Лучшие книги по высшей математике: Хорошие книги по высшей математике? — Хабр Q&A

Содержание

Высшая математика. Учебник для студентов вузов. Комплект из 2 книг (Алексей Гусак)

1 291 ₽

+ до 193 баллов

Бонусная программа

Итоговая сумма бонусов может отличаться от указанной, если к заказу будут применены скидки.

Купить

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

В наличии

В наличии в 1 магазине. Смотреть на карте

Во второй том включены следующие разделы: теория функций нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения, теория вероятностей и математическая обработка результатов наблюдений. Изложение теоретического материала иллюстрировано многочисленными примерами.

Описание

Характеристики

Книга написана в соответствии с учебной программой курса высшей математики для вузов. Издается в двух томах. В первый том включены следующие разделы: аналитическая геометрия, линейная алгебра, введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, приближенное решение уравнении. Во второй том включены следующие разделы: теория функций нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения, теория вероятностей и математическая обработка результатов наблюдений. Изложение теоретического материала иллюстрировано многочисленными примерами.

ТетраСистемс

Как получить бонусы за отзыв о товаре

Сделайте заказ в интернет-магазине

Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили

Дождитесь, пока отзыв опубликуют.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Минусы

Никаких

Для тех кто в теме:)

Плюсы

Книга-двухтомник неплохо, но, опять для тех, кто в теме

Минусы

—

вышка на 5+

Книга «Высшая математика. Учебник для студентов вузов. Комплект из 2 книг» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Алексей Гусак «Высшая математика. Учебник для студентов вузов. Комплект из 2 книг» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

10 книг, которые помогут вам лучше понять математику и физику — T&P

Когда технологии телепортации и путешествий во времени станут возможными? Сможет ли неподготовленный читатель понять сочинения Энштейна? Правда ли, что рост населения и мировой экономики за последние 100 лет — это прямое следствие роста объема накопленных нами знаний о Вселенной? Об этом и многом другом — в обзоре книг, которые помогут вам лучше понять математику и физику.

В центре внимания американского математика и публициста Джона Дербишира гипотеза Римана — одна из семи проблем тысячелетия, за решение которой полагается награда в 1 миллион долларов. Денег за решение никто пока не получил, но за 152 года с тех пор, как немецкий математик Бернхард Риман обнаружил, что количество простых чисел выражается через распределение нетривиальных нулей дзета-функции, попыток доказать или опровергнуть эту гипотезу было предостаточно. «Простая одержимость» —история вопроса, написанная понятным и нескучным языком и рассчитанная на любознательного, но математически неподкованного читателя.

Сначала Митио Каку смотрел телесериал «Флэш Гордон», потом узнал, что многие успешные ученые тоже начинали с увлечения научной фантастикой, затем погрузился в мир высшей математики и теоретической физики. А в 2008 году знаменитый американский популяризатор науки написал ставшую бестселлером книгу «Физика невозможного»: про технологии, которые сегодня считаются невозможными, но, по убеждению ученого, через несколько десятков или сотен лет могут стать обычными. Из наиболее реальных «невозможностей» — телепортация, телепатия, роботы. Сложнее, по мнению Каку, дело обстоит с путешествиями во времени и изобретением вечного двигателя.

«Мы не писали учебник по физике. Здесь нет систематического изложения элементарных физических фактов и теорий. Скорее наше стремление состояло в том, чтобы широкими штрихами обрисовать попытки человеческого разума найти связь между миром идей и миром явлений», — так начинают свой совместный текст «Эволюция физики» Эйнштейн и польский физик Леопольд Инфельд. Собственно он, а также знаменитые эйнштейновские работы по теории относительности — и есть суть этого сборника. Вступительная статья — авторства звездного английского ученого Стивена Хокинга.

На 512 страницах собраны три научно-популярных бестселлера британского ученого Стивена Хокинга. Его самая первая книга — «Краткая история времени» о происхождении и развитии космоса и Вселенной. «Черные дыры и молодые вселенные» — на ту же тему по сути, а по форме — сборник автобиографических тире философских эссе, написанных Хокингом с 1976 по 1992 год. «Теория всего» — еще один сборник, но уже семи хокинговских лекций, в которых он пытается объединить разрозненные физические теории в единую теорию всего.

Почему на дорогах возникают пробки? Почему в бары ходят одни и те же люди? В чем причина победного шествия монокультуры по миру? Британский ученый, редактор-консультант журнала «Nature» Филип Болл пытается ответить на эти и другие удивительные вопросы с помощью законов физики. Автор книги пытается объяснить поведение человеческих масс через «социальную физику», причем в качестве доказательств Болл приводит факты, модели и истории не только из физической и экономической науки.

