Сложные задачи по математике: Сложные задачи с цифрами, задания на логику, математику | 59.ru

Сложные задачи с цифрами, задания на логику, математику | 59.ru

Все новости

В ГИС-центре рассказали, какая погода в Прикамье будет в Новый год

Над Энгельсом сбили украинский беспилотник: новости СВО за 26 декабря

Музей современного искусства PERMM перед Новым годом бесплатно раздает билеты на выставки

У пермской кольцевой «Ласточки» появилась дополнительная остановка

5 фактов о «Дошираке», которые перевернут ваши представления о лапше быстрого приготовления

В Перми приговорили к реальному сроку похитителя ограждений с Северной дамбы

Губернатор Прикамья рассказал, где отпразднует Новый год и что подарит детям

«Самое плохое, что вы можете сделать»: 6 вещей, о которых вы пожалеете после корпоратива (не только алкоголь)

В Соликамске простятся с погибшим на спецоперации

Пермские предприниматели сэкономят на приеме платежей по QR-коду

Экс-руководителя пермского пенсионного фонда «Стратегия» снова отправили в колонию

«Ноги же раздвигать было не больно»: жуткие истории реальных женщин о хамстве в кабинетах гинекологов

В Перми откроют центр помощи демобилизованным, где вернувшиеся с СВО будут проходить адаптацию

«Классно, что они Новый год справят вместе»: губернатор рассказал о встрече с освобожденным из плена пермяком и его семьей

Дмитрий Махонин заявил, что в 2023-м в пермском аэропорту наконец заработают телетрапы

ОМК стала победителем премии «Управление изменениями. Визионеры»

Праздник задерживается. В Перми отложили открытие ледового городка на эспланаде

В январе в Перми покажут благотворительный мюзикл с хитами группы Queen

Всё для флориста и дизайнера: куда в Перми отправиться профессионалу

В Пермь вернулся Даниил Калугин, который несколько месяцев провел в плену на Украине

Северная Корея снова запустила беспилотники в Южную Корею. Почему сегодня это всех беспокоит

Какое шампанское купить на Новый год? Тестируем вслепую семь видов игристого (в финале сошлись Франция и Россия)

На Украине погиб боец ЧВК «Вагнер» из Добрянки Дмитрий Дроздов

«Папа, помоги!» Как 11-летняя девочка смогла обхитрить педофила-рецидивиста и спастись

Как сэкономить на налогах пермскому предпринимателю: 7 способов снизить ставку (даже до 0%)

Под Пермью перевернулась автоцистерна с нефтью. В МЧС рассказали, есть ли угроза окружающей среде

И снова похолодание. Синоптики прогнозируют: на неделе в Прикамье будет до -18 градусов днем

«Ребенку сразу дали гражданство, и здесь киты и пингвины рядом»: история адвоката, который эмигрировал в Аргентину

С 1 января в России поднимут зарплаты. Юристы объяснили, кто и на какую прибавку может рассчитывать

Помогли девочке, упавшей с пятого этажа, стали волонтерами. «Дедморозим» рассказали о чудесах, которые пермяки совершали в этом году

Путин объяснил, в чем цель России: новости СВО за 25 декабря

Серьги за 600 тысяч и пачка купюр: Ксения Бородина шикарно отметила день рождения 7-летней дочери после громкого развода

Елки, гирлянды и украшенные витрины магазинов: атмосферный фоторепортаж о предновогодней Перми

Появилось видео задержания пермского уличного художника Ffchw. Его уже отпустили из отдела полиции

«Уходящий год был непростым»: о чём будут новогодние «Разговоры о важном» со школьниками России

«Женщина чувствует шарик, это первый симптом»: врач рассказал об опасной и стыдной женской болезни

Только не с черным хлебом: шеф-повар показал простые рецепты эффектных закусок с красной икрой — от бутербродов до роллов

В Перми прошел конкурс красоты «Ты уникальная — 2022». Между собой соревновалось больше 30 красоток: фото

Тест для отъявленных киноманов: попробуйте угадать фильм по эмодзи

Все новости

Не бойтесь потерять голову, решая эти задания. Подумаешь, с кем не бывает

Инфографика: Виталий Калистратов / Сеть городских порталов

Поделиться

Иногда, чтобы дать правильный ответ, мало дочитать до конца вопрос — нужно еще понять его. В этом тесте есть и такие задания, условия которых, возможно, придется перечитать дважды. Но никто и не говорил, что будет легко. Вы ведь все равно не боитесь трудностей?

