6.3.4. Как записать число в виде десятичной дроби
Главная » 6 класс. Математика. » 6.3.4. Как записать число в виде десятичной дроби
Автор Татьяна Андрющенко На чтение 3 мин. Просмотров 22k. Опубликовано
Чтобы рациональное число m/n записать в виде десятичной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. При этом частное записывается конечной или бесконечной десятичной дробью.
Решение. Разделим в столбик числитель каждой дроби на ее знаменатель: а) делим 6 на 25; б) делим 2 на 3; в) делим 1 на 2, а затем получившуюся дробь припишем к единице — целой части данного смешанного числа.
Несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых делителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью.
В примере 1 в случае а) знаменатель 25=5·5; в случае в) знаменатель равен 2, поэтому, мы получили конечные десятичные дроби 0,24 и 1,5.
В случае б) знаменатель равен 3, поэтому результат нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.
А можно ли без деления в столбик обратить в десятичную дробь такую обыкновенную дробь, знаменатель которой не содержит других делителей, кроме 2 и 5? Разберемся! Какую дробь называют десятичной и записывают без дробной черты? Ответ: дробь со знаменателем 10; 100; 1000 и т.д. А каждое из этих чисел — это произведение равного количества «двоек» и «пятерок». На самом деле: 10=2·5; 100=2·5·2·5; 1000=2·5·2·5·2·5 и т.д.
Следовательно, знаменатель несократимой обыкновенной дроби нужно будет представить в виде произведения «двоек» и «пятерок», а затем домножить на 2 и (или) на 5 так, чтобы «двоек» и «пятерок» стало поровну. Тогда знаменатель дроби будет равен 10 или 100 или 1000 и т.д. Чтобы значение дроби не изменилось — числитель дроби умножим на то же число, на которое умножили знаменатель.
Пример 2. Представить в виде десятичной дроби следующие обыкновенные дроби:
Решение.
Каждая из данных дробей является несократимой. Разложим знаменатель каждой дроби на простые множители.
20=2·2·5. Вывод: не хватает одной «пятерки».
8=2·2·2. Вывод: не хватает трех «пятерок».
25=5·5. Вывод: не хватает двух «двоек».
Замечание. На практике чаще не используют разложение знаменателя на множители, а просто задаются вопросом: на сколько нужно умножить знаменатель, чтобы в результате получилась единица с нулями (10 или 100 или 1000 и т.д.). А затем на это же число умножают и числитель.
Так, в случае а) (пример 2) из числа 20 можно получить 100 умножением на 5, поэтому, на 5 нужно умножить числитель и знаменатель.
В случае б) (пример 2) из числа 8 число 100 не получится, но получится число 1000 умножением на 125. На 125 умножается и числитель (3) и знаменатель (8) дроби.
В случае в) (пример 2) из 25 получится 100, если умножить на 4. Значит, и числитель 8 нужно умножить на 4.
Бесконечная десятичная дробь, у которой одна или несколько цифр неизменно повторяются в одной и той же последовательности, называется периодической десятичной дробью. Совокупность повторяющихся цифр называется периодом этой дроби. Для краткости период дроби записывают один раз, заключая его в круглые скобки.
В случае б) (пример 1) повторяющаяся цифра одна и равна 6. Поэтому, наш результат 0,66… запишется так: 0,(6). Читают: нуль целых, шесть в периоде.
Если между запятой и первым периодом есть одна или несколько не повторяющихся цифр, то такая периодическая дробь называется смешанной периодической дробью.
Несократимая обыкновенная дробь, знаменатель которой вместе с другими множителями содержит множитель 2 или 5, обращается в смешанную периодическую дробь.
Пример 3. Записать в виде десятичной дроби числа:
Любое рациональное число можно записать в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Пример 4. Записать в виде бесконечной периодической дроби числа:
Решение.
Калькулятор десятичной дроби в процентах
Решатели Алгебра
Инструкции:
Используйте этот калькулятор, чтобы преобразовать предоставленную вами десятичную дробь в проценты, показывая все шаги. Введите одно десятичное число (например, число типа «3,4673» или число типа «.