Как случайность управляет нашей жизнью? Таков подзаголовок книги профессора Калифорнийского технологического института, исследователя в области квантовой механики и теоретической физики и соавтора хокинговской «Кратчайшей истории времени» Леонарда Млодинова. Впрочем, многочисленные примеры из жизни на тему случайностей — это только яркая обертка, которая скрывает историю зарождения теории вероятности.

«Законы природы — скелет Вселенной. Они служат ей опорой, придают форму, связывают воедино. Вместе они воплощают в себе качественную картину нашего мира. В эпоху, когда мы перестаем верить в свою способность управлять окружающими вещами, они не дают забыть: даже самые сложные системы повинуются простым законам, понятным обычному человеку», — так считает профессор физики американского Университета Джорджа Мэйсона, автор более 30 научно-популярных книг Джеймс Трефил. Его «200 законов мироздания» — это энциклопедия, объясняющая в том числе, почему рост населения и мировой экономики за последние 100 лет — это прямое следствие роста объема накопленных нами знаний о Вселенной.

Мартин Гарднер родился в 1914 году, закончил философский факультет, но после службы на флоте во время Второй мировой войны, пришел в журналистику, став известным благодаря рассказам и головоломкам на развитие логики у дошкольников. Затем этот американский популяризатор науки начал издавать и книги, объясняющие уже не только детям многие математические задачи. «Теория относительности для миллионов» — как раз из таких.

Автобиография знаменитого американского физика, читая которую не знаешь, чему больше удивляться: фейнмановскому критическому уму, способному сформулировать свое меткое суждение не только на научные темы, умению иронично относится к окружающему миру (и главное к себе), таланту рассказчика, неутомимости в желании освоить максимум навыков или списку его профессиональных достижений. А достижения у Ричарда Фейнмана действительно впечатляющие: он — один из создателей атомной бомбы и Нобелевский лауреат (за работы по квантовой электродинамике).

Еще одна книга, в центре которой находится фигура ученого, на сей раз — российского. Это даже не столько биография Григория Перельмана, сколько описание нашумевшей истории, связанной с решением им одной из семи задач тысячелетия. В 2002 году Перельман доказал гипотезу Пуанкаре, но потом не только отказался получить за это полагающуюся премию, но заявил о своем уходе из математики и во всех смыслах закрылся от всего мира. Журналист Маша Гессен в своей книге не только пытается понять, в чем же состоит феномен Перельмана (она не смогла взять с ним интервью, поэтому берет за основу разговоры с его учителями и коллегами), но и доступным языком старается объяснить суть доказанной им гипотезы. А в интервью T&P Гессен рассказала о сложностях работы над книгой.

Материалы по теме:

10 лучших книг по астрономии по мнению Стюарта Кларка

5 книг о фотографии, недавно переведенных на русский язык

5 книг, которые изменят ваше представление о дизайне

Инга Мельникова

Смотрите также

Образование

Мировой каталог

Бизнес

Восточная мудрость: шесть книг для тех, кто ведет бизнес с Китаем

Ссылка

Находка T&P: индивидуальный подборщик фильмов, музыки и книг

Искусство

Перо в разведке:

писатели, попробовавшие себя в шпионаже

Искусство

Художники пишут:

17 книг гениев изобразительного искусства

Город

«Сегодня только богатые нравственно возрождаются за счет остальных»:

Илья Будрайтскис о романе «Атлант расправил плечи»

Учебники по математике для самостоятельного изучения — Руководство для самоучителей

Учебники по математике для самостоятельного изучения — Руководство для самоучек

Это список предлагаемых учебников, которые учащийся может использовать для изучения тему самостоятельно или в дополнение к тексту, используемому в классе.

Этот список не является исчерпывающим. Он предназначен для того, чтобы содержать рекомендации по стандартным предметам математического образования в США, которые изучаются в течение годы бакалавриата и первый или два года обучения в аспирантуре. В частности, list не дает рекомендаций по сложным темам (таким как теория C*-алгебры). или гомологической алгебры) или конкретные темы (такие как теория узлов или теория кодирования), которые не рассматриваются в большинстве программ, но могут быть найдены в тематических курсах. Этот список также предназначен для того, чтобы порекомендовать несколько лучших книг для обучения. топик, не исчерпывающий до записи

все вводные тексты по этой теме. (Однако, если вы считаете, что чего-то не хватает в списке, просто дай мне знать.)

По каждой теме я перечислил несколько книг, которые показались мне наиболее полезными, а также другие, которые, вероятно, будут в списках рекомендаций большинства математиков.

КЛЮЧ Books in Blue = Настоятельно рекомендуется (мной) в качестве первого знакомства с этой темой.

Книги в зеленом = элементарный, доступный с небольшим фоном.

Книги в красном = Трудно читать, но считается стандартным и стоящим если вы можете следовать за ним.

Книги фиолетового цвета = Старые и считающиеся классикой; может быть трудно читать из-за устаревших обозначений или терминологии, но также содержит полезные материала, которого нет в новых книгах.

