Читать онлайн «Нестандартные задачи по математике в 4 классе» — Левитас Герман Григорьевич — RuLit
Левитас Г.Г
Нестандартные задачи на уроках математики в четвертом классе
К учителю
Известно, что решение текстовых задач представляет собой большие трудности для учащихся. Известно и то, что самый первый этап — анализ текста задачи — особенно труден. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требованиях.
Текст задачи — это рассказ о некоторых жизненных фактах:
«Маша пробежала 100 м, а навстречу ей…»,
«Ученики первого класса купили 12 гвоздик, а ученики второго…»,
«Мастер сделал за смену 20 деталей, а его ученик…».
В тексте важно все: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Но мы именно и учим умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.
Умение ориентироваться в тексте математической задачи — важный результат и важное условие общего развития ученика. И заниматься развитием этого умения нужно не только на уроках математики, но и на уроках чтения и изобразительного искусства: некоторые задачи — хорошие темы для рисунков; и любая задача — хорошая тема для пересказа. А если в классе есть уроки театра, то некоторые математические задачи можно инсценировать. Разумеется, все эти приемы: пересказ, рисунок, инсценировка — могут иметь место и на самих уроках математики. Итак, работа над текстами математических задач — важный элемент общего развития ребенка, элемент развивающего обучения.
Но достаточно ли для этого тех задач, которые имеются в ныне действующих учебниках и решение которых входит в обязательный минимум? Нет, недостаточно.
· о числе элементов некоторого множества;
· о движении, его скорости, пути и времени;
· о цене и стоимости;
· о работе, ее времени, объеме и производительности труда.
Указанные четыре темы являются стандартными. Считается, что умение решать задачи на эти темы может научить решать задачи вообще. К сожалению, это не так. Хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.
Выход заключается в том, чтобы не ограничиваться какой-либо тематикой текстовых задач, а решать и нестандартные задачи, то есть задачи, тематика которых не является сама по себе объектом изучения. Ведь не ограничиваем мы сюжеты рассказов на уроках чтения!
Нестандартные задачи нужно решать в классе ежедневно. Их можно найти в учебниках математики для 5–6 классов и в журналах «Начальная школа», «Математика в школе» и даже «Квант».
Чтобы облегчить поиск таких задач для решения на уроках в третьем классе, мы предлагаем эту книжку. Она — продолжение логичных книжек для первого и второго классов. Число задач в ней таково, что можно выбрать из них задачи для каждого урока: по одной урок. Задачи решаются дома. Но очень часто нужно разбирать их и в классе. Среди предлагаемых задач есть такие, которые сильные ученики решают моментально. Тем не менее нужно требовать и от сильных учеников достаточной аргументации, так как на легких задачах человек учится способам рассуждения, которые понадобятся при решении трудных задач. Нужно воспитывать в детях любовь к красоте логичных суждений и добиваться от сильных учеников подробных и понятных для других детей рассуждений.
Среди задач есть совершенно однотипные в математическом отношении. Если дети увидят это, — замечательно. Учитель может и сам показывать это. Однако, недопустимо говорить: решаем эту задачу, как ту, и ответ будет такой же. Дело в том, что, во-первых, не все учащиеся способны к таким аналогиям.
А во-вторых, в нестандартных задачах фабула не менее важна, чем математическое содержание. Поэтому лучше подчеркивать связи между задачами со сходной фабулой.
Не все задачи нужно обязательно решать (их здесь больше, чем уроков математики в учебном году). Можно также менять порядок следования задач так как в этой книге каждая задача выступает сама по себе. Видимой системы задач здесь нет.
И еще одно важное замечание. Задачи рассчитаны на детей, решавших в 1–3 классах нестандартные задачи. Если Ваши ученики таких задач не решали, то, возможно, задачи из этой книжки покажутся им трудными. В этом случае советую начать с задач из предыдущих книжек (для 1, 2 и 3 классов).
ЗАДАЧИ
1 — 10
Задача 1. Сколько разных нарядных костюмов у Андрея, если у него три пары нарядных брюк, два нарядных пиджака и два нарядных галстука и все эти предметы подходят друг к другу?