345279″) в форму ниже:
Введите одно десятичное выражение (например, 5,3445 или 0,4562).
Этот десятичный преобразователь позволяет провести очень простую операцию, но это может оказаться очень полезным. Действительно, десятичные дроби и проценты тесно связаны между собой.
Если я спрошу вас «во сколько 0,40 перевести в проценты», вы, наверное, сможете мне прямо, не задумываясь, сказать «40%». Но если бы я спросил вас, «что такое 0,00000345, выраженное в процентах», вам, вероятно, пришлось бы подумать, как вы с этим справитесь.
Как перевести десятичную дробь в проценты
Стратегия проста. Базовая ассоциация состоит в том, что число 1 соответствует 100%. Затем по прямой пропорциональности, если задано десятичное число \(D\), все, что нам нужно сделать, чтобы преобразовать его в проценты, — это умножить его на 100.
Итак, формула преобразования десятичной дроби в проценты для десятичного числа D:
\[P = D \times 100 \%\]
Итак, в примере преобразования 0,00000345, выраженного в проценты, мы получаем \(P = 0.00000345 \cdot 100 \% = 0.000345 \%\).
Шаги для преобразования десятичной дроби в проценты
-
Определите десятичную дробь, которую вы хотите преобразовать, и назовите ее \(D\).
- Убедитесь, что десятичная дробь \(D\) имеет соответствующее округление или вообще не округляется в соответствии с вашими потребностями.
- Вычислите процент \(P\), используя формулу \(P = D \times 100 \%\)
- Не забудьте добавить знак процента «%» в конце P
Примеры: Преобразование десятичных дробей в проценты
Что такое 0,050 в процентах?
Решение
: Согласно нашим шагам, сначала мы идентифицируем данное десятичное число, в данном случае это \(D = 0.
050\). Формула для выражения этой десятичной дроби в процентах:
\[ P = D \times 100 \% = 0.050 \times 100 \% = 5 \%\]
Отсюда вывод, что 0,050 соответствует 5%.
Другие калькуляторы, которые связывают десятичные дроби, дроби и проценты
В зависимости от того, чего вы пытаетесь достичь, вполне вероятно, что вам потребуется какое-то преобразование между десятичными дробями, дробями и процентами, и у нас есть много калькуляторов для вас, чтобы сделать это.
Очень часто
преобразовать десятичные дроби в проценты
, особенно когда вы пытаетесь рассчитать что-то о финансах или процентных ставках.
Дроби, особенно те, которые меньше единицы, обычно могут интерпретироваться как проценты в различных контекстах. Например, в контексте ипотеки вам может потребоваться заплатить «дополнительную 1/4 балла».
Итак, вы можете использовать это
калькулятор доли в проценты
, но также в зависимости от контекста вы можете лучше использовать
дробь в десятичный калькулятор
.
Десятичный калькулятор процентов десятичная дробь в процентах десятичная дробь Дробь в процент
3-8Преобразование 1 5/16 в десятичную форму
1 5/16 равно 1,3125 в десятичной форме.
Используйте наш калькулятор преобразования дробей в десятичные, чтобы преобразовать любую дробь в десятичную и узнать, является ли она завершающей или повторяющейся (повторяющейся) десятичной дробью.
Калькулятор / конвертер дробей в десятичные дроби
| Введите значение дроби: Пример: 1/2, 2 1/2, 5/3 и т. д. Обратите внимание, что 2 1/2 означает два с половиной = 2 + 1/2 = 2,5 |
Ответ: |
Пошаговое решение: |
См. также:
- Калькулятор дробей
- Калькулятор десятичной дроби
- Калькулятор доли в процентах
- Упрощение/сокращение дробей
- Калькулятор эквивалентных дробей
Таблица преобразования: дробь в десятичные дюймы и эквивалент в миллиметрах
Чтобы преобразовать дроби в десятичные и миллиметры и наоборот, используйте следующую формулу:
1 дюйм = 25,4 мм, то есть .
..
Чтобы преобразовать дюймы в миллиметры, умножьте значение в дюймах на 25,4.
