1 2y y 2: 1+y2-2y представьте в виде многочлена

{2}-4ac}}{2a}.

y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}

Возведите -3 в квадрат.

y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}

Умножьте -4 на 2.

y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\times 2}

Умножьте -8 на -2.

y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}

Прибавьте 9 к 16.

y=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\times 2}

Извлеките квадратный корень из 25.

y=\frac{3±5}{2\times 2}

Число, противоположное -3, равно 3.

y=\frac{3±5}{4}

Умножьте 2 на 2.

y=\frac{8}{4}

Решите уравнение y=\frac{3±5}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к 5.

y=2

Разделите 8 на 4.

y=\frac{-2}{4}

Решите уравнение y=\frac{3±5}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 5 из 3.

y=-\frac{1}{2}

Привести дробь \frac{-2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

y=2 y=-\frac{1}{2}

Уравнение решено.

y=2

Переменная y не может равняться -\frac{1}{2}.

{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

y-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} y-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}

Упростите.

y=2 y=-\frac{1}{2}

Прибавьте \frac{3}{4} к обеим частям уравнения.

y=2

Переменная y не может равняться -\frac{1}{2}.

2 = 0 Решатель алгебры тигров

Содержание

Шаг за шагом Решение:

Шаг 1:

Шаг 2:

Вытягивая, как Условия:

2.1 Вытягивая, как факторы:

-Y ² — 2y + 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = -1 • (y ² + 2y — 1)

Попытка разложить средний член на множители

2.2 Разложение на множители y ² + 2y — 1

10 0 9 1 90 его коэффициента, 1 .
Средний член равен +2y, его коэффициент равен 2.
Последний член, «константа», равен -1

Шаг-1: умножьте коэффициент первого члена на константу равен коэффициенту среднего члена, который равен 2 .

-1

ВСЕГДА: № Два, такими такими, такими такими такими могут быть такими такими, кто может быть такими, кто может быть тако, может быть, могут быть. Такие, кто может быть такова, можно найти. Такие, кто может быть таковым, можно найти, так что это может быть фактором.
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители

Уравнение в конце шага 2 :

 -y ² - 2y + 1 = 0

Шаг 3 :

Парабола, поиск вершины :

3.1 Найдите вершину t = -y ² -2y+1

Параболы имеют наивысшую или низшую точку, называемую вершиной. Наша парабола открывается вниз и, соответственно, имеет наивысшую точку (также известную как абсолютный максимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «t», потому что коэффициент первого члена, -1 , отрицательный (меньше нуля).

Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

Для любой параболы,Ay ² +By+C, y -координата вершины задается как -B/(2A) . В нашем случае координата y равна -1,0000

. Подставляя в формулу параболы -1,0000 вместо y, мы можем вычислить t-координату: 2.000

Парабола, графическая вершина и точки пересечения X :

Корневой график для : t = -y ² -2y+1
Ось симметрии (пунктирная) {y}={-1.00}
Вершина в {y, t} = {-1,00, 2,00}
y -Перехваты (корни):
Корень 1 при {y,t} = {0,41, 0,00}
Корень 2 при {y,t} = {-2,41, 0,00}

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

3.2 Решение -y ² -2y+1 = 0 путем заполнения квадрата .

Умножьте обе части уравнения на (-1), чтобы получить положительный коэффициент для первого члена:
y ² +2y-1 = 0 Добавьте 1 к обеим частям уравнения:
y ² +2y = 1

Теперь хитрость: возьмем коэффициент при y, равный 2, разделим на два, получим 1, и, наконец, возведем его в квадрат, получим 1

Добавьте 1 к обеим частям уравнения:
  В правой части мы имеем:
   1  +  1    или (1/1)+(1/1)
  Общий знаменатель двух дробей равен 1    Добавив (1 /1)+(1/1) дает 2/1
  Таким образом, прибавляя к обеим сторонам, мы окончательно получаем:
   y ² +2y+1 = 2

Добавление 1 завершает левую часть в полный квадрат:
y ² +2y+1  =
   (y+1) • (y+1)  =
  (y+1) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, равны и друг другу. С
   y ² +2y+1 = 2 и
   y ² +2y+1 = (y+1) ²
тогда по закону транзитивности
   (y+1) ^{2 9001 2}

Мы будем называть это уравнение уравнением. #3.2.1

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (y+1) ² равен
   (y+1) ^2/2 =
  (y+1) ¹ = 1
9 0 y+10010 Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #3.2.1 получаем:
   y+1 = √ 2

Вычтем 1 из обеих частей, чтобы получить:
y = -1 + √ 2

Так как квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
y ² + 2y -1 = 0
Имеет два раствора:
y = -1 + √ 2
или
y = -1 -√ 2

Решение квадратичного уравнения с использованием квадратичной формулы

3.3 Решение -y ² -2y+1 = 0 по квадратичной формуле .

Согласно квадратичной формуле, y, решение для AY ² +By +C = 0, где A, B и C цифры, часто называемые коэффициентами, определяются как:

-B ± √ B ² -4AC
Y = ————————
2A

В нашем случае A = -1
B = -2
C = 1

Соответственно, B ²-4AC =
4-(-4) =
8

Применение квадратичной формулы:

2 ± √ 8
y = ————
-2

может быть упрощено?

Да! Первичная факторизация 8 это
2•2•2
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 экземпляра этого (потому что мы берем квадрат, то есть второй корень).

√ 8 = √ 2•2•2 =
± 2 • √ 2

√ 2, округленная до 4 десятичных цифр, составляет 1,4142
, так что теперь мы рассматриваем:
y = (2 ± 2 • 1,414)/-2

Два реальных решения:

y = (2+√8)/-2=1-√2 = -2,414

или:

y = (2-√8)/-2=1+√ 2 = 0,414