Книги с пометкой (DOVER) издаются издательством Dover Publications, также известным как Dover Books, который в основном издает переиздания; то есть книги больше не издаются их первоначальными издателями, которые часто, но не всегда, всеобщее достояние. Книги Дувра очень недороги, часто в пределах 10-20 долларов.

Абстрактная алгебра

Бакалавриат
Современная абстрактная алгебра Джо Галлиана
Первый курс абстрактной алгебры Джозефа Дж. Ротмана
Абстрактная алгебра И.Н. Херштейн

Выпускник
Абстрактная алгебра Дэвида С.

Даммита и Ричарда М. Фута
Алгебра Томаса У. Хангерфорда
Темы по алгебре И.Н. Херштейн
Алгебра Сержа Ланга
Алгебра Майкл Артин
Продвинутая современная алгебра Джозеф Дж. Ротман
Базовая алгебра I, Базовая алгебра II и Базовая алгебра III Натана Джейкобсона (ДУВЕР)
Теория поля и Галуа Патрик Моранди

Реальный анализ

Бакалавриат
Элементарный анализ: теория исчисления Кеннет Росс
Основы математического анализа Вальтер Рудин
Понимание анализа Стивен Эбботт
Реальный математический анализ Чарльз Чепмен Пью
Метрические пространства от E.T. Копсон
Реальный анализ Н. Л. Карозерс (ДУВЕР)

Выпускник
Реальный и комплексный анализ Уолтера Рудина
Реальный анализ: современные методы и их применение Джеральд Б. Фолланд
Реальный анализ Ричард Ф. Басс
Элементы интегрирования и мера Лебега Роберта Г. Бартла
Теория меры Дональд Л. Кон
Теория измерений Дж. Л. Дуба (особенно подходит для студентов, интересующихся теорией вероятностей)
Теория измерения Пола Р. Халмоса
Гармонический анализ: методы вещественных переменных, ортогональность и колебательные интегралы Элиас М. Штейн
Принстонские лекции по анализу Элиаса М. Штейна и Рами Шакарчи
Книга 1: Анализ Фурье: Введение
Книга 2: Комплексный анализ
Книга 3: Вещественный анализ: теория меры, интегрирование и гильбертовы пространства
Книга 4: Функциональный анализ: введение в дополнительные темы анализа

Серия из четырех учебников, целью которых является комплексное представление основные направления анализа.

Комплексный анализ

Бакалавриат
Комплексные переменные и приложения Джеймс Браун и Руэл Черчилль
Первый курс комплексного анализа с приложениями Денниса Зилла и Патрика Шанахана
Визуальный комплексный анализ Тристана Нидхэма

Выпускник
Реальный и комплексный анализ Уолтера Рудина
Функции одной комплексной переменной I, II Джон Б. Конвей
Теория функций одной комплексной переменной Роберт Э. Грин и Стивен Г. Кранц
Теория функций нескольких комплексных переменных
Стивен Г. Кранц
Комплексный анализ Ларса Альфорса
Принстонские лекции по анализу Элиаса М. Штейна и Рами Шакарчи
Книга 1: Анализ Фурье: Введение
Книга 2: Комплексный анализ
Книга 3: Реальный анализ: теория меры, интегрирование и гильбертовы пространства
Книга 4: Функциональный анализ: введение в дополнительные темы анализа

Серия из четырех учебников, целью которых является комплексное представление основные направления анализа.

Функциональный анализ

Курс функционального анализа Джона Б. Конвея
Анализ сейчас Герт К. Педерсен
Элементарный функциональный анализ Барбары МакКлуер
Введение в топологию и современный анализ Джордж Ф. Симмонс
Принстонские лекции по анализу Элиаса М. Штейна и Рами Шакарчи
Книга 1: Анализ Фурье: Введение
Книга 2: Комплексный анализ
Книга 3: Реальный анализ: теория меры, интегрирование и гильбертовы пространства
Книга 4: Функциональный анализ: введение в дополнительные темы анализа

Серия из четырех учебников, целью которых является комплексное представление основные направления анализа.

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)

Бакалавриат
Элементарные дифференциальные уравнения и краевые задачи Уильям Э. Бойс и Ричард К. ДиПрима
Дифференциальные уравнения с приложениями и историческими примечаниями Джорджа Ф. Симмонса
Дифференциальные уравнения, динамические системы и введение в хаос Моррис В. Хирш, Стивен Смейл и Роберт Л. Девани

Уравнения в частных производных (УЧП)

Бакалавриат
Прикладные уравнения в частных производных с рядом Фурье и границей Проблемы ценности Ричарда Хабермана

Выпускник
Уравнения с частными производными Лоуренса С. Эванса
Уравнения с частными производными: введение Вальтер А. Штраус