К любой паре брюк можно подобрать любой из двух пиджаков и любой из двух галстуков.
То есть к любой паре брюк можно подобрать четыре варианта «пиджак + галстук». А так как пар брюк имеется 3, то всего нарядных костюмов 12. Желательно начертить на доске такое дерево возможностей:
Ответ: 12.
Задача 2. Как тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти одну фальшивую (более легкую) монету из 20 монет?
Разделим монеты на три группы: 9, 9 и 2 монеты. Первое взвешивание — сравниваем вес первых двух групп. Если они одинаковы, то фальшивая монета среди двух монет третьей группы, и мы вторым взвешиванием сравниваем их между собой. Та, которая легче, — фальшивая. Если в первом взвешивании одна из групп окажется легче, то фальшивая монета в ней. Делим эту группу на три группы по три монеты. Вторым взвешиванием устанавливаем, которая из этих трех групп легче, а третьим взвешиванием находим легкую монету в этой тройке.
Задача 3.
Продолжи последовательность: 8, 6, 10, 6, 12, 6….
Возможно такое решение: все четные члены последовательности равны 6, а все нечетные получаются прибавлением числа 2 к предыдущему нечетному члену.
Ответ: 8, 6, 10, 6, 12, 6, 14, 6, 16, 6…
Задача 4. Разгадай ребус: 5* + **3 = **01.
Достаточно записать пример в столбик, и решение будет очевидным.
Ответ: 58 + 943 = 1001.
Задача 5. В одной бочке находится 50 л жидкого дегтя, в другой — 50 л жидкого меда. Ложку дегтя переливают в бочку меда, а потом ложку полученной смеси переливают в бочку дегтя. Чего стало больше: меда в дегте или дегтя в меде?
Это задача на тему поговорки «Ложкой дегтя можно испортить бочку меда». Но интересна она не этим, а тем, что даже взрослые люди часто дают на нее неверный ответ: дегтя в меде больше, так как дегтя перелили целую ложку, а меда перелили не целую ложку (ложку, в которой был также и деготь).
В результате переливаний в бочке с дегтем оказалось х мл меда. Так как всего в ней 50 ООО мл, то дегтя в ней (50 000 — х) мл. Во второй бочке осталось поэтому (50 000 — х) мл меда. Значит, дегтя в ней тоже х мл.
Развивающие игры и задания онлайн для 4 класса от Kids Smart. Обучающие упражнения для детей 10-11 лет
Решение примеров по математике, развивающие занятия по русскому языку, развитие внимания и памяти для четвёртого класса
8 826
заданий для детей 4 класса
Внимание и память
Зеркальные кубики
Волшебные точки
Чудо-кубики
Собери животное
Собери фотографию
Пятнашки
Математика
Деление
Математические знаки
Найди число
Уравнения
Сложные уравнения
Сравнение чисел
Реши пример
Умножение
Сложение и вычитание
Словомания
Буква в начале
Первая буква
Слово в слове
Буква в конце
Найди слово
Длина слова
Английский язык
Школа
Установи время
Покажи время
Часовая арифметика
Русский язык
Глагол
Наречие
Имя существительное
Имя прилагательное
Внимание и память
Зеркальные кубики
Волшебные точки
Чудо-кубики
Собери животное
Собери фотографию
Пятнашки
Математика
Деление
Математические знаки
Найди число
Уравнения
Сложные уравнения
Сравнение чисел
Реши пример
Умножение
Сложение и вычитание
Словомания
Буква в начале
Первая буква
Слово в слове
Буква в конце
Найди слово
Длина слова
Английский язык
Школа
Установи время
Покажи время
Часовая арифметика
Русский язык
Глагол
Наречие
Имя существительное
Имя прилагательное
Школьные предметы и разнообразные логические задачи
Данный раздел содержит развивающие онлайн-игры и обучающие задания для детей 4 класса.
