120 градусов в радианах: Радианная мера угла 120 градусов составляет?

Содержание

Синус, ко синус, тангенс угла 120 градусов (sin 120 cos 120 tg 120)


Напомним себе, что 2π/3 в градусах - это 120 градусов. ( 2 * 180 / 3 = 120 ). Таким образом, найти значение тригонометрической функции для угла 2π/3 и для ула 120 градусов - это одно и то же.

Как найти значения тригонометрических функций для угла 120 градусов

Найдем значения синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов аналитическим способом.
На первый взгляд, нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов - задача сложная. Однако, это не совсем так.
Прежде всего, мы должны обратить внимание, что для углов, значения которых превышают 90 градусов, у нас есть формулы приведения к углу, меньшему 90 градусов.

Поэтому, для начала, представим себе угол в 120 градусов как (90 + 30)
Тогда
sin ( 90 + α ) = cos α
sin 120 = sin( 90 + 30 ) = cos 30

cos ( 90 + α ) = - sin α
cos 120 = cos( 90 + 30 ) = -sin 30

tg ( 90 + α ) = -ctg α
tg 120 = tg( 90 + 30 ) = -ctg 30

Теперь можно посмотреть значения в таблицах синуса, косинуса и тангенса 120 градусов, который преобразован в значения тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса угла 30 градусов.

 

В уроке по ссылке можно посмотреть как вычислить значения тригонометрических функций для угла 30 градусов.

В итоге получаем:


Как видно из примера, значения тригонометрических функций углов синуса, косинуса и тангенса 120 градусов могут быть получены путем несложных тригонометрических преобразований с использованием тригонометрических тождеств.

См. также полную таблицу значений тригонометрических функций (таблицу синусов, косинусов и тангенсов).

Ниже приведены также значения тригонометрических функций для угла 120 градусов в виде десятичной дроби с четырьмя знаками после запятой.

2π/3
синус 120
 sin 120
косинус 120
cos 120
тангенс 120
tg 120
котангенс 120
ctg 120
Значение 0,8660 -0,5000 -1,7321 -0,5774
 Синус, косинус, тангенс угла 105 градусов (sin 105 cos 105 tg 105) | Описание курса | Тригонометрические тождества и преобразования 

   

Измерение углов: градусы и радианы

Анна Малкова

Почему полный круг составляет 360 градусов? Что такое радиан и как перевести градусы в радианы? И при чем здесь число ? Статья для тех, кто сдает ЕГЭ или просто интересуется математикой.

Для измерения углов принято использовать две основные единицы: градусы и радианы.

Начнем с привычных градусов.

Полный круг составляет 360 градусов – это мы все знаем.

Да, но почему 360?

В метре 100 сантиметров. В рубле 100 копеек, в килограмме 1000 грамм. Мы привыкли к десятичной системе, и возникла она оттого, что на каждой руке у нас по 5 пальцев, а на двух руках - по 10.

А вот в часе 60 минут, в круге 360 градусов. И в сутках 24 часа. Древние шумеры умудрились придумать двенадцатеричную систему счисления! И при этом они тоже считали по пальцам. Нет, у них не было по 6 пальцев на каждой руке. Просто считали не пальцы, а фаланги четырех пальцев (кроме большого).

Кстати, круг легко делится именно на 6 частей (умеете?). А число 12 (дюжина) делится на 2, 3, 4, 6 и, собственно, 12.

И это не все. Древние шумерские астрономы обнаружили, что в день равноденствия Солнце встает почти точно на Востоке и заходит почти точно на Западе, причем от восхода до заката проходит по небу путь, в 360 раз больший, чем видимый с Земли диаметр Солнца. Небесную полуокружность разделили на 180 градусов.

Точнее, угловой диаметр Солнца равен примерно 32 угловых минуты, то есть чуть больше 0,5 градуса. Он еще и немного меняется в течение года из-за того, что орбита Земли не круговая, а эллиптическая.

Так что утверждение о том, что в День равноденствия Солнце проходит по небу путь, равный 360 своим «шагам» (то есть 360 видимым диаметрам солнца) – верно с некоторой точностью.
Конечно, древние астрономы наблюдали не только за движением Солнца. Они заметили, что яркая планета Юпитер совершает полный оборот вокруг Солнца за 12 лет. Точнее, не 12, а 11,86 лет, но уж очень им хотелось округлить до своего любимого числа.

Да что там Юпитер! Посмотрим на Луну. Юпитер на небе еще и не каждый найдет (а вы сможете?) – зато Луну, особенно полную, трудно не заметить! Месяц – промежуток от полнолуния до полнолуния – равен примерно 29,5 суток. Почти 30, верно?

Наша Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365 дней (точнее, за 365,242 суток), и это – солнечный год.

И тогда лунный год – это 12 месяцев, в каждом месяце 30 дней (округлили), вот и получается 360 дней в году, почти столько же, сколько в солнечном, в котором 365 дней.

«Может быть, боги хотели сделать в году ровно 360 дней, но им кто-нибудь помешал, вот и получилось 365». Возможно, так и рассуждали древние астрономы, деля круг на 360 частей, 360 градусов. Тем более, что 360 – число, имеющее целых 24 делителя.

Число 360 делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 и 360. Очень удобно делить 360 градусов на части!

Обозначается: 360°. Этот кружок вверху – специальный символ для обозначения градуса.

Есть и другая мера измерения углов – радианная.

1 радиан – центральный угол, опирающийся на дугу, равную радиусу окружности.

Как перевести градусы в радианы и наоборот?

Полный круг – это 360 градусов. Отношение длины окружности к ее диаметру равно числу , приближенно Значит, длина окружности равна где – радиус.

Составим пропорцию. Длина окружности так относится к длине дуги на нашем рисунке, как – к величине угла, опирающегося на эту дугу, то есть к углу в 1 радиан.

1 радиан –

Слева в нашей пропорции углы, справа – длина полной окружности и длина отмеченной на рисунке дуги.

Из этой пропорции получаем, что радиан. Значит, полный круг – это радиан. Тогда полкруга – это радиан, четверть круга (то есть ) – это радиан.

Любой угол, выраженный в градусах, можно перевести в радианы. И наоборот, 1 радиан приблизительно равен 57 градусам.

Функция COS - Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции COS в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает косинус заданного угла.

Синтаксис

COS(число)

Аргументы функции COS описаны ниже.

Замечания

Если угол задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или воспользуйтесь функцией РАДИАНЫ, чтобы преобразовать его в радианы.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=COS(1,047)

Косинус 1,047 радиан

0,5001711

=COS(60*ПИ()/180)

Косинус 60 градусов

0,5

=COS(РАДИАНЫ(60))

Косинус 60 градусов

0,5

Градусная мера углов

Наверное, при изучении курса геометрии вы не раз задавались вопросом, что же такое эти градусы, радианы и с чем их едят? Попробуем разобраться.

Само понятие «градус» появилось еще в Древнем Вавилоне около 40 веков назад. Придумали его очень просто – взяли и разбили окружность на 360 частей, поэтому так и вышло, что 1/360 окружности и есть 1 градус. В это же время в Древнем Египте пытались измерить, во сколько же раз окружность больше, чем диаметр этой самой окружности. Установить это смогли лишь через 35 веков, и то, получили неровное число, а 3,141592, в общем, бесконечное иррациональное. Для удобства его округлили до 3,14 и получили не что иное, как всем известное число Пи.

Однако вернемся к градусам. Градусная мера угла, конечно же, хорошо, но для высшей математики не подходит. Поэтому и придумали радиан.

Что же это за зверь такой? На самом деле ничего сложного, просто чуть-чуть запутанно на первый взгляд. В основе определения радиана лежит все та же старая и добрая окружность, с которой так долго мучились египтяне. Угол величиной в 1 радиан – это угол, который вырезает в окружности такую дугу, длина которой равна радиусу окружности. Не вдаваясь в подробности, скажем лишь одно – радиан в несколько раз больше градуса. Но давайте определим все-таки приблизительное соотношение градуса и радиана. На самом-то деле доказано, что в 180 градусов вмещается 3 радиана с хвостиком. А что же за хвостик? Его величина составляет 0,141592, то есть в 180 градусов вмещается 3,141592 радиан (число Пи). Не зря в начале статьи мы заговорили о древних египтянах, которые так долго с ним мучились.

Но все же самым главным в теме градусов и радиан остается умение переводить их друг в друга, то есть радианы в градусы и наоборот, градусы в радианы.

Градусная и радианная мера углов

π ≈ 3,1415926535897932384626433832795
1 радиан = 180°
π
≈ 57°17'45''
1° =  π 
180
радиана ≈ 0,017453292519943295769236907684886радиана
1' =       π      
180 * 60
радиана ≈ 0,00029088820866572159615394846141477радиана
1'' =          π         
180 * 60 * 60
радиана ≈ 0,0000048481368110953599358991410235795радиана
30°45°60°90°120°135°150°180°210°225°240°270°300°315°330°360°
0π
6
π
4
π
3
π
2

3

4

6
π
6

4

3

2

3

4
11π
6

Радиан, Углы больше 360 градусов, Положительные и отрицательные углы


Когда прямые пересекаются, то получается четыре разные области по отношению к точке пересечения.
Эти новые области называют углами.


На картинке видны 4 разных угла, образованных пересечением прямых AB и CD

Обычно углы измеряются в градусах, что обозначается как °. Когда объект совершает полный круг, то есть движется из точки D через B, C, A, а затем обратно к D, то говорят что он повернулся на 360 градусов (360°). Таким образом, градус - это $\frac{1}{360}$ круга.

Мы говорили о том, что когда объект делает полный круг вокруг точки, то он проходит 360°, однако, когда объект делает более одного круга, то он делает угол более 360 градусов. Это обычное явление в повседневной жизни. Колесо проходит многие круги, когда автомобиль движется, то есть оно образует угол больше 360°.

Для того, чтобы узнать количество циклов (пройденных кругов) при вращении объекта, мы считаем количество раз, которое нужно прибавить 360 к самому себе, чтобы получить число равное или меньшее, чем данный угол. Точно так же мы находим число, которое мы умножаем на 360, чтобы получить число меньшее, но наиболее близкое к данному углу. {\circ} = \frac{260}{360} = \frac{7}{9}$ кругов
Объект описал $2\frac{7}{9}$ кругов

Когда объект вращается по часовой стрелки, то он образует отрицательный угол вращения, а когда вращается против часовой стрелке - положительный угол. До этого момента мы рассматривали только положительные углы.

В форме диаграммы отрицательный угол может быть изображен так, как это показано ниже.

Рисунок ниже показывает знак угла, который измеряется от общей прямой, 0 оси (оси абсцисс - х оси)

Это означает, что при наличии отрицательного угла, мы можем получить соответствующий ему положительный угол.
Например, нижняя часть вертикальной прямой это 270°. Когда измеряется в негативную сторону, то получим -90°. Мы просто вычитаем 270 из 360. Имея отрицательный угол, мы прибавляем 360, для того чтобы получить соотвествующий положительный угол.
Когда угол равен -360°, это означает, что объект совершил более одного круга по часовой стрелке.

