26 число четное: Определить чётное или нечётное число онлайн

Содержание

26 — двадцать шесть. натуральное четное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 25 и 27. Все о числе двадцать шесть.

26 — двадцать шесть. натуральное четное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 25 и 27. Все о числе двадцать шесть.
  1. Главная
  2. О числе 26

26 — двадцать шесть. Натуральное четное число. В ряду натуральных чисел находится между числами 25 и 27.

Like если 26 твое любимое число!

Распространенные значения и факты

26 регион — Ставропольский край

Столица
Ставрополь
Автомобильный код
26, 126
Федеральный округ
Южный
Экономический район
Северо-Кавказский
Дата образования
13 февраля 1924 г.
Территория
66,5 тыс. кв. км 0,39 % от РФ 48 место в РФ
Население
Общая численность 2 730,5 тыс. чел. 1,88 % от РФ 14 место в РФ

Изображения числа 26

Склонение числа «26» по падежам

Падеж Вспомогательное слово Характеризующий вопрос Склонение числа 26
Именительный Есть Кто? Что? двадцать шесть
Родительный Нет Кого? Чего? двадцати шести
Дательный Дать Кому? Чему? двадцати шести
Винительный Видеть Кого? Что? двадцать шесть
Творительный Доволен Кем? Чем? двадцатью шестью
Предложный Думать О ком? О чём? двадцати шести

Перевод «двадцать шесть» на другие языки

Азербайджанский
iyirmi altı
Албанский
Njëzet e gjashtë
Английский
twenty six
Арабский
ستة وعشرين
Армянский
քսան վեց
Белорусский
дваццаць шэсць
Болгарский
двадесет и шест
Вьетнамский
hai mươi sáu
Голландский
zesentwintig
Греческий
εικοσιέξι
Грузинский
ოცი ექვსი
Иврит
עשרים ושש
Идиш
26
Ирландский
fiche sé
Исландский
Tuttugu og sex
Испанский
veintiséis
Итальянский
ventisei
Китайский
26
Корейский
스물여섯
Латынь
sex et viginti,
Латышский
divdesmit sešas
Литовский
dvidešimt šešių
Монгольский
хорин зургаан
Немецкий
sechsundzwanzig
Норвежский
tjueseks
Персидский
بیست و شش
Польский
dwadzieścia sześć
Португальский
vinte e seis
Румынский
douăzeci și șase
Сербский
двадесет шест
Словацкий
dvadsaťšesť
Словенский
Šestindvajset
Тайский
26
Турецкий
yirmi altı
Украинский
двадцять шість
Финский
kaksikymmentäkuusi
Французский
vingt-six
Хорватский
dvadeset šest
Чешский
šestadvacet
Шведский
tjugosex
Эсперанто
dudek ses
Эстонский
kahekümne kuuest
Японский
26

Перевод «26» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами
XXVI

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами
٢٦
Восточно-арабскими цифрами
۲۶
Деванагари
२६
Бенгальскими цифрами
২৬
Гурмукхи
੨੬
Гуджарати
૨૬
Ория
୨୬
Тамильскими цифрами
௨௬
Телугу
౨౬
Каннада
೨೬
Малаялам
൨൬
Тайскими цифрами
๒๖
Лаосскими цифрами
໒໖
Тибетскими цифрами
༢༦
Бирманскими цифрами
၂၆
Кхемерскими цифрами
២៦
Монгольскими цифрами
᠒᠖

В других системах счисления

26 в двоичной системе
11010
26 в троичной системе
222
26 в восьмеричной системе
32
26 в десятичной системе
26
26 в двенадцатеричной системе
22
26 в тринадцатеричной системе
20
26 в шестнадцатеричной системе
1A

Известные люди умершие в 26 лет

  • Сколимовская, Камила Польская метательница молота; скоропостижная лёгочная эмболия. Смерть наступила в 2009 году в 26 лет.
  • Мруз-Ольшевская, Агата Чемпионка Европы по волейболу. Смерть наступила в 2008 году в 26 лет.
  • Стершель, Франсуа Бельгийский футболист; автокатастрофа. Смерть наступила в 2008 году в 26 лет.
  • Эшли Астон Мур Американская киноактриса; бронхит 11 декабря Борис Баркас (54) советский поэт-песенник. Смерть наступила в 2007 году в 26 лет.
  • Тоше Проески Македонский певец. Смерть наступила в 2007 году в 26 лет.
  • Левченко, Сергей Николаевич Украинский футболист, нападающий. Смерть наступила в 2007 году в 26 лет.
  • Дымченко, Дмитрий Валерьевич Украинский журналист. Смерть наступила в 2005 году в 26 лет.
  • Рыжий, Борис Борисович Российский поэт; самоубийство. Смерть наступила в 2001 году в 26 лет.
  • Кузьмин, Фёдор Васильевич Герой Российской Федерации, оперуполномоченный УБОПа при УВД Пермской области, младший лейтенант милиции. Смерть наступила в 1996 году в 26 лет.
  • Фомкин, Алексей Леонидович Актёр. Смерть наступила в 1996 году в 26 лет.
  • Долонин, Владислав Александрович Герой России. Смерть наступила в 1995 году в 26 лет.
  • Медков, Илья Алексеевич
    Российский предприниматель, с 1991 один из руководителей «Прагмабанка», основатель и президент нефтяного концерна «ДИАМ» и одноимённого банка; заказное убийство. Смерть наступила в 1993 году в 26 лет.
  • Крпеян, Татул Жоржикович Национальный Герой Армении, участник Карабахской войны. Смерть наступила в 1991 году в 26 лет.
  • Хиллел Словак Гитарист Red Hot Chili Peppers с 1982 по 1988 годы. Смерть наступила в 1988 году в 26 лет.
  • Словак, Хиллел Американский гитарист израильского происхождения. Смерть наступила в 1988 году в 26 лет.
  • Ващук, Николай Васильевич Ликвидатор аварии на Чернобыльской АЭС, командир отделения 6-й самостоятельной военизированной пожарной части по охране города Припять, Герой Украины. Смерть наступила в 1986 году в 26 лет.
  • Тишура, Владимир Иванович Ликвидатор аварии на Чернобыльской АЭС, старший пожарный 6-й самостоятельной военизированной пожарной части по охране города Припять, Герой Украины. Смерть наступила в 1986 году в 26 лет.
  • Белов, Александр Александрович Советский баскетболист, заслуженный мастер спорта СССР. Смерть наступила в 1978 году в 26 лет.
  • Реддинг, Отис Американский соул-певец; авиакатастрофа. Смерть наступила в 1967 году в 26 лет.
  • Онезорг, Бенно Немецкий студент по специальностям романистика и германистика; убит во время мирной демонстрации против визита главы Ирана шаха Мохамеда Реза Пехлеви в Западный Берлин и ФРГ; гибель Онезорга стала поводом к созданию боевой. Смерть наступила в 1967 году в 26 лет.

Все люди умершие в 26 лет (81)

QR-код, MD5, SHA-1 числа 26

Адрес для вставки QR-кода числа 26, размер 500×500:

http://pro-chislo. ru/data/moduleImages/QRCodes/26/89de53d64ebaadde33f4e78bdb0ff176.png
MD2 от 26
e6fe73b5acbd203d29fe79170d2158c8
MD4 от 26
e7a0aec7d26c2c0bc3fb9b5321dc4044
MD5 от 26
4e732ced3463d06de0ca9a15b6153677
SHA1 от 26
887309d048beef83ad3eabf2a79a64a389ab1c9f
SHA256 от 26
5f9c4ab08cac7457e9111a30e4664920607ea2c115a1433d7be98e97e64244ca
SHA384 от 26
6e28f15d9912d365a5a06ae3120b2fce1caa1f1bc9afbe0c115d9393b92858fb00beb69cd321a5c3164088af213e7cbe
SHA512 от 26
e053886e1b797bc5a80f932302f0201265a599d82e2502d41941d6e652614ef88fa058e009094d26655f880200df12c2100f690254fd1e5bae75d7441763cd33
GOST от 26
9507880e0cc8c4390dd19291f2b509e4303309e13bda6ad948ba67c9e2a056e5
Base64 от 26
MjY=

26й день в году

26й день в не високосном году — 26 января

Всемирный день таможенника

26й день в високосном году — 26 января

Математические свойства числа 26

Простые множители
2 * 13
Делители
1, 2, 13, 26
Количество делителей
4
Сумма делителей
42
Простое число
Нет
Предыдущее простое
23
Следующее простое
29
26е простое число
101
Число Фибоначчи
Нет
Число Белла
Нет
Число Каталана
Нет
Факториал
Нет
Регулярное число (Число Хемминга)
Нет
Совершенное число
Нет
Полигональное число
Нет
Квадрат
676
Квадратный корень
5. 0990195135928
Натуральный логарифм (ln)
3.2580965380215
Десятичный логарифм (lg)
1.4149733479708
Синус (sin)
0.7625584504796
Косинус (cos)
0.64691932232864
Тангенс (tg)
1.1787535542063

Фильмы про 26

26-ое июля в Баристе (26th July at Barista), 2008 год

Фильм, основанный на реальных событиях, произошедших в Мумбаи в тот день, когда ливневые дожди переросли в настоящую катастрофу. 26 июля…

Все фильмы о числе 26 (1)

Комментарии о числе 26

← 25

27 →

  • Распространенные значения и факты
  • Изображения числа 26
  • Склонение числа «26» по падежам
  • Перевод «двадцать шесть» на другие языки
  • Перевод «26» на другие языки и системы
  • Известные люди умершие в 26 лет
  • QR-код, MD5, SHA-1 числа 26
  • 26й день в году
  • Математические свойства числа 26
  • Фильмы про 26
  • Комментарии о числе 26

7 класс.

Алгебра. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 11

Действительные числа


Натуральные числа
Простые и составные числа


Ответы к стр. 11

38. Выпишите первые 25 простых чисел в порядке возрастания.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

39. Выпишите все составные числа, не превышающие 50, в порядке возрастания.

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49.

40. Доказываем. Докажите, что 2 − единственное чётное простое число.

2 − единственно чётное простое число, так как имеет только два делителя: число 1 и само число 2. Все остальные чётные числа делятся на 1, сами на себя и на число 2, то есть имеют более двух делителей и являются составными.

41. Запишите числа 48 и 96 в виде разности квадратов двух простых чисел.

48 = 169 — 121 = 132 − 112;
96 = 121 — 25 = 112 – 52.

Исследуем (42-43)

42. Можно ли простое число записать в виде суммы:
а) двух чётных чисел; б) двух нечётных чисел;
в) чётного и нечётного чисел?

а) нельзя, так как сумма двух чётных чисел является чётным числом и делится на 2;
б) можно, единственный случай: 1 + 1 = 2;
в) можно, например: 2 + 3 = 5, 2 + 5 = 7.

43. Леонард Эйлер предложил такую формулу простых чисел: p = n2n + 41. Сколько простых чисел дает эта формула при подстановке в неё последовательных натуральных чисел, начиная с 1? Выполните вычисления до получения первого составного числа.

Чтобы сумма делилась на какое−то число, нужно чтобы каждое слагаемое делилось на это число. Так как число 41 простое, значит оно может делиться только на 41, значит n2 и n тоже должны делиться на 41, а это достигается при n = 41, так как 412 41 и 41 41.
Таким образом, эта формула при подстановке в неё последовательных натуральных чисел, начиная с 1, даёт 40 простых чисел (при n = 41 получается составное число, которое делится на 41):
при n = 1 ⇒ p = 12 – 1 + 41 = 1 + 40 = 41 − простое число;
при n = 2 ⇒ p = 22 – 2 + 41 = 4 + 39 = 43 − простое число;
при n = 3 ⇒ p = 32 – 3 + 41 = 9 + 38 = 47 − простое число;
при n = 4 ⇒ p = 42 – 4 + 41 = 16 + 37 = 53 − простое число;
при n = 5 ⇒ p = 52 – 5 + 41 = 25 + 36 = 61 − простое число;
при n = 6 ⇒ p = 62 – 6 + 41 = 36 + 35 = 71 − простое число;
при n = 7 ⇒ p = 72 – 7 + 41 = 49 + 34 = 83 − простое число;
при n = 8 ⇒ p = 82 – 8 + 41 = 64 + 33 = 97 − простое число;
при n = 9 ⇒ p = 92 – 9 + 41 = 81 + 32 = 113 − простое число;
при n = 10 ⇒ p = 102 – 10 + 41 = 100 + 31 = 131 − простое число;
при n = 11 ⇒ p = 112 – 11 + 41 = 121 + 30 = 151 − простое число;
при n = 12 ⇒ p = 122 – 12 + 41 = 144 + 29 = 173 − простое число;
при n = 13 ⇒ p = 132 – 13 + 41 = 169 + 28 = 197 − простое число;
при n = 14 ⇒ p = 142 – 14 + 41 = 196 + 27 = 223 − простое число;
при n = 15 ⇒ p = 152 – 15 + 41 = 225 + 26 = 251 − простое число;
при n = 16 ⇒ p = 162 – 16 + 41 = 256 + 25 = 281 − простое число;
при n = 17 ⇒ p = 172 – 17 + 41 = 289 + 24 = 313 − простое число;
при n = 18 ⇒ p = 182 – 18 + 41 = 324 + 23 = 347 − простое число;
при n = 19 ⇒ p = 192 – 19 + 41 = 361 + 22 = 383 − простое число;
при n = 20 ⇒ p = 202 – 20 + 41 = 400 + 21 = 421 − простое число;
при n = 21 ⇒ p = 212 – 21 + 41 = 441 + 20 = 461 − простое число;
при n = 22 ⇒ p = 222 – 22 + 41 = 484 + 19 = 503 − простое число;
при n = 23 ⇒ p = 232 – 23 + 41 = 529 + 18 = 547 − простое число;
при n = 24 ⇒ p = 242 – 24 + 41 = 576 + 17 = 593 − простое число;
при n = 25 ⇒ p = 252 – 25 + 41 = 625 + 16 = 641 − простое число;
при n = 26 ⇒ p = 262 – 26 + 41 = 676 + 15 = 691 − простое число;
при n = 27 ⇒ p = 272 – 27 + 41 = 729 + 14 = 743 − простое число;
при n = 28 ⇒ p = 282 – 28 + 41 = 784 + 13 = 797 − простое число;
при n = 29 ⇒ p = 292 – 29 + 41 = 841 + 12 = 853 − простое число;
при n = 30 ⇒ p = 302 – 30 + 41 = 900 + 11 = 911 − простое число;
при n = 31 ⇒ p = 312 – 31 + 41 = 961 + 10 = 971 − простое число;
при n = 32 ⇒ p = 322 – 32 + 41 = 1024 + 9 = 1033 − простое число;
при n = 33 ⇒ p = 332 – 33 + 41 = 1089 + 8 = 1097 − простое число;
при n = 34 ⇒ p = 342 – 34 + 41 = 1156 + 7 = 1163 − простое число;
при n = 35 ⇒ p = 352 – 35 + 41 = 1225 + 6 = 1231 − простое число;
при n = 36 ⇒ p = 362 – 36 + 41 = 1296 + 5 = 1301 − простое число;
при n = 37 ⇒ p = 372 – 37 + 41 = 1369 + 4 = 1373 − простое число;
при n = 38 ⇒ p = 382 – 38 + 41 = 1444 + 3 = 1447 − простое число;
при n = 39 ⇒ p = 392 – 39 + 41 = 1521 + 2 = 1523 − простое число;
при n = 40 ⇒ p = 402 – 40 + 41 = 1600 + 1 = 1601 − простое число;
при n = 41 ⇒ p = 412 – 41 + 41 = 1681 + 0 = 1681 − составное число, делится на 41.

Доказываем (44-45)

44. Докажите, что найдется такое натуральное число n, для которого n2n + 41 является составным числом.

n2n + 41 = n2 + (−n) + 41
Чтобы сумма делилась на какое−то число, нужно чтобы каждое слагаемое делилось на это число. Так как число 41 простое, значит оно может делиться только на 41, значит n2 и (−n) − должны делиться на 41, а это достигается при n = 41, так как 412 = 412 41 и 41 41.
Значит, при n = 41 выражение n2n + 41 (412 – 41 + 41 = 41 • 41 = 1681) делится на 1, 41, 1681, то есть имеет более двух натуральных делителей и является составным числом.

45. а) Докажите, что одно из трёх соседних нечётных чисел делится на 3.
б) Известно, что p, p + 2, p + 4 − простые числа. Найдите p. Докажите, что других p не существует.

а) Пусть х — одно из нечётных чисел, тогда следующие за ним нечётные числа х + 2 и х + 4. При делении числа на 3 в остатке может получится 0 или 1 или 2.

Если при делении числа х на 3 остаток получился 0, то это деление нацело.

Если при делении числа х на 3 остаток получился 1, то можно представить результат деления, как сумму целой части n (получившейся при делении) и единицы: n + 1, а число х представить в виде: 3n + 1 (поскольку целая часть n кратна делителю 3). Тогда можно заменить х в числах х + 2 и х + 4 на 3n + 1:
х + 2 = 3n + 1 + 2 = 3n + 3 = 3 • (n + 1) — это число делится на 3, так как один из его множителей делится на 3;
х + 4 = 3n + 1 + 4 = 3n + 5 — это число не делится на 3.