Упражнения по английскому и русскому языкам, математике направлены на изучение, закрепление и повторение знаний учеников четвёртого класса школы. Все задания распределены по предметам и темам для удобной навигации по упражнениям в процессе обучения.
Интерес к учёбе!
Во время каждого занятия платформа Kids Smart будет предлагать выполнить ребёнку обучающие задания для 4 класса онлайн, контролировать и корректировать уровень сложности упражнений для более продуктивного обучения. Правильные ответы будут сопровождаться наградами. Выполняя наши тренировки и упражнения дети смогут проверить свои знания, полученные в школе. А у родителей будет возможность наблюдать за ходом обучения ребёнка и просматривать статистику занятий.
Регулярные онлайн-занятия в удобное время!
В данном возрасте (в четвертом классе) дети могут уже выполнять обучающие задания без помощи родителей. Главное — не забывать о регулярности занятий. Систематическое выполнение упражнений позволит получить быстро необходимый результат.
Не забывайте и про развивающие онлайн-игры — отличный способ тренировать логическое мышление, внимание и память.
От простого к сложному
Все онлайн-игры построены таким образом, что сначала ученику предлагаются лёгкие задачи, а затем, по мере правильных ответов, сложность задачек увеличивается. Тем самым увеличивается продуктивность умственной деятельности и развивается умение анализировать.
Наш главный девиз — развитие ребёнка в комфортной и удобной среде! Давайте учиться вместе!
Забыли пароль?
Укажите адрес электронной почты, который вы использовали при регистрации, и мы вышлем на него инструкции для восстановления пароля.
{{ forgotPassword.email.error }}
Вход Регистрация
Добро пожаловать!
Введите, пожалуйста, ваши данные для входа:
{{ login.email.error }}
{{ login.password.error }}
Забыли пароль? Регистрация
20 самых удивительных математических игр для четвертого класса
К четвертому классу дети освоили основы сложения, вычитания и умножения и готовы перейти к более сложным навыкам.
Они начинают узнавать о делении, разложении на множители, дробях и десятичных дробях. В геометрии учащиеся начинают понимать понятия отрезков, углов и лучей. Чтобы помочь детям освоить этот широкий спектр навыков и получать от этого удовольствие, мы собрали самые классные математические игры для четвертого класса.
Выбирая игры для добавления в наш список, мы в первую очередь обращали внимание на академическое содержание и качество. Все игры в списке — это высококачественные игры, разработанные, чтобы помочь детям учиться. Конечно, дети тоже хотят развлекаться, поэтому мы сузили наш список, включив в него игры, которые также обладают высоким развлекательным фактором. Результат: двадцать действительно потрясающих игр, призванных помочь четвероклассникам изучать математику.
1. Сломанный калькулятор
Как только дети освоят базовые навыки сложения, вычитания и умножения, им нужно научиться использовать эти навыки более продвинутым способом. В этой игре детям предлагается найти альтернативные способы решения проблемы.
Например, можете ли вы составить число 20, используя только клавиши 2, 3, +, x и = на калькуляторе?
2. Мосты
Это еще одна игра, в которой базовые навыки сложения выводятся на новый уровень. Дети должны соединить острова, строя мосты. На каждом острове есть число, обозначающее количество мостов, которые должны быть соединены с ним. Задача может показаться легкой, но на самом деле она довольно сложная.
3. Составь 15
Составление числа 15 путем сложения, вычитания, умножения или деления может показаться несложной задачей, но представьте, что у вас есть только три числа, с которыми можно это сделать. Это предпосылка этой игры, которая проверяет базовые математические навыки детей.
4. Поймай звезды: мультипликаторы
В этой веселой аркадной игре звезды падают с неба. Если звездочка кратна числу на ведерке, дети должны попытаться ее поймать. Поймать неправильный номер и потерять жизнь.
5. Math Lines: X Factor
Проверьте свои знания о множителях в этой увлекательной аркадной игре. В этой игре шарики путешествуют по дорожке. Цель состоит в том, чтобы шарики не попали в лунку. Чтобы остановить их, вы должны стрелять шарами, чтобы получить заданное число. Дети могут сосредоточиться на кратных от 12 до 72.