Пример 3
1. Найти соответствующий положительный угол
a) -35°
b) -60°
c) -180°
d) - 670°

2. Найти соответствующий отрицательный угол 80°, 167°, 330°и 1300°.
Решение
1. Для того, чтобы найти соответствующий положительный угол мы прибавляем 360 к значению угла.
a) -35°= 360 + (-35) = 360 - 35 = 325°
b) -60°= 360 + (-60) = 360 - 60 = 300°
c) -180°= 360 + (-180) = 360 - 180 = 180°
d) -670°= 360 + (-670) = -310
Это означает один круг по часовой стрелке (360)
360 + (-310) = 50°
Угол равен 360 + 50 = 410°

2. Для того, чтобы получить соответсвующий отрицательный угол мы вычитаем 360 от значения угла.
80° = 80 - 360 = - 280°
167° = 167 - 360 = -193°
330° = 330 - 360 = -30°
1300° = 1300 - 360 = 940 (пройден один круг)
940 - 360 = 580 (пройден второй круг)
580 - 360 = 220 (пройден третий круг)
220 - 360 = -140°
Угол равен -360 - 360 - 360 - 140 = -1220°
Таким образом 1300° = -1220°

Радиан - это угол из центра круга, в который заключена дуга, длина которой равна радиусу данного круга. {\circ}$
c) 1 рад = 57,3°
$2,4 = \frac{2,4 \times 57,3}{1} = 137,52$

Отрицаетльные углы и углы больше, чем $2\pi$ радиан

Для того чтобы преобразовать отрицательный угол в положительный, мы складываем его с $2\pi$.
Для того чтобы преобразовать положительный угол в отрицательный, мы вычитаем из него $2\pi$.

Пример 5
1. Преобразовать $-\frac{3}{4}\pi$ и $-\frac{5}{7}\pi$ в позитивные углы в радианах.

Решение
Прибавляем к углу $2\pi$
$-\frac{3}{4}\pi = -\frac{3}{4}\pi + 2\pi = \frac{5}{4}\pi = 1\frac{1}{4}\pi$

$-\frac{5}{7}\pi = -\frac{5}{7}\pi + 2\pi = \frac{9}{7}\pi = 1\frac{2}{7}\pi$

Когда объект вращается на угол больший, чем $2\pi$;, то он делает больше одного круга.
Для того, чтобы определить количество оборотов (кругов или циклов) в таком угле, мы находим такое число, умножая которое на $2\pi$, результат равен или меньше, но как можно ближе к данному числу.

Пример 6
1. Найти количество кругов пройденных объектом при данных углах
a) $-10\pi$
b) $9\pi$
c) $\frac{7}{2}\pi$

Решение
a) $-10\pi = 5(-2\pi)$;
$-2\pi$ подразумевает один цикл в направлении по часовой стрелке, то это означает, что
объект сделал 5 циклов по часовой стрелке.

b) $9\pi = 4(2\pi) + \pi$, $\pi =$ пол цикла
объект сделал четыре с половиной цикла против часовой стрелки

c) $\frac{7}{2}\pi=3,5\pi=2\pi+1,5\pi$, $1,5\pi$ равно три четверти цикла $(\frac{1,5\pi}{2\pi}=\frac{3}{4})$
объект прошел один и три четверти цикла против часовой стрелки

Всё о трёхфазной системе электроснабжения

Трёхфазная система электроснабжения — частный случай многофазных систем электрических цепей переменного тока, в которых действуют созданные общим источником синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга во времени на определённый фазовый угол.

Один из вариантов многофазной системы электроснабжения — трехфазная система переменного тока. В ней действуют три гармонические ЭДС одной частоты, создаваемые одним общим источником напряжения. Данные ЭДС сдвинуты по отношению друг к другу во времени (по фазе) на один и тот же фазовый угол, равный 120 градусов или 2*пи/3 радиан.

Первым изобретателем шестипроводной трехфазной системы был Никола Тесла, однако немалый вклад в ее развитие внес и российский физик-изобретатель Михаил Осипович Доливо-Добровольский, предложивший использовать всего три или четыре провода, что дало значительные преимущества, и было наглядно продемонстрировано в экспериментах с асинхронными электродвигателями.

В трехфазной системе переменного тока каждая синусоидальная ЭДС находится в собственной фазе, участвуя в непрерывном периодическом процессе электризации сети, поэтому данные ЭДС иногда именуют просто «фазами», как и передающие данные ЭДС проводники: первая фаза, вторая фаза, третья фаза. Фазы сдвинуты друг относительно друга на 120 градусов, а соответствующие проводники принято обозначать латинскими буквами L1, L2, L3 или A, B, C.

Такая система очень экономична, когда речь идет о передаче электрической энергии по проводам на большие расстояния. Трехфазные трансформаторы менее материалоемки.

Силовые кабели требуют меньше проводящего металла (как правило используется медь), поскольку токи в фазных проводниках, по сравнению с однофазными, имеют меньшие действующие величины, если сравнивать с однофазными цепями аналогичной передаваемой мощности.

Трехфазная система очень уравновешена, и оказывает равномерную механическую нагрузку на энергогенерирующую установку (генератор электростанции), чем продлевает срок ее службы.

При помощи трехфазных токов, пропускаемых через обмотки электрических потребителей — различных установок и двигателей, легко получить вращающееся вихревое магнитное поле, необходимое для работы двигателей и других электроприборов.

Синхронные и асинхронные трехфазные двигатели переменного тока имеют простое устройство, и гораздо экономичнее однофазных и двухфазных, а тем более — классических двигателей постоянного тока.

С трехфазной сетью в одной установке можно получить сразу два рабочих напряжения — линейное и фазное, что позволяет иметь два уровня мощности в зависимости от схемы соединения обмоток - «треугольник» (англоязычный вариант «дельта») или «звезда».

Что касается питания систем освещения, то присоединив три группы ламп - к различным фазам сети каждую, - можно значительно снизить мерцание и избавиться от вредного стробоскопического эффекта.

Перечисленные преимущества как раз и обуславливают широкое применение именно трехфазной системы электроснабжения в большой мировой электроэнергетике сегодняшнего дня.

Звезда

Соединение по схеме «звезда» предполагает соединение концов фазных обмоток генератора в одну общую «нейтральную» точку (нейтраль - N), как и концов фазных выводов потребителя.

Провода, соединяющие фазы потребителя с соответствующими фазами генератора называются в трехфазной сети линейными проводами. А провод, соединяющий между собой нейтрали генератора и потребителя — нейтральным проводом (обознаяается «N»).

При наличии нейтрали, трехфазная сеть получается четырехпроводной, а если нейтраль отсутствует — трехпроводной. В условиях, когда сопротивления в трех фазах потребителя равны друг другу, то есть при условии что Za = Zb = Zc, нагрузка будет симметричной. Это идеальный режим работы для трехфазной сети.

При наличии нейтрали, фазными называются напряжения между любым фазным проводом и нейтральным проводом. А напряжения между любыми двумя фазными проводами именуются линейными напряжениями.

Если сеть имеет схему соединения «звезда», то в условиях симметричной нагрузки соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями могут быть описаны следующими соотношениями:

Видно, что линейные напряжения сдвинуты по отношению к соответствующим фазным на угол в 30 градусов (пи/6 радиан):

Мощность при соединении «звезда» в условиях симметричной нагрузки, с учетом известных фазных напряжений можно определить по формуле:

О важности нейтрали и «перекосе фаз»

Хотя при абсолютно симметричной нагрузке питание потребителей возможно по трем проводам линейными напряжениями даже в отсутствие нейтрали, тем не менее если нагрузки на фазах не строго симметричны, нейтраль всегда обязательна.

 Если же при несимметричной нагрузке нейтральный провод оборвется, либо его сопротивление по какой-то причине значительно возрастет, произойдет «перекос фаз», и тогда нагрузки на трех фазах могут оказаться под разными напряжениями — от нуля до линейного — в зависимости от распределения сопротивлений нагрузок по фазам в момент обрыва нейтрали.

А ведь нагрузки номинально рассчитаны строго на фазные напряжения, значит что-то может выйти из строя. Особенно перекос фаз опасен для бытовой техники и электроники, поскольку из-за этого может не просто перегореть какой-нибудь прибор, но и случиться пожар.

Проблема гармоник кратных третьей

Наиболее часто бытовая и другая техника оснащается сегодня импульсными блоками питания, причем без встроенной схемы коррекции коэффициента мощности. Это значит, что моменты потребления ограничиваются тонкими импульсными пиками тока вблизи вершины сетевой синусоиды, когда конденсатор выходного фильтра, установленный после выпрямителя, резко и быстро подзаряжается.

Когда таких потребителей к сети подключено много, возникает высокий ток третьей гармоники основной частоты питающего напряжения. Данные токи гармоник (кратных третьей) суммируются в нейтральном проводнике и способны перегрузить его, несмотря на то, что на каждой из фаз потребляемая мощность не превышает допустимой.

Проблема особенно актуальна в офисных зданиях, где размещено на небольшом пространстве много разной оргтехники. Если бы во всех встроенных импульсных блоках питания имелись схемы коррекции коэффициента мощности, это бы решило проблему.

Треугольник

Соединение по схеме «треугольник» предполагает со стороны генератора соединение конца проводника первой фазы с началом проводника второй фазы, конца проводника второй фазы с началом проводника третьей фазы, конца проводника третьей фазы с началом проводника первой фазы — получается замкнутая фигура — треугольник.

Линейные и фазные напряжения и токи при симметричной нагрузке, применительно к соединению «треугольник», соотносятся следующим образом:

Мощность в трехфазной цепи при соединении треугольником, в условиях симметричной нагрузки, определяется следующим образом:

В нижеприведенной таблице отражены стандарты фазных и линейных напряжений для разных стран:

Проводники разных фаз трехфазной сети, а также нейтральные и защитные проводники традиционно маркируют собственными цветами.

Так поступают для того, чтобы предотвратить поражение электрическим током и обеспечить удобство обслуживания сетей, облегчить их монтаж и ремонт, а также сделать стандартизированной маркировку фазировки оборудования: порядок чередования фаз порой очень важен, например для задания направления вращения асинхронного двигателя, режима работы управляемого трехфазного выпрямителя и т. д. В разных странах цветовая маркировка различна, в некоторых совпадает. 

Ранее ЭлектроВести писали, что немецкая энергетическая компания E.ON подписала контракт с производителем автомобилей BMW на установку и эксплуатацию одной из крупнейших сетей зарядки электромобилей в Германии, которая будет включать более 4,1 тыс. новых зарядных станций.

По материалам: electrik.info.

Таблица соответствия угловых градусов, радиан, оборотов, тысячных (артиллерийских РФ). 0-360 градусов, 0-2π радиан.