Чтобы преобразовать миллиметры в дюймы, разделите значение в миллиметрах на 25,4.
Проще всего это сделать с помощью приведенной ниже таблицы. Как?
Пример 1
Преобразование 1 1/32 дюйма в мм:
Найдите 1 1/32 и прочитайте справа под столбцом мм! Вы найдете 26,1938.
Пример 2
Преобразование 0,875 дюймов после запятой в дюймы (в форме дроби).
Просмотрите десятичный столбец вниз, пока не найдете 0,875, затем прочитайте влево, чтобы найти 7/8 дюйма, или перейдите в правый столбец, чтобы найти значение в миллиметрах!
Practical fraction to decimal inches and millimeter conversion chart
| fraction | decimal | mm |
|---|---|---|
| 1/64 | 0.0156 | 0.3969 |
| 1/32 | 0.0313 | 0.7938 |
| 3/64 | 0. 0469 | 1.1906 |
| 1/16 | 0.0625 | 1.5875 |
| 5/64 | 0.0781 | 1.9844 |
| 3/32 | 0.0938 | 2.3813 |
| 7/64 | 0.1094 | 2.7781 |
| 1/8 | 0.1250 | 3.1750 |
| 9/64 | 0.1406 | 3.5719 |
| 5/32 | 0.1563 | 3.9688 |
| 11/64 | 0.1719 | 4.3656 |
| 3/16 | 0.1875 | 4.7625 |
| 13/64 | 0.2031 | 5.1594 |
| 7/32 | 0.2188 | 5.5563 |
| 15/64 | 0.2344 | 5.9531 |
| 1/4 | 0.2500 | 6.3500 |
| 17/64 | 0.2656 | 6.7469 |
| 9/32 | 0. 2813 | 7.1438 |
| 19/64 | 0.2969 | 7.5406 |
| 5/16 | 0.3125 | 7.9375 |
| 21/64 | 0.3281 | 8.3344 |
| 11/32 | 0.3438 | 8.7313 |
| 23/64 | 0.3594 | 9.1281 |
| 3/8 | 0.3750 | 9.5250 |
| 25/64 | 0.3906 | 9.9219 |
| 13/32 | 0.4063 | 10.3188 |
| 27/64 | 0.4219 | 10.7156 |
| 7/16 | 0.4375 | 11.1125 |
| 29/64 | 0.4531 | 11.5094 |
| 15/32 | 0.4688 | 11.9063 |
| 31/64 | 0.4844 | 12.3031 |
| 1/2 | 0.5000 | 12.7000 |
| 33/64 | 0. 5156 | 13.0969 |
| 17/32 | 0.5313 | 13.4938 |
| 35/64 | 0.5469 | 13.8906 |
| 9/16 | 0.5625 | 14.2875 |
| 37/64 | 0.5781 | 14.6844 |
| 19/32 | 0.5938 | 15.0813 |
| 39/64 | 0.6094 | 15.4781 |
| 5/8 | 0.6250 | 15.8750 |
| 41/64 | 0.6406 | 16.2719 |
| 21/32 | 0.6563 | 16.6688 |
| 43/64 | 0.6719 | 17.0656 |
| 11/16 | 0.6875 | 17.4625 |
| 45/64 | 0.7031 | 17.8594 |
| 23/32 | 0.7188 | 18.2563 |
| 47/64 | 0.7344 | 18.6531 |
| 3/4 | 0. 7500 | 19.0500 |
| 49/64 | 0.7656 | 19.4469 |
| 25/32 | 0.7813 | 19.8438 |
| 51/64 | 0.7969 | 20.2406 |
| 13/16 | 0.8125 | 20.6375 |
| 53/64 | 0.8281 | 21.0344 |
| 27/32 | 0.8438 | 21.4313 |
| 55/64 | 0.8594 | 21.8281 |
| 7/8 | 0.8750 | 22.2250 |
| 57/64 | 0.8906 | 22.6219 |
