2 синус 0: Таблица синусов и косинусов

Содержание

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(30 град. )
4 Найти точное значение sin(60 град. )
5 Найти точное значение tan(30 град. )
6 Найти точное значение arcsin(-1)
7 Найти точное значение sin(pi/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9 Найти точное значение sin(45 град. )
10 Найти точное значение sin(pi/3)
11 Найти точное значение arctan(-1)
12 Найти точное значение cos(45 град. )
13 Найти точное значение cos(30 град. )
14 Найти точное значение tan(60)
15
Найти точное значение
csc(45 град. )
16 Найти точное значение tan(60 град. )
17 Найти точное значение sec(30 град. )
18 Найти точное значение cos(60 град. )
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение sin(60)
21 Найти точное значение
cos(pi/2)
22 Найти точное значение tan(45 град. )
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 град. )
25 Найти точное значение sec(45 град. )
26 Найти точное значение csc(30 град. )
27 Найти точное значение sin(0)
28 Найти точное значение sin(120)
29 Найти точное значение cos(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
31 Найти точное значение tan(30)
32 Преобразовать из градусов в радианы 45
33 Найти точное значение cos(45)
34 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
35 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
36 Найти точное значение cot(30 град. )
37 Найти точное значение arccos(-1)
38 Найти точное значение arctan(0)
39 Найти точное значение cot(60 град. )
40 Преобразовать из градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение tan(pi/2)
45 Найти точное значение sin(300)
46 Найти точное значение cos(30)
47 Найти точное значение cos(60)
48 Найти точное значение cos(0)
49 Найти точное значение cos(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение sec(60 град. )
53 Найти точное значение sin(300 град. )
54 Преобразовать из градусов в радианы 135
55 Преобразовать из градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
58 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
59 Преобразовать из градусов в радианы 60
60 Найти точное значение sin(135 град. )
61 Найти точное значение sin(150)
62 Найти точное значение sin(240 град. )
63 Найти точное значение cot(45 град. )
64 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
65 Найти точное значение sin(225)
66 Найти точное значение sin(240)
67 Найти точное значение cos(150 град. )
68 Найти точное значение tan(45)
69 Вычислить sin(30 град. )
70 Найти точное значение sec(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение csc(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение tan((5pi)/3)
75 Найти точное значение tan(0)
76 Вычислить sin(60 град. )
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение arcsin(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение csc(45)
83 Упростить arctan( квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение sin(135)
85 Найти точное значение sin(105)
86 Найти точное значение sin(150 град. )
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение tan((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы pi/4
90 Найти точное значение sin(pi/2)
91 Найти точное значение sec(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение arcsin(0)
95 Найти точное значение sin(120 град. )
96 Найти точное значение tan((7pi)/6)
97 Найти точное значение cos(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразовать из градусов в радианы 88 град.

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(30 град. )
4 Найти точное значение sin(60 град. )
5 Найти точное значение tan(30 град. )
6 Найти точное значение arcsin(-1)
7 Найти точное значение
sin(pi/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение sin(45 град. )
10 Найти точное значение sin(pi/3)
11 Найти точное значение arctan(-1)
12 Найти точное значение cos(45 град. )
13 Найти точное значение cos(30 град. )
14 Найти точное значение tan(60)
15 Найти точное значение csc(45 град. )
16 Найти точное значение tan(60 град. )
17 Найти точное значение sec(30 град. )
18 Найти точное значение cos(60 град. )
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение sin(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение tan(45 град. )
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 град. )
25 Найти точное значение sec(45 град. )
26 Найти точное значение csc(30 град. )
27 Найти точное значение sin(0)
28 Найти точное значение sin(120)
29 Найти точное значение cos(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
31 Найти точное значение tan(30)
32 Преобразовать из градусов в радианы 45
33 Найти точное значение cos(45)
34 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
35 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
36 Найти точное значение cot(30 град. )
37 Найти точное значение arccos(-1)
38 Найти точное значение arctan(0)
39 Найти точное значение cot(60 град. )
40 Преобразовать из градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение tan(pi/2)
45 Найти точное значение sin(300)
46 Найти точное значение cos(30)
47 Найти точное значение cos(60)
48 Найти точное значение cos(0)
49 Найти точное значение cos(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение sec(60 град. )
53 Найти точное значение sin(300 град. )
54 Преобразовать из градусов в радианы 135
55 Преобразовать из градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
58 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
59 Преобразовать из градусов в радианы 60
60 Найти точное значение sin(135 град. )
61 Найти точное значение sin(150)
62 Найти точное значение sin(240 град. )
63 Найти точное значение cot(45 град. )
64 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
65 Найти точное значение sin(225)
66 Найти точное значение sin(240)
67 Найти точное значение cos(150 град. )
68 Найти точное значение tan(45)
69 Вычислить sin(30 град. )
70 Найти точное значение sec(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение csc(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение tan((5pi)/3)
75 Найти точное значение tan(0)
76 Вычислить sin(60 град. )
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение arcsin(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение csc(45)
83 Упростить arctan( квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение sin(135)
85 Найти точное значение sin(105)
86 Найти точное значение sin(150 град. )
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение tan((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы pi/4
90 Найти точное значение sin(pi/2)
91 Найти точное значение sec(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение arcsin(0)
95 Найти точное значение sin(120 град. )
96 Найти точное значение tan((7pi)/6)
97 Найти точное значение cos(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразовать из градусов в радианы 88 град.

XYZ — Таблица синусов. Синусы углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов углов.

Проект Карла III Ребане и хорошей компании

Раздел недели: Перевод единиц измерения величин. Перевод единиц измерения физических величин. Таблицы перевода единиц величин. Перевод химических и технических единиц измерения величин. Величины измерения. Таблицы соответствия величин.


Техническая информация тут

Поиск на сайте DPVA

Полезные ссылки

О проекте

Обратная связь

Оглавление


Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике DPVA.xyz:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса / / Таблица синусов. Синусы углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов углов.

Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Вариант для печати.

sin(0°)=sin(360°)=0; точная, но чуть более сложная таблица ( с точностью до 1″) здесь.

