Главная
Добро пожаловать на сайт Московской олимпиады школьников по информатике
Московская олимпиада по информатике проводится Департаментом образования и науки г. Москвы, Центром педагогического мастерства, НИУ ВШЭ и МГУ им. М.В. Ломоносова. Олимпиада входит в утвержденный Министерством образования Перечень олимпиад школьников, дающих право на льготы при поступлении в вузы для победителей и призеров заключительного этапа.
В 2022-2023 учебном году Московская олимпиада имеет 1 уровень по информатике.
Олимпиада проводится в двух возрастных категориях: олимпиада для 6-9 классов и для 10-11 классов.
Олимпиада включает в себя отборочный (заочный) и заключительный (очный) туры.
Участие в олимпиаде бесплатное. Заключительный этап проходит очно в одной из точек проведения.
Проезд до места проведения, проживание и питание участников во время заключительного тура организаторами олимпиады не оплачивается.
Информацию об олимпиаде можно найти в соответствующих разделах сайта. Регламент и порядок проведения можно скачать по ссылке.
НОВОСТИ
17.12.2022 Отборочный тур олимпиады для 6-9-х классов
21.04.2022 Победителям и призёрам, обучающимся в 8-11 классах, необходимо обновить информацию в личном кабинете.
15.04.2022 Опубликованы списки призёров и победителей МОШ 10-11
05.04.2022 Апелляция 10-11
24.03.2022 Открыта регистрация на очный тур олимпиады для 10-11 классов
14.03.2022 МОШ 10-11. Проходной балл
27.02.2022 МОШ 6-9. Жюри олимпиады определило победителей и призёров олимпиады
22.02.2022 МОШ 10-11
18.02.2022 Апелляция 6-9
15.02.2022 Результаты заключительного этапа МОШ 6-9
11.02.2022 МОШ 6-9. Опубликовано распределение участников по точкам проведения
22. 01.2022 Опубликованы текущие таблицы результатов отборочного этапа для 6-9 классов
19.01.2022 Новые задачи в отборочных турах
20.12.2021 Обновлена информация об олимпиаде для 6-9-х и 10-11-х классов в 2021-2022 учебном году
Начались отборочные туры олимпиады 2021-2022 учебного года
01.05.2021 Опубликованы списки победителей и призёров 10-11 2020/21
26.04.2021 Архив с задачами 10-11 2020-2021
25.04.2021 Предварительные результаты 10-11 классов 2020-2021
23.04.2021 Распределение участников 10-11 классов
20.04.2021 Новые точки проведения МОШ 10-11 2020-2021
20.04.2021 Анкета регистрации участников 10-11 класса на заключительный этап 2020-2021
Регистрационная анкета и информация о заключительном этапе.
Проходной балл 311.
24.02.2021 МОШ 10-11
Информация по отборочному и заключительному этапу
24. 02.2021 Результаты 6-9
Опубликованы результаты заключительного этапа 6-9
22.02.2021 Распределение участников олимпиады для 6-9 классов по местам проведения.
17.02.2021 Продлён отборочный тур для 10-11 классов до 9 марта включительно.
17.02.2021 Опубликованы результаты отборочного тура 6-9, регламент проведения, точки проведения.
12.02.2021 Обновлены предварительные результаты по 6-9 классам
10.02.2021 Заключительный этап для учеников 6-9 классов пройдёт 23 февраля.
