График работы 2/2/3 – это как?
Работодатели предлагают различные графики работы, исходя из производственных задач. Некоторые организации могут позволить себе учредить «плавающее» расписание, отличное от стандартной пятидневной рабочей недели и двух выходных (в субботу и воскресенье).
График работы 2/2/3 — это как?Если в объявлении о приеме на работу вы увидите график 2/2/3, это нужно понимать как «2 дня рабочих/ 2 дня выходных / 3 дня рабочих / 2 дня выходных / 2 дня рабочих / 3 дня выходных». В народе этот график называется «зеркальным». Сотрудник, работая в таком режиме, остается не слишком загруженным, а компания закрывает свои потребности. Чаще всего, график работы 2 /2 /3 встречается в компаниях, которые предоставляют сервис или услуги.
Преимущества рабочего графика 2 / 2 / 3Важно! Отправляя резюме в компанию, всегда указывайте предпочтительный график работы. Кому-то подходит четкий режим труда, а кто-то отдает предпочтение скользящему графику. Пятидневная рабочая неделя позволяет четко планировать свое время, но отдых происходит только в субботу и воскресенье.
Работа 2 на 2 на 3 позволяет менять свои планы, рассчитывать выходные. Вам придется планировать семейные и личные дела в соответствии с трудовым режимом.
Работа 2 на 2 на 3 позволяет менять свои планы, рассчитывать выходные. Вам придется планировать семейные и личные дела в соответствии с трудовым режимом.Многие соискатели работы предпочитают график 2 / 2 / 3. Недели чередуются строго. В первую неделю нужно два дня работать, три дня отдыхать и снова два дня работать. На следующей неделе получается два дня рабочих и пять выходных: два дня сотрудник отдыхает, два дня работает, три дня отдыхает. Для многих такой гибкий график очень удобный, позволяет распланировать свои дела, гармонично сочетаются отдых и работа.
Почему выбирают посменный трудПосменный график позволяет устроиться на дополнительную работу по совместительству или подрабатывать на дому. Все зависит от профессии. Если работник отбывает две смены на заводе, сил на дополнительную работу у него не останется.
График 2 /2 /3 выгоден работодателям. Он позволяет обеспечить компании бесперебойное функционирование.
Это актуально для предприятий, производящих товары, а также для продуктовых магазинов. Таким образом, получается, что производственный цикл не прерывается, и компания получает стабильный доход. График работы 2 /2 /3 удобен и для работодателя, и для сотрудника. Спрос и предложение в Москве и других крупных городах на такой вид графика довольно распространен.
Режим труда 2 /2 /3 имеет и свои недостатки. Если ваши рабочие дни выпадают на официальные выходные, то оплачиваться они будут стандартно. Например, если при пятидневном графике выход на работу в субботу оплачивается по двойному тарифу, то при графике 2 /2 /3 работа в субботу и воскресенье будут оплачиваться, как и в другие рабочие дни. Доплаты за труд в выходной не предусмотрено.
Человек выходит работать и в официальные выходные дни, если смена выпадает на него. А весь его труд оплачивается так же стандартно, как и в обычный рабочий день, независимо от того, праздничный день или будний.
Также придется отрабатывать то количество часов в смене, на которое вы согласились, устраиваясь на работу. Если это двенадцать часов, то все двенадцать нужно отработать. К примеру, в стандартной пятидневке предусмотрен восьмичасовой рабочий день, и при превышении количества отработанных часов рабочий будет получать доплату за переработку.
Возникают вопросы по поводу расчетного периода. Иногда график составляется на месяц или на квартал, более короткие промежутки не практикуются. В этот период график практически не поддается корректировке. Если вам нужно по непредвиденным обстоятельствам взять выходной, придется меняться с напарником. В результате работник может не получить оплату за отработанные «не в смену» часы.
Важно! Независимо от продолжительности смены выходные должны наступать вовремя. Общее количество рабочих часов в месяц не должно превышать 167 часов. Право на отпуск работник на сменном режиме 2 /2 /3 имеет такое же, как и при стандартной 5-дневной рабочей неделе.
Минимум отпуск длится 28 календарных дней, если другое не предусмотрено на предприятии. Также работающие по сменному графику сотрудники имеют право на компенсацию по листку временной нетрудоспособности.Те, кто работал по графику 5/2 имел 21 рабочий день в месяц. Перейдя на график 2 / 2 / 3, рабочий период сократится до 15 дней, что заметно скажется на размере зарплаты. Этот нюанс также стоит учитывать при выборе графика работы.
Как составить рабочий графикСотрудник отдела кадров на предприятии обязан составлять рабочий график в соответствии с задачами компании. На подготовительном этапе должна быть изучена локальная документация, регламентирующая рабочий режим в организации, а также подготовлен производственный календарь на грядущий месяц. При составлении графика 2 / 2 / 3 учитывайте мнение представительного органа работников. Это может быть профсоюзная организация (ст. 103 ТК РФ).
Кадровик должен разработать бланк, на котором будет расписан рабочий график.
В случае с графиком 2 / 2 / 3, который является «скользящим», рабочий распорядок нужно дополнить рекомендациями.
Если компания небольшая, и в ней нет отдела кадров, а все вопросы с работниками решает руководство, директор фирмы также должен поинтересоваться мнением коллектива, если захочет сменить рабочий график. Например, для расширения производства привычную 5-дневную рабочую неделю заменить графиком работы 2 / 2 / 3. В рыночных условиях это привычная практика.
Сменный графикПонятие «сменный график» вводится на предприятии тогда, когда цели и задачи компании требуют большего вложения времени, отличного от восьмичасового рабочего дня. В таких случаях рабочая смена может составлять 10-12 часов. Посменный график применяется в розничных продажах, в охранных предприятиях, в медицинских учреждениях. В таких организациях не предусмотрено закрытие предприятия на выходной.
Чтобы обеспечить бесперебойный процесс работы компании, нужно обеспечить посменную работу сотрудников.
График 2 / 2 / 3 является одним из наиболее комфортных и приемлемых. При таком штатном расписании продолжительность рабочей смены не должна превышать 12-ти часов. Если есть необходимость в большем количестве рабочего времени, то с сотрудником подписывают дополнительное соглашение на сверхурочные работы.
Существует несколько способов расчета заработной платы:
- поденный,
- недельный,
- суммированный.
Исходя из названия первого способа расчета зарплаты, можно сказать, что в данном случае зарплата зависит от того, сколько рабочих дней работал сотрудник. Количество часов в смене не учитывается, а только полностью отработанный рабочий день.
При недельной оплате учет зарплаты ведется неделями. При графике 2 / 2 / 3 на первой неделе получается фактически 5 рабочих дней, а на второй неделе – два рабочих дня. Но за месяц этот цикл повторяется, и количество отработанного времени уравновешивается.
Суммированный способ расчета зарплаты рассчитан на подсчет нескольких периодов: недели, месяца, квартала. Такой способ подсчета применяется на предприятиях, где часто бывает переработка. При этом работодатель ведет учет фактически отработанным часам за отчетный период и материально компенсирует переработку. В таких компаниях предусмотрена ставка за конкретно отработанный промежуток времени. И в зависимости от количества отработанных периодов ведется подсчет заработной платы.
График работы 2 /2 /3 допускается в российском законодательстве (ТК РФ, ст. 103). Сменный режим трудовой деятельности регламентируется следующими нормами:
- ст. 102 — труд в гибком формате;
- ст. 103 — график по сменам;
- ст. 104 — учет времени труда;
- ст. 105 — разрешенные способы перераспределения длительности труда.
Сферы применения графика 2 / 2/ 3Важно! Обязательна к соблюдению ст.
94 ТК РФ, в которой предписана продолжительность рабочей смены. Нужно помнить о сотрудниках, принадлежащих к группам, для которых определена особая длительность рабочей смены, в том числе сокращенная продолжительность.Сменный трудовой режим может применяться в тех случаях, когда нужно поддерживать круглосуточный формат работы. В первую очередь, это предприятия розничной торговли, работающие 24/7. Также применять скользящий график могут учреждения, обслуживающие население – охранные компании, кафе, гостиницы. Посменно работают транспортные компания, среди которых — вокзалы и аэропорты. Отличный от классической пятидневной рабочей недели график может применяться на предприятиях безостановочного цикла. Это неполный перечень мест применения графика 2 /2 /3.
Важно! Введение графика работы 2 /2/ 3 может быть временным на предприятии, пока не решатся поставленные цели и задачи, после чего возможен возврат к старому штатному расписанию.
График работы 2 / 2 / 3 не обязательно должен быть круглосуточным. Все зависит от потребностей предприятия. Но если требуется бесперебойная организация работы компании, то в сутках должно быть минимум две смены работников. Каждая смена имеет продолжительность не более двенадцати часов. Работодатель обязан отслеживать равномерную смену бригад, так как положенное время отдыха должно быть не менее 12-ти часов в сутки.
Особенности работы в ночное времяЕсли в вашей компании есть ночные смены, важно помнить, что в это время не допускается работа несовершеннолетних и беременных. Трудиться ночью имеют право женщины, имеющие детей до трех лет. Для этого они должны выразить письменное согласие. Также на ночные смены могут выходить одинокие родители, инвалиды и ухаживающие за больными.
Оплата труда в ночное время должна быть выше на 20% (ТК РФ, ст. 154), чем в дневное.
| 1 | Множитель | x^2-4 | |
| 2 | Множитель | 4x^2+20x+16 | |
| 3 | График | y=-x^2 | |
| 4 | Вычислить | 2+2 | |
| 5 | Множитель | x^2-25 | |
| 6 | Множитель | x^2+5x+6 | |
| 7 | Множитель | x^2-9 | |
| 8 | Множитель | x^3-8 | |
| 9 | Вычислить | квадратный корень из 12 | |
| 10 | Вычислить | квадратный корень из 20 | |
| 11 | Вычислить | квадратный корень из 50 | |
| 12 | Множитель | x^2-16 | |
| 13 | Вычислить | квадратный корень из 75 | |
| 14 | Множитель | x^2-1 | |
| 15 | Множитель | x^3+8 | |
| 16 | Вычислить | -2^2 | |
| 17 | Вычислить | квадратный корень из (-3)^4 | |
| 18 | Вычислить | квадратный корень из 45 | |
| 19 | Вычислить | квадратный корень из 32 | |
| 20 | Вычислить | квадратный корень из 18 | |
| 21 | Множитель | x^4-16 | |
| 22 | Вычислить | квадратный корень из 48 | |
| 23 | Вычислить | квадратный корень из 72 | |
| 24 | Вычислить | квадратный корень из (-2)^4 | |
| 25 | Множитель | x^3-27 | |
| 26 | Вычислить | -3^2 | |
| 27 | Множитель | x^4-1 | |
| 28 | Множитель | x^2+x-6 | |
| 29 | Множитель | x^3+27 | |
| 30 | Множитель | x^2-5x+6 | |
| 31 | Вычислить | квадратный корень из 24 | |
| 32 | Множитель | x^2-36 | |
| 33 | Множитель | x^2-4x+4 | |
| 34 | Вычислить | -4^2 | |
| 35 | Множитель | x^2-x-6 | |
| 36 | Множитель | x^4-81 | |
| 37 | Множитель | x^3-64 | |
| 38 | Вычислить | 4^3 | |
| 39 | Множитель | x^3-1 | |
| 40 | График | y=x^2 | |
| 41 | Вычислить | 2^3 | |
| 42 | Вычислить | (-12+ квадратный корень из -18)/60 | |
| 43 | Множитель | x^2-6x+9 | |
| 44 | Множитель | x^2-64 | |
| 45 | График | y=2x | |
| 46 | Множитель | x^3+64 | |
| 47 | Вычислить | (-8+ квадратный корень из -12)/40 | |
| 48 | Множитель | x^2-8x+16 | |
| 49 | Вычислить | 3^4 | |
| 50 | Вычислить | -5^2 | |
| 51 | Множитель | x^2-49 | |
| 52 | Вычислить | (-20+ квадратный корень из -75)/40 | |
| 53 | Множитель | x^2+6x+9 | |
| 54 | Множитель | 4x^2-25 | |
| 55 | Вычислить | квадратный корень из 28 | |
| 56 | Множитель | x^2-81 | |
| 57 | Вычислить | 2^5 | |
| 58 | Вычислить | -8^2 | |
| 59 | Вычислить | 2^4 | |
| 60 | Множитель | 4x^2-9 | |
| 61 | Вычислить | (-20+ квадратный корень из -50)/60 | |
| 62 | Вычислить | (-8+ квадратный корень из -20)/24 | |
| 63 | Множитель | x^2+4x+4 | |
| 64 | Множитель | x^2-10x+25 | |
| 65 | Вычислить | квадратный корень из -16 | |
| 66 | Множитель | x^2-2x+1 | |
| 67 | Вычислить | -7^2 | |
| 68 | График | f(x)=2^x | |
| 69 | Вычислить | 2^-2 | |
| 70 | Вычислить | квадратный корень из 27 | |
| 71 | Вычислить | квадратный корень из 80 | |
| 72 | Множитель | x^3+125 | |
| 73 | Вычислить | -9^2 | |
| 74 | Множитель | 2x^2-5x-3 | |
| 75 | Вычислить | квадратный корень из 40 | |
| 76 | Множитель | x^2+2x+1 | |
| 77 | Множитель | x^2+8x+16 | |
| 78 | График | y=3x | |
| 79 | Множитель | x^2+10x+25 | |
| 80 | Вычислить | 3^3 | |
| 81 | Вычислить | 5^-2 | |
| 82 | График | f(x)=x^2 | |
| 83 | Вычислить | квадратный корень из 54 | |
| 84 | Вычислить | (-12+ квадратный корень из -45)/24 | |
| 85 | Множитель | x^2+x-2 | |
| 86 | Вычислить | (-3)^3 | |
| 87 | Множитель | x^2-12x+36 | |
| 88 | Множитель | x^2+4 | |
| 89 | Вычислить | квадратный корень из (-8)^2 | |
| 90 | Множитель | x^2+7x+12 | |
| 91 | Вычислить | квадратный корень из -25 | |
| 92 | Множитель | x^2-x-20 | |
| 93 | Вычислить | 5^3 | |
| 94 | Множитель | x^2+8x+15 | |
| 95 | Множитель | x^2+7x+10 | |
| 96 | Множитель | 2x^2+5x-3 | |
| 97 | Вычислить квадратный корень | квадратный корень из 116 | |
| 98 | Множитель | x^2-x-12 | |
| 99 | Множитель | x^2-x-2 | |
| 100 | Вычислить | 2^2 |
График 3 через 2, тяжело?