Углы
1° — 90°

Углы
91° — 180°

Углы
181° — 270°

Углы
271° — 360°

Угол

Sin

sin= 0.0175
sin= 0.0349
sin= 0.0523
sin= 0.0698
sin= 0. 0872
sin= 0.1045
sin= 0.1219
sin= 0.1392
sin= 0.1564
10° sin= 0.1736
11° sin= 0.1908
12° sin= 0.2079
13° sin= 0.225
14° sin= 0.2419
15° sin= 0.2588
16° sin= 0. 2756
17° sin= 0.2924
18° sin= 0.309
19° sin= 0.3256
20° sin= 0.342
21° sin= 0.3584
22° sin= 0.3746
23° sin= 0.3907
24° sin= 0.4067
25° sin= 0.4226
26° sin= 0.4384
27° sin= 0. 454
28° sin= 0.4695
29° sin= 0.4848
30° sin= 0.5
31° sin= 0.515
32° sin= 0.5299
33° sin= 0.5446
34° sin= 0.5592
35° sin= 0.5736
36° sin= 0.5878
37° sin= 0.6018
38° sin= 0. 6157
39° sin= 0.6293
40° sin= 0.6428
41° sin= 0.6561
42° sin= 0.6691
43° sin= 0.682
44° sin= 0.6947
45° sin= 0.7071
46° sin= 0.7193
47° sin= 0.7314
48° sin= 0.7431
49° sin= 0. 7547
50° sin= 0.766
51° sin= 0.7771
52° sin= 0.788
53° sin= 0.7986
54° sin= 0.809
55° sin= 0.8192
56° sin= 0.829
57° sin= 0.8387
58° sin= 0.848
59° sin= 0.8572
60° sin= 0. 866
61° sin= 0.8746
62° sin= 0.8829
63° sin= 0.891
64° sin= 0.8988
65° sin= 0.9063
66° sin= 0.9135
67° sin= 0.9205
68° sin= 0.9272
69° sin= 0.9336
70° sin= 0.9397
71° sin= 0. 9455
72° sin= 0.9511
73° sin= 0.9563
74° sin= 0.9613
75° sin= 0.9659
76° sin= 0.9703
77° sin= 0.9744
78° sin= 0.9781
79° sin= 0.9816
80° sin= 0.9848
81° sin= 0.9877
82° sin= 0. 9903
83° sin= 0.9925
84° sin= 0.9945
85° sin= 0.9962
86° sin= 0.9976
87° sin= 0.9986
88° sin= 0.9994
89° sin= 0.9998
90° sin= 1

Угол

Sin

91° sin= 0. 9998
92° sin= 0.9994
93° sin= 0.9986
94° sin= 0.9976
95° sin= 0.9962
96° sin= 0.9945
97° sin= 0.9925
98° sin= 0.9903
99° sin= 0.9877
100° sin= 0.9848
101° sin= 0.9816
102° sin= 0. 9781
103° sin= 0.9744
104° sin= 0.9703
105° sin= 0.9659
106° sin= 0.9613
107° sin= 0.9563
108° sin= 0.9511
109° sin= 0.9455
110° sin= 0.9397
111° sin= 0.9336
112° sin= 0.9272
113° sin= 0. 9205
114° sin= 0.9135
115° sin= 0.9063
116° sin= 0.8988
117° sin= 0.891
118° sin= 0.8829
119° sin= 0.8746
120° sin= 0.866
121° sin= 0.8572
122° sin= 0.848
123° sin= 0.8387
124° sin= 0. 829
125° sin= 0.8192
126° sin= 0.809
127° sin= 0.7986
128° sin= 0.788
129° sin= 0.7771
130° sin= 0.766
131° sin= 0.7547
132° sin= 0.7431
133° sin= 0.7314
134° sin= 0.7193
135° sin= 0. 7071
136° sin= 0.6947
137° sin= 0.682
138° sin= 0.6691
139° sin= 0.6561
140° sin= 0.6428
141° sin= 0.6293
142° sin= 0.6157
143° sin= 0.6018
144° sin= 0.5878
145° sin= 0.5736
146° sin= 0. 5592
147° sin= 0.5446
148° sin= 0.5299
149° sin= 0.515
150° sin= 0.5
151° sin= 0.4848
152° sin= 0.4695
153° sin= 0.454
154° sin= 0.4384
155° sin= 0.4226
156° sin= 0.4067
157° sin= 0. 3907
158° sin= 0.3746
159° sin= 0.3584
160° sin= 0.342
161° sin= 0.3256
162° sin= 0.309
163° sin= 0.2924
164° sin= 0.2756
165° sin= 0.2588
166° sin= 0.2419
167° sin= 0.225
168° sin= 0. 2079
169° sin= 0.1908
170° sin= 0.1736
171° sin= 0.1564
172° sin= 0.1392
173° sin= 0.1219
174° sin= 0.1045
175° sin= 0.0872
176° sin= 0.0698
177° sin= 0.0523
178° sin= 0.0349
179° sin= 0. 0175
180° sin= 0

Угол

Sin

181° sin= -0.0175
182° sin= -0.0349
183° sin= -0.0523
184° sin= -0.0698
185° sin= -0.0872
186° sin= -0.1045
187° sin= -0. 1219
188° sin= -0.1392
189° sin= -0.1564
190° sin= -0.1736
191° sin= -0.1908
192° sin= -0.2079
193° sin= -0.225
194° sin= -0.2419
195° sin= -0.2588
196° sin= -0.2756
197° sin= -0. 2924
198° sin= -0.309
199° sin= -0.3256
200° sin= -0.342
201° sin= -0.3584
202° sin= -0.3746
203° sin= -0.3907
204° sin= -0.4067
205° sin= -0.4226
206° sin= -0.4384
207° sin= -0. 454
208° sin= -0.4695
209° sin= -0.4848
210° sin= -0.5
211° sin= -0.515
212° sin= -0.5299
213° sin= -0.5446
214° sin= -0.5592
215° sin= -0.5736
216° sin= -0.5878
217° sin= -0. 6018
218° sin= -0.6157
219° sin= -0.6293
220° sin= -0.6428
221° sin= -0.6561
222° sin= -0.6691
223° sin= -0.682
224° sin= -0.6947
225° sin= -0.7071
226° sin= -0.7193
227° sin= -0. 7314
228° sin= -0.7431
229° sin= -0.7547
230° sin= -0.766
231° sin= -0.7771
232° sin= -0.788
233° sin= -0.7986
234° sin= -0.809
235° sin= -0.8192
236° sin= -0.829
237° sin= -0. 8387
238° sin= -0.848
239° sin= -0.8572
240° sin= -0.866
241° sin= -0.8746
242° sin= -0.8829
243° sin= -0.891
244° sin= -0.8988
245° sin= -0.9063
246° sin= -0.9135
247° sin= -0. 9205
248° sin= -0.9272
249° sin= -0.9336
250° sin= -0.9397
251° sin= -0.9455
252° sin= -0.9511
253° sin= -0.9563
254° sin= -0.9613
255° sin= -0.9659
256° sin= -0.9703
257° sin= -0. 9744
258° sin= -0.9781
259° sin= -0.9816
260° sin= -0.9848
261° sin= -0.9877
262° sin= -0.9903
263° sin= -0.9925
264° sin= -0.9945
265° sin= -0.9962
266° sin= -0.9976
267° sin= -0. 9986
268° sin= -0.9994
269° sin= -0.9998
270° sin= -1

