0 5 в степени х больше или равно 4: Attention Required! | Cloudflare

Решите неравенство 5^(2*x)+4*5^x-5>=0 (5 в степени (2 умножить на х) плюс 4 умножить на 5 в степени х минус 5 больше или равно 0)
Дано неравенство:
$$5^{2 x} + 4 \cdot 5^{x} — 5 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5^{2 x} + 4 \cdot 5^{x} — 5 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$5^{2 x} + 4 \cdot 5^{x} — 5 = 0$$
или
$$5^{2 x} + 4 \cdot 5^{x} — 5 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v^{2} + 4 v — 5 = 0$$
или
$$v^{2} + 4 v — 5 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c = 
(4)^2 - 4 * (1) * (-5) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$v_{1} = 1$$
$$v_{2} = -5$$
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (5 \right )}}$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -5$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -5$$
Данные корни
$$x_{2} = -5$$
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$5^{2 x} + 4 \cdot 5^{x} — 5 \geq 0$$
$$-5 + 5^{\frac{-102}{10} 1} + \frac{4}{5^{\frac{51}{10}}} \geq 0$$
        4/5        9/10     
       5        4*5         
-5 + -------- + ------- >= 0
     48828125    15625      
     

но
        4/5        9/10    
       5        4*5        
-5 + -------- + ------- 
Тогда
$$x \leq -5$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -5 \wedge x \leq 1$$
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1
Решите неравенство 5^(2*x+1)+4*5^x-1>=0 (5 в степени (2 умножить на х плюс 1) плюс 4 умножить на 5 в степени х минус 1 больше или равно 0) Дано неравенство:
$$4 \cdot 5^{x} + 5^{2 x + 1} — 1 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 \cdot 5^{x} + 5^{2 x + 1} — 1 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$4 \cdot 5^{x} + 5^{2 x + 1} — 1 = 0$$
или
$$4 \cdot 5^{x} + 5^{2 x + 1} — 1 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$5^{1} v^{2} + 4 v — 1 = 0$$
или
$$5 v^{2} + 4 v — 1 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c = 
(4)^2 - 4 * (5) * (-1) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$v_{1} = \frac{1}{5}$$
$$v_{2} = -1$$
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (5 \right )}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
Данные корни
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 \cdot 5^{x} + 5^{2 x + 1} — 1 \geq 0$$
$$-1 + 5^{\frac{-22}{10} 1 + 1} + \frac{4}{5^{\frac{11}{10}}} \geq 0$$
      4/5      9/10     
     5      4*5         
-1 + ---- + ------- >= 0
      25       25       
     

но
      4/5      9/10    
     5      4*5        
-1 + ---- + ------- 
Тогда
$$x \leq -1$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -1 \wedge x \leq \frac{1}{5}$$
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1
Решите неравенство 4^x-2^x>=2 (4 в степени х минус 2 в степени х больше или равно 2) Дано неравенство:
$$- 2^{x} + 4^{x} \geq 2$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2^{x} + 4^{x} = 2$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$- 2^{x} + 4^{x} = 2$$
или
$$- 2^{x} + 4^{x} — 2 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v^{2} — v — 2 = 0$$
или
$$v^{2} — v — 2 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c = 