Градусов Радиан Оборотов Тысячных
1 угл.град 0,0175 рад 0,0028 об. 16,6667 тыс.
2 угл.град 0,0349 рад 0,0056 об. 33,3333 тыс.
3 угл.град 0,0524 рад 0,0083 об. 50 тыс.
4 угл.град 0,0698 рад 0,0111 об. 66,6667 тыс.
5 угл.град 0,0873 рад 0,0139 об. 83,3333 тыс.
6 угл.град 0,1047 рад 0,0167 об. 100 тыс.
7 угл.град 0,1222 рад 0,0194 об. 116,6667 тыс.
8 угл.град 0,1396 рад 0,0222 об. 133,3333 тыс.
9 угл.град 0,1571 рад 0,025 об. 150 тыс.
10 угл.град 0,1745 рад 0,0278 об. 166,6667 тыс.
11 угл.град 0,192 рад 0,0306 об. 183,3333 тыс.
12 угл.град 0,2094 рад 0,0333 об. 200 тыс.
13 угл.град 0,2269 рад 0,0361 об. 216,6667 тыс.
14 угл.град 0,2443 рад 0,0389 об. 233,3333 тыс.
15 угл.град 0,2618 рад 0,0417 об. 250 тыс.
16 угл.град 0,2793 рад 0,0444 об. 266,6667 тыс.
17 угл.град 0,2967 рад 0,0472 об. 283,3333 тыс.
18 угл.град 0,3142 рад 0,05 об. 300 тыс.
19 угл.град 0,3316 рад 0,0528 об.
20 угл.град 0,3491 рад 0,0556 об.
21 угл.град 0,3665 рад 0,0583 об.
22 угл.град 0,384 рад 0,0611 об.
23 угл.град 0,4014 рад 0,0639 об.
24 угл.град 0,4189 рад 0,0667 об.
25 угл.град 0,4363 рад 0,0694 об.
26 угл.град 0,4538 рад 0,0722 об.
27 угл.град 0,4712 рад 0,075 об.
28 угл.град 0,4887 рад 0,0778 об.
29 угл.град 0,5061 рад 0,0806 об.
30 угл.град 0,5236 рад 0,0833 об.
31 угл.град 0,5411 рад 0,0861 об.
32 угл.град 0,5585 рад 0,0889 об.
33 угл.град 0,576 рад 0,0917 об.
34 угл.град 0,5934 рад 0,0944 об.
35 угл.град 0,6109 рад 0,0972 об.
36 угл.град 0,6283 рад 0,1 об.
37 угл.град 0,6458 рад 0,1028 об.
38 угл.град 0,6632 рад 0,1056 об.
39 угл.град 0,6807 рад 0,1083 об.
40 угл.град 0,6981 рад 0,1111 об.
41 угл.град 0,7156 рад 0,1139 об.
42 угл.град 0,733 рад 0,1167 об.
43 угл.град 0,7505 рад 0,1194 об.
44 угл.град 0,7679 рад 0,1222 об.
45 угл.град 0,7854 рад 0,125 об.
46 угл.град 0,8029 рад 0,1278 об.
47 угл.град 0,8203 рад 0,1306 об.
48 угл.град 0,8378 рад 0,1333 об.
49 угл.град 0,8552 рад 0,1361 об.
50 угл.град 0,8727 рад 0,1389 об.
51 угл.град 0,8901 рад 0,1417 об.
52 угл.град 0,9076 рад 0,1444 об.
53 угл.град 0,925 рад 0,1472 об.
54 угл.град 0,9425 рад 0,15 об.
55 угл.град 0,9599 рад 0,1528 об.
56 угл.град 0,9774 рад 0,1556 об.
57 угл.град 0,9948 рад 0,1583 об.
58 угл.град 1,0123 рад 0,1611 об.
59 угл.град 1,0297 рад 0,1639 об.
60 угл.град 1,0472 рад 0,1667 об.
61 угл.град 1,0647 рад 0,1694 об.
62 угл.град 1,0821 рад 0,1722 об.
63 угл.град 1,0996 рад 0,175 об.
64 угл.град 1,117 рад 0,1778 об.
65 угл.град 1,1345 рад 0,1806 об.
66 угл.град 1,1519 рад 0,1833 об.
67 угл.град 1,1694 рад 0,1861 об.
68 угл.град 1,1868 рад 0,1889 об.
69 угл.град 1,2043 рад 0,1917 об.
70 угл.град 1,2217 рад 0,1944 об.
71 угл.град 1,2392 рад 0,1972 об.
72 угл.град 1,2566 рад 0,2 об.
73 угл.град 1,2741 рад 0,2028 об.
74 угл.град 1,2915 рад 0,2056 об.
75 угл.град 1,309 рад 0,2083 об.
76 угл.град 1,3265 рад 0,2111 об.
77 угл.град 1,3439 рад 0,2139 об.
78 угл.град 1,3614 рад 0,2167 об.
79 угл.град 1,3788 рад 0,2194 об.
80 угл.град 1,3963 рад 0,2222 об.
81 угл.град 1,4137 рад 0,225 об.
82 угл.град 1,4312 рад 0,2278 об.
83 угл.град 1,4486 рад 0,2306 об.
84 угл.град 1,4661 рад 0,2333 об.
85 угл.град 1,4835 рад 0,2361 об.
86 угл.град 1,501 рад 0,2389 об.
87 угл.град 1,5184 рад 0,2417 об.
88 угл.град 1,5359 рад 0,2444 об.
89 угл.град 1,5533 рад 0,2472 об.
90 угл.град 1,5708 рад 0,25 об.
91 угл.град 1,5882 рад 0,2528 об.
92 угл.град 1,6057 рад 0,2556 об.
93 угл.град 1,6232 рад 0,2583 об.
94 угл.град 1,6406 рад 0,2611 об.
95 угл.град 1,6581 рад 0,2639 об.
96 угл.град 1,6755 рад 0,2667 об.
97 угл.град 1,693 рад 0,2694 об.
98 угл.град 1,7104 рад 0,2722 об.
99 угл.град 1,7279 рад 0,275 об.
100 угл.град 1,7453 рад 0,2778 об.
101 угл.град 1,7628 рад 0,2806 об.
102 угл.град 1,7802 рад 0,2833 об.
103 угл.град 1,7977 рад 0,2861 об.
104 угл.град 1,8151 рад 0,2889 об.
105 угл.град 1,8326 рад 0,2917 об.
106 угл.град 1,85 рад 0,2944 об.
107 угл.град 1,8675 рад 0,2972 об.
108 угл.град 1,885 рад 0,3 об.
109 угл.град 1,9024 рад 0,3028 об.
110 угл.град 1,9199 рад 0,3056 об.
111 угл.град 1,9373 рад 0,3083 об.
112 угл.град 1,9548 рад 0,3111 об.
113 угл.град 1,9722 рад 0,3139 об.
114 угл.град 1,9897 рад 0,3167 об.
115 угл.град 2,0071 рад 0,3194 об.
116 угл.град 2,0246 рад 0,3222 об.
117 угл.град 2,042 рад 0,325 об.
118 угл.град 2,0595 рад 0,3278 об.
119 угл.град 2,0769 рад 0,3306 об.
120 угл.град 2,0944 рад 0,3333 об.
121 угл.град 2,1118 рад 0,3361 об.
122 угл.град 2,1293 рад 0,3389 об.
123 угл.град 2,1468 рад 0,3417 об.
124 угл.град 2,1642 рад 0,3444 об.
125 угл.град 2,1817 рад 0,3472 об.
126 угл.град 2,1991 рад 0,35 об.
127 угл.град 2,2166 рад 0,3528 об.
128 угл.град 2,234 рад 0,3556 об.
129 угл.град 2,2515 рад 0,3583 об.
130 угл.град 2,2689 рад 0,3611 об.
131 угл.град 2,2864 рад 0,3639 об.
132 угл.град 2,3038 рад 0,3667 об.
133 угл.град 2,3213 рад 0,3694 об.
134 угл.град 2,3387 рад 0,3722 об.
135 угл.град 2,3562 рад 0,375 об.
136 угл.град 2,3736 рад 0,3778 об.
137 угл.град 2,3911 рад 0,3806 об.
138 угл.град 2,4086 рад 0,3833 об.
139 угл.град 2,426 рад 0,3861 об.
140 угл.град 2,4435 рад 0,3889 об.
141 угл.град 2,4609 рад 0,3917 об.
142 угл.град 2,4784 рад 0,3944 об.
143 угл.град 2,4958 рад 0,3972 об.
144 угл.град 2,5133 рад 0,4 об.
145 угл.град 2,5307 рад 0,4028 об.
146 угл.град 2,5482 рад 0,4056 об.
147 угл.град 2,5656 рад 0,4083 об.
148 угл.град 2,5831 рад 0,4111 об.
149 угл.град 2,6005 рад 0,4139 об.
150 угл.град 2,618 рад 0,4167 об.
151 угл.град 2,6354 рад 0,4194 об.
152 угл.град 2,6529 рад 0,4222 об.
153 угл.град 2,6704 рад 0,425 об.
154 угл.град 2,6878 рад 0,4278 об.
155 угл.град 2,7053 рад 0,4306 об.
156 угл.град 2,7227 рад 0,4333 об.
157 угл.град 2,7402 рад 0,4361 об.
158 угл.град 2,7576 рад 0,4389 об.
159 угл.град 2,7751 рад 0,4417 об.
160 угл.град 2,7925 рад 0,4444 об.
161 угл.град 2,81 рад 0,4472 об.
162 угл.град 2,8274 рад 0,45 об.
163 угл.град 2,8449 рад 0,4528 об.
164 угл.град 2,8623 рад 0,4556 об.
165 угл.град 2,8798 рад 0,4583 об.
166 угл.град 2,8972 рад 0,4611 об.
167 угл.град 2,9147 рад 0,4639 об.
168 угл.град 2,9322 рад 0,4667 об.
169 угл.град 2,9496 рад 0,4694 об.
170 угл.град 2,9671 рад 0,4722 об.
171 угл.град 2,9845 рад 0,475 об.
172 угл.град 3,002 рад 0,4778 об.
173 угл.град 3,0194 рад 0,4806 об.
174 угл.град 3,0369 рад 0,4833 об.
175 угл.град 3,0543 рад 0,4861 об.
176 угл.град 3,0718 рад 0,4889 об.
177 угл.град 3,0892 рад 0,4917 об.
178 угл.град 3,1067 рад 0,4944 об.
179 угл.град 3,1241 рад 0,4972 об.
180 угл.град 3,1416 рад 0,5 об.
Градусов Радиан Оборотов
181 угл.град 3,159 рад 0,5028 об.
182 угл.град 3,1765 рад 0,5056 об.
183 угл.град 3,194 рад 0,5083 об.
184 угл.град 3,2114 рад 0,5111 об.
185 угл.град 3,2289 рад 0,5139 об.
186 угл.град 3,2463 рад 0,5167 об.
187 угл.град 3,2638 рад 0,5194 об.
188 угл.град 3,2812 рад 0,5222 об.
189 угл.град 3,2987 рад 0,525 об.
190 угл.град 3,3161 рад 0,5278 об.
191 угл.град 3,3336 рад 0,5306 об.
192 угл.град 3,351 рад 0,5333 об.
193 угл.град 3,3685 рад 0,5361 об.
194 угл.град 3,3859 рад 0,5389 об.
195 угл.град 3,4034 рад 0,5417 об.
196 угл.град 3,4208 рад 0,5444 об.
197 угл.град 3,4383 рад 0,5472 об.
198 угл.град 3,4558 рад 0,55 об.
199 угл.град 3,4732 рад 0,5528 об.
200 угл.град 3,4907 рад 0,5556 об.
201 угл.град 3,5081 рад 0,5583 об.
202 угл.град 3,5256 рад 0,5611 об.
203 угл.град 3,543 рад 0,5639 об.
204 угл.град 3,5605 рад 0,5667 об.
205 угл.град 3,5779 рад 0,5694 об.
206 угл.град 3,5954 рад 0,5722 об.
207 угл.град 3,6128 рад 0,575 об.
208 угл.град 3,6303 рад 0,5778 об.
209 угл.град 3,6477 рад 0,5806 об.
210 угл.град 3,6652 рад 0,5833 об.
211 угл.град 3,6826 рад 0,5861 об.
212 угл.град 3,7001 рад 0,5889 об.
213 угл.град 3,7176 рад 0,5917 об.
214 угл.град 3,735 рад 0,5944 об.
215 угл.град 3,7525 рад 0,5972 об.
216 угл.град 3,7699 рад 0,6 об.
217 угл.град 3,7874 рад 0,6028 об.
218 угл.град 3,8048 рад 0,6056 об.
219 угл.град 3,8223 рад 0,6083 об.
220 угл.град 3,8397 рад 0,6111 об.
221 угл.град 3,8572 рад 0,6139 об.
222 угл.град 3,8746 рад 0,6167 об.
223 угл.град 3,8921 рад 0,6194 об.
224 угл.град 3,9095 рад 0,6222 об.
225 угл.град 3,927 рад 0,625 об.
226 угл.град 3,9444 рад 0,6278 об.
227 угл.град 3,9619 рад 0,6306 об.
228 угл.град 3,9794 рад 0,6333 об.
229 угл.град 3,9968 рад 0,6361 об.
230 угл.град 4,0143 рад 0,6389 об.
231 угл.град 4,0317 рад 0,6417 об.
232 угл.град 4,0492 рад 0,6444 об.
233 угл.град 4,0666 рад 0,6472 об.
234 угл.град 4,0841 рад 0,65 об.
235 угл.град 4,1015 рад 0,6528 об.
236 угл.град 4,119 рад 0,6556 об.
237 угл.град 4,1364 рад 0,6583 об.
238 угл.град 4,1539 рад 0,6611 об.
239 угл.град 4,1713 рад 0,6639 об.
240 угл.град 4,1888 рад 0,6667 об.
241 угл.град 4,2062 рад 0,6694 об.
242 угл.град 4,2237 рад 0,6722 об.
243 угл.град 4,2412 рад 0,675 об.
244 угл.град 4,2586 рад 0,6778 об.
245 угл.град 4,2761 рад 0,6806 об.
246 угл.град 4,2935 рад 0,6833 об.
247 угл.град 4,311 рад 0,6861 об.
248 угл.град 4,3284 рад 0,6889 об.
249 угл.град 4,3459 рад 0,6917 об.
250 угл.град 4,3633 рад 0,6944 об.
251 угл.град 4,3808 рад 0,6972 об.
252 угл.град 4,3982 рад 0,7 об.
253 угл.град 4,4157 рад 0,7028 об.
254 угл.град 4,4331 рад 0,7056 об.
255 угл.град 4,4506 рад 0,7083 об.
256 угл.град 4,468 рад 0,7111 об.
257 угл.град 4,4855 рад 0,7139 об.
258 угл.град 4,5029 рад 0,7167 об.
259 угл.град 4,5204 рад 0,7194 об.
260 угл.град 4,5379 рад 0,7222 об.
261 угл.град 4,5553 рад 0,725 об.
262 угл.град 4,5728 рад 0,7278 об.
263 угл.град 4,5902 рад 0,7306 об.
264 угл.град 4,6077 рад 0,7333 об.
265 угл.град 4,6251 рад 0,7361 об.
266 угл.град 4,6426 рад 0,7389 об.
267 угл.град 4,66 рад 0,7417 об.
268 угл.град 4,6775 рад 0,7444 об.
269 угл.град 4,6949 рад 0,7472 об.
270 угл.град 4,7124 рад 0,75 об.
271 угл.град 4,7298 рад 0,7528 об.
272 угл.град 4,7473 рад 0,7556 об.
273 угл.град 4,7647 рад 0,7583 об.
274 угл.град 4,7822 рад 0,7611 об.
275 угл.град 4,7997 рад 0,7639 об.
276 угл.град 4,8171 рад 0,7667 об.
277 угл.град 4,8346 рад 0,7694 об.
278 угл.град 4,852 рад 0,7722 об.
279 угл.град 4,8695 рад 0,775 об.
280 угл.град 4,8869 рад 0,7778 об.
281 угл.град 4,9044 рад 0,7806 об.
282 угл.град 4,9218 рад 0,7833 об.
283 угл.град 4,9393 рад 0,7861 об.
284 угл.град 4,9567 рад 0,7889 об.
285 угл.град 4,9742 рад 0,7917 об.
286 угл.град 4,9916 рад 0,7944 об.
287 угл.град 5,0091 рад 0,7972 об.
288 угл.град 5,0265 рад 0,8 об.
289 угл.град 5,044 рад 0,8028 об.
290 угл.град 5,0615 рад 0,8056 об.
291 угл.град 5,0789 рад 0,8083 об.
292 угл.град 5,0964 рад 0,8111 об.
293 угл.град 5,1138 рад 0,8139 об.
294 угл.град 5,1313 рад 0,8167 об.
295 угл.град 5,1487 рад 0,8194 об.
296 угл.град 5,1662 рад 0,8222 об.
297 угл.град 5,1836 рад 0,825 об.
298 угл.град 5,2011 рад 0,8278 об.
299 угл.град 5,2185 рад 0,8306 об.
300 угл.град 5,236 рад 0,8333 об.
301 угл.град 5,2534 рад 0,8361 об.
302 угл.град 5,2709 рад 0,8389 об.
303 угл.град 5,2883 рад 0,8417 об.
304 угл.град 5,3058 рад 0,8444 об.
305 угл.град 5,3233 рад 0,8472 об.
306 угл.град 5,3407 рад 0,85 об.
307 угл.град 5,3582 рад 0,8528 об.
308 угл.град 5,3756 рад 0,8556 об.
309 угл.град 5,3931 рад 0,8583 об.
310 угл.град 5,4105 рад 0,8611 об.
311 угл.град 5,428 рад 0,8639 об.
312 угл.град 5,4454 рад 0,8667 об.
313 угл.град 5,4629 рад 0,8694 об.
314 угл.град 5,4803 рад 0,8722 об.
315 угл.град 5,4978 рад 0,875 об.
316 угл.град 5,5152 рад 0,8778 об.
317 угл.град 5,5327 рад 0,8806 об.
318 угл.град 5,5501 рад 0,8833 об.
319 угл.град 5,5676 рад 0,8861 об.
320 угл.град 5,5851 рад 0,8889 об.
321 угл.град 5,6025 рад 0,8917 об.
322 угл.град 5,62 рад 0,8944 об.
323 угл.град 5,6374 рад 0,8972 об.
324 угл.град 5,6549 рад 0,9 об.
325 угл.град 5,6723 рад 0,9028 об.
326 угл.град 5,6898 рад 0,9056 об.
327 угл.град 5,7072 рад 0,9083 об.
328 угл.град 5,7247 рад 0,9111 об.
329 угл.град 5,7421 рад 0,9139 об.
330 угл.град 5,7596 рад 0,9167 об.
331 угл.град 5,777 рад 0,9194 об.
332 угл.град 5,7945 рад 0,9222 об.
333 угл.град 5,8119 рад 0,925 об.
334 угл.град 5,8294 рад 0,9278 об.
335 угл.град 5,8469 рад 0,9306 об.
336 угл.град 5,8643 рад 0,9333 об.
337 угл.град 5,8818 рад 0,9361 об.
338 угл.град 5,8992 рад 0,9389 об.
339 угл.град 5,9167 рад 0,9417 об.
340 угл.град 5,9341 рад 0,9444 об.
341 угл.град 5,9516 рад 0,9472 об.
342 угл.град 5,969 рад 0,95 об.
343 угл.град 5,9865 рад 0,9528 об.
344 угл.град 6,0039 рад 0,9556 об.
345 угл.град 6,0214 рад 0,9583 об.
346 угл.град 6,0388 рад 0,9611 об.
347 угл.град 6,0563 рад 0,9639 об.
348 угл.град 6,0737 рад 0,9667 об.
349 угл.град 6,0912 рад 0,9694 об.
350 угл.град 6,1087 рад 0,9722 об.
351 угл.град 6,1261 рад 0,975 об.
352 угл.град 6,1436 рад 0,9778 об.
353 угл.град 6,161 рад 0,9806 об.
354 угл.град 6,1785 рад 0,9833 об.
355 угл.град 6,1959 рад 0,9861 об.
356 угл.град 6,2134 рад 0,9889 об.
357 угл.град 6,2308 рад 0,9917 об.
358 угл.град 6,2483 рад 0,9944 об.
359 угл.град 6,2657 рад 0,9972 об.
360 угл.град 6,2832 рад 1 об.

