пишутся примерно по одному плану на плюс-минус одну тему (виды казино). И вот вам прислали для размещения два текста — «Самые стремные казино США» и «Самые крутые казино США». Вы перепроверяете уник — у каждой статьи он выше 85 % по выбранному вами сервису. По идее, все в порядке и можно размещать. А потом сравниваете эти два текста между собой и выясняете, что разница между ними меньше 70 % — это означает, что после размещения обеих статей только первая будет иметь уник выше 85 %, а вторая окажется уникальной лишь на 10–30 %, что совершенно неудовлетворительно.

Мы в студии «Контентим» находили и другие удивительные вещи с помощью сравнения текстов между собой, например:

1. Копипаст из одной статьи в другую. Недобросовестный автор просто копировал целые абзацы из одного текста в другой, при этом сервис проверки уника ничего не находил, потому что каждая статья была уникальной относительно контента в интернете.
2. Поверхностный рерайт. Автор не пытался провести оригинальное исследование для каждого материала, а просто переписывал каждое предложение своей первой статьи во вторую, меняя отдельные слова. Например, в первой было «Стремные казино США внушают ужас игрокам», а во второй «Крутые казино США вызывают восхищение у игроков». Такое сервис проверки уника тоже не найдет. Кстати говоря, это выдает непрофессионала. Здесь мы рассказываем и о других признаках плохого копирайтера по гемблингу.

Бывает и такое, что автор не халтурит, а просто устал или стал заложником своего стиля письма и неосознанно повторяет какие-то идеи или конструкции в нескольких статьях. Это может быть вредно для уникальности точно так же, как скопированный контент.

Поэтому на всех типичных статьях мы обязательно сравниваем тексты между собой, даже если этого нет в ТЗ клиента. И мы рекомендуем включать сервисы сравнения в ТЗ с обязательным указанием нормального значения совпадений.

Такое значение зависит от объема текста, темы (терминология и устойчивый профессиональный сленг) и неизменяемого контента на странице, например, заголовки разделов. В среднем нормальная разница между двумя текстами должна быть 60–70 %, то есть совпадать должно лишь 30–40 % контента, включая ключевые слова, заголовки и другие вещи, которые нельзя менять автору.

Топ-5 сервисов для сравнения текстов

Большинство из приведенных ниже сервисов работают бесплатно и без регистрации. Интерфейс везде примерно одинаков: вы просто вставляете первый и второй текст в отдельные окошки и нажимаете «Проверить». После этого система выдает результат в процентном значении (сколько процентов совпадает) и показывает совпадающие фрагменты.

BackLinks Manager

Этот сервис мы используем чаще всего, потому что здесь можно настраивать шингл. Интерфейс только русский, но ни один из наших нейтивов не жаловался, потому что проверка запускается элементарно.

Copyscape

Хотя Copyscape обычно не входит в число сервисов для проверки текста на уникальность, он предлагает простой и, что главное, бесплатный инструмент для сравнения двух текстов. Ничего особенного, только базовый функционал: процент совпадения, количество слов.

Copyleaks

Copyleaks предлагает более продвинутую аналитику сравнения между собой двух текстов. Помимо процента совпадений и количества одинаковых слов он также показывает куски текста с минимальными изменениями, близким значением и пропущенными словами. Все это отображается разными цветами.

Countwordsfree

Используя этот сервис, можно узнать процент различия и совпадений. Эти же данные выводятся в количестве символов. Countwordsfree отображает одинаковые фрагменты без выделения, отмечая зеленым цветом добавленный текст, а красным — удаленный. Сайт также предлагает сохранить результаты в Word или PDF.

Cortical.io

Сервис автоматически определяет и работает с семью языками:

• английский;
• немецкий;
• французский;
• испанский;
• китайский;
• арабский;
• датский.

После завершения сравнения сайт показывает процент совпадений и оба текста в виде квадратных сеток с закодированными семантическими отпечатками. Если вам не нужно видеть, какие именно фразы были скопированы, Cortical.io вполне подойдет.

Выбор редакции «Контентим»

По удобству нам больше всего нравится BackLinks Manager, потому что он выдает результат в процентах и предлагает настройки шингла. Но в целом все сервисы из топа хороши, работают без накладок и удобны, если ваша цель — увидеть заимствованные фрагменты, а не быстро оценить процент совпадающего материала.

Сравнить текст онлайн — Показать разницу в тексте

У вас есть два файла с очень похожим содержимым? Не беспокойся! Мы сравним их для вас!

Сравнение файлов, текстов, документов и выявление дублирования еще никогда не было таким простым.

Встречайте самый удивительный способ выделить различия в вашем тексте! Это, несомненно, простой в использовании онлайн-инструмент для наиболее эффективного сравнения текста. Это позволяет каждому пользователю без проблем сравнивать некоторый контент в Интернете. Этот невероятный инструмент позволяет каждому просто провести онлайн-сравнение текстов и найти различия между двумя текстами. Супер простая процедура включает в себя всего один шаг; вставьте два текста в отдельные поля и нажмите кнопку сравнения, чтобы увидеть различия. Два текста будут отображаться на экране рядом с выделенными различиями. Этот удивительный инструмент не только выделяет слова в кластере строк, которые влекут за собой разницу. Если ваш текст длинный, он также предлагает ссылки, которые помогут вам перейти от одной разницы к другой.

Почему мы?

Мы предлагаем безопасный и надежный инструмент для поиска разницы в двух текстах! Да, мы не сохраняем и не делимся текстом, который вы вставляете. Однако, если ваши тексты содержат конфиденциальную информацию для сравнения, мы рекомендуем вам использовать автономный инструмент. Необходимость сравнивать некоторые тексты в Интернете со временем возрастает, и мы поняли, насколько часто приходится анализировать различия в тексте, будь то текстовый документ или огромный абзац кодов и числовых данных. Хотя существует множество существующих инструментов, которые обещают предложить аналогичную услугу, но не были созданы специально для быстрого и точного сравнения!

Вместо того, чтобы тратить драгоценное время и усилия тысяч людей по всему миру, мы создали простой инструмент для сравнения текстов, предлагающий самый продвинутый и мощный способ проверки различий текста в Интернете.

Зачем нужно сравнивать тексты?

Что ж, если вам поручили задачу или задание по переписыванию, лучше проверить свой контент на наличие различий, прежде чем отправлять его по почте. Будьте уверены в оригинальности нового контента до его публикации, этот спасительный трюк сделает ваш контент более ценным для клиентов, а также более заметным для поисковых систем.

Кроме того, с помощью нашего инструмента сравнения текстов вы также можете отследить плагиат контента вашего веб-сайта. Уникальная и отчетливая идентичность очень важна для процветания любого бизнеса.

Вы можете легко искать копии своего офлайн-контента, вставляя текст, и таким образом весь сайт может быть очищен от плагиата. Наблюдая за изменениями в текстах рядом друг с другом, вы можете четко знать, что изменилось от одной версии к другой. Этот отличный профессиональный инструмент предлагает бесплатное решение для сравнения текста. Обладая отличными функциями, он позволяет каждому пользователю легко сканировать тексты и отслеживать дублирование между обоими файлами. Пришло время облегчить себе жизнь, попробовав быстрый и быстрый способ изучить различия между двумя текстами, пока не стало слишком поздно!

Бесплатный онлайн инструмент для сравнения текстов — CompareText

Что такое сравнение текстов?

Сравнение текста — это процесс сравнения двух файлов для проверки отсутствия непреднамеренных изменений между версиями. Они сравниваются, чтобы найти любые потенциальные несоответствия, что позволяет оптимизировать процессы корректуры, легко и эффективно находя и исправляя ошибки.

Чтобы сравнить файлы Word, PDF, Excel и файлы других форматов, воспользуйтесь онлайн-решением GlobalVision для автоматической корректуры.

Как я могу сравнить два текстовых файла онлайн?

Сравните текст онлайн, загрузив два файла в указанные поля. Инструмент автоматически найдет и отобразит любые различия в словах и символах между двумя текстами.

Чтобы узнать больше о проверке текста между редакциями, посетите страницу профессионального веб-приложения для проверки GlobalVision.

Каковы преимущества использования инструмента сравнения текстов?