6. Batter’s Up Baseball
Три удара — и вы выбыли из игры в этой веселой игре в бейсбол, которая помогает детям практиковать свои навыки умножения. Цель состоит в том, чтобы побить счет команды гостей. Дети делают это, решая задачи на умножение разного уровня сложности. Решить простую задачу? Получите сингл. Решить сложную задачу? Получите хоумран.
7. Пожиратели чисел
Эта игра похожа на популярную игру Пожиратели чисел , в которую дети играли в школе. Вы можете играть с задачами на сложение, вычитание, умножение или деление, а также с дробями. Во время игры старайтесь есть только те числа, которые относятся к данным инструкциям.
8. Дивизион Дерби
Отправляйтесь на скачки и предложите детям использовать свои навыки дивизиона во время многопользовательских скачек. Решайте задачи деления быстро и точно, чтобы выиграть гонку.
9. Drag Race Division
Еще одна игра, помогающая тренировать навыки разделения. Drag Race Division позволяет детям соревноваться друг с другом в гонке до финиша. Цель состоит в том, чтобы решить проблемы деления как можно быстрее. Однако важна и точность. Неправильно ответьте на задачу, и вы можете оказаться на дне жары.
10. Подразделение по сносу
Что может быть веселее, чем сносить вещи, решая проблемы с разделением?! В этой игре дети решают задачи на деление, чтобы помочь им взорвать танки. Игра позволяет детям устанавливать диапазон задач, с которыми они сталкиваются, что позволяет легко настраивать задачи для начинающих или для продвинутых учащихся.
11. Героические муравьи
Сможете ли вы использовать свои знания об углах и траектории, чтобы доставить муравьев на новые земли? Эта игра, которая немного похожа на Angry Birds : дети запускают муравьев, чтобы посмотреть, как далеко они могут зайти.
Это отличная игра, чтобы помочь им начать понимать углы.
12. Проект TRIG
В этой игре дети используют свои знания геометрии и углов во благо. Цель игры — доставить припасы в деревню, которая сейчас находится в осаде. Неправильно рассчитайте угол, и жители деревни не получат столь необходимые им припасы.
13. Мячи с числами
В этой игре детям предлагается расставить шарики по порядку от меньшего к большему. Однако некоторые из шаров содержат отрицательные числа, так что это не так просто, как может показаться.
14. Орбитальные целые числа
Включение целых чисел выводит задачи сложения на новый уровень. В этой игре дети соревнуются с другими игроками, решая задачи на сложение (включая положительные и отрицательные числа) быстро и точно.
15. Speedway. Сложение дробей
Еще один способ вывести задачи на сложение на новый уровень — это сложение дробей. Эта игра проверяет знание детьми дробей, заставляя их соревноваться в их сложении и вычитании.
16. Фракции Фредди
В этой игре детям нужно плыть по воде, чтобы собирать дроби. В начале каждого раунда детям даются некоторые рекомендации, например: «Собери дроби больше 2/6».
17. Дробь Splat
Насколько хорошо вы знаете дроби? Проверьте свои знания о смешанных числах, дробях больше или равных единице и дробях меньше 1/2 в этой веселой игре.
18. Фракция Обезьяны
В этой игре дети должны перетащить обезьянок в нужное место на числовой прямой. Каждая обезьяна держит дробь. Сколько обезьян вы можете правильно разместить на линии?
19. Decention
Используйте свои знания о дробях, десятичных дробях и процентах, чтобы создавать команды пришельцев. В этой игре дети должны сопоставлять одинаковые числа, чтобы собрать команды из трех человек. Числа бывают разных форм.
20. Большая гонка пингвинов на каноэ
Что общего между каноэ, пингвинами и размножением? Все они являются частью Великой гонки пингвинов на каноэ.
В этой игре дети учатся умножать двузначные числа, пытаясь выиграть гонку.