Если при делении числа х на 3 остаток получился 2, то можно представить результат деления, как сумму целой части n (получившейся при делении) и двух: n + 2, а число х представить в виде: 3n + 2 (поскольку целая часть n кратна делителю 3). Тогда можно заменить х в числах х + 2 и х + 4 на 3n + 2:
х + 2 = 3n + 2 + 2 = 3n + 4 — это число не делится на 3;
х + 4 = 3n + 2 + 4 = 3n + 6 = 3 • (n + 2) — это число делится на 3, так как один из его множителей делится на 3 .

Получается, что из трёх последовательных нечётных чисел на 3 может делиться первое число, а если оно не делится (с остатком 1), то может делиться второе число или третье число (если первое число не делится на 3 с остатком 2).

б) Чётных простых чисел, кроме числа 2, не существует. Поскольку при сложении чётных чисел получается чётное число, то р — нечётное простое число, а представленная в условии задачи последовательность — последовательность трёх соседних нечётных чисел.
Из пункта а) известно, что из трёх последовательных нечётных чисел одно обязательно делится на 3, следовательно, р = 3 (р + 2 = 3 + 2 = 5, а р + 4 = 3 + 4 = 7, что соответствует условию задачи).
Пусть p > 3. Тогда числа p, + 2 и + 4 дают при делении на 3 различные остатки, среди которых есть 0. Следовательно, среди чисел p, p + 2 и p + 4 найдётся число, делящееся на 3 без остатка. И оно больше трёх, а значит, делится на 1, на 3 и на само себя — это составное число, что противоречит условию задачи.

 

ГДЗ. Ответы по алгебре. 7 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

Алгебра. 7 класс

сколько четных цифр

Определить чётное или нечётное число

Чётным является целое число, которое делится на 2 без остатка (нацело).

Все многозначные числа, оканчивающиеся на 0,2,4,6 или 8, являются чётными числами:

10 , 12, 134, 2786, 6389246858 и др.

Примеры

Чётное ли число 10?

Десять разделилось на два без остатка, следовательно 10 является чётным числом.

Чётное ли число 1?

После деления единицы на два мы получаем нецелое число, следовательно 1 не является чётным числом.

Чётность нуля

Чётное ли число 0?

Ноль чётное число, так как оно делится на два без остатка: 0 ÷ 2 = 0

В числовом ряду с обоих сторон от чётного числа стоят нечётные числа, и ноль тут не исключение, так как -1 это нечётное число:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Нечётные числа

Нечетным является целое число, которое не делится на 2 без остатка.

Все многозначные числа, оканчивающиеся на 1,3,5,7 или 9, являются нечётными числами:

11 , 113, 1245, 43547, 63563469 и др.

Пример

Для примера рассмотрим число 67. Так как оно заканчивается цифрой 7 (нечётной), уже можно утверждать, что оно нечётное. Для пущей уверенности разделим 67 на два:

67 ÷ 2 = 33.5, то есть 33 и остаток 1 (67 = 33 ⋅ 2 + 1)

Окончательно делаем вывод, что число 67 является нечётным числом.

Сколько чётных и нечётных чисел в ряду

Сколько чётных и нечётных чисел находится в ряду между n и m?

Если n и m разные по чётности

Если n и m разные по чётности числа, то есть одно из них четное, а второе нечётное, то количество чётных и нечётных чисел в ряду одинаковое:

Кол чёт/нечёт = (m — n +1) ÷ 2 , m > n

Пример

Возьмём ряд чисел между n = 22 и m = 31:

22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31

Определим количество чётных и нечётных чисел в этом ряду.

Так как 22 и 31 являются числами разной чётности делаем вывод, что чётных и нечётных чисел в данном ряду поровну:

Кол чёт/нечёт = (31 — 22 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5

5 чётных и 5 нечётных

22 24 26 28 30
23 25 27 29 31
Если n и m чётные

Если n и m чётные числа, то чётных чисел в ряду будет на одно больше, чем нечётных:

Кол чёт = (m — n) ÷ 2 + 1 , m > n

Кол нечёт = (m — n) ÷ 2 , m > n

Пример

Возьмём ряд чисел между n = 10 и m = 20:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Определим количество чётных и нечётных чисел в этом ряду.

Кол чёт = (20 — 10) ÷ 2 + 1 = 6

Кол нечёт = (20 — 10) ÷ 2 = 5

6 чётных и 5 нечётных

10 12 14 16 18 20
11 13 15 17 19
Если n и m нечётные

Если n и m нечётные числа, то чётных чисел в ряду будет на одно меньше, чем нечётных:

Четные и нечетные числа

Стремление человека делить и половинить сопровождает его всю жизнь. Нас хлебом не корми, дай поделить на два.

Прежде чем разобраться, зачем и почему мы это делаем, давайте познакомимся с определениями.

Четное число — это число, которое делится нацело на 2.

4 : 2 = 2
Это значит, что 4 — четное число.

Нечетное число — это число, которое не делится на 2 без остатка.

5 не делится на 2 без остатка — значит, 5 это нечетное число.

Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8, то это число четное.

Если число оканчивается на 1, 3, 5, 7, 9, то это число нечетное.

Если двузначное число круглое, то это число четное. Например, 20, 30, 40, 50 и т. д. — четные числа.

Свойства четных и нечетных чисел

  • Если сложить два четных числа, получится четное число:
    8 + 8 = 16
    16 : 2 = 8
  • Если сложить два нечетных числа, получится четное число:
    3 + 3 = 6
    6 : 2 = 3
  • Если сложить четное число с нечетным, получится нечетное число:
    4 + 5 = 9
    9 : 2 = 4 (остаток 1)
  • Если четное число умножить на четное число, получится четное число:
    2 × 2 = 4
    4 : 2 = 2
  • Если четное число умножить на нечетное число, получится четное число:
    4 × 3 = 12
    12 : 2 = 6
  • Если нечетное число умножить на нечетное, получится нечетное:
    3 × 3 = 9

Четные и нечетные числа чередуются друг с другом

1 — нечетное,
2 — четное,
3 — нечетное,
4 — четное,
5 — нечетное,
6 — четное,
7 — нечетное,
8 — четное,
9 — нечетное.

Внимательно рассмотрите таблицу четных и нечетных чисел. На ней хорошо видно, как они чередуются между собой.

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Умение быстро определять четность и нечетность поможет в решении примеров, особенно, когда нужно посчитать в уме. Вот шпаргалка — держите ее под рукой, чтобы быстро ориентироваться в цифрах и числах.

  • Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  • Однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  • Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
  • Четные числа: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.
  • Нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25.
  • Круглые числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120.

Онлайн-курсы по математике для детей помогут быстрее освоить новую тему при поддержке опытного преподавателя.

Задачи для практики

Давайте проверим, как хорошо вы научились определять четность и нечетность. Выполним несколько несложных заданий.

Задачка 1. Назовите числа, которые спрятаны за ♥. Назовите их по порядку. Какие из них — четные, а какие — нечетные?

1 17
2 10
11 19
4 20
5 13
14 22
7 15 23
8

Ответ: 3 — нечетное, 6 — четное, 9 — нечетное, 12 — четное, 16 — четное, 18 — четное, 21 — нечетное, 24 — четное.

Задачка 2. Вставьте в таблицу пропущенные числа. Определите, четное или нечетное получилось число.

X 2 4 6 8 10
X × 2
X : 2
X 2 4 6 8 10
X × 2 4 8 12 16 20
X : 2 1 2 3 4 5

2 × 2 = 4 — четное
2 : 2 = 1 — нечетное
4 × 2 = 8 — четное
4 : 2 = 2 — четное
6 × 2 = 12 — четное
6 : 2 = 3 — нечетное
8 × 2 = 16 — четное
8 : 2 = 4 — нечетное
10 × 2 = 20 — четное
10 : 2 = 5 — нечетное

Задачка 3. В коробке 44 конфеты: 15 шоколадных и 12 — с карамелью. А все остальные с воздушным рисом. Сколько в коробке конфет с воздушным рисом? Получившееся значение — четное или нечетное?

Посчитаем, сколько в сумме конфет шоколадных и с карамелью:
15 + 12 = 27 (к)

Отнимем от общего количества конфет получившееся число:
44 — 27 = 17 (к)

Ответ: в коробке 17 конфет с воздушным рисом. 17 — нечетное число.

Задачка 4. В инстаграме у Маши четное количество фотографий. Она добавила еще пять фотографий. Теперь фотографий 51. Сколько у Маши изначально было фотографий?

51 — 5 = 46 (ф)
46 — четное число.

Ответ: изначально у Маши в инстаграме было 46 фотографий.

Задачка 5. Назовите числа, закрытые ☆. Распределите их по четности и нечетности. Сложите их и назовите получившееся значение.

1 3 5
6 9 10
12 13 15
16 19 20
22 23 25

Ответ:
2 — четное, 4 — четное, 7 — нечетное, 8 — четное, 11 — нечетное, 14 — четное, 17 — нечетное, 18 — четное, 21 — нечетное, 24 — четное.

Складываем сначала четные: 2 + 4 + 8 + 14 + 18 + 24 = 70

Затем складываем нечетные: 7 + 11 + 17 + 21 = 56
70 + 56 = 126
Число 126 оканчивается на четную цифру 6. Значит, число 126 — четное.

Четное число

Что такое четное число, какое число называется четным, можно ли вывести все четные числа!? Вывести все однозначные, двузначные , трехзначные , четырехзначные четные числа.

О четных числах

Что такое четное число

Определение Что такое четное число!? Есть несколько способов заполнить, Что такое четное число

Любое число, которое делится на 2 без остатка будет четным!

Как еще можно определить, что это четное число!?

Любое число, которое оканчивается цифрой :

Наименьшее(целое,положительное) четное число

Изначально, вопрос был «наименьшее четное число«, но все же нужно уточнить, что это должно звучать так:

наименьшее(целое,положительное) четное число

Четное число число делится

Четное число делится как минимум на 2 и на себя! И главный признак четного числа — как было сказано выше, что оно(число) должно делиться на 2.

Вывести все четные числа

Когда вы ищите вывести все четные числа, то, что конкретно вы имеете ввиду говоря эту фразу.

Если произвести математическую операцию и вывести все четные числа например через цикл, то у вас памяти на компьютере не хватит открыть такую страницу. потому, что все четные числа будут стремиться к бесконечности.

Однозначные положительные четные числа

А вот вывести все четные цифры — это вполне возможно, потому, что их не так много. их всего 4 :

Четные числа до 100

Вот интересный вопрос : четные числа до 100 — включая 100 или нет!? Вручную я выводить четные числа до 100 не буду у нас есть «[php]», а там есть цикл

Еще более интересный вопрос — сколько четных чисел от 0 до 100, слева выведем нумерацию по счету.

Если интересно, то эти четные числа сегментированы программой:

for ($i=2; $i < 100; $i += 2)

Четные двузначные числа

Вывести все двухзначные четные двухзначные числа. Двузначные это от 10 до 99 :

10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98,

Четные трехзначные числа

Вывести все трехзначные четные двухзначные числа. Двузначные это от 100 до 999 :

100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 130, 132, 134, 136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158, 160, 162, 164, 166, 168, 170, 172, 174, 176, 178, 180, 182, 184, 186, 188, 190, 192, 194, 196, 198, 200, 202, 204, 206, 208, 210, 212, 214, 216, 218, 220, 222, 224, 226, 228, 230, 232, 234, 236, 238, 240, 242, 244, 246, 248, 250, 252, 254, 256, 258, 260, 262, 264, 266, 268, 270, 272, 274, 276, 278, 280, 282, 284, 286, 288, 290, 292, 294, 296, 298, 300, 302, 304, 306, 308, 310, 312, 314, 316, 318, 320, 322, 324, 326, 328, 330, 332, 334, 336, 338, 340, 342, 344, 346, 348, 350, 352, 354, 356, 358, 360, 362, 364, 366, 368, 370, 372, 374, 376, 378, 380, 382, 384, 386, 388, 390, 392, 394, 396, 398, 400, 402, 404, 406, 408, 410, 412, 414, 416, 418, 420, 422, 424, 426, 428, 430, 432, 434, 436, 438, 440, 442, 444, 446, 448, 450, 452, 454, 456, 458, 460, 462, 464, 466, 468, 470, 472, 474, 476, 478, 480, 482, 484, 486, 488, 490, 492, 494, 496, 498, 500, 502, 504, 506, 508, 510, 512, 514, 516, 518, 520, 522, 524, 526, 528, 530, 532, 534, 536, 538, 540, 542, 544, 546, 548, 550, 552, 554, 556, 558, 560, 562, 564, 566, 568, 570, 572, 574, 576, 578, 580, 582, 584, 586, 588, 590, 592, 594, 596, 598, 600, 602, 604, 606, 608, 610, 612, 614, 616, 618, 620, 622, 624, 626, 628, 630, 632, 634, 636, 638, 640, 642, 644, 646, 648, 650, 652, 654, 656, 658, 660, 662, 664, 666, 668, 670, 672, 674, 676, 678, 680, 682, 684, 686, 688, 690, 692, 694, 696, 698, 700, 702, 704, 706, 708, 710, 712, 714, 716, 718, 720, 722, 724, 726, 728, 730, 732, 734, 736, 738, 740, 742, 744, 746, 748, 750, 752, 754, 756, 758, 760, 762, 764, 766, 768, 770, 772, 774, 776, 778, 780, 782, 784, 786, 788, 790, 792, 794, 796, 798, 800, 802, 804, 806, 808, 810, 812, 814, 816, 818, 820, 822, 824, 826, 828, 830, 832, 834, 836, 838, 840, 842, 844, 846, 848, 850, 852, 854, 856, 858, 860, 862, 864, 866, 868, 870, 872, 874, 876, 878, 880, 882, 884, 886, 888, 890, 892, 894, 896, 898, 900, 902, 904, 906, 908, 910, 912, 914, 916, 918, 920, 922, 924, 926, 928, 930, 932, 934, 936, 938, 940, 942, 944, 946, 948, 950, 952, 954, 956, 958, 960, 962, 964, 966, 968, 970, 972, 974, 976, 978, 980, 982, 984, 986, 988, 990, 992, 994, 996, 998,

Четные четырехзначные числа

Вывести все четырехзначные четные двухзначные числа. Двузначные это от 1000 до 9999 :

