1 ответ(ов)
Алгебра
Вгараже находилось 340 автомашин трех видов. автомашины «москвич» составляли 45% от числа машин «жигули»,а число автомашин «запорожец» составляло 5/9 от числа автомашин «москвич»….
2 ответ(ов)
Алгебра
Решите систему неравенств: 0.5-0.2х> 1.7 0.6 — x< 1.6 — 3x…
2 ответ(ов)
Алгебра
Одно из чисел втрое больше второго , а разность этих чисел равна 62 . найдите большее из этих чисел….
3 ответ(ов)
Алгебра
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20см., что на 4 см. меньше его длины и в 5 раз больше его ширины . вычислите обьем данного параллелепипеда…
1 ответ(ов)
Знаешь правильный ответ?
Найдите значение выражения: (корень из 32 минус корень из 2) всё это в квадрате минус корень из 6,4…
Вопросы по предметам
Математика
Товарный поезд км за 3 часа проходя за каждый час одинаковые расстояние с какой средней скоростью двигался поезд? можно еще краткое действие ?.
..
3 ответ(ов)
Алгебра
Подскажите как решить. постройте график функции y=x в квадрате минус 2х минус 3. с графика найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)наименьшее и наибольшее значения ф…
1 ответ(ов)
Обществознание
Какие силы приводят катушку в движение?…
2 ответ(ов)
Алгебра
Tg(альфа)= -2,4 найти синус, косинус, катангенс…
3 ответ(ов)
Геометрия
Углы треугольника пропорциональны числам 3,8,5.докажите, что этот треугольник прямоугольный….
1 ответ(ов)
Литература
К. д ушинский первое знакомство с родиной поезка из столицы в деревню составь план поездки по проселочной дороге . что видели дети…
1 ответ(ов)
История
Дайте характеристику александра1 предварительный сосав план доклада…
3 ответ(ов)
Русский язык
Речевая ситуация в которой можно употребить одну из пословиц : правда светлее солнца, дороже золота или маленькое дело лучше большого безделья или утро вечера мудренее.
1 ответ(ов)
Литература
Составьте сказку о животных. какие события будут происходить в сказке, составьте рабочий план: 1) присказка, 3) концовка…
3 ответ(ов)
Алгебра
Верно ли утверждение число, оканчивающееся на три нуля делится на 8…
2 ответ(ов)
Больше вопросов по предмету: Алгебра Случайные вопросы
Задать вопрос
Популярные вопросы
Найдите объем и число молекул 132 кг оксида углеро…
3 ответ(ов)
Present simple 158 1)когда вы встаю без четвер-сем…
3 ответ(ов)
Составьте по уравнению! а) (y + 6) — 2 = 15 б) 2(а…
2 ответ(ов)
Из чисел 3,2; 27,10; 39,4; 177,20; 801,100 выделит…
2 ответ(ов)
На каком и в какой части материка находится вулкан…
3 ответ(ов)
Пары веществ: а) оксид металла и водорода простое…
1 ответ(ов)
Найти площадь круга если его радиус равен 5,4 дм (…
3 ответ(ов)
Скажите , верно ли я решил? «какую массу соляной к.
..
1 ответ(ов)
Фотон электромагнитного излучения имеет энергию 6,…
1 ответ(ов)
Сочинение на тему что взять с собой в дорогу…
2 ответ(ов)
упростите выражение корень18 минус корень 2
2x+12•|x+11|+3 при x =-9
Школьники посадили в парке саженцы березок , тополей и лип .
Тополей они посадили в 4 раза больше чем остальных деревьев вместе взятых. Сколько всего саженцев посадили ребята, если лип было посаже…
Школьники посадили в парке саженцы березок , тополей и лип . Тополей они посадили в 4 раза больше чем остальных деревьев вместе взятых. Сколько всего саженцев посадили ребята, если лип было посаже…
Школьники посадили в парке саженцы березок , тополей и лип . Тополей они посадили в 4 раза больше чем остальных деревьев вместе взятых. Сколько всего саженцев посадили ребята, если лип было посаже…
Школьники посадили в парке саженцы березок , тополей и лип . Тополей они посадили в 4 раза больше чем остальных деревьев вместе взятых. Сколько всего саженцев посадили ребята, если лип было посаже…
Школьники посадили в парке саженцы березок , тополей и лип . Тополей они посадили в 4 раза больше чем остальных деревьев вместе взятых. Сколько всего саженцев посадили ребята, если лип было посаже…
Школьники посадили в парке саженцы березок , тополей и лип .