(-1)^2 - 4 * (1) * (-2) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$v_{1} = 2$$
$$v_{2} = -1$$
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1$$
Данные корни
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2^{x} + 4^{x} \geq 2$$
 1     1      
--- - --- >= 2
 11    11     
 --    --     
 10    10     
4     2       
   9/10    4/5     
  2       2        
- ----- + ---- >= 2
    4      8       
     

но
   9/10    4/5    
  2       2       
- ----- + ---- 
Тогда
$$x \leq -1$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 2$$
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1
Решите неравенство (5/2)^x>=0 ((5 делить на 2) в степени х больше или равно 0) Дано неравенство:
$$\left(\frac{5}{2}\right)^{x} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(\frac{5}{2}\right)^{x} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -98.7920738609$$
$$x_{2} = -66.7920738609$$
$$x_{3} = -38.7920738609$$
$$x_{4} = -70.7920738609$$
$$x_{5} = -84.7920738609$$
$$x_{6} = -60.7920738609$$
$$x_{7} = -100.792073861$$
$$x_{8} = -96.7920738609$$
$$x_{9} = -50.7920738609$$
$$x_{10} = -34.7920738609$$
$$x_{11} = -92.7920738609$$
$$x_{12} = -122.792073861$$
$$x_{13} = -40.7920738609$$
$$x_{14} = -104.792073861$$
$$x_{15} = -112.792073861$$
$$x_{16} = -110.792073861$$
$$x_{17} = -108.792073861$$
$$x_{18} = -116.792073861$$
$$x_{19} = -32.7920738609$$
$$x_{20} = -72.7920738609$$
$$x_{21} = -44.7920738609$$
$$x_{22} = -74.7920738609$$
$$x_{23} = -120.792073861$$
$$x_{24} = -94.7920738609$$
$$x_{25} = -78.7920738609$$
$$x_{26} = -58.7920738609$$
$$x_{27} = -52.7920738609$$
$$x_{28} = -62.7920738609$$
$$x_{29} = -54.7920738609$$
$$x_{30} = -64.7920738609$$
$$x_{31} = -102.792073861$$
$$x_{32} = -76.7920738609$$
$$x_{33} = -86.7920738609$$
$$x_{34} = -30.7920738609$$
$$x_{35} = -46.7920738609$$
$$x_{36} = -48.7920738609$$
$$x_{37} = -68.7920738609$$
$$x_{38} = -82.7920738609$$
$$x_{39} = -80.7920738609$$
$$x_{40} = -56.7920738609$$
$$x_{41} = -118.792073861$$
$$x_{42} = -90.7920738609$$
$$x_{43} = -88.7920738609$$
$$x_{44} = -106.792073861$$
$$x_{45} = -42.7920738609$$
$$x_{46} = -114.792073861$$
$$x_{47} = -36.7920738609$$
$$x_{1} = -98.7920738609$$
$$x_{2} = -66.7920738609$$
$$x_{3} = -38.7920738609$$
$$x_{4} = -70.7920738609$$
$$x_{5} = -84.7920738609$$
$$x_{6} = -60.7920738609$$
$$x_{7} = -100.792073861$$
$$x_{8} = -96.7920738609$$
$$x_{9} = -50.7920738609$$
$$x_{10} = -34.7920738609$$
$$x_{11} = -92.7920738609$$
$$x_{12} = -122.792073861$$
$$x_{13} = -40.7920738609$$
$$x_{14} = -104.792073861$$
$$x_{15} = -112.792073861$$
$$x_{16} = -110.792073861$$
$$x_{17} = -108.792073861$$
$$x_{18} = -116.792073861$$
$$x_{19} = -32.7920738609$$
$$x_{20} = -72.7920738609$$
$$x_{21} = -44.7920738609$$
$$x_{22} = -74.7920738609$$
$$x_{23} = -120.792073861$$
$$x_{24} = -94.7920738609$$
$$x_{25} = -78.7920738609$$
$$x_{26} = -58.7920738609$$
$$x_{27} = -52.7920738609$$
$$x_{28} = -62.7920738609$$
$$x_{29} = -54.7920738609$$
$$x_{30} = -64.7920738609$$
$$x_{31} = -102.792073861$$
$$x_{32} = -76.7920738609$$
$$x_{33} = -86.7920738609$$
$$x_{34} = -30.7920738609$$
