2 вычислить: Mathway | Популярные задачи — Таловская средняя школа

Содержание

Вычисление определителей 2-го, 3-го и высших порядков

115

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 1

1. Определитель 2-го и 3-го порядков.

Матрицей размера m  n называется совокупность mn чисел, расположенных в виде таблицы из m строк и n столбцов:

Для квадратных матриц существует численная характеристика, которая также имеет и многочисленные другие приложения – определитель.

Для обозначения определителя употребляется запись:

или det A .

Приведем формулы вычисления определителей второго и третьего порядков:

(1.1)

(1.2)

Выражение определителя третьего порядка является достаточно громоздким. Для запоминания формулы существуют два удобных способа. Первый способ вычисления определителя третьего порядка схематично можно изобразить следующим образом:

2. Определитель произвольного порядка.

Пусть А – квадратная матрица с элементами .

Дополнительным минором элемента называется определитель матрицы, полученной изА вычеркиванием той строки и того столбца, на пересечении которых стоит элемент , т.е.i-й строки и j-го столбца.

Алгебраическим дополнением элемента называется произведение:

. (1.3)

Определитель квадратной матрицы А может быть вычислен по формулам:

(1.4а)

(1.4б)

Эти формулы называются формулами разложения определителя по i-й строке и по j-му столбцу, соответственно.

В качестве примера запишем формулу разложения определителя третьего порядка по первой строке:

(1. 5)

Заметим, что при использовании формулы разложения определителя по строке (или по столбцу) удобно иметь в этой строке (в этом столбце) много элементов, равных нулю (тогда соответствующие им миноры не надо будет вычислять). Поэтому полезно предварительно так преобразовать определитель, чтобы в одной из строк (или в одном из столбцов) только один элемент остался, отличный от нуля. При этом разрешается производить следующие преобразования:

1) прибавлять к одной из строк (одному из столбцов) другую строку (столбец), умноженную на некоторое число;

2) выносить общий множитель строки (столбца) за знак определителя;

3) при перестановке строк или столбцов необходимо изменить знак определителя на противоположный.

Из формул (1.4а) и (1.4б) разложения определителя по строке или столбцу следует формула для вычисления определителя треугольной матрицы:

. (1.6)

Примеры решения задач

1. Вычислить определитель второго порядка: .

Решение: Используем формулу (1.1): .

2. Вычислить определитель 3-го порядка: .

Решение: Вычисляя определитель разложением по первой строке по формуле (1.5), получим:

3. Вычислить определитель треугольной матрицы

Решение: Из шести слагаемых в формуле (1.2) не равным нулю будет только одно: . Следовательно, определитель равен 6. Тот же самый ответ можно было получить, используя формулу (1.6).

4. Вычислить определитель разложением по какой-нибудь строке или столбцу:

Решение: Удобнее всего вычислять определитель разложением по строке или столбцу, содержащим наибольшее количество нулей. Разложим определитель по 2-й строке (см. формулу (1.4а)):

5. Вычислить определитель 4-го порядка разложением по строке или столбцу:

Решение: Удобнее пользоваться разложением по строке или столбцу, содержащим наибольшее количество нулей. Разложим определитель по первой строке (см. формулу (1.4а)):

6. Вычислить определитель приведением к треугольному виду:

Решение: Прибавляя к каждой строке определителя первую строку, получим:

Здесь мы использовали формулу (1.6).

Калькулятор разбавления

| Tocris Bioscience

Калькулятор разбавления Tocris — это полезный инструмент, который позволяет вам рассчитать, как разбавлять маточный раствор известной концентрации. Введите C ₁ , C ₂ и V ₂ для расчета V ₁ .