Илья Ненко

Шеф-редактор национальной редакции

ЗнанияМатематикаМозгТестШкольные заданияШкольные знанияЦифрыМатематические бои

• ЛАЙК14
• СМЕХ3
• УДИВЛЕНИЕ1
• ГНЕВ1
• ПЕЧАЛЬ1

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ16

Читать все комментарии

Что я смогу, если авторизуюсь?

Новости СМИ2

Новости СМИ2

Самые проблемные задания из ОГЭ по математике и как их решить?

Математика — это один из самых сложных экзаменов для 9 класса. Для его решения нужно владеть программой за 6-9 классы по математике в общем, алгебре и геометрии. И если часть заданий выполняется легко, с другими могут возникнуть серьезные проблемы.

Сколько задач в ОГЭ по математике?

Экзамен состоит из 25 заданий, среди которых 6 требуют развернутого решения, а 19 — краткого ответа.

При этом, максимальный балл можно получить, даже не решив одну из нетипичных задач второй части. А вот тестовые задания придется щелкать как орешки, даже если с ними возникают сложности.

Виды задач

Экзамен по математике делится на две части.

1. Первая часть — задания с кратким ответом по темам:
   1. Простой счет.
   2. Выражения.
   3. Уравнения и неравенства.
   4. Последовательности чисел.
   5. Функции и графики.
   6. Координаты.
   7. Теория вероятностей.
   8. Геометрия.

2. Вторая часть — задания с развернутым ответом по темам:
   1. Уравнения и неравенства.
   2. Функции и графики.
   3. Геометрия.

Задача 9 в ОГЭ по математике

Задание №9 — это квадратное уравнение, в ответ к которому надо записать единственный, больший или меньший из корней. Здесь может попасться уравнение двух типов — традиционное или дробно-рациональное.

Первый тип

Традиционное квадратное уравнение может быть двух форматов — приравненное к нулю или числу. Если первое уже готово к решению, то во втором число просто переносится к неизвестным (знак меняется на противоположный). На выходе мы получим уравнение типа: x2+ x -12 = 0.

Оно решается через дискриминант: D = b2– 4ac, где a — число рядом с квадратом, b — рядом с просто неизвестной, c — обычное число.

Здесь D = 1 – 4*1*(-12) = 49 = 72

Дальше находятся корни уравнения, то есть эти самые неизвестные. Формула: -b ± D2a. Здесь x1= -1 — 72= -4, а x2= -1 + 72= 3. Записывается в ответ требуемое число. По заданию — больший из корней.

Ответ: 3.

Второй тип

Уравнение может выглядеть как дробь. В таком случае, перед основным решением придется ввести ОДЗ — область допустимых значений, в которой уравнение под дробью нужно будет сделать неравным нулю.

Здесь ОДЗ будет таким: х+2 ≠ 0, то есть х ≠ -2 (число переносится на другую сторону, знак меняется). Если в корнях уравнения попадется число 2, мы его просто исключим.

D = 16 — 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64 = 82

x1= 4 — 82= -2

x2= 4 + 82= 6

Ответ: 6

Задача 10 в ОГЭ по математике

Задачи №10 в математике ОГЭ — это задания на теорию вероятностей. Они также могут быть двух типов — традиционные и усложненные.

Первый тип

Обычные задания на теорию вероятностей состоят из двух-трех объектов (в разном количестве), один из которых гипотетический Вася Пупкин вытягивает. И все, что здесь нужно сделать, — понять, какова вероятность, что он вытащит именно этот объект.

Такие задачи решаются просто — количество вытянутых объектов делится на количество всех объектов. То есть решение этого номера — 34+8+3=315=15=0.2.

Главное в этой задаче — не забыть, что 3 пирожка с яблоками входят в общее число пирожков, то есть делить нужно не на 12, а на 15.

Второй тип

Иногда задание №10 может быть немного сложнее: последовательно вытягивается, например, не один пирожок, а два. Какова вероятность, что оба пирожка будут с яблоком?