$$x_{35} = -46.7920738609$$
$$x_{36} = -48.7920738609$$
$$x_{37} = -68.7920738609$$
$$x_{38} = -82.7920738609$$
$$x_{39} = -80.7920738609$$
$$x_{40} = -56.7920738609$$
$$x_{41} = -118.792073861$$
$$x_{42} = -90.7920738609$$
$$x_{43} = -88.7920738609$$
$$x_{44} = -106.792073861$$
$$x_{45} = -42.7920738609$$
$$x_{46} = -114.792073861$$
$$x_{47} = -36.7920738609$$
Данные корни
$$x_{12} = -122.792073861$$
$$x_{23} = -120.792073861$$
$$x_{41} = -118.792073861$$
$$x_{18} = -116.792073861$$
$$x_{46} = -114.792073861$$
$$x_{15} = -112.792073861$$
$$x_{16} = -110.792073861$$
$$x_{17} = -108.792073861$$
$$x_{44} = -106.792073861$$
$$x_{14} = -104.792073861$$
$$x_{31} = -102.792073861$$
$$x_{7} = -100.792073861$$
$$x_{1} = -98.7920738609$$
$$x_{8} = -96.7920738609$$
$$x_{24} = -94.7920738609$$
$$x_{11} = -92.7920738609$$
$$x_{42} = -90.7920738609$$
$$x_{43} = -88.7920738609$$
$$x_{33} = -86.7920738609$$
$$x_{5} = -84.7920738609$$
$$x_{38} = -82.7920738609$$
$$x_{39} = -80.7920738609$$
$$x_{25} = -78.7920738609$$
$$x_{32} = -76.7920738609$$
$$x_{22} = -74.7920738609$$
$$x_{20} = -72.7920738609$$
$$x_{4} = -70.7920738609$$
$$x_{37} = -68.7920738609$$
$$x_{2} = -66.7920738609$$
$$x_{30} = -64.7920738609$$
$$x_{28} = -62.7920738609$$
$$x_{6} = -60.7920738609$$
$$x_{26} = -58.7920738609$$
$$x_{40} = -56.7920738609$$
$$x_{29} = -54.7920738609$$
$$x_{27} = -52.7920738609$$
$$x_{9} = -50.7920738609$$
$$x_{36} = -48.7920738609$$
$$x_{35} = -46.7920738609$$
$$x_{21} = -44.7920738609$$
$$x_{45} = -42.7920738609$$
$$x_{13} = -40.7920738609$$
$$x_{3} = -38.7920738609$$
$$x_{47} = -36.7920738609$$
$$x_{10} = -34.7920738609$$
$$x_{19} = -32.7920738609$$
$$x_{34} = -30.7920738609$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{12}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{12} — \frac{1}{10}$$
=
$$-122.892073861$$
=
$$-122.892073861$$
подставляем в выражение
$$\left(\frac{5}{2}\right)^{x} \geq 0$$
$$\left(\frac{5}{2}\right)^{-122.892073861} \geq 0$$
1.24832325779947e-49 >= 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq -122.792073861$$
 _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____          
      \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \    
-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
       x12      x23      x41      x18      x46      x15      x16      x17      x44      x14      x31      x7      x1      x8      x24      x11      x42      x43      x33      x5      x38      x39      x25      x32      x22      x20      x4      x37      x2      x30      x28      x6      x26      x40      x29      x27      x9      x36      x35      x21      x45      x13      x3      x47      x10      x19      x34

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq -122.792073861$$
$$x \geq -120.792073861 \wedge x \leq -118.792073861$$
$$x \geq -116.792073861 \wedge x \leq -114.792073861$$
$$x \geq -112.792073861 \wedge x \leq -110.792073861$$
$$x \geq -108.792073861 \wedge x \leq -106.792073861$$
$$x \geq -104.792073861 \wedge x \leq -102.792073861$$
$$x \geq -100.792073861 \wedge x \leq -98.7920738609$$
$$x \geq -96.7920738609 \wedge x \leq -94.7920738609$$
$$x \geq -92.7920738609 \wedge x \leq -90.7920738609$$