Линейная алгебра

Бакалавриат
Линейная алгебра Стивена Х. Фридберга, Арнольда Дж. Инзела и Лоуренса Э. Спенса
Линейная алгебра сделана правильно Шелдон Экслер
Матричный анализ и прикладная линейная алгебра Карл Д. Мейер

Выпускник
Второй курс линейной алгебры Стефан Рамон Гарсия и Роджер А. Хорн
Матричный анализ Роджер А. Хорн и Чарльз Р. Джонсон
Темы матричного анализа Роджер А. Хорн и Чарльз Р. Джонсон
Продвинутая линейная алгебра Стивен Роман

Топология набора точек

Продвинутый бакалавриат / начинающий выпускник
Топология Джеймс Манкрес
Топология Джеймс Дугунджи
Топология Джон Г. Хокинг и Гейл С. Янг (ДУВР)
Общая топология Джона Л. Келли (Первоначальное предполагаемое название было «Что должен знать каждый молодой аналитик».) (ДУВЕР)

Алгебраическая топология

Выпускник
Алгебраическая топология Аллена Хэтчера
Алгебраическая топология: введение Уильяма С. Мэсси
Теория гомологии: введение в алгебраическую топологию Джеймса У. Вика
Алгебраическая топология: первый курс Уильям Фултон
Введение в алгебраическую топологию Джозефа Дж. Ротмана
Дифференциальные формы в алгебраической топологии Рауля Ботта и Лоринга В. Ту (Комбинация алгебраической и дифференциальной топологии)

Дифференциальная топология

Бакалавриат
Исчисление на многообразиях: современный подход к классическим теоремам расширенного исчисления Майкл Спивак
Дифференциальные формы: дополнение к векторному исчислению Стивена Х. Вайнтрауба
Дифференциальные формы: теория и практика Стивен Х. Вайнтрауб

Выпускник
Дифференциальная топология Виктора Гийемена и Алана Поллака
Топология с дифференцируемой точки зрения Джон Уиллард Милнор
Введение в дифференцируемые многообразия и риманову геометрию Уильяма М. Бутби
Введение в топологические многообразия Джона Ли
Основания дифференцируемых многообразий и групп Ли Фрэнка У. Уорнера
Многообразия и дифференциальная геометрия Джеффри М. Ли
Дифференциальные формы в алгебраической топологии Рауля Ботта и Лоринга В. Ту (Комбинация алгебраической и дифференциальной топологии)

Риманова геометрия

Бакалавриат
Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей Манфредо П. ду Карму (ДУВЕР)

Выпускник
Риманова геометрия Манфредо П. ду Карму
Введение в дифференцируемые многообразия и риманову геометрию Уильяма М. Бутби
Всестороннее введение в дифференциальную геометрию, Vol. 1, 2, 3, 4, 5 Михаил Спивак

Теория чисел

Элементарная теория чисел
Дружелюбное введение в теорию чисел Джозеф Сильверман
Введение в теорию чисел Г. Х. Харди, Эдвард М. Райт и Эндрю Уайлс
Элементарная теория чисел Гарет А. Джонс и Жозефина М. Джонс
Не всегда глубоко погребенные: второй курс элементарной теории чисел Пола Поллака

Алгебраическая теория чисел
Разговорное введение в алгебраическую теорию чисел: арифметика за пределами Z Пола Поллака
Алгебраическая теория чисел А. Фролих и М. Дж. Тейлор
Поля алгебраических чисел Джеральд Дж. Януш

Аналитическая теория чисел
Введение в аналитическую теорию чисел Том М. Апостол
Введение в аналитическую и вероятностную теорию чисел Джеральда Тененбаума
Курс аналитической теории чисел Мариуса Оверхольта
Аналитическая теория чисел: изучение анатомии целых чисел Жан-Мари Де Конинк и Флориан Лука
Аналитическая теория чисел: вводный курс Пол Тревье Бейтман и Гарольд Г. Даймонд

Эллиптические кривые
Эллиптические кривые, модульные формы и их L-функции = Альваро Лосано-Робледо
Арифметика эллиптических кривых Джозеф Х. Сильверман
Эллиптические кривые от J.S. Милн

Алгебраическая геометрия

Бакалавриат
Элементарная алгебраическая геометрия Клауса Хулека
Алгебраическая геометрия: подход к решению задач Томаса Гэррити, Ричарда Белшоффа, Линетт Боос, Райана Брауна и Карла Линерта
Идеалы, разновидности и алгоритмы: введение в вычислительную алгебраическую геометрию и Коммутативная алгебра Дэвида А. Кокса, Джона Литтла и Донала О’Ши

Выпускник
Коммутативная алгебра: взгляд на алгебраическую геометрию Дэвида Эйзенбуда
Алгебраическая геометрия Робин Хартсхорн
Принципы алгебраической геометрии Филлипа Гриффитса и Джозефа Харриса
Рациональные точки зрения на разновидности Бьорна Пунена