120 градусов в радианы - преобразование 120 градусов в радианы

04273 радиана.

Онлайн калькуляторы> Преобразование> 120 градусов в радианы

120 градусов в радианы Калькулятор преобразования конвертирует 120 градусов в радианы и наоборот. Чтобы вычислить, сколько радианов в 120 градусах, разделите на 57,296.

Преобразовать 120 градусов в радианы

Градусов Радианы
Преобразование угла 120 градусов в плоскость
степень:
Радиан:
Градиан:
Миллирадиан:
Минута дуги:
Секунда дуги:

Сколько радианов в 120 градусах?

Есть 2.0944 радиана в 120 градусах, или 120 градусов = 2,0

Степень Радиан
120 2,09439
120.01 2,09456
120,02 2,09474
120,03 2,09491
120.04 2,09509
120,05 2,09526
120,06 2,09543
120,07 2,09561
120,08 2,09578
120,09 2,09596
120,1 2,09613
120.11 2,09631
120,12 2,09648
120,13 2,09666
120,14 2,09683
120,15 2,09701
120,16 2,09718
120,17 2,09735
120.18 2,09753
120,19 2,09770
120,2 2,09788
120,21 2,09805
120,22 2,09823
120,23 2,09840
120,24 2,09858
120.25 2,09875
120,26 2,09892
120,27 2,09910
120,28 2,09927
120,29 2,09945
120,3 2,09962
120,31 2,09980
120.32 2,09997
120,33 2,10015
120,34 2,10032
120,35 2,10050
120,36 2,10067
120,37 2,10084
120,38 2,10102
120.39 2,10119
120,4 2,10137
120,41 2,10154
120,42 2,10172
120,43 2,10189
120,44 2,10207
120,45 2.10224
120.46 2,10242
120,47 2,10259
120,48 2,10276
120,49 2,10294
120,5 2.10311
120,51 2,10329
120,52 2,10346
120.53 2.10364
120,54 2,10381
120,55 2.10399
120,56 2,10416
120,57 2.10434
120,58 2,10451
120,59 2,10468
120.6 2,10486
120,61 2,10503
120,62 2,10521
120,63 2,10538
120,64 2,10556
120,65 2,10573
120,66 2,10591
120.67 2,10608
120,68 2,10626
120,69 2,10643
120,7 2.10660
120,71 2,10678
120,72 2,10695
120,73 2,10713
120.74 2,10730
120,75 2,10748
120,76 2,10765
120,77 2,10783
120,78 2,10800
120,79 2,10818
120,8 2,10835
120.81 2,10852
120,82 2,10870
120,83 2,10887
120,84 2,10905
120,85 2,10922
120,86 2,10940
120,87 2,10957
120.88 2,10975
120,89 2,10992
120,9 2.11009
120,91 2,11027
120,92 2,11044
120,93 2,11062
120,94 2,11079
120.95 2,11097
120,96 2,11114
120,97 2,11132
120,98 2,11149
120,99 2,11167
121 градус в радиан
125 градусов в радиан
Электрические калькуляторы
Калькуляторы недвижимости
Бухгалтерские калькуляторы
Бизнес-калькуляторы
Строительные калькуляторы
Спортивные калькуляторы

Финансовые калькуляторы
Калькулятор сложных процентов
Ипотечный калькулятор
Сколько дома я могу себе позволить
Кредитный калькулятор
Акционный калькулятор
Инвестиционный калькулятор
Пенсионный калькулятор
Пенсионный калькулятор

Калькулятор комиссий eBay
Калькулятор комиссий PayPal
Калькулятор комиссий Etsy
Калькулятор надбавки
Калькулятор TVM
Калькулятор LTV
Калькулятор аннуитета
Сколько я заработаю в году

Математические калькуляторы
Калькулятор смешанного числа в десятичный000 Коэффициент 98000 Упрощенное соотношение 9675 Калькуляторы
Калькулятор ИМТ
Калькулятор потери веса

Преобразование
CM в футы и дюймы
MM в дюймы

Другое
Сколько мне лет
Выбор случайных имен
Генератор случайных чисел

Градус и радианы - объяснение и примеры

Как и любая другая величина, у углов также есть единицы измерения. Радианы и Градусы - две основные единицы измерения углов . Существуют и другие единицы измерения углов (например, градусов и MRAD), но в старшей школе вы увидите только эти две единицы.

Что такое градусы и радианы?

Самая популярная единица измерения углов, с которой знакомо большинство людей, - это письменный градус ( ° ). Единицы градуса - минуты и секунды. Есть 360 градусов, 180 градусов для полукруга (полукруга) и 90 градусов для четверти круга (прямоугольный треугольник) в полном круге или одном полном вращении.

Градусы в основном указывают направление и размер угла . Лицом к северу означает, что вы смотрите в направлении 0 градусов. Если вы повернете на юг, вы окажетесь лицом к лицу в направлении 90 градусов. Если вы вернетесь на север после полного поворота, вы повернетесь на 360 градусов. Обычно положительным считается направление против часовой стрелки. Если повернуть на запад с севера, угол будет либо -90 градусов, либо +270 градусов.