Если вам нравятся эти математические игры для четвертого класса, не забудьте просмотреть Math Game Time , чтобы найти больше бесплатных математических игр, а также бесплатные рабочие листы и видео, которые помогут развивать математические навыки в классах K-7.
Singapore Math Class 4: онлайн-практика
Наша учебная программа спиральная
Обратите внимание, что наша виртуальная учебная программа Singapore Math Class 4 спиральная и предусматривает повторение важных понятий, которые учащиеся изучили в 3 классе. математические понятия построены на темах, затронутых ранее, с повышенным уровнем сложности. Наша онлайн-учебная программа Singapore Math K-5 соответствует всем стандартным сериям учебников по Сингапурской математике и включает в себя весь контент, охватываемый этими сериями, от K до 5-го класса.
Наша сингапурская математика для 4-го -го -го класса может вводить некоторые темы на один уровень раньше или откладывать изучение некоторых тем до 5-го класса.
учебников, вы по-прежнему сможете легко найти соответствующий раздел в нашей программе, обратившись к оглавлению на один класс ниже или выше.
Соответствует 4A и 4B
Для справки: следующие темы в нашей учебной программе соответствуют Сингапурской математической практике 4 класса на уровнях 4A и 4B:
Singapore Math 4A
Разрядное значение и многозначные целые числа; многозначная арифметика – сложение, вычитание, умножение и деление; умственные вычисления и оценки; использование четырех операций с целыми числами; факторы и мультипликаторы; дроби; дроби и смешанные числа; дроби множества.
Singapore Math 4B
Десятичные числа; метрическая длина, масса и объем; обычная длина, вес и вместимость; преобразование измерений; решение задач, связанных с измерениями; Деньги; площадь и периметр; углы и линии; углы и измерения; двухмерные фигуры; создание и анализ шаблонов.
Предварительные знания учащихся
Перед началом 4-го класса по Сингапурской математике учащиеся уже должны знать, как сравнивать и упорядочивать до четырехзначных чисел; соотнесите каждое из четырехзначных чисел с его разрядным значением; интерпретировать числовые закономерности, которые увеличиваются или уменьшаются на один десяток, сто или тысячу; округляйте четырехзначные числа до ближайшего десятка, ста или тысячи. Учащиеся должны знать, как складывать и вычитать четырехзначные числа, используя стандартный алгоритм, и быстро вспоминать факты умножения. Учащиеся также должны знать, как использовать модели «часть-целое» и линейки сравнения для интерпретации и решения двухэтапных текстовых задач. Если учащиеся не знакомы с моделями стержней, они должны заполнить пробелы в материалах 3-го класса.
4
th Grade Singapore Math Scope and Sequence- Числа до 10 000
Этот модуль обеспечивает проверку разрядности чисел до 10 000 и сравнение чисел до 10 000.
В этом разделе учащиеся расширят свои знания о четырехзначных числах до пятизначных чисел. - Разрядное значение и многозначные целые числа
Этот модуль охватывает числа до 100 000, сравнение чисел до 100 000, числа до 10 000 000, разрядное значение чисел до 10 000 000 и сравнение чисел до 10 000 000. В этом разделе учащиеся расширят свои знания о пятизначных числах, изучая числа до 10 000 000. Этот модуль поможет учащимся понять или прояснить систему наименования топонимов. Положение цифры по отношению к другим цифрам определяет ее значение. Каждое место, которое занимает цифра, представляет значение, в десять раз превышающее цифру справа от нее.
- Многозначная арифметика — сложение и вычитание
Этот модуль охватывает сложение многозначных целых чисел и вычитание многозначных целых чисел. В этом блоке студенты расширят свои знания алгоритма сложения и вычитания до пятизначных чисел.
- Многозначная арифметика — умножение и деление
Этот модуль охватывает умножение 2- или 3-значного числа на 1-значное число, умножение 4-значного числа на 1-значное число, умножение на 2-значное число , деление 1- или 2-значного числа на 1-значное число и деление 3- или 4-значного числа на 1-значное число. Студенты будут повторять и расширять свои знания стандартного алгоритма умножения и деления.