29.01.2021 Опубликованы предварительные результаты по отборочным турам за 1-9 класс
22.01.2021 Новые задачи для 6-9 классов
Новые задачи для 6-9 классов
18.01.2021 В отборочный тур 10-11 класса добавлена новая задача
13.01.2021 Стартовали отборочные туры по всем параллелям
26.05.2020 Победители и призеры заключительного этапа олимпиады для 10-11 классов
22. 05.2020 Предварительные результаты заключительного этапа олимпиады для 10-11 классов
14.05.2020 Информация о проведении заключительного этапа олимпиады для 10-11 классов
07.05.2020 Проведение заключительного этапа олимпиады для 10-11 классов в дистанционной форме
16.03.2020 Перенос заключительного этапа олимпиады для 10-11 классов
08.03.2020 Обновлены списки допущенных на заключительный этап олимпиады для 10-11 классов и опубликована информация для участников финала
27.02.2020 Результаты заключительного этапа олимпиады для 6-9 классов
21.02.2020 Распределение участников заключительного этапа олимпиады для 6-9 классов по местам проведения
18.02.2020 Информация о заключительном этапе олимпиады для 6-9 классов
16.02.2020 Списки допущенных и регистрационная анкета на заключительный этап олимпиады для 6-9 классов
11.02.2020 Доступны новые задачи во втором отборочном туре олимпиады для 10-11 классов
02. 02.2020 Списки участников с текущими баллами на отборочном этапе олимпиады для 6-9 классов
01.02.2020 Добавление задач в отборочный тур олимпиады для 6-9 классов
27.01.2020 Список допущенных на заключительный этап олимпиады для 10-11 классов по результатам первого отборочного тура
30.12.2019 Проходной балл по результатам первого отборочного тура олимпиады для 10-11 классов
23.12.2019 Начался второй отборочный тур олимпиады для 10-11 классов
23.12.2019 Начался отборочный тур олимпиады для 6-9 классов
14.12.2019 Первый отборочный тур олимпиады для 10-11 классов
29.11.2019 Опубликована информация о Московской олимпиаде по информатике в 2019-2020 уч. году
Список литературы на лето – Лицей НИУ ВШЭ – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
9-й класс
Что-то из этого было бы хорошо прочитать летом, чтобы облегчить себе жизнь в учебном году:
- У. Шекспир. Гамлет (Принцу является Призрак отца, и…).
- И.-В. Гёте. Фауст (вот что случается, когда решился заключить сделку с дьяволом!).
- Ж.-Б. Мольер. Мещанин во дворянстве (бедняга хочет пробиться в высшее общество).
- Н. М. Карамзин. Бедная Лиза (эта повесть – прабабушка современных женских романов о любви!).
- А. С. Грибоедов. Горе от ума (издевается он что ли?! Кто?!).
- А. С. Пушкин. Евгений Онегин (Она любит его, Он – не любит?; потом Он – любит, а Она? и почему это называется «энциклопедией русской жизни»?!).
- Ю. М. Лотман. Комментарий к роману «Евгений Онегин» (в романе много уже не очень понятных слов; герои поступают иногда с нашей точки зрения странно – со всем этим поможет справиться Комментарий).
- М. Ю. Лермонтов. Герой нашего времени (ничего себе герой! Но многим нравится).
- Н. В. Гоголь. Мёртвые души (поэма о спорах с Судьбой и о смелом финансовом проекте).
Что не обязательно, не скучно и «рифмуется» с тем, что будет изучаться, может пригодиться:
- Братья Стругацкие. Трудно быть богом. Пикник на обочине. Гадкие лебеди.
- В. Голявкин. Арфа и бокс.
- Ю. Коваль. Приключения Васи Куролесова. Промах гражданин Лошакова. Пять похищенных монахов
- О. Громова. Сахарный ребёнок.
- Б. Васильев. Завтра была война.
- А. Приставкин. Ночевала тучка золотая.
- М. Петросян. Дом, в котором…
- В. Богомолов. Иван. Момент истины.
- В. Тендряков. Весенние перевертыши. Хлеб для собаки.
- Ж. Амаду. Генералы песчаных карьеров
- Г. Свортаут. Благослови зверей и детей
- Д. Киз. Цветы для Элджернона
- Р. Брэдбери. 451 градус по Фаренгейту. Рассказы. Марсианские хроники.
- Дж. Сэлинджер. Над пропастью во ржи.
- Х. Ли. Убить пересмешника.
- В. Голдинг. Повелитель мух.
- А. Кристи. Смерть на Ниле.
- О.Хаксли. О дивный новый мир.
- Дж. Олдридж. Акулья клетка. Последний дюйм.
- Р. Бах. Чайка по имени Джонатан Ливингстон.
- Р. Желязны. Девять принцев Амбера.
- Р. Шекли. Запах мысли и др. рассказы.
- Д. Стейнбек. О мышах и людях.
- Дж. Р. Толкиен. Сильмариллион.
А эти книжки советуют прочитать ровесники:
- А. Пехов. Искра и ветер. Киндрэт. Хроники Сиалы и др. произведения.
- А. Жвалевский, Е. Пастернак. Здесь вам не причинят никакого вреда. И другие повести.
- Б. Акунин. Азазель. Левиафан. Турецкий гамбит.