1000, 1002, 1004, 1006, 1008, 1010, 1012, 1014, 1016, 1018, 1020, 1022, 1024, 1026, 1028, 1030, 1032, 1034, 1036, 1038, 1040, 1042, 1044, 1046, 1048, 1050, 1052, 1054, 1056, 1058, 1060, 1062, 1064, 1066, 1068, 1070, 1072, 1074, 1076, 1078, 1080, 1082, 1084, 1086, 1088, 1090, 1092, 1094, 1096, 1098, 1100, 1102, 1104, 1106, 1108, 1110, 1112, 1114, 1116, 1118, 1120, 1122, 1124, 1126, 1128, 1130, 1132, 1134, 1136, 1138, 1140, 1142, 1144, 1146, 1148, 1150, 1152, 1154, 1156, 1158, 1160, 1162, 1164, 1166, 1168, 1170, 1172, 1174, 1176, 1178, 1180, 1182, 1184, 1186, 1188, 1190, 1192, 1194, 1196, 1198, 1200, 1202, 1204, 1206, 1208, 1210, 1212, 1214, 1216, 1218, 1220, 1222, 1224, 1226, 1228, 1230, 1232, 1234, 1236, 1238, 1240, 1242, 1244, 1246, 1248, 1250, 1252, 1254, 1256, 1258, 1260, 1262, 1264, 1266, 1268, 1270, 1272, 1274, 1276, 1278, 1280, 1282, 1284, 1286, 1288, 1290, 1292, 1294, 1296, 1298, 1300, 1302, 1304, 1306, 1308, 1310, 1312, 1314, 1316, 1318, 1320, 1322, 1324, 1326, 1328, 1330, 1332, 1334, 1336, 1338, 1340, 1342, 1344, 1346, 1348, 1350, 1352, 1354, 1356, 1358, 1360, 1362, 1364, 1366, 1368, 1370, 1372, 1374, 1376, 1378, 1380, 1382, 1384, 1386, 1388, 1390, 1392, 1394, 1396, 1398, 1400, 1402, 1404, 1406, 1408, 1410, 1412, 1414, 1416, 1418, 1420, 1422, 1424, 1426, 1428, 1430, 1432, 1434, 1436, 1438, 1440, 1442, 1444, 1446, 1448, 1450, 1452, 1454, 1456, 1458, 1460, 1462, 1464, 1466, 1468, 1470, 1472, 1474, 1476, 1478, 1480, 1482, 1484, 1486, 1488, 1490, 1492, 1494, 1496, 1498, 1500, 1502, 1504, 1506, 1508, 1510, 1512, 1514, 1516, 1518, 1520, 1522, 1524, 1526, 1528, 1530, 1532, 1534, 1536, 1538, 1540, 1542, 1544, 1546, 1548, 1550, 1552, 1554, 1556, 1558, 1560, 1562, 1564, 1566, 1568, 1570, 1572, 1574, 1576, 1578, 1580, 1582, 1584, 1586, 1588, 1590, 1592, 1594, 1596, 1598, 1600, 1602, 1604, 1606, 1608, 1610, 1612, 1614, 1616, 1618, 1620, 1622, 1624, 1626, 1628, 1630, 1632, 1634, 1636, 1638, 1640, 1642, 1644, 1646, 1648, 1650, 1652, 1654, 1656, 1658, 1660, 1662, 1664, 1666, 1668, 1670, 1672, 1674, 1676, 1678, 1680, 1682, 1684, 1686, 1688, 1690, 1692, 1694, 1696, 1698, 1700, 1702, 1704, 1706, 1708, 1710, 1712, 1714, 1716, 1718, 1720, 1722, 1724, 1726, 1728, 1730, 1732, 1734, 1736, 1738, 1740, 1742, 1744, 1746, 1748, 1750, 1752, 1754, 1756, 1758, 1760, 1762, 1764, 1766, 1768, 1770, 1772, 1774, 1776, 1778, 1780, 1782, 1784, 1786, 1788, 1790, 1792, 1794, 1796, 1798, 1800, 1802, 1804, 1806, 1808, 1810, 1812, 1814, 1816, 1818, 1820, 1822, 1824, 1826, 1828, 1830, 1832, 1834, 1836, 1838, 1840, 1842, 1844, 1846, 1848, 1850, 1852, 1854, 1856, 1858, 1860, 1862, 1864, 1866, 1868, 1870, 1872, 1874, 1876, 1878, 1880, 1882, 1884, 1886, 1888, 1890, 1892, 1894, 1896, 1898, 1900, 1902, 1904, 1906, 1908, 1910, 1912, 1914, 1916, 1918, 1920, 1922, 1924, 1926, 1928, 1930, 1932, 1934, 1936, 1938, 1940, 1942, 1944, 1946, 1948, 1950, 1952, 1954, 1956, 1958, 1960, 1962, 1964, 1966, 1968, 1970, 1972, 1974, 1976, 1978, 1980, 1982, 1984, 1986, 1988, 1990, 1992, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010, 2012, 2014, 2016, 2018, 2020, 2022, 2024, 2026, 2028, 2030, 2032, 2034, 2036, 2038, 2040, 2042, 2044, 2046, 2048, 2050, 2052, 2054, 2056, 2058, 2060, 2062, 2064, 2066, 2068, 2070, 2072, 2074, 2076, 2078, 2080, 2082, 2084, 2086, 2088, 2090, 2092, 2094, 2096, 2098, 2100, 2102, 2104, 2106, 2108, 2110, 2112, 2114, 2116, 2118, 2120, 2122, 2124, 2126, 2128, 2130, 2132, 2134, 2136, 2138, 2140, 2142, 2144, 2146, 2148, 2150, 2152, 2154, 2156, 2158, 2160, 2162, 2164, 2166, 2168, 2170, 2172, 2174, 2176, 2178, 2180, 2182, 2184, 2186, 2188, 2190, 2192, 2194, 2196, 2198, 2200, 2202, 2204, 2206, 2208, 2210, 2212, 2214, 2216, 2218, 2220, 2222, 2224, 2226, 2228, 2230, 2232, 2234, 2236, 2238, 2240, 2242, 2244, 2246, 2248, 2250, 2252, 2254, 2256, 2258, 2260, 2262, 2264, 2266, 2268, 2270, 2272, 2274, 2276, 2278, 2280, 2282, 2284, 2286, 2288, 2290, 2292, 2294, 2296, 2298, 2300, 2302, 2304, 2306, 2308, 2310, 2312, 2314, 2316, 2318, 2320, 2322, 2324, 2326, 2328, 2330, 2332, 2334, 2336, 2338, 2340, 2342, 2344, 2346, 2348, 2350, 2352, 2354, 2356, 2358, 2360, 2362, 2364, 2366, 2368, 2370, 2372, 2374, 2376, 2378, 2380, 2382, 2384, 2386, 2388, 2390, 2392, 2394, 2396, 2398, 2400, 2402, 2404, 2406, 2408, 2410, 2412, 2414, 2416, 2418, 2420, 2422, 2424, 2426, 2428, 2430, 2432, 2434, 2436, 2438, 2440, 2442, 2444, 2446, 2448, 2450, 2452, 2454, 2456, 2458, 2460, 2462, 2464, 2466, 2468, 2470, 2472, 2474, 2476, 2478, 2480, 2482, 2484, 2486, 2488, 2490, 2492, 2494, 2496, 2498, 2500, 2502, 2504, 2506, 2508, 2510, 2512, 2514, 2516, 2518, 2520, 2522, 2524, 2526, 2528, 2530, 2532, 2534, 2536, 2538, 2540, 2542, 2544, 2546, 2548, 2550, 2552, 2554, 2556, 2558, 2560, 2562, 2564, 2566, 2568, 2570, 2572, 2574, 2576, 2578, 2580, 2582, 2584, 2586, 2588, 2590, 2592, 2594, 2596, 2598, 2600, 2602, 2604, 2606, 2608, 2610, 2612, 2614, 2616, 2618, 2620, 2622, 2624, 2626, 2628, 2630, 2632, 2634, 2636, 2638, 2640, 2642, 2644, 2646, 2648, 2650, 2652, 2654, 2656, 2658, 2660, 2662, 2664, 2666, 2668, 2670, 2672, 2674, 2676, 2678, 2680, 2682, 2684, 2686, 2688, 2690, 2692, 2694, 2696, 2698, 2700, 2702, 2704, 2706, 2708, 2710, 2712, 2714, 2716, 2718, 2720, 2722, 2724, 2726, 2728, 2730, 2732, 2734, 2736, 2738, 2740, 2742, 2744, 2746, 2748, 2750, 2752, 2754, 2756, 2758, 2760, 2762, 2764, 2766, 2768, 2770, 2772, 2774, 2776, 2778, 2780, 2782, 2784, 2786, 2788, 2790, 2792, 2794, 2796, 2798, 2800, 2802, 2804, 2806, 2808, 2810, 2812, 2814, 2816, 2818, 2820, 2822, 2824, 2826, 2828, 2830, 2832, 2834, 2836, 2838, 2840, 2842, 2844, 2846, 2848, 2850, 2852, 2854, 2856, 2858, 2860, 2862, 2864, 2866, 2868, 2870, 2872, 2874, 2876, 2878, 2880, 2882, 2884, 2886, 2888, 2890, 2892, 2894, 2896, 2898, 2900, 2902, 2904, 2906, 2908, 2910, 2912, 2914, 2916, 2918, 2920, 2922, 2924, 2926, 2928, 2930, 2932, 2934, 2936, 2938, 2940, 2942, 2944, 2946, 2948, 2950, 2952, 2954, 2956, 2958, 2960, 2962, 2964, 2966, 2968, 2970, 2972, 2974, 2976, 2978, 2980, 2982, 2984, 2986, 2988, 2990, 2992, 2994, 2996, 2998, 3000, 3002, 3004, 3006, 3008, 3010, 3012, 3014, 3016, 3018, 3020, 3022, 3024, 3026, 3028, 3030, 3032, 3034, 3036, 3038, 3040, 3042, 3044, 3046, 3048, 3050, 3052, 3054, 3056, 3058, 3060, 3062, 3064, 3066, 3068, 3070, 3072, 3074, 3076, 3078, 3080, 3082, 3084, 3086, 3088, 3090, 3092, 3094, 3096, 3098, 3100, 3102, 3104, 3106, 3108, 3110, 3112, 3114, 3116, 3118, 3120, 3122, 3124, 3126, 3128, 3130, 3132, 3134, 3136, 3138, 3140, 3142, 3144, 3146, 3148, 3150, 3152, 3154, 3156, 3158, 3160, 3162, 3164, 3166, 3168, 3170, 3172, 3174, 3176, 3178, 3180, 3182, 3184, 3186, 3188, 3190, 3192, 3194, 3196, 3198, 3200, 3202, 3204, 3206, 3208, 3210, 3212, 3214, 3216, 3218, 3220, 3222, 3224, 3226, 3228, 3230, 3232, 3234, 3236, 3238, 3240, 3242, 3244, 3246, 3248, 3250, 3252, 3254, 3256, 3258, 3260, 3262, 3264, 3266, 3268, 3270, 3272, 3274, 3276, 3278, 3280, 3282, 3284, 3286, 3288, 3290, 3292, 3294, 3296, 3298, 3300, 3302, 3304, 3306, 3308, 3310, 3312, 3314, 3316, 3318, 3320, 3322, 3324, 3326, 3328, 3330, 3332, 3334, 3336, 3338, 3340, 3342, 3344, 3346, 3348, 3350, 3352, 3354, 3356, 3358, 3360, 3362, 3364, 3366, 3368, 3370, 3372, 3374, 3376, 3378, 3380, 3382, 3384, 3386, 3388, 3390, 3392, 3394, 3396, 3398, 3400, 3402, 3404, 3406, 3408, 3410, 3412, 3414, 3416, 3418, 3420, 3422, 3424, 3426, 3428, 3430, 3432, 3434, 3436, 3438, 3440, 3442, 3444, 3446, 3448, 3450, 3452, 3454, 3456, 3458, 3460, 3462, 3464, 3466, 3468, 3470, 3472, 3474, 3476, 3478, 3480, 3482, 3484, 3486, 3488, 3490, 3492, 3494, 3496, 3498, 3500, 3502, 3504, 3506, 3508, 3510, 3512, 3514, 3516, 3518, 3520, 3522, 3524, 3526, 3528, 3530, 3532, 3534, 3536, 3538, 3540, 3542, 3544, 3546, 3548, 3550, 3552, 3554, 3556, 3558, 3560, 3562, 3564, 3566, 3568, 3570, 3572, 3574, 3576, 3578, 3580, 3582, 3584, 3586, 3588, 3590, 3592, 3594, 3596, 3598, 3600, 3602, 3604, 3606, 3608, 3610, 3612, 3614, 3616, 3618, 3620, 3622, 3624, 3626, 3628, 3630, 3632, 3634, 3636, 3638, 3640, 3642, 3644, 3646, 3648, 3650, 3652, 3654, 3656, 3658, 3660, 3662, 3664, 3666, 3668, 3670, 3672, 3674, 3676, 3678, 3680, 3682, 3684, 3686, 3688, 3690, 3692, 3694, 3696, 3698, 3700, 3702, 3704, 3706, 3708, 3710, 3712, 3714, 3716, 3718, 3720, 3722, 3724, 3726, 3728, 3730, 3732, 3734, 3736, 3738, 3740, 3742, 3744, 3746, 3748, 3750, 3752, 3754, 3756, 3758, 3760, 3762, 3764, 3766, 3768, 3770, 3772, 3774, 3776, 3778, 3780, 3782, 3784, 3786, 3788, 3790, 3792, 3794, 3796, 3798, 3800, 3802, 3804, 3806, 3808, 3810, 3812, 3814, 3816, 3818, 3820, 3822, 3824, 3826, 3828, 3830, 3832, 3834, 3836, 3838, 3840, 3842, 3844, 3846, 3848, 3850, 3852, 3854, 3856, 3858, 3860, 3862, 3864, 3866, 3868, 3870, 3872, 3874, 3876, 3878, 3880, 3882, 3884, 3886, 3888, 3890, 3892, 3894, 3896, 3898, 3900, 3902, 3904, 3906, 3908, 3910, 3912, 3914, 3916, 3918, 3920, 3922, 3924, 3926, 3928, 3930, 3932, 3934, 3936, 3938, 3940, 3942, 3944, 3946, 3948, 3950, 3952, 3954, 3956, 3958, 3960, 3962, 3964, 3966, 3968, 3970, 3972, 3974, 3976, 3978, 3980, 3982, 3984, 3986, 3988, 3990, 3992, 3994, 3996, 3998, 4000, 4002, 4004, 4006, 4008, 4010, 4012, 4014, 4016, 4018, 4020, 4022, 4024, 4026, 4028, 4030, 4032, 4034, 4036, 4038, 4040, 4042, 4044, 4046, 4048, 4050, 4052, 4054, 4056, 4058, 4060, 4062, 4064, 4066, 4068, 4070, 4072, 4074, 4076, 4078, 4080, 4082, 4084, 4086, 4088, 4090, 4092, 4094, 4096, 4098, 4100, 4102, 4104, 4106, 4108, 4110, 4112, 4114, 4116, 4118, 4120, 4122, 4124, 4126, 4128, 4130, 4132, 4134, 4136, 4138, 4140, 4142, 4144, 4146, 4148, 4150, 4152, 4154, 4156, 4158, 4160, 4162, 4164, 4166, 4168, 4170, 4172, 4174, 4176, 4178, 4180, 4182, 4184, 4186, 4188, 4190, 4192, 4194, 4196, 4198, 4200, 4202, 4204, 4206, 4208, 4210, 4212, 4214, 4216, 4218, 4220, 4222, 4224, 4226, 4228, 4230, 4232, 4234, 4236, 4238, 4240, 4242, 4244, 4246, 4248, 4250, 4252, 4254, 4256, 4258, 4260, 4262, 4264, 4266, 4268, 4270, 4272, 4274, 4276, 4278, 4280, 4282, 4284, 4286, 4288, 4290, 4292, 4294, 4296, 4298, 4300, 4302, 4304, 4306, 4308, 4310, 4312, 4314, 4316, 4318, 4320, 4322, 4324, 4326, 4328, 4330, 4332, 4334, 4336, 4338, 4340, 4342, 4344, 4346, 4348, 4350, 4352, 4354, 4356, 4358, 4360, 4362, 4364, 4366, 4368, 4370, 4372, 4374, 4376, 4378, 4380, 4382, 4384, 4386, 4388, 4390, 4392, 4394, 4396, 4398, 4400, 4402, 4404, 4406, 4408, 4410, 4412, 4414, 4416, 4418, 4420, 4422, 4424, 4426, 4428, 4430, 4432, 4434, 4436, 4438, 4440, 4442, 4444, 4446, 4448, 4450, 4452, 4454, 4456, 4458, 4460, 4462, 4464, 4466, 4468, 4470, 4472, 4474, 4476, 4478, 4480, 4482, 4484, 4486, 4488, 4490, 4492, 4494, 4496, 4498, 4500, 4502, 4504, 4506, 4508, 4510, 4512, 4514, 4516, 4518, 4520, 4522, 4524, 4526, 4528, 4530, 4532, 4534, 4536, 4538, 4540, 4542, 4544, 4546, 4548, 4550, 4552, 4554, 4556, 4558, 4560, 4562, 4564, 4566, 4568, 4570, 4572, 4574, 4576, 4578, 4580, 4582, 4584, 4586, 4588, 4590, 4592, 4594, 4596, 4598, 4600, 4602, 4604, 4606, 4608, 4610, 4612, 4614, 4616, 4618, 4620, 4622, 4624, 4626, 4628, 4630, 4632, 4634, 4636, 4638, 4640, 4642, 4644, 4646, 4648, 4650, 4652, 4654, 4656, 4658, 4660, 4662, 4664, 4666, 4668, 4670, 4672, 4674, 4676, 4678, 4680, 4682, 4684, 4686, 4688, 4690, 4692, 4694, 4696, 4698, 4700, 4702, 4704, 4706, 4708, 4710, 4712, 4714, 4716, 4718, 4720, 4722, 4724, 4726, 4728, 4730, 4732, 4734, 4736, 4738, 4740, 4742, 4744, 4746, 4748, 4750, 4752, 4754, 4756, 4758, 4760, 4762, 4764, 4766, 4768, 4770, 4772, 4774, 4776, 4778, 4780, 4782, 4784, 4786, 4788, 4790, 4792, 4794, 4796, 4798, 4800, 4802, 4804, 4806, 4808, 4810, 4812, 4814, 4816, 4818, 4820, 4822, 4824, 4826, 4828, 4830, 4832, 4834, 4836, 4838, 4840, 4842, 4844, 4846, 4848, 4850, 4852, 4854, 4856, 4858, 4860, 4862, 4864, 4866, 4868, 4870, 4872, 4874, 4876, 4878, 4880, 4882, 4884, 4886, 4888, 4890, 4892, 4894, 4896, 4898, 4900, 4902, 4904, 4906, 4908, 4910, 4912, 4914, 4916, 4918, 4920, 4922, 4924, 4926, 4928, 4930, 4932, 4934, 4936, 4938, 4940, 4942, 4944, 4946, 4948, 4950, 4952, 4954, 4956, 4958, 4960, 4962, 4964, 4966, 4968, 4970, 4972, 4974, 4976, 4978, 4980, 4982, 4984, 4986, 4988, 4990, 4992, 4994, 4996, 4998, 5000, 5002, 5004, 5006, 5008, 5010, 5012, 5014, 5016, 5018, 5020, 5022, 5024, 5026, 5028, 5030, 5032, 5034, 5036, 5038, 5040, 5042, 5044, 5046, 5048, 5050, 5052, 5054, 5056, 5058, 5060, 5062, 5064, 5066, 5068, 5070, 5072, 5074, 5076, 5078, 5080, 5082, 5084, 5086, 5088, 5090, 5092, 5094, 5096, 5098, 5100, 5102, 5104, 5106, 5108, 5110, 5112, 5114, 5116, 5118, 5120, 5122, 5124, 5126, 5128, 5130, 5132, 5134, 5136, 5138, 5140, 5142, 5144, 5146, 5148, 5150, 5152, 5154, 5156, 5158, 5160, 5162, 5164, 5166, 5168, 5170, 5172, 5174, 5176, 5178, 5180, 5182, 5184, 5186, 5188, 5190, 5192, 5194, 5196, 5198, 5200, 5202, 5204, 5206, 5208, 5210, 5212, 5214, 5216, 5218, 5220, 5222, 5224, 5226, 5228, 5230, 5232, 5234, 5236, 5238, 5240, 5242, 5244, 5246, 5248, 5250, 5252, 5254, 5256, 5258, 5260, 5262, 5264, 5266, 5268, 5270, 5272, 5274, 5276, 5278, 5280, 5282, 5284, 5286, 5288, 5290, 5292, 5294, 5296, 5298, 5300, 5302, 5304, 5306, 5308, 5310, 5312, 5314, 5316, 5318, 5320, 5322, 5324, 5326, 5328, 5330, 5332, 5334, 5336, 5338, 5340, 5342, 5344, 5346, 5348, 5350, 5352, 5354, 5356, 5358, 5360, 5362, 5364, 5366, 5368, 5370, 5372, 5374, 5376, 5378, 5380, 5382, 5384, 5386, 5388, 5390, 5392, 5394, 5396, 5398, 5400, 5402, 5404, 5406, 5408, 5410, 5412, 5414, 5416, 5418, 5420, 5422, 5424, 5426, 5428, 5430, 5432, 5434, 5436, 5438, 5440, 5442, 5444, 5446, 5448, 5450, 5452, 5454, 5456, 5458, 5460, 5462, 5464, 5466, 5468, 5470, 5472, 5474, 5476, 5478, 5480, 5482, 5484, 5486, 5488, 5490, 5492, 5494, 5496, 5498, 