В геометрии есть еще одна единица измерения углов, известная как радиан ( рад ).

Итак, зачем нам радианы, если мы уже привыкли к углам?

В большинстве математических вычислений используются числа. Поскольку градусы на самом деле не являются числами, предпочтительнее использовать радианы, которые часто требуются для решения проблем.

Хороший пример , который похож на эту концепцию, использует десятичные дроби, когда у нас есть проценты . Хотя процент может быть показан с помощью числа, за которым следует знак%, мы преобразуем его в десятичную дробь (или дробь).

Концепция нахождения угла по длине дуги использовалась давно. Радиан был введен значительно позже. Роджер Котес дал понятие радиан в 1714 году, но не дал ему такого названия, а просто назвал его круговой мерой угла.

Термин « радиан, » впервые был использован в 1873 году. Позднее это название привлекло всеобщее внимание и получило разрешение.

Из этой статьи вы узнаете, как преобразовать градусы в радианы и наоборот (радианы в градусы).Давайте взглянем.

Как преобразовать градусы в радианы?

Чтобы преобразовать градусы в радианы, мы умножаем заданный угол (в градусах) на π / 180.

Угол в градусах (°) x π / 180 = Угол в радианах (Рад)

Где π = 22/7 или 3,14

Пример 1

Преобразование следующих углов из градусов в радианы

  1. 0 °
  2. 30 °
  3. 45 °
  4. 60 °
  5. 90 °
  6. 120 °
  7. 150 °
  8. 180 °
  9. 210 °
  10. 240 °
  11. 360 °

Решение

Угол в градусах (°) x π / 180 = Угол в радианах (Рад)

1.0 ° х π / 180

= 0 рад

2. 30 ° x π / 180

= π / 6

= 0,5 рад

3. 45 ° x π / 180

= π / 4

= 0,785 рад

4. 60 ° x π / 180

= π / 3

= 1,047 рад

5. 90 ° x π / 180

= π / 2

= 1,571рад

6. 120 ° x π / 180

= 2π / 3

= 2,094 рад

7. 150 ° x π / 180

= 5π / 6

= 2,618 рад

8.180 ° x π / 180

= π

= 3,14 рад

9. 210 ° x π / 180

= 7π / 6

= 3,665 рад

10. 240 ° x π / 180

= 3π / 2

= 4,189 рад

11. 360 ° x π / 180

= 2π

= 6,283 рад

Пример 2

Преобразование 700 градусов в радианы.

Решение

Угол в градусах (°) x π / 180 = Угол в радианах (Рад)

Путем замены,

Угол в радианах (рад) = 700 x π / 180.

= 35 π / 9

= 12,21 рад.

Пример 3

Преобразовать - 300 ° в радианы.

Решение

Угол в радианах = -300 ° x π / 180.

= - 5π / 3

= - 5,23 рад

Пример 4

Преобразовать - 270 ° в радианы.

Решение

Угол в радианах = -270 ° x π / 180.

= - 3π / 2

= -4,71 Рад.

Пример 5

Преобразует 43 градуса, 6 минут и 9 секунд в радианы.

Решение

Первый экспресс 43 градуса, 6 минут и 9 секунд только до градусов.

43 ° 6 ′ 9 ″ = 43,1025 °

43,1025 ° x π / 180 = угол в радианах

= 0,752 рад.

Пример 6

Перевести 102 ° 45 ′ 54 ″ в радианы.

Решение

102 ° 45 ′ 54 ″ равно 102.765 °

Угол в радианах = 102,765 ° x π / 180.

= 1,793 рад.

Как преобразовать радианы в градусы?

Чтобы преобразовать радианы в градусы, умножьте радиан на 180 / π. Итак, формула имеет вид,

Угол в радианах x 180 / π = Угол в градусах.

Пример 7

Преобразует каждый из следующих углов в радианах в градусы.

  1. 1,46
  2. 11π / 6
  3. π / 12
  4. 3.491
  5. 7,854
  6. -8,14
  7. π / 180

Решение

Угол в радианах x 180 / π = Угол в градусах.

  1. 46 x 180 / π

= 83,69 градуса.

  1. 11π / 6 x 180 / π

= 330 градусов.

  1. π / 12 x 180 / π

= 15 градусов.

  1. 491 x 180 / π

= 200,1 градуса

  1. 854 x 180 / π

= 450.2 градуса.

  1. -8,14 x 180 / π

= - 466,6 градуса.

  1. π / 180 x 180 / π

= 1 градус.

Пример 8

Преобразует угол π /5 радиан в градусы.

Решение

Угол в радианах x 180 / π = Угол в градусах.

Путем замены,

π /5 x 180 / π = 36 градусов.

Пример 9

Преобразование угла - π /8 радиан в градусы

Решение

/8 x 180 / π = - 22.5 градусов.

Пример 10

Радиус куска пиццы 9 см. Если периметр куска составляет 36,850 см, найдите угол куска пиццы в радианах и градусах.

Решение

Пусть длина дуги куска = x

Периметр = 9 + 9 + x

36,850 см = 18 + х

Вычтем 18 с обеих сторон.

18,85 = х

Итак, длина дуги детали 18,85 см.

А, длина дуги = θr

Где θ = угол в радианах, а r = радиус.

18,85 см = 9 θ

Разделите обе стороны на 9

θ = 2,09 рад

θ в градусах:

Угол в радианах x 180 / π = Угол в градусах.

= 2,09 х 180 / π

= 120 градусов.

Пример 11

Радиус сектора 3 м, а его площадь 3π / 4 м 2 . Найдите центральный угол сектора в градусах и радианах.

Решение

Учитывая это,

Площадь сектора = (r 2 θ) / 2

Где θ = центральный угол в радианах.

Запасной.

3π / 4 = (3 2 θ) / 2

3π / 4 = 9θ / 2

Перекрестное умножение.

6 π = 36 θ

Разделите обе стороны на 36, чтобы получить,

θ = 0,52 рад.

Преобразует угол в градусы.

= 0,52 х 180 / π

= 29,8 градуса.

Пример 12

Найдите центральный угол сектора с радиусом 56 см и площадью 144 см 2 .

Решение

A = (θ / 360) πr 2

144 = (θ / 360) x 3.14 х 56 х 56.

144 = 27,353 θ

Разделим обе части на θ.

θ = 5,26

Таким образом, центральный угол составляет 5,26 градуса.

Пример 13

Площадь сектора 625 мм 2 . Если радиус сектора равен 18 мм, найдите центральный угол сектора в радианах.

Решение

Площадь сектора = (θ r 2 ) / 2

625 = 18 x 18 x θ / 2

625 = 162 θ

Разделите обе стороны на 162.

θ = 3,86 радиана.

Практические вопросы

  1. Преобразование 330 ° в радианы.
  2. Преобразовать -750 ° в радианы
  3. Преобразует каждый из следующих углов в радианах в градусы:

а. 21π / 5

г. -15π / 2


Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

120 градусов в радианах - learn.lif.co.id

120 градусов в край.Используя преобразователь градусов в радианы выше, вы можете найти точное значение 120 градусов в радианах в единицах пи или значение любого угла в радианах с шагом.

Единичный круг, помеченный особыми углами и значениями Клипарт и т. Д. Как запоминать математические формулы Тригонометрия

120 град. До гон.

120 градусов в радианах . Например, для преобразования 120 градусов у вас будет 120 x π180 120π180. 120 градусов по зеттарадианам. Rad 120 x 001745 209 Если вы студент, имеющий склонность и интерес к математике и геометрии, то вам наверняка будут интересны следующие несколько строк.

120 градусов в гекторадиан. 360 градусов 2 пи радиана. 120 π 180 120 π 180 радиан Сократить общий множитель 60 60.

В персидском календарном году также 360 дней, и многие предполагают, что ранние астрономы использовали 1 градус в день. Градус - это единица измерения угла в системе СИ, используемая в метрической системе. 2π3 рад можно выразить десятичной дробью, а не дробью 066666666666667π рад 201023932 радиан.

Конвертер градусов в радианы Следующий калькулятор конвертирует углы между градусами и радианами.Как перевести градусы в радианы. 120 градусов в нанорадиан.

Преобразуем градусы в радианы умножением на π 180 120 π 180 2 3 π. α радиан α градусов π 180 или. Радианы 53 x 31416 180 Вычисленное, это дает угол 925 радиан.

Пи радиан равняется 180 градусам. Это видео недоступно. Таблица перевода градусов в радианы.

Следующий факт иллюстрирует соотношение между градусами и радианами. Таким образом, 1 градус 2 пи360 радианов примерно 0175 рад или 1 радиан 3602 пи примерно 573 градуса. Чтобы преобразовать радианы в градусы, вы должны умножить на 180pi.Этот урок определяет радианы, как преобразовать 120 градусов в радианы, а также дает вам другие общие углы, измеряемые в радианах.

При работе в радианах за один оборот приходится два пи2 умножить на пи радиана. На этой странице мы добавляем 120 градусов в нашу формулу для вычисления радианов. Получив ответ, упростите радианы.

Конвертер градусов в радианы Как преобразовать радианы в градусы. 120 120 Чтобы преобразовать градусы в радианы, умножьте на π 180 π 180, так как полный круг равен 360 360 или 2π 2 π радиан.Преобразуйте 120 градусов в радианы.

120 градусов - это величина угла. Угол α в радианах равен углу α в градусах, умноженному на постоянную пи, деленному на 180 градусов. α радиан α градусов π 180 30 314159 180 05236 рад.

См. Полный ответ ниже. 1 рад 180π 57295779513 Угол α в градусах равен углу α в радианах, умноженному на 180 градусов, деленному на константу пи. 120 градусов в минуту, 120 градусов в зепторадиане.

Хотя градус не является единицей Международной системы единиц СИ, он является принятой единицей в брошюре СИ.Окончательная формула для преобразования 120 градусов в рад: Радианы градусов π 180 Пример.

Преобразует 120 градусов в радианы. Поскольку полный оборот равен 2π радианам, один градус эквивалентен π180 радианам. Радианы - это отношение длины дуги к радиусу окружности.

Единица измерения угла, определяемая полным поворотом на 360 градусов. 120 градусов к атторадиану. Переход от градусов к радианам может сбивать с толку.

В геометрии градус и радиан представляют меру угла.Вы можете рассчитать это, переведя оба числа в дроби. Калькулятор сгенерирует пошаговые пояснения.

120 2π3 2094 Рад. 120 градусов в петарадиан. Округлено до ближайшей тысячи дополнительных ресурсов.

Радианы Градусы x Пи 180 Пример. Преобразуйте угол 30 градусов в радианы. Если мы оглянемся на наши школьные и студенческие годы, мы наверняка встретили бы такие термины, как угол и градусы.

Один полный оборот против часовой стрелки может быть представлен как 2π в радианах или 360 в градусах.Градус - это угол, равный 1360-й части оборота или окружности. π rad 180 Один радиан равен 57295779513 градусам.

Следовательно, градус и радиан можно приравнять. При угле в 53 градуса радианы этого угла будут равны. Чтобы преобразовать градусы в радианы, возьмите число градусов, которое нужно преобразовать, и умножьте его на π180.

Для преобразования используйте эту формулу угловых градусов в радианы. Один оборот в градусах равен 360 градусам. π радиан 180 Это.

120 градусов до ок. α градусов α радиан 180 π. 120 равно 2π 3 радиан.

Пропустить навигацию Войти. Число 360 имеет 24 делителя, поэтому с ним довольно легко работать.