Логика, теория множеств и вычислимость

Бакалавриат
Математическое введение в логику Герберта Эндертона
Радость множеств: основы современной теории множеств Кейт Девлин
Аксиоматическая теория множеств Патрика Суппеса (ДУВЕР)
Книга по теории множеств Чарльза С. Пинтера (ДУВЕР)
Теория вычислимости Ребекка Вебер

Выпускник
Введение в математическую логику Эллиота Мендельсона
Логика для математиков А. Г. Гамильтона
Set Theory Томаса Джеха (некоторые читатели считают, что версия 1978 года больше подходит для начинающих, чем издание Millennium.)
Теория множеств Кеннет Кунен
Доказательство Гёделя Эрнеста Нагеля и Джеймса Ньюмана
Теория множеств и гипотеза континуума Пол Дж. Коэн
Вычислимость: введение в теорию рекурсивных функций Найджел Катленд
Вычислимость: математический альбом Дугласа С. Бриджеса

Теория категорий

Категории для работающих математиков от Saunders Mac Lane
Теория категорий в контексте Эмили Риль (DOVER)
Базовая теория категорий Тома Лейнстера

Авторское право 2020. Поддерживается Марк Томфорд.

Рекомендованные книги Наоки

Я перечисляю только основные, которые мне нравятся;

У меня есть вкус к классическим стилям математики, как вы можете видеть ниже;

Книги, вышедшие из печати, выделены мелким шрифтом.

Я искренне надеюсь, что они будут переизданы некоторыми издательствами в ближайшем будущем!