5500, 5502, 5504, 5506, 5508, 5510, 5512, 5514, 5516, 5518, 5520, 5522, 5524, 5526, 5528, 5530, 5532, 5534, 5536, 5538, 5540, 5542, 5544, 5546, 5548, 5550, 5552, 5554, 5556, 5558, 5560, 5562, 5564, 5566, 5568, 5570, 5572, 5574, 5576, 5578, 5580, 5582, 5584, 5586, 5588, 5590, 5592, 5594, 5596, 5598, 5600, 5602, 5604, 5606, 5608, 5610, 5612, 5614, 5616, 5618, 5620, 5622, 5624, 5626, 5628, 5630, 5632, 5634, 5636, 5638, 5640, 5642, 5644, 5646, 5648, 5650, 5652, 5654, 5656, 5658, 5660, 5662, 5664, 5666, 5668, 5670, 5672, 5674, 5676, 5678, 5680, 5682, 5684, 5686, 5688, 5690, 5692, 5694, 5696, 5698, 5700, 5702, 5704, 5706, 5708, 5710, 5712, 5714, 5716, 5718, 5720, 5722, 5724, 5726, 5728, 5730, 5732, 5734, 5736, 5738, 5740, 5742, 5744, 5746, 5748, 5750, 5752, 5754, 5756, 5758, 5760, 5762, 5764, 5766, 5768, 5770, 5772, 5774, 5776, 5778, 5780, 5782, 5784, 5786, 5788, 5790, 5792, 5794, 5796, 5798, 5800, 5802, 5804, 5806, 5808, 5810, 5812, 5814, 5816, 5818, 5820, 5822, 5824, 5826, 5828, 5830, 5832, 5834, 5836, 5838, 5840, 5842, 5844, 5846, 5848, 5850, 5852, 5854, 5856, 5858, 5860, 5862, 5864, 5866, 5868, 5870, 5872, 5874, 5876, 5878, 5880, 5882, 5884, 5886, 5888, 5890, 5892, 5894, 5896, 5898, 5900, 5902, 5904, 5906, 5908, 5910, 5912, 5914, 5916, 5918, 5920, 5922, 5924, 5926, 5928, 5930, 5932, 5934, 5936, 5938, 5940, 5942, 5944, 5946, 5948, 5950, 5952, 5954, 5956, 5958, 5960, 5962, 5964, 5966, 5968, 5970, 5972, 5974, 5976, 5978, 5980, 5982, 5984, 5986, 5988, 5990, 5992, 5994, 5996, 5998, 6000, 6002, 6004, 6006, 6008, 6010, 6012, 6014, 6016, 6018, 6020, 6022, 6024, 6026, 6028, 6030, 6032, 6034, 6036, 6038, 6040, 6042, 6044, 6046, 6048, 6050, 6052, 6054, 6056, 6058, 6060, 6062, 6064, 6066, 6068, 6070, 6072, 6074, 6076, 6078, 6080, 6082, 6084, 6086, 6088, 6090, 6092, 6094, 6096, 6098, 6100, 6102, 6104, 6106, 6108, 6110, 6112, 6114, 6116, 6118, 6120, 6122, 6124, 6126, 6128, 6130, 6132, 6134, 6136, 6138, 6140, 6142, 6144, 6146, 6148, 6150, 6152, 6154, 6156, 6158, 6160, 6162, 6164, 6166, 6168, 6170, 6172, 6174, 6176, 6178, 6180, 6182, 6184, 6186, 6188, 6190, 6192, 6194, 6196, 6198, 6200, 6202, 6204, 6206, 6208, 6210, 6212, 6214, 6216, 6218, 6220, 6222, 6224, 6226, 6228, 6230, 6232, 6234, 6236, 6238, 6240, 6242, 6244, 6246, 6248, 6250, 6252, 6254, 6256, 6258, 6260, 6262, 6264, 6266, 6268, 6270, 6272, 6274, 6276, 6278, 6280, 6282, 6284, 6286, 6288, 6290, 6292, 6294, 6296, 6298, 6300, 6302, 6304, 6306, 6308, 6310, 6312, 6314, 6316, 6318, 6320, 6322, 6324, 6326, 6328, 6330, 6332, 6334, 6336, 6338, 6340, 6342, 6344, 6346, 6348, 6350, 6352, 6354, 6356, 6358, 6360, 6362, 6364, 6366, 6368, 6370, 6372, 6374, 6376, 6378, 6380, 6382, 6384, 6386, 6388, 6390, 6392, 6394, 6396, 6398, 6400, 6402, 6404, 6406, 6408, 6410, 6412, 6414, 6416, 6418, 6420, 6422, 6424, 6426, 6428, 6430, 6432, 6434, 6436, 6438, 6440, 6442, 6444, 6446, 6448, 6450, 6452, 6454, 6456, 6458, 6460, 6462, 6464, 6466, 6468, 6470, 6472, 6474, 6476, 6478, 6480, 6482, 6484, 6486, 6488, 6490, 6492, 6494, 6496, 6498, 6500, 6502, 6504, 6506, 6508, 6510, 6512, 6514, 6516, 6518, 6520, 6522, 6524, 6526, 6528, 6530, 6532, 6534, 6536, 6538, 6540, 6542, 6544, 6546, 6548, 6550, 6552, 6554, 6556, 6558, 6560, 6562, 6564, 6566, 6568, 6570, 6572, 6574, 6576, 6578, 6580, 6582, 6584, 6586, 6588, 6590, 6592, 6594, 6596, 6598, 6600, 6602, 6604, 6606, 6608, 6610, 6612, 6614, 6616, 6618, 6620, 6622, 6624, 6626, 6628, 6630, 6632, 6634, 6636, 6638, 6640, 6642, 6644, 6646, 6648, 6650, 6652, 6654, 6656, 6658, 6660, 6662, 6664, 6666, 6668, 6670, 6672, 6674, 6676, 6678, 6680, 6682, 6684, 6686, 6688, 6690, 6692, 6694, 6696, 6698, 6700, 6702, 6704, 6706, 6708, 6710, 6712, 6714, 6716, 6718, 6720, 6722, 6724, 6726, 6728, 6730, 6732, 6734, 6736, 6738, 6740, 6742, 6744, 6746, 6748, 6750, 6752, 6754, 6756, 6758, 6760, 6762, 6764, 6766, 6768, 6770, 6772, 6774, 6776, 6778, 6780, 6782, 6784, 6786, 6788, 6790, 6792, 6794, 6796, 6798, 6800, 6802, 6804, 6806, 6808, 6810, 6812, 6814, 6816, 6818, 6820, 6822, 6824, 6826, 6828, 6830, 6832, 6834, 6836, 6838, 6840, 6842, 6844, 6846, 6848, 6850, 6852, 6854, 6856, 6858, 6860, 6862, 6864, 6866, 6868, 6870, 6872, 6874, 6876, 6878, 6880, 6882, 6884, 6886, 6888, 6890, 6892, 6894, 6896, 6898, 6900, 6902, 6904, 6906, 6908, 6910, 6912, 6914, 6916, 6918, 6920, 6922, 6924, 6926, 6928, 6930, 6932, 6934, 6936, 6938, 6940, 6942, 6944, 6946, 6948, 6950, 6952, 6954, 6956, 6958, 6960, 6962, 6964, 6966, 6968, 6970, 6972, 6974, 6976, 6978, 6980, 6982, 6984, 6986, 6988, 6990, 6992, 6994, 6996, 6998, 7000, 7002, 7004, 7006, 7008, 7010, 7012, 7014, 7016, 7018, 7020, 7022, 7024, 7026, 7028, 7030, 7032, 7034, 7036, 7038, 7040, 7042, 7044, 7046, 7048, 7050, 7052, 7054, 7056, 7058, 7060, 7062, 7064, 7066, 7068, 7070, 7072, 7074, 7076, 7078, 7080, 7082, 7084, 7086, 7088, 7090, 7092, 7094, 7096, 7098, 7100, 7102, 7104, 7106, 7108, 7110, 7112, 7114, 7116, 7118, 7120, 7122, 7124, 7126, 7128, 7130, 7132, 7134, 7136, 7138, 7140, 7142, 7144, 7146, 7148, 7150, 7152, 7154, 7156, 7158, 7160, 7162, 7164, 7166, 7168, 7170, 7172, 7174, 7176, 7178, 7180, 7182, 7184, 7186, 7188, 7190, 7192, 7194, 7196, 7198, 7200, 7202, 7204, 7206, 7208, 7210, 7212, 7214, 7216, 7218, 7220, 7222, 7224, 7226, 7228, 7230, 7232, 7234, 7236, 7238, 7240, 7242, 7244, 7246, 7248, 7250, 7252, 7254, 7256, 7258, 7260, 7262, 7264, 7266, 7268, 7270, 7272, 7274, 7276, 7278, 7280, 7282, 7284, 7286, 7288, 7290, 7292, 7294, 7296, 7298, 7300, 7302, 7304, 7306, 7308, 7310, 7312, 7314, 7316, 7318, 7320, 7322, 7324, 7326, 7328, 7330, 7332, 7334, 7336, 7338, 7340, 7342, 7344, 7346, 7348, 7350, 7352, 7354, 7356, 7358, 7360, 7362, 7364, 7366, 7368, 7370, 7372, 7374, 7376, 7378, 7380, 7382, 7384, 7386, 7388, 7390, 7392, 7394, 7396, 7398, 7400, 7402, 7404, 7406, 7408, 7410, 7412, 7414, 7416, 7418, 7420, 7422, 7424, 7426, 7428, 7430, 7432, 7434, 7436, 7438, 7440, 7442, 7444, 7446, 7448, 7450, 7452, 7454, 7456, 7458, 7460, 7462, 7464, 7466, 7468, 7470, 7472, 7474, 7476, 7478, 7480, 7482, 7484, 7486, 7488, 7490, 7492, 7494, 7496, 7498, 7500, 7502, 7504, 7506, 7508, 7510, 7512, 7514, 7516, 7518, 7520, 7522, 7524, 7526, 7528, 7530, 7532, 7534, 7536, 7538, 7540, 7542, 7544, 7546, 7548, 7550, 7552, 7554, 7556, 7558, 7560, 7562, 7564, 7566, 7568, 7570, 7572, 7574, 7576, 7578, 7580, 7582, 7584, 7586, 7588, 7590, 7592, 7594, 7596, 7598, 7600, 7602, 7604, 7606, 7608, 7610, 7612, 7614, 7616, 7618, 7620, 7622, 7624, 7626, 7628, 7630, 7632, 7634, 7636, 7638, 7640, 7642, 7644, 7646, 7648, 7650, 7652, 7654, 7656, 7658, 7660, 7662, 7664, 7666, 7668, 7670, 7672, 7674, 7676, 7678, 7680, 7682, 7684, 7686, 7688, 7690, 7692, 7694, 7696, 7698, 7700, 7702, 7704, 7706, 7708, 7710, 7712, 7714, 7716, 7718, 7720, 7722, 7724, 7726, 7728, 7730, 7732, 7734, 7736, 7738, 7740, 7742, 7744, 7746, 7748, 7750, 7752, 7754, 7756, 7758, 7760, 7762, 7764, 7766, 7768, 7770, 7772, 7774, 7776, 7778, 7780, 7782, 7784, 7786, 7788, 7790, 7792, 7794, 7796, 7798, 7800, 7802, 7804, 7806, 7808, 7810, 7812, 7814, 7816, 7818, 7820, 7822, 7824, 7826, 7828, 7830, 7832, 7834, 7836, 7838, 7840, 7842, 7844, 7846, 7848, 7850, 7852, 7854, 7856, 7858, 7860, 7862, 7864, 7866, 7868, 7870, 7872, 7874, 7876, 7878, 7880, 7882, 7884, 7886, 7888, 7890, 7892, 7894, 7896, 7898, 7900, 7902, 7904, 7906, 7908, 7910, 7912, 7914, 7916, 7918, 7920, 7922, 7924, 7926, 7928, 7930, 7932, 7934, 7936, 7938, 7940, 7942, 7944, 7946, 7948, 7950, 7952, 7954, 7956, 7958, 7960, 7962, 7964, 7966, 7968, 7970, 7972, 7974, 7976, 7978, 7980, 7982, 7984, 7986, 7988, 7990, 7992, 7994, 7996, 7998, 8000, 8002, 8004, 8006, 8008, 8010, 8012, 8014, 8016, 8018, 8020, 8022, 8024, 8026, 8028, 8030, 8032, 8034, 8036, 8038, 8040, 8042, 8044, 8046, 8048, 8050, 8052, 8054, 8056, 8058, 8060, 8062, 8064, 8066, 8068, 8070, 8072, 8074, 8076, 8078, 8080, 8082, 8084, 8086, 8088, 8090, 8092, 8094, 8096, 8098, 8100, 8102, 8104, 8106, 8108, 8110, 8112, 8114, 8116, 8118, 8120, 8122, 8124, 8126, 8128, 8130, 8132, 8134, 8136, 8138, 8140, 8142, 8144, 8146, 8148, 8150, 8152, 8154, 8156, 8158, 8160, 8162, 8164, 8166, 8168, 8170, 8172, 8174, 8176, 8178, 8180, 8182, 8184, 8186, 8188, 8190, 8192, 8194, 8196, 8198, 8200, 8202, 8204, 8206, 8208, 8210, 8212, 8214, 8216, 8218, 8220, 8222, 8224, 8226, 8228, 8230, 8232, 8234, 8236, 8238, 8240, 8242, 8244, 8246, 8248, 8250, 8252, 8254, 8256, 8258, 8260, 8262, 8264, 8266, 8268, 8270, 8272, 8274, 8276, 8278, 8280, 8282, 8284, 8286, 8288, 8290, 8292, 8294, 8296, 8298, 8300, 8302, 8304, 8306, 8308, 8310, 8312, 8314, 8316, 8318, 8320, 8322, 8324, 8326, 8328, 8330, 8332, 8334, 8336, 8338, 8340, 8342, 8344, 8346, 8348, 8350, 8352, 8354, 8356, 8358, 8360, 8362, 8364, 8366, 8368, 8370, 8372, 8374, 8376, 8378, 8380, 8382, 8384, 8386, 8388, 8390, 8392, 8394, 8396, 8398, 8400, 8402, 8404, 8406, 8408, 8410, 8412, 8414, 8416, 8418, 8420, 8422, 8424, 8426, 8428, 8430, 8432, 8434, 8436, 8438, 8440, 8442, 8444, 8446, 8448, 8450, 8452, 8454, 8456, 8458, 8460, 8462, 8464, 8466, 8468, 8470, 8472, 8474, 8476, 8478, 8480, 8482, 8484, 8486, 8488, 8490, 8492, 8494, 8496, 8498, 8500, 8502, 8504, 8506, 8508, 8510, 8512, 8514, 8516, 8518, 8520, 8522, 8524, 8526, 8528, 8530, 8532, 8534, 8536, 8538, 8540, 8542, 8544, 8546, 8548, 8550, 8552, 8554, 8556, 8558, 8560, 8562, 8564, 8566, 8568, 8570, 8572, 8574, 8576, 8578, 8580, 8582, 8584, 8586, 8588, 8590, 8592, 8594, 8596, 8598, 8600, 8602, 8604, 8606, 8608, 8610, 8612, 8614, 8616, 8618, 8620, 8622, 8624, 8626, 8628, 8630, 8632, 8634, 8636, 8638, 8640, 8642, 8644, 8646, 8648, 8650, 8652, 8654, 8656, 8658, 8660, 8662, 8664, 8666, 8668, 8670, 8672, 8674, 8676, 8678, 8680, 8682, 8684, 8686, 8688, 8690, 8692, 8694, 8696, 8698, 8700, 8702, 8704, 8706, 8708, 8710, 8712, 8714, 8716, 8718, 8720, 8722, 8724, 8726, 8728, 8730, 8732, 8734, 8736, 8738, 8740, 8742, 8744, 8746, 8748, 8750, 8752, 8754, 8756, 8758, 8760, 8762, 8764, 8766, 8768, 8770, 8772, 8774, 8776, 8778, 8780, 8782, 8784, 8786, 8788, 8790, 8792, 8794, 8796, 8798, 8800, 8802, 8804, 8806, 8808, 8810, 8812, 8814, 8816, 8818, 8820, 8822, 8824, 8826, 8828, 8830, 8832, 8834, 8836, 8838, 8840, 8842, 8844, 8846, 8848, 8850, 8852, 8854, 8856, 8858, 8860, 8862, 8864, 8866, 8868, 8870, 8872, 8874, 8876, 8878, 8880, 8882, 8884, 8886, 8888, 8890, 8892, 8894, 8896, 8898, 8900, 8902, 8904, 8906, 8908, 8910, 8912, 8914, 8916, 8918, 8920, 8922, 8924, 8926, 8928, 8930, 8932, 8934, 8936, 8938, 8940, 8942, 8944, 8946, 8948, 8950, 8952, 8954, 8956, 8958, 8960, 8962, 8964, 8966, 8968, 8970, 8972, 8974, 8976, 8978, 8980, 8982, 8984, 8986, 8988, 8990, 8992, 8994, 8996, 8998, 9000, 9002, 9004, 9006, 9008, 9010, 9012, 9014, 9016, 9018, 9020, 9022, 9024, 9026, 9028, 9030, 9032, 9034, 9036, 9038, 9040, 9042, 9044, 9046, 9048, 9050, 9052, 9054, 9056, 9058, 9060, 9062, 9064, 9066, 9068, 9070, 9072, 9074, 9076, 9078, 9080, 9082, 9084, 9086, 9088, 9090, 9092, 9094, 9096, 9098, 9100, 9102, 9104, 9106, 9108, 9110, 9112, 9114, 9116, 9118, 9120, 9122, 9124, 9126, 9128, 9130, 9132, 9134, 9136, 9138, 9140, 9142, 9144, 9146, 9148, 9150, 9152, 9154, 9156, 9158, 9160, 9162, 9164, 9166, 9168, 9170, 9172, 9174, 9176, 9178, 9180, 9182, 9184, 9186, 9188, 9190, 9192, 9194, 9196, 9198, 9200, 9202, 9204, 9206, 9208, 9210, 9212, 9214, 9216, 9218, 9220, 9222, 9224, 9226, 9228, 9230, 9232, 9234, 9236, 9238, 9240, 9242, 9244, 9246, 9248, 9250, 9252, 9254, 9256, 9258, 9260, 9262, 9264, 9266, 9268, 9270, 9272, 9274, 9276, 9278, 9280, 9282, 9284, 9286, 9288, 9290, 9292, 9294, 9296, 9298, 9300, 9302, 9304, 9306, 9308, 9310, 9312, 9314, 9316, 9318, 9320, 9322, 9324, 9326, 9328, 9330, 9332, 9334, 9336, 9338, 9340, 9342, 9344, 9346, 9348, 9350, 9352, 9354, 9356, 9358, 9360, 9362, 9364, 9366, 9368, 9370, 9372, 9374, 9376, 9378, 9380, 9382, 9384, 9386, 9388, 9390, 9392, 9394, 9396, 9398, 9400, 9402, 9404, 9406, 9408, 9410, 9412, 9414, 9416, 9418, 9420, 9422, 9424, 9426, 9428, 9430, 9432, 9434, 9436, 9438, 9440, 9442, 9444, 9446, 9448, 9450, 9452, 9454, 9456, 9458, 9460, 9462, 9464, 9466, 9468, 9470, 9472, 9474, 9476, 9478, 9480, 9482, 9484, 9486, 9488, 9490, 9492, 9494, 9496, 9498, 9500, 9502, 9504, 9506, 9508, 9510, 9512, 9514, 9516, 9518, 9520, 9522, 9524, 9526, 9528, 9530, 9532, 9534, 9536, 9538, 9540, 9542, 9544, 9546, 9548, 9550, 9552, 9554, 9556, 9558, 9560, 9562, 9564, 9566, 9568, 9570, 9572, 9574, 9576, 9578, 9580, 9582, 9584, 9586, 9588, 9590, 9592, 9594, 9596, 9598, 9600, 9602, 9604, 9606, 9608, 9610, 9612, 9614, 9616, 9618, 9620, 9622, 9624, 9626, 9628, 9630, 9632, 9634, 9636, 9638, 9640, 9642, 9644, 9646, 9648, 9650, 9652, 9654, 9656, 9658, 9660, 9662, 9664, 9666, 9668, 9670, 9672, 9674, 9676, 9678, 9680, 9682, 9684, 9686, 9688, 9690, 9692, 9694, 9696, 9698, 9700, 9702, 9704, 9706, 9708, 9710, 9712, 9714, 9716, 9718, 9720, 9722, 9724, 9726, 9728, 9730, 9732, 9734, 9736, 9738, 9740, 9742, 9744, 9746, 9748, 9750, 9752, 9754, 9756, 9758, 9760, 9762, 9764, 9766, 9768, 9770, 9772, 9774, 9776, 9778, 9780, 9782, 9784, 9786, 9788, 9790, 9792, 9794, 9796, 9798, 9800, 9802, 9804, 9806, 9808, 9810, 9812, 9814, 9816, 9818, 9820, 9822, 9824, 9826, 9828, 9830, 9832, 9834, 9836, 9838, 9840, 9842, 9844, 9846, 9848, 9850, 9852, 9854, 9856, 9858, 9860, 9862, 9864, 9866, 9868, 9870, 9872, 9874, 9876, 9878, 9880, 9882, 9884, 9886, 9888, 9890, 9892, 9894, 9896, 9898, 9900, 9902, 9904, 9906, 9908, 9910, 9912, 9914, 9916, 9918, 9920, 9922, 9924, 9926, 9928, 9930, 9932, 9934, 9936, 9938, 9940, 9942, 9944, 9946, 9948, 9950, 9952, 9954, 9956, 9958, 9960, 9962, 9964, 9966, 9968, 9970, 9972, 9974, 9976, 9978, 9980, 9982, 9984, 9986, 9988, 9990, 9992, 9994, 9996, 9998,