Концентрация 1 фемтомоларпикомоларнаномолярмикромолярмиллимолярмолярный

Икс

Том 1 нанолитрмикролитрмиллилитрлитр

знак равно

Концентрация 2 фемтомоларпикомоларнаномолярмикромолярмиллимолярмолярный

Икс

Том 2 нанолитрмикролитрмиллилитрлитр

Уравнение калькулятора разведения

Калькулятор разведения Tocris основан на следующем уравнении:

Концентрация _{(начало)} x Объем _{(начало)} = Концентрация _{(конечная)} x Объем _{(0364) 0364)}

Это уравнение обычно обозначается аббревиатурой: C ₁ V ₁ = C ₂ V ₂

Пример расчета разведения с помощью калькулятора разведения Tocris раствор 50 мкМ?

Использование уравнения C ₁ V ₁

= C ₂ V ₂, где C ₁ = 10 мм, C ₂ = 50 мкм, V ₂ = 20 мл и V _{. 1} неизвестно:
Введите 10 в поле Концентрация (начало) и выберите правильную единицу измерения (миллимолярная)
Введите 50 в поле Концентрация (конечная) и выберите правильную единицу (микромолярную)
Введите 20 в поле Объем (конечный) и выберите правильную единицу измерения (миллилитры)
Нажмите вычислить
Ответ 100 мкл (0,1 мл) появляется в поле Объем (начало)
Новые технологии и ассортимент продукции Tocris
Ежегодно мы добавляем около 250 новых продуктов, многие из которых являются эксклюзивными для Tocris. У нас есть специальная команда менеджеров по продуктам с докторской степенью, которые оценивают все новейшие технологии, вынося на рынок наиболее актуальные в первую очередь. Посмотрите продукты в наших новейших диапазонах ниже.
Поддержка ученых с 1982 года
Tocris Bioscience поддерживает ученых уже почти 40 лет! Мы поставляем и производим более 4500 золотых стандартов и передовых инструментов, используемых в каждой области исследований, включая дыхательную систему, рак, иммунологию, сердечно-сосудистую систему, эндокринологию, боль и воспаление, клеточную и генную терапию и стволовые клетки.
Наш каталог включает агонисты, антагонисты GPCR высокой степени чистоты, PAM, NAM и агонисты с погрешностью, а также модуляторы ионных каналов, ингибиторы ферментов, флуоресцентные зонды и красители.
Всегда стремясь быть первыми на рынке, наша команда делает самые последние научные инструменты коммерчески доступными. Некоторые из наших новостей включают хемогенетический диапазон, который включает высокоэффективные лиганды DREADD и PSEM. Узнайте больше об этом методе в нашем бюллетене по хемогенетическим исследованиям, написанном нашим штатным экспертом в области неврологии.
Калькулятор среднего балла колледжа
Хотите рассчитать свои оценки за курс в колледже? Наш простой в использовании калькулятор GPA колледжа поможет вам рассчитать свой средний балл и оставаться на вершине своих оценок за учебу всего за несколько минут! Независимо от того, проходите ли вы онлайн-курсы на получение степени или учитесь в кампусе местного колледжа, независимо от того, на какой учебный грант или стипендию вы рассчитываете, мы обеспечим вас.

Воспользуйтесь нашим простым в использовании калькулятором оценок , чтобы рассчитать свои оценки по курсу и итоговые оценки за тесты.
Калькулятор среднего балла колледжа – Инструкции
Узнайте свой средний балл за считанные минуты, выполнив следующие действия:
Добавьте свою буквенную оценку
Добавьте кредиты вашего класса
Рассчитайте свой средний балл
1. Добавьте свою буквенную оценку

Вы можете выбрать текущую буквенную оценку или поэкспериментировать с оценкой оценки, чтобы определить свой средний балл. Чтобы получить оценку, вы можете обратиться к своему учителю, так как большинство из них рады поставить вам оценку перед окончательным табелем успеваемости.
Однако для оценок, которые вы не можете подтвердить, вы можете оценить и выбрать оценку. Оценки могут варьироваться от A+ до F по шкале 4.0. Для каждого класса выберите буквенную оценку из раскрывающегося меню.
2. Добавьте свои баллы за класс