Угол

Sin

271° sin= -0.9998
272° sin= -0.9994
273° sin= -0.9986
274° sin= -0.9976
275° sin= -0. 9962
276° sin= -0.9945
277° sin= -0.9925
278° sin= -0.9903
279° sin= -0.9877
280° sin= -0.9848
281° sin= -0.9816
282° sin= -0.9781
283° sin= -0.9744
284° sin= -0.9703
285° sin= -0. 9659
286° sin= -0.9613
287° sin= -0.9563
288° sin= -0.9511
289° sin= -0.9455
290° sin= -0.9397
291° sin= -0.9336
292° sin= -0.9272
293° sin= -0.9205
294° sin= -0.9135
295° sin= -0. 9063
296° sin= -0.8988
297° sin= -0.891
298° sin= -0.8829
299° sin= -0.8746
300° sin= -0.866
301° sin= -0.8572
302° sin= -0.848
303° sin= -0.8387
304° sin= -0.829
305° sin= -0. 8192
306° sin= -0.809
307° sin= -0.7986
308° sin= -0.788
309° sin= -0.7771
310° sin= -0.766
311° sin= -0.7547
312° sin= -0.7431
313° sin= -0.7314
314° sin= -0.7193
315° sin= -0. 7071
316° sin= -0.6947
317° sin= -0.682
318° sin= -0.6691
319° sin= -0.6561
320° sin= -0.6428
321° sin= -0.6293
322° sin= -0.6157
323° sin= -0.6018
324° sin= -0.5878
325° sin= -0. 5736
326° sin= -0.5592
327° sin= -0.5446
328° sin= -0.5299
329° sin= -0.515
330° sin= -0.5
331° sin= -0.4848
332° sin= -0.4695
333° sin= -0.454
334° sin= -0.4384
335° sin= -0. 4226
336° sin= -0.4067
337° sin= -0.3907
338° sin= -0.3746
339° sin= -0.3584
340° sin= -0.342
341° sin= -0.3256
342° sin= -0.309
343° sin= -0.2924
344° sin= -0.2756
345° sin= -0. 2588
346° sin= -0.2419
347° sin= -0.225
348° sin= -0.2079
349° sin= -0.1908
350° sin= -0.1736
351° sin= -0.1564
352° sin= -0.1392
353° sin= -0.1219
354° sin= -0.1045
355° sin= -0. 0872
356° sin= -0.0698
357° sin= -0.0523
358° sin= -0.0349
359° sin= -0.0175
360° sin= -0
таблица синусов, синусы углов в угловых градусах, sin α, sinus, сколько составляет синус?, узнать синус, синус градусов

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. Таблица значений тригонометрических функций

Доп. Инфо:

  1. Таблица косинусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений косинусов.
  2. Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов.
  3. Таблица синусов, она-же косинусов точная.
  4. Таблица тангенсов углов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений тангенса, tg
  5. Таблица котангенсов углов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений котангенса, ctg
  6. Таблица тангенсов, она же котангенсов точная.
  7. Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. Таблица значений тригонометрических функций.
  8. Знаки тригонометрических функций синус, косинус, тангенс и котангенс по четвертям в тригонометрическом круге.
  9. Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.
  10. Таблица соответствия угловых градусов, радиан, оборотов, тысячных (артиллерийских РФ). 0-360 градусов, 0-2π радиан.

Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела:

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.

Коды баннеров проекта DPVA.xyz
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.DPVA.xyz не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.

Таблица синусов. Синусы углов от 0°

Таблица синусов. Синусы углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов углов.
Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva. ru:  главная страница  / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса / / Таблица синусов. Синусы углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов углов.

Поделиться:   



  Вы сейчас находитесь в каталоге:    Таблица синусов. Синусы углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов углов.   

sin(0°)=sin(360°)=0; точная, но чуть более сложная таблица ( с точностью до 1″) здесь.

Углы
1° — 90°

Углы
91° — 180°

Углы
181° — 270°

Углы
271° — 360°

Угол

Sin

sin= 0. 0175
sin= 0.0349
sin= 0.0523
sin= 0.0698
sin= 0.0872
sin= 0.1045
sin= 0.1219
sin= 0.1392
sin= 0.1564
10° sin= 0.1736
11° sin= 0.1908
12° sin= 0. 2079
13° sin= 0.225
14° sin= 0.2419
15° sin= 0.2588
16° sin= 0.2756
17° sin= 0.2924
18° sin= 0.309
19° sin= 0.3256
20° sin= 0.342
21° sin= 0.3584
22° sin= 0.3746
23° sin= 0. 3907
24° sin= 0.4067
25° sin= 0.4226
26° sin= 0.4384
27° sin= 0.454
28° sin= 0.4695
29° sin= 0.4848
30° sin= 0.5
31° sin= 0.515
32° sin= 0.5299
33° sin= 0.5446
34° sin= 0. 5592
35° sin= 0.5736
36° sin= 0.5878
37° sin= 0.6018
38° sin= 0.6157
39° sin= 0.6293
40° sin= 0.6428
41° sin= 0.6561
42° sin= 0.6691
43° sin= 0.682
44° sin= 0.6947
45° sin= 0. 7071
46° sin= 0.7193
47° sin= 0.7314
48° sin= 0.7431
49° sin= 0.7547
50° sin= 0.766
51° sin= 0.7771
52° sin= 0.788
53° sin= 0.7986
54° sin= 0.809
55° sin= 0.8192
56° sin= 0. 829
57° sin= 0.8387
58° sin= 0.848
59° sin= 0.8572
60° sin= 0.866
61° sin= 0.8746
62° sin= 0.8829
63° sin= 0.891
64° sin= 0.8988
65° sin= 0.9063
66° sin= 0.9135
67° sin= 0. 9205
68° sin= 0.9272
69° sin= 0.9336
70° sin= 0.9397
71° sin= 0.9455
72° sin= 0.9511
73° sin= 0.9563
74° sin= 0.9613
75° sin= 0.9659
76° sin= 0.9703
77° sin= 0.9744
78° sin= 0. 9781
79° sin= 0.9816
80° sin= 0.9848
81° sin= 0.9877
82° sin= 0.9903
83° sin= 0.9925
84° sin= 0.9945
85° sin= 0.9962
86° sin= 0.9976
87° sin= 0.9986
88° sin= 0.9994
89° sin= 0. 9998
90° sin= 1