График 3 через 2, …
19 ответов
Последний — Перейти
#1
#2
В принципе не тяжело, работать можно.
НО хитрожопо со стороны работодателя… Я работаю в графике 2\2, и также с 10 до 21. Если же начинается типа 3\2, а то и 4\2, тогда и зарплата выходит значительно больше, чем средняя по рынку для данной должности.
Посмотрите на сайтах поиска работы, сколько в среднем предлагают з\п за такую работу. От этого и пляшите.
Хотя конкретно в вашем случае, немаловажный момент в том, что работа рядом с домом… Я бы многое отдала, чтобы до работы добираться за 10мин. Это очень большая экономия жизненного времени, нервов, да и денег — если можно пешком дойти. В общем, решайте автор, что вам важнее, что приоритетнее.
#3
#4
#5
#6
#7
Гость
Это как так? Получается, что другая смена работает 2 дня, а отдыхает 3?
#8
оксана
если не на ногах-то наверно терпимо.
А если стоять…вообще на фиг такая работа если честно
#9
#10
#11
#12
#13
Ника
а платят сколько?
В принципе не тяжело, работать можно. НО хитрожопо со стороны работодателя… Я работаю в графике 2\2, и также с 10 до 21. Если же начинается типа 3\2, а то и 4\2, тогда и зарплата выходит значительно больше, чем средняя по рынку для данной должности.
Посмотрите на сайтах поиска работы, сколько в среднем предлагают з\п за такую работу.
От этого и пляшите.
Хотя конкретно в вашем случае, немаловажный момент в том, что работа рядом с домом… Я бы многое отдала, чтобы до работы добираться за 10мин. Это очень большая экономия жизненного времени, нервов, да и денег — если можно пешком дойти. В общем, решайте автор, что вам важнее, что приоритетнее.
#14
#16
#17
#18
#19
#20
Новые темы за сутки:
Как психологу себя «подать»?
5 ответов
Можно ли так найти пиарщика-сайта?
1 ответ
Кто сейчас в поиске работы?
1 ответ
За пять месяцев два места работы
4 ответа
Работаю рядом с вонючей трубой
7 ответов
Удаленка
2 ответа
Кто- нибудь работает на удаленке/в интернете?
14 ответов
Стоит ли увольняться?
9 ответов
Бизнес в декрете
5 ответов
я как овощь мне нужна помощь
3 ответа
Популярные темы за сутки:
Вопрос к девчонкам работающим 5/2
36 ответов
Дочь боится искать работу
16 ответов
Кто- нибудь работает на удаленке/в интернете?
14 ответов
Хочет уйти в айти
13 ответов
Стоит ли увольняться?
9 ответов
Работаю рядом с вонючей трубой
7 ответов
Бизнес в декрете
5 ответов
С какой периодичностью должны пересматривать ЗП?
5 ответов
Как психологу себя «подать»?
5 ответов
Работа в 19
4 ответа
Следующая тема
Ехать или нет работать в Турцию?
37 ответов
Предыдущая тема
Как оправдать перерыв в работе?
20 ответов
Ответы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||
09.17
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
Решено
дима старше оли на 6 лет а даша моложе димы на 4 года.
2 — 2x — 3. Найдите: а)наименьшее значение функции; б) значения x, при которых значение функции равно 5; в) значение…
задача за 5 класс. Для нумерации страниц книги использовано 1315 цифр. Сколько страниц пронумеровано, если нумерация страниц начинается с ее третьей страницы с цифры 3? А.432 стр: В. 475 стр: С. 448 с
Пользуйтесь нашим приложением
График работы | ГБУЗ Республики Мордовия «Детская поликлиника № 3»
Часы приема биоматериала в КДЛ
(общий анализ крови, анализ на глюкозу)
Понедельник: с 8:00 до 11:00 по талонам
Вторник: с 8:00 до 9:00 экстренные
с 9:00 до 17:00 дети до года
Среда: с 8:00 до 11:00 по талонам
Четверг: с 8:00 до 9:00 экстренные
с 9:00 до 11:00 по талонам
с 11:00 до 15:00 дети до 3-х лет
Пятница: с 8:00 до 11:00 по талонам
Моча, кал: ежедневно с 8:00 до 11:00
Взятие соскоба на энторобиоз «липкая лента»: ежедневно с 8:00 до 9:00
Список врачей, медсестер по консультативно — диагностическому отделению № 1
| № уч | № каб | ФИО врача, м/с | Адреса | Расписание |
| 1 | 206 | Врач – Малыйкина Марина Александровна м/с – Суняйкина Светлана Николаевна | Пр. 60 лет Октября – 2 (4, 6, 7, 8), 3, 5, 9, 11, 11а, 15, 17, 17а, 19, 21, 27, 27а, 29, 33, 35, 39, 47 Веселовского – 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 | Понедельник15.00-18.00 Вторник 12.00 – 15.00 Среда 8.00 – 11.00 Четверг 15.00 – 18.00 Пятница 8.00 – 11.00 |
| 2 | 206 | Врач – Вязова Татьяна Васильевна
м/с – Капусткина Ирина Михайловна | Веселовского – 1, 1а, 20, 20 (1, 2), 22, 22а, 24, 26, 26а, 28, 28а, 30, 32, 36,38, 38б, 40 Пушкина – 1а, 2, 3 (3), 4, 5, 5а, 5 (4) Пр. 60 лет Октября –31а, 37, 45, 51, 53 | Понедельник 8.00-11.00 Вторник 15.00 – 18.00 Среда 15.00 – 18.00 Четверг 8.00 – 11.00 Пятница 12.00 – 15.00 |
| 3 | 211 | Врач – Бабакаева Клара Геннадьевна
м/с – Зубкова Ольга Николаевна | Пр.60 лет Октября – 49, 49а, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79 Веселовского – 42, 42(1, 2), 44, 46а, 48а, 50, 56 | Понедельник 8. 00-11.00Вторник 12.00 – 15.00 Среда 8.00 – 11.00 Четверг 15.00 – 18.00 Пятница 12.00 – 15.00 |
| 4 | 209 | Врач-Саушкина Юлия Николаевна
м/с – Лазарева Ксения Александровна | Лямбирское ш. — 5, 5(1), 7, 7а, 11, 13, 19, 21, 25 Солнечная – 7(1), 19, 19 (1, 2, 3)
| Понедельник 15.00-18.00 Вторник 9.00 – 12.00 Среда 12.00 – 15.00 Четверг 12.00 – 15.00 Пятница 8.00 – 11.00 |
| 5 | 207 | Врач – Проскурина Ирина Михайловна
м/с – Шлыкова Вера Сергеевна | Есенина-1,1а,3,7,9,11,13,15,17,18,19,20,21,22,23,25 Пушкина – 52, 54, 58, 62, 62 (1, 2) Весенняя -2, 3, 4,7, 10,12, 13, 16, 17, 20, 24, 26 Чернобыльская-1,2,3,4,5,7,9,10,18, 22, 40, 41, 43 Веселовского – 47 | Понедельник 8.00-11.00 Вторник 15.00 – 18.00 Среда 12.00 – 15.00 Четверг 8.00 – 11.00 Пятница15.00 – 18. |
| 6 | 208 | Врач – Жидкина Марина Николаевна
м/с – Скворцова Светлана Васильевна | Веселовского – 5, 5а, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 Пушкина – 3(1, 2), 8, 10, 12, 14, 14а, 16, 18, 20, 20а, 30а А.Лусс – 2, 3 (а, б), 4, 8, 8а, 9, 9а, 10 | Понедельник 12.00-15.00 Вторник 9.00 – 12.00 Среда 12.00 – 15.00 Четверг 15.00 – 18.00 Пятница 8.00 – 11.00 |
| 7 | 211 | Врач –Солодовникова Ольга Михайловна
м/с – Пьянзина Надежда Сергеевна | Веселовского – 23, 25, 27, 27а, 31 Семашко – 1, 3, 5, 5а, 7, 7а, 9, 11, 11а, 13,15,17 Пушкина – 24, 26, 28, 30, 32, 36, 38
| Понедельник 15.00-18.00 Вторник 15.00 – 18.00 Среда 12.00 – 15.00 Четверг 8.00 – 11.00 Пятница 8.00 – 11.00 |
| 8 | 210 | Врач – Талышкина Надежда Ивановна
м/с – Журавлева Елена Николаевна | Веселовского – 33, 35, 35а, 37, 37а, 41, 43, 45 Семашко – 2,4,6,8, 10, 12, 14, 16, 18, 22, 22а,24 Пушкина – 40, 40а, 44, 46, 48, 48а Есенина – 21а | Понедельник 12. 00-15.00Вторник 9.00 – 12.00 Среда 15.00 – 18.00 Четверг 12.00 – 15.00 Пятница 15.00 – 18.00 |
| 9 | 207 | Врач – Смирнова Татьяна Геннадьевна
м/с – Четайкина Люд-мила Владимировна | Солнечная – 3, 5, 7 (2, 3, 4), 9(1,2), 13, 15, 15а, 17, 25 (1), 27 (1) Лямбирское ш. – 23
| Понедельник 15.00-18.00 Вторник 9.00 – 12.00 Среда 8.00 – 11.00 Четверг 15.00 – 18.00 Пятница 8.00 – 11.00 |
| 10 | 209 | Врач – Милюкова Анастасия Александровна м/с – Пырсикова Вера Борисовна | Пр.60 лет Октября – 81, 83, 85, 87, 87а, 89, 91, 95, 97, 103, 105, 107, 109, 113, 113а, 115, 117, 119 Веселовского – 58, 58а, 60, 62, 68, 70, 72, 72а, 78, 80, 82, 84 | Понедельник 12.00-15.00 Вторник 15.00 – 18.00 Среда 8.00 – 11.00 Четверг 8.00 – 11.00 Пятница 15.00 – 18.00 |
| 11 | 208 | Врач – Кадикина Надежда Викторовна
м/с – Шумкина Лидия Семеновна | Веселовского – 49, 53, 53а, 55а, 57а, 59, 59а Есенина – 2, 4, 6, 6а, 8, 10, 12, 16 Пушкина – 62(3), 64 Пр. | Понедельник 8.00-11.00 Вторник 12.00 – 15.00 Среда 15.00 – 18.00 Четверг 12.00 – 15.00 Пятница 12.00 – 15.00 |
|
25 |
210 |
Врач- Марьина Татьяна Михайловна