Pin Автор: Сальвадор Тимотео Валентин В Formulario De Ciencias Intelectum Тригонометрия Математические формулы Лист математических формул

Тригонометрия в прямоугольном треугольнике Тригонометрия в радианах Единичная окружность в прямоугольном треугольнике

Рабочие листы по математике в единичном круге Тригонометрия Математика и геометрия

Единица Круг Радианы Градусы Квадратные Куртаи Сочленяемыми пикселями Кафе-пресс Математические методы Единица Круг Радианы Математические модели

Graph Polar Graph Paper Radians Mandala Design Art Mandala Урок рисования мандалы для печати

Опорный угол 30 градусов Измерение радиана за один оборот Математические методы Изучение математики Обучение математике в 2021 году Математические методы Изучение математики Обучение математике

Pin De Mohammadazad Em Electronico Ensino De Matematica Formulas Matematica Truques De Matematica

Единичный круг Радианы Градусы Квадратные куртки Душ по четким пикселям Cafepress Преподавание алгебры Обучение математике Физика и математика

Круг с отметками в градусах Поиск в Google Обучение деревообработке Деревообработка Советы по деревообработке

Рабочий лист

радиан в градусах Рабочий лист для вдохновляющей викторины Как преобразовать 120 градусов в радианы в 2020 г. Рабочие листы для заданий по алгебре Вдохновляющая викторина

Как преобразовать радианы в градусы 21 удивительный пример Тригонометрические науки Mathematiques Lecons De Mathematiques

Единичный круг с радианами Баннер с четкими пикселями Cafepress Тригонометрия Единичные радианы

радианов Градусы по кругу Наука Технологии Инженерия Математическая диаграмма Радианы

1 3 Круглая юбка 120 градусов Radian Is 2 P в 2020 году Выкройка для шитья круглая юбка Выкройка своими руками

График окружности с углами 0 30 45 60 135150180210225240270300315 и 330 градусов Математика Примечания Тригонометрические функции Математика

Как преобразовать градусы в радианы Радианы Градусы по математике

Тан Единица Круг Единица Круг Радианы Математические формулы Единица

Шаблон под углом 30 градусов Поиск в Google Математические методы Изучение математики Математическое образование

Диаграмма тригонометрии с преобразованием в градусы и радианы

Математические диаграммы Математические методы Таблица математических формул

Преобразование градусов в радианы (° в рад)

Введите угол в градусах ниже, чтобы преобразовать значение в радианы.

Как преобразовать градусы в радианы

Чтобы преобразовать градус в радиан, умножьте угол на коэффициент преобразования.

Поскольку один градус равен 0,017453 радиана, вы можете использовать эту простую формулу для преобразования:

радианы = градусы × 0,017453

Угол в радианах равен градусам, умноженным на 0.017453.

Например, вот как преобразовать 5 градусов в радианы, используя формулу выше.

5 ° = (5 × 0,017453) = 0,087266 рад

Поскольку пи радиан равен 180 °, эта формула преобразования предпочтительнее, поскольку она более точна и удобна в продвинутой математике.

радианы = градусы × π180

Другими словами, угол в радианах равен градусам, умноженным на пи, деленным на 180.

Чтобы использовать эту формулу, начните с добавления градусов к формуле. Затем переместите градусы в верхнюю часть дроби. Затем упростите дробь.

Например, преобразует 5 градусов в радианы, используя предпочтительную формулу.

радианы = 5 ° × π180
радиан = 5 ° × π180
радиан = 1 × π36
радиан = 136π

Для измерения угла используются градусы и радианы. Продолжайте читать, чтобы узнать больше о каждой единице измерения.

Градус - это угол, равный 1/360 оборота или окружности. [1] Число 360 имеет 24 делителя, поэтому с ним довольно легко работать. В персидском календарном году также 360 дней, и многие предполагают, что ранние астрономы использовали 1 градус в день.

Градус - это единица измерения угла в системе СИ, используемая в метрической системе.Градус иногда также называют градусом дуги, градусом дуги или градусом дуги. Градусы могут быть сокращены как ° , а также иногда сокращены как ° . Например, 1 градус можно записать как 1 ° или 1 градус.

В качестве альтернативы десятичной форме градусы также могут быть выражены с помощью минут и секунд. Минуты и секунды выражаются с помощью штрихов (') и двойных штрихов (″), хотя для удобства часто используются одинарные и двойные кавычки.

Одна минута равна 1/60 градуса, а одна секунда равна 1/60 минуты.

Транспортиры обычно используются для измерения углов в градусах. Это полукруглые или полукруглые устройства со степенью маркировка, позволяющая пользователю измерить угол в градусах. Узнайте больше о том, как использовать транспортир или загрузите транспортир для печати.

Радиан - это угол, равный величине от начала до конца дуги, деленной на радиус окружности или дуги. [2] 1 радиан равен 180 / π, или примерно 57,29578 °. В круге около 6,28318 радиан.

Радиан - это производная единица измерения угла в системе СИ в метрической системе. Радианы могут быть сокращены как рад , а также иногда сокращены как c , r или R . Например, 1 радиан можно записать как 1 рад, 1 c , 1 r или 1 R .

Радианы часто выражаются с использованием их определения. Формула для нахождения радианов: θ = s / r, где угол в радианах θ равен длине дуги s, деленной на радиус r. Таким образом, радианы можно также выразить как формулу длины дуги по радиусу.

Градусы в радианы Преобразование

Преобразовать градусов в радианы .

1 ° = 0,01745329 рад
1 ° = 0,00555556 π рад

градуса в радианы.

  • 90 ° = (1/2) π рад
  • 90 ° = 1,5 7079633 рад
  • 180 ° = π рад
  • 180 ° = 3,14159265 рад
  • 360 ° = 2 π рад
  • 360 ° = 6.28318531 рад

Вы можете преобразовать градус в радиан и вычислить радиан двумя типами. Первое значение в радианах - это приблизительно рассчитанное с помощью пи (π), а второе значение в радианах - это точное значение в радианах, выраженное в единицах пи (π).


Как вычислить градусы в радианах

Мы знаем, что один оборот окружности равен 360 ° ( градусов ), поэтому мы можем использовать 2π = 360 °.Уравнение радиан равно 2 π рад = 360 °. Наконец, радиан равен 180 / π.

1 оборот = 360 °
2 π рад = 360 °
рад = 180 ° / π

радианы = градусы × 180 / π

где π = 3.14159
радианы = градусы × 180 / 3,14159;
радианы = 57,2958 градусов
1 градус = (1 / 57,2958) радиан
1 градус = 0,01745329 рад (приблизительно)

через π

радианы = градусы × 180 / π
1 градус = (π / 180) рад
 

Градусы в радианы Значения

градусов радиан (точно) радиан (приблизительно)
15 ° π 12 рад 0.26179939 рад
30 ° π 6 рад 0,52359878 рад
36 ° π 5 рад 0,62831853 рад
π 4 рад 0,78539816 рад
60 ° π 3 рад 1.04719755 рад
90 ° π 21850 π ⁄1 915 рад 1.57079633 рад
180 ° π рад 3,14159265 рад
360 ° 2 π рад 6,28318531 рад

Таблица преобразования градусов в радианы
рад рад рад 8 рад рад рад 2 рад 5 рад рад
Градусы Радианы (приблизительно) Радианы (точно)
0 ° 0 рад 0 π рад
1 ° 0,017453 рад 0,01 π рад
2 ° 0.034907 рад 0,01 π рад
3 ° 0,05236 рад 0,02 π рад
4 ° 0,069813 рад 0,02 π рад
5 ° 0,087266 рад 0,03 π рад
6 ° 0,10472 рад 0,03 π рад
7 ° 0,122173 рад 0,04 π рад
8 ° 0,139626 рад 0.04 π рад
9 ° 0,15708 рад 0,05 π рад
10 ° 0,174533 рад 0,06 π рад
11 ° 0,1
0,06 π рад
12 ° 0,20944 рад 0,07 π рад
13 ° 0,226893 рад 0,07 π рад
14 ° 0,244346 рад 0,08 π рад
15 ° 0.261799 рад 0,08 π рад
16 ° 0,279253 рад 0,09 π рад
17 ° 0,296706 рад 0,09 π рад
18 ° 0,314159 рад 0,1 π рад
19 ° 0,331613 рад 0,11 π рад
20 ° 0,349066 рад 0,11 π рад
21 ° 0,366519 рад 0.12 π рад
22 ° 0,383972 рад 0,12 π рад
23 ° 0,401426 рад 0,13 π рад
24 ° 0,418879 рад 0,13 π рад
25 ° 0,436332 рад 0,14 π рад
26 ° 0,453786 рад 0,14 π рад
27 ° 0,471239 рад 0,15 π рад
28 ° 0.488692 рад 0,16 π рад
29 ° 0,506145 рад 0,16 π рад
30 ° 0,523599 рад 0,17 π рад
31 ° 0,541052 рад 0,17 π рад
32 ° 0,558505 рад 0,18 π рад
33 ° 0,575959 рад 0,18 π рад
34 ° 0,5
0.19 π рад
35 ° 0,610865 рад 0,19 π рад
36 ° 0,628319 рад 0,2 π рад
37 ° 0,645772 рад 0,21 π рад
38 ° 0,663225 рад 0,21 π рад
39 ° 0,680678 рад 0,22 π рад
40 ° 0,698132 рад 0,22 π рад
41 ° 0.715585 рад 0,23 π рад
42 ° 0,733038 рад 0,23 π рад
43 ° 0,750492 рад 0,24 π рад
44 ° 0,767945 рад 0,24 π рад
45 ° 0,785398 рад 0,25 π рад
46 ° 0,802851 рад 0,26 π рад
47 ° 0,820305 рад 0.26 π рад
48 ° 0,837758 рад 0,27 π рад
49 ° 0,855211 рад 0,27 π рад
50 ° 0,872665 рад 0,28 π рад
51 ° 0,8
0,28 π рад
52 ° 0,