$$x \geq -88.7920738609 \wedge x \leq -86.7920738609$$
$$x \geq -84.7920738609 \wedge x \leq -82.7920738609$$
$$x \geq -80.7920738609 \wedge x \leq -78.7920738609$$
$$x \geq -76.7920738609 \wedge x \leq -74.7920738609$$
$$x \geq -72.7920738609 \wedge x \leq -70.7920738609$$
$$x \geq -68.7920738609 \wedge x \leq -66.7920738609$$
$$x \geq -64.7920738609 \wedge x \leq -62.7920738609$$
$$x \geq -60.7920738609 \wedge x \leq -58.7920738609$$
$$x \geq -56.7920738609 \wedge x \leq -54.7920738609$$
$$x \geq -52.7920738609 \wedge x \leq -50.7920738609$$
$$x \geq -48.7920738609 \wedge x \leq -46.7920738609$$
$$x \geq -44.7920738609 \wedge x \leq -42.7920738609$$
$$x \geq -40.7920738609 \wedge x \leq -38.7920738609$$
$$x \geq -36.7920738609 \wedge x \leq -34.7920738609$$
$$x \geq -32.7920738609 \wedge x \leq -30.7920738609$$

Решите неравенство 9^x-4*3^x+3

Дано неравенство:
$$- 4 \cdot 3^{x} + 9^{x} + 3 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 \cdot 3^{x} + 9^{x} + 3 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$- 4 \cdot 3^{x} + 9^{x} + 3 = 0$$
или
$$- 4 \cdot 3^{x} + 9^{x} + 3 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v^{2} — 4 v + 3 = 0$$
или
$$v^{2} — 4 v + 3 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c = 
(-4)^2 - 4 * (1) * (3) = 4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$v_{1} = 3$$
$$v_{2} = 1$$
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 4 \cdot 3^{x} + 9^{x} + 3 \leq 0$$
 9/10      9/10         
9     - 4*3     + 3 
       9/10      4/5     
3 - 4*3     + 3*3    
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq 1$$
 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x1      x2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq 1$$
$$x \geq 3$$

Решите неравенство 3^x

Дано неравенство:
$$3^{x} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3^{x} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -104.985557061$$
$$x_{2} = -68.9855570614$$
$$x_{3} = -74.9855570614$$
$$x_{4} = -40.9855570614$$
$$x_{5} = -90.9855570614$$
$$x_{6} = -42.9855570614$$
$$x_{7} = -86.9855570614$$
$$x_{8} = -114.985557061$$
$$x_{9} = -60.9855570614$$
$$x_{10} = -118.985557061$$
$$x_{11} = -72.9855570614$$
$$x_{12} = -44.9855570614$$
$$x_{13} = -94.9855570614$$
$$x_{14} = -82.9855570614$$
$$x_{15} = -50.9855570614$$
$$x_{16} = -52.9855570614$$
$$x_{17} = -28.9855570614$$
$$x_{18} = -58.9855570614$$
$$x_{19} = -62.9855570614$$
$$x_{20} = -100.985557061$$
$$x_{21} = -56.9855570614$$
$$x_{22} = -38.9855570614$$
$$x_{23} = -84.9855570614$$
$$x_{24} = -32.9855570614$$
$$x_{25} = -30.9855570614$$
$$x_{26} = -48.9855570614$$
$$x_{27} = -98.9855570614$$
$$x_{28} = -26.9855570614$$
$$x_{29} = -112.985557061$$
$$x_{30} = -70.9855570614$$
$$x_{31} = -108.985557061$$
$$x_{32} = -54.9855570614$$
$$x_{33} = -34.9855570614$$
$$x_{34} = -80.9855570614$$
$$x_{35} = -110.985557061$$
$$x_{36} = -36.9855570614$$
$$x_{37} = -102.985557061$$
$$x_{38} = -64.9855570614$$
$$x_{39} = -88.9855570614$$
$$x_{40} = -76.9855570614$$
$$x_{41} = -24.9855570614$$
$$x_{42} = -66.9855570614$$
$$x_{43} = -96.9855570614$$
$$x_{44} = -46.9855570614$$
$$x_{45} = -106.985557061$$