Введите оценку и заработанные баллы за каждый класс. Например, если вы получили A за 4 кредита, введите 4 в поле рядом с кредитами. Вы можете добавить как взвешенные, так и невзвешенные классы средней школы.
Ваши взвешенные классы получают дополнительные баллы по шкале GPA. Невзвешенные классы являются обычными и не несут никаких дополнительных баллов.
Продолжайте вводить подсчет всех оценок, полученных за курсовую работу. Ваш средний балл за семестр рассчитан и показан выше. Добавьте еще один класс. Ваш средний балл будет рассчитываться по всем предметам и оценкам, которые вы вводите. Ничего страшного, если у вас меньше 5 классов. Если у вас более 5 классов, вы можете нажать кнопку «Добавить еще один класс» столько раз, сколько вам нужно. Добавьте кнопку «Добавить еще один семестр», если вам нужно добавить еще семестр.
3. Рассчитайте свой средний балл колледжа

Ваш общий средний балл колледжа за все семестры рассчитывается и отображается в нижней части списка классов под кнопкой «Добавить еще один семестр». Это так просто! Средний балл за семестр и совокупный средний балл будут постоянно обновляться в нижней части страницы по мере того, как вы продолжаете добавлять буквенную оценку и вес класса.
Вы можете добавить несколько семестров, чтобы вычислить совокупный и взвешенный средний балл за семестр. Следуйте этим шагам, и вы уже на пути к созданию собственного табеля успеваемости!
Обновляя свой средний балл в течение года, вы сможете увидеть, находитесь ли вы на пути к достижению своих образовательных целей. Обратная связь, которую вы получите, когда определите свой совокупный балл GPA, позволит вам узнать, нужно ли вам внести коррективы в свои учебные привычки для заданий, повторения и экзаменов.
Средний балл колледжа – Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать средний балл за семестр?
Чтобы рассчитать средний балл за семестр, составьте список всех предметов, которые вы посещали в этом семестре, и буквенную оценку, которую вы получили в конце курса. Затем напишите, сколько баллов стоит каждая буква оценки. Для обычных классов, которые не считаются Advanced Placement или Honors, A дает 4 балла. B оценивается в 3 очка. Cs оцениваются в 2 очка. D оценивается в 1 балл. Fs не приносят очков.
Для взвешенных курсов AP или Honors оценка A дает 5 баллов. B оценивается в 4 балла. Cs оцениваются в 3 балла. D оценивается в 2 очка. Fs не приносят очков. Теперь сложите все точки. Подсчитайте количество курсов, которые вы записали в свой список. Разделите количество баллов на количество курсов. Это даст вам ваш средний балл за семестр.
Как рассчитать основной средний балл?
Чтобы рассчитать свой средний балл по основной специальности, составьте список всех курсов, которые вы посещали, относящихся к вашей специальности. (Не включайте базовые курсы, которые должны проходить все. Включайте только специальные курсы для тех, кто изучает выбранную вами специальность.) Рядом с каждым названием курса напишите буквенную оценку, которую вы получили в конце курса. Затем напишите, сколько баллов стоит каждая буква оценки. А стоит 4 балла. B оценивается в 3 очка. Cs оцениваются в 2 очка. D оценивается в 1 балл. Fs не приносят очков. Теперь сложите все точки. Подсчитайте количество курсов, которые вы записали в свой список. Разделите количество баллов на количество курсов. Это даст вам ваш основной средний балл.
Каким будет мой средний балл после этого семестра?
Чтобы определить, каким будет ваш средний балл по окончании этого семестра, составьте список всех курсов, которые вы изучали в каждом семестре, а также всех курсов, которые вы изучаете в текущем семестре. Рядом с каждым названием курса напишите буквенную оценку, которую вы получили в конце курса. Рядом с курсами, которые вы изучаете в текущем семестре, напишите буквенную оценку, которую, по вашему прогнозу, вы получите по окончании курсов. Затем напишите, сколько баллов стоит каждая буква оценки. А стоит 4 балла. B оценивается в 3 очка. Cs оцениваются в 2 очка. D оценивается в 1 балл. Fs не приносят очков. Если вы учитесь в старшей школе, и в вашей школе используется взвешенная шкала среднего балла, оценка «А» по курсу «Advanced Placement» или «Honours» дает 5 баллов. B оценивается в 4 балла. Cs оцениваются в 3 балла. D оценивается в 2 очка. Fs не приносят очков. Теперь сложите все точки. Подсчитайте количество курсов, которые вы записали в свой список. Разделите количество баллов на количество курсов. Это даст вам представление о том, каким, вероятно, будет ваш средний балл после этого семестра.