В таком случае нужно перемножить обе вероятности — первый пирожок с яблоком ( 15— уже выяснили) и второй пирожок с яблоком (на тарелке осталось 2 яблочных и всего 14 пирожков, потому что один мы уже забрали, то есть вероятность — 214=17). Следовательно, ответ: 1*15*7=135 ≈ 0.03 (округляем до сотых, это обычно сказано в задании).

Задача 17 в ОГЭ по математике

Задание №17 — это номер на поиск площади фигуры. Формулы площади записаны в справочных материалах перед КИМом.

По формуле площади трапеции, ответ к заданию — 7 + 9 + 122*12 = 168.

Задача 18 в ОГЭ по математике

Задачи №18 в математике ОГЭ — это задания на поиск синуса, косинуса или тангенса угла. Это задание можно решить, достроив угол до прямоугольного треугольника.

Удобнее всего построить треугольник, нижняя сторона которого — две клеточки, а боковая — 4 клеточки. Тангенс угла — это отношение противоположного от угла катета (боковой достроенной стороны) к прилежащему (нижней стороне) к противоположному от угла (боковой достроенной стороны). То есть здесь тангенс — 42= 2. Ответ: 2.

Косинус — отношение прилежащего катета (нижней стороны) к гипотенузе, а синус — отношение дальнего (боковой стороны) к гипотенузе.

Таким образом, для решения любого задания достаточно знать программу, уметь использовать справочные материалы и немного логики. И всему этому легко можно научиться!

математических вопросов из SAT, которые все ответили неправильно

математический вопрос из SAT, с которыми все ответили неправильно Значок поискаУвеличительное стекло. Это означает: «Нажмите, чтобы выполнить поиск». Значок шевронаОн указывает на расширяемый раздел или меню, а иногда и на предыдущие/следующие параметры навигации.ДОМАШНЯЯ СТРАНИЦА

Образ жизни

Значок «Сохранить статью» Значок «Закладка» Значок «Поделиться» Изогнутая стрелка, указывающая вправо.

Скачать приложение

Как бы усердно вы ни учились… некоторые вопросы все равно будут ставить вас в тупик. Джо Рэдл / Getty Images

SAT не просто проверяет, насколько вы хороши в математике, чтении и письме — он проверяет, насколько хорошо вы сдаете SAT.

Подготовка к математическому разделу теста требует много практики и запоминания некоторых формул, но также важно уметь распознавать вопросы с подвохом, отсеивать ненужные детали и помнить простые приемы, такие как чтение вопроса до конца, прежде чем начать работать над этим.

Вот 15 математических задач из SAT, в которых люди обычно ошибаются, с пошаговыми объяснениями их решения.

Многие неправильно понимают вопрос о первоначальной цене ноутбука.

Внимательно прочитайте. через любовь СБ

Когда люди в спешке читают этот вопрос, они предполагают, что речь идет о стоимости ноутбука со скидкой плюс налог, и выбирают «С», – говорится в блоге SAT Love The SAT.

Но смотри внимательно, — просят первоначальную цену компьютера.

Алма платит налог с продаж в размере 8%, который также может быть выражен как 108% от цены. Также есть скидка 20%, то есть она платит 80% от цены, или 0,8.

Итак, если p — это общая сумма, которую Альма заплатила кассиру, а x — первоначальная цена ноутбука, уравнение выглядит следующим образом:

p = (1,08)(0,8)(x)

Теперь найдите x, разделив обе части на (1,08)(0,8).

p/(1,08)(0,8) = x

Правильный ответ: «D».

Этот вопрос требует от вас записи всех шагов, хотя сама математика не слишком сложна.

Здесь нет ярлыков. через PrepScholar

Вы пытаетесь вычислить цену за фунт говядины (b), когда она была равна цене за фунт курятины (c). Другими словами, когда b = c, или 2,35 + 0,25x = 1,75 + 0,40x. Поэтому вам нужно найти значение x, чтобы снова подставить его в уравнение «b», — пишет Дора Сейгель из PrepScholar.