- Умственные вычисления и оценка
Этот модуль охватывает округление и оценку, а также использование предварительной оценки. В этом разделе учащиеся будут использовать стратегии ментальной математики, которые задействуют их чувство числа. Кроме того, учащиеся расширят свои знания о концепции стоимости места до расчетов и оценок в уме.
- Использование четырех операций с целыми числами
- Факторы и множители
Этот раздел охватывает факторы и множители. Студенты узнают о кратных, общих кратных, множителях, общих множителях, простых и составных числах.
- Дроби
Этот модуль начинается с повторения дробей, а затем расширяет знания учащихся о дробях, чтобы закрепить их понимание эквивалентных дробей, сравнения дробей, сложения и вычитания одинаковых дробей и решения текстовых задач с участием дробей.
- Дроби и смешанные числа
Этот модуль охватывает смешанные числа, неправильные дроби, переименование неправильных дробей и смешанных чисел, а также отображение данных с использованием линейного графика. Студенты узнают, как выражать числа и полученные ответы из неправильных дробей в простейшей форме, используя смешанные числа.
- Доля набора
Этот модуль охватывает использование моделей для отображения части набора, нахождение дробной части набора, умножение дроби на целое число и решение текстовых задач с использованием дробей.
- Десятичные дроби
Этот модуль охватывает десятичную запись десятых долей, десятичную запись сотых долей, сравнение десятичных дробей, а также дроби и десятичные дроби. Учащиеся узнают, что десятичная система может быть расширена до значений меньше 1. Десятичные числа будут визуально представлены различными способами.
- Метрическая длина, масса и объем
Эта единица измерения предназначена для измерения длины и объема. Студенты будут решать вычислительные задачи, связанные с метрической длиной, массой и объемом. Эти задачи развивают у учащихся навыки измерения, а также способствуют дальнейшему развитию у учащихся понимания целых чисел и дробей.
- Стандартная длина, вес и вместимость
Этот блок охватывает измерение длины, веса и вместимости. Учащиеся будут решать вычислительные задачи, связанные с обычной длиной, весом и емкостью.
Эти задачи расширяют понимание учащимися обычных измерений и помогают учащимся практиковать чувство числа и вычислительные навыки с целыми числами и дробями. - Преобразование измерений
Эта единица охватывает метрическую длину, обычную длину, массу, вес, объем, емкость и время. Студенты узнают о вычислениях с составными измерениями в метрической и обычной системах.
- Деньги
Этот модуль охватывает сложение и вычитание денег и словесные задачи на деньги. Учащиеся будут использовать десятичную запись денег для решения задач, в том числе текстовых задач, для дальнейшего развития их понимания денег, целых чисел и дробей.
- Решение задач, связанных с измерениями
Этот модуль охватывает решение одно- и двухэтапных задач, связанных с метрическими измерениями, с четырьмя операциями, а также решение одно- и двухэтапных задач, связанных с дробями и десятичными знаками.
- Площадь и периметр
Этот модуль предназначен для нахождения площади и периметра прямоугольника, квадрата и составных фигур, а также для нахождения площадей и периметров с использованием формул. Учащиеся расширят свои знания о площади и периметре до более сложных прямолинейных фигур. Студенты узнают, как найти неизвестную сторону прямоугольника, зная другую известную информацию.
- Углы и линии
Этот модуль охватывает понимание и определение линий и углов, прямых углов, перпендикулярных и параллельных линий, а также горизонтальных и вертикальных линий.
- Углы и измерения
Этот модуль охватывает повороты и прямые углы, понимание и измерение углов, сложение и вычитание углов и рисование углов. Студенты узнают об измерении углов в градусах, рисовании углов с заданным измерением, а также о сложении и вычитании угловых величин.
В этом разделе учащиеся расширят свои знания о четырехзначных числах до пятизначных чисел.
Эти задачи расширяют понимание учащимися обычных измерений и помогают учащимся практиковать чувство числа и вычислительные навыки с целыми числами и дробями.