Как рассчитать невзвешенный совокупный средний балл?
Чтобы рассчитать невзвешенный совокупный средний балл, составьте список всех курсов, которые вы уже прошли. Рядом с каждым названием курса напишите буквенную оценку, которую вы получили в конце курса. Затем напишите, сколько баллов стоит каждая буква оценки. А стоит 4 балла. B оценивается в 3 очка. Cs оцениваются в 2 очка. D оценивается в 1 балл. Fs не приносят очков. Теперь сложите все точки. Подсчитайте количество курсов, которые вы записали в свой список. Разделите количество баллов на количество курсов. Это даст вам невзвешенный совокупный средний балл.
Как мне рассчитать средний балл по моей стенограмме?
Чтобы рассчитать средний балл по вашей стенограмме, вам нужно будет присвоить баллы каждой буквенной оценке за семестр. Рядом с каждой буквенной оценкой, которую вы получили в конце семестра, напишите следующие баллы: A дает 4 балла. B оценивается в 3 очка. Cs оцениваются в 2 очка. D оценивается в 1 балл. Fs не приносят очков. Теперь сложите все точки. Подсчитайте количество буквенных оценок за семестр в стенограмме. Разделите количество баллов на количество буквенных оценок за семестр. Это даст вам ваш средний балл.
Насколько важен средний балл в колледже?
Насколько важен ваш средний балл в колледже, зависит от нескольких факторов. Если вы получаете стипендию, вам обычно необходимо поддерживать минимальный средний балл, чтобы сохранить ее. Если вы состоите в женском обществе, братстве или обществе чести, у них обычно есть минимальный средний балл, который вы должны поддерживать, чтобы оставаться членом, иначе вы можете получить испытательный срок. Если вы спортсмен колледжа, вы должны поддерживать средний балл не ниже 2.0. Если вы планируете подать заявку на поступление в аспирантуру или другую программу последипломного образования, вы, скорее всего, будете приняты с высоким средним баллом.
Как получить пятерки в колледже?
Стремиться к успеху Как в колледже задача не из простых! Важно иметь хорошую посещаемость. Не пропускайте занятия. Кроме того, не оставайтесь на вечеринках всю ночь. Больше отдыхайте, так вы будете бдительны во время занятий. Сформируйте отношения со своими профессорами. Зайдите к ним в офис в рабочее время и представьтесь им. Таким образом, если вам понадобится помощь в будущем, они, скорее всего, вспомнят вас и будут более охотно помогать. Наконец, учитесь! Выполняйте все задания вовремя и готовьтесь к тестам. Вы можете присоединиться к группе по изучению вместе с другими учениками, чтобы помогать друг другу.
Какой хороший средний балл в колледже?
Средний балл колледжа, как правило, в среднем ниже, чем средний балл средней школы для более продвинутого содержания курсов. Средний балл 3.0 — это средний балл B, который, скорее всего, позволит вам соответствовать требованиям академической стипендии. Средний балл 3,5 или выше, вероятно, позволит вам быть признанным в списке декана, а средний балл 4,0 позволит вам быть признанным в списке президента.
Какой хороший средний балл для университета?
Средний балл университета, как правило, в среднем ниже, чем средний балл средней школы для более продвинутого содержания курсов. Средний балл 3.0 — это средний балл B, который, скорее всего, позволит вам соответствовать требованиям академической стипендии. Средний балл 3,5 или выше, вероятно, позволит вам быть признанным в списке декана, а средний балл 4,0 позволит вам быть признанным в списке президента.
Насколько важен средний балл колледжа для получения работы?
Большинство работодателей не будут смотреть на ваш средний балл в колледже при приеме вас на работу. Тем не менее, некоторые работодатели требуют приложить к заявке выписку из колледжа, особенно если для работы требуется диплом колледжа или специальная сертификация. Ваш средний балл колледжа будет указан в выписке из вашего колледжа. Если это очень востребованная работа, ваш средний балл может быть рассмотрен.
Учитываются ли курсы Pass/No Pass?
Нет, курсы P/NP (зачет/незачет) не учитываются при расчете среднего балла студента
Что такое хороший средний балл колледжа?
Для поступления в колледж хороший средний балл составляет от 3,0 до 4,0. Работа над повышением этого балла будет вдохновлена вашим желанием продолжить образование до степени магистра или доктора философии. Если вы не собираетесь получать эти степени, оценка 3,0+ считается достаточно хорошей.
Получают ли I (незавершенные задания) и W (отказы) баллы?
№ I (незавершение) и W (снятие) не дают оценок и не влияют на средний балл
Как рассчитать курсы AP или Honors?