- В. Пелевин. Затворник и Шестипалый. Желтая стрела.
- Л. Лоури. Дающий.
- Г. Шмидт. Битвы по средам.
- Р. Ф. Фейнман. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!
Пожелания на лето:
Читайте по выбору – то, что покажется вам интересным! Главное, читать много и с удовольствием!
Запишите в «Дневник читателя» автора, название прочитанного произведения и свои впечатления (кратко или развернуто – по желанию).
10-й класс
Ключевые тексты (опора для ЕГЭ по русскому языку и литературе)
Рекомендуется совместное чтение вслух: семейное, дружеское – в послеобеденные и вечерние часы, на пляже и на привале. Привлекайте к чтению всех, с кем проводите лето: друзей и родителей, инструкторов, вожатых, тренеров.
- И. С. Тургенев. Отцы и дети.
- И. А. Гончаров. Обломов.
- Ф. М. Достоевский. Преступление и наказание.
- Л. Н. Толстой. Война и мир.
- Н. С. Лесков. Очарованный странник. Левша. Тупейный художник.
- М. Е. Салтыков-Щедрин. Сказки. Господа Головлевы.
- Н. А. Некрасов. Лирика. Кому на Руси жить хорошо…
- Ф. И. Тютчев. Лирика.
- А. А. Фет. Лирика.
- А. И. Островский. Гроза. Волки и овцы.
- А. П. Чехов. Вишневый сад. Рассказы.
Книга на досуге: чтение на выбор (необходимо прочитать не менее 4 любых позиций из списка)
Смешное, страшное, странное и даже, на первый взгляд, скучное
- П. Г. Вудхауз. Дживс и Вустер.
- С. Алексиевич. Цинковые мальчики.
- А. Адамович, Д. Гранин. Блокадная книга.
- О. Уайльд. Как важно быть серьезным.
- М. Метерлинк. Пьесы на выбор.
- Г. Ибсен. Пьесы на выбор.
- Б. Шоу. Пьесы на выбор.
- Е. Шварц. Обыкновенное чудо. Тень. Дракон.
- Шолом-Алейхем. Рассказы.
- Ги де Мопассан. Рассказы.
- У. Голдинг. Повелитель мух.
- Дж. Оруэлл. 1984.
- Р. Кено. Зази в метро.
- К. Воннегут. Колыбель для кошки.
- Дж. Остин. Гордость и предубеждение.
- Эм. Бронте. Грозовой перевал.
- Д. Д. Сэлинджер. Над пропастью во ржи.
- Харпер Ли. Убить пересмешника.
- Мольер. Комедии.
- У. Шекспир. Комедии.
- Дж. Хэрриот. Книга на выбор («О всех созданиях — больших и малых», «О всех созданиях — мудрых и удивительных», «О всех созданиях — прекрасных и разумных» и др.).
- Дж. Даррелл. Моя семья и другие звери.
- Б. Кауфман. Вверх по лестнице, ведущей вниз.
- Э. По. Рассказы.
- Э. М. Ремарк. Три товарища.
- Р. Брэдбери. Марсианские хроники.
Книга и кино (читаем и смотрим)
- Ф. М. Достоевский. Идиот. Фильм И. Пырьева. Телесериал В. Бортко.
- Н. В. Гоголь. Шинель. Мультипликационный фильм Ю. Норштейна (не окончен).
- Дж. Остин. Гордость и предубеждение. Сериал С. Лэнгтона.
- Е. Шварц. Обыкновенное чудо. Фильм М. Захарова. Тень. Фильм Н. Кошеверовой. Убить дракона. Фильм М. Захарова.
- Б. Шоу «Пигмалион». «Моя прекрасная леди». Фильм Дж. Кьюкора.
- «Несколько дней из жизни И. И. Обломова». Фильм Н. Михалкова.
- «Господа Головлевы». Фильм А. Ерофеевой.
- У. Шекспир. «Ромео и Джульетта». Фильм Ф. Дзеффирелли.
- «Ромео + Джульетта» Б. Лурманна.
- «Вестсайдская история» Р. Уайза, Д.Роббинса.
- Э. М. Форстер. Комната с видом. Фильм Дж. Айвори.
11-й класс
Обязательный минимум
- Б. Пастернак. Доктор Живаго.