1 рад

0,29 π рад
53 ° 0,5 рад 0,29 π рад
54 ° 0.
0,3 π рад
55 ° 0,959931 рад 0,31 π рад
56 ° 0,977384 рад 0,31 π рад
57 ° 0,994838 рад 0,32 π рад
58 ° 1.012291 рад 0,32 π рад
59 ° 1,029744 рад 0,33 π рад
60 ° 1.047198 рад 0.33 π рад
61 ° 1.064651 рад 0,34 π рад
62 ° 1,082104 рад 0,34 π рад
63 ° 1.099557 рад 0,35 π рад
64 ° 1.117011 рад 0,36 π рад
65 ° 1,134464 рад 0,36 π рад
66 ° 1,151917 рад 0,37 π рад
67 ° 1.169371 рад 0,37 π рад
68 ° 1,186824 рад 0,38 π рад
69 ° 1,204277 рад 0,38 π рад
70 ° 1,22173 рад 0,39 π рад
71 ° 1,239184 рад 0,39 π рад
72 ° 1,256637 рад 0,4 π рад
73 ° 1,27409 рад 0.41 π рад
74 ° 1,2 0,41 π рад
75 ° 1,308997 рад 0,42 π рад
76 ° 1,32645 рад 0,42 π рад
77 ° 1,343904 рад 0,43 π рад
78 ° 1,361357 рад 0,43 π рад
79 ° 1,37881 рад 0,44 π рад
80 ° 1.396263 рад 0,44 π рад
81 ° 1,413717 рад 0,45 π рад
82 ° 1,43117 рад 0,46 π рад
83 ° 1,448623 рад 0,46 π рад
84 ° 1.466077 рад 0,47 π рад
85 ° 1,48353 рад 0,47 π рад
86 ° 1.500983 рад 0.48 π рад
87 ° 1,518436 рад 0,48 π рад
88 ° 1,53589 рад 0,49 π рад
89 ° 1,553343 рад 0,49 π рад
90 ° 1,570796 рад 0,5 π рад
91 ° 1,58825 рад 0,51 π рад
92 ° 1,605703 рад 0,51 π рад
93 ° 1.623156 рад 0,52 π рад
94 ° 1,640609 рад 0,52 π рад
95 ° 1,658063 рад 0,53 π рад
96 ° 1,675516 рад 0,53 π рад
97 ° 1,6 0,54 π рад
98 ° 1,710423 рад 0,54 π рад
99 ° 1,727876 рад 0.55 π рад
100 ° 1,745329 рад 0,56 π рад
101 ° 1,762783 рад 0,56 π рад
102 ° 1,780236 рад 0,57 π рад
103 ° 1,797689 рад 0,57 π рад
104 ° 1,815142 рад 0,58 π рад
105 ° 1,832596 рад 0,58 π рад
106 ° 1.850049 рад 0,59 π рад
107 ° 1,867502 рад 0,59 π рад
108 ° 1,884956 рад 0,6 π рад
109 ° 1,9 рад 0,61 π рад
110 ° 1,
0,61 π рад
111 ° 1, 0,62 π рад
112 ° 1.954769 рад 0.62 π рад
113 ° 1.972222 рад 0,63 π рад
114 ° 1.989675 рад 0,63 π рад
115 ° 2,007129 рад 0,64 π рад
116 ° 2,024582 рад 0,64 π рад
117 ° 2,042035 рад 0,65 π рад
118 ° 2,059489 рад 0,66 π рад
119 ° 2.076942 рад 0,66 π рад
120 ° 2,0 0,67 π рад
рад рад 3 рад рад рад 1 рад
Градусы Радианы (приблизительно) Радианы (точно)
120 ° 2,0 0,67 π рад
121 ° 2,111848 рад 0,67 π рад
122 ° 2,129302 рад 0,68 π рад
123 ° 2.146755 рад 0,68 π рад
124 ° 2,164208 рад 0,69 π рад
125 ° 2,181662 рад 0,69 π рад
126 ° 2,199115 рад 0,7 π рад
127 ° 2,216568 рад 0,71 π рад
128 ° 2,234021 рад 0,71 π рад
129 ° 2,251475 рад 0.72 π рад
130 ° 2,268928 рад 0,72 π рад
131 ° 2,286381 рад 0,73 π рад
132 ° 2,303835 рад 0,73 π рад
133 ° 2,321288 рад 0,74 π рад
134 ° 2,338741 рад 0,74 π рад
135 ° 2,356194 рад 0,75 π рад
136 ° 2.373648 рад 0,76 π рад
137 ° 2,3

рад

0,76 π рад
138 ° 2,408554 рад 0,77 π рад
139 ° 2,426008 рад 0,77 π рад
140 ° 2.443461 рад 0,78 π рад
141 ° 2,460914 рад 0,78 π рад
142 ° 2,478368 рад 0.79 π рад
143 ° 2.495821 рад 0,79 π рад
144 ° 2,513274 рад 0,8 π рад
145 ° 2,530727 рад 0,81 π рад
146 ° 2,548181 рад 0,81 π рад
147 ° 2,565634 рад 0,82 π рад
148 ° 2,583087 рад 0,82 π рад
149 ° 2.600541 рад 0,83 π рад
150 ° 2,617994 рад 0,83 π рад
151 ° 2,635447 рад 0,84 π рад
152 ° 2,6529 рад 0,84 π рад
153 ° 2,670354 рад 0,85 π рад
154 ° 2,687807 рад 0,86 π рад
155 ° 2,70526 рад 0.86 π рад
156 ° 2,722714 рад 0,87 π рад
157 ° 2,740167 рад 0,87 π рад
158 ° 2,75762 рад 0,88 π рад
159 ° 2,775074 рад 0,88 π рад
160 ° 2,7 0,89 π рад
161 ° 2,80998 рад 0,89 π рад
162 ° 2.827433 рад 0,9 π рад
163 ° 2,844887 рад 0,91 π рад
164 ° 2,86234 рад 0,91 π рад
165 ° 2,879793 рад 0,92 π рад
166 ° 2,897247 рад 0,92 π рад
167 ° 2,9147 рад 0,93 π рад
168 ° 2, 0.93 π рад
169 ° 2,949606 рад 0,94 π рад
170 ° 2,96706 рад 0,94 π рад
171 ° 2,984513 рад 0,95 π рад
172 ° 3,001966 рад 0,96 π рад
173 ° 3,01942 рад 0,96 π рад
174 ° 3,036873 рад 0,97 π рад
175 ° 3.054326 рад 0,97 π рад
176 ° 3,071779 рад 0,98 π рад
177 ° 3,089233 рад 0,98 π рад
178 ° 3,106686 рад 3,106686 рад π рад
179 ° 3,124139 рад 0,99 π рад
180 ° 3,141593 рад 1 π рад
181 ° 3,159046 рад 1.01 π рад
182 ° 3,176499 рад 1,01 π рад
183 ° 3,1 1,02 π рад
184 ° 3,211406 рад 1,02 π рад
185 ° 3,228859 рад 1,03 π рад
186 ° 3,246312 рад 1,03 π рад
187 ° 3,263766 рад 1,04 π рад
188 ° 3.281219 рад 1,04 π рад
189 ° 3,298672 рад 1,05 π рад
190 ° 3,316126 рад 1,06 π рад
191 ° 3,333579 рад 1,06 π рад
192 ° 3,351032 рад 1,07 π рад
193 ° 3,368485 рад 1,07 π рад
194 ° 3,385939 рад 1.08 π рад
195 ° 3,403392 рад 1,08 π рад
196 ° 3,420845 рад 1,09 π рад
197 ° 3,438299 рад 1,09 π рад
198 ° 3,455752 рад 1,1 π рад
199 ° 3,473205 рад 1,11 π рад
200 ° 3,4
1,11 π рад
201 ° 3.508112 рад 1,12 π рад
202 ° 3,525565 рад 1,12 π рад
203 ° 3,543018 рад 1,13 π рад
204 ° 3,560473 рад 1,1 π рад
205 ° 3,577925 рад 1,14 π рад
206 ° 3,595378 рад 1,14 π рад
207 ° 3,612832 рад 1.15 π рад
208 ° 3,630285 рад 1,16 π рад
209 ° 3,647738 рад 1,16 π рад
210 ° 3,665191 рад 1,17 π рад
211 ° 3,682645 рад 1,17 π рад
212 ° 3,700098 рад 1,18 π рад
213 ° 3,717551 рад 1,18 π рад
214 ° 3.735005 рад 1,19 π рад
215 ° 3,752458 рад 1,19 π рад
216 ° 3,769911 рад 1,2 π рад
217 ° 3,787364 рад 1,287364 рад π рад
218 ° 3,804818 рад 1,21 π рад
219 ° 3,822271 рад 1,22 π рад
220 ° 3,839724 рад 1.22 π рад
221 ° 3.857178 рад 1,23 π рад
222 ° 3,874631 рад 1,23 π рад
223 ° 3,8 рад 1,24 π рад
224 ° 3,

8 рад

1,24 π рад
225 ° 3, 1,25 π рад
226 ° 3,4 рад 1,26 π рад
227 ° 3.961897 рад 1,26 π рад
228 ° 3.979351 рад 1,27 π рад
229 ° 3,996804 рад 1,27 π рад
230 ° 4,014257 рад π рад
231 ° 4,031711 рад 1,28 π рад
232 ° 4,049164 рад 1,29 π рад
233 ° 4,066617 рад 1.29 π рад
234 ° 4,08407 рад 1,3 π рад
235 ° 4,101524 рад 1,31 π рад
236 ° 4,118977 рад 1,31 π рад
237 ° 4,13643 рад 1,32 π рад
238 ° 4,153884 рад 1,32 π рад
239 ° 4,171337 рад 1,33 π рад
240 ° 4.18879 рад 1,33 π рад
5 рад рад рад рад рад 6 рад 9 рад
градусов радиан (приблизительно) радиан (точно)
240 ° 4.18879 рад 1,33 π рад
241 ° 4.206243 рад 1,34 π рад
242 ° 4,223697 рад 1,34 π рад
243 ° 4,24115 рад 1,35 π рад
244 ° 4.258603 рад 1,36 π рад
245 ° 4,276057 рад 1,36 π рад
246 ° 4,29351 рад 1,37 π рад
247 ° 4,3109637 рад π рад
248 ° 4,328417 рад 1,38 π рад
249 ° 4,34587 рад 1,38 π рад
250 ° 4,363323 рад 1.39 π рад
251 ° 4,380776 рад 1,39 π рад
252 ° 4,39823 рад 1,4 π рад
253 ° 4,415683 рад 1,41 π рад
254 ° 4,433136 рад 1,41 π рад
255 ° 4,45059 рад 1,42 π рад
256 ° 4,468043 рад 1,42 π рад
257 ° 4.485496 рад 1,43 π рад
258 ° 4,502949 рад 1,43 π рад
259 ° 4,520403 рад 1,44 π рад
260 ° 4,537856 рад 1,43 π рад
261 ° 4,555309 рад 1,45 π рад
262 ° 4,572763 рад 1,46 π рад
263 ° 4,5 рад 1.46 π рад
264 ° 4.607669 рад 1,47 π рад
265 ° 4,625123 рад 1,47 π рад
266 ° 4,642576 рад 1,48 π рад
267 ° 4,660029 рад 1,48 π рад
268 ° 4,677482 рад 1,49 π рад
269 ° 4,694936 рад 1,49 π рад
270 ° 4.712389 рад 1,5 π рад
271 ° 4,729842 рад 1,51 π рад
272 ° 4,747296 рад 1,51 π рад
273 ° 4,764749 рад 1,5 π рад
274 ° 4,782202 рад 1,52 π рад
275 ° 4,799655 рад 1,53 π рад
276 ° 4,817109 рад 1.53 π рад
277 ° 4,834562 рад 1,54 π рад
278 ° 4,852015 рад 1,54 π рад
279 ° 4,869469 рад 1,55 π рад
280 ° 4,886922 рад 1,56 π рад
281 ° 4,
1,56 π рад
282 ° 4,8 рад 1,57 π рад
283 ° 4.2 рад 1,57 π рад
284 ° 4,956735 рад 1,58 π рад
285 ° 4,974188 рад 1,58 π рад
286 ° 1,5 4,9
4,9
π рад
287 ° 5.009095 рад 1,59 π рад
288 ° 5,026548 рад 1,6 π рад
289 ° 5,044002 рад 1.61 π рад
290 ° 5.061455 рад 1,61 π рад
291 ° 5.078908 рад 1,62 π рад
292 ° 5,096361 рад 1,62 π рад
293 ° 5,113815 рад 1,63 π рад
294 ° 5,131268 рад 1,63 π рад
295 ° 5,148721 рад 1,64 π рад
296 ° 5.166175 рад 1,64 π рад
297 ° 5,183628 рад 1,65 π рад
298 ° 5.201081 рад 1,66 π рад
299 °