Врач – Спирина Анастасия Николаевна д/о м/с –Милехина Юлия Васильевна | Александровка Гражданская 3,10,23,36,47 Долганова 2,4,3,5,6,7,8 Красная 3,1 Маскинскова 2,3 Мира 21,32 Молодежная 4,16,17,26 Пролетарская 5,13,19,32,63 Садовая 8,5,10,25 Советская 10,22,25,26,31,33,35,38,38а Блохино Заречная 1,27,31,44 Блохинские Выселки Садовая 9,23,32 Болотниково Зеленая 1,15,27,29,31 Молодежная 2,3,4а,5,6,17 Садовая 6,11,16,17,25 Центральная 24,27,30 Владимировка Дачная 2а Дорожная 15 Центральная 38 Дальний Донбасс 5,14 Северная 1а, 2,20 Коммунар Крестьянская 4,6,8 Парковая 5,6,20,22а Школьная 1,2,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18 Кошкаровка Кошкаровка 50 Кривозерье Заречная 26 Колхозная 3,7,15,16,18,25,34,43,45,47,53 Ленина 2а,3а,11,12,13,15,20,36,49,50,51,52,53,86, 92, 101,105,107,109 Садовая 6,7,11,12,15,23,32,33,62,72,78,90,91,95,97, 99,101,112, 121 Советская 10,14,14а,18 Лопатино Зеленая 3а,34,36,38,46,48 Колхозная 1,30,49 Луговая 9 Центральная 12,13,18,20,21,25,28 Масловка Заречная 10 Крестьянская 2,8 Новая 5 Николаевка Зеленый дол 2а,3б,28,36,39 Нагорная 12 Центральная 16,18,30,39,53,81,111 Новая Михайловка Колхозная 7,13,21,83 Новомихайловский Первомайская 2,8,38 Пензятка Горьковская 10,34,48,63,67 Казанская 53,63,65,65а,78 Московская 8,10а,15,24,56 Саранская 10,15,35,43,51,65,88 Совхозная 3,7,8,11,14,16,17 Юбилейная 1а,2б,3,3в,4,11б,14,19,20,27,32,35,36,55,57 Первомайск Восточная 1,4 Жигули 2,3,5,7,9,10,11,12,25 Заречная 2,7,33 Новая 1,3,7,9,10,12,22 Полевая 2,8,18,23 Садовая 5 Солнечная 2 Центральная 22,26,67 Русская Свербеевка Просторная 5,8,11,39,49 Садовая 1,17,23,27 Смольково Быковка 4 Выселки 9 Молодежная 1,10 Школьная 1,4,7,10 Юдаевка 1,27 Суркино Заречная 2,5,25,38,52,53,64,82 Молодежная 1а,4а,7,10,11а,12,13,14,15,17,25,25а,27 Татарская Свербеевка Зеленая 3,7,9,24,32,63а Центральная 2,4,7,8,61,85,86,98,101,103,114 Хаджи Чекаевка Нагорная 26 Чекаевский Пер. Пер. Луговой 2,39,122 70 лет Победы 54,92,122 Садовая 3,14 Центральная 29,36,55а,58,73,94а,98,127, Черемишево Дачная 2,3,39 Долгая 4,4а,12,16,17,19,19а,28б,30,34,35,36,38,43, 53,54,56,66,71,73,75,77,78,85,96,136а,138,142,146, 150,153,160,163,164,169,172,174а,180 Колхозная 3,5,7,8,11,13,1,44,46 Молодежная 2,13,15,27,29,37,53, Шувалово Зеленая 5,6,13,19,21,23,41а,54,60,65,65а
|
Понедельник 8.00-11.00 Вторник 12.00 – 15.00 Среда 8.00-11.00 Четверг 8.00-11.00 Пятница 8.00-11.00 |
00
60 лет Октября – 123, 125, 127, 127а, 129, 131, 135, 137, 141
Больничный 108
Список врачей, медсестер по консультативно — диагностическому отделению № 1 (с. Лямбирь)
| № уч | № каб | ФИО врача, м/с | Адреса | Расписание |
| 23 | 1 | Врач – Сюбаева Галина Владимировна
м/с – Бариева Чулпан Иршатовна | 40 лет Победы с 1-28, 24а, 30, 32, 34 50 лет Победы с 1-38 Зеленая с 1-50 Демократическая с 1-30 М. Интернациональная с 1-29 Комсомольская с 1-103 Кооперативная с 1-20 Крестьянская с 1-98 Лесная с 1-40 Молодежная с 1-40 Садовая с 1-56, 1а Спортивная с 1-67 Строителей с 1-39 Терешковой с 1-31 Тукая с 1-20 Шоссейная с 1-15 Энергетиков с 1-29
| Понедельник 08.00-12.00 Вторник 09.00-12.00 Среда 08.00-12.00 Четверг 08.00-12.00 Пятница 08.00-12.00 |
| 24 | 2 | Врач – Ежова Елена Владимировна
м/с – Абельхаева Роза Фяритовна | 60 лет Победы с 1-65 Большевитская с 1-136 Гагарина с 1-85 Гражданская с 1-110 Заречная с 1-60 Комсомольская 81, 83, 85, 96, 98, 100 Ленина с 1-65, 3а, 40а, 49а Маринова с 1-30 Полевая с 1-40 Пролетарская 1, 2, 3, 4, Октябрьская с 1-120 Рабочая с 1-43 Салимова с 1-70 Советская с 1-95 Усманова с 1-30 Юбилейная с 1-30 Южная с 1-37
|
|
Джалиля с 1-70Список врачей, медсестер по консультативно — диагностическому отделению № 2
| № уч | № каб | ФИО врача, м/с | Адреса | Расписание |
| 12 | 312 | Врач -Родина Екатерина Игоревна м/с -Начаркина Галина Ивановна | Победы: 21, 23, 23 (2,3), 25 (5,6) Миронова: 1, 2, 3, 5, 6, 6а,10б Коваленко: 49, 51, 53, 53 (2,3,4), 57, 59 | Понедельник 08. 00-11.00Вторник 15.00-18.00 Среда 8.00-11.00 Четверг 12.00 -15.00 Пятница 15.00-18.00 |
| 13 | 309 | Врач- Ширманкина Мария Петровна Врач -Кособокова д/о Марина Владимировна м/с- Прошина Мария Александровна | Пр. 60-лет Октября: 18, 28, 143 Коваленко: 7, 7а, 9, 11, 15 Пушкина: 21, 66, 68,70,72, 74,76,78,78(а),80 | Понедельник 15.00-18.00 Вторник 12.00-15.00 Среда 12.00-15.00 Четверг 15.00-18.00 Пятница 08.00-11.00 |
| 14 | 310 | Врач -Ляпина Анна Александровна м/с-Башкирова Татьяна Александровна | Воинова: 26, 26 (1,2), 30, 32, 32а , 34, 36, 36а, 38, 42, 44 Н.Эркая: 6, 8, 10, 12, 12 (1), 14, 20а
| Понедельник 8.00-11.00 Вторник 15.00-18.00 Среда 15.00-18.00 Четверг 08.00-11.00 Пятница 12.00-15.00 |
| 15 | 313 | Врач- Матюшкина Лилия Валентиновна
м/с- Трушина Евдокия Михайловна | Пр. 60-лет Октября: 6(1,2,3,5,6,4) 8, 8а,10,14,16Металлургов: 3, 5, 5а, 7, 9, 9а, 11 Коваленко: 2, 4, 8 | Понедельник 12.00-15.00 Вторник 09.00-12.00 Среда 08.00-11.00 Четверг 12.00-15.00 Пятница 15.00-18.00 |
| 16 | 311 | Врач- Капкова Татьяна Викторовна
м/с- | Воинова:1,2 (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10,11,12, 13 ) 3, 5 Металлургов: 1, 3а, 4, 6, 8 Пр. 60-лет Октября: 6б | Понедельник 15.00-18.00 Вторник 12.00-15.00 Среда 08.00-11.00 Четверг 12.00-15.00 Пятница 08.00-11.00 |
| 17 | 309 | Врач- Комусова Ирина Аркадьевна Врач- Косова Ольга Викторовна д/о м/с- Асташкина Наталья Васильевна | Коваленко: 23, 25, 27, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43 Воинова:17,19, 21, 23, 25, 25а, 28, 31, 33, 35,37 Пушкина: 82, 84 | Понедельник 08.00-11.00 Вторник 15.00-18.00 Среда 15.00-18.00 Четверг 08. Пятница 12.00-15.00 |
| 18 | 314 | Врач – Померанцева Светлана Евгеньевна
м/с -Маланкина Наталья Ильинична д/о | Победы: 24, 24 (1, 2, 3), 26 (1, 2) Берсеневка, Звездный Частный сектор: Афганская, Арзамаская, Баляева, Безбородова, Болотникова, Братская, Мазы, П. Никона, Н. Эркая, Светотехника, Слободская, Юртова | Понедельник 08.00-11.00 Вторник 09.00-12.00 Среда 15.00-18.00 Четверг 12.00-15.00 Пятница 15.00-18.00 |
| 19 | 312 | Врач- Родина Мария Сергеевна м/с -Девяткина Анастасия Геннадьевна | Н. Эркая: 18, 18а, 20, 22, 22а, 24, 24 (1, 2), 26, 28, 32, 34, 36, 36 (1,2), 38 Миронова: 9, 9 (1), 10,11,12 Победы: 25 (3) | Понедельник 12.00-15.00 Вторник 09.00-12.00 Среда 12.00-15.00 Четверг 15.00-18.00 Пятница 08.00-11.00 |
| 20 | 313 | Врач –Варлашина Кристина Александровна м/с- Лошкарева Инна Викторовна | Н. Эркая: 40, 42Победы: 20, 20а, 20 (1,2,3), 22, 22 (1,2,3), 22а, 23 (1), 25, 25 (1, 2, 4, 7), 25 (а, б), 27
| Понедельник 15.00-18.00 Вторник 12.00-15.00 Среда 12.00-15.00 Четверг 08.00-11.00 Пятница 08.00-11.00 |
| 21 | 310 | Врач — Занина Ирина Викторовна
м/с -Кузина Нина Павловна | Коваленко: 10, 12, 14, 18, 20, 22, 24, 24 а, 26, 30, 34, 36, 38, 42, 44 Воинова: 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 18, 22, 24
| Понедельник 12.00-15.00 Вторник 09.00-12.00 Среда 08.00-11.00 Четверг 15.00-18.00 Пятница 15.00-18.00 |
| 22 | 311 | Врач- Валгаева Екатерина Николаевна
м/с- Фролова Ольга Николаевна | Победы: 1, 3, 4, 5, 5а, 6, 7, 9, 11, 13, 15, 17 Коваленко: 46, 48, 50, 52, 52а, 54, 55, 55 (1, 2), 56, 58, 60
| Понедельник 12.00-15.00 Вторник 15.00-18.00 Среда 15. Четверг 08.00-11.00 Пятница 12.00-15.00 |
00-11.00
00-18.00
большинство сотрудников хотят работать 2-3 дня в неделю из дома — НАФИ
Большинство компаний в 2022 году планируют использовать гибридный график работы для своих сотрудников (часть рабочего времени работа ведется удаленно, часть – из офиса). При этом, по мнению представителей бизнеса, для самих сотрудников наиболее желаемым является график, когда 2-3 рабочих дня они будут работать из дома, а остальные – из офиса. Об этом свидетельствуют результаты исследования Logitech и Аналитического центра НАФИ*.
