Сценарий общешкольного мероприятия Последнего звонка для 9-х и 11-х классов «Последний сон выпускника»
Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.
Сценарий проведения праздника окончания школы посредством творческого потенциала детей и взрослых.
Цель: проведение праздника окончания школы посредством творческого потенциала детей и взрослых.
Задачи:
- создание праздничной атмосферы для выпускников, учителей и родителей;
- воспитание уважительного отношения обучающихся к педагогам, родителям;
- развитие кругозора и творческих способностей обучающихся;
- сплочение классного коллектива;
- формирование у детей чувства собственного достоинства, чувство гордости за свои достижения, уверенность в своих силах;
- поощрение обучающихся.
Форма организации: торжественная линейка (время действия 40-50 минут).
Трио «Молоко» исполняют песню «Весна превращается в теплое лето»
Ведущий 1:
Из года в год уже десятилетья
любую деревушку, городок
своим веселым, звонким смехом
одаривает школьных лет звонок.
Ведущий 2:
В пронзительном, но нежном перезвоне
я слышу: «Детство… Где же ты, постой…
Оно уходит… Нет, оно здесь, в школе…
А это мы спешим уйти с тобой».
Музыка начало «Песня волшебника» из к/ф «Обыкновенное чудо».
Ведущий 1: Сегодня необычный день… ,
Ведущий 2: и погода,
Ведущий 1: и настроение!
Ведущий 2: В воздухе витает ощущение чуда! А когда чего-нибудь ждешь…
Музыка Фанфары.
Ведущий 1:
Уважаемые учителя, родители, гости!
Поприветствуем виновников нашего праздника!
Ведущий 2: Выпускники 11 класс, и классный руководитель, …
Ведущий 1: Выпускники 9А класс, классный руководитель …
Ведущий 2: Выпускники 9Б класс, классный руководитель …
Ведущий 1. Слово для открытия нашего праздника предоставляется директору школы Людмиле Анатольевне…
Музыка Фанфары.
Ведущий 2. А сейчас слово предоставляется нашим выпускникам.
Музыка фоновая.
Выпускник 1:
Вот и все. И пора нам со школой расстаться.
Кто-то должен уйти, а кому-то придется остаться.
Где б ни были мы и куда б нас судьба ни бросала,
Все хорошее в нас в нашей школе имело начало!
Выпускник 3.
Как дождик и снег, по законам природы
Стремглав пронеслись наши школьные годы.
Выпускник 4.
Все песни пропеты, стихи все рассказаны.
И все теоремы успешно доказаны.
Выпускник 1.
Осталось на детство на миг оглянуться.
Быть может, заставить и вас улыбнуться.
Выпускник 2. Мы вспомним уроки, звонки, переменки…
Выпускник 3. Тетради, журналы, забытую сменку…
Выпускник 4.
И дружбу навек, и шальные приколы.
Всё то, что составит понятие «школа»!
Выпускник 1.Мы решили отметить наш праздник спектаклем! Предупреждаем, что фамилия и имя персонажа нашего спектакля вымышленные.
Выпускник 2. и его оценки тоже,
Выпускник 3. и никакого сходства с выпускниками-оригиналами не имеют.
Выпускник 4. Итак, спектакль
«Последний сон выпускника»
Музыка А.Рыбникова «Моя семья».
Занавес открывается. На сцене комната ученика, кровать, тумбочка, будильник и пр. Главный герой спит.
Музыка А.Рыбникова «Тема Кеши»
Ведущая: Снится сон Петрову Пете, Что сегодня на рассвете Он свою окончил школу…
Петя (из-под одеяла): Правда, правда, без приколов!
Выходит аттестат.
Ведущая:
Что красивей книжки этой
Под названьем аттестат?
Слева, справа, под и над! (музыка «Хогвардс»)
Вот он входит в синей форме,
И узоры на груди.
Крикнул Петя громче шторма:
Петя: «Аттестат, ко мне иди!»
Петя сев на кровати, поет под фонограмму А.Зацепина «Разговор со счастьем»» (приложение 1):
Счастье вдруг в тишине
Постучалось в двери!
Неужели ко мне?
Верю и не верю!
Таял снег, плыл рассвет,
Осень моросила!
Много лет, много лет,
где тебя носило?
Припев:
Вдруг, как в сказке, скрипнула дверь,
Все мне ясно стало теперь.
Сколько лет я спорил с судьбой,
Ради этой встречи с тобой.
Изучал я дробь и моря,
Знаю, это было не зря!
Все на свете было не зря,
Не напрасно было!
Петя пускается в пляс. Аттестат раскрывается, а там одни тройки, пятерка только по музыке.
Ведущая:
Вдруг красивый светлый сон
Враз переменился: (музыка «волшебство»)
На суде виновный он,
бедный, очутился!
Аттестат — не документ,
Прокурор как будто.
Зачеркнул все девять лет…
Петя: Страшные минуты…
Ведущая: Задает он свой вопрос:
Прокурор:
«Что это за отметки?
По предметам-то успех,
Прямо скажем, редкий!
Где усилия твои,
Где любовь к предметам?
Будем мы тебя судить,
Ты виновен в этом!»
(Показывает на страницы аттестата).
Ведущая:
Тут наш Петя задрожал,
Весь обмяк, как вата, И сказал:
Петя: Не выйду в зал я без адвоката!
Ведущая:
Сон был добрый, Хоть и злой.
Верьте нам, ребята!
Не прошло секунды той
и — Петя с адвокатом!
Одноклассники ж его,
Время не теряя,
На суде присутствуют,
Друга защищая!
Встает группа одноклассников, звучат крики «Петя форевер» и т.д.
Прокурор: Обвиняю я тебя в том, что ты сначала в 1-м классе, с первых дней занимался мало!
Адвокат:
Был он мал, не делал бед,
Привыкал он долго!
Вспомним лучших детских лет
Первых педагогов!
Музыка «Учитель».
Ученик 1: Мы благодарим наших первых учителей. Любовь Павловна
Ученик 2 Наталья Анатольевна
Ученик 1 Татьяна Валерьевна
Ученик 2 Нина Романовна
Ученик 1 Елена Васильевна
Ученик 2 Ирина Арсентьевна
Ученик1.
Всю жизнь мы будем вспоминать, как, не тая улыбки,
Вы возвращали нам тетрадь, где не было ошибки,
Как были Вы огорчены, когда, хотя и редко,
Поставить были Вы должны плохую нам отметку.
Ученик2.
Детьми мы были и подчас, увы, не замечали
Во взгляде Ваших добрых глаз заботы и печали.
Мы Вас за все благодарим, для нас Вы вечно – первые,
Мы Вам спасибо говорим, учительница первая!
Петя:
Благодарности моей
нет конца и краю!
Первая, как трудно ей
Н.Пачева исполняет песню «Посвящение учителю» (муз. и сл. А.Паутова).
Музыка А.Рыбникова «Моя семья».
Прокурор:
Я прошу не зарываться,
Хоть мы с вами и во сне,
На экзаменах стараться
Будет нужно вам, не мне!
Вызываю педагогов — светоч
Знаний школьных дней!
Что сказать они нам смогут
О работе о своей!
Музыка В. Шаинского «Чему учат в школе».
Действующие лица: ученик, только что окончивший 4 класс; мама ученика; учителя. На сцене столик, за которым в парадной форме сидит ученик с дневником в руках, рассуждает сам с собой.
Ученик:
Я четвертый кончил класс – Это раз!
Во-вторых, я ученик –
В-третьих, надо записать,
Сколько книжек покупать. (Почесывая в затылке.)
А предметов этих – тьма!
Разве хватит мне ума
Все узнать про белый свет?
Сколь учиться надо лет!
Может, стоит ли трудиться?
Может, на фиг мне учиться?
Не сойдется клином свет –
Быть мне умным или нет.
Как в дальнейшем поступить?
У кого совет спросить?
Далее на сцену поочередно выходят учителя – каждый со «своим» учебником в руках.
Учитель физики (Ксюша):
Поезда чтоб водить,
Инженером чтоб стать,
Надо много учить,
Надо много узнать.
Чтобы делать все прилично,
Знать вам физику отлично
Обязательно.
Учитель физики уходит.
Ученик.
Что я в физике забыл?
Вот Америку открыл!
В мастерских полно рабочих;
А я, поди-ка, не дебил.
Цель моя совсем не та,
Не в шурупах и болтах –
Здесь навара не получишь.
Быть на сцене – красота!
Учительница физкультуры (Кристина) исполняет песню на мелодию И.Крутого «Бабы-стервы»:
Что-то много вы сегодня слишком вертитесь,
Значит пять кругов прибавить я могу!
Ну, куда полезли, кыш оттуда, сверзнетесь!
Буду вечно пред родителем в долгу!
И не надо меня мучить домоганием,
Что навеки вы здоровья лишены.
Я не верю в ваши мифы и предания,
Что малы кроссовки, в стирке все штаны!
Припев:
Физкультура, дети… фокус тут простой!
Каждый, кто не первый, работай над собой.
Физкультура, что ты, милый, Бог с тобой!
Каждый, кто не первый, тот у нас второй!
Учитель математики (Настя)
Чтобы в космос летать
И подводником стать,
Надо много уметь,
Надо многое знать.
Если в жизни помогает
Всем грамматика,
Здесь еще нужна бывает
Математика.
Учитель математики уходит.
Ученик исполняет песню под музыку В.Жукова «Влечение»:
К алгебре мое влечение
велико и без сомнения.
Это умозаключение
сделал я уже давно, но
Все мои поползновения
не находят одобрения,
Не спасает уравнения
все старание мое!
Припев: Ой-е, шире Вселенной горе мое, Ой-е…
К геометрии влечение
вплоть до умопомрачения,
Налицо изнеможение
от ответа моего, но. ..
Исходя из поведения,
создается впечатление,
Что наладить отношения
будет очень нелегко.
Припев: Ой-е, за терпенье Вам спасибо мое, Ой-е…
Учитель химии (Юлия)
Чтобы медиком стать
И людей чтоб лечить,
Надо много узнать,
Надо много учить.
В производстве препаратов
Все размечено.
Тут без химии, ребята,
Делать нечего.
Ученик исполняет песню под фонограмму М.Франдкина «Случайный вальс» (Приложение 2):
Ночь коротка, спят облака,
Только мне почему-то не спится,
Пред глазами все та же таблица.
Завтра опять в школу бежать,
Только, кажется, буду напрасно
Элементы в таблице искать.
Я с таблицей совсем не знаком
И не знаю, где йод, а где бром.
Не найти мне и фтора,
Не поможет и шпора.
Литий, калий, астат пред глазами кружат,
Помоги, Менделеев, мне поставить их в ряд.
Учитель литературы (Полина).
Чтобы слово сказать
И народ не смешить,
Надо много читать,
Надо много учить.
Хоть везде аппаратура,
Автоматика,
Не забудь литературу
Да грамматику.
Учитель литературы уходит.
Ученик.
Вот те штука! Вот те раз!
Все один и тот же сказ.
(Рассматривая учебник.)
С этой книжкой полысеешь
И наплачешься не раз.
Учитель биологии (Даша)
Хлеборобом чтоб стать,
Молоко получить,
Надо много узнать,
Надо грамотным быть.
Нету хлеба без зерна –
Знают многие.
Вот поэтому важна
Биология.
Ученик исполняет песню под фонограмму А. Рыбникова «Песня Красной Шапочки».
Если долго-долго-долго
Что-нибудь искать в скелете,
Если долго в нем копаться
Среди мышц и позвонков,
То, пожалуй, то конечно,
То наверно-верно-верно,
То возможно-можно-можно,
Можно что-нибудь найти!
Припев:
А-ах, где же вы, кости, вот такой толщины?
А-ах, где же вы, мышцы, вот такой ширины?
А-ах, где найти вас — я не знаю,
А-ах, да и знать я не желаю,
А-ах, и не спрашивай меня!
А-ах, и не спрашивай меня!
Учитель истории (Наташа)
Чтоб полезными быть,
В жизни место иметь,
Надо много учить
И не меньше уметь.
Человек не может быть
Без роду и племени –
Так историю учите
Не жалея времени.
Ученик (разглядывая учебники).
Нету хлеба без зерна…
Но сейчас же не война!
А без хлеба нет обеда,
Только видимость одна.
Было племя, был и род,
Феодалов полон рот.
Но давно все это было,
А сейчас-то мы – народ.
А к неграмотным народ
На поклоны не пойдет.
Хошь – не хошь, по всем предметам
К делу грамота ведет!
Музыка А.Рыбникова «Моя семья».
Ведущий 1: Нету в школе человека, кто не любил бы дискотеку.
Танец «Учителей» в исполнение обучающихся (музыка Приложение 4).
Ведущий 1:
За то, что к знаниям вели,
На трудности не обратив вниманья,
Лишь благодарности одни
Вам выражаем на прощанье.
Ведущий 2:
Мы пожелаем вам добра
И синевы над головами,
Побольше радости, тепла,
Побед и меньше расставаний.
Ведущий 1: Уважаемые педагоги и сотрудники школы, примите слова благодарности и эти цветы от выпускников.
Песня выпускников «Учителей любимые глаза» (муз. О. Юдахина, сл. И.Резник).
Музыка А.Рыбникова «Моя семья».
Прокурор:
Признавайся: был без сменки,
Был хоть раз без дневника?
Сколько раз на переменке
Вихрем рвался в облака?
Ты виновен, что завхоз
Не живет давно без слез:
Стекла новые вставляет,
Жизнь такую проклинает!
Адвокат:
Не со зла он, он шутя!
Хоть большое, а дитя!
Тьма энергии в том теле!
И не так уж плох на деле!
Презентация «Достижения учеников».
Адвокат: За годы обучения в школе наши выпускники
- написали 36 исследовательских работ;
- участниками олимпиад стали 12 выпускников
- совершили 25 походов
- побывали на 7 предприятиях поселка и Пермского края
- изучали экспонаты в 8 музеях нашего края
- были зрителями 5 театральных спектаклей
- 58 выпускников участвовало в 29 фестивалях песни
Наши выпускники были активными участниками
- эстафеты на приз героя-земляка Ю. Лямина
- школьного дня здоровья
- туристического слета
Наши выпускники
- проводили часы просвещения, посвященные Великой Отечественной войне
- участвовали в постановке 17 общешкольных мероприятий
Адвокат:
На вершины знаний нелегко взбираться,
Можно оступиться, можно и сорваться,
Только вверх упорно шли мы напрямик,
С нами был надежный, классный проводник!
Слова выпускников о классных руководителях.
Хореографическая постановка в исполнении Ворониной А.
Трио «Молоко» исполняет песню «Мы видим грусть у вас в глазах».
Музыка А.Рыбникова «Моя семья».
Прокурор:
Спектакль наш о школе близок к развязке,
Окончатся скоро счастливые сны,
не дожидаясь чьей-то подсказки ,
вы сами решать все задачи должны!
Адвокат:
Не каждая тропка окажется гладкой,
Не все испытания будут легки!
И жизнь, перед вами лежит как тетрадка,
в которой пока еще нет ни строки.
Все выпускники исполняют песню «Снег» муз. И.Билык.
Отдавая тепло нам, открывали сердца свои,
Нас любили учителя, нас жалели порой они.
Опустел наш любимый класс,
Не слышны в нём ни шум, ни гам,
Грустно стало ему без нас,
без него стало грустно нам.
Скоро мы улетим вдаль, словно стайка шаров ввысь,
Если грустно тебе, плачь, если радостно, улыбнись.
Сколько было пустых слов,
обещаний и глупых фраз,
До свиданья, прости, прощай,
Скажем школе в последний раз.
Тёплой, тихой, осенней порой постучимся мы в окна твои
Двери настежь свои открой, на минуточку нас пусти.
Там где сотни знакомых лиц, где повсюду лишь звонкий смех
Где тетради поблеклый лист, это школа любимей всех.
Если грустно тебе, плачь, если радостно, улыбнись,
Скоро мы улетим вдаль, словно эти шары ввысь.
Ведущий 1:
Вот и прошел последний спектакль
Обычный и необычный.
Сейчас прозвенит последний звонок
Привычный и непривычный
Ведущий 2:
Навсегда, понимаете? Навсегда
Отзвенели для нас звонки.
Никогда, понимаете Вы? Никогда
Не стоять нам у школьной доски.
Ведущий 3:
И школьное платьице выше колен
Нам больше уже не носить.
Не надо с надеждой ждать перемен,
Не надо уроки учить.
Ведущий 4:
И завтра звонок прозвенит не для нас,
Не к нам учитель войдет.
И список другой в классный журнал
Спокойно рукой занесет.
Натали: Наступает самая торжественная минута нашего праздника. Дорогие выпускники! Сейчас для нас прозвенит особый звонок, не похожий ни на один, ранее звучащий. Он – как рубеж между детством и взрослой жизнью. Это последний звонок.