Вычтите по 1,75 с каждой стороны: 

2,35(−1,75) + 0,25x = 1,75(−1,75) + 0,40x

Получится 0,6 + 0,25x = 0,40. Итак, вычтите 0,25x с каждой стороны:

0,6 + 0,25x(−0,25x) = 0,40x(−0,25x)

0,60 = 0,15x

Последним шагом является сокращение уравнения: x

Теперь, когда вы знаете значение x, вы можете подставить его в уравнение для цены на говядину:

b = 2,35 + 0,25x

b = 2,35 + 0,25(4)

b = 2,35 + 1

b = 3,35

Правильный ответ: «D», 3,35 доллара.

Здесь люди часто решают не ту часть уравнения — распространенная ошибка.

Что они действительно спрашивают? через PrepScholar

Этот вопрос сложен, потому что он дает вам много цифр и букв, и не совсем понятно, что вы должны с ними делать. Крайне важно выяснить, что задает вопрос, прежде чем вы начнете делать бессмысленные вычисления, которые не приблизят вас к ответу. PrepScholar предлагает прочитать вопрос до конца, обвести важную информацию и определить, о чем вас спрашивают, прежде чем выполнять какую-либо работу.

В этом случае вы ищете значение грех .

Начнем с того, что вы знаете: треугольник ABC прямоугольный, а угол B прямой. Это означает, что AC — гипотенуза, а BC — одна из сторон.

Вы можете использовать пифагорейский теору, чтобы выяснить длину последней оставшейся стороны:

A ² + B ² = C ²

A ² + 16 ² = 2066 A ² + 16 ² = 20 ²

А ² = 20 ² — 16 ²

A = √(400)−(256)

A = √144 = 12

В задаче сказано, что треугольник DEF подобен треугольнику ABC. Это означает, что C и F являются соответствующими вершинами: sinF = sinC .

Если вы знаете аббревиатуру СОХКАТОА, вы знаете, что грех = напротив/гипотенуза.

sin F = sinC = 12/20 = 3/5 = 0,6

Ответ: 3/5 или 0,6.

В этом вопросе об абсолютных значениях легко ошибиться, если упустить одну маленькую деталь.

Обратите внимание на детали. через Чегг

Кэролайн С. из Чегга пишет, что здесь есть несколько возможных правильных ответов, но действуйте осторожно.

Вопрос касается абсолютного значения x, а не фактического значения x.

Вы хотите, чтобы абсолютное значение x — 3 было между шестью и семью, поэтому несколько значений x работают: -3,1, -3,2 и т. д. Но ответ, который вы написали бы, представляет собой абсолютное значение этих чисел: 3,1, 3.2 и т. д., поскольку именно об этом они просят.

Сайт подготовки к SAT PrepScholar оценил этот вопрос как одну из самых сложных математических задач SAT 2016 года9.0014

Это не так сложно, как кажется. через PrepScholar

Согласно PrepScholar, восемь и два являются степенями двойки, поэтому вы можете упростить перед тем, как начать:

8 ^x /2 ^y = (2 ³ ) ^x /2 ^y = 2 ³ x/2 ^y

Поскольку числитель и знаменатель дроби теперь совпадают, вы можете переписать уравнение как 2 ^(3x-y) . А как удобно! Задача сообщила вам, что 3x — y = 12.

2 ^(3x-y) = 2 ⁽¹²⁾

Ответ «А» 2 ⁽¹²⁾ .

Иногда просто формат вопроса сбивает людей с толку.

Не ведитесь на график. через PrepScholar

Большая таблица может отпугнуть испытуемых, которые думают, что это займет слишком много времени, и вернутся к ней позже, если у них будет время. Но PrepScholar говорит, что это точно так же, как и любой другой математический вопрос.

Если x = студенты-левши и y = студенты-левши, то верна следующая система уравнений: с заменой.

х + у = 18

х = 18 — у

5 (18 — у) + 9y = 122

90y — 5y + 9y = 122

90y + 4y = 122

4y = 32

y = 8

, если y = 8, тогда x = 10.

много учениц-правшей как учениц-левшей: 5x = 5(10) = 50. Вероятность того, что случайная ученица-правша окажется девочкой, составляет 50/122, или 0,410.

Ответ «А».

Картинки часто сбивают людей с толку.