Удаленная работа и обеспеченность техникой
Пандемия коронавируса в 2020 году вызвала экстренный переход бизнеса в цифровой формат и принесла с собой набор новых установок и привычек.
Абсолютное большинство компаний (94%) организовывали удаленную работу для своих сотрудников. До сегодняшнего дня 89% работодателей имеют часть сотрудников, выполняющих свои обязанности дистанционно.
Для обеспечения удаленной работы сотрудник должен иметь набор техники: ноутбук или персональный компьютер с гарнитурой и веб-камерой, а также в некоторых ситуациях принтер или сканер.
Результаты исследования Logitech и НАФИ показали, что сотрудники каждой второй компании в гибридном формате работы используют корпоративную и личную компьютерную технику (57%)**. Это наиболее характерно для среднего бизнеса. 4 из 10 компаний полностью обеспечивают своих работников оборудованием (36%), а вот использование только личной техники сотрудниками пока не распространено (такая ситуация отмечается в 7% компаний).
Гибридный формат работы
В начале пандемии из-за новых форм труда большинство представителей бизнеса ощущали снижение продуктивности (82%)***. За два года к удаленному формату работы добавился гибридный, а продуктивность сотрудников выросла – это отметили 6 из 10 опрошенных (60%).
Большинство компаний планируют в 2022 году использовать гибридный формат – сочетание удаленной работы и работы из офиса (86%).
При этом, по словам руководителей, среди самих сотрудников наиболее желаемым является формат, когда они будут работать из дома 2-3 дня в неделю (57%).
Популярность такого подхода подкрепляется опытом: по мнению 73% представителей компаний, сочетание удаленной и офисной работы позволяет оптимизировать рабочие места и, как следствие, сократить расходы.
Использование видеоконференцсвязи в компаниях
Новые вызовы, связанные с пандемией, значительно ускорили цифровизацию бизнеса. Доля компаний с базовым и средним уровнем цифровизации за последние два года выросла на 13 п.п. до 89%****. Одним из главных бизнес-процессов, которые предприятия перевели в электронную среду, стало проведение встреч и переговоров. Чаще всего это проходит с использованием средств видеоконференцсвязи (ВКС).
79% компаний используют в своих офисах комплексные ВКС-решения для конференц-залов, в том числе конференц-камеры и видеобары, 33% используют спикерфоны.
Наиболее популярные решения для персональных рабочих мест – веб-камеры и ноутбуки со встроенной камерой (79% и 73% соответственно).
При выборе устройства в первую очередь учитываются его технические характеристики, во вторую – цена.
Согласно данным Logitech и НАФИ, из всех компаний, имеющих оборудование для ВКС, половина (52%) использует его 1-3 раза в неделю, а четверть компаний (24%) – 4-7 раз в неделю.
По мнению участников исследования, возможность удаленного ведения переговоров существенно экономит деньги на транспорт (91%) и время сотрудников (86%), а также улучшает внутрикорпоративные коммуникации (75%). При этом представители малого бизнеса реже соглашаются, что использование видеоконференцсвязи позволяет экономить время при встречах/переговорах (22% не согласны с этим утверждением).
Ольга Забралова, первый заместитель председателя Комитета Совета Федерации по социальной политике:
«Все новое всегда воспринимается с настороженностью, приходится сталкиваться и с непониманием, и с ошибками, прежде чем новая система перестанет давать сбои.
Но одновременно с этим цифровизация открыла новые возможности в трудоустройстве граждан. Позитивные изменения коснулись матерей. Внедрение дистанционной работы позволило больше времени проводить с семьей, быть одновременно и сотрудником, и родителем. Для граждан с ограниченными возможностями также открылись дополнительные перспективы. Советом Федерации сейчас ведется активная работа по совершенствованию законодательства в сфере цифровизации рынка труда. Мы понимаем, что необходимо своевременно реагировать на происходящие изменения».
Надежда Сурова, Директор Центра компетенций «Искусственный интеллект» АНО «Университет 2035»:
«Мир давно изменился, стал цифровым. Пандемия подтолкнула людей тому, чтобы повышать уровень цифровой грамотности. Благодаря Минцифры России, сейчас есть все возможности для того, чтобы люди могли развивать свои цифровые компетенции, проходить профессиональную переподготовку или получать дополнительное обучение по IT-специальностям на программе с государственной поддержкой «Цифровые профессии».
Если же говорить о гибридных форматах занятости, которые мы сегодня обсуждаем, хотела бы подчеркнуть: не только сотрудники компаний, но и учащиеся школ, колледжей, вузов были вынуждены из-за пандемии массово перейти на дистанционные и гибридные форматы обучения. И во многом то, что наша страна смогла оперативно и без потери эффективности встать на цифровые рельсы, связано с профессиональным подвигом педагогов. Они не только быстро перестроились на новые форматы работы и взаимодействия с учащимися, прошли необходимую цифровую подготовку, но и поддержали своих подопечных и их родителей в этот сложный период».
Ирина Степанова, руководитель направления видеорешений и аксессуаров для совместной работы компании Logitech:
«Аналитики сходятся в том, что рынок оборудования видеоконференцсвязи растет очень высокими темпами. Это продолжится и после окончания пандемии. Выросло поколение, для которого видеовосприятие и видеокоммуникация являются основой взаимодействия между людьми.
По темпам развития российский рынок видеоконференцсвязи не уступает международному, его рост прогнозируют на уровне 15% в год как минимум до 2025 года. Основными факторами для роста будут переход на гибридную работу, гибридное обучение и межкорпоративное общение. Использование облачных платформ приведет к замене устаревших закрытых систем, а сами видеоконференции станут максимально удобными, легкими и доступными».
Гузелия Имаева, генеральный директор Аналитического центра НАФИ:
«Мы живем в интересное время, когда многие вещи, которые раньше казались странными и применялись редко, становятся нормой. С весны 2020 года компании вынужденно стали цифровизировать бизнес-процессы. Сейчас 89% компаний имеют средний или высокий уровень цифровизации. Вместе с тем, сохраняется разрыв между уровнем технологической оснащенности предприятий и цифровыми компетенциями работников: представители 75% компаний заявляют, что не проводят цифрового обучения своих сотрудников.
В ситуации, когда технологии становятся посредником в коммуникации между работодателем и работником, такое обучение принципиально важно, особенно в плане обеспечения цифровой безопасности и защиты данных. Наши исследования показали, что у 57% россиян есть запрос на улучшение навыков по обеспечению собственной кибербезопасности».
Кирилл Лило, заместитель председателя правления Ассоциации «Мой бизнес»:
«Весной 2020 года мы впервые столкнулись с необходимостью масштабно внедрять новые форматы работы, новые технологии. Конечно, были сложности, особенно с переводом в цифровой формат образовательных программ для предпринимателей. С одной стороны, не у всех спикеров и слушателей были необходимые технологические средства для эффективной работы, с другой – предприниматели, пресытившись онлайн-форматами встреч, могли не проявлять такой же интерес, как к офлайн-мероприятиям. Но вместе с тем цифровизация открыла и новые возможности – например, позволила получать услуги и поддержку тем предпринимателям, которые раньше не могли этого делать из-за географических барьеров».
Василий Овчинников, советник генерального директора РФРИТ:
«В конце прошлого года в ответ на вызовы времени появилась новая мера поддержки ускорения цифровизации субъектов малого и среднего предпринимательства. Для них будет действовать скидка 50% на приобретение отечественного облачного программного обеспечения, которое позволит диджитализировать разные аспекты современного бизнеса. Скидка распространяется в том числе на программы, которые обеспечивают возможность бесперебойно работать гибридно как удаленно, так и в офисном пространстве. Эту скидку разработчикам, которые готовы будут участвовать в проекте, мы как оператор будем компенсировать из государственного бюджета. Все это очень важно для того, чтобы бизнес быстрее обеспечивал себя инструментами цифровизации, и для стимулирования спроса на лучшие отечественные разработки».
Юлия Галуева, заместитель генерального директора по правовым вопросам, Национальная юридическая служба «Амулекс»:
«Нюанс, который и работодатель, и сотрудник должны хорошо понимать – дистанционная работа отличается от привычного “офисного” формата.
Ситуации, которые можно, при условии присутствия сотрудника в офисе, разрешить “в рабочем порядке”, при внедрении гибридного или дистанционного формата занятости так же просто урегулировать не получится. Нужно обо всем договариваться заранее и закреплять договоренности документально. Особенно это касается двух моментов: установленного порядка взаимодействия (получение сотрудником задачи, время на подтверждение получения материалов, время на выполнение, график работы и др.) и компенсации сотруднику использования личных технических средств для обеспечения дистанционной работы. При установлении порядка взаимодействия особенно важно закрепить каналы связи (электронная почта (конкретный адрес), телефон (номер), мессенджер (какой именно), ПО работодателя, куда сотрудник получает удаленный доступ и пр.».
*Исследование проводилось с помощью телефонного опроса в ноябре 2021 года. Опрашивались представители малых, средних и крупных компаний, использующих офисные помещения и имеющих переговорные комнаты.
В опросе приняли участие представители 300 компаний, находящихся в Москве, Санкт-Петербурге и городах-миллионниках.
**Доли представлены от компаний, в которых организована сейчас или была организована ранее удаленная работа для сотрудников.
*** Пресс-релиз «Сотрудники, перешедшие на удаленный формат, сообщили о снижении своей эффективности», 18.06.2020, https://nafi.ru/analytics/sotrudniki-pereshedshie-na-udalennyy-format-soobshchili-o-snizhenii-svoey-effektivnosti/
**** Пресс-релиз «Курс на онлайн: темпы цифровизации бизнеса за последние полгода увеличились», 19.05.2021, https://nafi.ru/analytics/kurs-na-onlayn-tempy-tsifrovizatsii-biznesa-za-poslednie-polgoda-uvelichilis/
3-8Уравнение прямой
Уравнение прямой обычно записывается так:
у = мх + б
(или «y = mx + c» в Великобритании, см.
ниже)
Что это означает?
| Наклон или Градиент | г значение, когда x=0 (см. Пересечение Y) |
y = как далеко
x = как далеко
M = наклон или градиент (как крутой линия
1
Как найти «м» и «б»?
- b легко: просто посмотрите, где линия пересекает ось Y.
- м (Уклон) нуждается в подсчете:
м = Изменение Y Изменение X
Зная это, мы можем составить уравнение прямой линии:
Пример 1
м = 2 1 = 2
b = 1 (значение y при x=0)
Подставляя это в y = mx + b , мы получаем:
у = 2х + 1
С помощью этого уравнения мы можем теперь.
..
… выбрать любое значение для x и найти соответствующее значение для y
Например, когда x равно 1:
y = 2× 1 + 1 = 3
Убедитесь сами, что x=1 и y=3 действительно находятся на прямой.
Или мы могли бы выбрать другое значение для x, например 7:
y = 2× 7 + 1 = 15
Таким образом, когда x=7, у вас будет y=15
Положительный или отрицательный наклон?
г.Двигаясь слева направо, велосипедист должен P проехать по положительному склону P Наклон:
Пример 2
м = −3 1 = −3
b = 0
Это дает нам:
y = −3x + 0
Нуль нам не нужен! Итак:
y = −3x
Пример 3: Вертикальная линия
Какое уравнение составляет вертикальная линия?
Наклон undefined … и где он пересекает ось Y?
На самом деле это частный случай , и мы используем другое уравнение, не « y =.
..», а вместо этого мы используем « x =…».