Угол

Sin

91° sin= 0.9998
92° sin= 0.9994
93° sin= 0.9986
94° sin= 0.9976
95° sin= 0.9962
96° sin= 0.9945
97° sin= 0. 9925
98° sin= 0.9903
99° sin= 0.9877
100° sin= 0.9848
101° sin= 0.9816
102° sin= 0.9781
103° sin= 0.9744
104° sin= 0.9703
105° sin= 0.9659
106° sin= 0.9613
107° sin= 0.9563
108° sin= 0. 9511
109° sin= 0.9455
110° sin= 0.9397
111° sin= 0.9336
112° sin= 0.9272
113° sin= 0.9205
114° sin= 0.9135
115° sin= 0.9063
116° sin= 0.8988
117° sin= 0.891
118° sin= 0.8829
119° sin= 0. 8746
120° sin= 0.866
121° sin= 0.8572
122° sin= 0.848
123° sin= 0.8387
124° sin= 0.829
125° sin= 0.8192
126° sin= 0.809
127° sin= 0.7986
128° sin= 0.788
129° sin= 0.7771
130° sin= 0. 766
131° sin= 0.7547
132° sin= 0.7431
133° sin= 0.7314
134° sin= 0.7193
135° sin= 0.7071
136° sin= 0.6947
137° sin= 0.682
138° sin= 0.6691
139° sin= 0.6561
140° sin= 0.6428
141° sin= 0. 6293
142° sin= 0.6157
143° sin= 0.6018
144° sin= 0.5878
145° sin= 0.5736
146° sin= 0.5592
147° sin= 0.5446
148° sin= 0.5299
149° sin= 0.515
150° sin= 0.5
151° sin= 0.4848
152° sin= 0. 4695
153° sin= 0.454
154° sin= 0.4384
155° sin= 0.4226
156° sin= 0.4067
157° sin= 0.3907
158° sin= 0.3746
159° sin= 0.3584
160° sin= 0.342
161° sin= 0.3256
162° sin= 0.309
163° sin= 0. 2924
164° sin= 0.2756
165° sin= 0.2588
166° sin= 0.2419
167° sin= 0.225
168° sin= 0.2079
169° sin= 0.1908
170° sin= 0.1736
171° sin= 0.1564
172° sin= 0.1392
173° sin= 0.1219
174° sin= 0. 1045
175° sin= 0.0872
176° sin= 0.0698
177° sin= 0.0523
178° sin= 0.0349
179° sin= 0.0175
180° sin= 0

Угол

Sin

181° sin= -0.0175
182° sin= -0. 0349
183° sin= -0.0523
184° sin= -0.0698
185° sin= -0.0872
186° sin= -0.1045
187° sin= -0.1219
188° sin= -0.1392
189° sin= -0.1564
190° sin= -0.1736
191° sin= -0.1908
192° sin= -0. 2079
193° sin= -0.225
194° sin= -0.2419
195° sin= -0.2588
196° sin= -0.2756
197° sin= -0.2924
198° sin= -0.309
199° sin= -0.3256
200° sin= -0.342
201° sin= -0.3584
202° sin= -0. 3746
203° sin= -0.3907
204° sin= -0.4067
205° sin= -0.4226
206° sin= -0.4384
207° sin= -0.454
208° sin= -0.4695
209° sin= -0.4848
210° sin= -0.5
211° sin= -0.515
212° sin= -0. 5299
213° sin= -0.5446
214° sin= -0.5592
215° sin= -0.5736
216° sin= -0.5878
217° sin= -0.6018
218° sin= -0.6157
219° sin= -0.6293
220° sin= -0.6428
221° sin= -0.6561
222° sin= -0. 6691
223° sin= -0.682
224° sin= -0.6947
225° sin= -0.7071
226° sin= -0.7193
227° sin= -0.7314
228° sin= -0.7431
229° sin= -0.7547
230° sin= -0.766
231° sin= -0.7771
232° sin= -0. 788
233° sin= -0.7986
234° sin= -0.809
235° sin= -0.8192
236° sin= -0.829
237° sin= -0.8387
238° sin= -0.848
239° sin= -0.8572
240° sin= -0.866
241° sin= -0.8746
242° sin= -0. 8829
243° sin= -0.891
244° sin= -0.8988
245° sin= -0.9063
246° sin= -0.9135
247° sin= -0.9205
248° sin= -0.9272
249° sin= -0.9336
250° sin= -0.9397
251° sin= -0.9455
252° sin= -0. 9511
253° sin= -0.9563
254° sin= -0.9613
255° sin= -0.9659
256° sin= -0.9703
257° sin= -0.9744
258° sin= -0.9781
259° sin= -0.9816
260° sin= -0.9848
261° sin= -0.9877
262° sin= -0. 9903
263° sin= -0.9925
264° sin= -0.9945
265° sin= -0.9962
266° sin= -0.9976
267° sin= -0.9986
268° sin= -0.9994
269° sin= -0.9998
270° sin= -1

Угол

Sin

271° sin= -0. 9998
272° sin= -0.9994
273° sin= -0.9986
274° sin= -0.9976
275° sin= -0.9962
276° sin= -0.9945
277° sin= -0.9925
278° sin= -0.9903
279° sin= -0.9877
280° sin= -0.9848
281° sin= -0. 9816
282° sin= -0.9781
283° sin= -0.9744
284° sin= -0.9703
285° sin= -0.9659
286° sin= -0.9613
287° sin= -0.9563
288° sin= -0.9511
289° sin= -0.9455
290° sin= -0.9397
291° sin= -0. 9336
292° sin= -0.9272
293° sin= -0.9205
294° sin= -0.9135
295° sin= -0.9063
296° sin= -0.8988
297° sin= -0.891
298° sin= -0.8829
299° sin= -0.8746
300° sin= -0.866
301° sin= -0. 8572
302° sin= -0.848
303° sin= -0.8387
304° sin= -0.829
305° sin= -0.8192
306° sin= -0.809
307° sin= -0.7986
308° sin= -0.788
309° sin= -0.7771
310° sin= -0.766
311° sin= -0. 7547
312° sin= -0.7431
313° sin= -0.7314
314° sin= -0.7193
315° sin= -0.7071
316° sin= -0.6947
317° sin= -0.682
318° sin= -0.6691
319° sin= -0.6561
320° sin= -0.6428
321° sin= -0. 6293
322° sin= -0.6157
323° sin= -0.6018
324° sin= -0.5878
325° sin= -0.5736
326° sin= -0.5592
327° sin= -0.5446
328° sin= -0.5299
329° sin= -0.515
330° sin= -0.5
331° sin= -0. 4848
332° sin= -0.4695
333° sin= -0.454
334° sin= -0.4384
335° sin= -0.4226
336° sin= -0.4067
337° sin= -0.3907
338° sin= -0.3746
339° sin= -0.3584
340° sin= -0.342
341° sin= -0. 3256
342° sin= -0.309
343° sin= -0.2924
344° sin= -0.2756
345° sin= -0.2588
346° sin= -0.2419
347° sin= -0.225
348° sin= -0.2079
349° sin= -0.1908
350° sin= -0.1736
351° sin= -0. 1564
352° sin= -0.1392
353° sin= -0.1219
354° sin= -0.1045
355° sin= -0.0872
356° sin= -0.0698
357° sin= -0.0523
358° sin= -0.0349
359° sin= -0.0175
360° sin= -0

Синус

Примеры:

\(\sin{⁡30^°}=\)\(\frac{1}{2}\)
\(\sin⁡\)\(\frac{π}{3}\)\(=\)\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\sin⁡2=0,909…\) 

Содержание:

  • Аргумент и значение
  • Синус острого угла
  • Синус числа
  • Синус любого угла
  • Связь с другими функциями
  • Функция 

Аргумент и значение


Синус острого угла

Синус острого угла можно определить с помощью прямоугольного треугольника — он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Пример:

1) Пусть дан угол и нужно определить синус этого угла.