- М. Булгаков. Мастер и Маргарита.
- Е. Замятин. Мы.
- А. Блок. Двенадцать.
- А. Ахматова. Реквием.
- И. Бунин. Рассказы.
- А. Куприн. Олеся. Гранатовый браслет. Поединок. Рассказы.
- Л. Андреев. Рассказы.
- Лирика А. Блока, А. Ахматовой, Н. Гумилева, М. Цветаевой, С. Есенина, В. Маяковского, Б. Пастернака, О. Мандельштама, И. Бродского.
- М. Горький. Рассказы. Детство. На дне.
- М. Зощенко. Рассказы.
- И. Бабель. Рассказы.
- А. Платонов. Рассказы.
- В. Набоков. Рассказы.
- А. Твардовский. Василий Теркин.
- А. Солженицын. Один день Ивана Денисовича. Матренин двор.
- В. Шаламов. Колымские рассказы.
- В. Шукшин. Рассказы.
Зарубежная литература (для общего развития)
- О.Уайльд. Портрет Дориана Грея
- Ф.Кафка. Процесс
- Ф.С.Фицджеральд. Великий Гэтсби
- Г.Гессе. Степной волк
- Э. М. Ремарк. На Западном фронте без перемен
- Э.Хэмингуэй. Старик и море
- Г.Маркес. Сто лет одиночества
- Дж. Сэлинджер. Над пропастью во ржи
- К.Воннегут. Колыбель для кошки
Для ЕГЭ по литературе
- М. Шолохов. Тихий Дон
Внеклассное чтение (не менее 5 произведений)
- Литература о войне (например: Б. Васильев. А зори здесь тихие. Г. Владимов. Генерал и его армия. В. Некрасов. В окопах Сталинграда. К. Воробьев. Убиты под Москвой. В. Быков. Сотников. Б. Вахтин. Одна абсолютно счастливая деревня. С. Алексиевич. У войны не женское лицо.)
- Литература о деревне (например: Б. Екимов. Рассказы. А. Дмитриев. Крестьянин и тинейджер. Ф. Абрамов. Братья и сестры. Проза В. Распутина.)
- Литература об истории (например: Л. Чуковская. Софья Петровна. Ю. Домбровский. Факультет ненужных вещей. М. Шолохов. Тихий Дон. Б. Пильняк. Повесть непогашенной луны. Е. Гинзбург. Крутой маршрут. А. Приставкин. Ночевала тучка золотая. А. Солженицын. В круге первом. Раковый корпус.)
- Драматургия 20 века (например: Пьесы Е. Шварца. А. Вампилов. Старший сын. Утиная охота. Прошлым летом в Чулимске. Пьесы Л. Зорина, А. Г. Горина, А. Володина.)
- «Возвращенная литература» (например: проза И. Шмелева, А. Ремизова, Б. Зайцева.)
Научно-популярная литература о языке (профиль)
- В. А. Плунгян. Почему языки такие разные.
- Ю. В. Откупщиков. К истокам слова.
- Э. А. Вартаньян. Путешествие в слово. Занимательно об именах. Из жизни слов.
- А. В. Суперанская, А. В. Суслова. О русских именах.
- В. М. Мокиенко. Загадки русской фразеологии. Почему так говорят? (От Авося до Ятя).
- А. Кондратов. Земля людей — земля языков. Звуки и знаки.
- Б. В. Казанский. В мире слов.
- С. Максимов. Крылатые слова.
- В. В. Колесов. История русского языка в рассказах. Гордый наш язык.
- И. С. Лутовинова. Слово о пище русской.
- М. Панов. А все-таки она хорошая. Занимательная орфография.
- А. А. Леонтьев. Путешествие по карте языков мира. Что такое язык.
- О. Рисс. У слова стоя на часах.
- Б. Тимофеев. Правильно ли мы говорим?
- Л. Успенский. Слово о словах. За языком до Киева. По закону буквы.
- Н. Галь. Слово живое и мертвое.
- Л. К. Чуковская. В лаборатории редактора.
- И. Б. Левонтина. Русский со словарем.
- М. О. Кронгауз. Русский язык на грани нервного срыва.
- Б. Тимофеев. Правильно ли мы говорим?
- П. Клубков. Говорите, пожалуйста, правильно.
- Б.Ю. Норман. Язык – знакомый незнакомец. Игра на гранях языка.