$$x_{46} = -78.9855570614$$
$$x_{47} = -116.985557061$$
$$x_{48} = -92.9855570614$$
$$x_{1} = -104.985557061$$
$$x_{2} = -68.9855570614$$
$$x_{3} = -74.9855570614$$
$$x_{4} = -40.9855570614$$
$$x_{5} = -90.9855570614$$
$$x_{6} = -42.9855570614$$
$$x_{7} = -86.9855570614$$
$$x_{8} = -114.985557061$$
$$x_{9} = -60.9855570614$$
$$x_{10} = -118.985557061$$
$$x_{11} = -72.9855570614$$
$$x_{12} = -44.9855570614$$
$$x_{13} = -94.9855570614$$
$$x_{14} = -82.9855570614$$
$$x_{15} = -50.9855570614$$
$$x_{16} = -52.9855570614$$
$$x_{17} = -28.9855570614$$
$$x_{18} = -58.9855570614$$
$$x_{19} = -62.9855570614$$
$$x_{20} = -100.985557061$$
$$x_{21} = -56.9855570614$$
$$x_{22} = -38.9855570614$$
$$x_{23} = -84.9855570614$$
$$x_{24} = -32.9855570614$$
$$x_{25} = -30.9855570614$$
$$x_{26} = -48.9855570614$$
$$x_{27} = -98.9855570614$$
$$x_{28} = -26.9855570614$$
$$x_{29} = -112.985557061$$
$$x_{30} = -70.9855570614$$
$$x_{31} = -108.985557061$$
$$x_{32} = -54.9855570614$$
$$x_{33} = -34.9855570614$$
$$x_{34} = -80.9855570614$$
$$x_{35} = -110.985557061$$
$$x_{36} = -36.9855570614$$
$$x_{37} = -102.985557061$$
$$x_{38} = -64.9855570614$$
$$x_{39} = -88.9855570614$$
$$x_{40} = -76.9855570614$$
$$x_{41} = -24.9855570614$$
$$x_{42} = -66.9855570614$$
$$x_{43} = -96.9855570614$$
$$x_{44} = -46.9855570614$$
$$x_{45} = -106.985557061$$
$$x_{46} = -78.9855570614$$
$$x_{47} = -116.985557061$$
$$x_{48} = -92.9855570614$$
Данные корни
$$x_{10} = -118.985557061$$
$$x_{47} = -116.985557061$$
$$x_{8} = -114.985557061$$
$$x_{29} = -112.985557061$$
$$x_{35} = -110.985557061$$
$$x_{31} = -108.985557061$$
$$x_{45} = -106.985557061$$
$$x_{1} = -104.985557061$$
$$x_{37} = -102.985557061$$
$$x_{20} = -100.985557061$$
$$x_{27} = -98.9855570614$$
$$x_{43} = -96.9855570614$$
$$x_{13} = -94.9855570614$$
$$x_{48} = -92.9855570614$$
$$x_{5} = -90.9855570614$$
$$x_{39} = -88.9855570614$$
$$x_{7} = -86.9855570614$$
$$x_{23} = -84.9855570614$$
$$x_{14} = -82.9855570614$$
$$x_{34} = -80.9855570614$$
$$x_{46} = -78.9855570614$$
$$x_{40} = -76.9855570614$$
$$x_{3} = -74.9855570614$$
$$x_{11} = -72.9855570614$$
$$x_{30} = -70.9855570614$$
$$x_{2} = -68.9855570614$$
$$x_{42} = -66.9855570614$$
$$x_{38} = -64.9855570614$$
$$x_{19} = -62.9855570614$$
$$x_{9} = -60.9855570614$$
$$x_{18} = -58.9855570614$$
$$x_{21} = -56.9855570614$$
$$x_{32} = -54.9855570614$$
$$x_{16} = -52.9855570614$$
$$x_{15} = -50.9855570614$$
$$x_{26} = -48.9855570614$$
$$x_{44} = -46.9855570614$$
$$x_{12} = -44.9855570614$$
$$x_{6} = -42.9855570614$$
$$x_{4} = -40.9855570614$$
$$x_{22} = -38.9855570614$$
$$x_{36} = -36.9855570614$$
$$x_{33} = -34.9855570614$$
$$x_{24} = -32.9855570614$$
$$x_{25} = -30.9855570614$$
$$x_{17} = -28.9855570614$$
$$x_{28} = -26.9855570614$$
$$x_{41} = -24.9855570614$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{10}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{10} — \frac{1}{10}$$
=
$$-119.085557061$$
=
$$-119.085557061$$
подставляем в выражение
$$3^{x} \leq 0$$
$$3^{-119.085557061} \leq 0$$
1.51967107066012e-57 
но
1.51967107066012e-57 >= 0

Тогда
$$x \leq -118.985557061$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -118.985557061 \wedge x \leq -116.985557061$$