2) Достроим на этом угле любой прямоугольный треугольник.

3) Измерив, нужные стороны, можем вычислить \(sinA\).


Синус числа

Синус числа можно определить с помощью числовой окружности – синус числа равен ординате соответствующей точки на ней.


Числовая окружность позволяет определить синус любого числа, но обычно находят синус чисел как-то связанных с Пи: \(\frac{π}{2}\), \(\frac{3π}{4}\), \(-2π\).

Например, для числа \(\frac{π}{6}\) — синус будет равен \(0,5\). А для числа \(-\)\(\frac{3π}{4}\) он будет равен \(-\)\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) (приблизительно \(-0,71\)).


Подробнее как вычисляется синус разных чисел можно прочитать в этой статье.

Значение синуса всегда лежит в пределах от \(-1\) до \(1\).

При этом вычислен он может быть для абсолютно любого угла и числа.

Синус любого угла

Благодаря единичному кругу можно определять тригонометрические функции не только острого угла, но и тупого, отрицательного, и даже большего, чем \(360°\) (полный оборот). Как это делать — проще один раз увидеть, чем \(100\) раз услышать, поэтому смотрите картинку.


Теперь пояснение: пусть нужно определить \(sin∠КОА\) с градусной мерой в \(150°\). Совмещаем точку О с центром окружности, а сторону ОК – с осью \(x\). После этого откладываем \(150°\) против часовой стрелки. Тогда ордината точки А покажет нам \(\sin⁡∠KOA\).

Если же нас интересует угол с градусной мерой, например, в \(-60°\) (угол КОВ), делаем также, но \(60°\) откладываем по часовой стрелке.


И, наконец, угол больше \(360°\) (угол КОС) — всё аналогично тупому, только пройдя по часовой стрелке полный оборот, отправляемся на второй круг и «добираем нехватку градусов». 2⁡x}\)
Другие наиболее часто применяемые формулы смотри здесь.

Функция \(y=\sin⁡x\)

Если отложить по оси \(x\) углы в радианах, а по оси \(y\) — соответствующие этим углам значения синуса, мы получим следующий график:

График данной функции называется синусоида и обладает следующими свойствами:

      — область определения – любое значение икса:   \(D(\sin⁡x )=R\)
      — область значений – от \(-1\) до \(1\) включительно:    \(E(\sin⁡x )=[-1;1]\)
      — нечетная:   \(\sin⁡(-x)=-\sin⁡x\)
      — периодическая с периодом \(2π\):   \(\sin⁡(x+2π)=\sin⁡x\)
      — точки пересечения с осями координат:
             ось абсцисс:   \((πn;0)\), где \(n ϵ Z\)
             ось ординат:   \((0;0)\)
      — промежутки знакопостоянства:
             функция положительна на интервалах:   \((2πn;π+2πn)\), где \(n ϵ Z\)
             функция отрицательна на интервалах:    \((π+2πn;2π+2πn)\), где \(n ϵ Z\)
      — промежутки возрастания и убывания:
             функция возрастает на интервалах:    \((-\)\(\frac{π}{2}\)\(+2πn;\) \(\frac{π}{2}\)\(+2πn)\), где \(n ϵ Z\)
             функция убывает на интервалах:    \((\)\(\frac{π}{2}\)\(+2πn;\)\(\frac{3π}{2}\)\(+2πn)\), где \(n ϵ Z\)
       — максимумы и минимумы функции:
             функция имеет максимальное значение \(y=1\) в точках \(x=\)\(\frac{π}{2}\)\(+2πn\), где \(n ϵ Z\)
             функция имеет минимальное значение \(y=-1\) в точках \(x=-\)\(\frac{π}{2}\)\(+2πn\), где \(n ϵ Z\).

Смотрите также:

Косинус
Тангенс
Котангенс
Решение уравнения \(\sin⁡x=a\)

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

  • решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
  • написание лабораторных, рефератов и курсовых
  • выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

  • Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
  • Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
  • Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
  • Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

  1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

    Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

  2. Выбрать платежную систему.
  3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
  4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

Мэтуэй | Популярные задачи

1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32 Преобразование градусов в радианы 92
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

тригонометрия — Решить уравнение $ \cos x+\sin x=0$

спросил

Изменено 1 год, 9 месяцев назад

Просмотрено 14 тысяч раз

$\begingroup$

Я пытаюсь решить здесь уравнение, но, к сожалению, не могу. 2), t=\tan x/2, \ $, но я не могу найти правильное решение. Также я пробовал квадратировать обе стороны, но все равно ничего.

Кто-нибудь может мне помочь?

  • тригонометрия

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Обратите внимание, что $\cos x + \sin x = 0 \iff \cos x = -\sin x$$

Теперь $\cos x$ не может равняться нулю, так как в противном случае $\sin x = -1$ или $\sin x = 1$, в этом случае данное уравнение не выполняется.

Итак, мы можем разделить на $\cos x$, чтобы получить $$1 = \dfrac{-\sin x}{\cos x} = -\tan x \iff \tan x = -1$$ 92x+2\sin x \cos x=0 \Rightarrow 1+\sin2x=0$$

Используя $\sin 2x = 2\sin x \cos x$.

Это означает, что

$$\sin 2x = -1$$ и, следовательно, $$2x = \frac {3\pi}{2}+2k\pi \Rightarrow x=\frac {3\pi}{4 }+k\pi$$

$\endgroup$

$\begingroup$

Я собираюсь пройти через это, предполагая, что вы ищете решения в пределах $[0,2\pi]$.

$\cos х+\sin х=0$ $\implies \cos x=-\sin x$

С помощью этого мы можем вытащить нашу верную старую единичную окружность:

Затем нам нужно найти любые углы на окружности, где $\cos x = -\sin x$

Извините за низкое разрешение на втором изображении. Но, как видите, у нас есть свои углы. Решениями $\sin x+\cos x=0$ между $[0,2\pi]$ являются $\frac{3\pi}{4}$ и $\frac{7\pi}{4}$.

Надеюсь, это поможет!