- В.З. Санников. Русский язык в зеркале языковой игры.
- В. Л. Янин. Я послал тебе бересту.
- Н. М. Шанский. В мире слов. Лингвистические детективы.
- В. В. Виноградов. История слов.
- К.И. Чуковский. Живой как жизнь.
- Л.В. Смехов. Популярная риторика.
- О.И. Северская. Говори, да не заговаривайся! По-русски, правильно!
- В.В. Одинцов. Лингвистические парадоксы.
- С.И. Львова. Русский язык. Занимательное словообразование.
- М. Королева. Чисто по-русски.
- В. В. Виноградов. История слов.
- А. А. Зализняк. Из заметок о любительской лингвистике.
- Л. В. Сахарный. Как устроен наш язык.
- Е. Земская. Как делаются слова.
- Л. П. Крысин. Жизнь слова.
Упростить: 11/x=9/10 Tiger Algebra Solver
Переставить:
Измените уравнение, вычитая то, что находится справа от знака равенства из обеих частей уравнения:
11/x-(9/10 )=0
Пошаговое решение:
Шаг 1 :
9 Упростить —— 10
Уравнение в конце шага 1 :
11 9 —— — —— = 0 х 10
Шаг 2 :
11 Упростить —— Икс
Уравнение в конце шага 2 :
11 9 —— — —— = 0 х 10
Шаг 3:
Расчет наименьшего распространенного множественного:
3. 1 Найдите наименьшее распространение множественных
. Левый знаменатель: x
Правый знаменатель: 10
Prime Factor | Left Denominator | Right Denominator | L.C.M = Max {Left,Right} |
---|---|---|---|
2 | 0 | 1 | 1 |
5 | 0 | 1 | 1 |
Продукт всех Prime Factors | 1 | 10 | 10 |
Algebraic Factor | Left Denominator | Right Denominator | L.C.M = Max {Left,Right} |
---|---|---|---|
x | 1 | 0 | 1 |
Least Common Множитель:
10x
Вычисление множителей:
3. 2 Вычислите множители для двух дробей
Обозначим наименьшее общее кратное через L.C.M
Обозначите левый множитель по левому_м
, обозначайте правый множитель с помощью правого_м
, обозначайте левый дениминатор с помощью L_DONO
Обозначите правый множитель с помощью R_DENO
LEATE_M = L_DURE = 10
Right_M = L.C.M/r_deno = x
9005
. Дроби :
3.3 Перепишите две дроби в эквивалентные дроби
Две дроби называются эквивалентными, если они имеют одинаковое числовое значение.
Например: 1/2 и 2/4 эквивалентны, y/(y+1) 2 и (y 2 +y)/(y+1) 3 также эквивалентны.
Чтобы рассчитать эквивалентную дробь, умножьте числитель каждой дроби на соответствующий множитель.
Л. Мульти. • L. Num. 11 • 10 знак равно LCM 10x Р. Мульт. • R.Число. 9 • х знак равно LCM 10x
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:
3. 4 Складываем две эквивалентные дроби
Складываем две эквивалентные дроби, которые теперь имеют общий знаменатель
Складываем числители вместе, подводим сумму или разность к общему знаменателю, затем, если возможно, приводим к наименьшим числам:
11 • 10 - (9•х) 110 - 9х знак равно 10х 10х
Уравнение в конце шага 3 :
110 - 9x ———————— = 0 10x
Шаг 4 :
Когда дробь равна нулю :
4.1 Когда дробь равна нулю ...
Если дробь равна нулю, ее числитель, часть, которая находится над чертой дроби, должна равняться нулю.
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, Тайгер умножает обе части уравнения на знаменатель.
Вот как:
110-9x —————— • 10x = 0 • 10x 10x
Теперь в левой части 10x уравновешивает знаменатель, а в правой части ноль, умноженный на что-либо, по-прежнему равен нулю.
Уравнение теперь принимает форму:
110-9x = 0
Решение единого переменного уравнения:
4. 2 Решение: -9x+110 = 0
Вычитайте 110 с обеих сторон уравнения:
-9x =- 110
Умножьте обе стороны уравнения на (-1): 9x = 110
Разделите обе стороны уравнения на 9:
x = 110/9 = 12,222
Одно из решения было обнаружено:
x = 110/ 9= 12,222
Массивы, умножение и деление
Массивы, умножение и деление
Дженни Пеннант с помощью Дженни Уэй и Майка Аскью исследует, как можно использовать массив в качестве инструмента мышления, чтобы помочь детям развить -глубокое понимание умножения и деления.