Книги по общей математике, словари и таблицы:
Т. Гауэр (ред.): The Princeton Companion to Mathematics , Princeton Univ. Пресс, 2008.
F.W.J. Olver, et al. (ред.): NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge Univ. Пресс, 2010.
И. С. Градштейн, И. М. Рыжик: Таблица интегралов, рядов и произведений , 7-е изд. (А. Джеффри и Д. Цвиллингер, ред.), Academic Press, 2007.
.
Японское математическое общество: Suugaku Jiten , 4-е изд., Iwanami, 2007 (яп.).
М. М. Деза и Э. Деза: Энциклопедия расстояний , 4-е изд., Springer, 2016.
J. Havil: Gamma , Princeton Univ. Пресс, 2003.
M. Aigner & G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK , 5th Ed., Springer, 2014.
Дж. Х. Конвей и Р. К. Гай: Книга Чисел , Коперник, 1996.
М. Р. Шредер: Теория чисел в науке и коммуникации , 5-е изд., Springer, 2009.
Книги по вопросам карьеры, издательского дела, английской грамматики и т. д.:
И. Стюарт: Письма молодому математику , Basic Books, 2007.
П. Дж. Фейбельман: A, доктор философии. Недостаточно! Руководство по выживанию в науке , 2-е изд., Basic Books, 2011.
Ф. Розеи и Т. Джонстон: Навыки выживания для ученых , Imperial College Press, 2006.
Р. М. Рейс: Профессор завтрашнего дня: подготовка к карьере в науке и Инженерия , IEEE Press, 1997.
С. Г. Кранц: Руководство по выживанию математика: Высшая школа и Раннее развитие карьеры , AMS, 2003.
С. Г. Кранц: Выживание математика: от стажировки к Почетный , AMS, 2008.
Р. А. Дэй и Б. Гастель: Как написать и опубликовать научную статью , 7-е изд., Гринвуд, 2011.
NJ Higham: Справочник по написанию математических наук , 3-е изд. , СИАМ, 2019.
С. Г. Кранц: Учебник по математическому письму , 2-е изд., AMS, 2017.
В. Странк-младший и Э. Б. Уайт: Элементы стиля, 4-е изд., Лонгман, 2000.
Р. А. Дэй и Н. Сакадуски: Научный английский: Руководство для ученых и других специалистов , 3-е изд., Гринвуд, 2011.
К. Киношита: советов по написанию научных статей , Тюко Синсё, 1981 (яп.).
Настоящая классика (без категории):
К. Аки и П. Г. Ричардс: Количественная сейсмология , 2-е изд., Univ. науч. Книги, 2002.
ET Bell: Men of Mathematics , 1937, издание Touchstone в твердом переплете, 2008 г.
М. Борн и Э. Вольф: Принципы оптики , 7-е изд., Кембриджский унив. Пресс, 2002.
Э. А. Коддингтон и Н. Левинсон: Теория обыкновенных дифференциальных уравнений , McGraw-Hill, 1955.
Р. Курант и Д. Гильберт: Методы математической физики , Том I-II, Wiley, 1953/1962.
H. Dym & H.P. McKean: Ряды Фурье и интегралы , Academic Press, 1972.
Р. П. Фейнман: Лекции по физике , Том I-III, Памятный выпуск, Addison-Wesley, 1989.
Ф. Р. Гантмахер: Теория матриц , Vol.I-II, AMS Chelsea, 2000.
Ф. Р. Гантмахер и М. Г. Крейн: Матрицы колебаний и ядра и малые вибрации механических систем , исправленное издание, AMS Chelsea, 2002.
П. Р. Гарабедян: Уравнения в частных производных , AMS Chelsea, 1986.
GH Hardy: Курс чистой математики , Centenary Ed. (10-е изд.), Кембриджский унив. Пресс, 2008.
Г. Х. Харди: Дивергент, серия , AMS Chelsea, 2-е изд., 1991.
Г. Х. Харди, Дж. Э. Литтлвуд и Г. Полиа: неравенств , 2-е изд., Кембриджский унив. Пресс, 1952.
Г. Х. Харди и Э. М. Райт: Введение в теорию чисел , 6-е изд., Кембриджский унив. Пресс, 2008.
Х. Гельмгольц: Об ощущениях тона , Дувр, 1954.
Х. Гельмгольц: Трактат о физиологической оптике , Том I-III, Dover Phoenix Ed., 2005.
(Сэр) Дж. Джинс: Наука и музыка , Дувр, 1968.
Т. Като: Теория возмущений для линейных операторов , 2-е изд., Springer, 1980.
О. Келлог: Основы теории потенциала , Дувр, 1954.
K. Knopp: Theory and Application of Infinite Series , 2-е английское издание, Blackie & Son, Ltd., 1951 (переиздано Dover, 1990).
К. Ланцош: Прикладной анализ , Прентис-Холл, 1956 (переиздано Dover, 2010 г.).
К. Ланцош: линейных дифференциальных операторов , Д. Ван Ностранд, 1961 (переиздано SIAM, 1996, и Dover, 1997).
К. Ланцош: Беседа о рядах Фурье , Hafner Pub. Co., 1966 (переиздано SIAM, 2016).
Н. С. Ландкоф: Основы современной теории потенциала , Springer, 1972.
D. Marr: Vision , WH Freeman, 1982 (переиздано MIT Press, 2010).
А. В. Маршалл, И. Олкин и Б. К. Арнольд: Неравенства: теория мажорации и ее приложения , 2-е изд., Springer, 2011.
PM Morse & H. Feshbach: Methods of Theoretical Physics , Part I-II, Feshbach Pubs, 2005 (первоначально опубликовано McGraw-Hill, 1953).
G. Pólya: Математика и правдоподобные рассуждения , Vol.I-II, Princeton Univ. Пресса, 1954.
Дж. В. С. (Лорд) Рэлей: Теория звука , Том I-II, Дувр, 1945 г.
В. Рудин: Реальный и комплексный анализ , 3-е изд., MacGraw-Hill, 1987.