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Так как $$\cos x+\sin x=\sqrt 2\sin(x+(\pi/4)),$$ ты можешь решить $$\sin(x+(\pi/4))=0.$$

Следовательно, у вас будет $$x+(\pi/4)=n\pi\ \ \ (n\in\mathbb Z).$$

$\endgroup$

$\begingroup$

Подсказка :

$\cos x=-\sin x=\cos\left(\frac{1}{2}\pi+x\right)$

$\cos x=\cos\alpha $ дает $x=\pm\alpha+2k\pi$ для $k\in\mathbb{Z}$

$\endgroup$

$\begingroup$

У вас уже есть несколько хороших ответов, но просто для удовольствия есть еще один способ:

$$\cos x+\sin x=\cos x+\cos(π/2-x)=2\cos(π/4)\cos(x-π/4)=0,$$ откуда следует $$ \cos(x-π/4)=0,$$, так что имеем $$x-\fracπ4=\fracπ2+πk,$$, где $k$ — любое целое число. Наконец, это дает $$x=\frac{3π}{4}+πk,k\in\mathrm Z.$$

$\endgroup$

$\begingroup$

$$\cos x + \sin x = 0$$

Умножить $\dfrac{\sqrt2}{2}$ в обе стороны:

$$\dfrac{\sqrt2}{2}\cos x + \dfrac{\sqrt2}{2}\sin x = 0$$

Или:

$$\cos\dfrac{\pi}{4}\cos x + \sin\dfrac{\pi}{4}\sin x = 0$$

Тогда:

$$\cos\left( x — \dfrac{\pi}{4}\right) = 0$$

Итак:

$$x — \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2} + k\ pi$$

Следовательно:

$$x = \dfrac{3\pi}{4} + k\pi\qquad (k \in \Bbb Z)$$

$\endgroup$

Твой ответ

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

г.

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Если sin θ = 12/13, найдите значение sin² θ- cos² θ/2 sin θ.cos θ x 1/tan² θ

Тригонометрия — это, в основном, изучение отношений между углами и сторонами треугольника. Это одна из широко используемых тем математики, которая используется в повседневной жизни. Он включает в себя операции над прямоугольным треугольником, т.е. треугольником, один из углов которого равен 90 ° . Есть некоторые термины, которые мы должны знать, прежде чем идти дальше. Эти термины,

  1. Гипотенуза — это сторона, противоположная прямому углу в прямоугольном треугольнике. Это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. На рисунке 1 сторона AC является гипотенузой.
  2. Перпендикуляр – перпендикуляр треугольника, соответствующий особо острому углу θ, является стороной, противоположной углу θ. На рисунке 1 сторона AB — это перпендикуляр, соответствующий углу θ.
  3. Основание – это сторона, примыкающая к особо острому углу θ. На рис. 1 сторона ВС является основанием, соответствующим углу θ.

Рисунок 1

Как было сказано ранее, тригонометрия отображает соотношение между углами и сторонами прямоугольного треугольника. Эти отношения представлены стандартными отношениями и даны следующим образом,

  • Синус (sin) Синусом угла θ называется отношение длины перпендикуляра, соответствующего углу θ, к длине гипотенузы треугольника.

sin θ = перпендикуляр/гипотенуза = p/h

  • Косинус (cos) Косинус угла θ – это отношение длины основания, соответствующего углу θ, к длине гипотенузы треугольника.

cos θ = основание/гипотенуза = b/h

  • Тангенс (tan) Тангенс угла θ – это отношение длины перпендикуляра, соответствующего углу θ, к длине основания для данного угла треугольника.

tan θ = перпендикуляр/основание = p/b

  • Котангенс (котангенс) Это обратная величина касательной.

cot θ = 1/tan θ=основание/перпендикуляр = b/p

  • Секанс (сек) Это величина, обратная косинусу.

сек θ = 1/cos θ = гипотенуза/основание = h/b

  • Косеканс (косек) Это величина, обратная синусу.

cosec θ = 1/sin θ = гипотенуза/перпендикуляр = h/p

Также существуют соотношения между каждым из этих отношений, и некоторые из них, которые мы будем использовать, следующие:

  • tan θ = sin θ/cos θ
  • cot θ = cos θ/ sin θ
  • sin² θ + cos² θ =1

Если sin θ = 12/13, 0°

< θ < 90°, найдите значение sin² θ – cos² θ /2 sin θ × cos θ × 1/tan² θ

Решение:

Дано,

SIN θ = 12/13

SIN² θ = 144/169

Это известно,

SIN² θ + Cos² θ = 1

,

SIN² θ + Cos² θ = 1

SIN² θ + Cos² θ = 1

.

cos θ = √(1 – sin² θ)

Здесь sin θ = 12/13

Следовательно,

cos θ = √(1 – (12/13) 2 )

co √(1 – 144/169)

cos θ = √((169 – 144)/169)

cos θ = √(25/169)

cos θ = 5/13

/ и cos² θ = 169

тангенс θ = sin θ/cos θ

тангенс θ = (12/13)/(5/13)

тангенс θ = (12/13) × (13/5)

тангенс θ = 12/5

тангенс 2 θ = 144/25

Имея все это в наших руках, теперь найдите значение нашего уравнения

= (144/169 – 25/169)/(2 × 12/13 × 5/13) × 1/(144/25)

= (119/169) / (120/169) × (25/ 144)

= (119/169) × (169/120) × (25/144)

= 0,172

Следовательно, искомый ответ данного уравнения равен 0,172.

Аналогичные задачи

Вопрос 1. Если sin θ = 1/2 и cos ϕ = √3/2, то найдите значение (tan θ + tan  ϕ)/(1- tan θ × tan  ϕ).

Решение:

sin θ = 1/2

sin² θ + cos² θ = 1

cos² θ = 1 — sin² θ

cos θ = √ (1— sin θ θ

1810 cos θ = √ (1— sin θ θ θ

10

cos = √ (1— sin θ θ θ

10

cos = √ (1— sin)

10 cos = in)

. = √(1 – 1/4)

cos θ = √3/2

тангенс θ = sin θ / cos θ

= (1/2)/(√3/2)

= 1/√3

Аналогично,

sin ϕ = √(1 – cos 2 ϕ)

= √(1 – 3/ 4)

= 1/2

tan ϕ = sin ϕ / cos ϕ

= (1/2)/(√3/2)

= 1/√3

Следовательно,

+

(tan θ tan ϕ) /(1- tan θ × tan  ϕ) = (1/√3 + 1/√3)/( 1 -1/√3 × 1/√3)

 = (2/√3)/( 1 – 1/3)

 = (2/√3)/(2/3)

 = (2/√3) × (3/2)

 = √3

Вопрос 2: Если 5 cos x – 12 sin x = 0, затем найдите значение (sin x + cos x)/(2 cos x – sin x).