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| Найти точное значение | cos(pi/4) | ||
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найти точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найти точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
| 83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | грех(135) | |
| 85 | Найти точное значение | грех(105) | |
| 86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
| 90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
| 91 | Найти точное значение | сек(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
| 95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
| 96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | соз(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
math — Как вычислить квадратный корень в Python?
Вариант 1:
math.
sqrt() 
sqrt() Модуль math из стандартной библиотеки имеет функцию sqrt для вычисления квадратного корня числа. Он принимает любой тип, который может быть преобразован в с плавающей запятой (включая int ) в качестве аргумента, и возвращает с плавающей запятой .
>>> импорт математики >>> math.sqrt(9) 3.0
Вариант 2: дробная экспонента
Степенной оператор ( ** ) или встроенный 9Функция 0907 pow() также может быть использована для вычисления квадратного корня. С математической точки зрения, квадратный корень из из равен из в степени 1/2 .
Степенной оператор требует числовых типов и соответствует правилам преобразования для двоичных арифметических операторов, поэтому в этом случае он вернет либо число с плавающей запятой , либо комплексное число .
>>> 9 ** (1/2) 3.
0
>>> 9 ** .5 # То же самое
3.0
>>> 2** .5
1.4142135623730951
(Примечание: в Python 2 1/2 усекается до 0 , поэтому вам нужно принудительно использовать арифметику с плавающей запятой с помощью 1.0/2 или аналогичного. См. Почему Python дает «неправильный» ответ для квадрата. root?)
Этот метод можно обобщить до корня n-й степени, хотя дроби, которые не могут быть точно представлены в виде числа с плавающей запятой (например, 1/3 или любой другой знаменатель, не являющийся степенью двойки), могут привести к некоторой неточности:
>>> 8** (1/3) 2.0 >>> 125** (1/3) 4.999999999999999
Пограничные случаи
Отрицательные и комплексные
Возведение в степень работает с отрицательными и комплексными числами, хотя результаты имеют небольшую неточность:
>>> (-25) ** .5 # Должно быть 5j (3,061616997868383e-16+5j) >>> 8j ** .5 # Должно быть 2+2j (2.0000000000000004+2j)
Обратите внимание на круглые скобки -25 ! В противном случае он анализируется как -(25**., потому что возведение в степень является более строго обязательным, чем унарное отрицание.
5)
Между тем, math создан только для чисел с плавающей запятой, поэтому для x<0 math.sqrt(x) вызовет ValueError: math domain error , а для комплексного x - TypeError: невозможно преобразовать комплекс в число с плавающей запятой . Вместо этого вы можете использовать cmath.sqrt(x) , что более точно, чем возведение в степень (и, вероятно, будет быстрее):
>>> import cmath >>> cmath.sqrt(-25) 5j >>> cmath.sqrt(8j) (2+2к)
Precision
Оба варианта включают неявное преобразование в float , поэтому важным фактором является точность с плавающей запятой. Например:
>>> n = 10**30 >>> х = п**2 >>> корень = х**.5 >>> п == корень ЛОЖЬ >>> n - root # насколько они удалены? 0,0 >>> int(root) - n # насколько далеко float от int? 19884624838656
Очень большие числа могут даже не поместиться в число с плавающей запятой, и вы получите Между тем, . 5 В зависимости от вашей цели может быть хорошей идеей отложить вычисление квадратных корней как можно дольше. SymPy может помочь. SymPy — это библиотека Python для символьной математики. Сначала это кажется не очень полезным. Но sympy может дать больше информации, чем числа с плавающей запятой или десятичные дроби: Точность не теряется. (√2)² по-прежнему целое число: Для сравнения, числа с плавающей запятой и десятичные числа вернут число, очень близкое к 2, но не равное 2: Sympy также понимает более сложные примеры, такие как интеграл Гаусса: Наконец, если требуется десятичное представление, можно запросить больше цифр, чем когда-либо потребуется: docs Для отрицательных реалов возвращается Еще один вариант, конечно, сначала преобразовать в комплекс: 0 Наиболее простым и точным способом вычисления квадратного корня является метод Ньютона. У вас есть число, из которого вы хотите вычислить квадратный корень ( Эта строка вычисляет более точную оценку с этими двумя параметрами. Вы можете пройти Например, нам нужно найти квадратный корень из 30-х. Мы знаем, что результат находится между 5 и 6. число равно 30, а оценка равна 5. Последний результат — наиболее точное вычисление квадратного корня из числа. Это то же значение, что и у встроенной функции Этот ответ был первоначально опубликован gunesevitan, но теперь удален. 