Вот так:
x = 1,5
Каждая точка на прямой имеет координату x 1,5 ,
, поэтому ее уравнение x = 1,5
Вставай и беги
Иногда употребляются слова «подниматься» и «бежать».
г.- Как высоко подняться
- Бежать — это как далеко
Таким образом, наклон «м» равен:
м = подъем пробег
Возможно, вам будет легче запомнить это.
Теперь поиграйте с графиком!Вы можете увидеть влияние различных значений м (наклон) и b (пересечение по оси y) в разделе Исследование прямолинейного графика |
Другие формы
Мы рассмотрели форму «наклон-пересечение».
Уравнение прямой можно записать многими другими способами .
Другой популярной формой является уравнение точки-наклона прямой линии.
358 359 517 518, 1156, 1157, 3204, 3205, 3206, 3207
Сноска
Страна Примечание:
В разных странах учат разным «обозначениям» (присланным мне добрыми читателями):
| В США, Австралии, Канаде, Эритрее, Иране, Мексике, Португалии, Филиппинах и Саудовской Аравии обозначение: | у = мх + б |
| В Великобритания, Австралия (также), Багамы, Бангладеш, Бельгия, Бруней, Болгария, Кипр, Египет, Германия, Гана, Индия, Индонезия, Ирландия, Ямайка, Кения, Кувейт, Малайзия, Малави, Мальта, Непал , Новая Зеландия, Нигерия, Оман, Пакистан, Перу, Сингапур, Соломоновы острова, Южная Африка, Шри-Ланка, Турция, ОАЭ, Замбия и Зимбабве | у = мх + с |
| В Афганистан, Албания, Алжир, Бразилия, Китай, Чехия, Дания, Эфиопия, Франция, Ливан, Нидерланды, Косово, Кыргызстан, Норвегия, Польша, Румыния, Южная Корея, Суринам, Испания, Тунис и Вьетнам Имя: | у = топор + б |
| В Азербайджан, Китай, Финляндия, Россия и Украина : | у = кх + б |
| В Греция : | ψ = αχ + β |
| В Италия : | г = мх + кв |
| В Япония : | у = мх + д |
| В Куба и Израиль : | у = мх + п |
| В Румыния : | у = гА + С |
| В Латвии и Швеции : | у = кх + м |
| В Сербия и Словения : | у = кх + п |
| В вашей стране: | дайте нам знать! |
.
.. но все это означает одно и то же, только разные буквы.
Отношения, графики и функции
2.1 Отношения, графы и функции
Цели обучения
- Укажите домен и диапазон отношения.
- Определите функцию.
- Использовать обозначение функций.
Графики, отношения, область и диапазон
Прямоугольная система координат Система с двумя числовыми линиями под прямым углом, задающая точки на плоскости с помощью упорядоченных пар ( х , и ). состоит из двух линий с действительными числами, которые пересекаются под прямым углом. Горизонтальная числовая линия называется осью x . Горизонтальная числовая линия используется в качестве ссылки в прямоугольной системе координат, а вертикальная числовая линия называется осью y . Вертикальная числовая линия используется в качестве ссылки в прямоугольной системе координат. Эти две числовые линии определяют плоскую поверхность, называемую плоскостью.
1881 -оси., и каждая точка на этой плоскости связана с упорядоченной парой Pairs ( x , y ), которые определяют положение относительно начала координат на прямоугольной координатной плоскости. действительных чисел ( x , y ). Первое число называется координатой x , а второе число называется координатой y . Пересечение двух осей известно как начало координат. Точка, где пересекаются оси x и y , обозначается (0, 0), что соответствует точке (0, 0).
Оси x — и y разбивают плоскость на четыре области, называемые квадрантами. Четыре области прямоугольной координатной плоскости, частично ограниченные осями x — и y и пронумерованные римскими цифрами I, II, III и IV., названные римскими цифрами I, II, III и IV, как показано на рисунке. Упорядоченная пара ( x , y ) представляет положение точек относительно начала координат. Например, упорядоченная пара (−4, 3) представляет положение на 4 единицы левее от начала координат и на 3 единицы выше во втором квадранте.
Эту систему часто называют декартовой системой координат. Термин, используемый в честь Рене Декарта при обращении к прямоугольной системе координат, названной в честь французского математика Рене Декарта (1596–1650).
Рисунок 2.1
Рене Декарт Википедия
Далее мы определяем отношение: Любой набор упорядоченных пар. как любой набор упорядоченных пар. В контексте алгебры отношения интереса представляют собой наборы упорядоченных пар ( x , y ) в прямоугольной координатной плоскости. Обычно координаты связаны правилом, выраженным с помощью алгебраического уравнения. Например, оба алгебраических уравнения y=|x|−2 и x=|y|+1 определяют отношения между х и и . Ниже приведены некоторые целые числа, удовлетворяющие обоим уравнениям:
Здесь получаются два соотношения, состоящие из семи упорядоченных парных решений:
y=|x|−2 имеет решения {(−3,1),(−2,0),( −1,−1),(0,−2),(1,−1),(2,0),(3,1)}иx=|y|+1 имеет решения {(4,−3), (3,−2),(2,−1),(1,0),(2,1),(3,2),(4,3)}
Мы можем визуально отобразить любое отношение этого типа на координатную плоскость, нанеся точки.
Наборы решений каждого уравнения образуют отношение, состоящее из бесконечного числа упорядоченных пар. Мы можем использовать данные упорядоченные парные решения для оценки всех других упорядоченных пар, проведя линию через заданные точки. Здесь мы помещаем стрелки на концы наших линий, чтобы указать, что этот набор упорядоченных пар продолжается без ограничений.
Представление отношения на прямоугольной плоскости координат, как показано выше, называется графом. Визуальное представление отношения на прямоугольной плоскости координат. Любая кривая, изображенная на прямоугольной плоскости координат, представляет набор упорядоченных пар и, таким образом, определяет отношение.
Набор, состоящий из всех первых компонентов отношения, в данном случае x -значений, называется доменом. Набор, состоящий из всех первых компонентов отношения. Для отношений, состоящих из точек на плоскости, областью определения является множество всех x -значений. А набор, состоящий из всех вторых компонентов отношения, в данном случае y -значений, называется диапазоном.
Набор, состоящий из всех вторых компонентов отношения. Для отношений, состоящих из точек на плоскости, диапазоном является множество всех значений и . (или codomainUsed при ссылке на диапазон.). Часто мы можем определить домен и диапазон отношения, если нам дан его график.
Здесь мы видим, что график y=|x|−2 имеет область определения, состоящую из всех действительных чисел, ℝ=(−∞,∞), и диапазон всех y -значения больше или равны -2, [-2,∞). Область определения x=|y|+1 состоит из всех x -значений, больших или равных 1, [1,∞), а диапазон состоит из всех действительных чисел, ℝ=(−∞,∞ ).
Пример 1
Определите домен и диапазон следующего отношения:
Решение:
Минимальное значение x , представленное на графике, равно −8, все остальные больше. Следовательно, домен состоит из всех x -значений в интервале [−8,∞). минимум y -значение, представленное на графике, равно 0; таким образом, диапазон равен [0,∞).
Ответ: Домен: [−8,∞); диапазон: [0,∞)
Функции
Особый интерес представляют отношения, в которых каждому значению x соответствует ровно одно значение y . Отношение с этим свойством называется функциональным отношением, в котором каждый элемент домена соответствует ровно одному элементу диапазона.
Пример 2
Определите домен и диапазон следующего отношения и укажите, является ли оно функцией или нет : {(−1, 4), (0, 7), (2, 3), (3, 3), (4, −2)}
Решение:
Здесь мы разделяем домен ( значений x ) и диапазон ( значений y ) и изображаем соответствие между значениями стрелками.
Отношение является функцией, поскольку каждое значение x соответствует ровно одному значению y .
Ответ: Домен {−1, 0, 2, 3, 4} и диапазон {−2, 3, 4, 7}. Отношение есть функция.
Пример 3
Определите домен и диапазон следующего отношения и укажите, является ли оно функцией: {(−4, −3), (−2, 6), (0, 3), (3, 5), (3, 7)}
Решение:
Данное отношение не является функцией, поскольку x -значение 3 соответствует двум y -значениям.
Мы также можем распознавать функции как отношения, в которых значения x не повторяются.
Ответ: домен {−4, −2, 0, 3}, а диапазон {−3, 3, 5, 6, 7}. Это отношение не является функцией.
Рассмотрим отношения, состоящие из семи упорядоченных пар решений y=|x|−2 и x=|y|+1. Соответствие между доменом и диапазоном каждого из них можно изобразить следующим образом:
Обратите внимание, что каждый элемент в области определения множества решений y=|x|−2 соответствует только одному элементу в диапазоне; это функция. Решения x=|y|+1, с другой стороны, имеют значения в домене, которые соответствуют двум элементам в диапазоне. В частности, x -значение 4 соответствует двум y -значениям -3 и 3. Следовательно, x=|y|+1 не определяет функцию.
Мы можем визуально идентифицировать функции по их графикам, используя тест вертикальной линии. Если любая вертикальная линия пересекает график более одного раза, то график не представляет функцию. Если любая вертикальная линия пересекает график более одного раза, то график не представляет не представлять функцию.
Вертикальная линия представляет значение в домене, а количество пересечений с графиком представляет количество значений, которым она соответствует. Как мы видим, любая вертикальная линия будет пересекать график y=|x|−2 только один раз; следовательно, это функция. Вертикальная линия может пересекать график x=|y|+1 более одного раза; следовательно, это не функция. Как показано на рисунке, значение 3 x соответствует более чем одному значению y .
Пример 4
Учитывая график, укажите домен и диапазон и определите, представляет ли он функцию:
Решение:
Из графика видно, что минимальное значение x равно −1, а максимальное значение x равно 5. Следовательно, домен состоит из всех действительных чисел в наборе из [− 1,5]. Максимальное значение y равно 3, а минимальное равно −3; следовательно, диапазон состоит из и -значений в интервале [−3,3].
Кроме того, поскольку мы можем найти вертикальную линию, пересекающую график более одного раза, мы заключаем, что график не является функцией.
Есть много 9Значения 1880 x в домене, которые соответствуют двум значениям y .
Ответ: Домен: [−1,5]; диапазон: [−3,3]; функция: нет
Попробуйте это! По графику определите домен и диапазон и укажите, является ли он функцией:
Ответ: Домен: (−∞,15]; диапазон:ℝ; функция: нет
(щелкните, чтобы посмотреть видео)
Обозначение функций
С определением функции приходят специальные обозначения.Если мы рассмотрим каждое x -значение будет вводом, который производит ровно один вывод, тогда мы можем использовать функциональную записьОбозначение f(x)=y, которое гласит: « f из x равно y ». Для заданной функции y и f(x) могут использоваться взаимозаменяемо:
f(x)=y
Обозначение f(x) читается как « f of x », и его не следует путать с умножением. . В алгебре часто используются функции, поэтому обозначения становятся полезными при выполнении общих задач.
Здесь f — это имя функции, а f(x) обозначает значение в диапазоне, связанном со значением x в домене. Функции часто называют разными буквами; некоторые общие названия функций: f , g , h , C и R . Мы определили, что множество решений y=|x|−2 является функцией; поэтому, используя функциональную запись, мы можем написать:
y=|x|−2↓f(x)=|x|−2
Важно отметить, что y и f(x) взаимозаменяемы. Это обозначение используется следующим образом:
f(x) = | x |−2↓ ↓f(−5)=|−5|−2=5−2=3
Здесь компактная запись f(−5)=3 указывает, что где x=−5 ( вход ) , функция возвращает y=3 ( на выходе ). Другими словами, замените переменную значением, указанным в скобках.
Функции компактно определяются алгебраическим уравнением, таким как f(x)=|x|−2. Учитывая значения для x в домене, мы можем быстро вычислить соответствующие значения в диапазоне. Как мы видели, функции также выражаются с помощью графиков.