Решение:

5 COS X — 12 SIN X = 0

5 COS X = 12 SIN X

5 = 12 × SINX/COS X

5 = 12 TANX

13

TAN X = 5. /12

(sin x + cos x)/(2 cos x – sin x)

деление числителя и знаменателя на cos x,

(tan x + 1)/(2 – tan x)

= ( 5/12 + 1)/(2 – 5/12)

= (17/12)/(19/12)

= 17/19

Вопрос 3: Если a cos x + b sin x= t и a sin x – b cos x = u, затем найдите sin x и cos x.

Решение:

Дано,

a cos x + b sin x = t ⇢  (i)

a sin x – b cos x = u ⇢ (ii)

3, 91 × i ) + a × (ii),

ab cos x + b 2 sin x + a 2 sin x – ab cos x = bt + a

sin x (a 2 + b 2 ) = bt + au

sin x = (bt + au)/(a 2 + b 2 )

Аналогично,

. 2 cos x + ab sin x – ab sin x + b 2 cos x = at – bu

cos x (a 2 + b 2 ) = at – bu

cos x = (at – bu)/(a 2 + b 2 )

Вопрос 4: В прямоугольном треугольнике ABC угол B = 90 ° и tg C = 1/2. Если AC = 5, найдите длины сторон AB и BC.

Решение:

Дано, тангенс C = 1/2

тангенс C = p/b = AB/BC

Следовательно,

tan C = AB/BC =1/2

Пусть AB и BC равны k и 2k соответственно.

By Pythagoras’ theorem,

AB 2 + BC 2 = AC 2

k 2 + (2k) 2 = 52

5 k 2 = 25

k 2 = 5

k = √5

Следовательно,

AB = k = √5 и

BC = 2k = 2√51810 LearnPracticeDownload

Значение sin pi/2 равно 1 . Sin пи/2 радиан в градусах записывается как sin ((π/2) × 180°/π), т. е. sin (90°). В этой статье мы обсудим методы определения значения sin pi/2 на примерах.

  • Синус пи/2: 1
  • Sin (-pi/2): -1
  • Sin pi/2 в градусах: sin (90°)

Каково значение Sin pi/2?

Значение sin pi/2 равно 1. Sin pi/2 также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (pi/2) в градусах (90°).

Мы знаем, используя преобразование радиан в градусы, θ в градусах = θ в радианах × (180°/pi)
⇒ пи/2 радиан = пи/2 × (180°/пи) = 90° или 90 градусов
∴ sin pi/2 = sin π/2 = sin(90°) = 1

Пояснение:

Для sin pi/2 угол pi/2 лежит на положительной оси y. Таким образом, значение sin pi/2 = 1
Поскольку функция синуса является периодической функцией, мы можем представить sin pi/2 как sin pi/2 = sin(pi/2 + n × 2pi), n ∈ Z.
⇒ грех пи/2 = грех 5пи/2 = грех 9пи/2 и так далее.
Примечание: Поскольку синус является нечетной функцией, значение sin(-pi/2) = -sin(pi/2).

Методы нахождения значения sin pi/2

Значение sin pi/2 задается как 1. Мы можем найти значение sin pi/2 по:

  • Используя тригонометрические функции
  • Использование единичного круга

Sin pi/2 в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить sin pi/2 как:

  • ± √(1-cos²(pi/2))
  • г.
  • ± тангенс(пи/2)/√(1 + тангенс²(пи/2))
  • ± 1/√(1 + кроватка²(пи/2))
  • ± √(сек²(пи/2) — 1)/сек(пи/2)
  • 1/косек(пи/2)

Примечание: Поскольку число pi/2 лежит на положительной оси ординат, окончательное значение sin pi/2 равно 1.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления sin pi/2 в виде — пи/2) = sin пи/2

  • -sin(pi + pi/2) = -sin 3pi/2
  • cos(pi/2 — pi/2) = cos 0
  • г.
  • -cos(pi/2 + pi/2) = -cos pi
  • Sin pi/2 с помощью единичной окружности

    Чтобы найти значение sin π/2 с помощью единичной окружности:

    • Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол pi/2 с положительной осью x.
    • Синус pi/2 равен координате y(1) точки пересечения (0, 1) единичной окружности и r.

    Отсюда значение sin pi/2 = y = 1

    ☛ Также проверьте:

    • tan pi
    • г.
    • потому что 11pi/6
    • желтовато-коричневый 11pi/12
    • потому что 2pi/8
    • грех 4pi/3
    • потому что 7pi/6

    Примеры использования Sinpi/2

    1. Пример 1. Найдите значение sin(pi/2), если cosec(pi/2) равно 1.

      Решение:

      Так как sin pi/2 = 1/csc(pi/2)
      ⇒ sin пи/2 = 1/1 = 1

    2. Пример 2. Найдите значение 5 sin(pi/2)/7 cos(0).

      Решение:

      Используя тригонометрические тождества, мы знаем, что sin(pi/2) = cos(pi/2 — pi/2) = cos(0).
      ⇒ sin(pi/2) = cos(0)
      ⇒ Значение 5 sin(pi/2)/7 cos(0) = 5/7

    3. Пример 3. Используя значение sin pi/2, найдите: (1-cos²(pi/2)).

      Решение:

      Мы знаем, (1-cos²(pi/2)) = (sin²(pi/2)) = 1
      ⇒ (1-cos²(pi/2)) = 1

    перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

     

    Готовы увидеть мир глазами математика?

    Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

    Забронируйте бесплатный пробный урок

    Часто задаваемые вопросы о Sin pi/2

    Что такое Sin pi/2?

    Sin pi/2 — значение тригонометрической функции синуса для угла, равного pi/2 радианам. Значение sin pi/2 равно 1.

    Каково значение Sin pi/2 в пересчете на Cot pi/2?

    Мы можем представить функцию синуса в терминах функции котангенса, используя тригонометрические тождества, sin pi/2 можно записать как 1/√(1 + cot²(pi/2)). Здесь значение cot pi/2 равно 0.

    Как найти значение Sin pi/2?

    Значение sin pi/2 можно вычислить, построив угол π/2 радиан с осью x, а затем найдя координаты соответствующей точки (0, 1) на единичной окружности. Значение sin pi/2 равно координате y (1). ∴ sin пи/2 = 1,

    Каково значение Sin pi/2 в пересчете на Cosec pi/2?

    Поскольку функция косеканса является обратной величиной функции синуса, мы можем записать sin pi/2 как 1/cosec(pi/2). Значение cosec pi/2 равно 1.

    Как найти Sin pi/2 в терминах других тригонометрических функций?

