Интегральные функции:
- Si(x)
- Интегральный синус от x
- Ci(x)
- Интегральный косинус от x
- Shi(x)
- Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
- Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
- Действительные числа
- вводить в виде 7.
3- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
3Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от x
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- Число «Пи», которое примерно равно ~3. 2
3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92 Видео с вопросами: Нахождение значений выражений с использованием функций и показателей
Стенограмма видео
Учитывая, что 𝑓 меньше одного из 𝑥 равно восьми в степени 𝑥 и 𝑓 меньше двух из 𝑥 равно одному больше восьми в степени 𝑥, определить значение 𝑓 меньше одного из девяти больше двух минус 𝑓 меньше двух из отрицательных четырех больше 𝑓 меньше одного из пяти больше двух минус 𝑓 меньше двух из отрицательных двух.
Итак, наш первый член будет восемь в степени девять на два. Мы получаем это, потому что у нас есть 𝑓 sub one из девяти над двумя. Таким образом, мы заменим девять вместо двух на 𝑥 в нашей функции, которая является 𝑓 sub one. Тогда мы получим минус один на восемь в степени минус четыре, потому что мы подставили это вместо нашего 𝑥. И тогда у нас есть восемь в степени пять на два, потому что мы заменили пять на два вместо 𝑥, а затем минус один на восемь в степени минус два. Хорошо, отлично! Итак, что нам теперь делать?
Что ж, теперь нам нужно начать использовать некоторые из наших индексных законов. Ну, во-первых, если у нас есть 𝑥 в отрицательной степени, это будет равно единице больше 𝑥. Таким образом, мы можем переписать то, что у нас есть, как восемь в степени девять над двумя минус восемь в степени минус один все в степени минус четыре разделить на восемь в степени пять над двумя минус восемь в степени отрицательной единицы в степени отрицательной двойки.
Итак, что мы можем сделать, так это применить еще одно из наших правил индекса или экспоненты.
И это если у нас есть 𝑥 в степени 𝑎 в степени 𝑏, это равно 𝑥 в степени 𝑎𝑏. Итак, мы умножаем наши показатели. Итак, мы получим восемь в степени девять на два минус восемь в степени четыре. И это потому, что у нас есть отрицательная единица, умноженная на отрицательную четыре, что дает нам четыре, затем все делится на восемь в степени пять на два минус восемь в квадрате.Так что в этот момент нам может быть интересно, что мы собираемся делать. Что ж, именно здесь мы должны кое-что заметить. И это то, что мы можем факторизовать некоторые термины, которые у нас есть в нашем выражении. Мы видим, что на самом деле у нас есть множитель, который совпадает в числителе и знаменателе. А это один минус восемь в степени минус половина. Ну, как мы это получим?
Ну, если вы посмотрите на числитель, мы получим восемь в степени девять на два, умноженное на один минус восемь в степени минус половина. Что ж, если мы собираемся умножить восемь в степени девятки на два и восемь в степени минус половина, то мы добавим показатели степени.
Что ж, девять больше двух плюс минус один больше двух дает нам восемь больше двух, что равно четырем, что у нас было в числителе ранее.Итак, если мы посмотрим на знаменатель, мы получим восемь в степени пять на два, умноженное на один минус восемь в степени минус половина. Итак, опять же, если бы у нас были экспоненты, у нас было бы пять больше двух плюс отрицательная половина, что дает нам четыре больше двух или двух, опять же, что у нас было изначально. Хорошо, отлично! Итак, каков наш следующий шаг?
Что ж, один минус восемь в степени минус половина сокращаются в числителе и знаменателе, потому что мы можем разделить на это. Итак, у нас получится восемь в степени девять на два, деленное на восемь в степени пять на два. Итак, что мы можем сделать, так это использовать еще один из наших индексных законов. И это то, что 𝑥 в степени 𝑎 разделить на 𝑥 в степени 𝑏 равно 𝑥 в степени 𝑎 минус 𝑏. Итак, мы получим восемь в степени девять на два минус пять на два. Ну, девять на два это то же самое, что четыре с половиной.
2
И это если у нас есть 𝑥 в степени 𝑎 в степени 𝑏, это равно 𝑥 в степени 𝑎𝑏. Итак, мы умножаем наши показатели. Итак, мы получим восемь в степени девять на два минус восемь в степени четыре. И это потому, что у нас есть отрицательная единица, умноженная на отрицательную четыре, что дает нам четыре, затем все делится на восемь в степени пять на два минус восемь в квадрате.