Вопросы о четных числах.

Четные числа — довольно простой вопрос, и написал данную страницу лишь потому, что количество поисковых запросов касающихся понятию четного числа и около, достигает почти 100 000. Вы только вдумайтесь это число! Не поленился и посчитал. до 19 строки дошел, потом притомился.

Четно ли число

Как я уже написал выше, чтобы узнать «четно ли число» — это число должно отвечать одному из условий описанных в первом пункте.

Нумерация недель

Размер:

AAA

Цвет: C C C

Изображения Вкл. Выкл.

Обычная версия сайта

Найти ближайший филиал Версия для слабовидящих Версия для слабовидящих

Сибирский университет потребительской кооперации (СибУПК)

ОТДЕЛ ОРГАНИЗАЦИИ ПРИЕМА:  8-913-703-0522
БУХГАЛТЕРИЯ (ПО ВОПРОСАМ ОПЛАТЫ):  +7 (383) 346-54-25




  • Университет
    • Сведения об образовательной организации
    • Внутренняя система оценки качества образования (ВСОКО)
    • Руководство
    • Портал для сотрудников
    • Новости
    • Ученый совет
    • Календарь событий
    • Информационно-библиотечный центр
    • Устав
    • Факультеты и кафедры
    • История
    • Вакансии
    • Подразделения
    • Виртуальный музей
    • Филиалы
    • Наши выпускники
  • Абитуриентам
    • Приемная кампания 2022
    • Приемная кампания 2021
    • Направления подготовки
    • Личный кабинет абитуриента
    • Иностранным абитуриентам
    • Целевое обучение
    • Олимпиада «Стань магистром!»
    • Олимпиада «Яркая жизнь»
  • Студентам
    • Расписание занятий
    • Оплата обучения
    • Электронный кабинет
    • Электронная зачетка
    • Воспитательная работа и молодежная политика
    • Спортивная жизнь
    • Практика и трудоустройство
    • Штаб студенческих отрядов
    • Справочник студента
    • Анкетирование по преподавателям
    • Информация об общежитиях
  • Колледж
  • Дополнительное образование
  • Наука
    • Отдел магистратуры и аспирантуры
    • Отдел координации НИР
    • Совет по науке
    • Отдел проектной работы
    • Научно-теоретический журнал «Вестник СибУПК»
    • Предстоящие научные мероприятия
    • Гранты
    • Научные школы
    • Сборники конференций
    • Студенческое научное объединение
  • Дистанционное обучение
  • Международное сотрудничество
  • Региональная сеть
  • English
  • Контакты
  • Главная
  • Студентам
  • Расписание занятий
  • Нумерация недель

0 четное или нечетное число.

Чётные и нечётные числа

Определения

  • Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
  • Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.

В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.

Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются.
Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Чётные и нечётные числа» в других словарях:

    Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия

    Целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …

    Целые (0, 1, 2,…) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,…) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия

Книги

  • Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: — Числовой ряд; — Чётные и нечётные числа; — Состав числа; — Счёт парами; — Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…

Чётность нуля — вопрос, считать ли ноль чётным или нечётным числом . Ноль — чётное число . Однако чётность нуля вызывает сомнения в среде людей, недостаточно знакомых с математикой. Большинство людей задумываются дольше, прежде чем идентифицировать 0 как чётное число, по сравнению с идентификацией обычных чисел вроде 2, 4, 6 или 8. Некоторые студенты, изучающие математику, и даже некоторые преподаватели, ошибочно считают ноль нечётным числом, или чётным и нечётным одновременно, или не относят его ни к одной категории.

По определению, чётное число — такое целое число , которое делится на без остатка. Ноль обладает всеми свойствами, которые присущи чётным числам, например, 0 с обеих сторон граничит с нечетными числами, каждое десятичное целое число имеет такую же чётность, как и последняя цифра этого числа, поэтому, поскольку 10 является чётным, то 0 также будет чётным. Если y {\displaystyle y} является четным числом, тогда y + x {\displaystyle y+x} имеет такую чётность, что имеет x {\displaystyle x} , а x {\displaystyle x} и 0 + x {\displaystyle 0+x} всегда имеют одинаковую чётность.

Ноль также соответствует закономерностям, которые образуют другие чётные числа. Правила чётности в арифметике, такие как чётное−чётное=чётное , предполагают, что 0 также должно быть чётным числом. Ноль является аддитивным нейтральным элементом группы чётных чисел, и он является началом, с которого рекурсивно определены другие чётные натуральные числа . Применение такой рекурсии по теории графов к вычислительной геометрии полагается на то, что ноль является чётным. Ноль делится не только на 2, он делится на все степени двойки. В этом смысле, 0 является «наиболее чётным» числом из всех чисел.

Почему ноль является чётным

Чтобы доказать, что ноль является чётным, можно непосредственно использовать стандартное определение «чётного числа». Число называют чётным, если это число кратно 2. Например, причиной того, что число 10 является чётным, является то, что оно равно 5 × 2 . В то же время, ноль также является целым кратным 2, то есть 0 × 2 , следовательно ноль является чётным .

Кроме того, можно объяснить, почему ноль является чётным, не применяя формальных определений.

Простые объяснения

Числа можно изобразить с помощью точек на числовой оси . Если на ней нанести чётные и нечётные числа, их общая закономерность становится очевидной, особенно если добавить и отрицательные числа:

Чётные и нечётные числа чередуются между собой. Нет причины пропустить число ноль .

Математический контекст

Численные результаты теории обращаются к основной теореме арифметики и алгебраическим свойствам чётных чисел, поэтому вышеупомянутая конвенция имеет далеко идущие последствия. Например, факт, что положительные числа имеют уникальную факторизацию , означает, что для отдельного числа можно определить, имеет ли оно чётное или нечётное количество различных простых множителей. Поскольку 1 не является простым числом, а также не имеет простых множителей, оно является пустым произведением простых чисел; поскольку 0 — чётное число, 1 имеет чётное количество простых множителей. Из этого следует, что функция Мёбиуса принимает значение μ (1) = 1, что необходимо, чтобы она была мультипликативной функцией и работала формула вращения Мёбиуса .

В образовании

Вопрос, является ли ноль чётным числом, поднимался в системе школьного образования Великобритании. Проводились многочисленные опросы мнения школьников по данному вопросу. Выяснилось, что ученики по-разному оценивают чётность нуля: некоторые считают его чётным, некоторые — нечётным, иные полагают, что он является особым числом — и тем и другим одновременно или ни тем ни другим. Причём ученики пятых классов дают правильный ответ чаще, чем ученики шестых классов .

Как показали исследования, даже преподаватели в школах и вузах недостаточно осведомлены о чётности нуля. Так, например, порядка 2/3 преподавателей Университета Южной Флориды ответили «нет» на вопрос «Является ли ноль чётным числом?» .

Примечания

Литература

  • Anderson, Ian (2001), A First Course in Discrete Mathematics , London: Springer, ISBN 1-85233-236-0
  • Anderson, Marlow & Feil, Todd (2005), A First Course in Abstract Algebra: Rings, Groups, And Fields , London: CRC Press, ISBN 1-58488-515-7
  • Andrews, Edna (1990), Markedness Theory: the union of asymmetry and semiosis in language , Durham: Duke University Press, ISBN 0-8223-0959-9
  • Arnold, C. L. (January 1919), «The Number Zero «, The Ohio Educational Monthly Т. 68 (1): 21–22, . Проверено 11 апреля 2010.
  • Arsham, Hossein (January 2002), Zero in Four Dimensions: Historical, Psychological, Cultural, and Logical Perspectives , . Проверено 24 сентября 2007. Архивная копия от 25 сентября 2007 на Wayback Machine
  • Ball, Deborah Loewenberg; Hill, Heather C. & Bass, Hyman (2005), «Knowing Mathematics for Teaching: Who Knows Mathematics Well Enough To Teach Third Grade, and How Can We Decide? «, American Educator , . Проверено 16 сентября 2007.
  • Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer & Thames, Mark Hoover (2008), «Making mathematics work in school «, Journal for Research in Mathematics Education Т. M14: 13–44 and 195–200, . Проверено 4 марта 2010.
  • Barbeau, Edward Joseph (2003), Polynomials , Springer, ISBN 0-387-40627-1
  • Baroody, Arthur & Coslick, Ronald (1998), Fostering Children»s Mathematical Power: An Investigative Approach to K-8 , Lawrence Erlbaum Associates, ISBN 0-8058-3105-3
  • Berlinghoff, William P. ; Grant, Kerry E. & Skrien, Dale (2001), A Mathematics Sampler: Topics for the Liberal Arts (5th rev. ed.), Rowman & Littlefield, ISBN 0-7425-0202-3
  • Border, Kim C. (1985), Fixed Point Theorems with Applications to Economics and Game Theory , Cambridge University Press, ISBN 0-521-38808-2
  • Brisman, Andrew (2004), Mensa Guide to Casino Gambling: Winning Ways , Sterling, ISBN 1-4027-1300-2
  • Bunch, Bryan H. (1982), Mathematical Fallacies and Paradoxes , Van Nostrand Reinhold, ISBN 0-442-24905-5
  • Caldwell, Chris K. & Xiong, Yeng (27 December 2012), «What is the Smallest Prime? «, Journal of Integer Sequences Т. 15 (9),
  • Column 8 readers (10 March 2006a), Column 8 (First ed.), с. 18, Factiva SMHH000020060309e23a00049
  • Column 8 readers (16 March 2006b), Column 8 (First ed.), с. 20, Factiva SMHH000020060315e23g0004z
  • Crumpacker, Bunny (2007), Perfect Figures: The Lore of Numbers and How We Learned to Count , Macmillan, ISBN 0-312-36005-3
  • Cutler, Thomas J. (2008), The Bluejacket»s Manual: United States Navy (Centennial ed.), Naval Institute Press, ISBN 1-55750-221-8
  • Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge & Giraux, Pascal (1993), «The mental representation of parity and numerical magnitude «, Journal of Experimental Psychology: General Т. 122 (3): 371–396, doi :10.1037/0096-3445.122.3.371 , . Проверено 13 сентября 2007.
  • Devlin, Keith (April 1985), «The golden age of mathematics», New Scientist Т. 106 (1452)
  • Diagram Group (1983), The Official World Encyclopedia of Sports and Games , Paddington Press, ISBN 0-448-22202-7
  • Dickerson, David S & Pitman, Damien J (July 2012), Tai-Yih Tso, ed., «Advanced college-level students» categorization and use of mathematical definitions «, Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education Т. 2: 187–195,
  • Dummit, David S. & Foote, Richard M. (1999), Abstract Algebra (2e ed. ), New York: Wiley, ISBN 0-471-36857-1
  • Educational Testing Service (2009), Mathematical Conventions for the Quantitative Reasoning Measure of the GRE® revised General Test , Educational Testing Service, . Проверено 6 сентября 2011.
  • Freudenthal, H. (1983), Didactical phenomenology of mathematical structures , Dordrecht, The Netherlands: Reidel
  • Frobisher, Len (1999), Anthony Orton, ed., Primary School Children»s Knowledge of Odd and Even Numbers , London: Cassell, с. 31–48
  • Gouvêa, Fernando Quadros (1997), p-adic numbers: an introduction (2nd ed.), Springer-Verlag, ISBN 3-540-62911-4
  • Gowers, Timothy (2002), Mathematics: A Very Short Introduction , Oxford University Press , ISBN 978-0-19-285361-5
  • Graduate Management Admission Council (September 2005), The Official Guide for GMAT Review (11th ed.), McLean, VA: Graduate Management Admission Council, ISBN 0-9765709-0-4
  • Grimes, Joseph E. (1975), The Thread of Discourse , Walter de Gruyter, ISBN 90-279-3164-X
  • Hartsfield, Nora & Ringel, Gerhard (2003), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction , Mineola: Courier Dover, ISBN 0-486-43232-7
  • Hill, Heather C.; Blunk, Merrie L.; Charalambous, Charalambos Y. & Lewis, Jennifer M. (2008), «Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of Instruction: An Exploratory Study «, Cognition and Instruction Т. 26 (4): 430–511, DOI 10.1080/07370000802177235
  • Hohmann, George (25 October 2007), Companies let market determine new name , с. P1C, Factiva CGAZ000020071027e3ap0001l
  • Kaplan Staff (2004), Kaplan SAT 2400, 2005 Edition , Simon and Schuster, ISBN 0-7432-6035-X
  • Keith, Annie (2006), Mathematical Argument in a Second Grade Class: Generating and Justifying Generalized Statements about Odd and Even Numbers , IAP, ISBN 1-59311-495-8
  • Krantz, Steven George (2001), Dictionary of algebra, arithmetic, and trigonometry , CRC Press, ISBN 1-58488-052-X
  • Levenson, Esther; Tsamir, Pessia & Tirosh, Dina (2007), «Neither even nor odd: Sixth grade students» dilemmas regarding the parity of zero «, The Journal of Mathematical Behavior Т. 26 (2): 83–95, DOI 10.1016/j.jmathb.2007.05.004
  • Lichtenberg, Betty Plunkett (November 1972), «Zero is an even number», The Arithmetic Teacher Т. 19 (7): 535–538
  • Lorentz, Richard J. (1994), Recursive Algorithms , Intellect Books, ISBN 1-56750-037-4
  • Lovas, William & Pfenning, Frank (22 January 2008), «A Bidirectional Refinement Type System for LF «, Electronic Notes in Theoretical Computer Science Т. 196: 113–128, doi :10.1016/j.entcs.2007.09.021 , . Проверено 16 июня 2012.
  • Lovász, László ; Pelikán, József & Vesztergombi, Katalin L. (2003), Discrete Mathematics: Elementary and Beyond , Springer, ISBN 0-387-95585-2
  • Morgan, Frank (5 April 2001), Old Coins , The Mathematical Association of America, . Проверено 22 августа 2009.
  • Nipkow, Tobias; Paulson, Lawrence C. & Wenzel, Markus (2002), Isabelle/Hol: A Proof Assistant for Higher-Order Logic , Springer, ISBN 3-540-43376-7
  • Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke & Willmes, Klaus (July 2004), «Notational modulation of the SNARC and the MARC (linguistic markedness of response codes) effect «, The Quarterly Journal of Experimental Psychology A Т. 57 (5): 835–863, DOI 10.1080/02724980343000512
  • Partee, Barbara Hall (1978), Fundamentals of Mathematics for Linguistics , Dordrecht: D. Reidel,