Сломай. через PrepScholar

Изображенный зерновой бункер представляет собой не более чем цилиндр и два конуса, говорит PrepScholar, у каждого из которых есть формулы для расчета их объема:

Объем конуса = 1/3 πr ² ч

Объем цилиндра = πr ² ч

Объем силоса = πr ² ч + 2(1/3 πr ² ч)

Просто подставьте размеры радиуса и высоты с картинки.

π(5 ² )(10) + (2)(1/3) π(5 ² )(5) = (4/3)(250)π = 1047,2

Ответ «D», 1047,2 кубических фута.

Квадратичные функции подкрадываются ко многим людям, сдающим SAT.

Квадратичные функции сложны. через PrepScholar

Во-первых, вы можете сказать из графика, что точка пересечения с осью y равна 2, что автоматически исключает «C», где точка пересечения с осью y равна -2.

Вершина графика находится в точке x = 0, что означает, что «b» в квадратном уравнении ax ² + bx + c должно быть равно 0. В противном случае график будет смещен влево или вправо. Следовательно, вы также можете исключить «B» и «D», используя метод FOIL. (PrepScholar предлагает более подробное объяснение того, что такое метод FOIL и как его применить к этому вопросу.)

Ответ «A», y = x ² + 2.

Некоторые люди забывают запоминать формулы, которых нет.

Для этого вам нужно знать SOHCATOA. через PrepScholar

Как объясняет PrepScholar, невозможно ответить на этот вопрос, если вы не знаете формул для синуса и косинуса угла.

«Если бы вы были знатоком формул и знали соотношение дополнительных углов для синуса и косинуса, то есть sin(x°)=cos(90°−x°), вы бы сразу поняли, что ответ равен cos(90 °−x°) = 4/5 или 0,8», — объясняет PrepScholar.

Вы все еще можете решить эту задачу, нарисовав диаграмму треугольника, но скорость является ключевым моментом в математической части SAT, где вы должны выделить себе одну минуту на каждый вопрос.

Проблемы с процентами также могут быть сложными.

Что правильно? через Get800

Поскольку это процентный вопрос, сайт подготовки к SAT Get800 рекомендует подставлять числа вместо b и k и воспроизводить все ответы, чтобы понять, какой из них имеет смысл.

Допустим, b = 100 и k = 25. Если есть 100 кирпичей и 25 из них уложены, это означает, что еще не уложено 75 кирпичей, или 75% кирпичей.

Какой из вариантов ответов даст вам 75%, если вы подставите эти числа?

А: 100/7500 = 0,0133%

В: 7500/100 = 75%

C: 10 000/25 = 400%

D: 2500/100 = 25%

Ответ «В».

Если проблема связана с кругом, ключ, вероятно, заключается в понимании радиуса.

Если задействованы круги, понимание радиуса может быть ключевым. через PrepScholar

Если вы знаете длину одного радиуса круга, вы знаете их все.

Здесь задача говорит вам, что стороны AB и AO треугольника равны. АО — это радиус окружности, как и БО. Радиусы окружности всегда равны, поэтому АО и ВО также имеют одинаковую длину. Это означает, что треугольник АВО равносторонний, и все его углы равны 60 градусам.

Ответ «D», 60 градусов.

Не позволяйте рисункам обмануть вас — это вопрос о кругах, а не о закорючках.

Думайте об этом как о круге. через PrepScholar

Скорость — это ключ к SAT, и самый быстрый способ решить эту проблему — представить, что RS — это диаметр полного круга, — говорит преподаватель. Вы можете сделать это, потому что на картинке показаны два радиуса и два полукруга — сложите их вместе, и у вас получится один круг.

Окружность = πd, поэтому ответ будет «C», 12π.

Вы можете решать теоретические математические вопросы с реальными числами.

Используйте числа. через PrepScholar

PrepScholar рекомендует подставлять действительные числа к теоретическому математическому вопросу, чтобы найти правильный ответ.

Допустим, a = 3 и b = 2. Какой из вариантов дает нечетное число?

A: 3 x 2 = 6

B: 3 + 3 = 6

C: 2(2+3) = 10

D: 3 + 2(2) = 7

E: 2(3 ) + 2 = 8

Ответ: «D», a + 2b.