         _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____  
        /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \  
-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
       x10      x47      x8      x29      x35      x31      x45      x1      x37      x20      x27      x43      x13      x48      x5      x39      x7      x23      x14      x34      x46      x40      x3      x11      x30      x2      x42      x38      x19      x9      x18      x21      x32      x16      x15      x26      x44      x12      x6      x4      x22      x36      x33      x24      x25      x17      x28      x41

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \geq -118.985557061 \wedge x \leq -116.985557061$$
$$x \geq -114.985557061 \wedge x \leq -112.985557061$$
$$x \geq -110.985557061 \wedge x \leq -108.985557061$$
$$x \geq -106.985557061 \wedge x \leq -104.985557061$$
$$x \geq -102.985557061 \wedge x \leq -100.985557061$$
$$x \geq -98.9855570614 \wedge x \leq -96.9855570614$$
$$x \geq -94.9855570614 \wedge x \leq -92.9855570614$$
$$x \geq -90.9855570614 \wedge x \leq -88.9855570614$$
$$x \geq -86.9855570614 \wedge x \leq -84.9855570614$$
$$x \geq -82.9855570614 \wedge x \leq -80.9855570614$$
$$x \geq -78.9855570614 \wedge x \leq -76.9855570614$$
$$x \geq -74.9855570614 \wedge x \leq -72.9855570614$$
$$x \geq -70.9855570614 \wedge x \leq -68.9855570614$$
$$x \geq -66.9855570614 \wedge x \leq -64.9855570614$$
$$x \geq -62.9855570614 \wedge x \leq -60.9855570614$$
$$x \geq -58.9855570614 \wedge x \leq -56.9855570614$$
$$x \geq -54.9855570614 \wedge x \leq -52.9855570614$$
$$x \geq -50.9855570614 \wedge x \leq -48.9855570614$$
$$x \geq -46.9855570614 \wedge x \leq -44.9855570614$$
$$x \geq -42.9855570614 \wedge x \leq -40.9855570614$$
$$x \geq -38.9855570614 \wedge x \leq -36.9855570614$$
$$x \geq -34.9855570614 \wedge x \leq -32.9855570614$$
$$x \geq -30.9855570614 \wedge x \leq -28.9855570614$$
$$x \geq -26.9855570614 \wedge x \leq -24.9855570614$$
90000 Equal, Less and Greater Than Symbols 90001 90002 90003 As well as the familiar equals sign (=) it is also very useful to show if something is not equal to (≠) greater than (>) Or less than (<) 90004 90005 90006 90007 These are the important signs to know 90008: 90005 90010 90011 90012 = 90013 90012 90006 When two values ​​are equal 90016 we use the "equals" sign 90005 90013 90019 example: 90007 2 + 2 = 4 90008 90013 90023 90011 90012 ≠ 90013 90012 90006 When two values ​​are definitely 90007 not 90008 equal 90016 we use the "not equal to" sign 90005 90013 90019 example: 90007 2 + 2 ≠ 9 90008 90013 90023 90011 90012 <90013 90012 90006 When one value is smaller than another 90016 we use a "less than" sign 90005 90013 90019 example: 90007 3 <5 90008 90013 90023 90011 90012> 90013 90012 90006 When one value is bigger than another 90016 we use a «greater than» sign 90005 90013 90019 example: 90007 9> 6 90008 90013 90023 90065 90066 Less Than and Greater Than 90067 90006 The «less than» sign and the «greater than» sign look like a «V» on its side, do not they? 90005 90006 To remember which way around the «<" and ">» signs go, just remember: 90005 The «small» end always points to the smaller number, like this: 90002 90005 90002 Greater Than Symbol: 90007 BIG> small 90008 90005 90006 90005 90080 Example: 90081 90002 10> 5 90005 90002 90003 «10 is 90007 greater than 90008 5» 90004 90005 90090 Or the other way around: 90005 90002 5 <10 90005 90002 90003 "5 is 90007 less than 90008 10" 90004 90005 90090 90005 90090 Do you see how the symbol "points at" the smaller value? 