Определения

  • Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
  • Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.

В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.

Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются.
Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

  • Маарду
  • Сверхпроводимость

Смотреть что такое «Чётные и нечётные числа» в других словарях:

    Нечётные числа

    Чётные числа — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Нечётное — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Нечётное число — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Нечетные числа — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Четные и нечетные числа — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Четные числа — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). … … Википедия

    Слегка избыточные числа — Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия

    Совершенные числа — целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …

    Квантовые числа — целые (0, 1, 2,…) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,…) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия

Книги

  • Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: — Числовой ряд; — Чётные и нечётные числа; — Состав числа; — Счёт парами; — Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…

Четные и нечетные числа, задачи на определение четных и нечетных чисел в 1 и во 2 классе

Дата публикации: .

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.


Скачать: Четные и нечетные числа (PDF)

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 1 класса
Электронное учебное пособие к учебнику Моро М.И.
Электронное учебное пособие к учебнику Петерсон Л.Г.



Определение четных и нечетных чисел от 1 до 10 с картинками.

1. Сколько собачек на картинке? Это число четное или не четное?

2. Сколько клоунов на картинке? Это число четное или не четное?

3. Сколько стульев на картинке? Это число четное или не четное?

4. Сколько ламп на картинке? Это число четное или не четное?

5. Сколько мужчин на картинке? Это число четное или не четное?

6. Сколько морковок на картинке? Это число четное или не четное?

7. Сколько девочек на картинке? Это число четное или не четное?

Четные и нечетные числа до 10

1. Обведите все нечетные числа.
10, 8, 7, 9, 5, 6, 4, 1, 3

2. Обведи все четные числа.
9, 7, 3, 4, 8, 5, 2, 1, 10,

3. Выбери наибольшее четное число из числового ряда.
2, 3, 6, 5, 1

4. Выбери наименьшее четное число из числового ряда.
1, 7, 9, 6, 5

5. Выбери наибольшее нечетное число из числового ряда.
5, 4, 2, 6, 7

6. Выбери наименьшее нечетное число из числового ряда.
4, 10, 6, 6, 1

7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
8, 4, 1, 8, 6

Сложи или вычти числа от 1 до 10.

Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.
2	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
4	 +	5	 =	_____	четное/нечетное
3	 +	5	 =	_____	четное/нечетное
4	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
3	 +	1	 =	_____	четное/нечетное
8	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
7	 +	3	 =	_____	четное/нечетное
8	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
3	 +	3	 =	_____	четное/нечетное
8	 +	1	 =	_____	четное/нечетное
7	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
1	 +	3	 =	_____	четное/нечетное
6	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
4	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
4	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
3	 +	6	 =	_____	четное/нечетное
1	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
2	 +	1	 =	_____	четное/нечетное
9	 +	1	 =	_____	четное/нечетное
2	 +	1	 =	_____	четное/нечетное
3	 -	3	 =	_____	четное/нечетное
8	 -	1	 =	_____	четное/нечетное
7	 -	2	 =	_____	четное/нечетное
1	 -	3	 =	_____	четное/нечетное
6	 -	3	 =	_____	четное/нечетное
4	 -	2	 =	_____	четное/нечетное
4	 - 	4	 =	_____	четное/нечетное
3	 +	6	 =	_____	четное/нечетное
1	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
2	 -	1	 =	_____	четное/нечетное
9	 -	1	 =	_____	четное/нечетное
2	 -	1	 =	_____	четное/нечетное
4	 -	4	 =	_____	четное/нечетное
3	 +	6	 =	_____	четное/нечетное
1	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
2	 -	1	 =	_____	четное/нечетное
9	 -	1	 =	_____	четное/нечетное
2	 -	1	 =	_____	четное/нечетное

Определение четных и нечетных чисел о 1 до 20 с картинками.

1. Количество головок чеснока четное или нечетное? _______

2. Количество очков четное или нечетное? _______

3. Количество зонтов четное или нечетное? _______

4. Количество туфель четное или нечетное? _______

5. Количество мальчиков четное или нечетное? _______

Четные и нечетные числа до 20

1. Обведи все нечетные числа.
7, 10, 11, 14, 1, 1, 2, 12, 11, 10

2. Обведи все четные числа.
12, 4, 8, 7, 14, 7, 20, 17, 15, 8

3. Обведи все нечетные числа.
15, 19, 14, 4, 15, 11, 1, 10, 15, 9

4. Обведи все четные числа.
15, 9, 1, 7, 5, 9, 14, 8, 3, 15

5. Подчеркни все нечетные числа.
9, 18, 20, 13, 12, 10, 6, 20, 10, 2

6. Подчеркни все четные числа.
7, 17, 3, 3, 15, 10, 8, 14, 17, 1

7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
5, 5, 15, 7, 15, 4, 17, 19, 17, 11

8. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
11, 16, 8, 8, 19, 10, 15, 15, 15, 9

9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
3, 9, 6, 7, 13, 11, 11, 13, 6, 3

10. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 20, 8, 12, 8, 1, 18, 2, 2, 17

11. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
8, 7, 15, 15, 8, 2, 5, 19, 15, 5

12. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 11, 2, 13, 3, 1, 14, 5, 19, 2

13. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
4, 11, 20, 9, 15, 14, 16, 9, 17, 13

14. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
15, 20, 8, 18, 16, 17, 9, 5, 12, 8

Сложи или вычти числа от 1 до 20. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

2	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
16	 -	5	 =	_____	четное/нечетное
5	 +	13	 =	_____	четное/нечетное
14	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
7	 +	9	 =	_____	четное/нечетное
16	 -	16	 =	_____	четное/нечетное
7	 +	10	 =	_____	четное/нечетное
2	 +	18	 =	_____	четное/нечетное
18	 -	6	 =	_____	четное/нечетное
9	 -	6	 =	_____	четное/нечетное
3	 +	7	 =	_____	четное/нечетное
5	 +	11	 =	_____	четное/нечетное
15	 -	2	 =	_____	четное/нечетное
18	 -	6	 =	_____	четное/нечетное
20	 -	18	 =	_____	четное/нечетное
2	 +	5	 =	_____	четное/нечетное
19	 -	5	 =	_____	четное/нечетное
4	 +	9	 =	_____	четное/нечетное
1	 +	3	 =	_____	четное/нечетное
14	-	11	 =	_____	четное/нечетное
3	 +	7	 =	_____	четное/нечетное
5	 +	8	 =	_____	четное/нечетное
15	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
18	 -	6	 =	_____	четное/нечетное
20	 -	18	 =	_____	четное/нечетное
2	 +	5	 =	_____	четное/нечетное
19	 -	5	 =	_____	четное/нечетное
4	 +	9	 =	_____	четное/нечетное
1	 +	3	 =	_____	четное/нечетное
14	-	11	 =	_____	четное/нечетное

Четные и нечетные числа до 50

1. Обведи все нечетные числа.
6, 36, 22, 25, 19, 24, 10, 39, 48, 37, 26, 50, 8, 35, 7, 3, 40, 47, 11, 9, 38, 28, 43, 41, 18, 23, 21, 1, 46, 30

2. Обведи все нечетные числа.
18, 31, 12, 28, 29, 35, 10, 4, 40, 39, 20, 6, 45, 30, 14, 36, 16, 48, 25, 24, 47, 37, 34, 11, 46, 32, 42, 2, 27, 41

3. Обведи все нечетные числа.
28, 35, 32, 47, 37, 43, 22, 14, 45, 24, 39, 29, 21, 42, 8, 41, 17, 36, 20, 9, 38, 46, 1, 23, 15, 27, 4, 12, 34, 26

4. Обведи все четные числа.
17, 36, 48, 12, 29, 49, 20, 9, 47, 27, 28, 6, 37, 4, 16, 25, 7, 34, 41, 18, 42, 32, 5, 23, 40, 2, 39, 45, 26, 14

5. Обведи все четные числа.
13, 47, 18, 50, 6, 5, 34, 48, 45, 33, 15, 3, 42, 26, 17, 22, 39, 25, 2, 30, 29, 4, 38, 8, 16, 35, 40, 31, 20, 23

6. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
30, 39, 46, 40, 2, 17, 50, 16, 19, 31, 50, 9, 20, 2, 12

7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
15, 37, 38, 45, 46, 26, 49, 25, 35, 22, 33, 42, 13, 8, 31

8. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
39, 28, 50, 14, 32, 11, 8, 40, 18, 34, 6, 45, 21, 37, 43

9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
24, 41, 49, 35, 21, 37, 20, 10, 1, 36, 8, 25, 4, 12, 40

10. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
2, 21, 10, 45, 36, 48, 40, 14, 38, 13, 25, 28, 30, 42, 8

11. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
39, 6, 26, 11, 50, 17, 7, 30, 10, 24, 19, 33, 1, 25, 31

12. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
28, 42, 21, 36, 39, 10, 2, 37, 13, 20, 38, 11, 17, 18, 40

Сложи или вычти числа от 1 до 50. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

21	 +	18	 =	_____	четное/нечетное
42	 +	3	 =	_____	четное/нечетное
10	 +	40	 =	_____	четное/нечетное
12	 +	14	 =	_____	четное/нечетное
7	 +	29	 =	_____	четное/нечетное
15	 -	3	 =	_____	четное/нечетное
5	 +	12	 =	_____	четное/нечетное
47	 -	1	 =	_____	четное/нечетное
46	 -	46	 =	_____	четное/нечетное
47	 -	26	 =	_____	четное/нечетное
38	 -	41	 =	_____	четное/нечетное
23	 +	25	 =	_____	четное/нечетное
24	 +	13	 =	_____	четное/нечетное
7	 +	40	 =	_____	четное/нечетное
19	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
26	 +	8	 =	_____	четное/нечетное
8	 +	36	 =	_____	четное/нечетное
19	 +	28	 =	_____	четное/нечетное
40	 +	9	 =	_____	четное/нечетное
25	 +	15	 =	_____	четное/нечетное
22	 +	14	 =	_____	четное/нечетное
19	 +	24	 =	_____	четное/нечетное
46	 -	48	 =	_____	четное/нечетное
13	 +	23	 =	_____	четное/нечетное
21	 +	21	 =	_____	четное/нечетное
36	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
20	 -	19	 =	_____	четное/нечетное
14	 +	13	 =	_____	четное/нечетное
35	 -	23	 =	_____	четное/нечетное
39	 -	34	 =	_____	четное/нечетное
43	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
6	 +	10	 =	_____	четное/нечетное
20	 +	26	 =	_____	четное/нечетное
2	 +	43	 =	_____	четное/нечетное
17	 +	23	 =	_____	четное/нечетное
37	 +	5	 =	_____	четное/нечетное
16	 +	15	 =	_____	четное/нечетное
22	 +	15	 =	_____	четное/нечетное
33	 +	6	 =	_____	четное/нечетное

Четные и нечетные числа до 100.

1. Обведи все нечетные числа.
25, 72, 53, 47, 14, 92, 91, 45, 73, 27, 31, 7, 19, 28, 26, 82, 66, 65, 32, 69, 90, 13, 40, 77, 88, 86, 12, 16, 38, 59

2. Обведи все нечетные числа.
8, 16, 42, 62, 36, 64, 45, 35, 51, 98, 99, 81, 83, 65, 77, 82, 43, 4, 10, 33, 68, 27, 13, 34, 48, 21, 49, 90, 11, 25

3. Обведи все нечетные числа.
83, 42, 13, 99, 27, 37, 73, 67, 38, 95, 66, 63, 6, 92, 12, 89, 5, 77, 74, 21, 39, 59, 78, 15, 35, 20, 54, 32, 75, 81

4. Обведи все четные числа.
49, 74, 2, 1, 100, 32, 54, 7, 51, 82, 33, 47, 96, 46, 78, 65, 36, 69, 75, 19, 31, 77, 35, 64, 97, 84, 37, 98, 85, 30

5. Обведи все четные числа.
22, 77, 90, 33, 10, 41, 23, 49, 53, 40, 84, 32, 13, 8, 60, 85, 89, 31, 30, 42, 96, 28, 62, 27, 45, 65, 66, 26, 55, 56

6. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
9, 20, 55, 7, 100, 37, 52, 65, 19, 28, 47, 61, 32, 57, 93

7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
62, 90, 12, 34, 74, 37, 75, 91, 97, 53, 33, 60, 45, 16, 61

8. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
81, 12, 49, 3, 52, 33, 34, 64, 41, 94, 93, 83, 80, 23, 24

9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
56, 4, 67, 34, 60, 88, 76, 85, 99, 33, 17, 79, 61, 7, 10

10. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
94, 95, 25, 80, 71, 32, 99, 24, 8, 44, 69, 93, 38, 4, 68

11. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 12, 5, 68, 32, 54, 57, 13, 64, 82, 35, 38, 52, 92, 46

12. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
2, 70, 82, 87, 27, 38, 55, 73, 84, 37, 60, 23, 63, 4, 86

Сложи или вычти числа от 1 до 100. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

9	 +	18	 =	_____	четное/нечетное
46	 +	28	 =	_____	четное/нечетное
43	 +	52	 =	_____	четное/нечетное
76	 -	43	 =	_____	четное/нечетное
84	 -	42	 =	_____	четное/нечетное
12	 +	84	 =	_____	четное/нечетное
95	 -	87	 =	_____	четное/нечетное
38	 +	6	 =	_____	четное/нечетное
84	 -	48	 =	_____	четное/нечетное
94	 -	53	 =	_____	четное/нечетное
69	 -	48	 =	_____	четное/нечетное
96	 -	39	 =	_____	четное/нечетное
27	 +	62	 =	_____	четное/нечетное
48	 -	26	 =	_____	четное/нечетное
44	 +	32	 =	_____	четное/нечетное
26	 +	52	 =	_____	четное/нечетное
37	 +	48	 =	_____	четное/нечетное
97	 -	43	 =	_____	четное/нечетное
74	 -	36	 =	_____	четное/нечетное
30	 +	3	 =	_____	четное/нечетное
69	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
37	 +	44	 =	_____	четное/нечетное
34	 +	55	 =	_____	четное/нечетное
44	 +	38	 =	_____	четное/нечетное
25	 +	26	 =	_____	четное/нечетное
55	 +	43	 =	_____	четное/нечетное
33	 +	92	 =	_____	четное/нечетное
44	 +	35	 =	_____	четное/нечетное
64	 +	34	 =	_____	четное/нечетное
5	 +	46	 =	_____	четное/нечетное
67	 +	2	 =	_____	четное/нечетное
73	 +	42	 =	_____	четное/нечетное
51	 -	33	 =	_____	четное/нечетное
9	 +	23	 =	_____	четное/нечетное
48	 -	34	 =	_____	четное/нечетное
34	 +	35	 =	_____	четное/нечетное
21	 -	6	 =	_____	четное/нечетное
42	 -	20	 =	_____	четное/нечетное
71	 -	50	 =	_____	четное/нечетное
4	 +	94	 =	_____	четное/нечетное
36	 +	53	 =	_____	четное/нечетное
39	 +	48	 =	_____	четное/нечетное
99	 -	33	 =	_____	четное/нечетное
83	 -	34	 =	_____	четное/нечетное
87	 -	83	 =	_____	четное/нечетное
42	 +	4	 =	_____	четное/нечетное
8	 +	15	 =	_____	четное/нечетное
24	 +	50	 =	_____	четное/нечетное
39	 +	46	 =	_____	четное/нечетное
81	 -	30	 =	_____	четное/нечетное

Список четных чисел — ChiliMath

Поиск

Чтобы ознакомиться с концепцией четного числа, пожалуйста, ознакомьтесь с моим уроком по четным числам. Вы можете щелкнуть изображение ниже мышью, чтобы перейти к уроку.