Средства сравнения текста обеспечивают безошибочное копирование с помощью технологии автоматической корректуры. Экономьте время и избегайте человеческих ошибок, устраняя необходимость в ручной корректуре. Избегайте потенциальных финансовых потерь, вызванных ошибками, и используйте автоматизацию для обнаружения всех отклонений в течение нескольких секунд.

Нажмите, чтобы узнать больше о преимуществах автоматизированного программного обеспечения для корректуры GlobalVision.

Что можно проверить с помощью инструмента сравнения текста?

Вы можете проверять файлы на основе необработанных текстовых данных, нормативных документов, редакций иллюстраций и доказательств поставщиков. Поддерживаются практически все типы файлов, включая Word, PDF, Excel, AI, PPTX и другие.

Как насчет конфиденциальности и безопасности? Будут ли мои документы общими?

Все данные, которые вы загружаете на нашу платформу, в безопасности. Ваша конфиденциальность имеет для нас первостепенное значение. У нас есть несколько методов, которые обеспечивают конфиденциальность и безопасность ваших данных. Все загружаемые данные зашифрованы, а текст не может быть передан другим пользователям и может быть просмотрен только пользователем, который загрузил текст. Узнайте больше о безопасности на GlobalVision

Лицензионное соглашение на программное обеспечение (лицензия BSD)

Лицензионное соглашение на программное обеспечение (лицензия BSD) — Copyright (c) 2009–2015, Кевин Декер — Все права защищены.

Распространение и использование данного программного обеспечения в исходном и бинарном виде, с изменениями или без них, разрешены при соблюдении следующих условий: следующий отказ от ответственности.

ДАННОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДОСТАВЛЯЕТСЯ ОБЛАДАТЕЛЯМИ АВТОРСКИХ ПРАВ И УЧАСТНИКАМИ «КАК ЕСТЬ», И ЛЮБЫЕ ЯВНЫЕ ИЛИ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ГАРАНТИИ, ВКЛЮЧАЯ, ПОМИМО ПРОЧЕГО, ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ГАРАНТИИ КОММЕРЧЕСКОЙ ПРИГОДНОСТИ И ПРИГОДНОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ЦЕЛИ . НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ ВЛАДЕЛЕЦ АВТОРСКИХ ПРАВ ИЛИ УЧАСТНИКИ НЕ НЕСУТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗА ЛЮБОЙ ПРЯМОЙ, КОСВЕННЫЙ, СЛУЧАЙНЫЙ, ОСОБЫЙ, ПРИМЕРНЫЙ ИЛИ ПОСЛЕДУЮЩИЙ УЩЕРБ (ВКЛЮЧАЯ, НО НЕ ОГРАНИЧИВАЯСЬ, ПРИОБРЕТЕНИЕМ ЗАМЕНЯЮЩИХ ТОВАРОВ ИЛИ УСЛУГ; ПОТЕРЮ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ, ДАННЫХ ИЛИ ПРИБЫЛИ; ИЛИ ПРЕРЫВАНИЕ ДЕЛОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ), ОДНАКО ВЫЗВАННАЯ И НА ЛЮБОЙ ТЕОРИИ ОТВЕТСТВЕННОСТИ, БУДЬ ТО ПО ДОГОВОРУ, СТРОГОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ИЛИ ДЕЛИКТАМ (ВКЛЮЧАЯ НЕБРЕЖНОСТЬ ИЛИ ИНЫМ ОБРАЗОМ), ВОЗНИКАЮЩИМ ЛЮБЫМ ПУТЕМ В РЕЗУЛЬТАТЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭТОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, ДАЖЕ ЕСЛИ УВЕДОМЛЕНО О ВОЗМОЖНОСТИ ТАКОГО УЩЕРБА.

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Мэтуэй | Популярные задачи

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

Разложить cos(x+y) и, следовательно, доказать cos2x=1-2sin^2x

• Курс
  • NCERT
    • Класс 12
    • Класс 11
    • Класс 10
    • Класс 9
    • Класс 8
    9090 7 Класс 7
    • Класс 6
  • IIT JEE

• Экзамен
  • JEE MAINS
  • JEE ADVANCED
  • X BOARDS
  • XII BOARDS
  • NEET
    • Neet Предыдущий год (по годам)
    • Физика Предыдущий год
    • Химия Предыдущий год
    • Биология Предыдущий год
    • Новый Все образцы работ
    • Образцы работ по биологии
    • Образцы работ по физике
    • Образцы работ по химии

• Загрузить PDF-файлы
  • Класс 12
  • Класс 11
  • Класс 10
  • Класс 9
  • Класс 8
  • Класс 7
  • Класс 6

• Экзаменационный уголок

• Онлайн-класс
9 0925
• Викторина
• Задать вопрос в Whatsapp
• Поиск Doubtnut
• Английский словарь
9 0907 Toppers Talk
• Блог
• О ​​нас
• Карьера
• Скачать
• Получить приложение

Вопрос

Обновлено: 15. 03.2021

МАКСИМАЛЬНАЯ ПУБЛИКАЦИЯ-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ-ПРИМЕР

20 видео

РЕКЛАМА

Ab Padhai каро бина объявления ке

Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!

---

Похожие видео

Если 2cos x+2cos3x=cos y и 2sin x+2sin3x=sin y, то cos2x=

3209630

02:30

9103 4 Если 2cos x+2cos3x=cos y и 2sin x+2sin3x= sin y, тогда cos2x=

3210081

03:03

035

02:26

सिद्ध करे कि : cos(2sin−1x)=1−2×2

104436567

01:53

x1+cos2x=3, тогда: x=

175534746

02:25

Докажите, что cos2x=cos2x−sin2x.

191360980

01:22

Докажите геометрически, что cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny, и, следовательно, покажите, что cos2x=cos2x-sin2x.

191361172

05:34

Вычислить: ∫cos2x+2sin2xcos2xdx

254811903

01:25

Если определитель ∣∣ ∣ ∣∣cos2xsin2xcos4xsin2xcos2xcos2xcos4xcos2xcos2x∣∣ ∣ ∣∣ разлагается по степеням sinx , тогда постоянный член разложения равен:

437192362

01:07

Интегрируем функции cos2x+2sin2xcos2x

571221255

02:33

Интеграция функций cos2x+2sin2xcos2x

642517440

01:17

Вычислить: (i) ∫cos2x+2sin2xsin2xdx (ii) ∫2cos2x−cos2xcos2xdx

642561864 92theta=2

02:39

• Покажите, что (cos8Acos5A-cos12Acos9A)/(sin8Acos5A+cos12Asin9A)=tan4A

  09:30

• Найдите значение sin((31pi)/3)

  02:08

• Найдите принцип и общее решение уравнения cosx=(-sqrt3.

Конвертировать джипег в пдф бесплатно-5 простых способов

Многие документы сохраняются в формате JPG или JPEG, чтобы обеспечить хорошее качество и правильный размер файла. Также пользователи часто конвертируют файлы изображений в формат PDF. При конвертации JPG в PDF важно учитывать размер, ориентацию и качество выходного PDF-файла. Ниже мы перечислили некоторые инструменты для конвертирования JPG в PDF, включая программу PDFelement, которую можно загрузить бесплатно. Эти инструменты отличаются по своему функционалу и уровню сложности.

Скачать бесплатно

PDFelement -это бесплатный конвертер из JPG в PDF, а также полноценная программа для создания и редактирования PDF-файлов. PDFelement — кросс-платформенная программа, доступная для пользователей Windows и Mac OS X. Пользовательский интерфейс данной программы настолько прост, что даже новичок сможет с легкостью использовать каждую функцию. В данной программе есть возможность создания PDF-файлов из файлов JPG, которые потом можно сразу редактировать в одном и том же программном обеспечении. С помощью PDFelement вы сможете изменить размер и ориентацию изображений в файле.

• Решение 1: Как конвертировать JPG в PDF
• Решение 2: Как конвертировать JPG -файл в PDF
• Решение 3: Как конвертировать JPG в PDF на Windows 7
• Решение 4: Конвертирование нескольких JPG в PDF
• Решение 5: Конвертер JPG в PDF

Как конвертировать JPG в PDF-файлы

Шаг 1. Откройте PDFelement

Запустите PDFelement — программу для конвертирования JPG в PDF. Нажмите кнопку «Создать PDF» во вкладке «Главная».