Вам не нужно несколько переменных, чтобы решить этот вопрос о бутербродах. Держите все в одинаковых условиях для максимальной эффективности.

Используйте похожие термины. через PrepScholar

Представь это как уравнение, где «а» представляет количество бутербродов, которые Али сделал, советует PrepScholar. Бен заработал в три раза больше, чем Али, а Карла заработала вдвое больше, чем Бен.

Поместите бутерброды Карлы в термины бутербродов Эли, чтобы вы могли комбинировать одинаковые термины. Она сделала в два раза больше, чем Бен: 2(3а) = 6а.

a + 3a + 6a = 20

10a = 20

a = 2

Подставьте a=2 обратно в уравнение, чтобы убедиться, что оно работает.

2 + (3×2) + (6×2) = 20

2 + 6 + 12 = 20

Ответ: «А», два.

Читать далее

LoadingЧто-то загружается.

Спасибо за регистрацию!

Получайте доступ к своим любимым темам в персонализированной ленте, пока вы в пути.

Функции Математика СБ экзамен

Подробнее…

самых сложных математических вопросов SAT | Turito US Blog

Мы составили список из 4 самых сложных математических вопросов SAT на текущем SAT, а также методы и объяснения ответов для каждого из них. Поскольку все это сложные вопросы SAT Math из экзаменов SAT College Board, их понимание является одним из лучших способов подготовиться для тех из вас, кто стремится к совершенству.

Третьим и четвертым компонентами SAT всегда будут математические разделы. Первый математический компонент не позволяет использовать калькулятор, однако второй математический компонент позволяет.

Но не беспокойтесь о разделе без калькулятора. Если вам не разрешено использовать калькулятор для ответа на вопрос, это означает, что вам не нужен калькулятор, чтобы ответить на него.

Вопрос 1: Ответ в виде сетки, калькулятор не разрешен

Тема: Функции
3/2 — это ответ.

Объяснение ответа:
Во-первых, поймите, что g(x) — это выход функции g, а x — ее вход. а, с другой стороны, указывает на конкретный вход, который был введен в уравнение. 92 = 0
-6a + 9 = 0

Теперь нам нужно решить уравнение, состоящее из двух шагов. 6a, добавленное к обеим сторонам, а затем разделенное на 6 с обеих сторон, дает a:
9 = 6a
a = 9/6 = 3/2

Квадраты
Ответ: 7

Объяснение ответа:

В этом типе вопроса нам говорят, что одно выражение равно другому. В результате мы можем начать с того, что приравняем их: 92 в обе стороны:
2a – 1 = 0

Затем с обеих сторон прибавить 1 и разделить на 2:
2a = 1
a = 1/2

Чтобы получить b, мы можем соединить слова с x на слева следующим образом:
-10x + 6ax

Мы знаем, что справа есть bx, поэтому для равенства двух выражений в нашем задании должно выполняться следующее:
-10x + 6ax = bx

Делением x в обе стороны, мы получаем следующее:
-10 + 6a = b

Тогда мы можем поменять местами 1/2 на a, что даст
-10 + 6(1/2) = -10 + 3 = -7

Вопрос 3. Множественный выбор, калькулятор не разрешен

Тема: Системы уравнений ответ

Объяснение ответа: Вы увидите, что в вариантах ответов остались только x и y. Итак, используя процедуру исключения, мы можем начать с удаления r и s.

Во-первых, замените r на s + 1/2, так что теперь все, что нам нужно сделать, это избавиться от s:
x + s + 1/2 = 4x – 9
y + s = 4y – 9

Тогда мы можем умножить нижнее уравнение на -1 и сложить уравнения, чтобы удалить s.
x + s + 1/2 = 4x – 9
-y – s = -4y + 9

Сложение уравнений дает следующие результаты:
x – y +1/2 = 4x – 4y

Наконец, мы’ d хотят изменить оставшееся уравнение выше. Варианты ответов предполагают, что мы хотим изолировать переменную x. Для начала уберите x и добавьте 4y с обеих сторон, чтобы переместить x вправо, а y влево:
-y + 4y + 1/2 = 4x – x