Теперь, если вы ищете полный список четных чисел от 0 до 1000 , вы попали по адресу!

Чтобы вам было легче найти то, что вам нужно, я разбил четные числа от 0 до 1000 на десять (10) групп.


Even Numbers from 0 to 100

0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100

Even Numbers from 101 to 200

102
104
106
108
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
152
154
156
158
160
162
164
166
168
170
172
174
176
178
180
182
184
186
188
190
192
194
196
198
200

Even Numbers from 201 to 300

202
204
206
208
210
212
214
216
218
220
222
224
226
228
230
232
234
236
238
240
242
244
246
248
250
252
254
256
258
260
262
264
266
268
270
272
274
276
278
280
282
284
286
288
290
292
294
296
298
300

Even Numbers from 301 to 400

302
304
306
308
310
312
314
316
318
320
322
324
326
328
330
332
334
336
338
340
342
344
346
348
350
352
354
356
358
360
362
364
366
368
370
372
374
376
378
380
382
384
386
388
390
392
394
396
398
400

Even Numbers from 401 to 500

402
404
406
408
410
412
414
416
418
420
422
424
426
428
430
432
434
436
438
440
442
444
446
448
450
452
454
456
458
460
462
464
466
468
470
472
474
476
478
480
482
484
486
488
490
492
494
496
498
500

Even Numbers from 501 to 600

502
504
506
508
510
512
514
516
518
520
522
524
526
528
530
532
534
536
538
540
542
544
546
548
550
552
554
556
558
560
562
564
566
568
570
572
574
576
578
580
582
584
586
588
590
592
594
596
598
600

Even Numbers from 601 to 700

602
604
606
608
610
612
614
616
618
620
622
624
626
628
630
632
634
636
638
640
642
644
646
648
650
652
654
656
658
660
662
664
666
668
670
672
674
676
678
680
682
684
686
688
690
692
694
696
698
700

Even Numbers from 701 to 800

702
704
706
708
710
712
714
716
718
720
722
724
726
728
730
732
734
736
738
740
742
744
746
748
750
752
754
756
758
760
762
764
766
768
770
772
774
776
778
780
782
784
786
788
790
792
794
796
798
800

Even Numbers from 801 to 900

802
804
806
808
810
812
814
816
818
820
822
824
826
828
830
832
834
836
838
840
842
844
846
848
850
852
854
856
858
860
862
864
866
868
870
872
874
876
878 ​​
880
882
884
886
888
890
892
894
896
898
900

Even Numbers from 901 to 1,000

902
904
906
908
910
912
914
916
918
920
922
924
926
928
930
932
934
936
938
940
942
944
946
948
950
952
954
956
958
960
962
964
966
968 ​​
970
972
974
976
978
980
982
984
986
988
990

6

Список нечетных чисел

Что такое четное?

Что такое нечетное число?

My Even Number Calculator

Онлайн расчет четных чисел с таблицей

1

Секунды вверх
Количество попыток задать вопрос: Количество правильных ответов:
Число ниже четное или нет?
Да — четное число НЕчетное число
Результаты:
Тип вопросов:
SimpleMediumComplex

Скачать таблицу четных чисел в формате PDF


3
4 Таблица четных чисел 1 — 500 


Таблица четных чисел
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100
102 104 106 108 110 112 114 116 118 120
122 124 126 128 130 132 134 136 138 140
142 144 146 148 150 152 154 156 158 160
162 164 166 168 170 172 174 176 178 180
182 184 186 188 190 192 194 196 198 200
202 204 206 208 210 212 214 216 218 220
222 224 226 228 230 232 234 236 238 240
242 244 246 248 250 252 254 256 258 260
262 264 266 268 270 272 274 276 278 280
282 284 286 288 290 292 294 296 298 300
302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
322 324 326 328 330 332 334 336 338 340
342 344 346 348 350 352 354 356 358 360
362 364 366 368 370 372 374 376 378 380
382 384 386 388 390 392 394 396 398 400
402 404 406 408 410 412 414 416 418 420
422 424 426 428 430 432 434 436 438 440
442 444 446 448 450 452 454 456 458 460
462 464 466 468 470 472 474 476 478 480
482 484 486 488 490 492 494 496 498 500

При поддержке: mymathtables. com

 Найти четные и нечетные множители любого числового числа?

Что такое четное число? Если число «N» дает остаток «0» при делении на 2, оно называется ЧЕТНЫМ числом, в противном случае оно называется НЕЧЕТНЫМ числом.

Например: 2 — ЧЕТНОЕ число, так как при делении на «2» получается остаток «0»

Например: 11 — НЕЧЕТНОЕ число, так как при делении на «2» получается остаток «1»

mymathtables содержит множество математических диаграмм для печати. ​​Это поможет детям и студентам узнать основные факты о числах. Диаграммы простых чисел красочны и представляют собой отличный PDF-файл для обучения детей и студентов.

Следует помнить три важных правила:

ЧЕТНЫЕ x ЧЕТНЫЕ = ЧЕТНЫЕ

НЕЧЕТНЫЕ x НЕЧЕТНЫЕ = НЕЧЕТНЫЕ

НЕЧЕТНОЕ x ЧЕТНОЕ = ЧЕТНОЕ

Пустая таблица четных чисел

Пустая таблица четных чисел поможет вам попрактиковаться. Калькулятор возраста коровы, Калькулятор возраста кошки, Калькулятор возраста собаки, Калькулятор возраста человекаКалькулятор 100-дневной давностиКалькулятор разницы дат

 связанные страницы ►

Создание собственного теста и практики

Простое число

Четное число

Нечетное число

По возрастанию

Убыточный приказ

наименьшее число

Римские цифры преобразователь

Самое большое число

Счет пропуска по 1-2 / 3-4 / 5-10

Сравните номера

Отсутствие номера

Уравнение математики

Преобразователь текста


Математическая таблица умножения (от 101 до 180)

  • 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
  • 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
  • 121 122 123 124 125 126 127 128 129130
  • 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
  • 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
  • 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
  • 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
  • 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

Что такое четные числа? Определение и примеры — 1-й класс

Обзор

Четные числа — это суммы, которые могут быть точно равны , разделенным на на два . Вы всегда можете создать две равные группы из четного количества объектов!

Четные числа легко узнать, потому что они заканчиваются на…

0, 2, 4, 6 или 8

Взгляните на числовую таблицу ниже. Четные числа заштрихованы разными цветами.



Когда вы считаете только четные числа, начинающиеся с нуля, вы Считаете с пропуском на два . Как высоко вы можете сосчитать только четными числами? Вы можете использовать приведенную ниже числовую таблицу, чтобы помочь вам.

Мы очень часто используем четные числа. Например, при подсчете большого количества предметов, чтобы мы могли двигаться быстрее, считая по два за раз. Кроме того, нас окружает множество четных вещей: у бабочки 2 крыла, у автомобиля 4 колеса, у нас 10 пальцев, и это лишь некоторые из них.

Но как определяются четные числа? и каковы их основные свойства? Это то, что мы собираемся обнаружить.

Что такое четные числа?

Интуитивно мы думаем о четном числе как о числе, которое можно разделить на две равные части. Давайте представим группу морских животных где-то в глубинах океана… Прямо как на картинке!

Можно ли разделить группу рыб на две подгруппы одинакового размера? Да мы можем! Как на картинке ниже. Это означает, что 6 (количество рыб) равно 9.0005 четное число , потому что его можно разделить на две группы по 3 размера каждая.

А количество морских звезд? Это даже? Что ж, если мы разделим группу из 3 морских звезд на две подгруппы, мы всегда получим еще одну звезду в одной из подгрупп, как показано ниже. Таким образом, 3 не является четным числом, потому что его нельзя разделить на две равные части.

Другими словами, когда мы разделяем 3 морские звезды на две части, они кажутся «странными», потому что не выглядят гармоничными или сбалансированными. Так мы называем нечетные числа: они нечетные числа.

Кстати, 4 тоже четное число! Чтобы убедиться в этом, попробуйте разделить набор из 4 морских коньков на две равные части: как показано ниже, в каждой части по 2 морских конька.

Формально мы говорим, что целое число равно , если при делении на 2 мы получаем 0 в остатке. Или, что то же самое, целое число четно, если 2 — один из его множителей. Как в примере с океаном: 6 = 2 × 3 означает, что когда мы делим 6 на 2, мы получаем 3 как частное.

Это частное соответствует количеству рыб в каждой равной части. Кроме того, 4 = 2 × 2, то если мы разделим 4 на 2 части, то в каждой части будет по 2 элемента.

Мы знаем, что при делении целого числа на 2 возможно два остатка: 0 или 1. Что происходит, когда остаток равен 1? Ну, в таком случае мы говорим, что число нечетное. Другими словами, целое число является нечетным , если 2 не является одним из его множителей. Как то, что произошло с морскими звездами: 2 не является фактором 3, поэтому 3 нечетно, а не четно!

Другими четными числами являются, например, 10, 36 и 568, потому что 10 = 2 × 5, 36 = 2 × 18 и 568 =  2 × 284. Можем ли мы увидеть закономерность в этих выражениях? Давайте обсудим это дальше.

Как распознать четные числа?

Во-первых, поскольку любое четное число имеет 2 в качестве одного из своих делителей, любое четное число имеет форму

, где k — целое число.

Посмотрите на предыдущие примеры: 10 = 2 × 5, таким образом, k = 5; и 36 = 2 × 18, таким образом, k = 18 в этом случае. На самом деле мы получаем четное число для каждого значения k.

Например, если k = 25, то 50 = 2 × 25 четно. Кроме того, значение k может быть отрицательным; например, если k = -7, то -14 = 2 × (-7) — четное число.

Мы можем распознавать четные числа и в числовой строке, где они расположены попеременно. На картинке ниже мы видим четные числа: -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8 и 10.

Да! 0 — четное число, поскольку его можно записать как 0 = 2 × 0. Кроме того, интуитивно понятно, если мы начнем с 0 элементов и разделим их на две части, каждая часть будет иметь одинаковый размер: 0 элементов.

Мы видим в числовой строке, что каждое четное число имеет два нечетных числа в качестве соседей с обеих сторон.

Например, 4 имеет 3 и 5 с обеих сторон, которые являются нечетными числами. Точно так же у -6 есть -7 и -5 с обеих сторон, которые также являются нечетными числами.

Первые четные целые числа: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 и так далее.

Обратите внимание, что в числовой строке между 6 и 8, например, нет другого четного числа. Когда это происходит, числа называются последовательных четных чисел . Точно так же 2 и 4, -6 и -4 являются последовательными четными числами.

Однако числа 4 и 8 не являются последовательными, поскольку 6 — еще одно четное число между ними. Любое целое число между двумя последовательными четными числами является нечетным числом. Например, 7 находится между последовательными четными числами 6 и 8. 

Что, если мы хотим перечислить четные числа между 105 и 120? Ну а так как 2 × 52 = 104 и 2 × 53 = 106, то 104 и 106 — последовательные четные числа, а 105 — нечетное. Таким образом, первое число в списке равно 106.

Точнее, числа в списке имеют вид 2 × k, где k больше 52 и меньше или равно 60, как показано в таблице.

Теперь рассмотрим большое число, например 3 187 074. Это даже? Чтобы определить, является ли какое-либо заданное число четным, достаточно посмотреть на цифру, стоящую на разряде единиц. Если разряд единиц в числе равен 0, 2, 4, 6 или 8, то число четное.

Таким образом, наше большое число 3 187 074 четное, потому что цифра в разряде единиц равна 4. И наоборот, 24 046 243 не является четным, потому что цифра в разряде единиц равна 3, что отличается от 0, 2, 4, 6 и 8.

Знаете ли вы, что…?

Почти всегда кукуруза имеет четное число рядов в каждом початке? На самом деле, кукуруза с нечетным числом рядов более странная, чем четырехлистный клевер! В среднем большинство початков имеют 16 рядов.

 

Давайте попрактикуем то, что мы узнали, на следующем примере.

Практический вопрос 1

На дне рождения было нечетное количество детей. Каждый ребенок съел одинаковое четное количество кексов. Среди всех детей было съедено 60 кексов.

Сколько детей было на вечеринке?

Практический вопрос 2

Продолжаем считать по четным числам!

Какие четные числа идут дальше?

2, 4, 6, ___, ___, ___

См. связанные листы:

2-й класс

Даже снеговики могут быть причудливыми

Рабочие листы

Снеговик на этом листе определенно прикольный! Студентам понравится охотиться с ним за четными числами. Это …

2 класс

Поквитаемся!

Рабочие листы

Этот рабочий лист понравится даже детям, которые не любят снег! Они будут скатываться из снежка в снежок, решив…

2 класс

Странно уютные снеговики

Рабочие листы

Могут ли снеговики быть уютными? Этот может! Мы знаем, что это «странно»! Студенты будут «кататься» на этих снегоходах. ..

2 класс

Дед Мороз спасает нечетное число

Рабочие листы

Этот рабочий лист «снег» очень весело! Учащиеся рассмотрят каждое число и решат, од…

Просмотреть все рабочие листы

Соответствующие темы:

Попробуйте ArgoPrep для

БЕСПЛАТНО Учить больше Попробуйте ArgoPrep за БЕСПЛАТНО

Поделитесь хорошим контентом с друзьями и получите скидку 15% на 12-месячную подписку

Поделиться в фейсбуке Поделиться в твиттере

Четные числа

Любое число, которое точно делится на 2, называется четным числом. т. е. если число при делении на 2 не оставляет остатка, то число называется четным числом.

Если число при делении на 2 оставляет остаток, то число является нечетным.

Давайте посмотрим на несколько примеров и проверим, четное число или нет.

  1. 2 – если мы разделим данное число 2 на 2, т. е. 2 ÷ 2, то в остатке будет 0. Таким образом, данное число 2 является четным числом.

  2. 10 — опять же, если мы разделим данное число 10 на 2, т.е. 10 ÷ 2, тогда остаток будет 0. Таким образом, данное число 10 является четным числом.

  3. 5 – если мы разделим 5 на 2, т.е. 5 ÷ 2, то в остатке получится 1, поэтому данное число 5 не является четным числом. Это нечетное число.

  4. 11 – проверить тем же способом. Вы обнаружите, что 11 ÷ 2 дает остаток 1. Таким образом, 11 не является четным числом. Это нечетное число.

Примеры четных чисел:–  2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 42, 50, 98, 100 и т. д. 

Как проверить, является ли заданное число четным или нет без Разделив его на 2.

Число можно проверить, четное оно или нет, не деля его на 2. Это можно сделать, просто проверив разряд единиц данного числа. Если в разряде единиц данного числа стоят цифры 0, 2, 4, 6 и 8. Тогда данное число является четным числом.

  • Единица измерения четного числа содержит любую из следующих цифр: 0, 2, 4, 6 или 8.

  • Единица измерения нечетного числа содержит одну из следующих цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.

С помощью этого метода вы можете проверить, является ли данное большое число четным или нечетным. Рассмотрим два числа — (1) 72580 и (2) 2311. Теперь вы можете ясно проверить, что в первом числе 72580 единица измерения равна 0. Итак, 72580 четно. А для второго числа 2311 цифра единиц равна 1. Значит, 2311 нечетное.

Существует 50 четных чисел от 1 до 100. Они приведены в таблице ниже.

2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Properties of Even numbers

  1. Свойство сложения четных чисел

  1. Чет + Чет = Чет

Напр. 12 + 14 = 26. 

       10 + 8 = 18.

  1. Четное + нечетное = нечетное

Напр. 12 + 11 = 23. 