Шаг 2. Открытие файла JPG для конвертирования в PDF-файл

Во всплывающем окне вы можете выбрать файл JPG/JPEG на локальном диске и затем нажать «Открыть».

Шаг 3. Запуск процесса конвертирования JPG в PDF

После нажатия кнопки «Открыть» начнется процесс преобразования файла. Сконвертированный PDF-файл будет открыт в окне программы-конвертера, позволяя в дальнейшем сохранить его на своем компьютере.

Шаг 4. Редактирование сконвертированных PDF-файлов (необязательно)

После преобразования JPG в PDF вам может потребоваться внести изменения, такие как добавление водяного знака или редактирование информации. Вы также можете использовать функцию распознавания текста для изменения PDF-файла на основе JPG и его преобразования в редактируемый файл, который вы сможете изменять по своему усмотрению. С помощью PDFelement вы можете вносить любые изменения в ваш документ. Благодаря простому интерфейсу, преобразование файлов займет у вас минимум времени.

Помимо редактирования, вы также можете конвертировать файлы JPEG в формат PDF или объединять несколько PDF-файлов в один документ. Вы также можете изменять порядок страниц PDF-файла. Наконец, вы можете защитить PDF паролем для предотвращения несанкционированного доступа к файлу. После внесения изменений вы сможете с легкостью сохранить файл на своем компьютере.

Скачать бесплатно

Как конвертировать JPG -файл в PDF

Шаг 1. Откройте JPG в PDF конвертер

После запуска PDFelement нажмите на стрелку в верхнем левом углу, чтобы перейти в главное окно.

Шаг 2. Выбор JPG-файла для конвертирования

Перейдите на вкладку «Главная» и нажмите кнопку «Из файла», чтобы выбрать JPG/JPEG-файл для открытия в PDFelement.

Шаг 3. Сохранение преобразованного PDF-файла

Сконвертированный PDF-файл незамедлительно откроется в интерфейсе программы. Вы можете сохранить его непосредственно на локальный диск своего компьютера.

Скачать бесплатно

Как конвертировать JPG в PDF на Windows 7

Также с помощью PDFelement можно конвертировать JPG в PDF в автономном режиме, используя функцию печати.

Шаг 1. Откройте JPG-файл

Откройте файл JPG/JPEG с помощью Windows Photo Viewer на вашем устройстве.

Шаг 2. Печать JPG-файла

Нажмите кнопку «Печать» на JPG-файле и выберите «Wondershare PDFelement» в качестве принтера.

Шаг 3. Сохранение преобразованного PDF-файла

Автоматически будет запущен PDFelement, созданный PDF-файл будет открыт в данной программе. По завершении процесса печати вы сможете сохранить файл на своем компьютере.

Скачать бесплатно

Конвертирование нескольких JPG в PDF

Данная программа для конвертирования JPG в PDF также позволяет одновременно конвертировать несколько файлов JPG в PDF. Ниже приведен порядок действий при сохранении нескольких изображений JPG, а также файлов других типов в одном PDF-документе.

Шаг 1. Откройте PDFelement

Установите и откройте PDFelement на вашем компьютере. Затем выберите кнопку «Объединить PDF» на вкладке «Главная» и выберите несколько JPG-файлов для добавления в окно.

Шаг 2. Запустите процесс конвертирования

После добавления в окно программы нескольких JPG-файлов нажмите кнопку «Далее». После конвертирования в PDF они будут открыты в программе. Затем вы сможете сохранить файл на своем компьютере.

Другие бесплатные инструменты для конвертирования JPG в PDF

1. Cute PDF

Cute PDF – это программа для конвертирования JPG в PDF на базе Windows. Изначально данная программа – это расширение про-версии конвертера, которое позволяет различным пользователям конвертировать файлы изображений в PDF. Преимущество данной программы заключается в том, что при его установке на Windows вам не придется устанавливать никакого вредоносного ПО, а в выходном файле нет водяных знаков. Однако процесс конвертирования JPG в этом приложении достаточно длительный и может оказаться слишком сложным для новичков.

Как конвертировать JPG в PDF в Linux

Мы собираемся объяснить, как мы можем преобразовать изображения в JPG в формат PDF В легкий путь. Если вы хотите выполнить обратное действие, вас также может заинтересовать программа командной строки под названием pdfimages, которая выгружает изображения, содержащиеся в PDF, в формат JPEG. Но в этой статье мы ищем прямо противоположное — перейти от JPG к PDF с помощью простого инструмента, как мы увидим. Между прочим, есть также веб-страницы, на которых можно выполнять такие преобразования полностью онлайн и бесплатно …

Для выполнения этого типа преобразований нам необходимо установить пакет в нашем любимом дистрибутиве. ImageMagick или пакет gscan2pdf, в зависимости от того, нужен ли нам метод командной строки или графический метод. Установка довольно проста, вам просто нужно использовать инструменты управления пакетами, используемые в используемом вами дистрибутиве, и установить пакет по его имени, как мы указали здесь, и после установки теперь мы переходим к шагам, которые вы должны выполнить, чтобы иметь возможность для преобразования одного или нескольких изображений JPG в PDF.

Индекс

• 1 Конвертируйте JPG в PDF из командной строки:
• 2 Преобразование JPEG в PDF с использованием графического интерфейса:

Конвертируйте JPG в PDF из командной строки:

Если вы выбрали опцию командной строки и установили пакет imagemagick, в этом случае после установки у нас будет доступ к ряду довольно практичных инструментов и опций командной строки. Мы собираемся использовать команда convert для выполнения преобразования. На самом деле у него множество опций, поэтому я рекомендую вам ознакомиться с руководством.

Но самая основная вещь, которую мы ищем в этом руководстве, — это выполнить преобразование из каталога, в котором находится изображение или изображения. Например, представьте, что мы хотим преобразовать все изображения в каталоге / home в PDF или только одно. Для этого вы можете использовать первую или вторую из следующих команд:

cd /home
convert *. jpg nombre.pdf
convert foto.jpg nombre.pdf

В первом случае все изображения JPEG передаются в PDF сразу, а во втором — только конкретное изображение, соответствующее этому имени. Вы также можете использовать сжатие с опцией + compress, -rotate, чтобы повернуть изображение на градусы, указанные в качестве параметра, и т. Д. Например, вы можете повернуть изображение на 90 градусов и добавить сжатие с помощью следующей команды:

convert -rotate 90 foto.jpg +compress nombre.pdf

Но если команды не для вас, то можете переходить к следующему разделу …

Преобразование JPEG в PDF с использованием графического интерфейса:

Предполагая, что у нас уже есть программа gscan2pdf, посмотрим, что процедура довольно проста. Шаги следующие:

1. Мы открыты gscan2pdf.
2. Добавляем изображения или мы выбираем каталог, в котором находятся изображения, которые мы хотим преобразовать.
3. После добавления мы можем измените их порядок, перетащив их на главном экране приложения из списка изображений, который появляется слева.
4. После того, как приведем в порядок, мы можем нажать на кнопку Сохраните, чтобы сохранить.
5. Теперь появится экран, на котором мы можем выбрать много opciones, включая изменение метаданных PDF-файла, добавление имени, даты, типа, автора, источника и т. д. Хотя заливать их не обязательно, если нам это не нужно. Важно выбрать Все, если мы хотим преобразовать все изображения как страницы PDF, а в выходном формате выбрать формат PDF, поскольку он поддерживает другие форматы …
6. Aceptamos и он сгенерирует PDF с нашими изображениями.

Надеюсь, это помогло вам, для получения дополнительных предложений или сомнений не забудьте оставить ваши комментарии…

Содержание статьи соответствует нашим принципам редакционная этика. Чтобы сообщить об ошибке, нажмите здесь.

Вы можете быть заинтересованы

Конвертировать ZIP в PDF | Онлайн и бесплатно

Преобразование документов ZIP в PDF

Извлечение файлов PDF из архива Работает на aspose.com и aspose.cloud

Перетащите или загрузите свои файлы*

Выбрать файл

Выбрать с Google Диска 90 013 Выберите из Dropbox

Введите URL-адрес

*Загружая файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности

Сохранить как PDFFILEMP2MPVOGGM4PM4VM4AFLACMP3WAVWMAJPGXMLDOCXPNGPPTXDOCTEXTIFTTXTHTMLXLSXSVGCSVEPUPUBMHTMLXPSWEB PMHTLATEX7ZBMPGZMOBIDJVUEMFTARPSBZ2BASE64MP4AVIMOVWEBMFLVWVMVMKVMPGMPEG

Ваши файлы успешно обработаны

СКАЧАТЬ 

Отправить результат по адресу:

ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ  

ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ

Лучший бесплатный онлайн-конвертер ZIP в PDF

Чтобы преобразовать один тип файла в другой, вы можете использовать функцию этого приложения бесплатно. Без регистрации и капчи. Здесь вы можете конвертировать документы онлайн и сохранять их в нужном вам формате на свой компьютер или любое другое устройство.

Конвертер ZIP в PDF — это многоцелевой инструмент для конвертации практически всех популярных форматов файлов. Вы можете сделать это онлайн за считанные секунды бесплатно.

Вы можете использовать наш онлайн-инструмент бесплатно и без загрузки программного обеспечения. Просто используйте свой браузер.

Несмотря на то, что инструмент бесплатный, никто не ограничивает вас в количестве и размере. Это существенно отличает конвертер ZIP в PDF от конкурентов.

Забудьте о вредоносных программах, вирусах и дисковом пространстве. С нашим приложением вы загружаете только отредактированный файл и ничего больше.

Быстро и просто

Конвертер ZIP в PDF — это онлайн-сервис для преобразования файлов из одного типа в другой. Мы поддерживаем множество популярных форматов для работы, все возможные форматы изображений, форматы мультимедийных файлов и т. д. Наш инструмент преобразования ZIP в PDF прост в использовании: выберите нужный тип файла, затем определите выходной формат вашего документа, загрузите файл и нажмите ‘Загрузить’.

Безопасность гарантирована

Мы гарантируем безопасность и конфиденциальность. Мы не получаем права на ваш файл и ручной проверки не будет. Мы заботимся о вашей конфиденциальности и ваших файлах. В связи с этим мы также не будем передавать ваши данные другим сторонам. Крайне важно, чтобы у вас была возможность немедленно удалить загруженные вами файлы с нашего сервера. Если вы забудете это сделать, они будут автоматически удалены с нашего сервера через 24 часа. Мы полностью защищаем вашу информацию.

Универсальное преобразование

Вы можете конвертировать файлы из ZIP в PDF из любой ОС или устройства с подключением к Интернету. Наш сервис работает на любой ОС, включая Windows, Mac и Linux.

Самые популярные варианты конвертации

Мы поддерживаем самые распространенные варианты конвертации для работы и учебы. Используйте наше бесплатное приложение, чтобы уменьшить нагрузку при работе как с документами, так и с файлами изображений.

Как конвертировать ZIP в PDF

• 1

  Откройте бесплатный ZIP-сайт и выберите приложение Convert.

• 2

  Щелкните внутри области перетаскивания файлов, чтобы загрузить или перетащить файлы.

• 3

  Вы можете загрузить максимум 10 файлов для операции.

• 4

  Нажмите кнопку Преобразовать. Файлы будут загружены и преобразованы.

• 5

  Ссылка для скачивания файлов результатов будет доступна сразу после конвертации.

• 6

  Вы также можете отправить ссылку на файл на свой адрес электронной почты.

• 7

  Обратите внимание, что файл будет удален с наших серверов через 24 часа, а ссылки для скачивания перестанут работать по истечении этого периода времени.

Часто задаваемые вопросы

• 1

  ❓ Как конвертировать ZIP в PDF?

  Во-первых, вам нужно добавить файл для преобразования: перетащите или щелкните внутри белой области. Затем нажмите кнопку «Конвертировать». Когда преобразование завершено, вы можете загрузить свой результат.

• 2

  ⏱️ Сколько времени занимает преобразование ZIP в PDF?

  Это приложение работает быстро. Вы можете получить результат в течение нескольких секунд.

• org/Question»>

  3

  🛡️ Безопасно ли конвертировать ZIP в PDF с помощью бесплатного конвертера?

  Конечно! Ссылка для скачивания файлов результатов будет доступна сразу после конвертации. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать по истечении этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим документам. Приложение абсолютно безопасно.

• 4

  💻 Могу ли я конвертировать ZIP в PDF на Linux, Mac OS или Android?

  Да, вы можете использовать бесплатное приложение Converter в любой операционной системе с веб-браузером. Наше приложение работает онлайн и не требует установки какого-либо программного обеспечения.

• 5

  🌐 Какой браузер мне использовать для преобразования ZIP в PDF?

  Для конвертации можно использовать любой современный браузер. Например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.

Быстрое и простое преобразование

Загрузите документ, выберите формат сохранения и нажмите кнопку «Конвертировать». Вы получите ссылку для скачивания, как только файл будет конвертирован.

Преобразование откуда угодно

Работает на всех платформах, включая Windows, Mac, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Для вас не требуется установка плагинов или программного обеспечения.

Качество преобразования

. Все файлы обрабатываются с помощью API-интерфейсов Aspose, которые используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах.

Конвертер ZIP в PDF онлайн (без ограничений!)

• ?

Инструкции ниже

 Видеоинструкции

В этом обучающем видео наш представитель Эзрия Ципперновски демонстрирует , как преобразовать ZIP в PDF-файл .

Вот шаги для преобразования архива в PDF-файл(ы) с помощью ezyZip:

1. Чтобы выбрать zip-файл, у вас есть два варианта:
   В нем будут перечислены все PDF-файлы в ZIP-архиве.

2. Нажмите зеленую кнопку «Сохранить», чтобы сохранить отдельный файл PDF на локальном диске.
   Нажмите синюю кнопку «Предварительный просмотр», чтобы открыть PDF-файл в браузере.

1. Сначала следуйте приведенным выше инструкциям

2. org/HowToStep»>

   Нажмите «Сохранить все». Если кнопка отключена, это означает, что ваш браузер не поддерживает эту функцию или она не включена.

   В Chrome вы можете включить его, переключив следующую настройку:

   chrome://flags/#native-file-system-api
   (скопируйте/вставьте его в адресную строку браузера)

3. Выберите пустую папку , куда вы хотите извлечь файлы. Обратите внимание: если у вас уже есть файлы с таким именем, ezyZip ПЕРЕЗАПИСЫВАЕТ ИХ .

   
   

4. После выбора папки браузер запросит разрешение на доступ к ней. Нажмите «Просмотреть файлы», а затем «Сохранить изменения».

   
   
   

5. Затем начнется сохранение файлов и подпапок в указанную вами цель.

   
   

6. Появится окно выбора файлов Dropbox. Вам нужно будет авторизовать доступ к ezyZip в первый раз.

7. После того, как вы выбрали zip-файл, он загрузит его в ваш браузер и покажет содержимое.

8. Чтобы сохранить PDF-файлы в Dropbox, щелкните раскрывающийся список «Dropbox» под кнопками «Сохранить» или «Сохранить все». Вам нужно будет авторизовать Dropbox для ezyZip в первый раз, когда вы это сделаете.

   Файлы будут сохранены в папке /Apps/ezyZip .

Сначала вам нужно открыть zip-архив в соответствии с приведенными выше инструкциями по извлечению файла. После этого вы получите список всех pdf-файлов внутри zip-архива. Прокрутите список вниз и нажмите «Предварительный просмотр» , чтобы просмотреть PDF-файл в другом окне браузера.

ezyZip поддерживает любую ОС, на которой можно запустить современный браузер. Мы протестировали его на совместимость с Windows, MacOS, Linux (например, Ubuntu, Mint, Debian), Android, ChromeOS (Chromebook), iOS (iPhone, iPad и iPod Touch).

Убедитесь, что вы используете последнюю версию одного из популярных браузеров или их вариантов. (например, Chrome, Firefox, Safari, Opera).

Пожалуйста, сообщите нам через форму обратной связи, если у вас возникнут вопросы.

ezyZip — бесплатная онлайн-утилита для извлечения pdf-файлов из zip-архива. Нет необходимости устанавливать дополнительное программное обеспечение, так как оно работает в браузере. Он также поддерживает множество других вариантов извлечения и преобразования файлов.

В отличие от других онлайн-утилит преобразования zip, ezyZip не требует загрузки или скачивания файлов на сервер. Он работает локально как приложение для браузера, что делает его намного быстрее, чем другие аналогичные инструменты онлайн-конверсии.

Таблица умножения на 2 и 3 | Тренажёр по математике (2, 3 класс):

Опубликовано 27.09.2020 — 23:36 — Велькошевская Екатерина Александровна

 Карточки для проверки таблицы умножения на 2 и на 3, примеры даны не по порядку, только на умножение, два вида карточек.(на листе 15 штук)

Скачать:

Предварительный просмотр:

3 х 7 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 4 = 3 х 5 = 3 х 8 = 3 х 3 = 3 х 6 = 3 х 2 = 3 х 1 =	2 х 5 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 1 = 2 х 7 = 2 х 2 = 2 х 6 = 2 х 3 = 2 х 8 = 2 х 4 =	3 х 5 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 1 = 3 х 7 = 3 х 2 = 3 х 6 = 3 х 3 = 3 х 8 = 3 х 4 =	2 х 7 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 4 = 2 х 5 = 2 х 8 = 2 х 3 = 2 х 6 = 2 х 2 = 2 х 1 =	3 х 7 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 4 = 3 х 5 = 3 х 8 = 3 х 3 = 3 х 6 = 3 х 2 = 3 х 1 =	2 х 5 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 1 = 2 х 7 = 2 х 2 = 2 х 6 = 2 х 3 = 2 х 8 = 2 х 4 =	3 х 5 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 1 = 3 х 7 = 3 х 2 = 3 х 6 = 3 х 3 = 3 х 8 = 3 х 4 =	2 х 7 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 4 = 2 х 5 = 2 х 8 = 2 х 3 = 2 х 6 = 2 х 2 = 2 х 1 =	3 х 7 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 4 = 3 х 5 = 3 х 8 = 3 х 3 = 3 х 6 = 3 х 2 = 3 х 1 =	2 х 5 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 1 = 2 х 7 = 2 х 2 = 2 х 6 = 2 х 3 = 2 х 8 = 2 х 4 =
3 х 5 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 1 = 3 х 7 = 3 х 2 = 3 х 6 = 3 х 3 = 3 х 8 = 3 х 4 =	2 х 7 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 4 = 2 х 5 = 2 х 8 = 2 х 3 = 2 х 6 = 2 х 2 = 2 х 1 =	3 х 7 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 4 = 3 х 5 = 3 х 8 = 3 х 3 = 3 х 6 = 3 х 2 = 3 х 1 =	2 х 5 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 1 = 2 х 7 = 2 х 2 = 2 х 6 = 2 х 3 = 2 х 8 = 2 х 4 =	3 х 5 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 1 = 3 х 7 = 3 х 2 = 3 х 6 = 3 х 3 = 3 х 8 = 3 х 4 =	2 х 7 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 4 = 2 х 5 = 2 х 8 = 2 х 3 = 2 х 6 = 2 х 2 = 2 х 1 =	3 х 7 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 4 = 3 х 5 = 3 х 8 = 3 х 3 = 3 х 6 = 3 х 2 = 3 х 1 =	2 х 5 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 1 = 2 х 7 = 2 х 2 = 2 х 6 = 2 х 3 = 2 х 8 = 2 х 4 =	3 х 5 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 1 = 3 х 7 = 3 х 2 = 3 х 6 = 3 х 3 = 3 х 8 = 3 х 4 =	2 х 7 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 4 = 2 х 5 = 2 х 8 = 2 х 3 = 2 х 6 = 2 х 2 = 2 х 1 =
3 х 7 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 4 = 3 х 5 = 3 х 8 = 3 х 3 = 3 х 6 = 3 х 2 = 3 х 1 =	2 х 5 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 1 = 2 х 7 = 2 х 2 = 2 х 6 = 2 х 3 = 2 х 8 = 2 х 4 =	3 х 5 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 1 = 3 х 7 = 3 х 2 = 3 х 6 = 3 х 3 = 3 х 8 = 3 х 4 =	2 х 7 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 4 = 2 х 5 = 2 х 8 = 2 х 3 = 2 х 6 = 2 х 2 = 2 х 1 =	3 х 7 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 4 = 3 х 5 = 3 х 8 = 3 х 3 = 3 х 6 = 3 х 2 = 3 х 1 =	2 х 5 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 1 = 2 х 7 = 2 х 2 = 2 х 6 = 2 х 3 = 2 х 8 = 2 х 4 =	3 х 5 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 1 = 3 х 7 = 3 х 2 = 3 х 6 = 3 х 3 = 3 х 8 = 3 х 4 =	2 х 7 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 4 = 2 х 5 = 2 х 8 = 2 х 3 = 2 х 6 = 2 х 2 = 2 х 1 =	3 х 7 = 3 х 10 = 3 х 9 = 3 х 4 = 3 х 5 = 3 х 8 = 3 х 3 = 3 х 6 = 3 х 2 = 3 х 1 =	2 х 5 = 2 х 10 = 2 х 9 = 2 х 1 = 2 х 7 = 2 х 2 = 2 х 6 = 2 х 3 = 2 х 8 = 2 х 4 =

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока по математике в 3 классе на тему: «Закрепление таблицы умножения и деления.

Сводная таблица умножения».

*…

Обобщение: таблица сложения до20, таблица умножения

Карточки на таблицы сложения в пределах 20, и таблица умножния. Подойдёт на уроки обобщения конец 1 класса, 2класс…

Конспект урока математики в 3 классе по теме:»Таблица умножения 9.Составление таблицы.Установление зависимости между изменяющимся множителем и цифрой в разряде десятков и в разряде единиц».

Конспект урока математики в 3 классе по теме:»Таблица умножения 9.Составление таблицы. Установление зависимости между изменяющимся множителем и цифрой в разряде десятков и в разряде единиц»….

Таблица умножения. Различные приёмы работы, способствующие запоминанию таблицы умножения.

Описаны этапы работы, способствующие более быстрому запоминанию таблицы умножения….

Весёлая таблица ( тренажёр таблицы умножения и деления)

Презентация….

Урок математики во 2-м классе по теме: «Таблица умножения. Составление столбика таблицы умножения на 3»

Закрепление смысла действия умножения, закрепление знания таблицы умножения на 2, составление столбика таблицы умножения на 3. …

Карточки по математике для закрепления таблицы умножения на 4Карточки по математике для закрепления таблицы умножения на 2

Карточки по математике для закрепления таблицы умножения на 4…

Поделиться:

 

1 класс, умножение на 2 и на 3, задания и примеры

Дата публикации: 12 апреля 2017.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

---

Скачать:Умножение на 2 и 3 (PDF)

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 1 класса

---

Задания для учеников.

Стр. 1. Задания.

Стр. 1. Ответы на задания.

1 КЛАСС. ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.

Стр. 1

Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.

10

x

3

=

__

3

x

2

=

__

10

x

3

=

__

4

x

3

=

__

1

x

2

=

__

5

x

2

=

__

4

x

3

=

__

8

x

2

=

__

5

x

2

=

__

2

x

3

=

__

5

x

3

=

__

7

x

2

=

__

10

x

2

=

__

1

x

3

=

__

8

x

2

=

__

8

x

2

=

__

7

x

3

=

__

1

x

3

=

__

9

x

2

=

__

7

x

2

=

__

5

x

3

=

__

8

x

2

=

__

4

x

3

=

__

2

x

3

=

__

0

x

2

=

__

7

x

3

=

__

3

x

3

=

__

8

x

2

=

__

8

x

2

=

__

8

x

3

=

__

7

x

3

=

__

3

x

3

=

__

9

x

2

=

__

4

x

2

=

__

9

x

3

=

__

6

x

3

=

__

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.Стр. 2

Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.

6

x

3

=

__

0

x

2

=

__

3

x

2

=

__

2

x

2

=

__

0

x

2

=

__

2

x

3

=

__

0

x

2

=

__

5

x

3

=

__

7

x

3

=

__

0

x

2

=

__

3

x

2

=

__

4

x

2

=

__

3

x

3

=

__

1

x

3

=

__

4

x

3

=

__

0

x

3

=

__

9

x

3

=

__

9

x

3

=

__

3

x

2

=

__

10

x

2

=

__

5

x

2

=

__

2

x

3

=

__

2

x

3

=

__

10

x

2

=

__

1

x

3

=

__

5

x

2

=

__

4

x

3

=

__

2

x

2

=

__

3

x

3

=

__

10

x

2

=

__

2

x

2

=

__

3

x

3

=

__

2

x

2

=

__

10

x

2

=

__

10

x

2

=

__

8

x

2

=

__

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.Стр. 3

Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.