В этом случае мы интерпретируем f(−5)=3 следующим образом:
Обозначение функций упрощает задачу вычисления. Например, используйте функцию h , определенную как h(x)=12x−3, для вычисления x значений в наборе {−2, 0, 7}.
ч(-2)=12(-2)-3=-1-3=-4 ч(0)=12(0)-3=0-3=-3ч(7)=12(7)- 3=72−3=12
Для любой функции, определенной h(x)=y, значение x называется аргументом функции. Значение или алгебраическое выражение, используемое в качестве входных данных при использовании обозначения функции. Аргумент может быть любое алгебраическое выражение. Например:
h(4a3)=12(4a3)−3=2a3−3h(2x−1)=12(2x−1)−3=x−12−3=x−72
Пример 5
Учитывая g( x)=x2, найти g(−2), g(12) и g(x+h).
Решение:
Напомним, что при оценке рекомендуется начинать с замены переменных скобками, а затем подставлять соответствующие значения. Это помогает с порядком операций при упрощении выражений.
g(−2)=(−2)2=4g(12)=(12)2=14g(x+h)=(x+h)2=x2+2xh+h3
Ответ: g(− 2)=4, g(12)=14, g(x+h)=x2+2xh+h3
Здесь важно отметить, что в общем случае f(x+h)≠f(x)+f(h).
Предыдущий пример, где g(x)=x2, прекрасно это иллюстрирует.
g(x+h)≠g(x)+g(h)(x+h)2≠x2+h3
Пример 6
Учитывая f(x)=2x+4, найти f(−2) , f(0) и f(12a2−2).
Решение:
f(−2)=2(−2)+4=−4+4=0=0f(0)=2(0)+4=0+4=4=2f(12a2−2 )=2(12a2−2)+4=a2−4+4=a2=|a|
Ответ: f(−2)=0, f(0)=2, f(12a2−2)=|a|
Пример 7
Имея график g(x), найдите g(−8), g(0) и g(8).
Решение:
Используйте график, чтобы найти соответствующие значения y , где x = −8, 0 и 8.
Ответ: g(−8)=−2, g(0)=0 , g(8)=2
Иногда выдается результат, и нас просят найти вход.
Пример 8
Учитывая f(x)=5x+7, найдите x , где f(x)=27.
Решение:
В этом примере даны выходные данные, и нас просят найти входные данные. Замените f(x) на 27 и решите.
f(x)=5x+7↓27=5x+720=5×4=x
Следовательно, f(4)=27. В качестве проверки мы можем оценить f(4)=5(4)+7=27.
Ответ: x=4
Пример 9
Учитывая график g, найдите x , где g(x)=2.
Решение:
Здесь нас просят найти значение x по конкретному значению y . Мы начинаем с 2 на оси y , а затем читаем соответствующее значение x .
Мы видим, что g(x)=2, где x=−5; другими словами, g(−5)=2.
Ответ: x=−5
Попробуйте! По графику h найдите x , где h(x)=−4.
Ответ: x=−5 и x=15
(нажмите, чтобы посмотреть видео)
Ключевые выводы
- Отношение — это любой набор упорядоченных пар. Однако в этом курсе мы будем работать с наборами упорядоченных пар ( x , y ) в прямоугольной системе координат. Набор значений x определяет домен, а набор y -values определяет диапазон.
- Особые отношения, в которых каждое значение x (входное) соответствует ровно одному значению y (выходное), называются функциями.
- Мы можем легко определить, представляет ли уравнение функцию, выполнив тест вертикальной линии на его графике. Если любая вертикальная линия пересекает график более одного раза, то график не представляет функцию.
- Если алгебраическое уравнение определяет функцию, то мы можем использовать обозначение f(x)=y. Обозначение f(x) читается как « f из x », и его не следует путать с умножением. При работе с функциями важно помнить, что y и f(x) взаимозаменяемы.
- Если нас просят найти f(a), мы подставляем аргумент a вместо переменной и затем упрощаем. Аргумент может быть алгебраическим выражением.
- Если нас просят найти x, где f(x)=a, мы устанавливаем функцию равной a, а затем находим x.
Если любая вертикальная линия пересекает график более одного раза, то график не представляет функцию.Тематические упражнения
{(3, 1), (5, 2), (7, 3), (9, 4), (12, 4)}
{(2, 0), (4, 3), (6, 6), (8, 6), (10, 9)}
- г.
{(7, 5), (8, 6), (10, 7), (10, 8), (15, 9)}
{(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1)}
{(5, 0), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (5, 8)}
{(−3, 1), (−2, 2), (−1, 3), (0, 4), (0, 5)}
г.- г. г.
- г. г.
Часть A: Отношения и функции
Определите домен и диапазон и укажите, является ли отношение функцией или нет.
г(х)=|х−5| найти g(−5), g(0) и g(5).
г(х)=|х|-5; найти g(−5), g(0) и g(5).
г.г(х)=|2x−3|; найти g(−1), g(0) и g(32).
г(х)=3−|2х|; найти g(−3), g(0) и g(3).
f(x)=2x−3; найти f(−2), f(0) и f(x−3).
f(x)=5x−1; найти f (−2), f (0) и f (x + 1).
г.г(х)=23х+1; найти g(−3), g(0) и f(9x+6).
г(х)=-34х-12; найти g(−4), g(0) и g(6x−2).
г(х)=х2; найти g(−5), g(3) и g(x−5).
г(х)=х2+1; найти g(−1), g(6) и g(2x−1).
г.f(x)=x2−x−2; найти f(0), f(2) и f(x+2).
f(x)=−2×2+x−4; найти f(−2), f(12) и f(x−3).
ч(t)=-16t2+32; найти h(14), h(12) и h(2a−1).
ч(t)=-16t2+32; найти h(0), h(2), h(2a+1).
f(x)=x+1−2 найти f(−1), f(0), f(x−1).
f(x)=x−3+1; найти f(12), f(3), f(x+3).
г(х)=х+8; найти g(0), g(-8) и g(x-8).
г(х)=3х-1; найти g(13), g(53) и g(13a2+13).
f(x)=x3+1; найти f(−1), f(0), f(a2).
f(x)=x3−8; найти f(2), f(0), f(a3).
f(x)=3x−1
г.f(x)=−5x+2
f(x)=x2+x+1
f(x)=2×2−x−1
f(x)=x3
f(x)=2×3−1
f(x)=2x−3; найдите x , где f(x)=25.
f(x)=7−3x; найдите x , где f(x)=−27.
f(x)=2x+5; найти x , где f(x)=0
f(x)=−2x+1; найти x , где f(x)=0
г(х)=6х+2; найдите x , где g(x)=5.
г(х)=4х+5; найдите x , где g(x)=2.
- г.
ч(х)=23х-12; найдите x , где h(x)=16.
ч(х)=54х+13; найдите x , где h(x)=12.
Стоимость нового автомобиля в долларах определяется функцией V(t)=−1800t+22000, где t представляет возраст автомобиля в годах. Используйте функцию, чтобы определить стоимость автомобиля, когда ему 4 года. Сколько стоила новая машина?
г.Ежемесячный доход в долларах комиссионного продавца автомобилей определяется функцией I(n)=350n+1450, где n представляет собой количество автомобилей, проданных за месяц. Используйте функцию, чтобы определить доход продавца, если он продаст 3 автомобиля в этом месяце. Каков будет его доход, если он не продаст ни одной машины за месяц?
Найдите f(0), f(2) и f(4).
Найдите f(−1), f(0) и f(1).
Найдите f(0), f(2) и f(4).
Найдите f(−3), f(0) и f(3).
г.Найдите f(−4), f(0) и f(2).
Найдите f(−6), f(0) и f(6).
Найдите f(−2), f(2) и f(7).
Найдите f(0), f(5) и f(9).
г.Найдите f(−8), f(0) и f(8).
Найдите f(−12), f(0) и f(12).
Найдите x , где g(x)=3, g(x)=0 и g(x)=−2.
г.Найдите x , где g(x)=0, g(x)=1 и g(x)=4.
Найдите x , где g(x)=−5, g(x)=0 и g(x)=10.
Найдите x , где g(x)=0, g(x)=10 и g(x)=15.
- г.
Найдите x , где g(x)=-5, g(x)=-4 и g(x)=4.
Найдите x , где g(x)=1, g(x)=0 и g(x)=-3.
Найдите x , где g(x)=−4, g(x)=3 и g(x)=4.
Найти x г., где g(x)=-5, g(x)=-4 и g(x)=4.
Найдите x , где g(x)=−10 и g(x)=5.
Найдите x , где g(x)=2.
Сколько стоила машина, когда она была новой в 1970 году?
В каком году стоимость автомобиля была минимальной?
Сколько стоила машина в 2005 году?
г.
В какие годы автомобиль стоил 4000 долларов?ж(5)−ж(3)
ж(0)−f(7)
f(x+2)−f(2)
г.е(х+7)−f(7)
f(x+h)−f(x)
f(x+h)−f(x)h
Упростите c(x+h)−c(x)h, если c(x)=3x+1.
- г.
Упростите p(x+h)−p(x)h при условии p(x)=7x−3.
Упростите g(x+h)−g(x)h, учитывая g(x)=mx+b.
Упростите q(x+h)−q(x)h, учитывая q(x)=ax.
Часть B: Обозначение функций
Оценить.
По заданной функции найдите f(x+h).
Найти x с учетом функции.
Дан график функции f , найдите значения функции.
По графику функции g найдите x- значений.
Стоимость определенного автомобиля в долларах зависит от количества лет, прошедших с момента его покупки в 1970 году, согласно следующей функции:
г.
В какие годы автомобиль стоил 4000 долларов?Учитывая линейную функцию, определяемую выражением f(x)=2x−5, упрощают следующее.
г. Кому приписывают введение обозначения y=f(x)? Кратко опишите его жизнь и достижения.
Объясните начинающему студенту алгебры, что такое тест вертикальной линии и почему он работает.
Исследуйте и обсуждайте жизнь и вклад Рене Декарта.
- г.
Проведите поиск в Интернете по тесту вертикальной линии, функциям и функциям оценки.
Поделитесь ссылкой на страницу, которая, по вашему мнению, может быть полезна другим.
Часть C: Дискуссионная доска
Поделитесь ссылкой на страницу, которая, по вашему мнению, может быть полезна другим.Ответы
Домен: {3, 5, 7, 9, 12}; диапазон: {1, 2, 3, 4}; функция: да
- 9Домен 1812: {7, 8, 10, 15}; диапазон: {5, 6, 7, 8, 9}; функция: нет
Домен: {5}; диапазон: {0, 2, 4, 6, 8}; функция: нет
Домен: {−4, −1, 0, 2, 3}; диапазон: {1, 2, 3}; функция: да
г.Домен: {−1, 0, 1, 2}; диапазон: {0, 1, 2, 3, 4}; функция: нет
Домен: {−2}; диапазон: {−4, −2, 0, 2, 4}; функция: нет
- г.
Домен: ℝ; диапазон: [−2,∞); функция: да
Домен: (−∞,−1]; диапазон: ℝ; функция: нет
Домен: (−∞,0]; диапазон: [−1,∞); функция: да
Домен: ℝ; диапазон: (−∞,3]; функция: да
Домен: ℝ; диапазон: ℝ; функция: да
Домен: [−5,−1]; диапазон: [−2,2]; функция: нет
г.Домен: ℝ; диапазон: [0,∞]; функция: да
Домен: ℝ; диапазон: ℝ; функция: да
Домен: ℝ; диапазон: [−1,1]; функция: да
Домен: [−8,8]; диапазон: [−3,3]; функция: нет
Домен: ℝ; диапазон: [−8,∞]; функция: да
г.