В. И. Смирнов: Курс высшей математики , Vol.I-V, Pergamon Press, 1964-65 (немецкий и японский переводы все еще доступны Verlag Harri Deutsch и Kyoritsu Shuppan соответственно).
I. Stakgold & MJ Holst: Функции Грина и краевые задачи , 3-е изд., Wiley, 2011.
Э. М. Штейн: Сингулярные интегралы и свойства дифференцируемости функций , Princeton Univ. Пресс, 1970.
EM Stein & GL Weiss: Введение в анализ Фурье в евклидовых пространствах , Princeton Univ. Пресс, 1971.
EC Titchmarsh: Теория функций , 2-е изд., Oxford Univ. Press, 1939 г. (переиздано в 2002 г.).
Г. Н. Уотсон: Трактат по теории функций Бесселя , 2-е изд., Кембриджский унив. Пресса, 1944.
ET Whittaker & GN Watson: A Course of Modern Analysis , 4-е изд., Cambridge Univ. Пресса, 1927.
К. Йосида: Функциональный анализ , 6-е изд., Springer, 1980.
Ю. Йосида: Теория функций , 2-е изд., Иванами, 1965 (яп.).
А. Зигмунд: Тригонометрический ряд , 2-е изд., Челси, 1952.
А. Зигмунд: Тригонометрическая серия , 3-е изд., Кембриджский ун-т. Пресс, 2003.
Прикладной анализ:
С.Г. Михлин: Математическая физика, продвинутый курс , North-Holland Pub. Ко., 1970.
Х. Саган: краевых задач и задач на собственные значения в математической физике , Wiley, 1961 (переиздано Dover, 1989).
Ф. В. Аткинсон: Дискретные и непрерывные краевые задачи , Academic Press, 1964.
Дж. Л. Траутман и М. П. Баутиста: краевых задач прикладной математики , 2-е изд., Дувр, 2017 г.
Теория приближения:
И. П. Натансон: Теория конструктивной функции , Том I-III, Фредерик Унгар, 1964-65.
Л. Н. Трефетен: Теория приближения и практика приближения , SIAM, 2013.
Байесовский анализ данных:
Э. Т. Джейнс: Теория вероятностей: логика науки , Кембриджский университет. Пресс, 2003.
Д. Сивия (с Дж. Скиллингом): Анализ данных: байесовский учебник , 2-е изд., Oxford Univ. Пресс, 2006.
Комплексный анализ:
Дж. Э. Марсден и М. Дж. Хоффман: Базовый комплексный анализ , 3-е изд., 1998.
Р. Такахаши: Комплексный анализ , Унив. Tokyo Press, 1990 (яп. ).
Непрерывная и дискретная математика:
Ф. В. Аткинсон: Дискретные и непрерывные краевые задачи , Academic Press, 1964.
Х. Уракава: Лапласиан и сети , Шокабо, 1996 (японский).
Сжатие данных и теория информации:
TM Cover & JA Thomas: Elements of Information Theory , 2-е изд., Wiley, 2006.
К. Сайуд: Введение в сжатие данных , 5-е изд., Морган Кауфманн, 2017.
Дискретная математика/теория графов:
Р. Б. Бапат: Графики и матрицы , 2-е изд., Springer, 2014.
Ф. Чанг: Теория спектральных графов , AMS, 1997.
Дж. Х. ван Линт и Р. М. Уилсон: Курс комбинаторики , 2-е изд., Кембриджский унив. Пресс, 2001.
Д. Цветкович, П. Роулинсон и С. Симич: Введение в теорию спектров графов , Кембриджский ун-т. Пресс, 2010.
J. Matoušek: Тридцать три миниатюры: математические и алгоритмические приложения линейной алгебры , АМС, 2010.
CH Papadimitriou & K. Steiglitz: Комбинаторная оптимизация: алгоритмы и сложность , Prentice-Hall, 1982 (переиздано Dover, 1998).
Фурье/Гармонический анализ:
GB Folland: Анализ Фурье и его приложения , Brooks/Cole 1992 (переиздано AMS, 2009 г.).
TW Körner: Анализ Фурье , Cambridge Univ. Пресс, 1988.
Дж. С. Уокер: Анализ Фурье , Oxford Univ. Пресс, 1988.
М. А. Пинский: Введение в анализ Фурье и вейвлеты , Brooks/Cole, 2002 (переиздано AMS, 2009).
J. Duoandikoetxea: Анализ Фурье , AMS, 2000.
Дж. М. Эш: Исследования гармонического анализа , MAA, 1976.
С. Г. Кранц: Панорама гармонического анализа , MAA, 2000.
С. Г. Кранц: исследований в области гармонического анализа , Биркхойзер, 2009.
Функциональный анализ:
Н. Янг: Введение в гильбертово пространство , Кембриджский ун-т. Пресс, 1988.
П. Д. Лакс: Функциональный анализ , Wiley, 2002.
К. Шмюдген: неограниченных самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве , Springer, 2012.
С.-Т. Курода: Функциональный анализ , Kyoritsu, 1980 (японский).
Х. Фудзита, С.-Т. Курода и С. Ито: Функциональный анализ , Иванами, 1991 (японский).
Геометрия и топология:
Р. Грист: Элементарная прикладная топология , Независимая издательская платформа CreateSpace, 2014.
Х. Эдельсбруннер и Дж. Л. Харер: Вычислительная топология: введение , AMS, 2010.
Ф. Морган: Риманова геометрия: Руководство для начинающих , 2-е изд., AK Peters, Ltd., 1998.
В. М. Бутби: Введение в дифференцируемые многообразия и риманову геометрию , исправленное 2-е изд., Academic Press, 2003.
А. Фудзиока: Многообразия через примеры , Shokabo, 2017 (яп. ).
Т. Цубои: Введение в теорию многообразия , Univ. Tokyo Press, 2005 (яп.).
С. Кобаяши: Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей , исправленное издание, Shokabo, 1997 (яп.).