6

x

2

=

__

2

x

3

=

__

5

x

3

=

__

6

x

3

=

__

10

x

3

=

__

5

x

3

=

__

2

x

3

=

__

0

x

3

=

__

7

x

2

=

__

9

x

2

=

__

9

x

2

=

__

8

x

2

=

__

0

x

3

=

__

3

x

2

=

__

0

x

3

=

__

1

x

3

=

__

10

x

2

=

__

6

x

3

=

__

10

x

3

=

__

6

x

3

=

__

6

x

2

=

__

9

x

3

=

__

7

x

3

=

__

8

x

2

=

__

10

x

3

=

__

3

x

2

=

__

5

x

3

=

__

7

x

2

=

__

8

x

2

=

__

1

x

3

=

__

1

x

2

=

__

0

x

3

=

__

6

x

2

=

__

1

x

2

=

__

9

x

3

=

__

2

x

3

=

__

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.Стр. 4

Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.

2

x

2

=

__

9

x

2

=

__

2

x

3

=

__

10

x

2

=

__

2

x

3

=

__

5

x

3

=

__

8

x

2

=

__

2

x

3

=

__

4

x

2

=

__

4

x

3

=

__

1

x

3

=

__

3

x

3

=

__

4

x

3

=

__

4

x

2

=

__

4

x

2

=

__

5

x

3

=

__

1

x

2

=

__

3

x

2

=

__

7

x

2

=

__

2

x

3

=

__

5

x

3

=

__

5

x

2

=

__

6

x

2

=

__

10

x

3

=

__

7

x

2

=

__

1

x

3

=

__

3

x

2

=

__

8

x

2

=

__

1

x

2

=

__

7

x

3

=

__

0

x

2

=

__

8

x

3

=

__

10

x

2

=

__

4

x

2

=

__

1

x

2

=

__

3

x

2

=

__

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.Стр. 5

Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.

8

x

3

=

__

9

x

3

=

__

8

x

2

=

__

7

x

3

=

__

4

x

2

=

__

9

x

2

=

__

0

x

3

=

__

3

x

2

=

__

9

x

2

=

__

8

x

3

=

__

4

x

2

=

__

10

x

2

=

__

5

x

2

=

__

10

x

2

=

__

5

x

2

=

__

9

x

3

=

__

5

x

3

=

__

9

x

3

=

__

0

x

3

=

__

8

x

2

=

__

7

x

2

=

__

1

x

3

=

__

3

x

3

=

__

6

x

3

=

__

9

x

2

=

__

10

x

2

=

__

3

x

3

=

__

8

x

3

=

__

7

x

3

=

__

10

x

2

=

__

10

x

3

=

__

3

x

3

=

__

7

x

2

=

__

10

x

2

=

__

0

x

3

=

__

5

x

2

=

__

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 1

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
10	x	3	=	13		3	x	2	=	5		10	x	3	=	13
4	x	3	=	7		1	x	2	=	3		5	x	2	=	7
4	x	3	=	7		8	x	2	=	10		5	x	2	=	7
2	x	3	=	5		5	x	3	=	8		7	x	2	=	9
10	x	2	=	12		1	x	3	=	4		8	x	2	=	10
8	x	2	=	10		7	x	3	=	10		1	x	3	=	4
9	x	2	=	11		7	x	2	=	9		5	x	3	=	8
8	x	2	=	10		4	x	3	=	7		2	x	3	=	5
0	x	2	=	2		7	x	3	=	10		3	x	3	=	6
8	x	2	=	10		8	x	2	=	10		8	x	3	=	11
7	x	3	=	10		3	x	3	=	6		9	x	2	=	11
4	x	2	=	6		9	x	3	=	12		6	x	3	=	9

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 2.

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
6	x	3	=	9		0	x	2	=	2		3	x	2	=	5
2	x	2	=	4		0	x	2	=	2		2	x	3	=	5
0	x	2	=	2		5	x	3	=	8		7	x	3	=	10
0	x	2	=	2		3	x	2	=	5		4	x	2	=	6
3	x	3	=	6		1	x	3	=	4		4	x	3	=	7
0	x	3	=	3		9	x	3	=	12		9	x	3	=	12
3	x	2	=	5		10	x	2	=	12		5	x	2	=	7
2	x	3	=	5		2	x	3	=	5		10	x	2	=	12
1	x	3	=	4		5	x	2	=	7		4	x	3	=	7
2	x	2	=	4		3	x	3	=	6		10	x	2	=	12
2	x	2	=	4		3	x	3	=	6		2	x	2	=	4
10	x	2	=	12		10	x	2	=	12		8	x	2	=	10

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 3.

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
6	x	2	=	8		2	x	3	=	5		5	x	3	=	8
6	x	3	=	9		10	x	3	=	13		5	x	3	=	8
2	x	3	=	5		0	x	3	=	3		7	x	2	=	9
9	x	2	=	11		9	x	2	=	11		8	x	2	=	10
0	x	3	=	3		3	x	2	=	5		0	x	3	=	3
1	x	3	=	4		10	x	2	=	12		6	x	3	=	9
10	x	3	=	13		6	x	3	=	9		6	x	2	=	8
9	x	3	=	12		7	x	3	=	10		8	x	2	=	10
10	x	3	=	13		3	x	2	=	5		5	x	3	=	8
7	x	2	=	9		8	x	2	=	10		1	x	3	=	4
1	x	2	=	3		0	x	3	=	3		6	x	2	=	8
1	x	2	=	3		9	x	3	=	12		2	x	3	=	5

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 4.

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
2	x	2	=	4		9	x	2	=	11		2	x	3	=	5
10	x	2	=	12		2	x	3	=	5		5	x	3	=	8
8	x	2	=	10		2	x	3	=	5		4	x	2	=	6
4	x	3	=	7		1	x	3	=	4		3	x	3	=	6
4	x	3	=	7		4	x	2	=	6		4	x	2	=	6
5	x	3	=	8		1	x	2	=	3		3	x	2	=	5
7	x	2	=	9		2	x	3	=	5		5	x	3	=	8
5	x	2	=	7		6	x	2	=	8		10	x	3	=	13
7	x	2	=	9		1	x	3	=	4		3	x	2	=	5
8	x	2	=	10		1	x	2	=	3		7	x	3	=	10
0	x	2	=	2		8	x	3	=	11		10	x	2	=	12
4	x	2	=	6		1	x	2	=	3		3	x	2	=	5

1 КЛАСС.

ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 5.

Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
8	x	3	=	11		9	x	3	=	12		8	x	2	=	10
7	x	3	=	10		4	x	2	=	6		9	x	2	=	11
0	x	3	=	3		3	x	2	=	5		9	x	2	=	11
8	x	3	=	11		4	x	2	=	6		10	x	2	=	12
5	x	2	=	7		10	x	2	=	12		5	x	2	=	7
9	x	3	=	12		5	x	3	=	8		9	x	3	=	12
0	x	3	=	3		8	x	2	=	10		7	x	2	=	9
1	x	3	=	4		3	x	3	=	6		6	x	3	=	9
9	x	2	=	11		10	x	2	=	12		3	x	3	=	6
8	x	3	=	11		7	x	3	=	10		10	x	2	=	12
10	x	3	=	13		3	x	3	=	6		7	x	2	=	9
10	x	2	=	12		0	x	3	=	3		5	x	2	=	7

Таблица двойки — Таблица умножения двойки

Таблица двойки является наиболее важной таблицей, которую изучают студенты, чтобы ускорить свои вычисления. Учебная таблица 2 очень важна для каждого ученика, чтобы хорошо успевать по математике. Таблица 2 — это таблица умножения, в которой записаны числа, кратные двум. Студентов просят выучить таблицы и особенно таблицу 2, чтобы ускорить их вычисления.