Использование массивов для исследования чисел
Массивы — это полезные модели для умножения, которые можно использовать различными способами: от хорошо структурированных уроков до игр и открытых исследований.
Массив формируется путем организации набора объектов в строки и столбцы. Каждый столбец должен содержать такое же количество объектов, как и другие столбцы, а каждая строка должна иметь такое же количество объектов, как и другие строки.
Следующий массив, состоящий из четырех столбцов и трех строк, может использоваться для представления числового предложения 3 x 4 = 12, 4 x 3 = 12, 3 + 3 + 3 + 3 = 12 и 4 + 4 + 4 = 12.
Построение фактов и таблиц умножения
Массивы можно использовать для осмысленного построения фактов умножения. Прежде чем сверлить и запоминать таблицы, дети должны понять, как эти факты получены. Например, постепенно добавляя еще один столбец из трех объектов, дети могут построить для себя таблицы умножения на три. Это представление не только помогает понять процесс, но и дает визуальный образ для детей, чтобы опираться на них, когда они начинают использовать и запоминать факты об основных числах.
Использование массивов для изучения больших чисел
Массивы могут быть полезны для изучения вычислений, таких как 13 x 5, где массив может быть разделен на полезные фрагменты, такие как 10 и 3. Это означает, что дети могут использовать свои известные количество фактов для выполнения расчетов.
Здесь 13 х 5 = (10 х 5) + (3 х 5).
Через некоторое время рисовать все точки может стать очень утомительно! Затем пустой массив становится очень полезным инструментом, помогающим детям моделировать свое мышление и решать, как выполнять более сложные умножения неформальным способом.
Вот ребенок, использующий пустой массив в качестве инструмента мышления, чтобы помочь ему решить 15 x 14.
Пустой массив помогает детям использовать другие стратегии, такие как компенсация, при выполнении умножения. Здесь, чтобы вычислить 34 х 9, ребенок решил сделать 34 х 10, а затем снять 34 х 1. сеточный метод. Дети могут увидеть, как метод «абстрактной» сетки накладывает массив и формализует пустой массив в стандартную форму.
Деление как операция, обратная умножению
Из четырех операций деление является самой трудной для младших школьников. Полное понимание деления, как правило, сильно отстает от других операций. Для многих детей возможности исследовать понятие с конкретными материалами ограничены задолго до того, как они узнают взаимосвязь между делением и тремя другими операциями. Одно из таких отношений, обратное отношение между делением и умножением можно эффективно проиллюстрировать с помощью массивов.
Например; 3×5=15 или 3 строки по 5 составляют 15, могут быть представлены следующим массивом.
Взглянув на массив под другим углом, можно обнаружить обратное, то есть
15÷3=5 или 15, помещенное в 3 строки, дает 5 столбцов — или 5 в каждой строке.
Очевидно, что язык играет важную роль в способности выражать математические отношения, а физический массив поддерживает этот аспект понимания, давая детям конкретный образ, о котором можно говорить.
Помещение математики в контекст реальной жизни с помощью текстовых задач может облегчить как понимание отношений, так и их выражение через слова.
Например, «Садовник посадил 3 ряда по 5 семян. Сколько семян она посадила?» ставит совсем другую задачу, чем «Садовник посадил 15 семян в 3 равных ряда. Сколько семян в каждом ряду?» тем не менее, обе эти текстовые задачи могут быть смоделированы с использованием одного и того же массива.
Дальнейшее изучение массива выявило еще два способа выражения обратных отношений: 5×3=15 и 15÷3=5 .
Текстовые задачи можно адаптировать для описания этих операций и выделения сходств и различий между четырьмя выражениями, смоделированными одним массивом.
Использование пустого массива
Предположим, вы хотите вычислить 176 ÷ 8. Мы можем настроить это как массив с отсутствующим значением одной стороны.
Используя известные факты умножения, можно построить значение пропущенной стороны.
Таким образом, ребенок может видеть, что 22 партии по 8 равны 176.
Массив — очень мощный инструмент для поддержки развития детского мышления в отношении умножения и деления.