При прохождении курсов AP (продвинутого уровня) или курсов повышения квалификации баллы обычно взвешиваются. Например, половина балла (0,50) добавляется к курсам с отличием, а целый балл (1,0) добавляется к курсам AP (тогда A равняется 4,50 для класса с отличием или 5,00 для класса Advanced Placement). Обратитесь в свой колледж для получения дополнительной информации об их системе оценок, поскольку школы могут различаться при присвоении баллов.
У меня очень низкий средний балл. Как мне улучшить свой средний балл?

Повышение среднего балла требует хорошей старомодной тяжелой работы, но понимание того, как работает средний балл, поможет вам достичь ваших целей. Вы можете использовать этот простой онлайн-инструмент, чтобы выяснить, какой средний балл вам понадобится в финале , чтобы улучшить свой средний балл .
Как я могу рассчитать свои оценки?

Используйте наш калькулятор оценок для расчета оценок за учебу.
Что такое средний балл латинского колледжа с отличием?

Cum Laude, что в переводе с латыни означает «с честью», представляет академические достижения студентов.
Cum Laude . Чтобы получить Cum Laude, вам необходимо иметь средний балл не ниже 3.0 и быть лучшим в своем классе. Это наименьшее из званий «с отличием», которое вы можете получить, но оно все равно предполагает почетные и заметные достижения ваших ученых.