90005 90066... Or Equal To ... 90067 90006 Sometimes we know a value is smaller, but 90007 may also be equal to 90008! 90005 90006 90005 90080 Example, a jug can hold up to 4 cups of water. 90081 90006 So how much water is in it? 90005 90006 It could be 4 cups or it could be less than 4 cups: So until we measure it, all we can say is "less than 90007 or equal to 90008" 4 cups. 90005 90006 To show this 90121, we add an extra line at the bottom of the "less than" or "greater than" symbol like this: 90005 90010 90011 90125 90006 The "less than 90007 or equal to 90008" sign: 90005 90013 90125 90013 90012 ≤ 90013 90023 90011 90125 90013 90125 90013 90012 90013 90023 90011 90125 90146 The "greater than 90007 or equal to 90008" sign: 90005 90013 90125 90013 90012 ≥ 90013 90023 90065 90066 All The Symbols 90067 90006 Here is a summary of all the symbols: 90005 90161 90011 90163 90006 90007 Symbol 90008 90005 90168 90163 90006 90007 Words 90008 90005 90168 90163 90006 90007 Example Use 90008 90005 90168 90023 90011 90019 90006 = 90005 90013 90019 90006 equals 90005 90013 90019 90006 1 + 1 = 2 90005 90013 90023 90011 90019 90006 ≠ 90005 90013 90019 90006 not equal to 90005 90013 90019 90006 1 + 1 ≠ 1 90005 90013 90023 90011 90211 90019 90013 90019 90013 90023 90011 90019 90006>
90005 90013 90019 90006 greater than 90005 90013 90019 90006 5> 2 90005 90013 90023 90011 90019 90006 <90005 90013 90019 90006 less than 90005 90013 90019 90006 7 <9 90005 90013 90023 90011 90211 90019 90013 90019 90013 90023 90011 90019 90006 ≥ 90005 90013 90019 90006 greater than or equal to 90005 90013 90019 90006 marbles ≥ 1 90005 90013 90023 90011 90019 90006 ≤ 90005 90013 90019 90006 less than or equal to 90005 90013 90019 90006 dogs ≤ 3 90005 90013 90023 90065 90006 90005 90066 Why Use Them? 90067 90006 Because there are things we 90007 do not know 90003 exactly... 90004 90008 90005 90006 ... but can still 90007 say 90003 something 90004 about 90008. 90005 90006 So we have ways of saying what we 90007 do 90008 know (which may be useful!) 90005 90080 Example: John had 10 marbles, but lost some. How many has he now? 90081 90006 Answer: He must have 90007 less than 90008 10: 90005 90002 Marbles 90007 <90008 10 90005 90006 90005 90006 If John still has some marbles we can also say he has 90007 greater than zero 90008 marbles: 90005 90002 Marbles 90007>
90008 0 90005 90006 90005 90006 But if we thought John 90007 could have 90008 lost 90007 all 90008 his marbles we would say 90005 90002 Marbles 90007 ≥ 90008 0 90005 90006 In other words, the number of marbles is greater than 90007 or equal to 90008 zero.90005 90066 Combining 90067 90006 We can sometimes say two (or more) things on the one line: 90005 90080 Example: Becky starts with $ 10, buys something and says «I got change, too». How much did she spend? 90081 90006 Answer: Something greater than $ 0 and less than $ 10 (but NOT $ 0 or $ 10): 90005 90002 «What Becky Spends»>