       10 + 7 = 17.

  1. Свойство вычитания четных чисел

18 — 14 = 4. 

   10 — 4 = 6.

б ) Четное — нечетное = нечетное

Напр. 12 — 11 = 1. 

  1. — 7 = 15.

  1. Свойство умножения четных чисел

Четный x Четный = Четный

Напр. 8 x 2 = 16. 

12 x 4 = 48.

Четное x нечетное = Четное

 Например. 2 x 3 = 6. 

 8 x 7 = 56.

Решенные примеры

Q1. Выберите четные числа из заданного набора чисел. 11, 8, 91, 07, 31, 143, 500, 252, 581, 1794.

Ответ.

Четные числа: 8, 500, 252 и 1794.

Q2. Напишите первые 10 четных чисел.

Анс.

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Q3. Какое самое маленькое четное число?

Анс.

2 — наименьшее четное число.

Q4. Как проверить, является ли заданное число четным или нечетным?

Анс.

Единица измерения четного числа: 0, 2, 4, 6 или 8. Единица измерения нечетного числа: 1, 3, 5, 7 или 9.   

Q5. Каким будет результирующее число (четное или нечетное) для следующих операций

  1. 67347 + 9846

  2. 58731 x

  3. 11235 – 10110

  4. 23421 x 12895

  5. 99981 + 85789    

Ответ

A) нечетное B) четное C) нечетное D) нечетное E) четное

Знать определение, список от 1 до 100, свойства здесь

Четные числа противоположны нечетным числам. Определение четных и нечетных чисел является важным навыком, которому дети должны научиться, чтобы лучше понять нашу систему счисления и подготовиться к операциям с целыми числами. Это также поможет детям в изучении деления, простых чисел и квадратных корней. В этой статье мы изучим, что такое четные числа, определение четных чисел, список четных чисел, четные числа от 1 до 100, нечетные и четные числа, сумму четных чисел, сумму первых n четные числа , медиана четных чисел, что такое четное простое число, свойства четных чисел, примеры решения четных чисел и часто задаваемые вопросы

четные числа

четные числа являются частью системы счисления. Понимание четных чисел является базовой математикой и важной темой алгебры. Все числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8, являются четными числами . Например, такие числа, как 14, 26, 32, 40 и 88, являются четными числами. Если мы разделим число на две группы с равным количеством элементов в каждой, то число будет четным числом. Понятие четных чисел преподается в начальной школе для детей, чтобы различать четные и нечетные числа. С другой стороны, нечетные числа — это целые числа, которые не делятся на 2 или оканчиваются на 1, 3, 5, 7 и 9..

Определение четных чисел

Четное число — это целое число, которое можно разделить на два на два равных целых числа Числа 0, 2, 4, 6 и 8 — четные числа. Список четных чисел бесконечен, потому что счет продолжается до бесконечности. Любое число, которое точно делится на 2, называется четным числом. т. е. если число при делении на 2 не оставляет остатка, то число называется четным числом.

Как узнать, четное число или нечетное?

Четное число — это число, которое делится на два и оставляет 0 в остатке. Число, которое не делится на два, называется нечетным числом. В случае нечетного числа остаток всегда равен «1». Четность — это качество, которое позволяет нам классифицировать целое число как четное или нечетное в математике.

Наименьшее четное число

В системе счисления есть два вида чисел: натуральные числа и целые числа. Натуральные числа можно определить как основные счетные числа, начинающиеся с 1, а целые числа — это набор чисел, начинающийся с 0.

Следовательно, наименьшее четное целое число равно 0, а наименьшее четное натуральное число равно 2. 2 также является единственным четным простым числом.

Изучите различные концепции биномиальной теоремы здесь.

Список четных чисел

Мы можем легко определить четное число в диапазоне от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 50 и от 1 до 100. Знание четного числа в этих диапазонах поможет вам решить многие математические задачи. Вы можете легко решать такие задачи, как GCD, LCM, факторизация и т. д.

Список четных чисел от 1 до 10

Существует пять четных чисел от 1 до 10. Список четных чисел от 1 до 10: 2, 4, 6, 8 и 10.

Even Numbers from 1-10
2
4
6
8
10

List of even numbers from 1 to 20

Есть 10 четных чисел до 20. Список четных чисел от 1 до 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и 20

Even Numbers from 1-20
2 12
4 14
6 16
8 18
10 20

Список четных чисел от 1 до 50

Всего 25 четных чисел до 50. Список четных чисел от 1 до 50: 2, 4, 10, 6, 8, 8, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 и 50.

Even Numbers from 1-50
2 12 22 32 42
4 14 24 34 44
6 16 26 36 46
8 18 28 38 48
10 20 30 40 50

Список четных чисел от 1 до 100 , 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58 , 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98 и 100. Четные числа от 1 до 100 2 22 42 62 82 4 24 44 64 84 6 26 46 66 86 8 28 48 68 88 10 30 50 70 90 12 32 52 72 92 14 34 54 74 94 16 36 56 76 96 18 38 58 78 98 20 40 60 80 100

You can also read about Matrices here.

Свойства четных чисел

Некоторые из важных свойств четных чисел приведены ниже:

Свойство сложения четных чисел

Давайте разберемся со свойствами сложения четных чисел ниже:

    6 Свойство сложения двух четных чисел: Это свойство утверждает, что при сложении двух четных чисел результатом всегда будет четное число. Например. 10 + 4 = 14
  • Свойство сложения одного нечетного и одного четного числа: Это свойство указывает, что при сложении четного и нечетного числа результат всегда будет нечетным. Например. 9 + 4 = 13
  • Свойство сложения двух нечетных чисел: Это свойство утверждает, что при сложении двух нечетных чисел всегда получается четное число. Например. 7 + 3 = 10

Свойство вычитания четных чисел

Давайте разберемся со свойствами вычитания четных чисел ниже:

  • Свойство вычитания двух четных чисел: Это свойство указывает, что при вычитании двух четных чисел результатом всегда будет четное число. Например. 10 – 4 = 6
  • Свойство вычитания одного нечетного и одного четного числа: Это свойство утверждает, что при вычитании четного и нечетного числа результат всегда будет нечетным. Например. 9 – 4 = 5
  • Свойство вычитания двух нечетных чисел:  Это свойство утверждает, что при вычитании двух нечетных чисел всегда получается четное число. Например. 7 – 3 = 4

Свойство умножения четных чисел

Давайте попробуем узнать свойства умножения четных чисел ниже:

  • Свойство умножения двух четных чисел: Это свойство утверждает, что при умножении двух четных чисел , результатом всегда будет четное число. Например. 10 × 4 = 40
  • Свойство умножения одного нечетного и одного четного числа: Это свойство утверждает, что при умножении четного числа на нечетное число всегда получается четное число. Например. 7 × 6 = 42
  • Свойство умножения двух нечетных чисел : Это свойство утверждает, что при умножении двух нечетных чисел всегда получается нечетное число. Например. 7 × 5 = 35

Difference between Odd and Even Numbers

The difference between an odd number and an even number is as follows:

Odd Numbers Even Numbers
Целое число, которое нельзя разделить на 2, является нечетным числом Целое число, которое можно разделить на 2, является четным числом.
При делении на нечетное число остается напоминание 1 При делении на четное число остается напоминание 0
Все числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 и 9, являются нечетными. Все числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8, являются четными.
Нечетные числа не могут быть сгруппированы в пары. Четные числа можно объединять в пары.
: Если последняя цифра заданного числа нечетная, число нечетное. Если последняя цифра заданного числа четная, то и число четное.

Четные простые числа

Простые числа — это положительное целое число, которое не делится без остатка ни на какое целое число, кроме самого себя и 1. Простое число не может делиться ни на какие другие числа без остатка. За исключением числа 2, все простые числа нечетные, так как четное число делится на 2, что делает его составным. Следовательно, расстояние между любыми двумя простыми числами в строке не меньше 2,9. 0003

Прочтите эту статью о среднем арифметическом.

Решенные примеры для четных чисел

Теперь давайте посмотрим несколько решенных примеров для четных чисел, которые часто задают на многих экзаменах.

Q1: Здесь объясняются примеры четных и нечетных чисел. Являются ли следующие числа четными или нечетными? 18, 22, 35, 165

Решение:

Мы знаем, что четные числа делятся на 2. Итак, давайте проверим приведенные выше числа для теста на делимость.

18: Мы знаем, что 9 х 2 = 18. Следовательно, 18 четно.

22: Мы знаем, что 11 х 2 = 22. Следовательно, 22 четно.

35 : 35 не делится на 2. Следовательно, 35 нечетно.

165: 165 не делится на 2. Следовательно, 165 нечетно.

Q2: Какова медиана 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10?

Решение:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Ясно, что число членов четно, и два числа, разделяющие все множество, 5 и 6.

Медиана = (5+6) / 2

= 11/ 2

= 5,5

Следовательно, медиана ряда равна 5,5.

Q3: Верно или неверно: число 341 — четное число.

Решение: 341 не делится на 2. Следовательно, 341 не четное число. Итак, приведенное выше утверждение неверно.

Q4: Выберите правильный ответ. Сумма двух четных чисел

  • всегда будет четным числом
  • всегда нечетное число
  • иногда бывает нечетным, а иногда четным
  • может быть ни нечетным, ни четным

результат всегда четное число.

Например,

10 + 4 = 14

Следовательно, правильный ответ — вариант 1. Четное число + Четное число = Четное число

В5: Как проверить, является ли число четным или нечетным?

Решение:

Есть два способа определить, является ли число четным или нечетным. Они следующие:

Метод 1. В местоположении единицы проверьте цифру числа:

Чтобы определить, является ли число нечетным или четным, мы должны проверить его на месте «единицы» или «единицы». или последняя цифра номера.

Нечетные числа — это те, которые заканчиваются цифрами 1,3,5,7 и 9.

7,11,283,5735,9859 и так далее.

Данное число является нечетным, так как число 2835 заканчивается цифрой 5 (нечетное число).

Кроме того, четными считаются числа, оканчивающиеся цифрами 0, 2, 4, 6 и 8.

Данное число является четным, поскольку число 2838 оканчивается цифрой 8 (четное число).

Способ 2. По группировке:

Всего на этой картинке 11 точек. Все точки не связаны. На картинке не хватает одной точки.

Нечетные числа — это числа, которые нельзя поставить вместе парами.

Нечетные числа — это любые числа, которые не делятся точно на два.

Теперь 12 точек. Поскольку все точки парные и не осталось ни одной непарной точки, мы можем сделать вывод, что 12 — четное число.

Мы можем сделать вывод, что четные числа — это все те, которые можно разделить на пары.

Надеюсь, эта статья о четных числах была информативной. Попрактикуйтесь в том же в нашем бесплатном приложении Testbook. Скачать сейчас!

Часто задаваемые вопросы по четным числам

Q.1 Четное или нечетное число?

Ответ 1 Все числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8, являются четными числами. С другой стороны, нечетные числа — это целые числа, которые не делятся на 2 или оканчиваются на 1, 3, 5, 7 и 9.

В.2 Что называется нечетным числом?

Ответ 2 Числа, которые нельзя разделить на пары поровну, называются нечетными.

Q.3 Какое число является четным и простым?

Ответ 3 Простые числа — это положительное целое число, которое не делится без остатка ни на какое целое число, кроме самого себя и 1. Простое число нельзя разделить ни на какое другое число без остатка. За исключением числа 2, все простые числа нечетные, так как четное число делится на 2, что делает его составным.

Q.4 Что не является простым числом?

Ответ 4 Простое число — это натуральное число больше 1, которое не является произведением двух меньших натуральных чисел. Простое число — это положительное натуральное число, имеющее только два положительных натуральных делителя — единицу и само число. Простые числа — это подмножество натуральных чисел.

Q.5 Как число является четным?

Ответ 5 Четное число — это целое число, которое можно разделить на два на два равных целых числа Числа 0, 2, 4, 6 и 8 — четные числа.

Скачать публикацию в формате PDF

Суммирование последовательных чисел

Возраст от 11 до 14 лет

Уровень сложности

Свати из Международной школы сада начал с перечисления чисел до 15 и попытался представить их в виде суммы последовательных чисел:

2
3 = 1+2
4
5 = 2+3
6 = 1+2+3
7 = 3+4
8
9 = 4+5 = 2+3+4
10 = 1+ 2+3+4
11 = 5+6
12 = 3+4+5
13 = 6+7
14 = 2+3+4+5
15 = 7+8 = 4+5+6 = 1+ 2+3+4+5

Мы не можем записать каждое число в виде суммы последовательных чисел — например, 2, 4 и 8 нельзя записать в виде суммы последовательных чисел. В приведенном выше примере 9 и 15 были единственными числами, которые я смог найти и которые можно было записать более чем одним способом.

Многие заметили закономерность, что все нечетные числа (кроме 1) можно записать как сумму двух последовательных чисел. Например, Матильда и Тамарис писали:

Если сложить два последовательных числа, сумма будет нечетной, например
1+2=3      
2+3=5      
3+4=7      
4+5=9     
5+6=11     
6+7=13
и так далее…

Молодцы ученики Kenmont Primary School, которые заметили это и объяснили, что нечетное плюс четное всегда является нечетным.

Некоторые заметили аналогичную закономерность для чисел, кратных 3. Джулия и Лиззи сказали:

Если сложить вместе любые 3 последовательных числа, оно всегда будет кратно 3, например.
1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12
4+5+6=15
5+6+7=18

Продолжая узоры, Lumen Christi Команда программы повышения квалификации по математике для 5/6 классов прислала нам:

Мы обнаружили, что сумма четырех последовательных чисел дает нам числовую последовательность 10, 14, 18, 22, 26, 30 и так далее. Все они были четными числами, половина которых составляла нечетное число.
1+2+3+4=10
2+3+4+5=14
3+4+5+6=18…

Хизер из Уоллингтонской средней школы для девочек объяснила эту закономерность:
10   — 1+2+3+4
14   — 2+3+4+5
18   — 3+4+5+6
22   — 4+5+6+7
Во всех столбцах на каждое место прибавляется 1 каждый раз, так что в общей сложности вы добавляете 4 каждый раз.

Руби сказал:

Числа, кратные 5, начиная с 15, являются суммами 5 последовательных чисел:
1+2+3+4+5=15
2+3+4+5+6=20
3+4+5+6+7=25…

Фергус и Сами заметили аналогичную закономерность:

Если вы допускаете отрицательные числа, вы можете легко найти сумму для любого числа, кратного 7. Каждый раз, когда вы добавляете одно число по обе стороны от суммы, ваша сумма увеличивается на 7, например.
3+4=7
2+3+4+5=14
1+2+3+4+5+6=21
0+1+2+3+4+5+6+7=28
— 1+0+1+2+3+4+5+6+7+8=35…

Отлично! (Есть способ заставить этот паттерн работать даже без использования отрицательных чисел — вы его заметили?) Почему возникают все эти паттерны?

Бекки заметила другой тип шаблона:

Мы обнаружили, что степень двойки (2, 4, 8, 16. ..) никогда не может быть получена путем сложения последовательных чисел.

Интересно! Интересно, почему?

Команда Lumen Christi предлагает способ построения множества кратных нечетных чисел:

Мы выяснили, что если разделить число, кратное 3, на 3 и назвать ответ n, то исходное число будет суммой (n-1), n ​​и (n+1).

Затем мы обнаружили, что числа, кратные 5, можно записать как 5 последовательных чисел. Это то же самое, что правило для 3 последовательных чисел. Возьмите число и разделите его на 5, назовите его n, и тогда ваше число будет суммой (n-2), (n-1), n, (n+1) и (n+2).

Затем мы сделали предположение, что, поскольку это верно для 3 и 5, оно будет работать и для 7, 9.и любое другое нечетное число. Мы проверили это, и это сработало. Например, 63 кратно 7 и 9:

7 чисел: 6+7+8+ 9 +10+11+12=63
(63/7 = 9)
9 чисел: 3+4+ 5+6+ 7 +8+9+10+11=63
(63/9 = 7)

Как мы можем продолжить это исследование? Артур спросил:

Есть ли другие шаблоны?
Можем ли мы изучить возможности двоих дальше?
Есть ли хороший способ записать определенные числа (например, все остальные четные числа) в виде суммы последовательных чисел?

Оттилия предложила:

Вместо сложения вы могли бы умножить последовательные числа и посмотреть, какие закономерности появятся. Вы также можете добавлять только последовательные четные числа или только последовательные нечетные числа. Все эти вещи могут иметь что-то общее, или между ними может быть закономерность, а может быть, вообще ничего?

Магнус спросил:

Всегда ли верно правило, что силы двух нельзя сделать равными? Можно ли составить все числа, кроме степеней двойки?

9n$ из четного числа последовательных чисел?

Четное число последовательных чисел не будет иметь в среднем целое число. Среднее значение будет средним из двух средних чисел. Итак:

Сумма = (сумма двух средних чисел) $\times \frac{1}{2} \times$ количество последовательных чисел
= (сумма двух последовательных чисел) $\times$ ($\frac{1 }{2}\times$ Четное число)
= (сумма двух последовательных чисел) $\times$ целое число

Но если сложить два последовательных числа, ответ всегда будет нечетным. Таким образом, подобная сумма должна снова иметь нечетное число в качестве множителя, но $ 2 ^ n $ не имеет.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.