С отличием — Magna Cum Laude также является показателем выдающихся достижений на последнем курсе или в колледже. В переводе на «с большой похвалой» сюда входят учащиеся, получившие в сумме средний балл 3,4.
С отличием — С отличием является наивысшим достижением в академии. В переводе с латыни это означает «с высшим отличием». Чтобы называться студентом Summa Cum Laude, ваш средний балл должен быть не менее 3,7 или выше.
Могу ли я округлить свой средний балл?
Вы можете округлить свой средний балл до десятых. Например, 3,48 также можно рассматривать как 3,5. Но округлять до целого числа нельзя. Допустим, у вас есть оценка 2,81. Это не означает, что вы можете округлить его до 3. Вот несколько соображений, которые вы должны принять во внимание при округлении до вашего среднего балла .
Как быстро улучшить свой средний балл?
Легче сказать, чем сделать, особенно когда вы находитесь под давлением. Чтобы улучшить свой средний балл, вам необходимо составить план. Итак, каковы соображения по улучшению вашего среднего балла? Узнайте, что нужно для быстро поднимите свой средний балл .
Как поступить в Ivy League с плохим средним баллом?
Лиги плюща и любые другие элитные школы кажутся недосягаемыми, если у вас плохой средний балл. Однако большинство приложений не всегда полагаются на академические оценки и сообразительность. Лидерские качества, талант и другие хорошие качества, которыми вы обладаете, также могут помочь вам поступить в желаемую школу.
Усердно и честно напишите форму заявления — Многие студенты пропускают форму заявления и просто пишут высокий средний балл, ожидая, что их примут. Но элитные школы также смотрят на ваши неакадемические достижения и другие положительные качества, помимо ваших оценок. Таким образом, если вы сделаете его чистым, заслуживающим доверия и приложив усилия, это повысит ваши шансы быть принятым.
Получите рекомендательные письма – Рекомендательные письма от ваших профессоров и консультантов повысят ваши шансы на поступление. Хотя это предлагает минимальную помощь по сравнению с высоким средним баллом, признание и благодарность, которые вы получите от них, являются заслуживающим доверия проявлением ваших способностей как надежного студента.
Поиск других школ — Возможно, у вас нет высокого среднего балла или таланта, но вы можете подать заявление в школы, которые предлагают альтернативное зачисление тем, кто хочет пойти (хотя условия зависят от предпочтений школы). Вы можете исследовать школы, в которые вам может понравиться поступать с квалификацией, помимо знаний. Вы также можете рассмотреть возможность поступления в местный колледж или колледжи, для поступления в которые не требуется высокий средний балл.
Прежде всего, улучшите свой средний балл, пока у вас еще есть время! – Если вы хотите поступить в престижную школу с высокими стандартами и у вас плохой средний балл, пришло время переключиться и удвоить учебу. Хотя ваш средний балл не является решающим фактором, показ хорошего среднего балла, который вы получили благодаря усилиям, достоин похвалы.
Что такое взвешенный средний балл и невзвешенный средний балл?
Возможно, вы видели две разные системы GPA. Правда, это может запутать. Средний балл успеваемости не является одинаковым в каждой школе, колледже и университете. Хотя взвешенный средний балл и невзвешенный средний балл служат одной и той же цели — отображать вашу производительность и знания — они разные, особенно в масштабе.
Невзвешенный средний балл
Невзвешенный средний балл отражает вашу работу, независимо от уровня сложности выбранного вами предмета. Шкала может варьироваться от F до A или, другими словами, от 0,0 до 4,0.
Взвешенный средний балл
Взвешенный средний балл учитывает сложность выбранного вами класса. Школа может использовать шкалу от 0,0 до 5,0 и более. Учащиеся с отличием, классами AP и/или IB могут получить оценку 5.0, чтобы продемонстрировать выдающиеся достижения наряду со своими усилиями.
Как рассчитать средний балл колледжа?
Ваш средний балл (GPA) — это оценка вашего прогресса или успехов в течение всей вашей программы получения степени или курса по выбору.
Ваш средний балл — это число, которое показывает, что вы обычно набираете или оцениваете в своем классе, семестре и году. Баллы GPA могут снижаться и повышаться в течение всего времени обучения в университете и будут меняться в зависимости от того, насколько вы улучшили или не достигли своих общих оценок (в некоторых случаях, насколько вы отстали).

Невзвешенный средний балл
A 4,0
Б 3,0
С 2,0
Д 1,0
Ф 0,0
Как и в случае невзвешенного среднего балла средней школы, буквенные оценки могут быть переведены в десятичные дроби.
Преобразуйте каждую букву в соответствующую цифру. Вы можете использовать приведенную выше таблицу для справки.
Например: B- = 2,7
Сложите числа.

No related posts.