6 Модуль Python Следующий метод принимает положительное число Подробнее о реализации этой операции см. в ссылке ниже. Там же показано, как реализовать другие операции с верхними и нижними границами (хотя там видимо как минимум одна ошибка с операцией В качестве альтернативы, используя Python В предыдущем 1 Отказ от ответственности: это для более специализированного варианта использования. Этот метод не может быть практичным во всех обстоятельствах. Преимущества: Я лично реализовал это для крипто CTF-вызова (атака кубического корня RSA), где мне нужно было точное целочисленное значение. Общая идея может быть распространена на любой другой корень. Как также указал @wjandrea, ** этот код примера НЕ может вычислять **. Это побочный эффект того факта, что он ничего не конвертирует в числа с плавающей запятой, поэтому точность не теряется. Для меньших чисел вы можете просто использовать все остальные методы из других ответов. Обычно они используют числа с плавающей запятой, что может означать потерю точности, но для небольших целых чисел это вообще не должно означать проблем. Все те методы, которые используют числа с плавающей запятой, имеют одинаковый (или почти одинаковый) лимит. Если вы все еще хотите использовать этот метод и получать результаты с плавающей запятой, должно быть тривиально преобразовать его для использования с плавающей запятой. Для больших чисел, когда в игру вступает потеря точности с числами с плавающей запятой, этот метод может дать результаты, более близкие к фактическому ответу (в зависимости от того, насколько велик ввод). Если вы хотите работать с нецелыми числами в этом диапазоне, вы также можете использовать другие типы, например числа с фиксированной точностью в этом методе. В настоящее время, и на самом деле, единственный другой ответ, который имеет аналогичную или лучшую точность для больших чисел, чем эта реализация, - это тот, который предлагает SymPy от Эрика Думинила. Эта версия также проще в использовании и работает с любым числом, единственным недостатком является то, что для нее требуется SymPy. 9 Этот вариант использует операции со строками для преобразования строки, представляющей десятичное число с плавающей запятой, в Входная строка, Аргумент Для небольшого количества цифр быстрее использовать Вот действующая версия, работающая на сервере SageMathCell. OverflowError: int слишком большой для преобразования в число с плавающей запятой .
См. предел Python sqrt для очень больших чисел? Пример
Traceback (последний последний вызов):
Файл " math и cmath будут молча преобразовывать свои аргументы в float и complex соответственно, что может означать потерю точности. десятичный также имеет свой собственный .sqrt() . См. также вычисление n-го корня с использованием десятичного модуля Python 3 SymPy
импорт Симпи
sympy.
sqrt(2)
# => квадрат(2)
sympy.sqrt(8) / sympy.sqrt(27)
# => 2*кв.(6)/9
s = sympy.sqrt(2)
секс 2
# => 2
тип(s**2)
#=> <класс 'sympy.core.numbers.Integer'>
(2**0,5)**2
# => 2.00000000000000004
из десятичного импорта Decimal
(Десятичный ('2') ** Десятичный ('0,5')) ** Десятичный ('2')
# => Десятичный('1.999999999999999999999999999')
from sympy import Symbol, Integrated, pi, sqrt, exp, oo
х = Символ ('х')
интегрировать (exp (-x ** 2), (x, -oo, oo))
# => квт(пи)
интегрировать (exp (-x ** 2), (x, -oo, oo)) == sqrt (pi)
# => Верно
sympy.
N(sympy.sqrt(2), 1_000_000)
# => 1.4142135623730950488016.........20441930161204
NumPy
>>> импортировать numpy как np
>>> np.sqrt(25)
5,0
>>> np.sqrt([2, 3, 4])
массив([1.41421356, 1.73205081, 2. ])
Отрицательный
нан , поэтому для этого случая доступно np.emath.sqrt() . >>> a = np.array([4, -1, np.inf])
>>> np.sqrt(а)
>>> a = a.astype(complex)
>>> np.sqrt(а)
массив([ 2.+0.j, 0.+1.j, inf+0.j])
Метод Ньютона
число ), и у вас есть предположение о его квадратном корне ( оценка ).
Оценка может быть любым числом больше 0, но число, имеющее смысл, значительно сокращает глубину рекурсивного вызова. new_estimate = (оценка + число/оценка) / 2
new_estimate значение функции и вычислить другое new_estimate , которое является более точным, чем предыдущее, или вы можете сделать определение рекурсивной функции, подобное этому. def newtons_method(число, оценка):
# Вычисление new_estimate
new_estimate = (оценка + число/оценка) / 2
печать (новая_оценка)
# Базовый вариант: сравнение нашей оценки со значением встроенных функций
если new_estimate == math.sqrt(число):
вернуть Истина
еще:
вернуть newtons_method (число, новая_оценка)
newtons_method(30,5)
Результат каждого рекурсивного вызова: 5.5
5.477272727272727
5.4772255752546215
5.477225575051661
math.sqrt() . Fraction и его класс Fraction реализуют арифметику с рациональными числами. Класс Fraction не реализует операцию извлечения квадратного корня, поскольку большинство квадратных корней являются иррациональными числами. Однако его можно использовать для аппроксимации квадратного корня с произвольной точностью, поскольку числитель и знаменатель дроби дроби являются целыми числами произвольной точности. x и количество итераций и возвращает верхнюю и нижнюю границы квадратного корня из x .
из фракций импорт Фракция
защита sqrt(x, n):
x = x, если isinstance (x, дробь), иначе дробь (x)
верхний = х + 1
для i в диапазоне (0, n):
верхний = (верхний + x/верхний) / 2
нижний = х / верхний
если нижний > верхний:
поднять ValueError("Проверка работоспособности не удалась")
возврат (нижний, верхний)
log ). math.isqrt , мы можем вычислить квадратный корень с произвольной точностью: i в пределах 1/2 n от правильного значения, где i — целое число: Fraction(math. .
isqrt(i * 2**(n*2)), 2**н) i с точностью до 1/10 n правильного значения, где i — целое число: Fraction(math.isqrt(i * 10**(n*2)), 10* *н) . x в пределах 1/2 n от правильного значения, где x кратно 1/2 n : Fraction(math.isqrt(x * 2**(n)), 2**n) . x в пределах 1/10 n правильного значения, где x кратно 1/10 n : (н)), 10**н) . i или x должно быть 0 или больше.
def int_squareroot(d: int) -> tuple[int, bool]:
"""Попробуйте вычислить целочисленный квадратный корень и вернуться, если он точен"""
влево, вправо = 1, (d+1)//2
пока слева<справа-1:
х = (левый+правый)//2
если х**2 > д:
влево, вправо = влево, х
еще:
влево, вправо = х, вправо
вернуться влево, влево**2==d
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Если корень является целым числом, вы получите его обратно. Если это не так, вы получите наибольшее число, квадрат которого меньше вашего числа. Я обновил код, чтобы он также возвращал логическое значение, указывающее, правильное значение или нет, а также исправил проблему, вызывающую бесконечный цикл (на что также указал @wjandrea). Эта реализация общего метода по-прежнему работает немного странно для меньших чисел, но больше 10 у меня не было проблем. Преодоление проблем и ограничений этого метода/реализации:
Обратите внимание, что это снова приведет к потере точности, уникальному преимуществу этого метода по сравнению с другими, и в этом случае вы также можете просто использовать любой из других ответов. Я думаю, что версия метода Ньютона сходится немного быстрее, но я не уверен. Редактировать 2, по другим ответам:
Моя реализация свободна от каких-либо огромных зависимостей, если это то, что вы ищете. Квадратный корень произвольной точности
int , вызывает math.isqrt для фактического извлечения квадратного корня, а затем форматирует результат как десятичная строка. math.isqrt округляет в меньшую сторону, поэтому все полученные цифры правильные. num , должна использовать простой формат с плавающей запятой: нотация 'e' не поддерживается. num строка может быть простым целым числом, а ведущие нули игнорируются. цифр задает количество знаков после запятой в строке результата, т. е. количество знаков после запятой. из математического импорта isqrt
def str_sqrt (число, цифры):
""" Квадратный корень произвольной точности
num arg должен быть строкой
Возвращает строку с `цифрами` после
десятичная точка
Написал PM 2Ring 2022.
01.26
"""
int_part , _, frac_part = num.partition('.')
число = целая_часть + дробная_часть
# Определяем требуемую точность
ширина = 2 * цифры - len(frac_part)
# Обрезать или дополнить нулями
num = num[:width], если ширина <0, иначе num + '0' * ширина
s = ул (isqrt (целое (число)))
если цифры:
# Накладка, если необходимо
s = '0' * (1 + цифры - длина (ы)) + s
s = f"{s[:-цифры]}.{s[-цифры:]}"
вернуть с
Тест
print(str_sqrt("2.0", 30))
Выход
1.414213562373095048801688724209
decimal.Decimal.sqrt . Около 32 цифр или около того, str_sqrt примерно с той же скоростью, что и Decimal.sqrt . Но при 128 цифрах str_sqrt в 2,2 раза быстрее, чем Decimal.sqrt , при 512 цифрах это в 4,3 раза быстрее, при 8192 цифрах это в 7,4 раза быстрее.