Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
m-\frac{6}{7}=\frac{22}{7} m-\frac{6}{7}=-\frac{22}{7}
Упростите.
m=4 m=-\frac{16}{7}
Прибавьте \frac{6}{7} к обеим частям уравнения.
3-8Квадратный корень из 12 — Как найти квадратный корень из 12?
Квадратный корень из 12 выражается как √12 в радикальной форме и как (12) ½ или (12) 0,5 в экспоненциальной форме.
Квадратный корень из 12, округленный до 5 знаков после запятой, равен 3,46410. Это положительное решение уравнения x 2 = 12. Мы можем выразить квадратный корень из 12 в его низшей радикальной форме как 2 √3.
- Квадратный корень из 12: 3.4641016151377544
- Квадратный корень из 12 в экспоненциальной форме: (12) ½ или (12) 0,5
- Квадратный корень из 12 в подкоренной форме: √12 или 2 √3
| 1. | Чему равен квадратный корень из 12? |
| 2. | Является ли квадратный корень из 12 рациональным или иррациональным? |
| 3. | Как найти квадратный корень из 12? |
| 4. | Важные примечания |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 12 |
| 6. | Сложные вопросы |
Чему равен квадратный корень из 12?
Квадратный корень из 12 в радикальной форме выражается как √ 12 , а в степенной форме он выражается как 12 1/2 .
Квадратный корень из 12, округленный до 5 знаков после запятой, равен 3,46410. Мы также можем выразить квадратный корень из 12 в его низшей радикальной форме как 2
Является ли квадратный корень из 12 рациональным или иррациональным?
Число, которое нельзя выразить как отношение двух целых чисел, является иррациональным числом. Десятичная форма иррационального числа будет бесконечной (т. е. она никогда не заканчивается) и неповторяющейся (т. е. десятичная часть числа никогда не повторяет шаблон).
Теперь давайте посмотрим на квадратный корень из 12.
√ 12 = 3,4641016151
Как вы думаете, десятичная часть заканчивается после 3,4641016151? Нет, это никогда не заканчивается, и вы не можете увидеть закономерность в десятичной части. Таким образом, √ 12 — иррациональное число.
Как найти квадратный корень из 12?
Давайте пошагово найдем квадратный корень из 12 путем деления в большую сторону.
Шаг 1. Составьте пару цифр (поместив над ней черту) из разряда единиц, поскольку наше число равно 12.
Представим его внутри символа деления.
Шаг 2: Найдите число, произведение которого при умножении на само себя меньше или равно 12
Мы знаем, что 3 × 3 = 9, а 9 меньше 12. Теперь давайте разделим 12 на 3.
Шаг 3: Поставим рядом десятичную точку и пару нулей и продолжим деление.
Теперь умножьте частное на 2, и произведение станет начальной цифрой нашего следующего делителя.
Шаг 4. Выберите число вместо единицы для нового делителя так, чтобы его произведение на число было меньше или равно 300.
Мы знаем, что 6 стоит на месте десятков, и наш продукт должен быть равен 300, а ближайший результат умножения – 64 × 4 = 256
. Шаг 5. Сократите следующую пару нулей и умножьте частное 34 (не обращая внимания на десятичную дробь) на 2, что равно 68, и начальную цифру нового делителя.
Шаг 6: Выберите число вместо единицы для нового делителя, чтобы его произведение на число было меньше или равно 4400.
Шаг 7: Добавьте больше пар нулей и повторите процесс нахождения нового делителя и продукт, как в шаге 2.
Обратите внимание, что квадратный корень из 12 — иррациональное число, т. е. никогда не заканчивается. Следовательно, мы можем остановить процесс после 4 или 5 итераций, и вы получите квадратный корень из 12 методом деления в большую сторону.
Изучение квадратных корней с помощью иллюстраций и интерактивных примеров
- Квадратный корень из 11
- Квадратный корень из 13
- Квадратный корень из 120
- Квадратный корень из 125
- Квадратный корень из 14
Важные примечания:
- Квадратный корень из 12 в подкоренной форме выражается как √ 12
- В форме экспоненты квадратный корень из 12 выражается как √ 12 = 12 1/2 .
- Настоящие корни числа √ 12 равны 3,464… .
Наводящие вопросы:
- Сколько стоит √√√√ 12
- Упростить( ( √ 12) 1/2 ) 1/2 )
Пример 1 : Тим говорит, что значение -( √ 12) такое же, как ( √- 12).
Что вы думаете?Решение
Отрицательный квадратный корень не может иметь действительных корней.
-( √ 12) имеет действительные корни, но ( √- 12) имеет только мнимые корни.
Следовательно, они не одинаковы. ( √- 12) не совпадает с (- √ 12).
Пример 2 : Помогите Райану упростить квадратный корень из 12 до наименьшего радикала.
Решение
Нам нужно выразить 12 как произведение его простых множителей.
12 = 3 × 2 × 2
Следовательно, √ 12 = √ { 3 × 2 × 2} = 2 √ 3
√3 находится в низшей радикальной форме.
Пример: Если площадь круга равна 12π в 2 . Найдите радиус окружности.
Решение:
Пусть ‘r’ будет радиусом окружности.
⇒ Площадь круга = πr 2 = 12π в 2
⇒ г = ±√12 в 91 157 Так как радиус не может быть отрицательным,
⇒ г = √12
Квадратный корень из 12 равен 3,464.
⇒ г = 3,464 в
Что вы думаете?
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок
Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.
Забронируйте бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 12
Каково значение квадратного корня из 12?
Квадратный корень из 12 равен 3,4641.
Почему квадратный корень из 12 является иррациональным числом?
При простой факторизации 12, т.е. 2 2 × 3 1 , 3 в нечетной степени. Следовательно, квадратный корень из 12 иррационален.
Чему равно 8 квадратный корень из 12?
Квадратный корень из 12 равен 3,464. Следовательно, 8 √12 = 8 × 3,464 = 27,713.
Чему равен квадрат квадратного корня из 12?
Квадрат квадратного корня из 12 равен самому числу 12, то есть (√12) 2 = (12) 2/2 = 12.