Упрощение результатов:
3y + 1/2 = 3x

Затем, чтобы получить x отдельно, разделите обе части на 3:
x = y + 1/6

Вопрос 4: Допускается множественный выбор с использованием калькулятора

Тема: Многоугольники
Ответ: 14. 5
Объяснение ответа:
Этот вопрос сложный, так как он не имеет наглядности и соединяет два дополнительные темы: многоугольники и тригонометрия. Начните с рисования окружности радиусом 10 см, вписанной в правильный пятиугольник:

Мы можем построить прямоугольный треугольник с радиусом, половиной стороны пятиугольника и гипотенузой, идущей от угла пятиугольника к центру:

Затем мы можем использовать формулу для суммы внутренних углов многоугольника найти величину каждого угла пятиугольника. Сумма внутренних углов многоугольника равна (n-2) * 180, где n — количество сторон.

Поскольку у пятиугольника 5 сторон, сумма его внутренних углов равна (5 – 2) * 180 = 540. Тогда каждый угол равен 540 / 5 = 108 градусов.

Поскольку гипотенуза прямоугольного треугольника делит этот угол в 108 градусов, один из углов треугольника равен 108/2 = 54 градуса. Это дает нам следующую информацию о нашем прямоугольном треугольнике:

Для прямоугольных треугольников у нас есть несколько альтернатив для определения x, который представляет половину стороны пятиугольника. Есть теорема Пифагора, однако она требует использования двух известных сторон.

Существуют также уникальные прямоугольные треугольники, но нам понадобится 30-60-90 или 45-45-90 треугольник, чтобы использовать их. SohCahToa — еще одна альтернатива.

Мы будем использовать функцию tan и писать, потому что стороны, на которые мы смотрим, противоположны и находятся рядом с углом 54 градуса.
tan(54) = 10/x

Решение для x дает нам x = 10/tan(54). Мы умножаем это на 2, чтобы получить длину полной стороны пятиугольника: 2 x 10 / tan(54) = 14,5.

Ace Exponents And Ace Expressions Combined

Вам следует освежить свои показатели перед сдачей SAT. Вам будет предложено сложить, умножить или разделить показатели степени так, чтобы они были равны, а затем разложить их в соответствующем уравнении.

Рациональные знаменатели с комплексными числами

Вам также потребуется рационализировать знаменатели с комплексными числами, обозначаемыми a+bi, на математической части SAT. Например,
7+3i — сложное число.

В тесте вас могут попросить найти значение заданной дроби и значение i, что потребует от вас рационализации знаменателя, чтобы ответить на вопрос. Работа с радикальными выражениями, подобными этим, может быть затруднена. Поэтому вы должны знать, как работать с комплексными числами.

Экспоненциальный распад
При ответе на самые сложные вопросы SAT по математике вы столкнетесь с «историями», требующими ответов на вопросы экспоненциального распада, которые часто связаны с плотностью населения или радиоактивным химическим распадом.

Чтобы успешно решить эти вопросы SAT по математике,

вы должны быть в состоянии заменить абстрактные цифры реальными из задачи (например, заменить t в уравнении соответствующим значением лет; использовать людей или граммы для представления населения или оставшееся количество вещества), а также использовать модели экспоненциального распада.

Эквивалентные выражения
Еще один тип наиболее сложных математических вопросов SAT на экзамене SAT по математике — это вопрос, требующий от вас определить эквивалентную фразу. Эти вопросы, по сути, требуют, чтобы вы посмотрели на выражение и определили, какой вариант множественного выбора равен исходному слову.

Задания разделены
Разделяющие вопросы-задачи содержат две переменные и требуют, чтобы вы оценили, насколько каждая переменная присутствует в конкретной описательной проблеме или обстоятельстве.

Используйте только коэффициенты для решения задач
Вам будет предложено ответить на уравнения, используя коэффициенты, а не упрощая задачу в математической части SAT. Чтобы ответить на эти вопросы, вы должны понимать, когда и как ставить коэффициенты равными.

Таблицы с SAP

Для некоторых практических вопросов SAT по математике потребуются методы замены ответов в задаче (SAP) с использованием заданной таблицы. Например, у вас может быть таблица со столбцом, отображающим значения x, и другим столбцом, в котором перечислены значения f (x). Ваша задача решит проблему, заменив ответы, чтобы определить, какое решение с множественным выбором точно определяет f.

No related posts.