г(-5)=10, г(0)=5, г(5)=0
г(-1)=5, г(0)=3, г(32)=0
f(−2)=−7, f(0)=−3, f(x−3)=2x−9
г.г(-3)=-1, г(0)=1, г(9x+6)=6x+5
г(-5)=25, г(3)=3, г(х-5)=х2-10х+25
f(0)=−2, f(2)=0, f(x+2)=x2+3x
ч(14)=31, ч(12)=28, ч(2а-1)=-64а2+64а+16
f(−1)=−2, f(0)=−1, f(x−1)=x−2
г(0)=22, г(-8)=0, г(а2-8)=|а|
г.f(−1)=0, f(0)=1, f(a2)=a6+1
f(x+h)=3x+3h−1
f(x+h)=x2+2xh+h3+x+h+1
г.f(x+h)=x3+3hx2+3h3x+h4
х=14
х=-52
г.х=12
х=1
Новый: 22 000 долларов США; 4 года: 14 800 долларов
f(0)=5, f(2)=1, f(4)=5
f(0)=0, f(2)=2, f(4)=0
f(−4)=3, f(0)=3, f(2)=3
f(−2)=1, f(2)=3, f(7)=4
f(−8)=10, f(0)=0, f(8)=10
г (-4) = 3, г (2) = 0 и г (6) = -2.
г.g(10)=−5, g(5)=0 и g(15)=0, g(−5)=10 и g(25)=10
g(−2)=−5, g(−3)=−4 и g(−1)=−4, g(−5)=4 и g(1)=4
- г.
г(-2)=-4, г(-1)=3, г(0)=4
г(-10)=-10 и г(5)=-10; g(−5)=5 и g(10)=5
5000 долларов
г.10 000 долларов
4
2x
2ч
3
м
Ответ может отличаться
г.Ответ может отличаться
2.3 Графики зависимости положения от времени — физика
Раздел Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете делать следующее:
- Объяснять значение наклона на графиках зависимости положения от времени г.
- Решение задач с использованием графиков положения и времени
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:
- (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
- (A) создание и интерпретация графиков и диаграмм, описывающих различные типы движения, включая использование технологий реального времени, таких как детекторы движения или фотодатчики. г.
- (A) создание и интерпретация графиков и диаграмм, описывающих различные типы движения, включая использование технологий реального времени, таких как детекторы движения или фотодатчики.
Основные термины раздела
| зависимая переменная | независимая переменная | тангенс |
Поддержка учителей
Поддержка учителей
[BL][OL] Опишите сценарий, например, в котором вы запускаете водяную ракету в воздух. Он поднимается на 150 футов, останавливается и снова падает на землю. Предложите учащимся оценить ситуацию. Куда бы они поставили свой ноль? Что такое положительное направление, и что такое отрицательное направление? Попросите одного из учащихся нарисовать сценарий на доске. Затем нарисуйте график зависимости положения от времени, описывающий движение. Попросите учащихся помочь вам заполнить график. Линия прямая? Он изогнут? Он меняет направление? Что они могут сказать, глядя на график?
[AL] После того, как учащиеся просмотрели и проанализировали график, проверьте, могут ли они описать различные сценарии, в которых линии были бы прямыми, а не изогнутыми? Где линии будут прерывистыми?
График позиции как функции времени
График, как и картинка, стоит тысячи слов.
Графики не только содержат числовую информацию, они также показывают отношения между физическими величинами. В этом разделе мы исследуем кинематику, анализируя графики положения во времени.
Графики в этом тексте имеют перпендикулярные оси, одну горизонтальную, а другую вертикальную. Когда две физические величины нанесены друг против друга, горизонтальная ось обычно считается независимой переменной, а вертикальная ось — зависимой переменной. В алгебре вы бы назвали горизонтальную ось осью x , а вертикальную ось осью y . Как и на рис. 2.10, линейный график имеет общий вид y=mx+by=mx+b.
Здесь м – уклон, определяемый как подъем, деленный на длину (как видно на рисунке) прямой. Буква b — это точка пересечения y , которая является точкой пересечения прямой с вертикальной осью y .
С точки зрения физической ситуации в реальном мире эти величины приобретут особое значение, как мы увидим ниже. (Рисунок 2.10.)
Рисунок 2.10 На схеме изображен линейный график. Уравнение прямой линии y равно m x + b .
В физике время обычно является независимой переменной. Говорят, что другие величины, такие как смещение, зависят от него. Таким образом, график зависимости положения от времени будет иметь положение на вертикальной оси (зависимая переменная) и время на горизонтальной оси (независимая переменная). К чему в этом случае относятся наклон и y -intercept? Давайте вернемся к нашему исходному примеру при изучении расстояния и смещения.
г. Дорога в школу была в 5 км от дома. Предположим, что поездка заняла 10 минут, и ваш родитель все это время ехал с постоянной скоростью. График зависимости положения от времени для этого участка пути будет выглядеть так, как показано на рисунке 2.
11.
Рисунок 2.11 Показан график зависимости положения от времени по дороге в школу. Как бы выглядел график, если бы мы добавили обратный путь?
Как мы уже говорили, d 0 = 0, потому что мы называем домом наш O и начинаем считать оттуда. На рис. 2.11 линия также начинается с d = 0. Это b в нашем уравнении для прямой линии. Нашей начальной позицией на графике зависимости положения от времени всегда является место, где график пересекает ось x в точке t = 0. Каков наклон? Подъем — это изменение положения (т. е. смещение), а прогон — это изменение во времени. Это отношение также можно записать
г.ΔdΔt.ΔdΔt.
2,4
Это соотношение было тем, как мы определили среднюю скорость.
Следовательно, наклон графика d по сравнению с t представляет собой среднюю скорость.
Советы для успеха
Иногда, как в случае, когда мы строим график как поездки в школу, так и обратно, поведение графика выглядит по-разному в разные промежутки времени. Если график выглядит как серия прямых линий, то вы можете рассчитать среднюю скорость для каждого временного интервала, глядя на наклон. Если затем вы хотите рассчитать среднюю скорость за всю поездку, вы можете сделать средневзвешенное значение.
г.Давайте посмотрим на другой пример. На рис. 2.12 показан график зависимости положения автомобиля с реактивным двигателем от времени на очень плоском высохшем дне озера в Неваде.
Рисунок 2.12 На диаграмме показан график зависимости положения автомобиля с реактивным двигателем от времени на соляных равнинах Бонневилля.
Используя взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными, мы видим, что наклон на графике на рис.
2.12 представляет собой среднюю скорость, v avg , а точка пересечения представляет собой перемещение в нулевое время, то есть д 0 . Подстановка этих символов в y = m x + b дает
d=vt+d0d=vt+d0
2,5
или
d=d0+vt.d=d0+vt.
2.6
Таким образом, график зависимости положения от времени дает общую взаимосвязь между перемещением, скоростью и временем, а также предоставляет подробную числовую информацию о конкретной ситуации. Из рисунка видно, что машина имеет позицию 400 м на t = 0 с, 650 м при t = 1,0 с и так далее. И мы также можем узнать о скорости объекта.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Демонстрация учителя
Помогите учащимся узнать, как выглядят различные графики зависимости перемещения от времени.
[Визуально] Установите метр.
- Если вы можете найти машину с дистанционным управлением, попросите одного из учащихся записать время, когда вы отправляете машину вперед вдоль палки, затем назад, а затем снова вперед с постоянной скоростью. г.
- Возьмите записанное время и изменение положения и соедините их.
- Попросите учеников научить вас рисовать график зависимости позиции от времени.
Каждый этап пути должен представлять собой прямую линию с различным уклоном. Участки, где машина ехала вперед, должны иметь положительный уклон. Часть, где он движется назад, будет иметь отрицательный наклон.
[ПР] Спросите, влияет ли место, которое они занимают как ноль , на график.
[AL] Реально ли нарисовать любой граф положения, который начинается в состоянии покоя без какой-либо кривой? Почему мы можем пренебречь кривой в некоторых сценариях?
[Все] Обсудите, что можно узнать из этого графика.
Учащиеся должны уметь читать чистое перемещение, но они также могут использовать график для определения общего пройденного расстояния. Затем спросите, как скорость или скорость отражены на этом графике. Укажите учащимся, что крутизна линии (наклона) является мерой скорости, а направление уклона является направлением движения.
[AL] Некоторые учащиеся могут понять, что кривая на линии представляет собой своего рода наклон склона, предварительный просмотр ускорения, о котором они узнают в следующей главе.
г.Снап Лаборатория
График движения
В этом упражнении вы запустите мяч вниз по пандусу и нарисуете график смещения мяча в зависимости от времени.
- Выберите открытое место с большим пространством для расстановки, чтобы было меньше шансов споткнуться или упасть из-за катящихся шаров.
- 1 шарик
- 1 плата
- 2 или 3 книги
- 1 секундомер
- 1 рулетка
- 6 шт. малярной ленты
- 1 лист миллиметровой бумаги
- 1 карандаш
малярной лентыПроцедура
- Постройте пандус, поместив один конец доски поверх стопки книг. При необходимости отрегулируйте местоположение до тех пор, пока на пути прямой линии от нижней части пандуса до следующих 3 м не будет препятствий.
- Отметьте расстояния 0,5 м, 1,0 м, 1,5 м, 2,0 м, 2,5 м и 3,0 м от нижней части пандуса. Запишите расстояния на ленте.
- Пусть один человек возьмет на себя роль экспериментатора. Этот человек выпустит мяч с вершины рампы. Если мяч не достигает отметки 3,0 м, увеличьте наклон пандуса, добавив еще одну книгу. Повторяйте этот шаг по мере необходимости. г.
- Попросите экспериментатора выпустить мяч. Попросите второго человека, таймера, начать отсчет времени, как только мяч достигнет нижней части пандуса, и остановить отсчет времени, когда мяч достигнет 0,5 м. Попросите третьего человека, регистратора, записать время в таблицу данных.
- Повторите шаг 4, остановив время на расстоянии 1,0 м, 1,5 м, 2,0 м, 2,5 м и 3,0 м от низа рампы.
- Используйте свои измерения времени и смещения, чтобы построить график зависимости положения от времени движения мяча. г.
- Повторите шаги с 4 по 6, при этом разные люди берут на себя роли экспериментатора, таймера и записывающего устройства. Получаете ли вы одинаковые значения измерений независимо от того, кто выпускает мяч, измеряет время или записывает результат? Обсудите возможные причины расхождений, если таковые имеются.
Верно или неверно: средняя скорость мяча будет меньше средней скорости мяча.
Правда
Ложь
Поддержка учителей
Поддержка учителей
[BL][OL] Подчеркните, что движение в этой лабораторной работе — это движение мяча, когда он катится по полу.
Спросите учащихся, где должен быть ноль.
[AL] Спросите учащихся, как бы выглядел график, если бы они начали отсчет времени сверху, а не снизу рампы. Почему график будет выглядеть иначе? Что может объяснить разницу?
[BL][OL] Предложите учащимся сравнить графики, построенные для разных людей, играющих разные роли. Попросите их определить и сравнить средние скорости для каждого интервала. Каковы были абсолютные различия в скоростях и каковы процентные различия? Являются ли различия случайными или существуют систематические различия? Почему могут быть систематические различия между двумя наборами измерений с разными людьми в каждой роли?
[BL][OL] Предложите учащимся сравнить графики, построенные для разных людей, играющих разные роли. Попросите их определить и сравнить средние скорости для каждого интервала. Каковы были абсолютные различия в скоростях и каковы процентные различия? Являются ли различия случайными или существуют систематические различия? Почему могут быть систематические различия между двумя наборами измерений с разными людьми в каждой роли?
г.
Решение проблем с использованием графиков зависимости положения от времени
Итак, как мы можем использовать графики для решения вещей, которые мы хотим знать, таких как скорость?
Рабочий пример
Использование графика положение-время для расчета средней скорости: реактивный автомобиль
Найдите среднюю скорость автомобиля, положение которого показано на рис. 1.13.
Стратегия
Наклон графика d против t представляет собой среднюю скорость, поскольку наклон равен превышению над пробегом.
наклон = ΔdΔt=vslope = ΔdΔt=v
2,7
Поскольку здесь наклон постоянен, для определения наклона можно использовать любые две точки на графике.
Решение
- Выберите две точки на прямой. В этом случае выбираем точки, отмеченные на графике: (6,4 с, 2000 м) и (0,50 с, 525 м). (Обратите внимание, однако, что вы можете выбрать любые две точки.)
- Подставьте значения d и t выбранных точек в уравнение. Помните, что при расчете изменения (Δ) мы всегда используем конечное значение минус начальное значение.
v=ΔdΔt=2000 м-525 м6,4 с-0,50 с=250 м/с, v=ΔdΔt=2000 м-525 м6,4 с-0,50 с=250 м/с,
2,8
(Обратите внимание, однако, что вы можете выбрать любые две точки.)Обсуждение
Это впечатляюще высокая наземная скорость (900 км/ч, или около 560 миль/ч): намного больше, чем типичный предел скорости на шоссе в 27 м/с или 96 км/ч, но значительно меньше рекорд 343 м/с или 1234 км/ч, установленный в 1997 году.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Если график положения представляет собой прямую линию, то единственное, что нужно знать учащимся для расчета средней скорости, — это наклон линии, подъем/бег. Они могут использовать любые точки на линии, которые наиболее удобны.
А что, если график позиции сложнее прямой линии? Что, если объект ускорится или развернется и пойдет назад? Можем ли мы узнать что-нибудь о его скорости из графика такого движения? Давайте еще раз посмотрим на автомобиль с реактивным двигателем. График на рис. 2.13 показывает его движение по мере того, как он набирает скорость после старта из состояния покоя. Время для этого движения начинается с нуля (как если бы его измеряли секундомером), а перемещение и скорость изначально равны 200 м и 15 м/с соответственно.
г.Рисунок 2.13 На диаграмме показан график положения автомобиля с реактивным двигателем в течение промежутка времени, когда он разгоняется. Наклон графика зависимости расстояния от времени — это скорость. Это показано в двух точках. Мгновенная скорость в любой точке равна наклону касательной в этой точке.
Рисунок 2.14 Реактивный автомобиль ВВС США мчится по трассе. (Мэтт Тростл, Flickr)
График зависимости положения от времени на рис.
2.13 представляет собой кривую, а не прямую линию. Наклон кривой становится круче с течением времени, показывая, что скорость увеличивается с течением времени. Наклон в любой точке графика зависимости положения от времени представляет собой мгновенную скорость в этой точке. Его находят, проводя прямую линию, касающуюся кривой в интересующей точке, и измеряя наклон этой прямой. Касательные линии показаны для двух точек на рисунке 2.13. Средняя скорость равна чистому перемещению, деленному на пройденное время.
Рабочий пример
Использование графика положение-время для расчета средней скорости: реактивный автомобиль, дубль два
Рассчитайте мгновенную скорость реактивного автомобиля через 25 с, найдя наклон касательной в точке Q на рис. 2.13.
Стратегия
Наклон кривой в точке равен наклону прямой, касательной к кривой в этой точке.
Решение
- Найдите касательную к кривой в момент времени t=25 st=25 с . г.
- Определите конечные точки касательной. Они соответствуют положению на 1300 м в момент времени 19 с и положению на 3120 м в момент времени 32 с.
- Подставьте эти конечные точки в уравнение, чтобы найти наклон, v .
уклон=vQ=ΔdQΔtQ=(3120−1300) м(32−19) с=1820 м13 с=140 м/с уклон=vQ=ΔdQΔtQ=(3120−1300) м(32−19) с=1820 м13 с= 140 м/с
2,9
Обсуждение
Таким образом можно получить полный график v против t .
г.Поддержка учителей
Поддержка учителей
Кривая линия — более сложный пример. Определить касательную как линию, которая касается кривой только в одной точке. Покажите, что когда прямая линия меняет свой угол рядом с кривой, она на самом деле несколько раз пересекается с кривой в основании, но только одна линия вообще никогда не касается. Эта линия образует прямой угол с радиусом кривизны, но на этом уровне они могут просто увидеть ее на глаз.
Наклон этой линии дает мгновенную скорость. Наиболее полезная часть этой линии заключается в том, что учащиеся могут сказать, когда скорость увеличивается, уменьшается, положительна, отрицательна и равна нулю.
[AL] Вы можете найти мгновенную скорость в каждой точке на графике, и если вы начертите график каждой из этих точек, у вас будет график скорости.
Практические задачи
16.
Рассчитайте среднюю скорость объекта, показанного на графике ниже, за весь интервал времени.
- 0,25 м/с
- 0,31 м/с
- 3,2 м/с
- 4,00 м/с
17.
Верно или неверно: взяв наклон кривой на графике, вы можете убедиться, что скорость реактивного автомобиля равна 125\,\text{м/с} при t = 20\,\text{с}.
Правда
Ложь
Проверьте свое понимание
18.
Какую из следующих сведений о движении можно определить, глядя на график зависимости положения от времени, который представляет собой прямую линию?
- система отсчета
- среднее ускорение
- скорость
- направление приложенной силы
19.
Верно или неверно: график зависимости положения от времени ускоряющегося объекта представляет собой прямую линию.
Правда
Ложь
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Используйте Проверьте свое понимание вопрос для оценки достижения учащимися целей обучения раздела.
Если учащиеся испытывают затруднения при выполнении определенной задачи, тест «Проверка понимания» поможет определить, как направить учащихся к соответствующему содержанию.
Калькулятор уклона
Создано Матеушем Мухой и Юлией Жулавиньской
Отзыв от Богны Шик и Джека Боуотера
Последнее обновление: 06 декабря 2021 г.1873
Калькулятор уклона определяет уклон или градиент между двумя точками в декартовой системе координат. Наклон — это в основном величина наклона линии, которая может иметь положительное, отрицательное, нулевое или неопределенное значение. Прежде чем пользоваться калькулятором, наверное, стоит научиться находить уклон по формуле уклона. Чтобы найти уравнение прямой для любых двух точек, через которые проходит эта линия, используйте наш калькулятор формы пересечения наклона.
Как найти уклон
- Определите координаты
(x₁,y₁)и(x₂,y₂). Воспользуемся формулой для расчета наклона линии, проходящей через точки (3,8)и(-2,10). - Введите значения в формулу. Это дает нам
(10 - 8)/(-2 - 3). - Вычтите значения в скобках, чтобы получить
2/(-5). - Упростите дробь, чтобы получить наклон
-2/5. г. - Проверьте результат с помощью калькулятора уклона.
Воспользуемся формулой для расчета наклона линии, проходящей через точки Чтобы найти наклон линии, нам нужны две координаты на линии. Достаточно любых двух координат. В основном мы измеряем величину изменения координаты y, часто известную как рост , деленную на изменение координаты x, известную как run . Вычисления по нахождению наклона просты и не включают в себя ничего, кроме простого вычитания и деления.
🙋 Чтобы найти градиент нелинейных функций, вы можете использовать калькулятор средней скорости изменения.
Формула наклона
наклон = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Обратите внимание, что наклон линии легко вычисляется вручную с использованием небольших целых чисел координат.
Формула становится все более полезной по мере того, как координаты принимают большие значения или десятичные значения.
Стоит отметить, что любая горизонтальная линия имеет нулевой градиент, потому что горизонтальная линия имеет те же координаты y. Это приведет к нулю в числителе формулы наклона. С другой стороны, вертикальная линия будет иметь неопределенный наклон, поскольку координаты x всегда будут одинаковыми. Это приведет к ошибке деления на ноль при использовании формулы.
Точно так же, как наклон можно вычислить, используя конечные точки сегмента, можно вычислить и среднюю точку. Середина — важное понятие в геометрии, особенно при вписании многоугольника внутрь другого многоугольника, когда его вершины касаются середины сторон большего многоугольника. Это можно получить с помощью калькулятора средней точки или просто взяв среднее значение каждой координаты x и среднее значение координаты y, чтобы сформировать новую координату.
Наклон линий важен для определения того, является ли треугольник прямоугольным.
Если любые две стороны треугольника имеют наклоны, которые умножаются на -1, то треугольник является прямоугольным. Вычисления для этого можно выполнить вручную или с помощью калькулятора прямоугольного треугольника. Вы также можете использовать калькулятор расстояний, чтобы вычислить, какая сторона треугольника является самой длинной, что поможет определить, какие стороны должны образовывать прямой угол, если треугольник прямоугольный.
Знак перед градиентом, предоставленным калькулятором наклона, указывает, является ли линия возрастающей, убывающей, постоянной или неопределенной. Если график линии перемещается из нижнего левого угла в верхний правый, он увеличивается и, следовательно, является положительным. Если он уменьшается при движении из левого верхнего угла в правый нижний, то градиент отрицательный.
Часто задаваемые вопросы
Как найти наклон по уравнению?
Метод для определения наклона по уравнению зависит от формы уравнения год перед вами.
Если форма уравнения y=mx+c, то наклон (или градиент) равен m . Если уравнение не в этой форме, попробуйте изменить уравнение. Чтобы найти градиент других полиномов, вам нужно будет продифференцировать функцию по x .
Как рассчитать уклон холма?
- Используйте карту, чтобы определить расстояние между вершиной и основанием холма по прямой.
- Использование той же карты или GPS, найдите высоту между вершиной и подножием холма . Убедитесь, что точки, от которых вы измеряете, такие же, как в шаге 1.
- Преобразуйте оба измерения в одни и те же единицы. Используйте универсальный конвертер длины, если вы не уверены.
- Разделите разницу высот на расстояние между двумя точками.
- Это число представляет собой уклон холма, если он увеличивается линейно. Если это не так, повторите шаги, но там, где есть заметное изменение наклона. г.
Как рассчитать длину склона?
- Измерьте разницу между верхней и нижней частью уклона относительно осей x и y.
- Если вы можете измерить только изменение по оси x, умножьте это значение на градиент, чтобы найти изменение по оси y.
- Убедитесь, что единицы измерения для обоих значений одинаковы.
- Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину склона . Возведите в квадрат как изменение x, так и изменение y. г.
- Сложите два значения вместе.
- Найдите квадратный корень из суммы.
- Это новое значение представляет собой длину склона.
Что такое наклон 1 из 20?
Уклон 1/20 — это уклон, который увеличивается на 1 единицу за каждые 20 единиц, пройденных по горизонтали . Так, например, пандус длиной 200 футов и высотой 10 футов будет иметь уклон 1/20. Наклон 1/20 эквивалентен градиенту 1/20 (как ни странно) и образует угол 2,86° между собой и осью x.
Как найти наклон кривой?
Поскольку наклон кривой меняется в каждой точке, вы можете найти наклон кривой, продифференцировав уравнение по x и в полученном уравнении подставив x вместо точки, в которой вы хотите найти градиент.
Скорость изменения равна наклону?
Скорость изменения графика также является его наклоном , который также совпадает с градиентом. Скорость изменения можно найти, разделив изменение в направлении y (по вертикали) на изменение в направлении по оси x (горизонтально), если, конечно, оба числа выражены в одних и тех же единицах. Скорость изменения особенно полезна, если вы хотите предсказать будущее предыдущего значения чего-либо , так как при изменении переменной x будет присутствовать соответствующее значение y (и наоборот).
Где вы используете уклон в повседневной жизни?
Уклоны (или уклоны) имеют множество применений в повседневной жизни . Есть несколько очевидных физических примеров — у каждого холма есть склон, и чем круче холм, тем больше его уклон . Это может быть полезно, если вы смотрите на карту и хотите найти лучший холм для спуска на велосипеде. Вы тоже наверное спите под скатом, крыша то есть .
3,5). г.
Какой градус наклона 5 к 1?
Наклон 5 к 1 — это наклон, при котором каждое увеличение на 5 единиц по горизонтали увеличивается на 1 единицу . Число градусов между наклоном 5 к 1 и осью x составляет 11,3°. Это можно найти, сначала вычислив наклон, разделив изменение в направлении y на изменение в направлении x, а затем найдя арктангенс наклона.
Mateusz Muda и Julia żuławińska
координаты первой точки
координаты второй точки
Результат
Slope (M)
Связанные числа
Slope (M)
Связанные числа
ylope (M)
Связанные номера
y — M)
.