    Используя формулу тригонометрии, значение sin π/2 можно выразить через другие тригонометрические функции следующим образом:

    • ± √(1-cos²(pi/2))
    • ± тангенс(пи/2)/√(1 + тангенс²(пи/2))
    • г.
    • ± 1/√(1 + кроватка²(пи/2))
    • ± √(сек²(пи/2) — 1)/сек(пи/2)
    • 1/косек(пи/2)

    ☛ Также проверьте: Тригонометрическая таблица

     

    Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

    Тригонометрия

    Рабочие листы по математике и
    наглядная программа

    Производные тригонометрических функций

    Три наиболее полезных производных в тригонометрии:

    d dx sin(x) = cos(x)

    г.

    d dx cos(x) = −sin(x)

    d dx tan(x) = sec 2 (x)

    Они просто упали с неба? Можем ли мы их как-то доказать?

    Доказательство производной синуса

    Нам нужно вернуться, прямо к первым принципам, основной формуле для производных:

    dy dx = lim Δx→0 f(x+Δx)−f(x) Δx

    Поп в sin(x):

    г.

    d dx sin(x) = lim Δx→0 sin(x+Δx)−sin(x) Δx

    Затем мы можем использовать это тригонометрическое тождество: sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B), чтобы получить:

    lim Δx→0 sin(x)cos(Δx) + cos(x)sin(Δx) − sin(x) Δx

    Перегруппировка:

    lim Δx→0 sin(x)(cos(Δx)−1) + cos(x)sin(Δx) Δx

    Разделить на два лимита:

    LIM ΔX → 0 SIN (x) (COS (Δx) −1) Δx + LIM Δx → 0 COS (x Ар (xbre x) x Cos (xbr Δx → 0 Cos (x. X ).

    И мы можем вывести sin(x) и cos(x) за пределы, потому что они являются функциями x, а не Δx

    sin(x) lim Δx→0 cos(Δx)−1 Δx + cos(x) lim Δx→0

    19×539 sin2(Δ4)7 Δx

     

    Теперь все, что нам нужно сделать, это оценить эти два маленьких предела. Легко, верно? Ха!

    Предел

    sin(θ) θ

    Начиная с

    lim θ→0 sin(θ) θ

    с помощью некоторой геометрии:

    Можем посмотреть области:

    Площадь треугольника AOB < Площадь сектора AOB < Площадь треугольника AOC

    г.

    1 2 R 2 SIN (θ) < 1 2 R 2 θ < 99999999970 θ < 9999999970 θ < 99 θ .

    Разделить все члены на 1 2 r 2 sin(θ)

    1 < θ sin(θ) < 1 cos(θ)

    Возьми обратку:

    1 > sin(θ) θ > cos(θ)

    г.

    Теперь, когда θ→0, тогда cos(θ)→1

    Итак, sin(θ) θ лежит между 1 и чем-то, что стремится к 1

    Так как θ→0, то sin(θ) θ →1 и так:

    lim θ→0 sin(θ) θ = 1

    (Примечание: мы также должны доказать, что это верно с отрицательной стороны, как насчет того, чтобы попробовать с отрицательными значениями θ ?)

    Предел

    cos(θ)−1 θ

    Итак, далее мы хотим узнать вот это:

    lim θ→0 cos(θ)−1 θ

    Когда мы умножаем верх и низ на cos(θ)+1, получаем:

    (cos(θ)−1)(cos(θ)+1) θ(cos(θ)+1) = cos 2 (θ)−1 θ(cos(θ)+ 1)

    Теперь мы используем это тригонометрическое тождество, основанное на теореме Пифагора:

    cos 2 (х) + sin 2 (х) = 1

    г.

    Преобразовано в эту форму:

    cos 2 (x) − 1 = −sin 2 (x)

    И предел, с которого мы начали, может стать:

    lim θ→0 −sin 2 (θ) θ(cos(θ)+1)

    Выглядит хуже! Но на самом деле лучше, потому что мы можем превратить его в два предела, умноженных вместе:

    lim θ→0 sin(θ) θ × ​​ lim θ→0 −sin(θ) cos(θ)+1

    Мы знаем первый предел (мы вычислили его выше), а второй предел не требует особых усилий, потому что при θ=0 мы непосредственно знаем, что −sin(0) cos(0)+1 = 0, значит:

    lim θ→0 sin(θ) θ × lim θ→0 −sin(θ) cos(θ)+1 = 1 × 0 = 0

    Собираем вместе

    Так что же мы опять пытались сделать? О, верно, мы очень хотели это проработать:

    г.

    d dx sin(x) = sin(x) lim Δx→0 cos(Δx)−1 Δx + cos(x) lim Δx→0 sin (Δx) Δx

    Теперь мы можем подставить значения, которые мы только что вычислили, и получить:

    d dx sin(x) = sin(x) × 0 + cos(x) × 1

    И так (та да!):

    d dx sin(x) = cos(x)

    Производная косинуса

    г.

    Теперь косинус!

    d dx cos(x) = lim Δx→0 cos(x+Δx)−cos(x) Δx

    На этот раз мы будем использовать формулу угла cos(A+B) = cos(A)cos(B) − sin(A)sin(B) :

    lim Δx→0 cos(x)cos(Δx) − sin(x)sin(Δx) − cos(x) Δx

    Изменить на:

    lim Δx→0 cos(x)(cos(Δx)−1) − sin(x)sin(Δx) Δx

    Разделить на два лимита:

    LIM Δx → 0 COS (x) (COS (Δx) −1) Δx Lim Δx → 0 (x Δx → 0 (x Δx → 0 (x Δx → 0 (x .

    Мы можем вывести cos(x) и sin(x) за пределы, потому что они являются функциями x, а не Δx

    cos(x) lim Δx→0 cos(Δx)−1 Δx − sin(x) lim Δx→0 sin(Δx2540 Δx

    И используя наши знания свыше:

    d dx cos(x) = cos(x) × 0 − sin(x) × 1

    И так:

    d dx cos(x) = −sin(x)

    Производная касательной

    Чтобы найти производную от tan(x), мы можем использовать это тождество:

    tan(x) = sin(x) cos(x)

    Начнем с:

    г дх tan(x) = d dx ( sin(x) cos(x) )

    Теперь мы можем воспользоваться правилом частных производных:

    ( f g )’ = gf’ − fg’ g 2

    И получаем:

    d dx tan(x) = cos(x) × cos(x) − sin(x) × −sin(x) cos 2 (x)

    d dx tan(x) = cos 2 (x) + sin 2 (х) cos 2 (х)

    Тогда используйте этот идентификатор:

    cos 2 (х) + sin 2 (х) = 1

    Чтобы получить

    d dx tan(x) = 1 cos 2 (x)

    Готово!

    Но большинству людей нравится использовать тот факт, что cos = 1 сек , чтобы получить:

    d dx tan(x) = sec 2 (x)

    Примечание: мы также можем сделать это:

    d dx tan(x) = cos 2 (x) + sin 2 (x) cos 2 (x)

    d dx tan(x) = 1 + sin 2 (x) cos 2 (x) = 1 + tan 2 х (1x )

    (И, да, 1 + загар 2 (x) = sec 2 (x) в любом случае, см.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.