15

5,218534 рад 1,65 π рад
300 ° 5.235988 рад 1,67 π рад
301 ° 5,253441 рад 1,67 π рад
302 ° 5,270894 рад 1.68 π рад
303 ° 5.288348 рад 1,68 π рад
304 ° 5,305801 рад 1,69 π рад
305 ° 5,323254 рад 1,69 π рад
306 ° 5,340708 рад 1,7 π рад
307 ° 5,358161 рад 1,71 π рад
308 ° 5,375614 рад 1,71 π рад
309 ° 5.3 1,72 π рад
310 ° 5,410521 рад 1,72 π рад
311 ° 5,427974 рад 1,73 π рад
312 ° 5,445427 рад 1,73 π рад
313 ° 5,462881 рад 1,74 π рад
314 ° 5,480334 рад 1,74 π рад
315 ° 5,497787 рад 1.75 π рад
316 ° 5,51524 рад 1,76 π рад
317 ° 5,532694 рад 1,76 π рад
318 ° 5,550147 рад 1,77 π рад
319 ° 5,5676 рад 1,77 π рад
320 ° 5,585054 рад 1,78 π рад
321 ° 5,602507 рад 1,78 π рад
322 ° 5.61996 рад 1,79 π рад
323 ° 5,637413 рад 1,79 π рад
324 ° 5,654867 рад 1,8 π рад
325 ° 5,67232 рад 1,81 π рад
326 ° 5,689773 рад 1,81 π рад
327 ° 5,707227 рад 1,82 π рад
328 ° 5,72468 рад 1.82 π рад
329 ° 5,742133 рад 1,83 π рад
330 ° 5,759587 рад 1,83 π рад
331 ° 5,77704 рад 1,84 π рад
332 ° 5,7 1,84 π рад
333 ° 5,811946 рад 1,85 π рад
334 ° 5,8294 рад 1,86 π рад
335 ° 5.846853 рад 1,86 π рад
336 ° 5,864306 рад 1,87 π рад
337 ° 5,88176 рад 1,87 π рад
338 ° 5,899288 рад 1.87 π рад
339 ° 5.
1,88 π рад
340 ° 5, 1,89 π рад
341 ° 5,951573 рад 1.89 π рад
342 ° 5.969026 рад 1,9 π рад
343 ° 5,986479 рад 1,91 π рад
344 ° 6,003933 рад 1,91 π рад
345 ° 6,021386 рад 1,92 π рад
346 ° 6.038839 рад 1,92 π рад
347 ° 6.056292 рад 1,93 π рад
348 ° 6.073746 рад 1,93 π рад
349 ° 6,0 рад 1,94 π рад
350 ° 6,108652 рад 1,94 π рад
351 ° 6,126106 рад 6,126106 рад π рад
352 ° 6,143559 рад 1,96 π рад
353 ° 6,161012 рад 1,96 π рад
354 ° 6,178466 рад 1.97 π рад
355 ° 6,195919 рад 1,97 π рад
356 ° 6,213372 рад 1,98 π рад
357 ° 6,230825 рад 1,98 π рад
358 ° 6,248279 рад 1,99 π рад
359 ° 6,265732 рад 1,99 π рад
360 ° 6,283185 рад 2 π рад

Мы просто вычисляем градус в радиан , чтобы вычислить радианы в градусы, перейдите на страницу конвертера радианов в градусы.


Преобразование градусов в радианы Формула

Прежде чем переходить к изучению формулы преобразования градусов в радианы, давайте вспомним, что такое градусы и радианы. «Градусы» и «радианы» - это две разные единицы измерения углов.

  • 1 градус записывается как 1 °.
  • 1 радиан записывается как 1 (или) 1 c .
    то есть, если после меры угла нет единицы измерения, это означает, что она выражена в радианах.

Мы знаем, что один полный оборот (против часовой стрелки) равен 360 °, что эквивалентно 2π в радианах.т.е. 360 ° = 2π. Отсюда получаем π = 180 °. Давайте выучим формулу преобразования градусов в радианы с несколькими решенными примерами в конце.

Разбивайте сложные концепции с помощью простых изображений.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно если вы понимаете концепции посредством визуализации с помощью Cuemath.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Что такое формула преобразования градусов в радианы?

Используя приведенное выше уравнение, мы можем сказать, что для преобразования градусов в радианы мы умножаем угол (в градусах) на π / 180.Таким образом, формула преобразования градусов в радианы:

Радианы = Градусы × π / 180

Примечание. С другой стороны, формула для преобразования радианов в градусы:

Градусов = Радианы × 180 / π

Здесь вы можете увидеть некоторые углы как в градусах, так и в радианах.

Давайте посмотрим на применение формулы преобразования градусов в радианы в следующем разделе.

  1. Пример 1: Преобразование 120 ° в радианы.

    Решение:

    Найти: эквивалент 120 ° в радианах.

    Использование формулы преобразования градусов в радианы:

    Радианы = Градусы × π / 180

    Радианы = 120 × π / 180 = 2π / 3

    Ответ: 120 ° = 2π / 3.

  2. Пример 2:

    Преобразование 900 ° в радианы.

    Решение:

    Найти: эквивалент 900 ° в радианах.

    Использование формулы преобразования градусов в радианы:

    Радианы = Градусы × π / 180

    Радианы = 900 × π / 180 = 5π

    Ответ: 900 ° = 5π.

перейти к слайду

Тригонометрия: градусы и радианы - Magoosh Math

Мы продолжим наши уроки тригонометрии, рассмотрев градусы и радианы.

Теперь мы можем ввести очень важную идею радианов. И я начну с того, что вы когда-нибудь задумывались, почему прямой угол определяется как 90 градусов? Почему это число 90? Откуда взялась идея ученых степеней? Система восходит к древней вавилонской религии, более 3000 лет назад.

Итак, вот изображение вавилонского бога Мардука и его домашнего дракона. Эти древние вавилоняне считали 60 и 360 священными числами. Они верили во все виды вещей, они верили в сонм странных богов, они приносили в жертву скотных животных для различных целей.Это очень старая религия, которая давно вымерла. Но мы по-прежнему держимся за эти два числа.

Оказывается, вавилоняне считали, что весь круг должен делиться на 360 частей, так что отсюда и возникла система степеней. Эти вавилонские ценности также являются причиной того, что в часе 60 минут, а в минуте - 60 секунд. Итак, оказывается, что, хотя эта религия мертва уже тысячелетие, оказывается, что их ценности по-прежнему сильно влияют на то, как мы смотрим на мир.

Восстановленный Древний Вавилон
Автор: Юкка Палм

Тот факт, что вавилоняне решили измерять углы таким способом, основываясь на ценностях своей древней языческой религии, не обязательно означает, что с математической точки зрения это лучший способ измерения углов . Градусы знакомы и широко используются, но с математической точки зрения это не лучший способ измерения углов. Итак, предположим, мы начали с нуля и хотели найти лучший способ измерения углов.

Лучший способ измерения углов, самый естественный способ измерения углов, основан не на каком-то произвольном выборе, основанном на языческой религии.Но это будет происходить из качеств самого круга. Так думает математик, каковы качества самого круга? Подумайте о круге.

Image By kabzarchyk

Какая самая основная длина, связанная с кругом, по которой можно вычислить все, что есть в круге? Очевидно радиус. Мы можем вычислить площадь по радиусу, мы можем вычислить длину окружности по радиусу. Все, что нам нужно, мы можем рассчитать по радиусу.

Если бы мы могли использовать радиус окружности для определения углового измерения, это могло бы стать основой новой системы измерения углов. И именно это мы и будем делать. Эта система известна как радианы. Так что помните, что дуги окружностей имеют длину. Предположим, мы сделали дугу, длина которой равна радиусу.

Итак, у нас есть небольшой сектор. И, конечно же, из центра круга выходят два радиуса. И длина дуги тоже, хоть она и изогнута, но такая же длина.Итак, все три стороны этого маленького сектора имеют одинаковую длину. Это определило бы угол в один радиан. И мы могли бы использовать это как единицу угла.

Итак, мы могли бы измерить радианы по окружности, и это было бы то же самое, что измерить количество радиусов по окружности. Фактически, мы уже измеряем всю окружность, используя значения радиуса. Мы знаем, что длина окружности равна 2 пи р. Это означает, что по окружности имеется 2 радиуса Пи.Длина радиуса 2 пи по всей окружности.

Это означает, что по всему периметру круга есть 2 пи радиана. Итак, по всему кругу, то, что мы раньше называли 360 градусами, теперь мы будем называть это 2 пи радианами. Итак, если 360 градусов = 2 пи радиана, обратите внимание, что для градусов мы должны использовать символ градуса. Радианы настолько особенные, что нам не нужен специальный символ для них.

Нам не нужно писать r, радианы или что-то в этом роде. Мы можем просто написать 2 пи, и это означает, что это 2 пи радиана.И это позволяет нам понять, как связать всю систему градусов со всей радианной системой. Разделите это уравнение на 2, мы получим 180 = пи, что очень важно. Угол 180 градусов равен углу радиана пи.

Разделите это снова, прямой угол, который мы называем 90 градусами, теперь мы можем назвать это углом пи / 2. Это мера прямого угла в радианах, пи / 2. Теперь начнем с этого прямого угла, если мы разделим его на 2, мы получим угол в 45 градусов, и это будет пи / 4.Снова вернитесь к пи / 2, вместо этого разделите его на 3.

Мы получим 30 градусов = пи / 6, если мы умножим обе стороны на 2, мы получим 60 градусов = пи / 3. Это значения углов всех специальных треугольников в радианах. Итак, два особых треугольника, один из них - это треугольник пи / 4, пи / 4, пи / 2. Другой - треугольник пи / 6, пи / 3, пи / 2. Уравнение 180 градусов = пи часто является хорошим началом, потому что 180 имеет очень много факторов.

Предположим, нам нужно найти, скажем, 20 градусов в радианах. Конечно, 180 = 20 x 9, и это, конечно, равно Пи.Просто разделите обе стороны на 9, и мы получим 20 градусов = пи / 9. Это может быть очень быстрым способом, если количество градусов является очевидным множителем 180. Мы также можем изменить уравнение 180 градусов = пи на дробь, равную 1.

Итак, 1 = пи / 180, мы можем умножить любой градус измерение этой дроби можно изменить с градусов на радианы. Например, 270 градусов умноженные на пи / 180, мы получим 270 пи / 180, что составляет 27/18. Разделите верхнюю и нижнюю части на 9, мы получим 3 пи / 2, так что 3 пи / 2 равно 270 градусам.

Фактически, мы можем определить четыре квадранта в терминах или радианах.Первый квадрант от 0 до пи / 2, от 0 до прямого угла. Второй квадрант от пи / 2 до пи. Под прямым углом к ​​полному полукругу. Третий квадрант от пи до 3pi / 2. Первый квадрант - от 3pi / 2 до 2pi.

Идентификация

Часто именно так тест определяет конкретный квадрант. Они не скажут третий квадрант, они скажут, что тета находится между пи и 3pi / 2. Какое из перечисленного ниже значение 240 градусов в радианах? Поставьте видео на паузу, а потом мы поговорим об этом.

Метод 1

Хорошо, метод 1, это более наглядный метод.Обратите внимание, что 240 градусов - это вдвое больше 120 градусов, а 120 градусов - это треть круга.

Это означает, что 240 градусов составляют 2/3 окружности. Полный круг равен 2 пи, поэтому 2/3 из 2 пи будут 4/3 пи. Вот что такое 240 градусов в радианах. Это метод первый.

Второй метод

Второй метод - более методичный метод, позволяющий взять это число и умножить его на пи / 180.

При умножении мы отменяем нули, затем сокращаем множитель 6 и получаем 4 пи / 3.Итак, оказывается, что ответ - вариант ответа D. Позвольте мне отметить, что очень методично просто умножать на число пи / 180. Я собираюсь отговорить вас от того, чтобы 100% времени уделять методу преобразования в радианы.

Гораздо эффективнее думать о пропорциях и думать о проблеме визуально. Вы поймете радианы гораздо глубже, если не будете просто каждый раз полагаться на умножение на это соотношение. Значения пи в радианах легко соотнести с визуальным пониманием.Угол 3pi / 4 равен 3/4 пи, то есть 3/4 полукруга.

Это очень легко представить. Возьмите полукруг, разделите его на части, 3 из которых составляют угол 3 пи / 4. Чтобы глубоко понять радианы, когда вы можете думать о них как визуально, так и численно. На этом уровне все преимущества радианов не обязательно очевидны.

Они становятся намного более очевидными в исчислении, когда мы начинаем проводить исчисление с тригонометрическими функциями. Вот где радианы действительно доказывают свою ценность.Очевидно, это выводит нас далеко за рамки всего, что связано с ACT, поэтому нам не нужно беспокоиться об этом для ACT. Это всего лишь предварительный обзор того, почему радианы так важны.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *