3 корень из 5 2: (3 корня из 5) в квадрате и деленное на 15

Mathway | Популярные задачи

1 Найти объем сфера (5)
2 Найти площадь окружность (5)
3 Найти площадь поверхности сфера (5)
4 Найти площадь окружность (7)
5 Найти площадь окружность (2)
6 Найти площадь окружность (4)
7 Найти площадь окружность (6)
8
Найти объем
сфера (4)
9 Найти площадь окружность (3)
10 Вычислить (5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11 Разложить на простые множители 741
12 Найти объем сфера (3)
13 Вычислить 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14 Найти площадь окружность (10)
15 Найти площадь окружность (8)
16 Найти площадь поверхности сфера (6)
17 Разложить на простые множители 1162
18 Найти площадь окружность (1)
19 Найти длину окружности окружность (5)
20 Найти объем сфера (2)
21 Найти объем сфера (6)
22 Найти площадь поверхности сфера (4)
23 Найти объем сфера (7)
24 Вычислить квадратный корень из -121
25 Разложить на простые множители 513
26 Вычислить квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27 Найти объем прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)
28 Найти длину окружности окружность (6)
29 Найти длину окружности окружность (3)
30 Найти площадь поверхности сфера (2)
31 Вычислить
2 1/2÷22000000
32 Найти объем прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
33 Найти объем прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)
34 Найти длину окружности окружность (4)
35 Перевести в процентное соотношение 1. 2-4*-1+2
45 Разложить на простые множители 228
46 Вычислить 0+0
47
Найти площадь
окружность (9)
48 Найти длину окружности окружность (8)
49 Найти длину окружности окружность (7)
50 Найти объем сфера (10)
51 Найти площадь поверхности сфера (10)
52 Найти площадь поверхности сфера (7)
53 Определить, простое число или составное 5
54
Перевести в процентное соотношение
3/9
55 Найти возможные множители 8
56 Вычислить (-2)^3*(-2)^9
57 Вычислить 35÷0. 2
60 Преобразовать в упрощенную дробь 2 1/4
61 Найти площадь поверхности сфера (12)
62 Найти объем сфера (1)
63 Найти длину окружности окружность (2)
64 Найти объем прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)
65 Сложение 2+2=
66 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)
67 Вычислить корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68 Вычислить 7/40+17/50
69 Разложить на простые множители 1617
70 Вычислить 27-( квадратный корень из 89)/32
71 Вычислить 9÷4
72 Вычислить 2+ квадратный корень из 21
73 Вычислить -2^2-9^2
74 Вычислить 1-(1-15/16)
75 Преобразовать в упрощенную дробь 8
76 Оценка 656-521
77 Вычислить 3 1/2
78 Вычислить -5^-2
79 Вычислить 4-(6)/-5
80 Вычислить 3-3*6+2
81 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
82 Найти площадь поверхности сфера (8)
83 Найти площадь окружность (14)
84 Преобразовать в десятичную форму 11/5
85 Вычислить 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86 Вычислить (11/-7)^4
87 Вычислить (4/3)^-2
88 Вычислить 1/2*3*9
89 Вычислить 12/4-17/-4
90 Вычислить 2/11+17/19
91 Вычислить 3/5+3/10
92 Вычислить 4/5*3/8
93 Вычислить 6/(2(2+1))
94 Упростить квадратный корень из 144
95 Преобразовать в упрощенную дробь 725%
96 Преобразовать в упрощенную дробь 6 1/4
97 Вычислить 7/10-2/5
98 Вычислить 6÷3
99 Вычислить 5+4
100 Вычислить квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

5 ментальных ловушек, которые мешают это сделать — Личный опыт на vc.

ru

Бывает ли у вас ощущение, что несмотря на все усилия, вы не получаете тех результатов, на которые рассчитываете? Что последние несколько лет в жизни ничего не меняется или становится только хуже. Кажется, что вы зашли в тупик – развития нет, роста нет, перспективы не радуют. Если это про вас, то причина, скорее всего, в одной из ловушек мышления, которые мешают развитию.

7615 просмотров

Симптомы жизненного тупика

Не всегда очевидно, что вы зашли в тупик. Вот несколько сценариев, в одном из которых вы, возможно, узнаете себя.

Бесконечный поиск себя. Вы с воодушевлением беретесь за новые задачи и осваиваете новые навыки и профессии. Скажем, увлеклись программированием, затем SMM, потом стали заниматься маркетингом, а позже подались в барберы. Каждый раз новое занятие увлекает и кажется «тем самым», а затем интерес спадает, и вы переключаетесь на что-то новое. Проходит несколько лет, и вы вдруг обнаруживаете, что ваши друзья состоялись как профессионалы, сделали карьеру или открыли бизнес, а вы вечный студент с кучей хобби, небольшим заработком и полным отсутствием понимания кем же вы хотите стать, когда вырастите. Удручает.

Вы профи, но… Вы состоялись в профессии и достигли в ней значительного уровня. Например, вы крутой иллюстратор. Ваши работы высоко оценивают мастера, друзья говорят «вау», у вас есть заказы, но… Но проблема в том, что есть иллюстраторы, которые рисуют хуже, чем вы, а востребованы больше. У них десятки тысяч подписчиков в соцсетях, они зарабатывают больше, чем вы, хотя технически их работы слабее, а идеи банальны. Вы глядите на них и не понимаете, в чем дело, ведь деньги и признание должны были достаться вам! Почему же они у тех, кто хуже вас?

Все круто, но… А бывает так, что вы всем довольны. Например, у вас небольшое агентство, интересные проекты и прекрасные клиенты. Вам нравится ваша работа, вы зарабатываете достойные деньги, у вас хорошая репутация и признание в профессиональном кругу. Словом, все хорошо, но последний год вы занимаетесь тем же самым, что и год назад. И деньги зарабатываете те же самые. И уровень проектов не вырос. Вы чувствуете, что вышли на плато. Да, пока вам интересно, и еще год вы готовы ничего не менять, но перспектив вы не видите, как развивать бизнес не знаете, и ощущение, что вы уперлись в стеклянный потолок, неприятно зудит где-то внутри.

Все эти очень разные ситуации объединяет одна вещь. У вас нет понимания как расти, как больше зарабатывать, как развиваться в профессии или бизнесе, как завтра получить больше денег, более интересные проекты, более перспективных клиентов. Вы осознали, что зашли в жизненный тупик, но почему так произошло?

Виной всему особенности мышления, ментальные ловушки, которые запускают бег по кругу и мешают выйти на новый уровень. Этих ловушек много, опишу те, про которые знаю не понаслышке.

Ловушка №1. Делать, что хочется

Есть очень распространенная идея, что заниматься надо тем, что нравится. Ведь тогда у вас гораздо больше мотивации и готовности довести дело до конца.

Однако проблема в том, что редко бывает так, что успех возможен за счет какого-то одного занятия. Обычно, чтобы прийти даже к небольшому результату, надо уметь делать разные вещи. Например, чтобы написать статью, которая понравится многим людям, надо уметь:

  • Найти тему, которая зацепит.
  • Увлекательно и интересно писать.
  • Распространять контент, то есть сделать так, чтобы вашу статью увидело много людей.

Если у вас отсутствует хоть один из этих компонентов, то ваш результат будет стремиться к нулю. Поэтому если вы умеете отлично писать, но не умеете распространять контент и не хотите этому учиться, то успеха вам не видать.К сожалению, многие люди попадают в эту ловушку, пытаясь заниматься только тем, что им нравится, а не тем, что нужно делать, чтобы получить результат.

Ловушка №2. В собственном соку

Наши возможности всегда ограничены нашим представлением о том, как устроен мир и что в нем возможно. Если мы верим, что нельзя зарабатывать большие деньги, то не будем их зарабатывать. Если считаем, что весь мир состоит из врагов, будем чувствовать себя в осажденной крепости. Проблема усугубляется тем, что многие из этих убеждений так плотно вошли в нашу жизнь и кажутся такими естественными, что мы их совершенно не замечаем, а потому не можем избавиться от ограничений, которые они накладывают на нашу жизнь.

Когда все видишь под одним углом и не знаешь, что возможен другой взгляд на вещи

Что делать? Не вариться в собственном соку, а исследовать как вы устроены. Сделать это можно при помощи психолога, коуча или наставника, который поможет осознать, что и почему вы делаете, и поможет найти более эффективный способ достичь целей.

Например, в свое время мне очень помогла психотерапия. Я жаловался своему психологу, что вязну в больших проектах, поскольку пытаюсь просчитать все варианты наперед, неизбежно запутываюсь, и дело не движется.

Он слушал, а потом сказал:

– У меня сложилось впечатление, что ты пытаешься построить карточный домик, а потом нести его в руках. Но ведь это невозможно. У тебя не получится предсказать все варианты развития событий на много шагов вперед. Тебе придется смириться с тем, что это невозможно, и двигаться понемногу. Сделал шаг, осмотрелся, сделал следующий. Как говорится, слона надо есть по кусочкам.

Мысль, что можно не пытаться продумать все наперед, а двигаться небольшими шагами, оказалась в тот момент новой и спасительной. Этот подход помог мне сдвинуть с места и закончить большой проект и сильно облегчил жизнь.

Поэтому если вы зашли в тупик, обсудите свою ситуацию с другим человеком.

Ловушка №3. Искусство врать себе

Развитие сопряжено с дискомфортом. Чтобы выйти из тупика и начать зарабатывать, надо освоить новые навыки. А освоение новых навыков связано с неизбежными ошибками и неудачами, поэтому часто включается неосознанная защита от перемен.

– Я уже это знаю, – говорим мы себе. – Я уже все делаю правильно. Мне не надо ничего изучать.Мы искренне верим, что уже всего достигли и все умеем, а на самом деле нет. И мы, часто не осознавая этого, врем себе.

В фильме «Убить Билла 2» есть эпизод, когда Пэй Мэй – мастер кунг-фу, подводит Беатрикс Киддо – главную героиню, к толстой доске пробивает доску кулаком и спрашивает:

– Можешь повторить?

– Да, но не с такого расстояния, – отвечает Беатрикс.

– Значит, не можешь! – орет на нее Пэй Мэй.

Этот очень показательный момент и возникает он не только при обучении кунг-фу. Например, когда у меня было свое агентство, я, разумеется, регулярно делегировал коллегам задачи. Подробно описывал, что надо сделать, уточнял, все ли понятно, учил сотрудников приходить, если возникают вопросы и показывать промежуточные результаты работы, а также реалистично рассчитывать свои силы. В результате задачи выполнялись в срок.

Я возомнил себя мастером делегирования и решил отдать команде проект целиком. Это помогло бы мне выйти на другой уровень, освободить время для стратегических задач и собственного маркетинга и ознаменовало бы новый виток развития агентства.

Проект был благополучно делегирован. Я радостно смотрел, как команда возится с ним и не отвлекает меня глупыми вопросами. Счастье длилось пару недель, а потом поехали дедлайны, стали возникать проблемы, пока, наконец, мне не позвонил клиент с целью выяснить, что за фигня происходит? Мне пришлось вернуться в проект и разгребать завалы.

Естественно, я злился на команду, что она меня подвела, не дала выйти из операционки и снова утянула в проектное болото. Я снова оказался в тупике, из которого так жаждал выбраться. Важно, что в этот момент у меня не было вопросов к себе.

Почему их не было? А потому что в своей голове я поставил знак равенства между «я умею делегировать задачи» и я «умею делегировать». Но проблема в том, что:

Существует много уровней делегирования. Уметь делегировать задачи – это совсем не то, что уметь делегировать процессы, а уметь делегировать процессы – это не тоже самое, что уметь делегировать проекты. Это разный уровень развития навыка, но я тогда этого не понимал.

Что я на самом деле умею?

Очень полезно честно оценивать свой уровень навыка. Если вы его преуменьшаете, то не реализуете возможности, которыми уже обладаете. А если преувеличиваете, то упираетесь в стеклянный потолок и откатываетесь назад, не понимая в чем дело.

Как понять, что уровень навыка недостаточен? Очень просто. Если раз за разом не получается добиться нужных результатов. Скажем, если вы вышли из проекта, а он завалился, вышли из другого, а он тоже потребовал вашего внимания, то это знак, что нужно учиться делегировать проекты, а не делать вид, что проблема в команде.

Сейчас, когда я сталкиваюсь с ситуацией, где у меня что-то не получается, я задаюсь вопросом: «А умею ли я делать то, что собрался?» Это касается даже мелочей. Например, я как-то решил продвигать один свой проект в соцсетях, но прошло две недели, а я ничего для этого не сделал. Много лет назад я сказал бы, что у меня нет вдохновения, два года назад, что нет времени, а сейчас я говорю себе: «Похоже, я пока не умею писать для соцсетей при существующем уровне загрузки».

Такой взгляд открывает много возможностей. Я могу учиться писать еще быстрее и продуктивнее. Я могу снизить уровень загрузки, убрав другие задачи. Или я могу отказаться от продвижения в соцсетях, но это будет осознанный отказ с ясным пониманием причин, почему я это делаю.

Мне нравится такой подход еще и тем, что он страхует от двух крайностей – оберегает от шапкозакидательских настроений, когда кажешься себе крутым безо всяких на то оснований, и одновременно не дает свалиться в самобичевание, когда кажется, что ничего не умеешь. На самом деле умеешь, просто на 6 баллов, а не на 10 как казалось раньше. А если хочешь на 10, то надо учиться дальше.

Ловушка №4. Ставка на результат

Очень часто люди ставят цели следующим образом. Им чего-то сильно хочется, и они говорят: «Я хочу за 3 месяца вдвое увеличить прибыль!» или «Я хочу за год стать начальником отдела», или «Я хочу открыть свой бизнес!» А дальше…

А дальше возникает вот какая проблема. Если цель новая и амбициозная, то человек не знает, как ее достичь, поскольку никогда этого не делал. Конечно, какое-то смутное представление есть, но оно неполное и, возможно, ошибочное. А цель поставлена. Результат определен. К нему надо идти. А как?

И вот тут случается одно из двух.

  • Непонимание как достичь цели парализует, и человек ничего не делает.
  • Или же говорит себе: «Я добьюсь результата любой ценой и неважно как» и начинает что-то делать.

Кажется, второй вариант – это то, что надо? Но нет.

Я делаю дерьмо. Бомбическое дерьмо.

В первом эпизоде сериала «Во все тяжкие» есть момент, который очень хорошо подсвечивает, в чем слабость такой позиции. Гениальный химик Уолтер Уайт, волею судеб работающий в школе, приходит к своему ученику-распиздяю Джесси Пинкману с предложением варить метамфетамин по уму и получает снисходительную отповедь:

– Это вам не химия, – поучает его Пинкман. – Это не ваши скучные формулы. Варево – это искусство. А то дерьмо, что готовлю я – это бомба! Так что не вам мне указывать, что делать. – В том-то и дело, что ты готовишь дерьмо, – отвечает Уайт. – Твоя лаборатория нелепость. Мы не будем делать дерьмо со всякими добавками и перцем чили. Мы будем делать продукт высшего качества.

Тот самый разговор

Разница в подходах налицо. Джесси Пинкман имеет смутное представление, как готовить мет. Для него это искусство, когда творишь в порыве вдохновения и иногда получаешь нужный результат. Ему не хочется разбираться в процессах, вникать, что приближает его к цели, а что нет.

Для Уолтера Уайта никакого искусства в этом нет именно потому, что он отлично понимает, какие процессы обеспечивают этот самый результат. Ему не нужно рваться к результату любой ценой, искать вдохновение, совершать смелые шаги в надежде, что они приведут его туда, куда надо. Все, что нужно – это взять химические вещества в нужных пропорциях, соблюсти условия реакций, и результат не заставит себя ждать. Более того он получится гарантированным и будет воспроизводиться раз от раза.

Возможно, вы думаете, что такое постоянство бывает только, когда речь заходит о химии, но нет. Когда в компании радуются успешной сделки и открывают шампанское? Когда не выстроен процесс продаж.

Если же в компании происходит по 30-50-100 продаж в день, то каждый раз открывать шампанское становится утомительно.

Вывод прост. Если вы качественно выстраиваете процессы, то будете получать прогнозируемый результат. Если нет, если вы не обращаете внимание на процессы, то результат будет хлипким, неустойчивым или его не будет вовсе.

А что в реальности?

Мысль, что результаты возникают не сами по себе, а за каждым стоит какой-то процесс, который его обеспечивает, кажется очевидной, разве нет? Однако если посмотреть, как ведут себя люди, что в повседневной жизни, что в бизнесе, так не скажешь. Иначе столько людей не чувствовали бы себя в тупике.

Очень часто люди предпринимают хаотичный набор шагов, который, по их мнению, должен привести к нужному результату, но очень часто эти шаги вообще никак не связаны с результатом.

Например, когда у нас с партнером было агентство, мы регулярно думали о том, как увеличить свой доход. В какой-то момент мы решили научиться управлять проектами по принципу ФФФ, когда фиксируешь деньги и время на конкретную итерацию, но можешь управлять функциями, отбрасывая несущественные. Скажем, договорились сделать сайт с анимацией за месяц. Так вот, хоть кровь из носу, сайт надо сделать за месяц, чтобы клиент мог получать заявки (и увидеть результат от сайта), но анимацию (если не успели) можно сделать в следующем месяце за отдельные деньги.

Мы объясняли необходимость освоить ФФФ тем, что у нас иногда сдвигались дедлайны, и мы позже выкатывали клиентские проекты, чем планировали. Но знаете, что забавно? Как бизнес мы вовсе не страдали от этого. Дедлайны ползли, но клиенты от нас не уходили, поскольку важные вещи мы успевали в срок, а про остальные договаривались.

В деньгах мы тоже не теряли, поскольку, если видели, что объем работы увеличился, то договаривались с клиентами о дополнительной оплате. Получилось, что мы перестроили работу над проектами, исходя не из задач бизнеса, а собственного представления о прекрасном. В результате мы действительно стали лучше управлять проектами и укладываться в дедлайны, но зарабатывать больше не стали.

И такое происходит повсеместно. Вы вроде бы что-то делаете, иногда даже получаете какие-то результаты, но они не работают на изначальную цель, и ваши результаты остаются прежними.

Чем наполнен ваш день?

Есть простой способ понять, существует ли хоть какой-то шанс, что вы достигните целей, которые перед собой ставите. Надо просто посмотреть, какими делами наполнен ваш день. Если ваша цель – похудеть, то делаете ли вы что-то для этого? Если нет, то откуда взяться результату?

Если вы хотите увеличить доход, но делаете ровно то, что и раньше (и раньше это не привело к росту дохода), то за счет чего он увеличится?

Это, кстати, очень распространенная ошибка и в бизнесе. Компании часто ставят себе задачу «увеличить прибыль в 2 раза», но при этом не перестраивают процессы и продолжают делать все то, что делали раньше. Естественно, они не растут.

– Но позволь! – можете воскликнуть вы. – Уолтер Вайт может выстроить правильные процессы, поскольку знает, как варят мет. Однако если я делаю что-то в первый раз, то откуда мне знать, что надо делать? Как понять, какими делами наполнить свой день?

Ловушка№5. Страх неудачи

Отличный вопрос! Ведь правда непонятно, как быть, если вы делаете что-то в первый раз и не знаете, каким должен быть процесс. Как это заранее узнать?

Это правда. Если вы делаете что-то сложное и масштабное в первый раз, то нет способа заранее узнать, что именно надо сделать. Впервые открыть бизнес, кратно вырасти в прибыли, воспитать ребенка, выступить перед людьми – это всегда шаг в неизвестность.

Разумеется, чему-то можно научиться на чужом примере. Поговорить с тем, кто уже открыл бизнес в аналогичной нише. Задать вопросы друзьям, у которых появились дети. Сходить на курсы, прочесть умные книги, найти себе наставника – какую-то часть вопросов это закроет, но огромная часть все равно останется. Нельзя научиться плавать, находясь на берегу. В какой-то момент придется шагнуть в неизвестность и зайти в воду. Рискнуть попробовать.

В какой-то момент придется перестать тыкать палочкой и развязать мешок

Метод проб и попыток

Нет никакого другого способа прийти к новым для себя результатам, кроме экспериментов. Делаете предположение, проверяете его на практике. То, что сработало – оставляете, то, что не сработало – отбрасываете, и повторяете до тех пор, пока не получится.Это работает везде и всегда. Первая попытка начать бизнес проваливается очень у многих. Вторая тоже. С третьей что-то начинает получаться.

Я помню, сколько мы мучились с первыми маркетинговыми проектами, сколько дурацких ошибок совершали, какими уникальными и непохожими друг на друга казались эти проекты. Но прошло два года и стало очевидно, что даже очень разные проекты имеют схожую структуру и реализуются в рамках одной логики. Элементы, которые сначала казались случайными и хаотичными, выстроились в стройную схему. Но!

Но к этой схеме нельзя прийти в теории, только пропустив ее через себя и заплатив за это знание деньгами, временем и нервами.

И вот тут многие люди ломаются. Они предпочитают бесконечно мечтать, собирать еще больше данных, взвешивать за и против, снова и снова учиться, но не пробовать.

Почему?

Потому что им очень не хочется столкнуться с негативными переживаниями в случае неудачи. А избежать неудачи практически нереально, когда делаешь что-то в первый раз. Наоборот было бы очень странно, если у новичка и человека с опытом получился бы одинаковый результат.Однако мало кто умеет спокойно относиться к неудачам. Большинство людей испытывает массу неприятных эмоций.

  • Разочарование, что ожидания разошлись с реальностью, и там, где думал, что все пройдет легко и гладко, потерял деньги и время и ничего не добился.
  • Страх, что придется столкнуться с испытаниями, к которым не готов.
  • Тревога, что время уходит, а результата нет.
  • Стыд, что оказался не таким умным и способным, как представлял себе в мечтах.
  • Опустошенность, когда план, который был для тебя очень важен, не сработал и непонятно, что делать дальше.

И человек оказывается в ловушке. Нельзя прийти к серьезным результатам без экспериментов, но экспериментировать страшно, поскольку большая часть этих экспериментов окажется неудачной, а неудачи выбивают опору из-под ног.

Как быть?

Есть расхожее выражение, что к проблемам надо относиться как к возможностям, что не надо их бояться, что они ступеньки, по которым легко взбежать наверх. Все это, конечно, замечательно, но лично у меня эта попытка самовнушения никогда не работала. Если я знаю, что из-за своей неуклюжей попытки огребу по полной, потеряю деньги, время и веру в себя, то я буду склонен воспринимать происходящее как проблему и стараться ее избежать (я же не идиот!)

Примерно так я реагирую, когда мне предлагают не бояться проблем

Однако такой взгляд на жизнь мешает экспериментировать и пробовать новое, а без этих проб нет развития, так что же делать?

В конце концов, я нашел способ, который работает лично для меня. Когда мне нужно добиться результата, а я не знаю, как это сделать, то ставлю себе цель не добиться результата, а понять, какой процесс приведет к нужному мне результату. Такая подмена цели волшебным образом устраняет проблему. Мне больше не нужно выдать результат любой ценой, мне нужно разобраться, какие действия к нему приведут.

Для моих задротских мозгов – это звучит спасительно. Ведь я могу делать то, что люблю и умею. Изучать, анализировать, ставить эксперименты (и теперь это самоцель, а не безуспешные попытки «выиграть» результат). И постепенно картина начинает складываться. Я нахожу работающие паттерны, понимаю, какие мои действия приводят к результату, а какие отдаляют. А главное, я не могу облажаться, поскольку любой результат эксперимента имеет ценность, ведь моя цель учиться, а учусь я и на отрицательных, и на положительных результатах.

Не могу сказать, что этот способ позволяет совершенно избавиться от разочарований, страха или стыда, но он кратно уменьшает их силу и позволяет двигаться вперед.

Подобные лайфкахи, которые помогают преодолевать трудности и двигаться вперед, я разбираю в своем бесплатном проекте Vopreki. Он о том, как перестроить мышление, научиться видеть возможности и улучшать свою жизнь вопреки всем трудностям. Посмотрите, вдруг это то, что вам сейчас нужно.

Предварительное исчисление по алгебре

— Найдите $S$, где $S=\sqrt[3] {5+2 \sqrt {13}}+\sqrt[3]{5-2 \sqrt {13}}$, почему я получаю мнимое число?

спросил

Изменено 8 лет, 2 месяца назад

Просмотрено 6к раз

$\begingroup$

$\large S=\sqrt[3] {5+2 \sqrt {13}}+\sqrt[3]{5-2 \sqrt {13}}$

Умножение на сопряженное:

$\large S=\dfrac {-3}{\sqrt[3] {5+2 \sqrt {13}}-\sqrt[3]{5-2 \sqrt {13}}}$

Из оригинала:

$\большой S-2\sqrt[3]{5-2 \sqrt {13}} =\sqrt[3] {5+2 \sqrt {13}}-\sqrt[3]{5-2 \sqrt {13}}$

Замена:

$\large S=\dfrac{-3} {S-2\sqrt[3]{5-2 \sqrt {13}}}$

Это приводит к квадратному уравнению в $\large S$, которое я проверил в wolframalpha и получил мнимые решения. Почему это происходит? Я не ищу ответа, говорящего мне, как решить эту проблему, я просто хочу знать, почему это неправильно. Спасибо. 92 + S — 10 = 0 $, определяемое как $ {\ displaystyle — {1 \ over 2} \pm {\ sqrt {41} \ over 2}} $. Для этого заметим, что абсолютное значение каждого из этих корней больше, чем ${\sqrt{41} \over 2} — {1 \over 2} > {\sqrt{36} \over 2} — {1 \over 2} > 2$. С другой стороны, $\sqrt[3] {5+2 \sqrt {13}}$ меньше, чем $\sqrt[3] {5+2 \sqrt {16}} = \sqrt[3]{13} < 2$. Другой член $\sqrt[3] {5-2 \sqrt {13}}$ отрицателен и меньше по модулю, поэтому мы заключаем, что $0 < S < 2$, и единственная возможность состоит в том, что $S = 1$ . 93+9S-10=0$$

и вы восстанавливаете куб, из которого $S$ является корнем. Как это бывает, это легко факторизовать, и вам нужно определить корень, который соответствует выражению, которое вам дали. Я не буду повторять то, что сделал Зарракс с этого момента. Но я думаю, что этот трюк стоит знать, так как он значительно упрощает арифметику.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

92+х+10)$. По квадратичной формуле два других корня мнимые. Таким образом, $S=1$.

$\endgroup$

$12\\sqrt 5 + 2\\sqrt {55} $ A. $\\left( {\\sqrt {11} + 1} \\right)\\sqrt[4]{5}$ B. $ \\sqrt[4]{5}\\left( {1 + \\sqrt 5 } \\right)$ C. $\\sqrt[4]{5}\\left( {\\sqrt {11} + \\sqrt 5 } \\right)$ D. $\\sqrt 5 \\left( {\\sqrt {11} + 1} \\right)$

Дата последнего обновления: 04 января 2023 г.

Всего просмотров: 254,7 тыс.

Просмотров сегодня: 25,40 тыс. 92}$ .

Полное пошаговое решение:
Теперь в этом вопросе мы должны найти квадратный корень из $12\sqrt 5 + 2\sqrt {55} $.
Таким образом, получится: $\sqrt {12\sqrt 5 + 2\sqrt {55} } $, что при упрощении будет:
$
  \sqrt {12\sqrt 5 + 2\sqrt {55} } \\
   = \sqrt {12\sqrt 5 + 2\sqrt {5 \times 11} } \\
   = \sqrt {12\sqrt 5 + 2\sqrt 5 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *