2 3 в 5 степени: Калькулятор степеней — возвести в степень онлайн

Содержание

Mathway | Популярные задачи

1 Найти объем сфера (5)
2 Найти площадь окружность (5)
3 Найти площадь поверхности сфера (5)
4 Найти площадь окружность (7)
5 Найти площадь окружность (2)
6 Найти площадь окружность (4)
7 Найти площадь окружность (6)
8
Найти объем
сфера (4)
9 Найти площадь окружность (3)
10 Вычислить (5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11 Разложить на простые множители 741
12 Найти объем сфера (3)
13 Вычислить 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14 Найти площадь окружность (10)
15 Найти площадь окружность (8)
16 Найти площадь поверхности сфера (6)
17 Разложить на простые множители 1162
18 Найти площадь окружность (1)
19 Найти длину окружности окружность (5)
20 Найти объем сфера (2)
21 Найти объем сфера (6)
22 Найти площадь поверхности сфера (4)
23 Найти объем сфера (7)
24 Вычислить квадратный корень из -121
25 Разложить на простые множители 513
26 Вычислить квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27 Найти объем прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)
28 Найти длину окружности окружность (6)
29 Найти длину окружности окружность (3)
30 Найти площадь поверхности сфера (2)
31 Вычислить
2 1/2÷22000000
32 Найти объем прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
33 Найти объем прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)
34 Найти длину окружности окружность (4)
35 Перевести в процентное соотношение 1. 2-4*-1+2
45 Разложить на простые множители 228
46 Вычислить 0+0
47
Найти площадь
окружность (9)
48 Найти длину окружности окружность (8)
49 Найти длину окружности окружность (7)
50 Найти объем сфера (10)
51 Найти площадь поверхности сфера (10)
52 Найти площадь поверхности сфера (7)
53 Определить, простое число или составное 5
54
Перевести в процентное соотношение
3/9
55 Найти возможные множители 8
56 Вычислить (-2)^3*(-2)^9
57 Вычислить 35÷0. 2
60 Преобразовать в упрощенную дробь 2 1/4
61 Найти площадь поверхности сфера (12)
62 Найти объем сфера (1)
63 Найти длину окружности окружность (2)
64 Найти объем прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)
65 Сложение 2+2=
66 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)
67 Вычислить корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68 Вычислить 7/40+17/50
69 Разложить на простые множители 1617
70 Вычислить 27-( квадратный корень из 89)/32
71 Вычислить 9÷4
72 Вычислить 2+ квадратный корень из 21
73 Вычислить -2^2-9^2
74 Вычислить 1-(1-15/16)
75 Преобразовать в упрощенную дробь 8
76 Оценка 656-521
77 Вычислить 3 1/2
78 Вычислить -5^-2
79 Вычислить 4-(6)/-5
80 Вычислить 3-3*6+2
81 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
82 Найти площадь поверхности сфера (8)
83 Найти площадь окружность (14)
84 Преобразовать в десятичную форму 11/5
85 Вычислить 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86 Вычислить (11/-7)^4
87 Вычислить (4/3)^-2
88 Вычислить 1/2*3*9
89 Вычислить 12/4-17/-4
90 Вычислить 2/11+17/19
91 Вычислить 3/5+3/10
92 Вычислить 4/5*3/8
93 Вычислить 6/(2(2+1))
94 Упростить квадратный корень из 144
95 Преобразовать в упрощенную дробь 725%
96 Преобразовать в упрощенную дробь 6 1/4
97 Вычислить 7/10-2/5
98 Вычислить 6÷3
99 Вычислить 5+4
100 Вычислить квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Степень и ее свойства.

Определение степени

Основная цель

Ознакомить учащихся со свойствами степеней с натуральными показателями и научить выполнять действия со степенями.

Тема “ Степень и её свойства ” включает три вопроса:

  • Определение степени с натуральным показателем.
  • Умножение и деление степеней.
  • Возведение в степень произведения и степени.

Контрольные вопросы

  1. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем, большим 1. Приведите пример.
  2. Сформулируйте определение степени с показателем 1. Приведите пример.
  3. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, содержащего степени?
  4. Сформулируйте основное свойство степени. Приведите пример.
  5. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
  6. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
  7. Сформулируйте правило возведения в степень произведения. Приведите пример. Докажите тождество (ab)n = anbn .
  8. Сформулируйте правило возведения степени в степень. Приведите пример. Докажите тождество ( аm )n = аm n .

Определение степени.

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

Степень с основанием а и показателем n записывается так: аn . Читается “ а в степени n ”; “ n- я степень числа а ”.

По определению степени:

а1 = а

а2 = а•а

а3 = а•а•а

а4 = а• а•а•а

. . . . . . . . . . . .

аn =

Нахождение значения степени называют возведением в степень.

1. Примеры возведения в степень:

33 = 3• 3• 3 = 27

04 = 0• 0• 0• 0 = 0

( -5 )3 = ( -5 ) • ( -5 ) • ( -5 ) = -125

71 = 7

2. Представьте в виде квадрата числа: 25 ; 0,09 ;

25 = 52 ; 0,09 = ( 0,3 )2 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

27 ; 0,001 ; 8 .

27 = 33 ; 0,001 = ( 0,1 )3 ; 8 = 23 .

4. Найти значения выражений:

а) 3• 103 = 3• 10• 10• 10 = 3• 1000 = 3000

б) -24 + ( -3 )2 = 7
24 = 16
( -3 )2 = 9
-16 + 9 = 7

Вариант 1

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,3• 0,3• 0,3

б)

в) b• b• b• b• b• b• b

г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )

д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    16 ; 0,25 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    125 ; 0,027 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 72 + 43

б) 62 + 53

в) -14 + ( -2 )

3

г) -43 + ( -3 )2

д) 100 — 5• 24

Умножение степеней.

Для любого числа а и произвольных чисел m и n выполняется:

aman = am + n .

Доказательство:

Правило: При умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

amanak = am + nak = a( m + n ) + k = am + n + k

1. Представить в виде степени:

а) х5• х4 = х5 + 4 = х9

б) y• y6 = y1 • y6 = y1 + 6 = y7

в) b2 • b5 • b4 = b2 + 5 + 4 = b11

г) 34 • 9 = 3432 = 36

д) 0,01• 0,13 = 0,12 • 0,13 = 0,15

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 23 • 2 = 24 = 16

б) 32 • 35 = 37 = 2187

Вариант 1

1. Представить в виде степени:

а) х3 •х4 е) х2 •х3 •х4

б) а6 •а2 ж) 33•9

в) у4 •у з) 74•49

г) а• а8 и) 16• 27

д) 23•24 к) 0,33•0,09

2.

Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 22•23 в) 8• 25

б) 34•32 г) 27• 243

Деление степеней.

Для любого числа а0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m>n выполняется:

am : an = am — n

Доказательство:

am — n an = a( m — n ) + n = am — n + n = am

по определению частного:

am : an = am — n .

Правило: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Определение: Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице

:

а0 = 1

т. к. аn : an = 1 при а0 .

1. Представьте в виде степени частное:

а) х42 = х4 — 2 = х2

б) у83 = у8 — 3 = у5

в) а7:а = а71 = а7 — 1 = а6

г) с50 = с5:1 = с5

2. Найдите значения выражений:

а) 57:55 = 52 = 25

б) 1020:1017 = 103 = 1000

в)

г)

д)

Вариант 1

1. Представьте в виде степени частное:

а) х5 : х2

б) у9 : у4

в) b10 : b

г) с10 : с4

д) а7 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 36 : 32

б) 715 : 713

в)

г)

д)

Возведение в степень произведения.

Для любых а и b и произвольного натурального числа n:

( ab )n = an•bn

Доказательство:

По определению степени

( ab )n =

Сгруппировав отдельно множители а и множители b, получим:

=

Доказанное свойство степени произведения распространяется на степень произведения трех и более множителей.

Например:

( a• b• c )n = an •bn •cn ;

( a• b• c• d )n = an •bn •cn •dn .

Правило: При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результат перемножают.

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )4 = a4 •b4

б) (2• х• у )3 =23•х3 •у3 = 8• х3 •у3

в) ( 3• а )4 = 34•а4 = 81• а4

г) ( -5• у )3 = (-5)3 •у3 = -125• у3

д) (-0,2• х• у )2 = (-0,2)2 •х2 •у2 = 0,04• х2 •у2

е) (-3• a• b• c )4 = (-3)4 •a4 •b4 •c4 = 81• a4 •b4 •c4

2. Найти значение выражения:

а) (2• 10)4 = 24•104 = 16• 1000 = 16000

б) (3• 5• 20)2= 32•1002= 9• 10000= 90000

в) 24•54 = (2• 5)4 = 104 = 10000

г) 0,2511•411 = (0,25• 4)11 = 111 = 1

д)

Вариант 1

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )9

б) ( 2• а• с )4

в) ( 5• а )3

г) ( -3• у )4

д) ( -0,1• х• у )3

е)

2. Найти значение выражения:

а) (3• 10)3

б) (5• 7• 20)2

в) 53•23

г)

д)

Возведение в степень степени.

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n:

( аm )n = аm n

Доказательство:

По определению степени

( аm )n =

Правило: При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

1. Возвести в степень:

( а3 )2 = а6 ( х5 )4 = х20

( у5 )2 = у10 ( b3 )3 = b9

2. Упростите выражения:

а) а3 •( а2)5 = а3 •а10 = а13

б) ( b3 )2 •b7 = b6 •b7 = b13

в) ( х3 )2 •( х2 )4 = х6 •х8 = х14

г) ( у• у7 )3 = ( у8 )3 = у24

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 1

1. Возвести в степень:

а) ( а4 )2      б) ( х4 )5

в) ( у3 )2      г) ( b4 )4

2. Упростите выражения:

а) а4 •( а3)2

б) ( b4 )3 •b5+

в) ( х2 )4 •( х4 )3

г) ( у• у9 )2

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

 

Приложение

Определение степени.

Вариант 2

1ю Запишите произведение в виде степени:

а) 0,4• 0,4• 0,4

б)

в) а• а• а• а• а• а• а• а

г) ( -у ) • ( -у ) • ( -у ) • ( -у )

д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    25 ; 0,16 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    64 ; 0,125 ; .

4. Найти значения выражений:

а) 52 + 33

б) 43 — 72

в) -13 + ( -2 )4

г) -62 + ( -3 )2

д) 4• 52 – 100

Вариант 3

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,5• 0,5• 0,5

б)

в) с• с• с• с• с• с• с• с• с

г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )

д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )

2. Представьте в виде квадрата числа: 100 ; 0,49 ; .

3. Представьте в виде куба числа:

    1000 ; 0,008 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 34 + 72

б) 63 — 92

в) -15 + ( -3 )2

г) -53 + ( -4 )2

д) 5• 42 — 100

Вариант 4

1. Запишите произведение в виде степени:

а) 0,7• 0,7• 0,7

б)

в) х• х• х• х• х• х

г) ( -а ) • ( -а ) • ( -а )

д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс ) • ( bc )

2. Представьте в виде квадрата числа:

    81 ; 0,64 ;.

3. Представьте в виде куба числа:

    216 ; 0,064 ; .

4. Найти значения выражений :

а) 62 + 43

б) 53 — 82

в) -14 + ( -3 )3

г) -34 + ( -5 )2

д) 100 — 3• 25

Умножение степеней.

Вариант 2

1. Представить в виде степени:

а) х4 •x5      е) х3 •х4 •х5

б) а7 •а3      ж) 23•4

в) у5 •у      з) 43•16

г) а• а7      и) 4• 25

д) 22•25      к) 0,23• 0,04

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 32•33    в) 16• 23

б) 24•25    г) 9• 81

Вариант 3

1. Представить в виде степени:

а) а3•а5    е) у2 •у4 •у6

б) х4•х7    ж) 35•9

в) b6•b    з) 53•25

г) у• у8    и) 49• 74

д) 23•26    к) 0,34•0,27

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 33•34    в) 27• 34

б) 24•26    г) 16• 64

Вариант 4

1. Представить в виде степени:

а) а6•а2    е) х4 •х• х6

б) х7•х8    ж) 34•27

в) у6•у    з) 43•16

г) х• х10    и) 36• 63

д) 24•25    к) 0,22•0,008

2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

а) 26•23    в) 64• 24

б) 35•32    г) 81• 27

Деление степеней.

Вариант 2

1. Представьте в виде степени частное:

а) х6 : х3

б) у10 : у5

в) b9 : b

г) с12 : с7

д) а9 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 27 : 24

б) 610 : 68

в)

г)

д)

Вариант 3

1. Представьте в виде степени частное:

а) у7 : у4

б) а11 : а7

в) с10 : с

г) b17 : b15

д) х8 : х0

2. Найдите значения выражений:

а) 38 : 35

б) 410 : 47

в)

г)

д)

Вариант 4

1. Представьте в виде степени частное:

а) х8 : х3

б) b12 : b5

в) у9 : у

г) с19 : с14

д) а10 : а0

2. Найдите значения выражений:

а) 510 : 58

б) 617 : 612

в)

г)

д)

Возведение в степень произведения.

Вариант 2

1. Возвести в степень:

а) ( х• у )7

б) (3• а• b )4

в) (2• а )5

г) (-4• у )3

д) (-0,3• a• b )2

е) ( -2• x• y• z )3

2. Найти значение выражения:

а) (2• 10)3

б) (7• 4• 25)2

в) 43•53

г) 49•0,259

д)

Вариант 3

1. Возвести в степень:

а) ( a• b )8

б) (2• х• у )5

в) (3• х )4

г) (-4• с )4

д) (-0,2• х• у )2

е)

2. Найти значение выражения:

а) (5• 10)3

б) (9• 4• 25)2

в) 23•33

г)

д) 0,54•44

Вариант 4

1. Возвести в степень:

а) ( х• у )9

б) (3• а• b )5

в) (2• у )6

г) (-6• b )3

д) (-0,1• a• b )2

е) ( -5• x• y• z )4

2. Найти значение выражения:

а) (3• 10)4

б) (8• 5• 20)2

в) 52•42

г) 0,27•57

д)

Возведение в степень степени.

Вариант 2

1. Возвести в степень:

а) ( а5 )2

б) ( х3 )5

в) ( у4 )2

г) ( b6 )6

2. Упростите выражения:

а) а4 •( а3)5

б) ( b2 )3 •b8

в) ( х3 )4 •( х2 )5

г) ( у• у10 )3

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 3

1. Возвести в степень:

а) ( а7 )2

б) ( х6 )5

в) ( у10 )2

г) ( b7 )7

2. Упростите выражения:

а) а5 •( а2)3

б) ( b3 )4 •b7

в) ( х5 )2 •( х3 )4

г) ( у• у11 )2

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вариант 4

1. Возвести в степень:

а) ( а6 )2

б) ( х7 )5

в) ( у8 )2

г) ( b5 )5

2. Упростите выражения:

а) а6 •( а4)2

б) ( b5 )2 •b6

в) ( х2 )5 •( х4 )3

г) ( у6 •у )3

3. Найдите значение выражений:

а)

б)

Вирус папилломы человека – причина бородавок, кондилом и папиллом

Вирус папилломы человека – это семейство вирусов, вызывающих у человека бородавки, папилломы, кондиломы дисплазию или рак шейки матки и половых органов.
Общее семейство: Papillomaviridae. Латинское название: Human Papillomavirus
Аббревиатура: ВПЧ или HPV (так пишется в анализах).  
1.    За 50 лет открыто более 100 типов вируса папилломы человека. Патогенные для человека — 80 типов.
2.    По данным ВОЗ, 70% населения Земли инфицировано ВПЧ.
3.    ВПЧ 16 и 18 типов чаще других типов приводят к раку шейки матки.
4.    ВПЧ в подавляющем большинстве является причиной рака половых органов у женщин и у мужчин.
5.    Самой эффективной профилактикой от рака шейки матки и половых органов во всем мире считается вакцина от 6, 11, 16 и 18 типов папилломавирусов.
 
Заражение.

Источник вируса клетки кожи или слизистой больного человека
Если у больного есть папиллома, даже небольшого по виду размера, именно она является непосредственным источником вируса!
При этом у больного при осмотре может еще не быть бородавки или кондиломы. Изменения могут быть еще микроскопическими, не видны глазом (субклиническая стадия заболевания). Но такой человек уже может передать вирус другому человеку.
Инфицирование обычно возникает еще в детском возрасте. Через микроповреждения кожных покровов ребенка (царапины, ссадины) папилломавирус проникает в кожу и вызывает появление бородавок.
У взрослых людей определенные типы вируса (будут рассмотрены ниже) вызывают развитие аногенитальных бородавок, или остроконечных кондилом на половых органах. Механизм передачи таких типов – преимущественно половой. 
Но теоретически возможен и контактно-бытовой путь передачи — через общие гигиенические принадлежности, ободок унитаза, прием ванны, посещение бани, бассейна и т. д. 
Через микротравмы половых органов вирус передается от одного полового партнера к другому. При этом у больного также может не быть никаких видимых глазом изменений. Но микроскопические изменения на слизистой половых органов могут быть. И эти измененные клетки являются источниками вируса.
 
Далее вирус проникает в кожу или в слизистую и его встречают различные клетки иммунной системы человека. В большинстве случаев иммунные клетки уничтожают вирус. Но если иммунная система ослаблена, вирус успевает проникнуть в клетки базального слоя эпителия кожи или слизистых оболочек, встраивается в хромосомы клеток и изменяет работу этих клеток. Клетки начинают чрезмерно делиться и разрастаются на ограниченном участке, внешне превращаясь в бородавки и папилломы.
Помните:
— типы ВПЧ, вызывающие бородавки, проникают в организм еще в детстве,
— типы ВПЧ, вызывающие остроконечные кондиломы, проникают в организм преимущественно при половом контакте.
В редких случаях развитие папилломавирусной инфекции в организме человека может привести к малигнизации (то есть перерождению в рак). Поэтому все типы папилломавирусов классифицируют по степени онкогенности (то есть по степени возможного развития рака).
 
Классификация типов ВПЧ по онкогенности
(по данным исследований McConcl D. J., 1991; LorinczA. T., 1992; Bosch E X. et al., 2002; Козлова В. И., ПухнерА. Ф., 2003; Syrjanen S., 2003; Шахова Н. М. и др., 2006;).
1) Типы папилломавирусов, никогда не вызывающие рак: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 28, 49
2) Типы низкого онкогенного риска (очень редко вызывают рак): 6, 11, 13, 32, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 51, 72.
3) Типы среднего онкогенного риска (процент ракового перерождения средний): 26, 30, 35, 52, 53, 56, 58, 65.  
4) Типы высокого онкогенного риска (из всех типов вируса именно эти типы чаще всего дают перерождение): 16, 18, 31, 33, 39, 45, 50, 59, 61, 62, 64, 68, 70, 73. Это особенно важно у женщин.
Кстати, иногда классификация изменяется. Например ВПЧ 58 типа у женщин уже не является высокоонкогенным. Его стали относить к типам со средней онкогенностью.
 
Встречаемость при заболеваниях:
•    В 73-90% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18 и 45 тип ВПЧ
•    В 77-93% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18, 45, 31 и 59 тип ВПЧ
•    В 80-94% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18, 45, 31, 33 и 59 тип ВПЧ
•    Предраковые состояния в урологии и гинекологии сочетаются часто с 61, 62, 68, 70, 73 типами ВПЧ.
 
Наиболее часто в анализах встречаются:
•    human papillomavirus 16 (пишется HPV 16) — 50%
•    human papillomavirus 18 (HPV 18) — 10%
 
Симптомы и клиника
Симптомы и проявления ВПЧ-инфекции — это бородавки, папилломы и 
дисплазия шейки матки.
 
А) Бородавки.  
Их вызывают следующие типы ВПЧ – 1, 2, 3, 4, 5, 10, 28, 49.
•    юношеские (или плоские) бородавки — вызываются 3 и 5 типами вируса. Это мелкие плоские возвышения на коже, возникают преимущественно у детей.
•    шипицы (или подошвенные бородавки) — вызываются 1 и 2 типами вируса (более подробно про них можно прочитать.
•    вульгарные бородавки на пальцах рук — вызываются вирусами 2 типа.
 

Это плоские бородавки на лице

Это вульгарные бородавки на руке

Б) Остроконечные кондиломы. 
Локализация
: на половых органах, в области ануса, в полости рта и на губах (типы – 6, 11, 13, 16, 18, 31, 35).

Это остроконечные кондиломы​

Основной механизм передачи этого заболевания у взрослых людей – половой. Очень редко может встречаться контактный путь передачи — через общие предметы туалета, через грязный ободок унитаза, пользование общей ванной, в бане и т. д.
Если у матери, страдающей остроконечным кондиломатозом, рождается ребенок, он также инфицируется и впоследствии у него также могут появиться остроконечные кондиломы или папилломатоз гортани и дыхательных путей (рассмотрено выше). Однако частота таких симптомов у грудных детей крайне низкая. У детей достаточно высокий уровень иммунитета, который предохраняет их от подобных проявлений инфекции.
 
В) Папилломатоз гортани. 

На голосовых связках появляются множественные наросты-папилломы. Вызывается вирусом 11 типа. Иногда появляется у детей, рожденных женщинами, имеющих остроконечные кондиломы.

Это папилломатоз гортани

Запомните:
— эрозия шейки матки и ВПЧ — ДАЛЕКО не одно и то же. Подробная статья о том, что такое эрозия шейки матки и чем она отличается от дисплазии и ВПЧ — здесь.
 
Современная медицина со 100% уверенностью заявляет, что рак шейки матки вызван исключительно папилломавирусами типов 16, 18, 31, 33, 35, 39, 40, 42, 43, 55, 57, 59, 61, 62, 66, 67.
На схеме — развитие ВПЧ-инфекции с годами

Е) Рак кожи полового члена (болезнь Боуэна). 
Вызывается типами вируса – 16 и 18.
 
Ж) Сегодня некоторые зарубежные ученые считают, что вирус папилломы человека является причиной появления рака любой локализации. Поскольку рак – это злокачественная опухоль эпителия кожи или слизистой оболочки, следовательно, вирус ВПЧ, вызывающий диспластические явления как раз в эпителии, и вызывает появление рака. И с раком шейки матки это доказано на 100%.
Есть доказательства при раке молочной железы и раке гортани, правда еще не оформленные в общемировые рекомендации. И, как считают некоторые исследователи рака, не за горами тот день, когда рак другой локализации (например, кишечника) также признают результатом деятельности в организме человека вируса папилломы человека.
 
Помните: 
— любая вирусная инфекция, постоянно находящаяся в организме человека (а ВПЧ относится именно к таким), активизируется только при снижении иммунитета.
 
Диагностика
1) ПЦР-анализ.
Основной способ диагностики папилломавируса – реакция ПЦР. Наиболее распространенные виды анализа на ВПЧ — 16, 18 типы вируса, а также ряд других высокоонкогенных типов.
Материал для анализа берут со слизистой влагалища и шейки матки женщины. У мужчин — со слизистой полового члена.
Реакция ПЦР может дать и ложный результат, причем как ложноположительный, так и ложноотрицательный результат, особенно если нарушены условия ее проведения (даже толчок стола, на котором проводится исследование, может привести к такому ложному результату).
Так, по данным современных исследователей на Западе, до 20% всех результатов ПЦР к папилломавирусу были ложными. И этот факт не зависел от сложности оборудования и от качества реактивов.
 
2) Digene-тест. 
Новое исследование, набирающее популярность в медицинской среде. Этот тест используется для определения наличия клинически значимых концентраций вируса. Благодаря этому тесту, можно выявить — высокая степень онкогенности у вирусов, находящихся в организме больного, или низкая.
Digene-тест используется в комплексе с цитологическим исследованием шейки матки, и оцениваются они также комплексно.
3) Осмотр гинекологом и/или урологом.
4) Цитологическое исследование. 
Исследуется мазок, взятый при гинекологическом осмотре. Это исследование часто называют «жидкостная цитология», или просто — «цитология».
При этом врач-лаборант под микроскопом определяет наличие или отсутствие патологически измененных клеток, которых в норме быть не должно, а появляются они только при развитии заболевания. Наличие таких измененных клеток может свидетельствовать о наличии CIN (или дисплазии шейки матки) у женщины.
5) Гистологическое исследование.
Исследуется микроскопический кусочек ткани, взятый также при гинекологическом или урологическом обследовании. Другое название этого исследования — «биопсия». Под микроскопом врач оценивает степень изменения ткани, взятой на исследование.

Как расшифровать анализ на ВПЧ?

 

Единицей измерения является количество геном-эквивалентов (если по-простому, то количество вирусов) на 100 000 клеток эпителия человека (то есть на 10 в 5 степени).
Сокращенно пишется: Lg
Градации:
1.    < 3 Lg, то есть количество вирусов менее 3 на 10 в 5 степени. Это хороший показатель, вирусная нагрузка небольшая, то есть концентрация вируса малозначимая, риск развития заболевания низкий.
2.    3 – 5 Lg. Это клинически значимый показатель. Риск развития заболевания средний. Необходимо пройти обследование у врача.
3.    > 5 Lg. Высокая вирусная нагрузка. Обязательно следует пройти полноценное обследование для исключения дисплазии шейки матки.
Что такое референсное значение
Это означает средние статистические показатели по данному исследованию у данной возрастной группы. То есть, по-простому, референсные значения – это норма.
По ВПЧ референсные значения – отрицательны. То есть в норме ВПЧ в анализах быть не должно.
 
Что такое КВМ?
КВМ – это контроль взятия материала. В норме врач должен взять соскоб таким образом, чтобы в образце материала было не менее 10 000 (или 10 в 4 степени, или 4Lg) клеток эпителия. 
Если значение КВМ меньше 4Lg, это значит – мало клеток для анализа. Проведение анализа не рекомендуется, так как он будет неинформативным, и врачу рекомендуется повторить забор материала.
 
Лечение
 
В лечении вируса папилломы человека надо знать: вирус может полностью не удалиться из организма. Главная цель лечения – поднять иммунитет, стабилизировать вирус, удалить проявления вируса и снизить его концентрацию в организме, чтобы иммунитет человека сам подавлял вирус.
 
Обязательны 3 направления в лечении (проводится профильным специалистом- инфекционистом, иммунологом, дерматологом или гинекологом) 
•    прием противовирусных средств
•    укрепление иммунитета 
•    удаление проявлений – бородавок, кондилом, дисплазии (эрозии) или рака шейки матки.
Все 3 направления эффективно проводятся современной медициной.
 Самолечение имеет низкую эффективность и может привести к прогрессированию. Особенно опасно самолечение при заболеваниях половой сферы.
 
1) Противовирусные препараты
•    Изопринозин (или гроприносин), Аллокин-альфа, 
•    5% крем Алдара. Действующее вещество — имиквимод.  
2) Препараты, повышающие иммунитет
Полиоксидоний, Реаферон, ронколейкин, иммунал  и другие. 
Основным препаратом при запущенных формах на настоящий момент является ронколейкин, который применяется по определенной схеме (назначается иммунологом или инфекционистом) 
3) Удаление папиллом, бородавок, кондилом может быть
-Скальпелем –классическая хирургия, электрокоагуляцией или электрокножом-петлей, радиоволновое удаление, жидким азотом. Это устаревшие методики, которые травматичны, не всегда эффективны и могут приводить к рецидивам и постожоговым рубцам в местах удаления.
-Лазером – на сегодня это лучший способ по эффективности, безопасности, эстетичности
Не рекомендуется использовать  местнонекротизирующие препараты (кислоты,   щелочи):Суперчистотел, Солкодерм, Дуофилм, Колломак, Веррукацид, ферезол, Кондилин — и ряд других, так как  их нанесение на кожу может способствовать распространению вируса на здоровые, непрошеные ранее участки кожи, а также приводит к ожогам кожи и последующим рубцовым изменениям

 Обязательно: здоровый образ жизни, повышающий иммунитет.
 Запомните: Сначала врач должен поставить верный диагноз, а это уже половина лечения!!! В том числе лечения вируса папилломы человека. 
Поэтому при наличии множественных бородавок, рецидивах рекомендуется сначала провести курс противовирусной и иммуномодулирующий терапии под контролем врача инфекциониста или иммунолога!

Профилактика ВПЧ
Предупреждение – лучшее лечение. Запомните эту фразу, особенно если дело касается половой сферы.
Природа придумала для человека замечательный механизм излечения и профилактики, который потом помогает ему опять не заболеть. Это иммунная система.
Если у человека уже один раз были бородавки или папилломы, то впоследствии у него образуется иммунитет к этому типу вируса. Поэтому у взрослых очень редко появляются юношеские бородавки, шипицы и вульгарные бородавки.
Именно поэтому ТАК ВАЖНО поддерживать свой иммунитет на высоком уровне. 
Перечислим основные направления профилактики папилломавирусной инфекции у человека:
•    Меры личной гигиены в общественных местах
•    Здоровый образ жизни, поддерживающий иммунитет на высоком уровне
•    Правильный режим труда и отдыха
•    Умеренная физическая культура
•    Прием витаминов, фруктов, соков
•    Только один половой партнер (в идеале)
•    Использование презерватива при половом контакте

Предлагаем Вашему вниманию 3 видео по удалению папиллом и бородавок в клинике Аврора!!!


 


Узнать подробнее об услуге и стоимости удаления новообразований

Полином 5-ой степени : Высшая алгебра

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

 
SokolovArt 

 Полином 5-ой степени

10.06.2012, 14:44 

07/01/12
36

Возник такой вопрос:можно ли из полинома сделать полином путём замены и если да, то как?


   

                  

Sonic86 

 Re: Полином 5-ой степени

10. 06.2012, 16:37 

Заслуженный участник

08/04/08
8524

Гуглите преобразование Чирнгаузена (или Чирнгауза) (и в какой-то суровой книжке оно было, но книжку не помню) — получите то, что хотите + даже .


   

                  

Praded 

 Re: Полином 5-ой степени

10. 06.2012, 17:03 

Заслуженный участник

21/05/11
897

В.В.Прасолов. Многочлены. http://math.ru/lib/391


   

                  

SokolovArt 

 Re: Полином 5-ой степени

10.06.2012, 21:14 

07/01/12
36

Спасибо.

— 10.06.2012, 21:22 —

Тогда ещё один вопрос: возможно ли решить уравнение, в левой части которого стоит 2-ой полином? (Я знаю, что уравнение 5-ой степени не разрешимо в радикалах, но может быть можнонайти хотя бы один корень?)

— 10.06.2012, 21:32 —

Sonic86
И ещё один вопрос:а можно ли сделать такое преобразование, чтобы не было равно 0?


   

                  

Tanechka 

 Re: Полином 5-ой степени

10.06.2012, 23:08 

26/05/12
108
Минск, Беларусь

SokolovArt в сообщении #583198 писал(а):

(Я знаю, что уравнение 5-ой степени не разрешимо в радикалах, но может быть можнонайти хотя бы один корень?)

Если бы так можно было сделать, то поделив многочлен на этот корень, мы бы получили новый многочлен 4-ой степени, который решается в радикалах, а это бы значило, что и уравнение в пятой степени решается в радикалах.


   

                  

Sonic86 

 Re: Полином 5-ой степени

11.06.2012, 07:47 

Заслуженный участник

08/04/08
8524

Tanechka в сообщении #583229 писал(а):

Если бы так можно было сделать, то поделив многочлен на этот корень, мы бы получили новый многочлен 4-ой степени, который решается в радикалах, а это бы значило, что и уравнение в пятой степени решается в радикалах.

Ага! Еще добавлю: в общем случае уравнение 5-й степени в радикалах неразрешимо, но в некоторых частных — разрешимо (например ) — этим занимается теория Галуа (и вроде теория Абеля) — там надо вычислить группу Галуа и если она разрешима (т.е. не равна или ) — то уравнение разрешимо (для этого надо составлять резольвенты Лагранжа по матрешке (разрешающему ряду) группы Галуа). Подробнее смотрите например в Постникове Теория Галуа (ну есть Кострикин, но там кратко, есть еще Чеботарев, но это суровая книжка)


   

                  

SokolovArt 

 Re: Полином 5-ой степени

11. 06.2012, 15:01 

07/01/12
36

Так может r быть не равным нулю?


   

                  

Sonic86 

 Re: Полином 5-ой степени

11.06.2012, 17:25 

Заслуженный участник

08/04/08
8524

SokolovArt в сообщении #583431 писал(а):

Так может r быть не равным нулю?

Точно не уверен, но может — надо смотреть способ построения преобразования Чирнгаузена. ..


   

                  

SokolovArt 

 Re: Полином 5-ой степени

12.06.2012, 12:20 

07/01/12
36

Sonic86

Но тогда уравнение станет решаемым (как я думаю).

— 12.06.2012, 12:23 —

И ещё один вопрос по ходу дела: можно ли извлечь корень пятой степени из комплексного числа.


   

                  

Joker_vD 

 Re: Полином 5-ой степени

12.06.2012, 12:27 

Заслуженный участник

09/09/10
3729

SokolovArt в сообщении #583772 писал(а):

можно ли извлечь корень пятой степени из комплексного числа.

Нельзя. Это искуство было открыто в 1722 году и с тех пор находится под запретом. Вам следует получить разрешение на кафедре алгебры ближайшего мехмата.

Если серьезно, то да, можно. Формула Муавра вам поможет.


   

                  

SokolovArt 

 Re: Полином 5-ой степени

12.06.2012, 12:45 

07/01/12
36

Joker_vD

Всмысле под запретом?
И что насчёт преобразования в ?

— 12. 06.2012, 12:48 —

И можно, пожалуйста, поподробнее про формулу Муавра.


   

                  

AV_77 

 Re: Полином 5-ой степени

12.06.2012, 12:52 

Заслуженный участник

11/11/07
1198
Москва

SokolovArt в сообщении #583777 писал(а):

И что насчёт преобразования в ?

Да сделайте, наконец, замену и все получится.

SokolovArt в сообщении #583777 писал(а):

И можно, пожалуйста, поподробнее про формулу Муавра.

Вы гуглом пользоваться не умеете? Заходите на

http://www.google.ru

и набираете «формула Муавра».


   

                  

SokolovArt 

 Re: Полином 5-ой степени

12.06.2012, 13:21 

07/01/12
36

AV_77

А если не получится. Про то, что с помощью этой змены можно убрать я знаю, но всё рвно не уберётся.


   

                  

verywell 

 Re: Полином 5-ой степени

28.10.2015, 10:08 

26/11/13
30
Самара

Я подниму тему вновь. А есть ли метод уменьшать степень как это задано в первом сообщении треда, не строя матрицы (результант)
и если в можно убрать степень заменой
то как преобразовать в не использовав, к примеру, преобразование Чирнгауза.

Спасибо!


   

                  

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию 
   Страница 1 из 1
 [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы


Untitled-1

%PDF-1. 5 % 1 0 obj >/OCGs[8 0 R 878 0 R]>>/Pages 3 0 R/Type/Catalog>> endobj 2 0 obj >stream 2018-02-07T10:13:32+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)2018-02-07T10:13:49+03:002018-02-07T10:13:49+03:00

  • 256176JPEG/9j/4AAQSkZJRgABAgEBLAEsAAD/7QAsUGhvdG9zaG9wIDMuMAA4QklNA+0AAAAAABABLAAAAAEA AQEsAAAAAQAB/+4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf/bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f/8AAEQgAsAEAAwER AAIRAQMRAf/EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4/PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo+Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0+PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo +DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq+v/aAAwDAQACEQMRAD8AuyiuZ7qOxspJluZ2CRaf eIZA5P7KP1P0Mc58RvpfueqmBXFIAgfxRNfMfsCYyflV5gvXKzeXri0l/wB/27J6Z/2LFT/wuXjF lHIJj2n4Y9OQSHdLn+PilN7+TPnqIk22nS3C9hx4N+J4/jlsYz6xLm4u2sJ+o8P2ob/lT/5k/wDV jm/4OL/mvJ+HLub/AOVtN/Ph3u/5U/8AmT/1Y5v+Di/5rx8OXcv8rab+ePtd/wAqf/Mn/qxzf8HF /wA14+HLuX+VtN/Ph3u/5U/+ZP8A1Y5v+Di/5rx8OXcv8rab+ePtd/yp/wDMn/qxzf8ABxf814+H LuX+VtN/Ph3o/Qvyp8/2uqQ3FzosyxR8jWsbb8SB9liepyGTFMxoBxdZ2ngniMYyFlOB+XnnY24i fSJifQihfZaEu9bjv2X7+2Ufl59xcA6vFxWJD6pH5D0q3+AvOfr+qdInP76SYg8dyqenCOvQjf27 4Py+Tua/zOOq4h9Ih32Vg/L3zqsQVdLn5rEsSyUFQ0rVuJOvXww/l59zL83iJuxzv5fSF3/Kv/On KselTwmvoxOFU+jAo6oKn4np9Hfpg/Lz7kfmsVbkHqf6UvPyh55qB/LnzWSX/wAOM/E9ZWJnanfm AwB8Pi+7D4GTuLP87Dl4ny+n5fsav/J/mrTbN7y5sJ0gs1EsVxNTkvIgNA7AnkGrQHf8BkZYZAWR QYx1GORqx6tjXLykPx+llP5JGMeaL2JPsJZNJB7RTSRMB9DBgMyND9Z9zi9pX4YJ6nf3i/0U3+d7 KvmOxcyXENLMUmgHNV/ev/eLRqj/AGOHXfWPcnswXAionfkf0H9rEIfJnmPWLKK8TSF1ixnBMN5A BFIQDQ05EDqP5hmPDDM7xBc0amOOVCRxyHQ7j8fBD3n5J+aSvqWljPEx39GUK1PbkhNPxy4QyDnF ycXbkRtOj5j9qVf8qc/MmpC6JKwH7XOIA/8ABODloxy7nNHa+m/n/e7/AJU3+Zf/AFY5P+RkH/VT Hwpdyf5X038/7/1O/wCVN/mX/wBWOT/kZB/1Ux8KXcv8r6b+f9/6nf8AKm/zL/6scn/IyD/qpj4U u5f5X038/wC/9Tv+VN/mX/1Y5P8AkZB/1Ux8KXcv8r6b+f8Af+p3/Km/zL/6scn/ACMg/wCqmPhS 7l/lfTfz/v8A1Mkg/LXzqlhHbnSZgy2voGhTZpWBl3DdgOvftmMcGS7rq6eeuxGZlxD67+XJFf8A KvvOZuPUOlTcDceqR8h3Ei4Rjr/Nvkfy+TuafzWPhriH018zZ+xRH5d+ePQC/oqYSCAR8gU2kmet ww+L9nqPHth/Lz7mZ1eK+Yriv4RHpVG/LvzkzOv6JmSKRhEQCvw20a/Ci/F+2evgDvj+XydzEavG P4hY3/zj1+CnJ+XXnOVUM2iSTFtlgkKiCBR0Xipbk3vSnuMfy+QdCyGsxx5Trzh2S/UHR/l35ziV 2h0SSFk6wxlTBOp6rxYrxb3pT3OP5fIehWWrxyq535n6o/rCT3dnNp17JZ3KFZLN1ieNtz6E54GN vHg4+4ZSQRsW2MuMWP4v91He/iEx8kTgeb9HhF1KK3cVbO7T97s4+w5oWp/ststwD1jbqw1MP3cj wjkfVE7fEf2PUvzA/MLWPL+rw2NpaK0brFIJXV29Tm5VgCopRabjr7jNpqM4x1ZA/V+P7Hn8Gnnk J4Ryh5/h3oHzB+c11oj6ZBNoPrXF/p66hKrXkFsYwzOpX05fjIqg36fFmS0pTD/zkbBOImh0WKRZ 15xU1KAVVVLSE8kUKEEcnxMaEoQDUqCqi7T/AJyD0t70R3ljb2dmskaT3b6lbkpG7hDJ6dAzBAQx A332rjSvSf01by6XJqdk6XNmbNb21lU/DIjozqQfBlApkJyoE9yYizTH5fO+o29ysdxZQ+mFR5DH KxbiyLJ8IZBU8XzDOqkDuA3+CCNiil85TcipsCSpKkhpACQT0rF4DJ/mj3fj5I8HzVrTzY8syrPa GKh5vUmX1XpTsAI996DDHU2dx+Pkg4vNHHzJpPDmHkYEFl4wTGoG23wZZ48fwCw8Mrm8waWrFWaU EHif3E3XwqEw+NH8Ar4ZRYuVdbeSLeOc7Egg8ShYbGhHTvlgNi2BDz7UPzRu4vOUujQw28VtZsyT i4YrLLw3LJXjT2oreJ2IzH7RyT0+OOQASB6fj72/ST00hKOSRhMfT3E7/PlysFZq/wCbV3YahPAL S0aKGRkXnclJWALD7BTY/DQjt92ZEDYB72gph5k1s6r+Vtzq0yRxiZUdljf1ECpcqv2iFrsu+2Y+ s/uz8PvcjSgnIAGFfkbG6eaJ1YUMejQRt/rLKCR+OYuiPrPx/Q7btWQOP35JFX/O+UR+YrFjPLbU tB+9jTnGP3r7SCjbeH68Gu+se5h3ZG4EUJb8jsfgyvyxq93pv5T2+p2qLfXEEcjqI1JV63LAsFU1 oAa7HM3R14Yv8but14IySAFe/wByWaR+bWrTaVq+pXGmCaDTY/VjCsYObNOIhGZZQsY6mg60Hfrj psvHCyQTfT8H9vPZhqMMsc6IrZKf+hjoPgB0WFGdPWAbU7eghAFZWYKVC8mCjff9mtDTIppXN/zk XEVHoaJFM7EcUGp2yko6LIjUZQRyRmahHRcaVm/k38xtJ80WNwbd4Y9UtY2luLCOdbkIn7D+pGAp VsCozWfMWo2V7LBbW0MscP1YO0kjI3K6dkWgVG2BXfMXLnlE0B3fa2wxgjdAxeerpkirp4eV1DFI 5HI+OOOVKERn9mYA++QGrPd+Nv1szhHeqt51ugyEaaSjg8aPISSADtSLwrh/NHu/HyR4I700h8y6 f6SfWPUiuQnKaIQzsFYEK4B9P4grGlcuGeNb8/cWBxlUHmHSz0aWhNAfQm67/wCR7YfHj+AUeGUR aanZ3cjRwMxdBVuUciCm3dlUd8lHIJckGJDHfPnnWTyz5dh2FYkee5IRWk5CKMmMuXag6Dj05D8D l8MZlddAw8SMZDiuieiSP+Z2qQ6Ha3b29i928irdlrn04UDHfiwEikp3+Km32hmu0eqllMoyFGJc vVxwif7mXHD9SM8lfmFqWva02nXVtYxoIWlWWzumuCeDBSKGNAB8Qpvv+vOcV5X5/dW83a2BsRII 6j+aSchR94zQ5/rPvL0mkH7uPx+yO6Rflnr+pXHnXRLO4cTRvdx/Gw+McTXYinh4y/HiAmCO92Xa OhxxwynHYgPqK+0yyvvS+tIX9FucVHdKN4/AVzbPEq0ltbysGkiR2XZWZQSPkTiq1LKyQ1S3jU0p UIo2pSmwxVYul6Yq8VtIVWvLiI0Ar49OuKqrW0DRvG0amN09N0p8JTccaeG+Ai1CidK00kFrWJiG RxVQaNEOKHfuo2GR8OPcy4io/wCHtD58/qMPM1+LgK/Fscj4MO5PiS71kfljy/G7OlhEGY1b4aiv IN0O3UYBggOi+JLvaPlfy6xq2nwH5oDj+Xh4BfEl3pplzBoqrFSRUqar7GhH6jiqQ3/kTyrfawdX ubFWv24erIGZRJ6e6+ooIVqe4yM4iQotc8UZcwuufI/lW5unuprBWnkdpHYPIoLuArHirAbgeGSb En/MTTdN078tdQsoVMFjF6P7sFnJDXSMyVYsx5liKe+2Y+r/ALs/jq5egvxo1z3+7n8ObC/yUZv8 U3wkFJ3s3lnHZC0sQjSviqLv9/fMLQ/Wfc5/aIHhiuV0PPnZ+aXf85C6rfaf5m0p7V+POzPNSAQ1 JWpWvzy3VwEpb9zm9h6aGXFLiHX9D0z8prhrn8vdHndQrSJKzBdhUzv0zJ0wqAh55um7SxiGeUR0 /UySx0qwsbdre2i4wu3NlYs9WNBuXLHsMvcFebCxNa20Rr1+Bd/wxVptO09nR2tYmeP7DFFJX5Gm 2KobVJ9L0bR9Q1KW3C2tnbzXNysCLzaONDI4UDjUkA9+uKsE/wCV6/k1MVmn1Mx3EnotJHJZXhkV 0YmNX4wsOSPXoTvkTAHdlZWj82/yNljZBfwlIizFPqN2tC7DmQvoA9QK0yBxQ7gnil3qL/m3+Qsk YJ1CLgD2s70bseO9Ie9MBwQ7k8cu9DH84vyPkuWRuX1e3AAvvqc/pcaFyQAvq0DfCap19t8Tgh4L xy72QeWPzV/K/UdYtNC8uXfq3+pM5jhjtbiEUjheZnZpo4lpxjptvUjbLIwEeQYyJPNnuSYpfrGg aTrGnHTtRtxPafCRGSQQV2BVhuDTvigi0vi8geUo7SO0FgGt4md41Z5CQ0goTyLcjt0qdu2RjER5 MYY4wFAK2j+TfLWjTrPplkttKqGIMryN8LUJFGYg/ZGSZvC/PTRp5w1h2jPCK7aSUd5J6BYo1r9D fdmjz/WXpNMCccR3xr3R6n9DEPys/wDJh6D/AMxafqOZUPqHvd92p/i8/c+vc2T567FUi85eddC8 n6ZDqetyPFZTXMdr6saGTg0taMwXfioUk0BPtirGR/zkF+UB6eYB14/7y3nX/kTimmH+a/z9tpry C58n+YtOht4hLHNp+rWV+TPIhYBlaCElVK0K1dfenTFaSx/z882JNJC2veU0cBDFystdPMPGswYc Ubbi/fevbFaVJPz/APMBgieHzF5TLEFZS1nrpXnzbjxIi6FKde/LsMVpRuvz382vZPTzN5Ut2mWS OO4js9bLo4Aqyh5XWqBqjkpBPbFaXJ+fnmQGTh5j8sGN3me1+s2WtCT0mmb0q+lEF48CtO9PtVNc VplflH88vL8OkSz+cdfsmu572ZLN9PtL9YfRSKFwvGSh2Kj1a1bqCN+uK0nJ/wCcgPyiDBTr4Bat K2t52of98++K0znTNRstT0201Kxk9ayvoY7m1loy84pVDo3FgrCqsDQiuKETirFfzRdk8iaoyukZ X0T6kv2V/wBIjqx+WY+r/uz+OrlaIXlAon3e5gH5Jcv8SXXEFYTZSMjP/eSkzRcpWHYHt/tZhaH6 z7nYdpfQO+x7hsdkj/5yW/5SPSP+YNv+TpzI1h2fB2ns5/dy/rfoepfk5/5LTQ/+MUn/ACfky/B9 AdF2v/jM/f8AoDM8udc7FXnt9+T3r6jcXlr5x8yafHd3U91PaWt8EhU3DNIyQoI/gCuwpXltt13C m0DrH5OyR2kl/D5r8239/ZQytZ28eqRJK7lfsI7xBVL0A60xW3nSaR+Y8qJDJpfnWAzzRSzXP6Zh mcCHktFb6tGU2lr/ALEbHFKhcw/mNa3jq9h5/mgeGKRRFqvNldlLSjmtoymgKqFABBB3JNFCoyHS /wA0bJUW4tfOt7KZJUleHV4o41TiyKyK8Vw7Vpy3bbY9cKu0jQfPOoaxYvdWPnuGBzH6dxNq9vzt jLUTPWWGPbhQcTxPXxoFVTR9C8/XWqaGNTtPOdvaXkq0vX1tZ2s+QaMySxGwjMZ4SGtSDTbxGKvS f+VOvxI/x15t3Na/pNainh+5xRadeU/IbeXb2a6PmPW9ZE0fp/V9WuxcxJ8QbmiiNOLbU69MUMpx V2KvnLzyzt511X05PUmjuJPTDCkduD9qSTfdv5R4fSc0ef6z73o9MB4QsUCPjLyHl3/2Bh/5Wf8A kw9B/wCYtP1HMqh2D3u/7U/xefufXubJ89dirsVU4be3hMhhiSMyuZJSiheTkAFmp1Y064qxfzl+ XyeZ76zvG17VdKksaejHp06Qx15VZyDGzcyhKV5bDtim0nk/J6T9HXltD5y8wrPd+qzXEl1G/KSR I0RpQscbSBFhVacxUVFRXZW0Lof5M6pZXlu+o+ddV1KzsnjmsbR+AWGWCVXiZfV9dKKimMgIKgnc dMVtcn5MalHch5vP/mVYHPO5Q3gaR3AUAq/Gi7LSnE9vDdW3H8kIJLa3sbnzVrl5pkPqg2c9yvFV aF4ofR9JYhG0PNWWoZar9mm2K2ynyL5Obynpl1p36Vu9WhmunuYJr5zJNGjxonpF60YBkLbBevTu VDI8VdirsVYp+aZC+Q9TYtGvH0Dzm/u1pcRnkfl1HvmPq/7s/jq5ehF5Rz68ufJgH5JUbzPeSgO/ Oyet1L8JkpLF9hP2UHb/ADOYWh+s+52HaW2MDYb8h058z3pJ/wA5Lf8AKR6R/wAwbf8AJ05kaj6v g7P2c/u5f1v0PUvyc/8AJaaH/wAYpP8Ak/Jl+D6A6Ltf/GZ+/wDQGZ5c652KuxVKvMWs3uk2tvNa aXcas806wvb2vh2ERlZjKeVF4qVFasOu29AVUki89a9LzC+TdVVkkMREhtlBoAeQPqkFSD1+jrti qW+YfMfmW+02KaHy/runyW07u8VqbdpZkRGHCiy04ty5ruN1p34kqxy50HzxLG3ozeZ7WSJz8KXM To4Zifh9S5dgBxC/Ex2p7nFDJ9D1vzXocTaZqGk6trj/AF144NRP1dv3DM3F3asPwrQdRX4qDYYp TZvNPmSOnqeV7p+UjRqYJoXAVeNHfmYiA3M0oD9k1ptUKnWiXl/e6VbXd/Z/o+6nX1Hs+ZkMasSU DsUiPPhTkvh5WqKmlSqjsVdirsVfOPntvU85avDU3BFyxFog4iv8077/AA+A8OxzR5/rPvek0wrF E/Tt9R/3o/HwYh+Vn/kw9B/5i0/UcyofUPe77tT/ABefufVMvmvyvDK0MusWMcqO0bxtcwqyuhIZ CC1QylTUZsnz1r/FvlX/AKvNj/0kw/8ANWKu/wAW+Vf+rzY/9JMP/NWKu/xb5V/6vNj/ANJMP/NW KsU1Pzx5ginuDp995altvUZbRbjUDHK4JolQvJfs7tvXwGFWn85eaxCCmo+U2nKVZG1CZUVx2DBG LKfHiKeBxVi2uaXb6nqeoV/w1JbXMssnrTapKgYXCxl3VU9QrJyhSuw7kh5iMUKUPlTTbUG80698 uWWpxejLahNUuTEJ44lqWZfTPD1l6calOtCTirMpfN+uzi5SLVvLtmFlK2srXnrM0XCUB2X4QDz9 I0r05DbY4pVbHzfqz6mBqGreXYNN9V97W8M0phG6cvUMIV26GgIHX2xVkf8Ai3yr/wBXmx/6SYf+ asCu/wAW+Vf+rzY/9JMP/NWKu/xb5V/6vNj/ANJMP/NWKsd/MXW9IvvImrmw1G0nMP1YyskiTrHz uUCFlRu/E8fE5j6sfuz+Orl6EXlGxPPl7iw38kwW8z3kpErcrJ/383wlv3sWyR7cV+gZhaH6z7nP 7S2xgbc+Q+PM9Skf/OS3/KR6R/zBt/ydOZGo+r4O09nP7uX9b9DMvy8TQW8leVW1tLVrNLK+Ia9E fpq/1qOlPV+GtK5kYPoDou1/8Zn7/wBAZL5N8r+WpfKGhyzaRZPLJp9q0jtbxMxZoEJJJXck5a65 Of8ACXlX/qzWP/SND/zTirv8JeVf+rNY/wDSND/zTirv8JeVf+rNY/8ASND/AM04qxzTtHsFinVP J9rcxrd3apNxsxyVbmQCgbcCmFUV+iLP/qSbX7rHFWKWnn38trqOKSHy9Z8ZiQgkhgjaoJBqskas N1PUY0hkOp+XYrzT7i1g8pQWU0yFI7uJbAvGT+0vLao98UsVbyb5kS8jsGiUTTwTSRMtholFWFo1 r8SN8X75evXFDJND8tXFjYiDUvLcGrXIav1uSHTIGI4gU4QqidQT074pSW489flvb31xYz+X7KO7 tZHhnhaK3BV4iVf9jcAjqNsUJ5o8vl7WbVrvTPKFnc26uY2kVbMAOoBI+IA9xilXu9NtojayJ5Tt 7JlvLOl2gtOUf+lR/EOHxfdiryfz2TL5x1eCslwBcvW0jHBd6f30p7eAr07HNFn+s+96TTCscTtH bmd/9KPx7wxf8t9PvrP8xdBW5heL/S0AJHwnY9GGxzIxSBkK73c6/PDJpp8Jv0voPy/qNjLJa2Ud zC97BreqtcWyyKZY1aa+KlkHxCtR1GbR4JmWKuxV2KpF5qa4U6QbdEkl/SMVFkcxr/dyftBZD+GK o719f/5Y7X/pKk/7J8VSnX/NGuaMsDNoUl+s5YE2DTXJj4gGsirb8gDXagOKqWhecdX1m6mtotCu LNoEV2kv0u7WNudNkeW1VWYV3A6Yq1r3l7zFq1zDcx3k+mPFwBSy1F0jdVfkQ8b2jqSwPEnrTCqV 6V5e8xXUAuE1TUB6VzPGwfUw3P6vcPEQwNjTi3p9gNvffFU+8w+Y9a0TTWv5NI+uhXjj+rWMk1xO fUcKWEa2/wBlAS7nsoPywKktv+Zeoz3K26eWdQDGRImdre8CIzkj43+q0AXq3gDvhVlnr6//AMsd r/0lSf8AZPgVgP5g3V1FY+apr0xWXDTtHpJEzXAAN/citGjj37dDmPqheM/jq5mggZZogDi57fAs Y/IjUbO7826gtv6sjJYsXuJju1Zo9go2UfIDMXRwIlv3O27W084YgZUPVyHuKE/5yPsru41/THgi aVYrM+pwFacpWpsN+2T1MgJ79zkez+aEYSEjVn9DIPKfly517yH5Qs4ZraAxQXk0n1y0W9jZUuko BE7IoYOVYMa9Kd6jK0/0B03a3+Mz/HQM98qWhuvy80ezM0sJn0i2hNxA3pypztlXnG2/FxWqnsct dchx5EuQpUeatcpQcK3FuSpGxIJgq3LvyqPCmKuXyNdgQhvNGtMIVUFvXhDSUDA+pSEKa8h9lQdu uKpxoOjz6VaywTaldao0krSrPesjSqpVVEYKLGvFeO3w/OpqcVYprYj0zQrjULeK9u72a+vFitor 27hjZzcykD4Zo4oht3oPAE7GM5UzjAkEgXQ5WB96nobR6zo9ldzC/sbxb6O0vrcajqBUSBQZEVml XmoLU5LUGmDHPiDLLiMKvmQDzBq+myCbWwvm2PSzZagdIkn+qLqH6Rv+f1hpOIT0Vmd1UAMS7hR9 B5ZYa4bve+VFrjCRkRQoRu+KPy57ny5+TesXF1pmkI9hFfanqE97qEUUMmpX0a8ILuRFBlM4VeKA AdSfDqwwtXqTjrcC75uXpNMMp9R4Rtv+zmjooNLup7DVUbUAn6N1KQobzUeXKGe2U0UyepQlTsBv 77ZZgz+JiE2vJpzHLwWOnUdfPkkmh67c6hfT2N/a39i8yzyWh/SV659FIS0cvOOd4lJaJ6xly29a 02yyGSzTDwZcHGRw+quYv30DaK8y340RNPSys77UHaKK5v5G1G9j9OJgRLMtZw0rcQfhRTvsSNq3 RrezVNRjL00L4jXMCvM2dh5/qRs720TahqEcmovAulabd21p9e1A0kupbkNs00ZBIVAeRUbb8d8x tRl4MZkPtbseEynwe/qOnny/X0W+X5zqmniS/t7uy1OzvLFpbc397cQgPeL6e7yGKSqpUjeld8q0 mq8UyG3p/T5N2r0oxUQeIH9l7c+vx6PKvzL1ewtvOGsQ3DzTMtw3+hL8EYr8XxsACwatab/LMLLj Jmfe9B2fpZzxxMQI7fVzPwV/JEwXzfo8IuZkrdw1s7pauaOPsSHrTr9pshhHrHvadTG8cjwg7h2R /SP2B6Z5W8u3Nr5i/TPrWv1a91jVFe3js447gyJNeKkkl2D6knFQ60YdCKU47715lleu+Tth2q8i vLtrqO4hjMSPbXM1uOBbkQyxMqtv4jAqXr+WegK8bi61TlHIk2+o3h5MnTl+8+JT3U7HvircH5a6 BAYWjnvwYGRkBvJip9MggFCeHGo+zxoO1MNqjfNtnaXg0iC7gjuIG1GLlFKquhpHJ1VgRgV55rGo ppfm24t5NA0mTS4FJ+oG3txe8WeiXDDiqrAeJUMC5LEf6uU8Z4q83IjiBJuUBEQv+Kye6q947rHN NvMWn6RpNlr9zY6PponS/VEluYIVt4VGnwSM0rcHZUFCTRfmV+0MiO5AcaX0k2Nh2/HxUPLMWmav aQQapoOnx39ndWqTzxW0CxzGQPV41Ab923Dktd6Hp3IPWuTIxoDcEkb1ex7twP1ebljVfPb6a2h6 Y2nlgi2AtYDeBGlCC6K0UCAKG3BY/wDERqTqpjKI7/VXLp9/LrydmNJiOEyveufTluP610O7zQvm SGx0jQK6VpmkW91JfagDd6hBCtsii/kjXkeBY7sFUCgqR8XQNsckiHW8J4CRw8W31Ej8ftTWzstD uotP1SXy/axT/ozU5JLT6tbhucE9ugqu6ctj+193TDCRMbLblxRjk4RIEd+9fde3uSTy5dw3l3d6 fquh6RNHcC6Frc2cEJSEQxtWGRmRHaZGjPMemKVHSlDdMAHa+Tj4wTAyJjd1Qu67+VeXO/JHeara DTDokenaTpUNvMkPrS3VtB++J3aC3+h5p2RTQMw+Tfs6rW6mWOWxPLu2+bstFpseQEy8+XTuJ8rW ecNM08aD5jWPSVtRdaVoktzYQIkDCQ3twSGClV5J/rdsvyzJw2djQ/Qx0Z8PUDhkNial06+XX3JF +Q+n2Fr5svzbetG72Lc4J1IK0mjpQ0ofvOUaKRMt+52fa2fJPEOKiOLmPcUZ+d7hPMdixlngpaCk sK80H71/7xaNt9GR131D3NHZguBFRO/I7h5J55Um1A+XPLUllfiJ2tr/AJXEdnJeBx9aj6RxNVfn XMzSD92Px1ddrRWUiq8vgidDv7u30WxtrHzMk1lbW8UVvL+iLg8o44wFJIf+WhzJcVMG1LW0+1r4 Xau+jXI2rT+fxxVpdU1lioXzCpLfZA0a5Na+Hx4q46prQIB8wKCdgP0Nc/8ANeKsV1C8/MCZL3Sb e3j1fQbp543uHsZ4xIszMZ1eJhUcZHdNidhWvbEgFChLrH5oRxWlt+jorO3t54haRx2kqpUEhVCq gAFOwxAATapaXn5kLqI1I6NDb6hPF6U1ytjIzgJ6kiqWCjYvI248d8KK6oOTUPzEutLa0TSodWsG uZJriGazcr9YNw006AMvEmC45Lv145CUIyFEWzhklE3E0WUWFx5mmuNPub/UjYaotrcIunrpFxKF jaSHnR1KhuPCPp44QABQY2vg0e40+C9a1v0tBdGaa6lj0K5BLT0Mz15ftFQTiAByVc2mXl3HYyT6 gl0bPhJaTSaDcsQVjZFYVb+WVqfPDaCF8f6W/Td5KNdZr2S1to7iA6JdECFZLgxNTl+0zyD6MBAO xSths77TbSxsba8SLTo7yyUWcOjT2qU+tRbcy3FK/wAxyMICPIUynklM3I2Xkv5maVplx501eW5j uIHac/6Wg5xGigbgcqU6bgZqc0yJmnqtBqckcURExkK5cj+Pmr+SJ/8Anb9IhF45h2uKtrdJSbZx 9hjxrT6dsrwD1jbq0amH7uR4enOJ2+P4D0X9ONpNk13fR6pFZxa1qS291E2lLbiSS9ukG87rIFoz D4x1zevNIyTz3Agr6+pPQorCOfQZCpkT1E5BJW4hkHIE9sVRVp5ouby6NraDVbi4VDI0UUuhOQgI Ut8Mp25GmKo7655i/wCWHXP+C0T/AKq4FY350uvPbDSv0Xa6gkwvVp9dGlMpf034cfRmHv8Aa2wq kl1efmqdZtku7GzfVmIFtHJ+jPrHAK0iFKyltjFKRt2J8cVXtqH5oR2utSXNmqos4OqG4Om/VxS2 i3bnLSno+n7dcUKMFx+ayWtm1vpsSWck0bQi2GnoDciqGvGTfdaVP04qjn1r84DeTWVvHG2pBaiB m0wShF4mrATMfhEqnp+0PHBQ5pTiS+gGlMbvT9WbTxd3JpdfoNl+srPK01A8h/bElPb2wqi0u70a jYiLT9bWcWk31JUOiBBb8oPUAAk4jf06YqhrS8t5Ev5rDTtTLKsiX0lsNBDgNXmGZZK7lT9OKolt euLOCzWeHV4EkRTaes+hqSPgjBHKXrWVV/2WClSPzc99Np3mz65bX6v9Q0fjFcPaLMQL65NY2s34 UH+U1cx9X/dn8dXL0JrMNwOfPlySr8kZQ3me8jFxLLxsn/c3CcZE/ex96LyH+dcw9CPWfc7DtONY weEDfmDsea/875RF5jsWNxJa0sxSRU5xf3r/AN5sae24x1w9Y9y9mRuBFCW/fR+CfeVr5YfKvl5z q9rpkslvd+nfShDCwW+hd1VXdAfUjVl+1UVr2zM0n92Px1ddrRWUiiPe8q0O8sDHYho9OKyi3Sdn tFBdQAv7yf6uxOx3kqada5kuIqx31mdIZWt7WNIikkMc0cHNC7BmoscG5rI3Pfuewwq9G0+z8k+j a3TaZ5XN0EjczPfpHJzHF6lPqvwHmoPHscCVWTTvIshBfTfLJoKUGqkCm4IoLem/L4vHviqLh8zQ N5furJrnSILcyXYJh2Wkqp68h/dqLWQ9Ps0FT23xVUuvNaRWel28d1ozpbzQKrNq3JyEUgF/9GX6 Tiq6LzHbJ5hm1H6/pbXMkAjMJ1hvqoQsu6gWgQyVj7ktQ+FMVS208xw3Plm8s7i80yCKS/vpGeDV mScf7kpZRwC2sjcT4gbrvtXFUwfzfw8wacRc6KwisbuPkdWqN5LX7TfVvtHjsKb7+GBVkH5hre2W rKE061aJ5YmF1qrD1CIh+8twYGBjPQUpuDtvUlW5PzCjs7LSw/6Nn5tBEv1bVHbgzgRhp1S32jXn VuVVFKnpirdt5xp5s1GX6xovx2FitTqtE+Ga8OzfV9z8W4ptt44FWaX58XWrC0RIrS0V7+1QW8+o NJeH/SomqsTxcn67fH+rCrzb8wJRD501d/XuLQmc/vWX1LZqAdQahfD9nNHqN5nq9JpY8WKIqMtu XKX7ftSH8tPMGo3PnXRLO5ZZka7jpIy/GvE12Ip4ZbjxATBHe7LtHQ444pTjtt8HrWvM8XlpHufQ axGu3xiEz3cY9Vr2/DiVrVXk40K+nQfaoDm3eJSNtT0o3SrzsGR4vsm41/1OUQpGo+A1QL3/AGel N6hQrQa1pcFxczCe2S/9FDbiKfXhJwaJnPNyFLI0oj49BxqetMVZXoGpeX9Q01JpZtTnuVZkuDZS a5JCHBqFDVO/EqSDilS18eXzLpPE62KX8Zbl+munpydOXf5b4qgb670MecbKNY7lrVUCyTzSa2L+ NikoZYk8C0kIHsze1VVt9NoMNn5lcDUXLXcaRx3rayluwe0tl4zEfzVNOW/TtTFVaGby7PpOlOn6 TXhdJGyWray8K+k7xmNDuKoV4kLuCCMVUre88vt51uYglyIljEZmSTWjqJZkDJG6jen7qU0P7K7d DiqC1GfQodAVTHdzepql2pj1FtYWJh9dmICbhTLToOteu9cVTa0m0W41TRric6t6kumXDz+g2tOn qO9oT6Th52j60I26V7YqlXl2/wBEubbVo547iK4+rrI502TWXLM6MecoqaAgjjy9+uKFXW7nyzDH oayJcSABHkbUX1lGRUMbM8Fe4RXNR0IU4qp+dZtKg0jzbNG1+LZbHRhIbk3izBjf3ABQ3ZEnHcdN vxzh2QJxmnO7NhKWeIjV78+XIpb+Rl5Fc+ZLsw3v1uNbJ6K6hZU/fR/aI41+7MLRRqZ2rZ2HauIw gLjwm/hyP45oP/nIXVr3TvM2lNbOFD2Z9RCAQ1JWpX78s1cBKW/c5PYemhlxS4h2/Qy/yBrJg8se Wb6WB3jksr31IraMuwaXULeMMFr9lfULN4DftmTphWMB03aWPgzyjzr9TCvL95qqaPYUsL3iotjG 8U9xThwP7xV+sRqFpuyU6kUG22S4KKtdQ1G31NZ5LPU4IQsStPNcztFUUUKI/rjVNTSpoW2+hVfe 6jqEpiQ2d40yJO3BJ7kOFeFFDToLj95yYFF2fjSvfFV1nNfSxRwTWFz6TTozW2pvdXMBAR/jkYTX bmhNKU3rXFWVnzfqdrpTfUHiv5pLu7VohaXUHFGmmbn6hk8aDbcV9sCqcXnLV76wsJtU9HTLtbyO tr9UuLiigfa9RJKHcnbriq/S/PvmO5vY1vrNbCJxSScwTSqgClh+7Sbc8qLsPwGNKgovOuuWlm0O nwJqMUl1qLySLbzwFGN5MUX4pQfir26DxxpUdD5qu7vU9KnvbiKyuZNOuxcW31G5l9J3ktapyWSj 0p9obYqgrKx0vSori4t9WlkmjgliT17S8YFXDMdhLSlZD1+7piq67tdN1VLa5utWkEjW0NuyQ2d2 iKiESVIEgqeSjfc+GKqv1+3n1nUbF9TUW7abp0Qk+oXZYiGe7I+1Ixr0qT1xVdp4stNjSOzv2la9 vtPEkM1pdA0W7jHwu0jImx/zOKvNvP2o2sfnvWYVv2tblZzyjmHOBqqCKV+zt1owzSaiB4zs9Tps EjhieDijXT6vx8CxT8rP/Jh6D/zFp+o5kQ+oe93Xan+Lz9z2TVZdRk0p7ezjubqeLXb1o7a5tRLZ SB7y9LcGS2uHZo1jY7g8W45s3zxD3Mmtu88Vlp0Amh9FAX06ST91IrPOrqumoyUbjw68gSTTFWl1 G6d47c29tcamU9KWFbJlNYhtFxOmu4VAo7GlOgpiqfeWNQmtLa5F2L3SbcFZKWli7o0tOM7O31BO jIBuOnXfYKonX9RjaXSqX+rnjfxk8tOdf91ydK2YqfbFLV5c+WZtWhuLi4u5LyBl/wBIl03/AEiO Q/3IWtgW+LgSPih3dq9lVKG802WXXob271GaCa8Q+jPprMjlLK3Yc1aycCnCvToK074q19d0lLDT o9OvNQjgS7iLR22nn01c1ZuJFkvI716VPWmKFdbny22tm+W4vDfr8h2waafrPqgcCppYVqEaleVd yKUO6lJbm4ubjSfq0MV/qcTXmpM6T6bzRHN3KI2q1qOJPM8uNSNxtihF22oX8VxpnqS6hb30Om3y R2sGnyekhWW2ESIPqS/BxUVoNvbFKhp9zqEEl/6lre6bZy2cgeaHTOLtIhpEnwWh/diMsd6UP3lQ t10XN7a6b6Nrc6qIIEMUl5pjM0UlBXixsvsslQePXodicVQH5mziby15xdZ7qcfUNFWt5AbZxTUZ zsjRW5I360+nKc/0F2vYv+NQ+P8AuSxf/nGv/lLNT/5gD/yejzH0/wBXwd57Rf3Uf636Cq/85Lf8 pHpH/MG3/J046j6vgx9nP7uX9b9D0P8AKL/lE/K//MBff9RcWZGD6A6Ltf8Axmf46B5NbafeS2Fu 6aciI0Vr+8FlcOWYooU+oISrcmodtm6b13vdamFjp+txtbFbJGZZ2ZT9TkjPE3Kn0ORh5qFNF/mp 4mtVVOy07VjLClvpCBAruEewmUeiTLWLi8QIJ+M8mU8uorirO/LcH5spo9sthJZrYrGBbQPGsRjj 40VTG0aOpHg2/jgVN9M13zPY6DFHqFla85p7i3N6b8Q+pO80nIoBAQpLA8cUqk3mXXtStrGez0y0 uIVvIlEkeocwXUE8T+4FDviqqvnPVDfhPqVp68kjWa251Kg9aNviQKbf7dWAOKoOw8x67aaY8Vxp tvAJ7zUOD/pDg3IX0nML+4PRm4++Kqya/wCYtQ1rTbu00q2milsb4QvFqFVZfWtgzBxB2IpiqCt9 M81WTXdwourwwwyxzWtzrXrxKZFZ6tH9XB5Uk+Gp6Uptihu907zVqCWU7Lc6f6lvFbRw2ms/V45C KSghDbt+8IQj4d+NcUqi/wCLZtb1GyGnGOQabpiNPHqXGcLFPdlX9X0DyZyCG2/XiqpYQeY7WJXl iku7S6vLESXFxqYuxH6d0gJiQQRipJ+IA9sVeC/m7/5MjXf+M6/8m1zW5PqL6B2T/i0Pd+lS/Kz/ AMmHoP8AzFp+o4IfUPey7U/xefue0+Zra3/wiZr+4D2J12/DWlzHE9ty+vXYSv7iWT7dCDvQ75s3 zxi9vqun3Ymh2Kya4k4W8kA4sGjDq1OQ0/jRSitX6fmVbXU9HMM93dwWPMiRZ/iMgINYnRlbTdxx Z6ilPo3wKi9JsdO1y/ubbT7KxuLuSMyQSxyqrTRrKAfUkNgnT1HKjke1MVei63p+pEaIZ9SuVma+ h9RALZgrGKSvFvQWtD7YpU73yV5dn1tWvL2eTVbxWnVX9AmRbfijHj6XGi+sBT3xtVN9As7xtfGr X88lnb3yyuXW2K7afAC5/c9lcjb9eKqn+HbWws7AaZf3CW1zexTigtzyaQf3m8NakAdcVah8qeWW 11lj1CR9Ztne54kWzSxNIUkd1DQniGLoTTY7eGyqvo2nctHnN1qky2/16+DiRbThUX8oBPOEipbf 59MVVbjTrz/FGnr+lLok2N6Q/G2qKS2m39zTevhgVWutNIsdRMGqzFgsn1kItpUyemP7zjBXlx49 d6UxV1rppOn2BuNVmFVi9AOtptJw+Hhyg+1StO+FWB/m1byw+X/OCyXMlyTp+ikNKIwR/uSuNh6a RjKc/wBBdp2L/jUPj/uSw/8A5xr/AOUs1P8A5gD/AMno8x9P9Xwd57Rf3Uf636Cq/wDOS3/KR6R/ zBt/ydOOo+r4MfZz+7l/W/QyHyzc6vbeQPKUulSXS3P1W+BSziWZmU3KfaDQXVACB+yPnmRp/oDo u1/8Zn7/ANAYVpWmpc2lg01jc31u8MInu1dYggEQWno/o24DGhIJ57/ibnWp1FodgvotaWN2kBkk uI7kKjoCUE0UwQaWgf1J6qfiFKcqnpiqHbRI4xb+np13PKJTLcBCsSq5CMX30t/22k+DcfDXkOmK p1oXlTypJBcNqEmr6bIsv7uJLcTH0uC7l1sBT4yy8em3huVU5hg9Hy0lpY3es6hDb3E0cFm+nRMg iE8icg0unOOQQ71PiPbFVWN7iPTtO9a/1rT5mvVL2sWmRcFo7BWBTTVBZkCn8MUuj+v/AOIF/wCO vHZK7s2pHTLf1a0Yh2Uaby3IANd98UIN21BtMQ2k2ramwvtRDpLp0NEBuZmVlL6cwq0ipzFdvDam KUdYSXCajo/q6lrVlN+j7oy20WmxUidpbUsiBdOCkV6kA9t991Vseq+Z7j67FqF1rlpZC2kKTfUY nLS8R8PFdO2U1b4iR0xV15q3ma1sbRNIuddv6wRks1lDEitxoRVtOJp03FcVXy3d9Fr2sy2mra5P dLptmYIzpyK0jrLeFUaun0Va9GoOp322Cqmn6jrt2qfpW61iBl1K0W3t57OIQyxC5iIaSRLGLhvX 9tcKvD/zd/8AJka7/wAZ1/5NrmtyfUX0Dsn/ABaHu/SmH5daA1j540OW5uYluBdx8LVTyc1ND4dB vlOLLchQ6uHrtb4mGYjE8Nc3rPmmTj5JR/VSKMa/fiR5H9IU+vXY/vPVt+B5U35+w3IzcPFsMvdb FnaqrXkDpaCR5B+kpnPKMNWI/wC5BjIa7U364oXHUUiEtu2oQfWtNAjNp+kWZjJGWJR+Wo8qmg5c /b6VWUzfmr5gCSyWz6XdxxtIEaJoSXjjqQ4X69WhCNt2pvjSt2/m3zbr+sWlsjactpbX0Dx3cSiY lZYpDE0kK3fqR8+LUB8OtajFWeNB5hFzGh2LTRclX9IGxl5lKrz4/wCl1pXjyp7YEpXp9n5gkufM CT32ntCbxROJbGRkI+o21ag3VOPHxxVfqFp5gS30xbe/04W31mH0BFYyBAtDx40u6caeGFUetrrw unCahpguyoeQCxk9Ti3whm/0vlQ8KfR7YFSrSJtbsdHnubrVtPtrdb6/DSS2coUH69NXf62OpxVX uLfzR/ijTwdQsef1G9ofqU1KetaV2+t/Lviq+4uNbu7HUEt9Y06ZreOVJ1SzlJVl5owP+l9QyMPm MVdFda1Y6dp/1vWdNtxcLBDAJLOUcpJOKIg/0vcszAD3OKsJ/NePUU8vecBfzwzyHT9F4NBC0Chf 0lcbEPLNU+9cqz/QXadi/wCNQ+P+5LEv+ca/+Us1P/mAP/J6PMfT/V8Hee0X91H+t+gpp/zkDpEm oeY9Nb1o4IYbM+rJIaAcpWpT/gcr1eThl8HD7F1QxY5CiSZdGdflfDFB5c8tRRSieNLG+CygUDf6 VF065l6Y3jDqO0pmWeRIo93weXaTJZNFY8reyuy1tbQvH6ultOrlt/8AR3Pr83Si0I3BDE16XuCi Fs0SSqR2E2lmQ+kwfQIRNFzd1f8AvfsSSByR9oEnrSuKtWFlptxNFcldLAM1x6iiXQKuVhrBIfTd w3N2CgVBHEchSmKs40n8ufLWqRXc+narZXypKIjcQWVpJHHIqK5UFQUOzqTx+Xjjasx0JZNN8uen DF9Ze1luY1jjUR8wlzIvwqo4rt0AFO2BKrfTTT2ekzTQm2mluLd5bdiGaNmUlkJGxKnbbFUTDfai +sXFo+ntHYxIGi1AyKVkchSUEf2hTkd/bFUrsL29s9CmmsrJtQm/SN+v1dHCGhvp6nk222Ko65/5 SrTv+YG+/wCT1pirTXt9cWWqpc2TWiwrMkMhcOJUHMBxQAiqqGp79euKrEv9Rt49HgtdPa7guY1F 1crIqCBQEAYhh8VeRNB4Yqsidk83aw6LzddM08qnSpE19Qd+uKty3l5eaFbXF5ZtYXL3drztHYOy cb1FHxLseQAb6cVfMX5u/wDkyNd/4zr/AMm1zXZPqL6B2T/i0Pd+lk/khGh82aMohhso5LuIiFjy uJfiBqTX6T9rMTDvMdd3Sak8WOW8pkDn/CPx8GdeZYNVHlaWRL1ktpdcuxDHEiiWIi9vRIVcyRA8 qr1Owr16ZvXmWKtcasltGz3uoARr/fkgM/I1qW+uAMQ223Q7dtiqrYnXl1uArc3k9zE6uiXCRtFc 0JZUbjclpKEsoXr2xV6Noa+cry3d/qOnabwYL6dxZSRliVDEoFuGqBypUgb1wJW61aecYpdKpLpS cr+Lj6dtOvxCOSnL99uKYqjZtU81Q6nDpcmoaUt/cDlDB9VuiWFHatRLx6RN3/WMCoK0n832c3mC 6mvNMihgu1e5ka3uCBxsrckgLNWnGmFXS3vmvU9O0nUbS+0yazu54JrWVba6TkrglWKvKGAp2Iri qKh2jzRNrE2jR6hpZ1K3j9WaD6pdiiHia8jLwP8AeL0OBUNo1t5uk0mdZZ9Ja3N7fc1nt5mUt9dl r1mpTl0wqq3EXnj/ABNYVudM9X6lecT6Fxx4+ra8qj1q1rSmBVa6tPN6WV+0U2jqWjk+sGO2nDE8 SfiIm6/FXfxwq61tfOD2Fj6s+kMFSIwerbTkhgoK0rN9rbtirC/zRXV18t+cRqklvJP9Q0XgbVHj Th+kZ+okeQ1rXvlOf6C7TsX/ABqHx/3JYr/zjX/ylmp/8wB/5PR5j6f6vg7z2i/uo/1v0Fkf52xM /mSxZbeKVkswRNOf3cX719yO5P8Amco1x9Q9zquzZVjNyI35DmWSeUbfUL7y55dFjqS28/1O+Juo 4hIjD1414hSw2BIINe2Zul/uw63WxrKRVe9gOnQL/hezEmqSW6qkUikQ6eCr0Q8kMl6v2T+0yBvh 3FRmQ4qLuZLhYILdr24azVAy3Ri04ISHcLIxOoDlzLHdR9HXFUNcXdxFyiOoXNyhO4dNLCGSTkgZ qahtx5D4uu42JrirL9A8naveWUZ0vz05RFR54bVIm4uwH956MxWp40228MVZT5esfNEWmekup2kg jnuUMktnKzsVuJAWYi6UVY79MCXa1beaf9ArqFif9MipSymG+/8Ay94qmX1bzV/1cbH/AKQZv+yv FUr8uW/mc6fNw1CyUfXb+oaylJr9dm5Ha6HU9MVdcW/mf/E+ng6hZep9SveLfUpaAera1Bh2r5d8 VReo23mn9h4XLULEr6MlQLKYGnE9/rZxV2m23mn9HWtNQsQPRjoDZTE04j/l7xVAWtv5m/xfqYF/ Zep+j7Dk31KXiV9a84gL9a2I3qa/2qozU4PMSwwG5vrOSAXdn6iR2ksbkfWo+jtcyAf8CcVfNH5u /wDkyNd/4zr/AMm1zXZPqL6B2T/i0Pd+lkvkVUPmzSZbeINC13DzvZyTLMeY+x/k/hToMxMP1i+9 0uqJ4CJHej6Ryj7/AMe8vSPMEPqeT4EPGQN5hvwYpQjI/O/vF4sHgugRVqgen1AqQKnN68yxB7qJ 7dPqcenGS2X1TE1rb0WMrv6f+4pacxsP44odZXaJDFeW1tZxahBI7WixwwoY5kMbHi36JRk/dM7t QdRsGJOKso0zV/zI1iJptGvY7qONVEqvNFDR3BYfE+m9ONOinFKJu7Pz/LqulxardSW1iL2LhcRS 2crmQwsfhT6mmwbkKt7bb7Ksolili1KHTX8wah9bnUvGohtGXiKn4nFoVX7J+0RgVAWtpcWUvmO7 udfvo7e1uhJM6xWbnitjbMTxW1ZiabUUfRXFV15Z3V7ZaTeW+vX7wXNxbywlorNTxdSykqbUEGh6 HCqLh5S6rPpSeYdQN7boJJUMNmAFIU15G14n7Y7/AKjgVAaVa3Nlolxdz67qCQx318H9OG0kPxX8 qV4rasx3NTT9WKoi40fUf8Uaev6cviTY3pDcLKopNabf7zU3rirmSS/sdTS21/UGa0E0M6vDZp8a clNOVqvIVU7jbFXBW07T9M+t+Yb+P636FvABDZtWSXiiL8Nq1PiYdcVYz5+06RLDzXBdTT6sr6fo 5KS+ij0F/c7KYkgXald8x9Uaxn8dXM7PkY5okHhO+/wLGvyHsNPtfNuoG1MqM1iweCdSrLSaPoSB UffmLo5Ey37nbdr58k8UeKvq5j3FGfnekT+ZdPQwNcym0BigrSKolerSdqL7/QMjrvqHuaOzCRjJ vhF8+vuDKPKOr2mmaF5cmv3+FrS9jrbRSyry+sxGgWJZGAFKVOZmk/uw63WV4pq/i8x0qW7n0uzE dncS2hhiPD0LcxuDClah7GVySw7t33r1zJcVlsekeWL/AMvwWup313Zz8WWThpqvJGrDj6aSrZIo X9ocVqGJ36UVVbjy75Rnm9V9d1FuSp6qPpMTB5EUKZCfqAarFeR369MUoqxsdD09XXTvMup2CSf3 iWmlrCpNKL0s6/DXapxQn+n+avLUukTWk891R57oM4tLrnQ3MjBqiGgOKVlx5o8r2Wn6RYW0t20F lNbRRmS1vHfhEvAFmaKrNQbnqcVRcPmPyjFqs+ppNefWLhAki/Vb306KFAPD0qV+Ab/1OKpVBrnl PVfL9zp19NeLBLfXzv6NteIxBvZmX41iqOor9xxVh4HnXy8fM1hKJLjgtleKT9Tu61aW1I29Kv7J wKs/T/lGyt9VltprwyXyySSq9tesoY82+ENFRd3OFV0fmLyndQ6XcTTXYmsY1MXC1vAKlVqGpFuP hGKqUXnDy8/mnVWaW4EU2nWMYYWl1yqs15y29IkbOOowKvt9Y8sWumWej6bLdOPrtt6XrwXdaveI 55SSRqOp7nCrxv8AM7StLuPOery3KzWzmc/6Yo5xNRQPipy406b0zS5pkTNPWdn6nJHFERMZCvp6 /j5pT5D1afUfzM0KRiVhW7UQxdlWh7eOWYIcJHvc3VaaOLSTHXh4L1PzIusP5blVLuxltU1u/b6i 8TpKoN7eU5zi9tgASppTj4DfrtnhmMW5nmtVjW0t3jhAMEbSSPzR3CO2+vMWVWJJ5d+m+KFlteX9 pew3aRQxmwEd1YyNJI4d3kYMhSTW+DKPtjmTWu3QYqye5/NDzrFLNHD9QuWRykXpW9sfVUb81rrA oKb/ABUxpKKtfM3mzXbuwikvtNt5Ib+L0o/qgZnJjkqwEWpT7ICvKoh3hvirNnPmhLhLZ9b0pbiU ExwmxmDsACSVX69U9DgVLtNi81RXmvSvq2mxJHeK08kljMFFLK2PKpvRxAWnU4q1qH+KLy00y6tN a0q4t7i4gktriKxleN1YEq6st8Q6keBxVErN5qa9NgvmPRGvlXm1qNPmMoX+Yp+keVPoxVB6M3mW z0W4ubrW9KtbaK8vzNPPZSogP12YMxZr5QoLdK9OlT1xVWntvNx8zaeRqmnFjY3hRxYTcePq2tdv ru9dqGv9iqrcy+Y7m01CKDXNJne2jdLqKKylZ424n4XAvm4nY9Riq2G58wWdjYrda/pFqZokECTW ciM1EBIXlfLyoOtMVY354h2NbDzUupSpeSmw0cqbGJ7Uhfr9z0DzTHkDvXkPCmY+r/uz+Orl6E1m G4HPny5FI/yRmD+Z7xBcvNxsn/czpwlSssfXZaj6Mw9CPWfc7DtOFYweEDfmDseaA/5yL1O5tNZs IIDw+s2dHcdQqyvsPnyyzVQuYJ7nL7B08Zgyl/CWQeSYtal8ieVE0hOVx9Tv+R9c25Cm4QV5BXrQ kbZl6f6A6rtf/GZ+/wDQGDaFDI9nYfXZNHKKtu81rJc3FvdeiFWRkryABZSTyWPoa/5WXOtZU03k EQzrJpGliBRE07vrU3Ac5GaKrslK87ckCtRT3GKt3CeRXRbifS9NMD+nCpbXJuFVHCMV4bHjHT6M VT6z/M7SdNt7bTLVdJRI1SK2t11cSPTYKB+5Z264pTGE+b77T/TTTfq4jvLmT1LbUvSYkXMhKN/o 7VWu3viq+3svOdtbRQLp/wBa9O6W6Mt5qZmfYU4K31cUXwGKrYtN84R3kF19VuHNu7yei+sExP6l KrIn1ejKOPwjtU0xVRbSPOcqw8rSS1MM97Nxs9V9FJFvJnk4yr9XblwEnwnqDuMVVbfT/OcBtU/R 5nS3tbu1a4n1QtdN9akik5esIFNU9Kg+jwxVZFpHnGKVpRbXE7GGSEQ3GrmSE+oWPJk+rirLzoD4 U8MVbuNJ84XBRmtJ7dlhjhMdtq7RRfuypqEFvsTwoT4EjFXXWm+dLme8ZrD0EurSztfXt9T9K5Bt JZpC/qi3/b9YA0Hj44q3Fa+aLOTndW0skF1d6eJXuNS+siER3SfFFF6EdC/L4t99vDFXln5gTCHz pqz/AFma0JuD+8kXnbNsPoX71zR6jeZ6vSaWPFiiOGMtum0v2/aw/wDKz/yYeg/8xafqOZMPqHvd 92p/i8/c9zk8ua5rmk3NvbWdlDEdW1BzfC6aK6dY766AFDZzqpBfapYZs3z1C/8AKr/MHw+mY7bg WCfV76Jf3Z6IeelSE+J33O+NoXXH5Y67NcXM3wobhuQUX8BWPYgLHz0hthXataY2lMbfyRrMGtDV BpmnOOPBrNrtBBTjQUVNMQ7deuNqqa7aa1plpBqlv5b0yIaZMtw0djPM87pupREjsQxqXrQeGKoK X8yLlrqO4k8tI91CD6U5F+XQMp6OdNqvIVFPoPXFULa/mLqMb30smgetDqki3IiZdRBC+ktrweNt O5CptS3xKAQdq4qrN52v2srGOz0CG1s7RkmghiN8EEcTtEEVE0/4On2aVA6jFVTSPPst/rsCW/lm 3t9VvjJFFcz/AF2B3WIM3xTPpwopVSy8j+OKshs7PzZFYS2d1pOlXUUtxcTsj30xUi4uHnClWsSD x9SmBVSWPzo+rW1/+jtNAt7eeAx/pCff13hetfqXb0PxxVuSHzT6N0kGjaVBJdqwmkS+mBZmBHJq WI5Hfviqm9h5huLS3t7/AEDR7wW6BEM15JIBReJID2LUrirFPP8Ad3qaZ5rm1mFLThYaMB9RuHnP E6hcANzeK3IPI7ih3+7KNULxmnN7OhKWeIjV78+XIpN+Rt3HceZLsxXovIxZPTkoWVayx/apSv8A wOYWijUztWzn9qYjCAuPCb+HX8c0m/5yW/5SPSP+YNv+Tpy/UfV8HZezn93L+t+hlPkwaa3kPypH f3lxZQvZ3wEtry5km5ReJKpJt8Xh2pmRp/oDou1/8Zn7/wBAY3oWn66tihczwE20AAa4u4nJROIj 4rbSFOIUftUHQeAvdajILTzI1i8NxdTRuxLfury7oApYxqtbIfzUY+1R4YFTaxkuNHuWltx+konD AwajPcPHyHpyLIFFio5hlYcuw7b7Kp1p3mu7bUbT69o+n21q9frlxCLmSRX+Pj6YNtHUU47netRS nxYqnujebNCWzkDTSA/Wrs/7zz9DcyEf7rxSjH85+XU487iReRCrW3uNyeg/u8FKu/xfoH+/pP8A pHuP+qeNKtj86eXJVLR3LuoZkJEFwfiRirD+77MCMaVBLr/lmPWze/pG7M80LKtkyXJg4qY+TrEY 9iKLuP5j44VRzecfL6qWaeQKoqSbe4oAP+eeClcvnHy+yhlnkKsKgi3uKEH/AJ540q0edfLZmaEX LmZFV3j9C4qFcsFJHp9CUb7saVD6n5m0a5ht4IZZGlkvLNUBgmUV+tRd2QAfThV4l5+1C3j89azA uofVrgTnlDOoaA1UEU6U2P8ANmk1ETxk09PpsEjhjIw4o1zh2fj4MT/Kz/yYeg/8xafqOZEPqHvd 32p/i8/c9c1LTZY7a6vna0itpNXvuMwVGuIWF3fVlYGCWqv0YGuy7Zs3zxL472GSZoU8yWRuApHD 9HwBQYwzyEj9G1rxHTl28cVdbvYFbi1h8wWssnpRlH+rCQo8AUySq31Cj8hC/JN13Pw4q219p6OL RNXtS6j94/1N5EDLxrV/qNfiDbDl4nrvhVkV3qmhanqmm2FhpWmyXMd9WRQJFWkXONhza0VT8RHQ nAqJuYLWPzxBatp9okjwhBp68jbMxDEOz/VSqmh9ug+lVbf2EdvZeZppdL0+1SK8i/0iMs7RVtbW nFVtqkVO/wBOKr7C1hvfL+h4EGlafdIZ4Yjdy1jkmaItE7uhtQRzZCcVWaXDbP5yv7IwWNxPxYpp bxvHFEAEDFZfqnF6cdv9Y9dsVQWrWKQeVnd7Wx0vlqd8gu4Q0z/71XNU4rbVpQbHtQYqnVvp8dzr GjzxaLprxXGm3MqFm48lZ7Qhmh2UUajeHfFKU+XEstRttcmtrWzvzwaX0Z1kh+rxzNNJGih7UAkA lKjsq133KhvWo7W2fy9bSWNpZTSmF1WBZJFnUFC0crLbcUVuNCzdicVS380LT6t5d84r9StrLlp+ inhankrf7kbjc/u4d/oynP8AQXa9i/41D4/7ksW/5xr/AOUs1P8A5gD/AMno8x9P9Xwd57Rf3Uf6 36Cq/wDOS3/KR6R/zBt/ydOOo+r4MfZz+7l/W/QmlrfWNp+U/lr6/btPZSwSichVZUCanbyVYGa2 YV4UVg3wtQnYHMjT/QHRdr/4zP8AHQMft9R0uNlW4SGSYMzXDxxoCV2V6IdTkpQDqSd/DL3WouW/ 0/0ovUjVvTBay5CJESpeR9/0kzEuwbq1ew8CFRuhav5GgA/S+lvfXRaZrRrP0Y/T9RHEwMZv5qEi RvDrQDFU70vXPyzfU7CTTvL96b5Z0NiVnt95iTwA5XnFtz36YqyyDUdXu9Hnto9E1W3Zru4cTwS6 erjjeO5Wv1tTvTi304pX6jrGqxW+mRNoOpuYrmBfVkk04u5UEVJF19psVV0vdbXV31A6Pq7RNEYx ZGXTvRBJT46fW/tD09vmcCpXa3Wsah5fubOHSdXs3e9vyLu0msEkQm9mJAJuxuK0O1PDscVR1xru qf4n09v8O6gCLK9AT1NPqQZbXcf6XTanj3xVabzWbS01R30fV7hblZXVJ5tPZYgxd+Kf6WSAOdPk BhVwvNZurXS3j0fV7cWyxOywTaeqygcG4uDd7qeFOnQnFVOHWdTfzXqo/wAP6iGk06xQqslgHUet e0aoux1rtRq7dtsCr4rnVrXSrOwudM1SWl7bc9QvZbFyA96j/H6Vy7UXlxHFTsBhV88fm7/5MjXf +M6/8m1zW5PqL6B2T/i0Pd+lNvIuj2w8+6LqFg4Fut5GJrZvhkiZjTiV+ZyjBk9QB73X6rVy8CWP J9XDsehegeZbDTpfL8xj08reS61qHqXbkQQv6d5fMtZSsig/GwDFD1I75uXjkil8smUCSSyWKH0w qGC9iq7orDYvagV50DdOn0YVWWvlxZLGNLi0WGVENeF9C5Zg/KrObWpHCSvbbiDiq5vLySWqxpaR epE4bml5H8UCliJJCbc8allVqBh0xVl6eXdA07S9AtrnQJJrr67G1w89rFM/N45GeMScQWVW2WvY YFTS40WBtbglg0G3j0dAfrFsdNhaVyQKUbj8IBB+dfamKoeLS9GkfX0sfLsaXP16L0WexhKqBaWp Zd1alRy7d8UufStKisNNXU/LsMt99dX1ZIdPiVCrO5RQKDonEHxxQq22hxrr808+h3z6IyEQ2g02 h2g9diXCLtT54qhLfSbKbRWGk6BbxXQ1C+5yXGnxyL6Yu7gBRt1B4/dilEwaXoaaxo8d75cjlul0 25F0yWESo8yvaBnVadK1p4VxVTtdEggsL86vocFzyth6PpabCnCRVf1DUKtQ3wkeh5lQ1caKk0ej vpWh31vaIsbais2mxO8icOkZ47Gu9TiqRfmXBpsPlvzkthpw06M2Gil4hCsHI/pG4+Ki7HKc/wBB dr2L/jUPj/uSxn/nGv8A5SzU/wDmAP8AyejzH0/1fB3ntF/dR/rfoKcfn9p9pfa/p8Msohufqg+r O32SfVeqn5/flWskYzHucDsbPPHAkC43v+tG20WpWP5Z+X7aJJjc/V54ZDbPcq6o9/CGcGzpMQFO 9CNuvhmZpjcAXWdpZBPPKQ5H9SFXU9chuVktZL2VYx6pVxrsi8mH75dyFbjJz48m+EUG2XuApxnV 3urqZZNRgmW2WRpEOubSRsZKHmGjKiINsP2vDFW47jUriBofrF+sgdKGV/MJasCsCfjYMU5Tb0qG 29sVTjygkms6g2najc6h6Kl5lkt59aj43DCjD1pm9PgvNqDls1Dtir0XT7gW2j3dyY3lEE99IYox yduFzK3FASKsabb4ErtZJK6eSCpN5CSppUddtq4qiV1CNtTl070pRJFBHcGYoRCVkd0CrJ0Lj06s vYEeOKpXpN6tlodzctFLOE1C+HpQIZJDz1GVBRR1pyqfbFUTc/8AKVad/wAwN9/yetMVVru59ax1 NPSeP6uskXJwAHrCH5JQmq/HT5g4qpw6hFaWWkRvHLIb0x26NEhcI3otJykI+ylIyOR7kDviqhaf 8pnqn/bO07/k/fYquvL1b3SIbhYpIQ15bL6cy8HBjvUQ1G+xK1HiN8VfL/5u/wDkyNd/4zr/AMm1 zXZPqL6B2T/i0Pd+llHktXk83aLO6RXQF1EE1CFgppyGzqOv0E79hmJg+se90eoIGOUQTHY+k/oZ vrV3bR6LcQW2pQnUJNYvlk06aa2IRfrl5yJju+USiRJaNyXcUpvvm9eaY5b6bIqNEZdMW3loy25/ w5whfiWZkpE1W9Q1+IHFV1tp3G6imM+nRxPGWubVToHpCZEMZogULynVF5P2B41ooGKrbjRrS3hj FkdJQtD6c4hj8ugMnMyek4aLdQ3E0UdRXFXpmteYfLTLoifpizmNvfQtJItxCNlikUuwRqAVPyxS i5dc0F9Zhv180WsdrHHwk08XEBjdvio5POoPxj7sCoODzB5enPmOBPMFtYvd3PG3vI7iDmnKxt0E sfMspKsDSoIqMVX3HmDy/DZaZBJr9peyw3MRluGuIeTAE/EwVtqYVRNvrmgR6vc3z+aLWS2nULHY G4g9OMgKOSnnWp4k/TgVLIdX0K88u3NlF5jttMuJL68dLmO4jEiqb+WQEfGmzp+BwqjZPM/loeY9 Nb9MWTpHY3iPL9YipyMtrSp5dW4k4FU4NY0Oz0/VUn80W2oG6aea3SS4hrCsimkKUcsVXtU4VVE1 zy/PBpcieZ7ezW2RDNbR3Frxm2Q8ZOfJhTiR8JHU4FYV+at/Y3+iec7ixuY7q3Gm6HGZYXWRA66l ckrVSRyAYE/RlWf6C7TsX/GofH/cliv/ADjX/wApZqf/ADAH/k9HmPp/q+DvPaL+6j/W/QWSfnYJ H8xWcSCGUPZDnazbGQCV/snehX5ZRrvrHudT2bQgSbHq+odETW0i8heX0uYnihaGdWtyqzvT67CW VQZEB+GpBqaeFMzdJ/dh22tN5Zb2xvS7WF1e4mtY/RsgDBaT21ukrBpVSb03S9avOEsAKAqKGh6Z kuKo/VYUitllV515M8n+460DBm/dqSF1IABUUU3JoBXfFWT2fknS5rKO8XzBYWV7PHHM0foQIDKx MjiaNpZG57hT8W1OmBWa2OlflvYXtvfWjWEV3a1+ryi4UlOSGM0q5/YYjFKN0bXtDSzkDajaqfrV 2aGaMbG5kIPXuDgVbrOvaG31HjqNs3G7iZqTRmgFdzvhVMf8Q6B/1crX/kfH/wA1YFSvy5ruiR6f Kr6hbIxvb9gGmjBo17Mync9CDUYq6413RD5n0+QahbGNbK9Vn9aOgLS2pAJr1PE4qi9S1/Qm066V dStSxhkAAmjqTxP+VirtN1/Ql061VtStQwhjBBmjqDxH+ViqAtdc0Ueb9TlOoWwibT7BVf1o+JZZ rwsAa0qAwr88VReq61o89vDFBf28sr3dmEjSVGYn61H0ANcVfMf5u/8AkyNd/wCM6/8AJtc12T6i +gdk/wCLQ936WR+UwIfNOl3k1vDHxuY3a/hkCQEBq1lBIoPf4qZh5ZVIb9erpc8rxyiJHl9Mhv8A D8B6rB518wywosOp+WJrpa+vG2oMpUiRunpiX9jj9ObMZjW5j83Wy0uIbkZQOnp/XS8+eNdRVNze eWbVnqFjl1RuVakDpFQ/RhGYnrH5oGkxH6Rll7oftbfzl5mVo2Nx5d9EENOy6gzVQULemWVPiblR eW2xqRUZHxz3x+aBp8PL95f9VMNE86peW15LeahoscgJ+ow29+ktNjQXDD4Qa0+xXLBmHUxHxas+ lECABPzuNfJLYPPerwC2S+vvLrTyQ1mj/SKwsJeYpQh2aj0zvT9rvTIDMa5x+bedHjlZiMlX/Nvb 7FG88/8AmNFLRSeXVUl+LPqilQoB4sTSP7RI6dKe+w8c9DH5pho8RNfvP9ImWj+eJ7zRru5urvRY b/gTYxRX8c0XLhULM6najbHicmM+xsxv3tOfSxhMAcddbjR+CATz3rscKTPd+XbiF44h6g1ERASk ASAn94pHLZQPxyHjnvj8246TETVZAd/4b2d/j3zGt6quNCNui854o9TjM/HlxHHkUUfZLVbahHcG r+YP9H5o/KYeG7nf9XZXtvzGhk0CWa41TQbbW+X7m2XUoZouFR9puUfxUrtWnvlniHh6WsuzyMgA jkMO/gIKFu/zJvo5pFttQ8tTxcz6Uh2VEITsGXepHjXfwGROWX9H5tkezgRvHKP8xpvzNvT6YW58 tqWqJSdZjYKa0Uj4FLCm5w+LLy+a/wAmx7sv/KsoWD80NdMwWWbyyIySfU/TEQoKkAEDn8QFD4fw iMsvL5sz2bCthl/0hSP8xPPE2q+RNbsry60X95HbG1i0/UUup3kW7iZh6YCmnAE7dKYJ5CYm6crs /RDHnhKIydb4o0PpKQf841/8pZqf/MAf+T0eR0/1fBy/aL+6j/W/QWR/ndC0vmGyX6tFdL9TUmJ2 4PtK+8Zp1H0ZRrj6x7nU9my4YE2Y78+nxTrRJtPm/L7SLFNZi0i6iLvxuLoxXC0kkotVlXvT7XIc fvzK02SIgLIcPV4pzyyIHF/VGyCSXzhHFxOpQsiyfDMddQMYmopZq2zAcVBZRVt+pPa/xod4cTwp dxXQv5i4OLfXo7rkDEf9zUVFGziTl6DMGqvA9dj074+LDvCZYJx5xI+Chdr5lVri3XzDHVmkFuW1 5I3ZKgodrYlSR1G9PHHxYd4SMGQixE17kRe/4lgtpkt9YRgEHCSfXETkxKlgZPq7FR4HjXbwOPjQ 7wxGKZNAFqyuPMPO4D61BIt3KCJE1tGW3gMyM4i5QmrhQ3EsvT4duuPiw7wyODIOcT8kPFceaRGw j1mB7uRWRrd9fjIH7wfGrC2Y14ICvw9yNsfFh4hTp8gF8Mq9yvbz+aY5XE+o280kSQy20Ta6vJng HpmPisEdUkSRi7s1WYDp1x8WHeEeDOro17lL615uSN4l1S2MUBdRdnX0LMZAgYTVtaLwK/BQV3Pt j4sO8L4E+XCd/JueXzIn1aOXX4IT6f70trsYZWB+HrbDmDvUkD5Hs+LDvCY6fJLlGR+BTLSPOGvW drKklzo9y7EyI11rSO/IoPgJSEBVqO1cfEj3hl+Vy/zJfIss07zloUljC9/qmm296ygzwx3kMiK3 cK9VqPox8SPeF/K5f5kvkUT/AIu8qf8AV6sP+kmH/mrHxI94X8rl/mS+Rd/i7yp/1erD/pJh/wCa sfEj3hfyuX+ZL5F8s/mpc211+YOtT20qTwSTAxyxsHRh6a7hlqDmBM3IvddlxMdPAEUaT20/Jf8A Ni0blbWixHqQtzDQ/Mc6HGWnkeYcPL2ro5/Vv8Cm8f5X/mRPxGp6HBcFek8dxAko+RD/AKiMrOjm OTgy1emj/d5DHyIJh5+aKP5Wef0QrDa+rEetvdy28gp4cxJy++uQ/KZO77XH/O4Sd9j3xsfZX6ls P5T+dVFYdOewk7rDc27wk/6jvT7lGE6XJ3Wynr8Z5kTHmCD8/wBq1vyp88yS1utIikYdLuC4ihm+ 71P+N8fymToPuSNdiA9MiPIix936FR/ys/MILwW0S5i/31dtbsR/s0kh5g4PymTu+1gNbgu/pPfG /uIQ6flP59VuS+X9Pjbs4lhYj6Kr+vJHS5PP7P1tp7Qwkf3mQ/j4oh/yp89SJW7sjdAfZtkmt4Yf kw9QsR8yflkRpMnQNcddiB9J4fPcn7mv+VW+fzS4k01JLlNraATwLBF2r9urh4p8qY/lMnd9y/nc P0iVR6nfiKG1H8p/zGNm9vZ2Aaa53vLmS4gVm/yVAc0XtTwyUNLO7IbtPr9Px8UzQj9IopB/yoj8 y/8Aq3R/9JEH/NeX+DPudp/Lmm/nH5F3/KiPzL/6t0f/AEkQf814+DPuX+XNN/OPyLv+VEfmX/1b o/8ApIg/5rx8Gfcv8uab+cfkXf8AKiPzL/6t0f8A0kQf814+DPuX+XNN/OPyLv8AlRH5l/8AVuj/ AOkiD/mvHwZ9y/y5pv5x+Reifkp+XHm3yt5gvrzWrVILee0MMbLLHJV/URqURieinLsOOQlZDp+2 e0MWfGBA2Qe5U/Or8vfN3mfW9OvNDt1ljtrcxyOZY4iHLltuTKemOfGZHYMex9fhwwlHIeZ7rYda flf+b0K+nNYQ3UPQxzTwNUfPnX78xJaMnpTl5NXoZGwTE+QKPg/Kjzsq8odNfT5epSG5t3hr/qM9 PuAyB0mTutxZ6/h2kJjzBB+f7XN+VPnmSWt1pEUjDpd29xFDN93qf8b4/lMnQfcka7EB6ZEf0ZCx 936F0v5WfmD6fD6il5AesF3Jb1/5GK5/FTgGkyd1fFjHW4Lu+A98b+4/rdF+VPniNa2tnJZt/vk3 FvND9CtJUD5UxOkydRay1+I/URPzog/d+tRl/Kjz87Vk0KwnbvI0kSE/Ryf9eEaXJ5/MfrZx1+Ec p5B+PgrRflZ+YYXgLGGziputq1vy+hmkp/wuA6TJ3X8QwlrcHOzI/wBK/wBH63L+VXnlWaODTvq8 T7z3JuIHuJPapkNPnX5Y/lMnd9ynXYucjxHoKIiGh+VXnYFR+igtrbb2toJ4Picbh5GL+Pz8cfym TuSddj/neqXOVHl3D8eSQX35K/mle3T3M1hGXc9PrMFAOwHx9BmRHTyAqnaYe1tJjiIgn5FD/wDK iPzL/wCrdH/0kQf814fBn3Nv8uab+cfkXf8AKiPzL/6t0f8A0kQf814+DPuX+XNN/OPyLv8AlRH5 l/8AVuj/AOkiD/mvHwZ9y/y5pv5x+Rd/yoj8y/8Aq3R/9JEH/NePgz7l/lzTfzj8i7/lRH5l/wDV uj/6SIP+a8fBn3L/AC5pv5x+Rf/Z
  • Corel PDF Engine Version 16. 3.0.1114application/pdf
  • Alik Sayfutdinov
  • Untitled-1
  • 1TrueTrue104.999997148.000010Millimeters
  • Cyan
  • Magenta
  • Yellow
  • Black
  • PANTONE 872 C
  • Группа образцов по умолчанию0
  • PANTONE 285 CSPOT100.000000CMYK89.99999847.9999990.0000000.000000
  • PANTONE 286 CSPOT100.000000CMYK100.00000072.0000030.0000000.000000
  • PANTONE 368 CSPOT100.000000CMYK63.0000000.00000097.0000030.000000
  • PANTONE 661 CSPOT100.000000CMYK100.00000075.0000000.0000005.000000
  • PANTONE 872 CSPOT100.000000CMYK20.00000030.00000169.99999915.000001
  • xmp. did:4f0ac00a-8dc4-40d4-a8bb-4406cb66fc31uuid:7c085fee-ed39-3b4c-8796-c19e27d531a1xmp.did:7522bfa4-97e0-4cd5-a60f-e84474223c63proof:pdfuuid:c1a45d90-2395-3648-9968-205825bbdf0bxmp.did:7522bfa4-97e0-4cd5-a60f-e84474223c63xmp.did:7522bfa4-97e0-4cd5-a60f-e84474223c63proof:pdf
  • savedxmp.iid:7522bfa4-97e0-4cd5-a60f-e84474223c632017-06-30T17:21:45+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)/
  • savedxmp.iid:4f0ac00a-8dc4-40d4-a8bb-4406cb66fc312018-02-07T10:13:32+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)/
  • endstream endobj 3 0 obj > endobj 10 0 obj >/Resources>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 896 0 R/TrimBox[5. 66928 5.66928 303.307 425.197]/Type/Page>> endobj 11 0 obj >/Resources>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 905 0 R/TrimBox[5.66928 5.66928 303.307 425.197]/Type/Page>> endobj 897 0 obj >stream H|n$ z:zd«xKV`2$A_=t5Q:o?~e-3y{q2[:sG-̃OXC

    Гипертония: степени, симптомы, лечение в Красноярске

    Малоподвижный образ жизни, постоянные сильные стрессы, вредные привычки могут привести к появлению патологий сердца. Гипертония – одно из частых заболеваний современного человека. Эта патология характеризуется повышенным артериальным давлением в спокойном состоянии и в течение длительного времени.

    Чем опасна гипертония?

    Сердце продвигает кровь по кровеносным сосудам, обеспечивая все клетки организма кислородом и питательными веществами. В случае, когда кровеносные сосуды закупориваются или теряют свою эластичность, сердце начинает работать сильнее и увеличивает давление внутри сосудов.

    На фоне болезни при несвоевременном лечении могут возникнуть такие серьезные патологии, как острая сердечная недостаточность, гипертонический криз, инсульт, инфаркт миокарда.

    Сложность гипертонии в том, что часто она годами протекает практически бессимптомно и человек не знает о существовании у него болезни. Часто наблюдаются симптомы – головная боль, усталость, снижение памяти, головокружение, повышенное давление, на которые человек просто не обращает внимания. Это может говорить о начале развития заболевания.

    Симптомы гипертонии

    • продолжающиеся мигрени;
    • онемение конечностей;
    • покраснение лица;
    • повышенная потливость;
    • «мошки» перед глазами;
    • озноб;
    • учащенное сердцебиение.

    Причины развития гипертонии

    • Лишний вес. Люди со склонностью к ожирению в несколько раз чаще страдают заболеванием сердца. Также лишний вес является причиной повышенного содержания кальция и натрия в крови, нарушения нормальной деятельности почек и заболеваний внутренних органов. Это, в свою очередь, дополнительных фактор для развития гипертонии.
    • Склероз артерий. Из-за наличия атеросклеротических бляшек на стенках сосудов, прекращается нормальная циркуляция крови. Сердцу приходится работать более усиленно, чтобы повысить давление в сосудах.
    • Стрессовые ситуации. Во время стрессов повышается артериальное давление из-за выброса гормона адреналина в кровь. Воздействуя на сердце, адреналин заставляет его чаще биться, выбрасывая в сосуды больше крови.
    • Вредные привычки. Курение, употребление алкоголя, жирной и тяжелой пищи увеличивают давление в кровеносных сосудах, образуют спазмы сосудов и приводят к их повреждению.
    • Возраст. С годами сердце человека изнашивается. Риск развития гипертонической болезни с возрастом увеличивается, если не предавать своему здоровью должного внимания. Необходимо проходить профилактические обследования и отказаться от вредных привычек, если они есть. Повышенное давление часто развивается у лиц старше 35 лет.
    • Генетическая предрасположенность. Если родственники первого звена (отец, мать, родные браться, сестры, бабушки или дедушки) страдают от гипертонии, риск развития болезни повышается.
    • Малоподвижный образ жизни. При низком уровне нагрузок замедляется обмен веществ, нервная система и другие системы организма ослаблены, понижен иммунитет. Риск развития гипертонии увеличивается на 50%.

    Гипертония и гипертензия: в чем разница?

    Гипертония – хроническое заболевание, которое характеризуется стойким повышением артериального давления и общего тонуса мышц.

    Гипертензия – состояние организма человека при повышенном давлении. В отличие от гипертонии, которая является самостоятельным заболеванием, гипертензия – симптом патологического состояния.

    Виды гипертонии сердца

    Существует множество классификаций заболевания, которые основываются на внешнем виде пациента, уровне давления, причинам повышения артериального давления, характеру протекания заболевания. Однако, повсеместно врачи используют классификацию по степени протекания недуга.

    Гипертония 1 степени – называется еще доклинической стадией. Это наиболее мягкая форма гипертонии, при которой артериальное давление достигает значения 140/90 мм. ртутного столба. Наблюдаются легкие головные боли, снижение работоспособности, общая утомляемость. Во время пребывания больного в спокойном состоянии давление нормализуется.

    Гипертония 2 степени – умеренная стадия, при которой давление увеличивается до отметки 180/110 мм. рт. ст. наблюдается образование атеросклеротических бляшек, гипертрофии левого желудочка сердца, повышенная концентрация креатинина.

    Гипертония 3 степени – давление повышается до 220/115 мм. рт. ст. в этом случае высок риск развития осложнений. При такой степени развития патологии нарушено кровоснабжение внутренних органов. Заболевание 3 степени может проявлять себя почечной недостаточностью, кровоизлиянием из глаз, слепотой.

    Как диагностировать болезнь?

    При появлении первых симптомов гипертонии, обратитесь на консультацию к кардиологу. Он проведет осмотр и направит на анализы:

    • общий анализ крови и мочи;
    • анализ крови на гемоглобин;
    • анализ мочи на белок и глюкозу;
    • электрокардиография;
    • эхокардиография;
    • рентгенография грудной клетки;
    • биохимический анализ крови для выявления уровня холестерина, мочевины, глюкозы и кальция;
    • фосфаты и мочевая кислота;
    • компьютерная томография;
    • ультразвуковое исследование.

    По результатам анализов лечащий врач определит имеет ли место гипертоническая болезнь, стабильность повышения давления, степень развития патологических изменений внутренних органов, причину повышенного давления.

    Лечение гипертонии

    Метод лечебной терапии зависит от степени развития заболевания. При первой доклинической стадии можно поддерживать нормальный уровень артериального давления без применения медикаментов. Пациенту нужно сбалансировать питание, отказаться от вредных привычек, вести активный образ жизни и нормализовать режим сна и работы.


    При лечении 2 степени гипертонии врач назначает медикаментозное средство для длительного применения и с минимальным количеством противопоказаний в совокупности с умеренной активностью и отказом от вредных привычек. Лекарственный препарат выписывается врачом – кардиологом после обследования пациента. Препараты должны приниматься непрерывно, так как это может вызвать инсульт или инфаркт.

    Терапия 3 степени гипертонии проводится при помощи 1-2 лекарственных из разных лекарственных групп в совокупности с активным образом жизни и стабилизацией питания и режима сна.

    • диуретики с мочегонным эффектом выписывается при задержке соли и воды в организме;
    • для нормализации кровообращения – ингибиторы АПФ;
    • антагонисты кальция – для уменьшения потребности сердечной мышцы в кислороде;
    • бета – адреноблокаторы при фибрилляции предсердий или других сопутствующих патологиях.

    Поэтому при определении лечебной терапии врач должен знать всю историю болезни пациента, учитывать противопоказания, образ жизни и физические характеристики (массу тела, рост).

    Лечением гипертонии в Красноярске занимаются в медицинском центре «Медюнион». У нас работают опытные кардиологи, которые проведут полный осмотр и обследование, дружелюбный медицинский персонал и качественное оборудование. Чтобы записаться на консультацию к специалисту или узнать более подробную информацию, оставьте заявку на сайте или по телефону клиники 201-03-03.

    Таблицы экспонент и шаблоны

    Горячая математика

    В таблицах степеней целых чисел можно найти много интересных закономерностей.

    Полномочия 2

    Полномочия 3

    Полномочия 4

    2 1 знак равно 2 3 1 знак равно 3 4 1 знак равно 4
    2 2 знак равно 4 3 2 знак равно 9 4 2 знак равно 16
    2 3 знак равно 8 3 3 знак равно 27 4 3 знак равно 64
    2 4 знак равно 16 3 4 знак равно 81 4 4 знак равно 256
    2 5 знак равно 32 3 5 знак равно 243 4 5 знак равно 1024
    2 6 знак равно 64 3 6 знак равно 729 4 6 знак равно 4096
    2 7 знак равно 128 3 7 знак равно 2187 4 7 знак равно 16384
    2 8 знак равно 256 3 8 знак равно 6561 4 8 знак равно 65536
    2 9 знак равно 512 3 9 знак равно 19683 4 9 знак равно 262144
    2 10 знак равно 1024 3 10 знак равно 59049 4 10 знак равно 1048576

    Одна вещь, которую вы можете заметить, это закономерности в цифрах. В полномочиях 2 таблица, единичные цифры образуют повторяющийся шаблон 2 , 4 , 8 , 6 , 2 , 4 , 8 , 6 , … . В полномочиях 3 таблица, единичные цифры образуют повторяющийся шаблон 3 , 9, 7 , 1 , 3 , 9 , 7 , 1 , … . Мы оставляем это вам, чтобы выяснить, почему это происходит!

    В полномочиях 4 таблица, чередуются единичные цифры: 4 , 6 , 4 , 6 . На самом деле, вы можете видеть, что силы 4 совпадают с четными степенями 2 :

    4 1 знак равно 2 2 4 2 знак равно 2 4 4 3 знак равно 2 6 и т. п.

    Такие же отношения существуют между силы 3 и силы 9 :

    Полномочия 3

    Полномочия 9

    3 1 знак равно 3 91 знак равно 9
    3 2 знак равно 9 9 2 знак равно 81
    3 3 знак равно 27 9 3 знак равно 729
    3 4 знак равно 81 9 4 знак равно 6561
    3 5 знак равно 243 9 5 знак равно 59 049
    3 6 знак равно 729 9 6 знак равно 531 441
    3 7 знак равно 2187 9 7 знак равно 4 782 969
    3 8 знак равно 6561 9 8 знак равно 43 046 721
    3 9 знак равно 19,683 9 9 знак равно 387 420 489
    3 10 знак равно 59 049 9 10 знак равно 3 486 784 401

    силы 10 легко, потому что мы используем база 10 : за 10 н просто напишите » 1 » с н нули после него. За отрицательные силы 10 − н , записывать » 0. » с последующим н − 1 нули, а затем 1 . Полномочия 10 широко используются в научная нотация , так что это хорошая идея, чтобы освоиться с ними.

    Полномочия 10

    10 1 знак равно 10 10 0 знак равно 1
    10 2 знак равно 100 10 − 1 знак равно 0,1
    10 3 знак равно 1000 10 − 2 знак равно 0,01
    10 4 знак равно 10 000 10 − 3 знак равно 0,001

    10 5 знак равно 100 000

    (сто тысяч)

    10 − 4 знак равно 0,0001

    (одна десятитысячная)

    10 6 знак равно 1 000 000

    (один миллион)

    10 − 5 знак равно 0,00001

    (стотысячный)

    10 7 знак равно 10 000 000

    (десять миллионов)

    10 − 6 знак равно 0,000001

    (одна миллионная)

    10 8 знак равно 100 000 000

    (сто миллионов)

    10 − 7 знак равно 0,0000001

    (одна десятимиллионная)

    10 9 знак равно 1 000 000 000

    (один миллиард)

    10 − 8 знак равно 0,00000001

    (стомиллионный)

    10 10 знак равно 10 000 000 000

    (десять миллиардов)

    10 − 9 знак равно 0,000000001

    (одна миллиардная)

    Нажмите здесь для большего количества имен для очень большие и очень маленькие числа .

    Еще одно следствие нашего использования база 10 хороший образец между отрицательными степенями 2 и полномочия 5 .

    Полномочия 2

    Полномочия 5

    2 − 5 знак равно 1 32 знак равно 0,03125 5 − 5 знак равно 1 3125 знак равно 0,00032
    2 − 4 знак равно 1 16 знак равно 0,0625 5 − 4 знак равно 1 625 знак равно 0,0016
    2 − 3 знак равно 1 8 знак равно 0,125 5 − 3 знак равно 1 125 знак равно 0,008
    2 − 2 знак равно 1 4 знак равно 0,25 5 − 2 знак равно 1 25 знак равно 0,04
    2 − 1 знак равно 1 2 знак равно 0,5 5 − 1 знак равно 1 5 знак равно 0,2
    2 0 знак равно 1 5 0 знак равно 1 9n = \underbrace{x \times x \times \cdots \times x}_{n \text{times}}. а. \конец{выравнивание*} 9b$, где $b$ — рациональные числа, приближающиеся к $a$.)

    Правила экспоненты: 7 законов экспоненты для решения сложных уравнений

    показатели в них. Но есть несколько различных типов экспоненциальных уравнений и экспоненциальных выражений, которые могут показаться сложными… поначалу.

    Овладение этими основными правилами экспоненты вместе с основными правилами логарифмирования (также известными как «логарифмические правила») сделает ваше изучение алгебры очень продуктивным и приятным. Имейте в виду, что во время этого процесса по-прежнему будет применяться порядок операций.

    Как и большинство математических приемов, существуют стратегии обучения, которые можно использовать для упрощения выполнения правил экспоненты.

    Чтобы помочь вам в обучении этим понятиям, у нас есть бесплатный рабочий лист правил экспоненты , который вы можете загрузить и использовать в своем классе!

    Что такое показатели?

    Показатель степени, также известный как степень, представляет собой величину, показывающую, сколько раз нужно умножить базовое число само на себя. Например, 43 говорит вам умножить четыре само на себя три раз.

    43= 4 × 4 × 4 = 64

    Число, возводимое в степень, известно как по основанию , а надстрочное число над ним — это показатель степени или степень .

    Авторы и права: To The Square Inch

    Вышеприведенное уравнение звучит как «четыре в степени три». Степень двойки также может быть выражена как « в квадрате », а степень числа три — как « в кубе ». Эти термины часто используются при нахождении площади или объема различных фигур.

    Запись числа в экспоненциальной форме означает его упрощение до основания со степенью. Например, преобразование 5 × 5 × 5 в экспоненциальную форму выглядит как 53 .

    Экспоненты — это способ упростить уравнения, чтобы их было легче читать. Это становится особенно важным, когда вы имеете дело с такими переменными, как «𝒙» и «𝑦» — как 𝒙7× 𝑦5= ? легче читать, чем

    Правила экспоненты в быту

    Понимание свойств экспоненты не только поможет вам решать различные алгебраические задачи, экспоненты также используются на практике в повседневной жизни при расчете квадратных футов, квадратных метров и даже кубических сантиметров.

    Экспоненциальные правила также упрощают вычисление очень больших или очень малых величин. Они также используются в мире компьютеров и технологий при описании мегабайтов, гигабайтов и терабайтов.

    Каковы различные правила экспоненты?

    Существуют семь правил экспоненты, или законы экспоненты, которые необходимо изучить вашим ученикам. Каждое правило показывает, как решать различные типы математических уравнений и как складывать, вычитать, умножать и делить степени.

    Тщательно изучите каждое правило экспоненты в классе, так как каждое из них играет важную роль в решении уравнений на основе экспоненты.

    1. Правило произведения степеней

    При умножении двух оснований одного и того же числа оставьте основания одинаковыми, а затем сложите их показатели, чтобы получить решение.

    42× 45 = ?

    Поскольку оба базовых значения равны четырем, оставьте их одинаковыми, а затем сложите вместе показатели степени (2 + 5).

    42 × 45= 47

    Затем умножьте четыре на себя семь раз, чтобы получить ответ.

    47 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 16 384

    Давайте расширим приведенное выше уравнение, чтобы увидеть, как работает это правило:

    ответ.

    Попробуйте задать более сложный вопрос:

    (4𝒙2)(2𝒙3) = ?

    Перемножьте коэффициенты вместе (четыре и два), так как они не являются одним и тем же основанием. Затем оставьте «𝒙» таким же и добавьте показатели степени.

    (4𝒙2)(2𝒙3) = 8𝒙5

    2. Правило отношения степеней

    Умножение и деление противоположны друг другу — во многом то же самое, правило частного действует как противоположность правилу произведения.

    При делении двух оснований одного и того же значения оставьте основание одинаковым, а затем вычтите значения степени.

    55 ÷ 53 = ?

    Оба основания в этом уравнении равны пяти, что означает, что они остаются прежними. Затем возьмите показатели и вычтите делитель из делимого.

    55÷ 53 = 52

    Наконец, упростим уравнение, если это необходимо:

    52= 5 × 5 = 25

    Еще раз, расширение уравнения показывает нам, что это сокращение дает правильный ответ:

    Взгляните на этот более сложный пример:

    5𝒙4 / 10𝒙2 = ?

    Одинаковые переменные в знаменателе отменяют переменные в числителе. Вы можете показать это своим ученикам, зачеркнув равное количество 𝒙 сверху и снизу дроби.

    5𝒙4 / 10𝒙2 = 5𝒙/10

    Затем упростите, где это возможно, так же, как и с любой дробью. Пять можно превратить в десять, пять раз превратив дробь в ½ с оставшимися 𝒙 переменными.

    5𝒙4/10𝒙2= 1𝒙2/2 = 𝒙2/2

    3. Степень правила степени

    Это правило показывает, как решать уравнения, в которых степень возводится в другой степенью.

    (𝒙3)3 = ?

    В уравнениях, подобных приведенному выше, умножьте показатели степени и оставьте основание одинаковым.

    (𝒙3)3 = 𝒙9

    Посмотрите на расширенное уравнение, чтобы увидеть, как это работает:

    4. Степень правила произведения

    показатель степени каждой части основания.

    (𝒙𝑦)3 = ?

    В этом уравнении степень числа три должна быть распределена как по 𝒙, так и по 𝑦 переменным.

    (𝒙𝑦)3 = 𝒙3𝑦3

    Это правило применяется, если к основанию также присоединены экспоненты.

    (𝒙2𝑦2)3 = 𝒙6𝑦6

    В расширенном виде уравнение будет выглядеть так:

    Обе переменные в этом уравнении равны в квадрате и представляют собой , возведенное в степень 3. Это означает, что три умножаются на показатели степени в обеих переменных, превращая их в переменные, которые возводятся в степень шесть.

    5. Степень правила частного

    Частное просто означает, что вы делите две величины. В этом правиле тебе возведение частного в степень. Подобно силе правила произведения, показатель степени должен распространяться на все значения в скобках, к которым он присоединен.

    (𝒙/𝑦)4 = ?

    Здесь обе переменные в квадратных скобках увеличьте в четыре степени.

    Взгляните на это более сложное уравнение:

    (4𝒙3/5𝑦4)2 = ?

    Не забудьте распределить показатель степени, на который вы умножаете, на как на коэффициент, так и на переменную. Затем упростите, где это возможно.

    (4𝒙3/5𝑦4)2= 42𝒙6/52𝑦8 = 16𝒙6/25𝑦8

    6. Правило нулевой степени

    Любое основание, возведенное в нулевую степень, равно единице.

    Самый простой способ объяснить это правило — использовать правило отношения степеней.

    43/43 = ?

    Следуя правилу отношения степеней, вычтите показатели степени друг из друга, что аннулирует их, оставив только основание. Любое число, деленное само на себя, равно единице.

    43/43= 4/4 = 1

    Независимо от длины уравнения, все, что возведено в нулевую степень, становится единицей.

    (82𝒙4𝑦6)0 = ?

    Как правило, внешний показатель степени должен быть умножен на каждое число и переменную в скобках. Однако, поскольку это уравнение возводится в нулевую степень, эти шаги можно пропустить, и ответ просто станет единицей.

    (82𝒙4𝑦6) 0 = 1

    Полное расширенное уравнение будет выглядеть следующим образом:

    (82𝒙4𝑦6) 0 = 80𝒙0𝑦0 = (1) (1) (1) = 1

    7. Правило отрицательного показателя

    Когда есть число, возводимое в отрицательную степень, превратите его в обратную, чтобы превратить степень в положительную. Не используйте отрицательную степень для превращения основания в отрицательное.

    Авторы и права: Thinglink

    Мы уже говорили об обратных величинах в нашей статье « Как делить дроби за 3 простых шага ». По сути, обратные числа — это то, на что вы умножаете число, чтобы получить значение единицы. Например, чтобы превратить два в один, умножьте его на ½.

    Теперь посмотрите на этот пример с показателем степени:

    𝒙-2 = ?

    Чтобы сделать число обратным:

    1. Превратить число в дробь (поставить над единицей)
    2. Переставить числитель в знаменатель и наоборот
    3. Когда отрицательное число меняется местами в дроби, оно становится положительным числом

    Цель уравнений с отрицательными показателями заключается в том, чтобы сделать их положительными.

    Теперь взгляните на более сложное уравнение:

    4𝒙-3𝑦2/20𝒙𝑧-3 = ?

    В этом уравнении есть два показателя степени с отрицательными степенями. Упростите то, что можете, а затем преобразуйте отрицательные показатели в их обратную форму. В решении 𝒙-3 перемещается в знаменатель, а 𝑧-3 перемещается в числитель.

    Поскольку в знаменателе уже есть значение 𝒙, к этому значению добавляется 𝒙3.

    4𝒙-3𝑦2/20𝒙z-3 = 𝑦2𝑧3/5𝒙4

    Имея эти семь правил в задних карманах ваших учеников, они смогут ответить на большинство экспоненциальных вопросов, с которыми они столкнутся!

    Таблица правил экспоненты

    Как Prodigy может помочь вам обучать правилам экспоненты

    Prodigy — это математическая игра, адаптированная к учебной программе, которую вы можете использовать для постановки вопросов, отслеживания прогресса и выявления проблем в обучении ваших учеников . И вы можете бесплатно создавать учетные записи учителей и учеников!

    С таким количеством различных правил экспоненты, которым нужно следовать, и нескольким ученикам, которых нужно отслеживать, может быть трудно понять, кому и в чем нужна помощь. Prodigy позволяет легко отслеживать прогресс и создавать уникальные игровые возможности для каждого учащегося в зависимости от его потребностей.

    Статистика отслеживается в режиме реального времени, когда ученики играют в игру, и обратная связь доступна мгновенно. В большинстве случаев ваши ученики даже не осознают, что они участвуют в уроках математики. Все это часть их персонализированного игрового опыта!

    На панели управления учителя вы можете создавать планы уроков, просматривать статистику в реальном времени, вводить пользовательские задания и готовить своих учеников к предстоящим тестам. Вот как вы можете использовать Prodigy для :

    • Подготовить учащихся к стандартным тестам
    • Закрепить понятия в классе (например, правила экспоненты)
    • Дифференцировать математическую практику в математическом классе и дома

    Бесплатный рабочий лист с правилами экспоненты

    Рабочие листы по математике — это удобные инструменты, которые могут показать, как учащиеся понимают ключевые понятия. Вы можете увидеть, как учащиеся придумывают ответы, где они борются, и нужно ли более подробно осветить какие-либо концепции.

    С помощью нашей команды учителей мы составили рабочий лист правил экспоненты, чтобы помочь вам с уроками экспоненты.

    Щелкните здесь , чтобы загрузить нашу таблицу правил экспоненты с ключом ответа!

    Заключение: практика правил экспоненты

    Экспоненты используются, чтобы показать, сколько раз базовое значение умножается само на себя. Это упрощает уравнения до более удобного для чтения формата. (𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙)(𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦)(𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧) = 𝒙9𝑦6𝑧5

    Напомним, что есть семь основных правил, которые включают в себя решение большинства математических уравнений. Правила экспоненты:

    • Правило произведения степеней – Сложите степени при умножении одинаковых оснований
    • Правило отношения степеней  – Вычтите степени при делении одинаковых оснований показатель степени
    • Степень правила произведения  — Распределить степень по каждому основанию при возведении нескольких переменных в степень
    • Степень правила частного  — Распределить степень по всем значениям в частном
    • Правило нулевой степени — — Любое основание, возведенное в нулевую степень, становится единицей на протяжении всей нашей жизни, поэтому важно, чтобы учащиеся понимали, как они работают, двигаясь вперед. Есть много правил, которые нужно запомнить, но как только ваши ученики поймут их, решать показатели степени, вероятно, станет легче!

      Prodigy Math Game — это адаптивная игровая обучающая платформа. Успех в Prodigy требует, чтобы учащиеся правильно отвечали на вопросы учебной программы, адаптированные к их учебным потребностям, и дает учителям больше способов сделать уроки математики увлекательными! Зарегистрируйте бесплатную учетную запись учителя сегодня, чтобы начать.

      Экспоненты и правила для экспонентов

      Перейти к основному содержанию

      Нажмите здесь для получения информации и обновлений о реакции университета на COVID-19.

      Число, возведенное в степень, представляет произведение, в котором то же число используется в качестве повторный фактор. Число называется основанием, а степень выражается показателем степени. Основанием является повторяющийся множитель (умноженное число), а показатель степени подсчитывает количество факторов. Показатель степени означает, что мы имеем дело с произведениями и умножением.

      В выражении b n , b — основание, а n — показатель степени.

      Это выражение означает, что мы используем b в качестве множителя, и у нас есть n множителей b. Например:

      5 3 (прочитайте пять в третьей степени) означает, что у нас есть 3 фактора 5, или 5*5*5, что упрощает до 125.

      5 3 — экспоненциальная форма,
      5*5*5 — расширенная форма,
      125 — произведение или упрощенная форма.

      Форма экспонента Расширенная форма Упрощенный (Форма продукта)
      5 3 5*5*5 125
      3 5 3*3*3*3*3 243
      9 2 9*9 81
      3 4 3*3*3*3 81
      x 3 х*х*х х 3

       

      Когда мы вычисляем числа в экспоненциальной форме, имеющие одинаковое основание, мы всегда можем преобразовать в развернутую форму, подсчитать количество факторов, затем вернуться к показателю степени форме, особенно когда основание является переменной. Но это боль, поэтому математики разработали ярлыки, называемые ПРАВИЛАМИ, чтобы сделать расчеты быстрее и проще написать.

      Умножить x 3 раз x 5 :
      Мы могли бы расширить до (x*x*x) * (x*x*x*x*x), затем подсчитать множители x и преобразовать вернуться к экспоненциальной форме. Так как теперь есть 8 множителей x, мы пишем x8.
      Откуда взялась цифра 8? Ну, у нас есть 3 множителя x для x 3 и 5 множителей x для x 5 , и это добавляет к 8 множителям x. Поскольку x по-прежнему является нашей базой, а наш новый показатель степени равен 8; мы можем написать наш продукт как х 8 .
      Когда мы умножаем два числа с одинаковым основанием, мы можем сложить исходные показатели степени найти новый показатель степени произведения. Это звучит как сокращение (AKA: RULE):

      Правило произведения для экспонент: a m * a n = a m + n .

      Разделить x 7 на x 4 :
      Расширить до . X сверху будет делиться на 1 с одним из x внизу, пока внизу больше нет иксов, осталось 3 х сверху вместо 1 внизу: , что упрощается до или x 3 .
      Мы также замечаем, что 7 – 4 = 3, что является нашим ярлыком (правилом) для нахождения нашего частного.

      Частное правило для экспонент: a m / a n = a m–n .

      Найти (x 3 ) 4 :
      Расширить до (x 3 )*(x 3 )*(x 3 )*(x 3 ). Теперь применим правило произведения: x 3+3+3+3 = x 12 .
      Заметьте также, что 3*4 = 12. Мы можем умножить показатель степени на степень упрощения, поэтому у нас есть ярлык (правило), чтобы найти нашу силу:

      Степенное правило для экспонент: (a m ) n = a m*n .

      Найдите x -2 :
      Помните правило частных: x m / x n = x m-n .
      Что происходит, когда n > m? Вы получаете отрицательный показатель. Посмотрим, как это выглядит как в развернутом виде:


      Если мы применим правило частного, мы получим x 3–5 = x –2 .
      Следовательно, x –2 = 1/x 2


      Правило отрицательного показателя степени: x –n = 1/x n .


      Как вычислить x 0 ?

      Опять же, это восходит к правилу частных: найти x 3 /x 3 .


      Правило нулевой степени: x 0 = 1, для всех x ≠ 0.

      Сводка правил (думаю: ярлыки)
      Правило продукта для показателей: a m * a n = a m + n .
      Чтобы найти произведение двух чисел с одинаковым основанием, сложите показатели степени.

      Частное правило для экспонент: a m / a n = a m–n .
      Чтобы найти частное двух чисел с одинаковым основанием, вычтите показатель степени знаменатель от показателя степени числителя.

      Правило степени для экспонент: (a m ) n = a m*n .
      Чтобы возвести число с показателем степени в степень, умножьте показатель степени на степень.

      Правило отрицательного показателя степени: x –n = 1/x n .
      Инвертируйте основание, чтобы преобразовать отрицательную экспоненту в положительную.

      Правило нулевой степени: x 0 = 1, для .
      Любое ненулевое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.

      Государственный университет Среднего Теннесси © 2020 Политика недискриминацииУсловия

      Примеры мономов и многочленов

      Одночлен — это выражение в алгебре, содержащее один член, например 3xy. Одночлены включают числа, целые числа и переменные, которые умножаются вместе, и переменные, которые умножаются вместе. Многочлен представляет собой сумму мономов, где каждый моном называется термином. Узнайте больше о разнице между мономами и многочленами, правилах для каждого термина и нескольких полезных примерах.

      диаграмма, показывающая мономиальные, биномиальные и трехчленные члены

      Реклама

      Определение монома

      Найти моном проще, чем кажется. «Моно» означает один, а это означает, что «мономиал» включает только один термин. Это часть многочлена. Одночлены могут включать следующие характеристики:

      • любое число само по себе (например, 5, 2700 или 83)
      • переменная (например, «b» или «x»)
      • коэффициент, который умножает переменную (например, 4 в «4x»)
      • положительных показателей (например, 2 в 7x 2 )
      • их комбинация (например, 98b или 78xyz)

      Одночлены не могут иметь дробный или отрицательный показатель степени. Monomial examples include:

      • 6xy 3
      • 948
      • 2y 3 z 2
      • a 2
      • -7b
      • y
      • 36
      • -12x
      • a 8 б 4 в 2
      • 72а

      Одночлен, умноженный на одночлен, также является одночленом. Одночлен, умноженный на константу (не переменную), также является мономом. При рассмотрении примеров одночленов вам необходимо понимать различные типы многочленов, которые имеют более одного члена (поскольку «поли» означает «много»). Ниже приводится объяснение многочленов, двучленов, трехчленов и степеней многочлена.

      Определение многочлена

      Многочлен показывает сумму одночленов. Это алгебраическое выражение с конечным числом членов. Поскольку многочлен состоит из одночленов, он также не может иметь отрицательных показателей.

      Polynomial examples include:

      • 7a 2 + 18a — 2
      • -2x 5 + 17x 3 — 9x
      • 5a — 12
      • 6m 4 — 3n
      • 11x 2 + 3б — 4б 3 + 10
      • x — y
      • 8a 5 — 7a
      • -2x 9 + x 3 + x 2
      • 12a + 14b
      • 9 + 9a 2

      Types of Polynomials

      Если вы заметили, что эти многочлены имеют разные члены, это потому, что это разные типы многочленов.

      • биномы — многочлен с двумя членами (например, 3x + 1 и 2 — 5x )
      • Trinomials — Полином с тремя терминами (например, 2x 2 + 4x — 11 и 4x 3 — 13x + 9)

      Когда полиномиал имеет четыре термина (такие как 5x 6

    , когда полиномиал имеет четыре термина (такие как 5x 6

    , когда полиномиал имеет четыре термина (такие как 5x 6

    . — 17x 2 + 97 + 24x), его иногда называют четырехчленом. Однако более крупные многочлены обычно известны как многочлены с четырьмя членами, многочлены с пятью членами и так далее.

    Степени мономов и многочленов

    Степень монома или многочлена — это наивысшая степень переменной в этом многочлене, если имеется только одна переменная. Если имеется более одной переменной, вы складываете показатели степени для всех переменных, чтобы найти степень.

    Если многочлен имеет более одной переменной, то вы можете найти степень, взглянув на каждый моном. Например: 14x 4 + 27x 2 y — y имеет степень 4. Глядя на каждый отдельный термин, вы обнаружите, что показатели степени равны 4, 3 (2 + неявная 1) и 1). 4 является наивысшим, поэтому степень равна 4.

    Например:

    • Степень монома 8xy 2 равна 3, потому что x имеет неявный показатель степени 1, а y имеет показатель степени 2 (1 + 2 = 3).
    • Степень полинома 7x 3 — 4x 2 + 2x + 9 равна 3, потому что наибольшая степень единственной переменной x равна 3.
    • Степень полинома 909 8s 18s 90 — 41s 5 + 27 равно 12. Имеется одна переменная ( s ) и наивысшая степень s здесь равна 12.
    • Степень многочлена 8z + 2008 равна 1, потому что z является только переменная и находится в первой степени.

    Реклама

    Степени многочленов

    Многочлен второй степени (например, 6x 2 + 13x + c) также называется «квадратичным». Вы можете задаться вопросом, откуда взялось слово «квадратный», ведь приставка «квадратный» обычно означает «четыре». Слово происходит от латинского слова «делать квадратным». Итак, в данном случае «квадрат» относится к четырем углам квадрата. Многочлен третьей степени называется «кубическим», четвертой степени — «квартикой», а многочлен пятой степени — «квинтикой». Полиномы шестой степени являются секстическими, а полиномы седьмой степени — септическими.

    Алгебра означает восстановление

    Алгебра, что в переводе с арабского означает «восстановление», является разделом чистой математики. Чистая математика отличается от других дисциплин тем, что она не обязательно применяется к какой-либо конкретной ситуации, но исследует концепции и красоту самой математики. История алгебры также обогащает; от древних математических табличек Вавилона до классических дней Диофанта, греческого математика и писателя г. Арифметика г., и средневекового открытия самой алгебры «отцом алгебры» Аль-Хорезми (имя которого вдохновило слово алгоритм .), алгебра — это способ привнести баланс в математику.

    Штатный писатель

    Заказ математических операций, БОДМАС | SkillsYouNeed

    Для расчета, который имеет только одну математическую операцию с двумя числами, это простой случай сложения, вычитания, умножения или деления, чтобы найти ответ.

    А как быть, когда есть несколько номеров и разные операции? Может быть, вам нужно делить и умножать или складывать и делить. Что вы делаете тогда?

    К счастью, математика основана на логике. Как это часто бывает, есть несколько простых правил, которые помогут вам определить порядок выполнения вычислений. Они известны как «Порядок операций» .


    Правила упорядочения в математике — BODMAS

    BODMAS — полезная аббревиатура, указывающая порядок решения математических задач. Важно, чтобы вы следовали правилам BODMAS, потому что без них ваши ответы могут быть неверными.

    Аббревиатура BODMAS означает:

    • B ракетки (части расчета в скобках всегда идут первыми).
    • O заказы (числа, содержащие степени или квадратные корни).
    • D ivision.
    • M умножение.
    • Дополнение .
    • S вычитание.

    BODMAS, BIDMAS или PEMDAS?


    Часто можно встретить BIDMAS вместо БОДМАС. Они точно такие же. В BIDMAS «I» относится к индексам, которые аналогичны ордерам. Для получения дополнительной информации см. нашу страницу, посвященную специальным номерам и понятиям.


    PEMDAS

    PEMDAS широко используется в США и работает так же, как BODMAS. Акроним PEMDAS:

    P aretheses,

    E xponents (степени и корни),

    M умножение и D A 9008 9003 90Добавление 0009 и удаление S .



    Дополнительная литература по необходимым навыкам


    Руководство по необходимым навыкам счета

    Это руководство, состоящее из четырех частей, знакомит вас с основами счета от арифметики до алгебры с остановками на дробях, десятичных дробях, геометрия и статистика.

    Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.


    Использование BODMAS

    Скобки

    Начните с чего-нибудь внутри скобок , двигаясь слева направо.

    Приказы

    Затем выполните все, что связано со степенью или квадратным корнем (они также известны как приказы ), снова работая слева направо, если их больше одного.

    Деление и умножение

    После того, как вы сделали какие-либо части вычислений с использованием скобок или степеней, следующим шагом будет деление и умножение .

    Умножение и деление имеют одинаковый ранг, поэтому вы работаете слева направо в сумме, выполняя каждую операцию в том порядке, в котором она указана.

    См. наши страницы: Умножение и Деление , чтобы узнать больше.

    Сложение и вычитание

    Последним шагом является вычисление любого сложения или вычитания . Опять же, вычитание и сложение имеют одинаковый ранг, и вы просто работаете слева направо.

    См. наши страницы: Сложение и Вычитание , чтобы узнать больше.

    Собираем все вместе

    Этот окончательный рабочий пример включает в себя все элементы BODMAS.



    Тестовые вопросы по БОДМАС

    Правила БОДМАС легче понять после некоторой практики и примеров.

    Попробуйте эти расчеты самостоятельно, а затем откройте окно (щелкните символ + слева), чтобы увидеть работу и ответы.

    В этом расчете нет скобок или порядков.

    1. Умножение предшествует сложению, поэтому начните с 20 × 3 = 60.
    2. Расчет теперь выглядит как 3 + 60

    Таким образом, ответ будет 63 .

    1. Начните со скобок. (3 + 2) = 5,
    2. Расчет теперь выглядит как 25 − 5 ÷ 5
    3. Деление предшествует вычитанию. 5 ÷ 5 = 1,
    4. Расчет теперь выглядит как 25 − 1

    Таким образом, ответ равен 24 .

    1. Начните со скобок. (1+10) = 11,
    2. Расчет теперь выглядит как 10 + 6 × 11
    3. Умножение предшествует сложению. 6 × 11 = 66,
    4. Расчет теперь выглядит как 10 + 66.

    Таким образом, ответ будет 76 .

    Когда нет такого знака, как в этом вычислении, оператор является умножением, таким же, как запись 5 × (3 + 2) + 5 2 .

    1. Сначала выполните вычисления в скобках: (3 + 2) = 5,
    2. Это дает вам 5 × 5 + 5 2 .
    3. Следующий шаг — заказы, в данном случае — квадрат. 5 2 = 5 × 5 = 25. Теперь у вас есть 5 × 5 + 25.
    4. Деление и умножение предшествуют сложению и вычитанию, поэтому ваш следующий шаг 5 × 5 = 25. Теперь вычисление выглядит так: 25 + 25 = 50.

    Ответ: 50 .

    В этом есть все! Но не паникуйте. BODMAS по-прежнему применяется, и все, что вам нужно сделать, это отменить расчет.

    1. Начните со скобок. (105 + 206) = 311.
    2. Расчет теперь выглядит как 311 – 550 ÷ 5 2 + 10
    3. Далее приказы или полномочия. В данном случае это 5 2 = 25,
    4. .
    5. Расчет теперь выглядит как 311 – 550 ÷ 25 + 10
    6. Далее, деление и умножение. Умножения нет, а деление 550 ÷ 25 = 22.
    7. Теперь расчет выглядит как 311 – 22 + 10.
    8. Хотя у вас все еще осталось две операции, сложение и вычитание имеют одинаковый ранг, поэтому вы просто выполняете слева направо. 311 – 22 = 289, и 289 + 10 = 299,

    Ответ: 299 .

    Подобные проблемы часто циркулируют в социальных сетях с надписями типа «90% людей понимают это неправильно». Просто следуйте правилам BODMAS, чтобы получить правильный ответ.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

    Карта сайта