$ 0 90016 «What Becky Spends» <$ 10 90005 90006 This can be written down in just one line: 90005 90002 90007 $ 0 < "What Becky Spends" <$ 10 90008 90005 90006 That says that $ 0 is less than "What Becky Spends" (in other words "What Becky Spends" is greater than $ 0) and what Becky Spends is also less than $ 10.90005 90006 90007 Notice that ">» was flipped over to «<" when we put it 90003 before 90004 what Becky spends. 90008 Always make sure the 90007 small end points to the small value 90008. 90005 90066 Changing Sides 90067 90006 We saw in that previous example that when we change sides we flipped the symbol as well. 90005 90010 90011 90125 This: 90013 90019 90013 90374 Becky Spends>
$ 0 90013 90019 90013 90019 (Becky spends greater than $ 0) 90013 90023 90011 90125 is the same as this: 90013 90019 90013 90374 $ 0
0 90016 L <10 90005 90006 So: 90005 90002 90007 0
5 90005 90006 We can put that into our very neat statement here: 90005 90002 0 11, 90003 then 90004 x + 3> 14 90005 90006 (Imagine that «x» is the number of people at your party.If there are more than 11 people at your party, and 3 more arrive, then there must be more than 14 people at your party now.) 90005 90006 90005 90006 90005 .90000 c — Finding the smallest power of 2 greater than n 90001 Stack Overflow 90002 90003 Products 90004 90003 Customers 90004 90003 Use cases 90004 90009 90010 90003 Stack Overflow Public questions and answers 90004 90003 Teams Private questions and answers for your team 90004 90003 Enterprise Private self-hosted questions and answers for your enterprise 90004 90003 Jobs Programming and related technical career opportunities 90004 90003 Talent Hire technical talent 90004 90003 Advertising Reach developers worldwide 90004 90009 .90000 python — Numpy: What is the probability that sum of elements in array is greater than or equal to 10? 90001 Stack Overflow 90002 90003 Products 90004 90003 Customers 90004 90003 Use cases 90004 90009 90010 90003 Stack Overflow Public questions and answers 90004 90003 Teams Private questions and answers for your team 90004 90003 Enterprise Private self-hosted questions and answers for your enterprise 90004 90003 Jobs Programming and related technical career opportunities 90004 90003 Talent Hire technical talent 90004 90003 Advertising Reach developers worldwide 90004 90009.90000 c # — Use «greater than or equals» or just «greater than» 90001 Stack Overflow 90002 90003 Products 90004 90003 Customers 90004 90003 Use cases 90004 90009 90010 90003 Stack Overflow Public questions and answers 90004 90003 Teams Private questions and answers for your team 90004 90003 Enterprise Private self-hosted questions and answers for your enterprise 90004 90003 Jobs Programming and related technical career opportunities 90004 90003 Talent Hire technical talent 90004 90003 Advertising Reach developers worldwide 90004 90009 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.