| 29/32 | 0.9063 | 23.0188 |
| 59/64 | 0.9219 | 23.4156 |
| 15/16 | 0.9375 | 23.8125 |
| 61/ 64 | 0.9531 | 24.2094 |
| 31/32 | 0.9688 | 24.6063 |
| 63/64 | 0. 9844 | 25.0031 |
| 1 | 1.0000 | 25.4000 |
| fraction | decimal | mm |
|---|---|---|
| 1 1/64 | 1.0156 | 25.7969 |
| 1 1/32 | 1.0313 | 26.1938 |
| 1 3/64 | 1.0469 | 26.5906 |
| 1 1/16 | 1.0625 | 26.9875 |
| 1 5/64 | 1.0781 | 27.3844 |
| 1 3/32 | 1.0938 | 27.7813 |
| 1 7/64 | 1.1094 | 28.1781 |
| 1 1/8 | 1.1250 | 28.5750 |
| 1 9 /64 | 1.1406 | 28.9719 |
| 1 5/32 | 1.1563 | 29.3688 |
| 1 11/64 | 1.1719 | 29.7656 |
| 1 3/16 | 1. 1875 | 30.1625 |
| 1 13/64 | 1.2031 | 30.5594 |
| 1 7/32 | 1.2188 | 30.9563 |
| 1 15/64 | 1.2344 | 31.3531 |
| 1 1/4 | 1.2500 | 31.7500 |
| 1 17/64 | 1.2656 | 32.1469 |
| 1 9/32 | 1.2813 | 32.5438 |
| 1 19/64 | 1.2969 | 32.9406 |
| 1 5/16 | 1.3125 | 33.3375 |
| 1 21/64 | 1.3281 | 33.7344 |
| 1 11/32 | 1.3438 | 34.1313 |
| 1 23/64 | 1.3594 | 34.5281 |
| 1 3/8 | 1.3750 | 34.9250 |
| 1 25/64 | 1.3906 | 35.3219 |
| 1 13/32 | 1.4063 | 35. 7188 |
| 1 27/64 | 1.4219 | 36.1156 |
| 1 7/16 | 1.4375 | 36.5125 |
| 1 29/64 | 1.4531 | 36.9094 |
| 1 15/32 | 1.4688 | 37.3063 |
| 1 31/64 | 1.4844 | 37.7031 |
| 1 1/2 | 1.5000 | 38.1000 |
| 1 33/64 | 1.5156 | 38.4969 |
| 1 17/32 | 1.5313 | 38.8938 |
| 1 35/64 | 1.5469 | 39.2906 |
| 1 9/16 | 1.5625 | 39.6875 |
| 1 37/64 | 1.5781 | 40.0844 |
| 1 19/32 | 1.5938 | 40.4813 |
| 1 39/64 | 1.6094 | 40.8781 |
| 1 5/8 | 1.6250 | 41. 2750 |
| 1 41/64 | 1.6406 | 41.6719 |
| 1 21/32 | 1.6563 | 42.0688 |
| 1 43/64 | 1.6719 | 42.4656 |
| 1 11/16 | 1.6875 | 42.8625 |
| 1 45/64 | 1.7031 | 43.2594 |
| 1 23/32 | 1.7188 | 43.6563 |
| 1 47/64 | 1.7344 | 44.0531 |
| 1 3/4 | 1.7500 | 44.4500 |
| 1 49/64 | 1.7656 | 44.8469 |
| 1 25/32 | 1.7813 | 45.2438 |
| 1 51/64 | 1.7969 | 45.6406 |
| 1 13/16 | 1.8125 | 46.0375 |
| 1 53/64 | 1.8281 | 46.4344 |
| 1 27/32 | 1.8438 | 46. 8313 |
| 1 55/64 | 1.8594 | 47.2281 |
| 1 7/8 | 1,8750 | 47.6250 |
| 1 57/64 | 1,8906 | 48.0219 |
| 1 29/32 | 1,9063 | 9 48,4188889881.9219 | 48.8156 |
| 1 15/16 | 1.9375 | 49.2125 |
| 1 61/64 | 1.9531 | 49.6094 |
| 1 31/32 | 1.9688 | 50.0063 |
| 1 63/64 | 1,9844 | 50.4031 |
| 2 | 2,0000 | 50,8000 |
90000986
0313
7531
4688
6875