1 | Найти точное значение | грех(30) | |
2 | Найти точное значение | грех(45) | |
3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
19 | Найти точное значение | cos(150) | |
20 | Найти точное значение | грех(60) | |
21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
27 | Найти точное значение | грех(0) | |
28 | Найти точное значение | грех(120) | |
29 | Найти точное значение | соз(90) | |
30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
32 | 92|||
35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
38 | Найти точное значение | арктический(0) | |
39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
45 | Найти точное значение | грех(300) | |
46 | Найти точное значение | соз(30) | |
47 | Найти точное значение | соз(60) | |
48 | Найти точное значение | соз(0) | |
49 | Найти точное значение | соз(135) | |
50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
51 | Найти точное значение | cos(210) | |
52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
61 | Найти точное значение | грех(150) | |
62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
65 | Найти точное значение | грех(225) | |
66 | Найти точное значение | грех(240) | |
67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
70 | Найти точное значение | сек(0) | |
71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
84 | Найти точное значение | грех(135) | |
85 | Найти точное значение | грех(105) | |
86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
91 | Найти точное значение | сек(45) | |
92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
97 | Найти точное значение | соз(270) | |
98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
Упростить: x:4=9:x Решатель алгебры тигра
Переставить:
Переставить уравнение, вычитая то, что находится справа от знака равенства из обеих частей уравнения:
x/4-(9/x)=0
Пошаговое решение:
Шаг 1 :
9 Упростить — Икс
Уравнение в конце шага 1 :
x 9 — — — = 0 4 х
Шаг 2 :
x Упростить — 4
Уравнение в конце шага 2 :
х 9 — — — = 0 4 х
Шаг 3 :
Вычисление наименьшего общего кратного:
3. 1 Найдите наименьшее общее кратное
Левый знаменатель: правый знаменатель: x
простое число множитель | левое число знаменатель | Право Знаменатель | L.C.M = Макс. {Левый, Правый} |
---|---|---|---|
2 | 2 | 0 | 90 004 2|
Произведение всех Простые факторы | 4 | 1 | 4 |
Левый Знаменатель | Право Знаменатель | Н.Ц.М = Макс. {Левый, Правый} | |
---|---|---|---|
х | 0 9 0005 | 1 | 1 |
Наименее распространенное кратное:
4x
Расчет множителей:
3. 2 Вычислите множители для двух дробей
Обозначьте наименьшее общее кратное через L.C.M
Обозначьте левый множитель через Left_M
Обозначьте правый множитель через Right_M
Обозначим левый знаменатель через L_Deno
Обозначьте правый множитель через R_Deno
Left_M = L.C.M / L_Deno = x
Right_M = L.C.M / R_ Deno = 4
Составление эквивалентных дробей:
3.3 Преобразуйте две дроби в эквивалентные дроби
Две дроби называются эквивалентными, если они имеют одинаковое числовое значение.
Например: 1/2 и 2/4 эквивалентны, y/(y+1) 2 и (y 2 +y)/(y+1) 3 также эквивалентны.
Чтобы рассчитать эквивалентную дробь, умножьте числитель каждой дроби на соответствующий множитель.
Л. Мульт. • L. Num. х • х "=" LCM 4x Р. Мульт. • R.Число. 9 • 4 "=" LCM 4x
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:
3. 4 Сложение двух эквивалентных дробей
Сложите две эквивалентные дроби, которые теперь имеют общий знаменатель
Объедините числители вместе, подставьте сумму или разность к общему знаменателю, затем приведите к наименьшему члену, если возможно:
x • x - (9 • 4) x 2 - 36 "=" 4x 4x
Попытка факторизовать как разность квадратов :
3,5 Разложение на множители: x 2 — 36
Теория: разность двух полных квадратов, A 2 — B 2 можно разложить на (A+B)• (A-B)
Доказательство : (A+B)• (AB) =
A 2 — AB + BA — B 2 =
A 2 — AB + AB — B 2 =
A 2 — B 2
Примечание: AB = BA коммутативное свойство умножения.
Примечание. — AB + AB равно нулю и поэтому исключается из выражения.
Проверка : 36 — это квадрат числа 6 909.39 Проверить: x 2 является квадратом x 1
Факторизация: (x + 6) • (x — 6)
Уравнение в конце шага 3 :
(х + 6) • (х - 6) ————————————————— = 0 4x
Шаг 4 :
Когда дробь равна нулю :
4. 1 Когда дробь равна нулю ...
Если дробь равна нулю, ее числитель, часть, которая находится над дробной чертой, должна равняться нулю.
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, Тигр умножает обе части уравнения на знаменатель.
Вот как:
(x+6)•(x-6) ——————————— • 4x = 0 • 4x 4x
Теперь в левой части 4x уравновешивает знаменатель, а в правой части ноль, умноженный на что-либо, по-прежнему равен нулю.
Уравнение теперь принимает форму:
(x+6) • (x-6) = 0
Теория – корни произведения :
4.2 Произведение нескольких членов равно нулю.
Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.
Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно
Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении
Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.
Решение уравнения с одной переменной :
4.