Концепция таблиц очень полезна в нашей повседневной жизни. Также давайте рассмотрим пример, чтобы понять важность таблицы 2, 9.0003

Предположим, однажды отец решает давать своей дочери по 2 рупии в день и спрашивает дочь, сколько у нее денег через 5 дней. Сейчас дочка начинает прибавлять по 2 по пять раз на каждый день. Затем отец учит его таблицам, чтобы ускорить ее вычисления.

В этой статье мы добавили таблицу 2, приемы для ее запоминания и несколько примеров таблицы 2, чтобы учащиеся могли полностью понять концепцию таблиц. Давайте посмотрим на это.

Таблица 2 Таблица

Таблица 2 — это таблица, содержащая первые 10 чисел, кратных 2. Эта таблица помогает учащимся быстро выучить таблицу 2. Таблица 2 показана на изображении ниже:

 

Таблица умножения 2

Таблица 2 — это основная таблица, которую должен выучить каждый учащийся. Таблица 2 составляет основу умножения и ускоряет решение задач на умножение. Таблица от 2 до 10 раз приведена ниже,

900 22 900 23 =

2 × 1	=	2
2 × 2	=	4
2 × 3	=	6
2 × 4	=	8
2 × 5	=	10
2 × 6	12
2 × 7	=	14
2 × 8	=	16
2 × 9	=	18
2 × 10	=	20

Таблица чисел 2 от 11 до 20

Таблица чисел 2 от 11 до 20 – это таблица, содержащая следующие 10 кратных 2 чисел от 11 до 20. Таблица чисел 2 от 11 до 20 приведена ниже,

2 × 11	=	22
2 × 12	=	24
2 × 13	=	26
2 × 14	=	28
2 × 15	=	30
2 × 16	=	32
2 × 17	=	34
2 × 18	=	36
2 × 19	= 900 24	38
2 × 20	=	40

Как читать таблицу 2?

Таблица умножения на 2 — это простая и легкая для изучения таблица. Учащиеся легко запоминают таблицу и решают задачи на ее основе. Давайте посмотрим, как читать таблицу 2.

• Один(1) раз два равно Два(2)
• Два(2) раза два равно Четыре(4)
• Три(3) раза два равно Шесть(6)
• Четыре(4) умножить два равно Восемь(8)
• Пять(5) умножить два равно Десять( 10)
• Шесть(6) умножить на два равно Двенадцати(12)
• Семь(7) умножить на два равно Четырнадцать(14)
• Восемь(8) умножить на два равно Шестнадцать(16)
• Девять(9) умножить на два равно Eighteen(18)
• Десять(10) умножить на два равно Twenty(20)

Представление таблицы умножения в виде сложения

Таблица 2 может быть представлена ​​как умножение 2 на 3, т.е. 2 × 3 можно записать как 2 + 2 + 2. Это можно доказать, используя дистрибутивное свойство умножения как,

2 + 2 + 2 = 2×1 + 2×1 + 2×1 2(3)
2 + 2 + 2 = 2 × 3

Точно так же приведенная ниже таблица представляет собой таблицу 2 в форме сложения.

90 031 9002 3 =

2 × 1	=	2	=	2
2 × 2	=	2+2	=	4
2 × 3	=	2+2+2	6
2 × 4	=	2+ 2+2+2	=	8
2 × 5	=	2+2+2+2+2	=	10
2 × 6	=	2+2+2+2+2+2	=	12
2 × 7	=	2+2+2+2+2+2+2 90 029	=	14
2 × 8	=	2+2+2+2+2+2+2+2	=	16
2 × 9	=	2+2+2+ 2+2+2+2+2+2	=	18
2 × 10	=	2+2+2+2+2+2+2+2+2+2	=	20

Трюк s запомнить Таблица 2

Таблица 2 легко запоминается с помощью приемов, обсуждаемых ниже,

• Таблица 2 содержит только четные числа как (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …)
• Таблица 2 начинается с 2
• Просто добавьте 2 к предыдущему термину, чтобы получить следующий термин.
• Мы также можем пропустить счет на единицу, чтобы получить таблицу 2, например, начиная с 2,

2, 4 (пропустить 3), 6 (пропустить 5), …… и так далее .

 

Решенные примеры 2 Таблица умножения

Пример 1. Если Кабир получает 2 рупии на карманные расходы в день, то с помощью таблицы 2 подсчитайте, сколько денег он получает за неделю.

Решение:

Кабир получает рупий = 2 в день 2 
                                     = 2 × 7                                 [Используя таблицу из двух]
                                   = 14 рупий

Общая сумма денег, которую Кабир получает за неделю, составляет 14 рупий.

Пример 2: Если Каран съедает 2 яйца в день, то с помощью таблицы 2 рассчитайте, сколько яиц он съедает за 3 дня?

Решение: 

Яиц, которые Каран съедает в день = 2

Яиц, которые Каран съедает за 3 дня = 2 + 2 + 2                                             = 2 × 3
                                         = 6 яиц

Общее количество яиц, которые Каран съедает за 3 дня, составляет 6 яиц.

Пример 3. Использование таблицы 2 упростит 2 раза 9 плюс 2 раза 3.

Решение: 

умножить на 9 = 2 × 9 = 18

2 раза 3 = 2 × 3 = 6

Теперь,

2 раза 9 плюс 2 раза 3

= 2 × 9 + 2 × 3

= 18 + 6

= 24

Пример 4: Использование таблицы 2 упростит 2 раза 7 минус 2 раза 4.

Решение: 

Изучив таблицу двойки, мы знаем, что

2 умножить на 7 = 2 × 7 = 14

2 умножить на 4 = 2 × 4 = 8

90 002 Сейчас,

2 раза 7 минус 2 умножить на 4

= 2 × 7 + 2 × 4

= 14 – 8

= 6

страница, написанная ею в апреле месяце.

Решение:

Письмо на английском, написанное Саумей ежедневно = 2 страницы

Количество дней в апреле = 30 дней

Всего страниц, написанных Саумей = 2 × 30

                                                              = 60 страниц

Всего страниц, написанных Сомьей в Месяц апрель — 60 страниц

Часто задаваемые вопросы о 2-кратной таблице

Вопрос 1: Что такое 2-табличная диаграмма?

Ответ:

Таблица 2 диаграммы,

2 × 1	=	2	2 × 6	=	12
2 × 2	=	4	2 × 7	=	14
2 × 3	=	6	2 × 8 90 024	=	16
2 × 4	=	8	2 × 9	=	18
2 × 5	=	10 9 0029	2 × 10	=	20

Вопрос 2: Как выучить таблицу 2?

Ответ:

Таблицу 2 можно легко выучить, если помнить следующие советы:

• Таблица 2 начинается с 2.
• Просто прибавьте 2 к предыдущему члену, чтобы получить следующий член как 2 + 2 = 4,
• Таблица 2 состоит только из четных чисел.

Вопрос 3: Как произносится таблица из 2?

Ответ:

Таблица 2 произносится как

• 2 × 1 = 2 {2 единицы равны 2}
• 2 × 2 = 4 {2 двойки равны 4}
90 237 2 × 3 = 6 {2 тройки равны 6}
• 2 × 4 = 8 {2 четверки равны 8}
• 2 × 5 = 10 {2 пятерки равны 10}

И так далее.

Что такое таблица умножения? Определение, Таблица, Примеры, Факты

Что такое таблица умножения?

Таблица умножения — это таблица, в которой показаны произведения двух чисел. Обычно один набор чисел записывается в левом столбце, а другой набор записывается в верхней строке. Продукты перечислены в виде прямоугольного массива чисел.

Умножение — это многократное сложение.

Есть 3 группы по 4 бабочки в каждой. То есть общее количество бабочек равно 3, умноженному на 4, или 4 + 4 + 4, или 12.

Простой способ выполнять ежедневные вычисления — использовать таблицу умножения или таблицу умножения.

Таблица умножения — это таблица, в которой показаны произведения двух чисел. Обычно один набор чисел записывается в левом столбце, а другой набор записывается в верхней строке. Продукты перечислены в виде прямоугольного массива чисел.

Например, таблицу умножения 10 можно записать так:

Родственные игры

Чтение таблицы умножения

Шаг 1: Выберите первое число из чисел, перечисленных в крайнем левом столбце, и второе число из числа самый верхний ряд.