Ю. Мацумото: Основы коллекторов , Унив. Tokyo Press, 1988 (яп.).
Интегральные уравнения:
Р. Кресс: Линейные интегральные уравнения , 3-е изд., Springer, 2014.
С. Г. Михлин: Интегральные уравнения , Pergamon Press, 1964.
Дж. А. Кокран: Анализ линейных интегральных уравнений , McGraw-Hill, 1972.
Обратные задачи:
Д. Колтон и Р. Кресс: Теория обратного акустического и электромагнитного рассеяния , 3-е изд., Springer, 2013.
Теория лжи:
Дж. Стиллвелл: Наивная теория лжи , Springer, 2008.
Линейная алгебра:
К. Д. Мейер: Матричный анализ и прикладная линейная алгебра , SIAM, 2000.
Р. А. Хорн и К. Р. Джонсон: Матричный анализ , Кембриджский унив. Пресса, 2-е изд., 2012.
Р. А. Хорн и К. Р. Джонсон: тем матричного анализа , Кембриджский унив. Пресс, 1994.
I. Satake: Linear Algebra , исправленное издание, Shokabo, 1974 (яп.).
J. Matoušek: Тридцать три миниатюры: математические и алгоритмические приложения линейной алгебры , AMS, 2010.
Численный анализ (общий):
Г. Далквист и О. Björck: Numerical Methods , Prentice-Hall, 1974 (переиздано Dover, 2003).
Р. Кресс: Численный анализ , Спрингер, 1998.
Е. Е. Тыртышников: Краткое введение в численный анализ , Биркхойзер, 1997.
FS Acton: Real Computing Made Real , Дувр, 2005 г.
Числовая линейная алгебра:
Л. Н. Трефетен и Д. Бау, III: Численная линейная алгебра , SIAM, 1997.
GH Golub & CF van Loan: Matrix Computations , 4-е изд., Johns Hopkins Univ. Пресс, 2013.
Д. Скилликорн: Понимание сложных наборов данных , Chapman & Hall, 2007.
Р. С. Варга: Гершгорин и его окружение , Springer, 2004.
Числовое интегрирование:
П. Дж. Дэвис и П. Рабиновиц: Методы численного интегрирования , 2-е изд., Academic Press, 1984 (переиздано Dover, 2007).
Оптимальный транспорт:
F. Santambrogio: Оптимальный транспорт для прикладных математиков: вариационное исчисление, УЧП и моделирование , Биркхойзер, 2015.
Распознавание образов/статистическое машинное обучение:
С. Ватанабэ: Распознавание образов: человеческий и механический , Wiley, 1985.
Т. Хасти, Р. Тибширани и Дж. Фридман: Элементы статистического обучения , 2-е изд., Springer, 2009.
Т. Хасти, Р. Тибширани и М. Уэйнрайт: Статистическое обучение с разреженностью: лассо и обобщения , CRC Press, 2015.
PDE (теория):
GB Folland: Введение в уравнения с частными производными , 2-е изд., Princeton Univ. Пресс, 1995.
Ф. Джон: Уравнения в частных производных , 4-е изд., Springer, 1981.
В. Штраус: Уравнения в частных производных: введение , 2-е изд., Wiley, 2008.
Д. Колтон: Уравнения в частных производных: введение , Довер, 2004.
Потенциальная теория:
К. Л. Чанг: Зеленый, коричневый и вероятностное и броуновское движение на линии , World Scientific, 2002.
В. Штраус: Уравнения в частных производных: введение , 2-е изд., Wiley, 2008.
Д. Колтон: Уравнения в частных производных: введение , Довер, 2004.
Н. Ниномия: Теория Потенциала , Кёрицу, 1969 (яп.).
Вероятностные/стохастические дифференциальные уравнения:
К. Л. Чанг: Грин, Браун и вероятность и броуновское движение на линии , 2002.
PG Doyle & L. Snell: Random Walks and Electric Networks , MAA, 1984. Доступно онлайн на ArXiv.
М. Кац: Статистическая независимость в анализе вероятностей и теории чисел , MAA, 1959 (переиздано Dover, 2018; японский перевод также доступен Suugaku Shobo).
Реальный анализ:
GB Folland: Real Analysis , 2-е изд., Wiley, 1999.
EH Lieb & M. Loss: Analysis , 2-е изд., AMS, 2001.
П. Дюрен: Приглашение к классическому анализу , AMS, 2012.
К. Т. Смит: Primer of Modern Analysis , Springer, 1983.
Спектральная геометрия:
П. Х. Берар: Спектральная геометрия: прямые и обратные задачи , Lecture Notes in Mathematics, Springer, 1986.
С. Розенберг: Лапласиан на римановом многообразии: введение в анализ многообразий , Кембриджский ун-т. Пресс, 1997.
Х. Уракава: Лапласиан и сети , Шокабо, 1996 (яп.).
А. Григорьян: Тепловое ядро и анализ на многообразиях , АМН, 2009.
Y. Takahashi: Introduction to Asymptotic Behaviors , Nippon-Hyoron-sha, 2002 (японский).
Х. Уракава: Спектральная геометрия , Kyoritsu Pub., 2015 (яп.).
Спектральные задачи/задачи на собственные значения:
Э. Б. Дэвис: Спектральная теория и дифференциальные операторы , Cambridge Univ. Пресс, 1995.
Т. Икебе: Задачи на собственные значения в математической физике: дискретные спектры , Сангё Тосё, 1976 (яп.).
В. Штраус: Уравнения в частных производных: введение , 2-е изд., Wiley, 2008.
К. Шмюдген: неограниченных самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве , Спрингер, 2012.
No related posts.