Шаг 2: Переместите первое число вдоль строки, а второе число вниз по столбцу. Квадрат, в котором встречаются два числа, дает произведение!

Например,  5 × 4

Таким образом, 5 × 4 = 20.

Связанные рабочие листы

Понимание таблицы умножения . Таблицы умножения 1, 2, 5 и 10 легче запомнить, поскольку они следуют шаблону.

• Произведение любого числа на 1 есть само число.
• Произведение любого числа на 2 в два раза больше числа.
• Единицы таблицы умножения 5 чередуются между 0 и 5.
• Легко запомнить таблицу 10, потому что цифра на месте единиц всегда равна нулю.

Эти части таблицы умножения, которые легко запомнить, называются младшими таблицами умножения. Остальная часть таблицы называется верхней таблицей умножения.

Верхнюю таблицу умножения также можно выучить с помощью многократного сложения и практики.

Одним из важных свойств умножения является то, что порядок умножения любых двух чисел не влияет на произведение.

Итак, в таблице умножения для любого произведения можно найти идентичное число с обратными числами в выражении.

Кроме того, вы можете найти много блоков, как показано, которые идентичны, но написаны транспонированным образом.

---

Таблицы умножения от 1 до 10 (бесплатные печатные формы)

Таблица умножения 1

Таблица умножения 2

Таблица умножения 3

Таблица умножения 4

Таблица умножения 5 72

Таблица умножения на 8

Таблица умножения 9

Таблица умножения 10

---

Таблица умножения и карточки (бесплатные распечатки)

Таблица умножения

Флэш-карта из 2

Флэш-карта из 3

Флэш-карта из 4

Флэш-карта из 5

Флэш-карта из 6

Флэш-карта из 7

Флэш-карта из 8

Флэш-карта из 9

Решаемые примеры

Пример 1: Как найти 7 × 3 с помощью таблицы умножения ?

Решение:
Чтобы найти 7 x 3, мы должны найти строку, которая показывает таблицу умножения на 7, и столбец, который показывает таблицу умножения на 3. Затем ищем поле, где они пересекаются. Они пересекаются под номером 21.

Итак, 7 x 3 = 21

Пример 2: Проверьте по таблице умножения, дают ли 2 × 8 и 8 × 2 одинаковый результат.

Решение:
Чтобы найти 2 × 8, сначала найдите строку со всеми числами, кратными 2. Затем найдите столбец со всеми числами, кратными 8. Ячейка, в которой они пересекаются, покажет вам произведение 2 и 8, которое равно 16.

Чтобы найти 8 × 2, сначала найдите строку со всеми числами, кратными 8. Затем найдите столбец со всеми числами, кратными 2. Поле, в котором они пересекаются, покажет вам произведение 8 и 2, которое равно 16.

Итак, 2 × 8 и 8 × 2 дают одинаковый результат.

Пример 3: У Ким есть 4 мешка с шариками. В каждом мешочке по 7 шариков. Сколько шариков всего? Используйте таблицу умножения, чтобы найти решение.

Решение:
В 1 мешочке 7 шариков. Значит, в 4 мешках будет 4 раза по 7 шариков.

Используя таблицу умножения, мы находим, что у Ким 28 шариков.

Пример 4: В корзине 8 манго. Сколько манго будет в 5 таких корзинах? Используйте таблицу умножения, чтобы найти решение.

Решение:
В 1 корзине 8 манго. Итак, в 5 корзинах будет 5 раз по 8 шариков.

Используя таблицу умножения, найдем, что в 5 корзинах будет 40 манго.

Пример 5: В шкафу 4 полки. Сколько полок будет в 6 таких шкафах? Используйте таблицу умножения, чтобы найти решение.

Решение:
1 шкаф имеет 4 полки. Итак, в 6 шкафах будет 6 умножить на 4 полки.

Используя таблицу умножения, найдем, что в 6 шкафах будет 24 полки.

Пример 6: Оливия сажает 3 дерева каждый год. Сколько деревьев она посадит в следующие 9 лет? Используйте таблицу умножения, чтобы найти решение.

Решение:
За один год посажено 3 дерева. Значит, через 9 лет количество посаженных деревьев будет 9 умножить на 3.

Используя таблицу умножения, найдем, что 27 деревьев будут посажены за 9годы.

Практические задачи

1

Что из следующего отличается?

3 × 10

5 × 6

6 × 5

8 × 4

Правильный ответ: 8 × 4
8 × 4 = 32, потому что остальные произведения равны 30. 9000 3

2

Рисунок ниже является образцом для какого предложения умножения?

2 × 6 = 12

6 + 6 = 12

3 × 4 = 12

2 + 6 = 8

Правильный ответ: 2 × 6 = 12
Так как есть 2 ряда по 6 точек в каждом ряду. Итак, 2 умножить на 6 равно 12.

3

Если 7 × 8 = 56, то чему равно 8 × 7?

65

56

64

48

Правильный ответ: 56
Потому что умножение коммутативно. Итак, 7 × 8 = 56, тогда 8 × 7 = 56.

4

Эмма практикует умножение на 3.

1.3. Свойства определителей

	1.3. Свойства определителей			Высшая математика > 1. Элементы линейной алгебры > 1.3. Свойства определителей
	Определение 1 Матрица, полученная из данной матрицы  заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей, транспонированной по отношению к данной, и обозначается: .   Свойство 1 Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной.   Свойство 2 Если в определителе поменять местами две строки (столбца), то определитель поменяет знак.   Свойство 3  Определитель с двумя пропорциональными (в частности, равными) строками (столбцами) равен нулю.   Свойство 4 Если в определителе строка (столбец) целиком состоит из нулей, то определитель равен нулю.   Свойство 5 Общий множитель всех элементов какой либо строки (столбца) можно вынести за знак определителя.   Свойство 6 Правило сложения определителей: , т.е. если каждый элемент некоторой строки (столбца) представляет собой сумму двух слагаемых, то определитель может быть представлен в виде суммы двух определителей, причем в одном из них соответствующая строка (столбец) состоит из первых слагаемых, а в другом — из вторых слагаемых, остальные же строки (столбцы) — те же, что и в исходном определителе.   Свойство 7 Определитель не изменится, если ко всем элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и тоже число: .   Определение 2 Верхней треугольной матрицей называется матрица вида: .   Определение 3 Нижней треугольной матрицей называется матрица вида: .   Определение 4 Диагональной матрицей называется матрица вида: . Свойство 8 Определитель диагональной, треугольной (верхней и нижней) матрицы равен произведению диагональных элементов.   Определение 5 Минором элемента определителя  называется определитель, получаемый из данного определителя вычеркиванием -ой строки и-ого столбца. Обозначается: . Замечание 1 Минор — это определитель, порядок которого на единицу меньше, чем у исходного.   Определение 6 Алгебраическим дополнением элемента определителя  называется число: , где  — соответствующий минор.   Пример 1 Дан определитель: . Вычислить  и   Решение Так как нужно вычислить минор и алгебраическое дополнение элемента , вычеркиваем в определителе вторую строку и третий столбец: . Тогда: , . Замечание 2 Так как знак перед минором в алгебраическом дополнении определяется только местом элемента в определителе, то правило выбора знаков выглядит следующим образом: .   Теорема разложения Определитель равен сумме произведений элементов какой — либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения. Это означает, что если взять в определителе -ую строку, то его величину можно вычислить по следующей формуле: . Такой способ вычисления определителя называется разложением его по элементам -ой строки (аналогично определяется разложение определителя по элементам -ого столбца).   Пример 2 Вычислить определитель: , разложив его по элементам первого столбца.   Решение 1 способ . 2 способ Используя 7-ое свойство, обратим некоторые элементы первого столбца в ноль. Это упростит вычисление определителя. Умножим первую строку на (-3) и прибавим ко второй строке, затем умножим первую строку на (-7) и прибавим к третьей строке: . Заметим, что вторая строка имеет общий множитель (-2), а третья — (-1). Поэтому, применяя дважды 5-ое свойство, получим: . В первом столбце остался лишь один элемент, отличный от нуля. Тогда, разложив определитель по элементам первого столбца, получим: .   Свойство 10 Сумма произведений элементов какой — либо строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю. Например, сумма произведений элементов первой строки определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов второй строки равна нулю: .
gif»>